Регенеративные циклы

Регенеративные циклы

Контрольная работа

Регенеративные циклы

Содержание

1. Физический смысл регенерации тепла в цикле теплового двигателя и способы ее осуществления

. КПД цикла с одноступенчатой регенерацией тепла

. Многоступенчатый регенеративный подогрев питательной воды

Литература

1 Физический смысл регенерации тепла в цикле теплового двигателя и способы ее осуществления

Для выяснения физической сути регенерации тепла целесообразно рассмотреть идеальные циклы для простейшей ПТУ, где балансы тепловой энергии не осложнены дополнительными потерями.

Из термодинамики известно, что если между двумя источниками тепла с температурами Т₁ и Т₂ (T_г и Т_х) организовать рабочий цикл, то его экономичность, измеряемая термическим КПД h_t, существенно зависит от вида цикла. Предельно возможное (т.е. максимальное) значение h_t имеет цикл Карно, состоящий из двух изотерм подвода и отвода тепла (Т₁ и Т₂) и двух адиабат - расширения и сжатия рабочего тела между этими изотермами. КПД такого цикла составляет

h_t = 1 - (Т₂ /Т₁).

Термический КПД у любых иных циклов, организованных между этими же источниками тепла, будет ниже, в том числе он будет ниже и у цикла Ренкина. Однако, существует еще один цикл, равноценный по экономичности циклу Карно - так называемый обобщенный цикл Карно. Рассмотрим его более детально, так как идея его реализации используется для внедрения в практику построения иных циклов с целью повышения их экономичности. Цикл Карно и обобщенный цикл Карно показаны на рисунке 1. регенерация тепло двигатель подогрев

Рисунок 1 - Цикл Карно и обобщенный цикл Карно в диаграмме Т - s

Цикл 1-2'-3'-4-1 - цикл Карно. Если же расширение рабочего тела из точки 1 организовать по некоторой кривой 1-2, то процесс расширения должен сопровождаться отводом соответствующего количества тепла, измеряемого площадью 1-2-в-г-1. Затем организуют изотермическое охлаждение рабочего тела до точки Причем изменение энтропии при этом принимается таким же, как и в цикле Карно, т.е.

s₂ - s₃ = s₂¢ - s₃¢.

Тогда, если цикл замкнуть линией 3-4 (сжатие рабочего тела с одновременным подводом тепла), то при этом необходимо к рабочему телу подвести количество тепла, измеряемого площадью 3-4-б-а- Если процессы 3-4 и 1-2 подобны (эквидистантны), то величины тепловой энергии, участвующей в этих процессах, равны. В этом случае можно организовать процессы цикла таким образом, что нагрев рабочего тела в процессе 3-4 можно обеспечить за счет охлаждения рабочего тела в процессе 1-2 (так называемый внутренний теплообмен). В таком случае для нагрева рабочего тела в процессе 3-4 мы не прибегаем к услугам внешнего источника тепла. Тогда теплообмен рабочего тела с внешними источниками тепла осуществляется так же, как и в цикле Карно 1-2'-3'-4-1. Следовательно, КПД такого цикла равен КПД цикла Карно. Цикл 1-2-3-4-1 и есть обобщенный цикл Карно.

Внутренний теплообмен рабочего тела на участках его расширения и сжатия называют регенерацией тепла в цикле (от латинского слова regeneratio - восстановление, возрождение), а циклы тепловых двигателей с регенерацией тепла - регенеративными циклами.

В рассмотренном примере осуществляется предельная (полная) регенерация тепла в цикле, в результате чего КПД достигает предельно возможной величины - КПД цикла Карно. Может быть и частичная регенерация, когда КПД регенеративного цикла меньше КПД цикла Карно, но все же больше, чем в исходном цикле - цикле без регенерации.

Как известно, в паросиловой технике широкое распространение получил цикл Ренкина, термодинамический КПД которого заметно ниже КПД цикла Карно. Весьма заманчивой является идея внедрения регенерации тепла в такой цикл Ренкина, с тем, чтобы его КПД приблизить к предельно возможному значению - к КПД цикла Карно. Рассмотрим возможные способы регенеративного теплообмена на примере цикла Ренкина на сухом насыщенном паре. Как уже отмечалось, для двухконтурных ЯЭУ АЭС с теплоносителем "вода под давлением" такие циклы наиболее целесообразны и нашли широкое распространение.

В диаграмме Т - s такой цикл имеет вид 1-2-3-4-1 (рисунок 2).

Рисунок 2 - Цикл Ренкина на насыщенном паре в диаграмме Т - s

В этом цикле:

1-2 - адиабатическое расширение пара в турбине;

2-3 - изотермический (он же изобарный) процесс конденсации пара в главном конденсаторе;

3-4 - изобарный нагрев рабочего тела на экономайзерном участке парогенератора;

4-1 - изотермический (он же изобарный) процесс испарения рабочего тела на испарительном участке парогенератора.

Если адиабатный процесс расширения пара в турбине 1-2 заменить политропным процессом расширения пара с одновременным его охлаждением, а полученную тепловую энергию использовать для нагрева рабочего тела на участке 3-4, то можно представить себе такой цикл 1-2'-3-4-1, который будет соответствовать обобщенному циклу Карно, и его КПД будет равен предельно возможному КПД - КПД цикла Карно:

h_t^рег = 1 - (Т₂ /Т₁)

Правда, при этом несколько уменьшится и полезная площадь цикла, что потребует увеличения расхода рабочего тела для получения заданной мощности установки, но эффективность использования подведенного от внешнего источника тепла существенно возрастет.

Заметим, что теоретически предельно полная регенерация тепла в цикле Ренкина может быть реализована только в цикле на насыщенном паре. В цикле на перегретом паре, где температура питательной воды не может достичь температуры свежего перегретого пара, КПД регенеративного цикла будет заметно ниже КПД цикла Карно (но все же выше, чем для цикла Ренкина без регенерации тепла).

Рассмотрим различные способы, которые могут быть применены в ЯЭУ для осуществления регенерации тепла. Гипотетически схему такой ЯЭУ можно представить в следующем виде (рисунок 3).

Рисунок 3 - Функциональная схема рабочего контура с регенерацией тепла в цикле:

- ПГ, 2 - ГТ, 3 - регенеративный подогреватель, 4 - ГК, 5 - ПН

На практике такую схему реализовать затруднительно, так как обеспечить надежный контакт расширяющегося в проточной части турбины пара через поверхность теплопередачи с подогреваемой питательной водой конструктивно очень сложно.

Реально можно организовать подогрев питательной воды дискретно, выводя пар на соответствующие водоподогреватели после каждой ступени турбины. Тогда схема рабочего контура будет иметь вид, показанный на рисунке 4.

Рисунок 4 - Функциональная схема рабочего контура с дискретным регенеративным подогревом питательной воды: 1 - ПГ, 2 - ГТ, 3 - регенеративный подогреватель, 4 - ГК, 5 - ПН

В диаграмме Т - s цикл такой паротурбинной установки можно представить следующим образом (рисунок 5).

Рисунок 5 - Цикл Ренкина с дискретным регенеративным подогревом воды в диаграмме Т - s

Очевидно, что чем больше таких водоподогревателей по потоку рабочего тела, тем ближе ступенчатая кривая 1-2' приближается к плавной кривой 1-2' и тем ближе экономичность такого цикла к предельно возможному значению. КПД такой установки даже при количестве ступеней 10…12 достаточно близок к КПД цикла Карно. Предельное количество водоподогревателей составляет

_вп = z_{ступ.турб.} - 1. (1)

Реально такая схема может быть выполнена. Но она обладает рядом существенных недостатков, которые не позволяют ей получить практическое применение в паросиловой энергетике. Основные из этих недостатков следующие:

а) охлаждение влажного пара в регенеративных водоподогревателях ведет к увеличению его влажности, вследствие чего на последних ступенях турбины влажность может достигать недопустимо больших значений;

б) стремление увеличить количество водоподогревателей до рациональной величины (7…8) потребует предусмотреть в соответствии с выражением (1) минимум 8…9 ступеней турбины. Так как на регенерацию тепла выводится полный поток пара, то каждый участок проточной части турбины между двумя отводами пара конструктивно рациональнее оформлять в виде отдельного корпуса - цилиндра турбины. Это резко усложняет и увеличивает стоимость турбоагрегата в целом;

в) пропуск полного потока пара через систему регенерации (особенно на последних ступенях турбины) потребует паропроводов большого проходного сечения, существенно увеличит сложность и стоимость системы. Кроме того, из-за больших гидравлических сопротивлений системы возрастут реальные потери энергии в установке, что может обесценить положительный термодинамический эффект увеличения КПД цикла.

В реальных паротурбинных установках используется идея дискретного отбора пара из проточной части турбины на регенеративный подогрев питательной воды, но на регенерацию направляется не весь поток пара из турбины, а его часть. Отборный пар не возвращается в проточную часть турбины, поэтому тепловая энергия этого пара используется полностью до полной его конденсации (иногда конденсация пара завершается охлаждением полученного конденсата ниже его температуры насыщения). Благодаря этому в отборе может использоваться небольшая часть общего потока пара. Конденсат греющего пара возвращается в рабочий контур на участке конденсатно-питательной системы. Термодинамическая эффективность такой схемы регенеративного подогрева питательной воды практически равноценна эффективности подогрева питательной воды полным потоком расширяющего пара, но схема в значительной степени свободна от ранее рассмотренных недостатков: влажность пара по тракту турбины не нарастает так резко, отпадает необходимость делить турбину на большое количество отдельных агрегатов, потоки греющего пара значительно меньше, следовательно, уменьшаются диаметры подводящих трубопроводов отбора пара, уменьшаются потери энергии в отводящих трубопроводах.

Внедрение регенеративного подогрева в рабочем контуре за счет отборов пара потребует увеличения расхода пара на турбину, так как не весь пар проходит всю проточную часть. Причем, увеличивается расход пара на ступенях ЦВД, а на ступенях ЦНД он несколько уменьшается. Это способствует более рациональной компоновке проточной части турбины, увеличивает ее внутренний КПД.

Первые по тракту конденсатно-питательной системы подогреватели питательной воды прокачиваются конденсатными насосами и поэтому находятся под сравнительно низким давлением. Эти подогреватели называются подогревателями низкого давления - ПНД. На последнем участке тракта трубные системы подогревателей находятся под высоким давлением, так как они прокачиваются уже питательными насосами. Такие подогреватели называются подогревателями высокого давления - ПВД.

Регенеративные подогреватели воды могут быть смешивающего или поверхностного типа.

В подогревателе смешивающего типа нагрев питательной воды осуществляется за счет смешения греющего пара с конденсатом, имеющим меньшую температуру.

Конструктивно смешивающий подогреватель обычно представляет собой вертикальный или горизонтальный сосуд, в котором в несколько ярусов установлены направляющие перфорированные лотки, обеспечивающие каскадный слив подогреваемой воды. Подогреваемая вода на своем пути встречает поток греющего пара. Потоки сред организованы таким образом, чтобы было обеспечено их интенсивное перемешивание, в результате чего осуществляется нагрев воды за счет конденсации греющего пара.

Если правильно подобран расход греющего пара, а также обеспечено качественное перемешивание греющего пара и нагреваемой воды, то температура нагреваемой воды может быть увеличена до температуры конденсации греющего пара. В этом случае тепловая энергия греющей среды используется наиболее полно. Это является существенным достоинством смешивающего подогревателя. Из его недостатков можно отметить необходимость уравнивания давлений греющей и нагреваемой сред в полости смешения. Уравнивание давлений может быть обеспечено установкой соответствующих насосов для подачи воды в каждый такой подогреватель. Правда, для первых по ходу питательной воды подогревателей (значения давления в них равны значениям давления пара на концевых ступенях турбины и отличаются незначительно) можно обеспечить направленное движение нагреваемой воды и без насосов, за счет установки этих подогревателей на разной высоте (гравитационная схема).

Ниже показаны возможные схемы включения водоподогревателей смешивающего типа в рабочий контур (рисунок 6).

Рисунок 6 - Регенеративные схемы рабочего контура со смешивающими подогревателями: а) - только с перекачивающими насосами; б) - с перекачивающими насосами и частично с самотечным движением воды; 1 - ВП, 2 - ГТ, 3 - насос, 4 - ГК

В качестве примера на рисунке 7 приведена схема регенеративного подогревателя смешивающего типа, используемого в качестве ПНД-2 в установке с турбиной К-1000-60/3000. Конструктивно он представляет собой горизонтально расположенный цилиндрический сосуд с двумя горизонтальными дырчатыми листами внутри. Нагреваемая вода подается сначала на верхний лист, а затем перетекает на нижний. Под оба листа подается греющий пар, который барботирует через дырчатый лист и слой воды на листе. Подогретая вода собирается в нижней части цилиндра, откуда отводится в последующий участок тракта конденсатной системы.

Рисунок 7 - Схема подогревателя низкого давления смешивающего типа (ПНД-2 типа ПНСГ-4000-2А): 1 - подвод греющего пара; 2 - подвод нагреваемой воды; 3 - отвод неконденсирующихся газов; 4 - отвод нагретой воды к конденсатному насосу конденсатной системы КН-2; 5 - сборник нагретой воды; 6 - подвод конденсата греющего пара от ПНД-3 (каскадный слив); 7 - корпус водоподогревателя; 8 - верхний дырчатый лист; 9 - нижний дырчатый лист

Так как вода в таком подогревателе достигает температуры насыщения, то из нее выделяются растворенные газы, т.е. происходит не только нагрев воды, но и ее деаэрация. Деаэрация воды в ПНД способствует уменьшению количества растворенных в воде газов и вследствие этого уменьшению агрессивности среды в конденсатном трубопроводе до деаэратора. Отвод выделившихся газов осуществляется из верхней части подогревателя на главный конденсатор. Подогреватели ПНД-1 и ПНД-2 имеют незначительно отличающиеся схемы и конструкции. ПНД-2 обычно имеет конденсатосборник увеличенного объема. Это способствует улучшению устойчивой работы конденсатного насоса второго подъема, который откачивает воду из ПНД-2 и подает ее в конденсатный трубопровод ПТУ.

В ПТУ с турбиной К-1000-60/3000 установлено два параллельно включенных подогревателя ПНД-1 (длина корпуса порядка 11100 мм, диаметр корпуса около 2,8 м, масса 25 т) и один подогреватель ПНД-2 (длина корпуса около 13 м, диаметр корпуса порядка 3,86 м, масса 44 т). В составе каждой ПТУ обычно имеется два параллельно включенных деаэратора термического типа. Деаэратор выполняет также функцию регенеративного подогревателя смешивающего типа. В конструкцию каждого деаэратора входят две деаэраторные колонки и один бак большой емкости для сбора деаэрированной воды (рабочая емкость - 185 м3). Последнее способствует улучшению работы питательного насоса, откачивающего воду из бака в питательный трубопровод. В деаэраторных колонках вода нагревается до состояния насыщения за счет смешения ее с греющим паром, при этом из воды практически полностью удаляются растворенные в ней газы. Таким образом, деаэратор по существу является регенеративным водоподогревателем смешивающего типа, а принцип его действия аналогичен принципу действия рассмотренных выше смешивающих подогревателей ПНД-1 и ПНД-2. В тоже время имеются и некоторые отличия. В частности, нагрев воды до состояния насыщения в деаэраторных колонках осуществляется не только на дырчатых листах, но и в устройствах струйного типа. Схема и принцип действия деаэраторной колонки термического деаэратора представлены на рисунке 8.

Подогреватель поверхностного типа представляет собой теплообменный аппарат с поверхностью теплопередачи в виде трубной системы. Трубная система может быть прямотрубной, с U-образными трубками, с трубками, свитыми в плоские спирали, или иной схемы. Греющая среда обычно подается в межтрубное пространство, нагреваемая среда - внутрь трубок.

В составе паротурбинной установки обычно большинство водоподогревателей (иногда все подогреватели кроме деаэратора) являются подогревателями поверхностного типа. Конструкция и схема обтекания трубной системы таких подогревателей могут быть различны. Обтекание трубок теплопередающей поверхности может быть продольным, поперечным и комбинированным. В качестве примера на рисунке 9 показаны схема и принцип действия поверхностного подогревателя низкого давления (ПНД-3), находящегося в составе паротурбинной установки с турбиной К-1000-60/3000.

Рисунок 8 - Схема деаэраторной колонки термического деаэратора ДП-3200(2х1600)/185: 1 - подвод деаэрируемой воды; 2 - подвод греющего пара; 3 - бак-аккумулятор деаэрированной воды; 4 - выпар из деаэратора; 5 - подвод питательной воды из гидропривода КГТН; 6 - корпус деаэраторной колонки; 7 - водоприемные устройства; 8 - дырчатая тарелка; 9 - пароподводящее устройство; 10 - струйный отсек; 11 - перепускная труба; 12 - барботажный лист

Подогреватель ПНД-3 кожухотрубный теплообменный аппарат вертикального исполнения с нижним расположением водяных камер. Все три ПНД (3, 4, 5) имеют аналогичные конструкции и схемы. Это кожухотрубные цилиндрические теплообменные аппараты с прямыми трубками, развальцованными в верхней и нижней трубных досках. Они выполнены двухходовыми по движению подогреваемой воды и одноходовыми по движению греющего пара. Греющий пар омывает трубки поперечно. В верхней части подогревателя предусмотрена поворотная водяная камера. Поверхность теплопередачи (3226 м²) образована прямыми трубками с наружным диаметром 16 мм с активной длиной примерно l=5160 мм. Общая высота теплообменного аппарата составляет Н=11000 мм, наружный диаметр D=3390 мм, масса сухого ПНД 120 т.

Рисунок 9 - Схема поверхностного подогревателя низкого давления (ПНД-3 типа ПН-3200-30-16-IA):

- подвод греющего пара;

- отвод конденсата греющего пара;

- подвод конденсата греющего пара от предыдущего ВП (из ПНД-4);

- подвод нагреваемой воды;

- отвод нагретой воды;

- отвод неконденсирующихся газов;

- корпус водоподогревателя;

- одна из трубок поверхности теплообмена;

- верхняя поворотная камера нагреваемой воды

Поверхностный водоподогреватель может иметь существенно иную конструкцию и схему обтекания трубной системы. В качестве примера на рисунке 10 показана схема поверхностного подогревателя высокого давления (к этому типу относятся ПВД-6 и ПВД-7), находящегося в составе паротурбинной установки с турбиной К-1000-60/3000. Так как напорно-питательный трубопровод этой ПТУ выполнен в виде двух ветвей, то в составе установки имеются два параллельно работающих ПВД-6 и два ПВД-7. Каждый ПВД является кожухотрубным теплообменным аппаратом с движением нагреваемой среды внутри трубок. Поверхность нагрева выполнена из труб диаметром 32/4 мм, свитых в горизонтально расположенные спирали, общее количество спиралей около 1300 шт. Спирали собраны в шесть вертикальных колонн, спирали каждой колонны соединены с раздающими и собирающими вертикальными коллекторами (по одному раздающему и одному собирающему коллектору на пару колонн). Подвод и отвод нагреваемой воды осуществляется в нижней части подогревателя. Греющий пар поступает в корпус водоподогревателя сверху и, омывая спирали снаружи, опускается вниз и покидает ВП в виде конденсата греющего пара в нижней его части. Общая поверхность теплопередачи одного ВП 2500 м². Габаритные размеры ВП: высота Н=14090 мм; диаметр D=2679 мм; масса сухого ПВД 175 т.

В подогревателе поверхностного типа температура нагреваемой воды при конечных (а иногда и существенно ограниченных) размерах теплопередающей поверхности не может достигать температуры греющей среды. Поэтому тепловая энергия греющего пара используется менее полно, чем это имеет место в смешивающем подогревателе. И только при бесконечно большой поверхности теплопередачи (теоретически предельный случай) при правильно подобранном расходе греющего пара нагреваемая среда на выходе может достичь температуры греющей среды (рисунок 11). Практически подогреватели поверхностного типа имеют конечную (и заметно ограниченную) поверхность теплопередачи, поэтому для достижения заданного температурного режима нагреваемой питательной воды давление греющего пара в отборе должно быть более высоким. Это приводит к некоторому понижению эффективности таких подогревателей и, как следствие этого, к понижению экономичности ЯЭУ.

Рисунок 10 - Схема поверхностного подогревателя высокого давления (ПВД-6, 7 типа ПВ-2500-97-18A): 1 - подвод нагреваемой воды; 2 - отвод нагретой воды; 3 - подвод греющего пара; 4 - отвод конденсата греющего пара; 5 - подвод каскадно сливаемого конденсата греющего пара от вышерасположенного ПВД; 6 - коллекторы подвода и отвода нагреваемой воды; 7 - колонны греющих змеевиков; 8 - горизонтальные спиральные змеевики; 9 - корпус водонагревателя; 10 - охладитель дренажа

Рисунок 11 - Диаграмма t - q поверхностного регенеративного водоподогревателя: а) - с бесконечно большой поверхностью теплопередачи; б) - с конечной поверхностью теплопередачи

Регенеративные циклы, построенные на использовании водоподогревателей смешивающего и поверхностного типа, имеют некоторые различия, связанные с особенностями принципа действия этих подогревателей. Для случая трехступенчатого регенеративного подогрева питательной воды такие циклы показаны на рисунке 12.

Рисунок 12 - Регенеративные циклы:

а) - цикл с регенеративными подогревателями смешивающего типа; б) - цикл с регенеративными подогревателями поверхностного типа: Т_{от i} - температура пара в i-м отборе; Т_{пв j} - температура воды на выходе из j-го подогревателя

Для водоподогревателя поверхностного типа параметры греющей среды на выходе определяются расходом греющей среды. Обычно расход греющей среды подбирают таким образом, чтобы греющая среда в подогревателе только конденсировалась без переохлаждения конденсата. Это объясняется тем, что удельная теплота конденсации пара (скрытая теплота конденсации r) значительно больше удельной теплоты, получаемой за счет охлаждения конденсата греющего пара (с_р конденсата). Поэтому эффект за счет дополнительного охлаждения конденсата вносит небольшой вклад в баланс энергий.

Если все же принять расход греющей среды несколько ниже (при соответствующей поверхноси теплопередачи), то полученный в водоподогревателе конденсат соответственно переохладится. Эта мера позволит даже при некотором снижении расхода греющего пара получить тот же эффект нагрева воды и таким образом повысить эффективность подогревателя. Заметим, что обычно эта мера увеличивает эффективность подогревателя, но она не может вывести эту эффективность до уровня подогревателя смешивающего типа.

Зону переохлаждения конденсата называют охладителем дренажа (ОД). Он может быть выполнен как часть общей теплопередающей поверхности водоподогревателя (в этом случае говорят о встроенном ОД) или же может быть выделен в отдельную конструкцию (выносной ОД).

В подогревателях низкого давления обычно применяют выносные ОД. Выносная конструкция позволяет иначе скомпоновать теплопередающую поверхность ОД и достичь увеличения скорости теплообменивающихся сред. Так как теплообменивающиеся среды в ОД являются однофазными (вода), то для увеличения значений коэффициентов теплоотдачи следует принять меры для повышения скорости сред. В результате рациональной компоновки трубной системы удается увеличить значения коэффициентов теплоотдачи и, следовательно, коэффициента теплопередачи в ОД.

Что касается подогревателей высокого давления, то выполнить выносную конструкцию ОД затруднительно (сложная конструкция под высоким давлением). Поэтому в ПВД обычно применяют встроенные ОД.

В приведенных выше схемах ПНД и ПВД, используемых в ПТУ с турбиной К-1000-60/3000, все поверхностные подогреватели низкого давления (ПНД-3, 4, 5) выполнены без ОД, подогреватели высокого давления (ПВД-6, 7) имеют встроенные ОД.

В схеме рабочего контура с подогревателями поверхностного типа должен быть обеспечен возврат конденсата греющего пара в рабочий контур.

Конденсат греющего пара (дренаж подогревателя) может быть с помощью дренажного насоса возвращен в рабочий контур. В этом случае наиболее целесообразной является схема, когда конденсат греющего пара дренажным насосом заканчивается в нагреваемую среду на ее выходе из подогревателя (рисунок 13,а). Этот вариант возврата дренажа приближает тепловую эффективность поверхностного подогревателя к эффективности смешивающего подогревателя. Но при этом схема рабочего контура становится весьма сложной, так как каждый подогреватель должен быть снабжен дренажным насосом. Кроме того, с учетом затрат мощности на дренажные насосы схема может заметно снизить экономический эффект в целом.

Слив дренажа поверхностного подогревателя может быть выполнен и иным образом - в полость греющей среды нижерасположенного подогревателя. Так как в этой полости давление среды всегда ниже, то слив может быть безнасосный - так называемый каскадный слив. Это значительно упрощает схему и поэтому увеличивает ее надежность. Схема каскадного слива дренажей поверхностных подогревателей показана на рисунке 13,б.

Рисунок 13 - Регенеративные схемы с поверхностными подогревателями: а) - с дренажными насосами у каждого подогревателя; б) - с каскадным сливом дренажей и общим дренажным насосом; 1 - ВП, 2 - ГТ, 3 - дренажный насос, 4 - КН, 5 - ГК

Если сливаемый дренаж направить в полость греющей среды нижерасположенного подогревателя, то тепловая энергия, содержащаяся в сливаемом дренаже, может быть частично использована в этом нижерасположенном подогревателе на нагрев нагреваемой среды. В результате эффективность подогревателя несколько возрастает. Однако тепловая энергия сливаемого дренажа передается нагреваемой среде только в нижерасположенном подогревателе, т.е. на более низком энергетическом уровне. В результате общая эффективность системы регенерации несколько снижается. Кроме того, добавление дренируемой воды в греющий пар может отрицательно сказаться на подводе греющего пара. В результате может потребоваться увеличение поверхности теплопередачи и, следовательно, массогабаритных показателей водоподогревателя.

В практике компоновки систем регенерации в рабочем контуре ЯЭУ АЭС применяется комбинация различных способов возврата дренажей в основной поток рабочего тела. Целесообразно несколько рядом расположенных поверхностных подогревателей (два-три) объединить в группу, внутри которой организуется каскадный слив дренажей, а из последнего в группе подогревателя - дренажным насосом на выход нагреваемой в нем воды. При этом сливаемый каскадом дренаж целесообразно подвергнуть охлаждению в охладителе дренажа, а откачиваемый насосом дренаж последнего подогревателя подвергать охлаждению не следует. Действительно, вся тепловая энергия, содержащаяся в конденсате греющего пара, и без ОД будет передана нагреваемой воде без снижения ее энергетического уровня. Это наиболее рациональная схема организации возврата конденсата греющего пара в рабочий контур, хотя в реальных установках по ряду соображений она не всегда реализуется в полной мере.

Комбинация каскадного слива конденсата и откачки дренажа дренажным насосом показана на рисунке 13,б.

В ПТУ с турбиной К-1000-60/1500-2 (ЗАЭС) все подогреватели и низкого, и высокого давления за исключением деаэратора являются подогревателями поверхностного типа. Все подогреватели высокого давления имеют встроенные ОД. Среди подогревателей низкого давления только для ПНД-2 и 4 предусмотрены выносные ОД, из которых конденсат греющего пара каскадно сливается соответственно в ПНД-1 и ПНД-3, а из последних соответствующими дренажными насосами закачивается в трассу конденсатного трубопровода.

Заметим, что в соответствии с принятым типом водоподогревателя на него должен подаваться строго расчетный расход греющего пара. Если расход пара по какой-либо причине окажется меньше расчетного, то в таком подогревателе появляется зона охлажденного дренажа, даже если она расчетом и не предусмотрена. Если же расход пара будет больше расчетного (появится "лишний" пар), то на выход из такого подогревателя вместе с конденсатом будет отводиться и несконденсировавшийся пар. Это снизит эффективность использования греющего пара. Кроме того, если конденсат откачивается конденсатным насосом, то это может привести к срыву насоса. Для исключения такого явления на выходе из подогревателя устанавливают регулирующий клапан, выполняющий функции исполнительного органа регулятора уровня конденсата. Его работа приведет к тому, что расход греющего пара будет уменьшен до необходимого.

2. КПД цикла с одноступенчатой регенерацией тепла

Для количественной оценки вклада регенерации тепла в цикле в повышение его КПД и выявления путей оптимизации регенеративного подогрева питательной воды рассмотрим простейший случай - регенерацию с применением одного подогревателя смешивающего типа для установки, работающей на насыщенном паре. Для простоты рассмотрения вопроса принято, что промежуточная сепарация и промежуточный перегрев пара в установке не предусмотрены. Схема такой установки имеет вид, показанный на рисунке 14.

Рисунок 14 - Регенеративная схема с одноступенчатым подогревом питательной воды в смешивающем подогревателе: 1 - ПГ, 2 - ГТ, 3 - ГК, 4 - КН, 5 - ВП, 6 - ПН

Очевидно, что чем выше энтальпия пара отбора i_от (более ранний отбор пара из проточной части турбины) и чем больше расход отбираемого пара G_от, тем выше нагрев питательной воды, выше энтальпия питательной воды i_пв и выше ее температура t_пв. Максимально достижимая температура питательной воды будет равна температуре греющего пара:

_пв = t_от . (2)

Для достижения такого равенства температур должно быть подобрано соответствующее значение расхода греющего пара G_от. Физическую сущность такого подбора расхода греющего пара рассмотрим с помощью уравнения теплового баланса водоподогревателя.

Так как G_к = G_пг - G_от , то_пг×i_пв = (G_пг - G_от)×i₃ + G_от×i_от . (3)

Отсюда G_пг×(i_пв - i₃) = G_от×(i_от - i₃) или

G_от = G_пг×(i_пв - i₃) / (i_от - i₃) (4)

Если в расчет принять некоторое конкретное место отбора пара из проточной части турбины, то этим однозначно определятся энтальпия и температура отбираемого пара (i_от и t_от). Так как должно быть выполнено условие t_пв = t_от, то по полученной таким образом температуре питательной воды t_пв можно определить энтальпию питательной воды i_пв. Тогда по выражению (4) можно определить расход греющего пара G_от, который удовлетворяет условию (2). Если расход греющего пара уменьшить, то снизятся энтальпия и температура питательной воды, положительный эффект от регенерации тепла будет снижен. Если же расход греющего пара установить больше определяемого из выражения (4), то пар в водоподогревателе не будет сконденсирован полностью, что нарушит нормальную работу рабочего контура. Если расход греющей среды подобран правильно, то идеальный рабочий цикл для принятой схемы установки в диаграмме Т-s может быть представлен в виде, показанном на рисунке 15.

Рисунок 15 - Регенеративный цикл с одноступенчатым подогревом питательной воды в смешивающем подогревателе

Заметим, что в изображении цикла имеется некоторая условность, так как любой цикл строят для 1 кг рабочего тела. Здесь же в разных частях цикла участвует разное количество пара. Иногда условно считают, что в такой установке имеет место два цикла: основной для пара расхода G_к (1-2-3-4-1) и дополнительный для пара G_от (1-от-пв-4-1).

Термический КПД такого идеального цикла может быть записан так:

h_t^рег = N_е^т / Q_пг, (5)

где N_e^т - полезная мощность, полученная в проточной части турбины;

Q_пг - тепловая мощность, подведенная к рабочему телу в ПГ (т.е. от внешнего источника).

Заметим, что под обозначением N_e^т обычно понимают эффективную мощность турбоагрегата на его выходном фланце, которая за счет дополнительных реальных потерь в турбине несколько меньше мощности, полученной в ее проточной части. Однако в нашем случае, когда рассматривается идеальный цикл, дополнительные потери отсутствуют. Поэтому мощность, полученную в проточной части турбины, можно обозначить N_e^т.

Очевидно, что в нашем случае

N_е^т = G_к×(i₁ - i₂) + G_от×(i₁ - i_от) , (6)

Q_пг = G_пг× (i₁ - i_пв) (7)

В соответствии с уравнением теплового баланса для водоподогревателя (см. выражение (3))

G_пг×i_пв = G_к×i₃ + G_от×i_от .

Если значение G_пг×i_пв из этого выражения подставить в выражение (7), то

Q_пг = G_пг×i₁ - G_пг×i_пв = G_пг×i₁ - G_к×i₃ - G_от×i_от =

= (G_к + G_от)×i₁ - G_к×i₃ - G_от×i_от = G_к×(i₁ - i₃) + G_от× (i₁ - i_от).

Тогда выражение (5) примет вид

h_t^рег = [G_к ×(i₁ - i₂) + G_от ×(i₁ - i_от)] / [G_к ×(i₁ - i₃) + G_от ×(i₁ - i_от)].

Разделим числитель и знаменатель на G_к ×(i₁ - i₃) ×[(i₁ - i₂) / (i₁ - i₂)].

Тогда

Величина(i₁ - i₂)/(i₁ - i₃) = h_t - КПД цикла Ренкина без регенерации тепла.

Введем обозначения:

a_от = G_от/G_пг - доля пара в отборе от общего расхода пара; (8)

a_к = G_к/G_пг- доля пара, поступающего в ГК, от общего расхода пара; (9)

- энергетический коэффициент. (10)

Тогдаh_t^рег = h_t×(1 + А_р)/(1 + А_р×h_t), (11)

Или h_t^рег = h_t×K, (12)

где К = (1 + А_р)/(1 + А_р×h_t) - коэффициент регенерации.

По физической сути А_р - отношение мощности, выработанной в турбине потоком отбираемого пара, к мощности, выработанной в турбине потоком пара, дошедшего до ГК.

Очевидно, что во всех случаях, когда А_р > 0, K > 1 и h_t^рег > h_t, т.е. регенерация дает увеличение КПД цикла.

Если же А_р = 0, то К = 1 и h_t^рег = h_t, т.е. применение регенерации тепла в цикле не приводит к увеличению КПД цикла.

Неравенство А_р < 0 невозможно по физическому смыслу входящих в выражение (10) величин.

Рассмотрим зависимость энергетического коэффициента А_р и коэффициента регенерации К от места отбора пара вдоль проточной части турбины.

Из уравнения теплового баланса (3) имеем зависимость

_пг×i_пв = (G_пг - G_от)×i₃ + G_от×i_от(13)

или G_пг ×(i_пв - i₃) = G_от ×(i_от - i₃) . (14)

Отсюдаa_от = G_от/G_пг = (i_пв - i₃) / (i_от - i₃) . (15)

Очевидно, что с изменением места отбора вдоль проточной части турбины изменяются i_от и i_пв. Следовательно, в соответствии с выражением (15) изменяется a_от (а также a_к, так как a_от + a_к = 1). В результате изменяется и величина энергетического коэффициента А_р (см. формулу (10)). Это ведет к изменению коэффициента регенерации К и КПД регенеративного цикла. Таким образом, можно утверждать, что с изменением места отбора пара изменяется КПД регенеративного цикла h_t^рег.

Рассмотрим два предельных случая - отбор на регенерацию свежего пара (отбор пара до проточной части турбины) и отбор полностью отработавшего пара (отбор пара после проточной части турбины).

Если регенерацию осуществлять свежим паром (первый предельный случай), то из выражения (10) следует, что А_р = 0, так как i_от = i₁. В этом случае К = 1, т.е. увеличения КПД цикла не происходит.

Если регенерацию осуществлять полностью отработавшим паром, то также получим А_р = 0, К = 1. Эффекта от такой регенерации также не будет. Математически это можно показать следующим образом.

Как было показано выше, из уравнения теплового баланса водоподогревателя вытекает равенство G_пг×(i_пв - i₃) = G_от×(i_от - i₃) (см. формулу (14)).

Здесь слева - количество подводимого к нагреваемой воде тепла, справа - количество тепла, отводимого от греющего пара. Это выражение можно записать в виде

_пг×c_p×(t_пв - t₃) = G_от×(i_от - i₃) . (16)

Греющая среда в точке отбора для второго предельного случая (между турбиной и главным конденсатором) имеет температуру конденсации t₂ = t_sгк. В процессе отвода тепла от греющей среды она конденсируется при неизменной температуре. Hагреваемая же среда, имея на входе ту же температуру t₃ = t_sгк , в процессе нагрева должна повышать свою температуру. Но эта температура не может стать выше температуры греющей среды. Следовательно, значение температуры питательной воды t_пв на выходе из водоподогревателя должно быть равно температуре конденсации в главном конденсаторе t_sгк . Отсюда следует, что количество тепла, подведенное к нагреваемой среде,

_пг×c_p×(t_пв - t₃) = G_пг×c_p×( t_{s гк} - t_{s гк}) = 0.

Тогда и количество отведенного от греющей среды тепла должно быть равно нулю, т.е. G_от×(i_от - i₃) = 0 (в соответствии с формулой (16)).

Так как i_от - i₃ = i₂ - i₃ ¹ 0, то нулевой отвод тепла от греющей среды может быть только при G_от = 0. Тогда в соответствии с выражением (8) a_от = 0, а в соответствии с (10) А_р = 0.

Итак, в двух предельных случаях отбора пара А_р = 0 и К= 1. Если же пар отбирать в некоторой промежуточной точке проточной части турбины, то А_р > 0 и К> 1, в результате чего h_t^рег > h_t.

Если величина А_р при крайних значениях аргумента равна нулю, а при промежуточном значении аргумента больше нуля, то естественно предположить, что в рассматриваемом диапазоне аргумента величина А_р имеет максимум. Графически изменение А_р по проточной части турбины показано на рисунке 16.

Рисунок 16 - Изменение энергетического коэффициента А_р с изменением места отбора пара вдоль проточной части турбины

Найдем условия наиболее эффективного отбора пара, т.е. место на проточной части турбины, при котором значения А_р и К достигают максимума. В этом случае значение h_t^рег будет максимально возможным.

Из уравнения теплового баланса водоподогревателя мы получили выражение

a_от = G_от/G_пг = (i_пв - i₃) / (i_от - i₃) (см. формулу (15)).

Представим знаменатель этого выражения в несколько иной форме:

i_от - i₃ = i_от - i₃ - i_пв + i_пв = (i_пв - i₃) + (i_от - i_пв). (17)

Введем понятия

Di_пв = i_пв - i₃ - приращение энтальпии питательной воды в процессе ее нагрева в водоподогревателе;

Di_п = i_от - i_пв - снижение энтальпии греющего пара в водо-подогревателе.

Тогда

a_от = Di_пв / (Di_пв + Di_п).

Так как a_к = 1 - a_от, то a_к = Di_п / (Di_пв + Di_п).

Тогда

Величину i₁ - i_от в этом выражении также можно представить через Di_пв и Di_п:

i₁ - i_от = i₁ - i_от ± i_пв ± i₃ = i₁ - i₃ - (i_пв - i₃) - (i_от - i_пв) =

= i₁ - i₃ - Di_пв - Di_п. (18)

Тогда А_р = Di_пв×(i₁ - i₃ - Di_пв - Di_п) / Di_п / (i₁ - i₂).

В полученном выражении величины i₁ и i₂ не зависят от того, в каком месте турбины (следовательно, при каких параметрах) осуществляется отбор пара на регенерацию. Величина Di_п = i_от - i_пв зависит от параметров отбора, но в районе максимума А_р в небольшом диапазоне изменения места отбора пара можно пренебречь изменением Di_п (ниже будет показано, что величина Di_п даже в широком диапазоне изменения давления пара изменяется незначительно). Тогда поставленная задача поиска условий максимума величины А_р по форме несколько упрощается: вместо поиска условий максимума А_р будем искать условия максимума числителя выражения А_р, т.е. условия максимума выражения некоторой функции

F = Di_пв (i₁ - i₃ - Di_пв - Di_п).

Определим, при каких значениях Di_пв величина F будет иметь максимум. Таким условием будет dF / d(Di_пв) = 0.

Величину F удобно представить в виде

F = Di_пв (i₁ - i₃ - Di_п) - Di_пв².

Тогда dF / d(Di_пв) = i₁ - i₃ - Di_п - 2Di_пв = 0. (19)

Отсюда i₁ - i₃ - Di_п - Di_пв = Di_пв.

Но, согласно выражению (18), i₁ - i₃ - Di_п - Di_пв = i₁ - i_от

Следовательно, i₁ - i_от = Di_пв, где Di_пв = i_пв - i(20)

Выражение (20) и есть условие достижения максимального значения КПД регенеративного цикла при одноступенчатом отборе пара на смешивающий подогреватель.

Физический смысл этого выражения можно сформулировать следующим образом. Тепловая экономичность цикла при одноступенчатом регенеративном отборе пара будет максимальной при условии, что нагрев питательной воды (повышение ее энтальпии) в регенеративном подогревателе Di_пв = i_пв - i₃ равен теплоперепаду, срабатываемому в турбине до отбора пара i₁ - i_от.

На практике широко используется приближенный вариант условия оптимального регенеративного подогрева питательной воды, т.е. упрощенный вариант условия (20). Приближенный вариант проще, нагляднее и более удобен в использовании. Для получения такого приближенного варианта запишем условие максимума эффективности регенеративного подогрева воды в несколько иной форме.

Раскрывая выражение dF / d(Di_пв) = 0, мы получаем

×Di_пв = i₁ - i₃ - Di_п (см. выражение (19).

Добавим справа выражение i₄ - i₄. Тогда

×Di_пв = i₁ - i₃ - Di_п + i₄ - i₄ или

×Di_пв = (i₄ - i₃) + (i₁ - i₄) - Di_п. Отсюда

Di_пв = 0,5×(i₄ - i₃)+ 0,5×[( i₁ - i₄) - Di_п]. (21)

Обозначим i₁ - i₄= Di_и - приращение энтальпии пара в процессе испарения рабочего тела в ПГ. Тогда

Di_пв = 0,5×(i₄ - i₃) + 0,5×(Di_и - Di_п). (22)

Заметим, что в области влажного пара изоэнтальпы проходят почти эквидистантно (рисунок 17).

Рисунок 17 - Положение кривых i = соnst в диаграмме Т - s

учетом этого второе слагаемое в правой части выражения (22) сравнительно невелико, и им можно пренебречь. Действительно, если принять достаточно широкий диапазон давлений от 0,03 МПа (в районе последних отборов пара на регенерацию) до 6 МПа (давление свежего пара), то величина Di_и меняется в следующих пределах:

а) при р = 6 МПа, Di_и = r = 1569,4 кДж/кг;

б) при р = 0,03 МПа в идеальном цикле расширение насыщенного пара начального давления 6 МПа приводит в точку с влажностью порядка 0,275 (х = 0,725). Тогда

Di_п = r(p = 0,03 МПа)×х = 2336×0,725 = 1693,6 кДж/кг .

В этом случае максимальное различие в Di_п и Di_и составит

[(1693,6 - 1569,4)/1693,6]´100 = 7,3%.

Таким образом, для приближенного варианта условие максимальной эффективности цикла с одним регенеративным отбором будет

Di_пв = 0,5×(i₄ - i₃). (23)

Физический смысл этого выражения можно сформулировать следующим образом. Максимальный эффект одноступенчатого регенеративного подогрева питательной воды будет при условии, что подогрев питательной воды должен составлять половину нагрева воды на экономайзерном участке цикла в целом.

Если пренебречь некоторым непостоянством теплоемкости воды при ее нагреве, то из выражения (23) следует, что

t_пв - t₃ = 0,5×(t₄ - t₃).

Введем понятие степени регенерации

s = (i_пв - i₃) / (i₄ - i₃) (24)

s - это доля общего нагрева воды на экономайзерном участке, которую составляет нагрев питательной воды в подогревателе.

Тогда приближенное условие максимальной эффективности одноступенчатого подогрева питательной воды можно записать так:

s = 0,5. (25)

Термодинамические исследования показывают, что при этом выигрыш экономичности цикла от регенерации тепла составит также примерно 50% от предельно возможного, т.е.

(h_t^рег - h_t ) / (h_t^К - h_t) » 0,5(26)

Очевидно, что при регенерации тепла свежим паром s = 1, при регенерации тепла отработавшим паром s = 0.

Зависимость приращения экономичности регенеративного цикла от степени регенерации в приближенном изложении можно показать графически (рисунок 18).

Рисунок 18 - Приближенная зависимость приращения экономичности регенеративного цикла от степени регенерации при одноступенчатом подогреве питательной воды

Напомним, что пренебрежение различием Di_и= i₁ - i₄ и Di_п= i_от - i_пв несколько нарушает условие максимума экономичности цикла. Поэтому утверждение, что максимум экономичности цикла будет иметь место при s = 0,5, не совсем корректно. Однако ход кривой КПД в районе максимума весьма плавный (см. рисунок 18), поэтому отличие КПД от максимального при s = 0,5 будет сравнительно небольшим. Более того, с учетом плавности кривой КПД рекомендуется в реальных установках принимать значение s заведомо левее оптимального значения (на 10…15%), так как при этом существенно уменьшаются расход греющего пара и размеры водоподогревателя, а потери максимального эффекта от регенерации незначительны.

.6 Покажем на некотором конкретном примере численные значения параметров регенеративного цикла на насыщенном паре с одноступенчатым отбором пара на смешивающий подогреватель. При этом принята ПТУ без промежуточной сепарации и промежуточного перегрева пара. Такой регенеративный цикл показан на рисунке 19.

Рисунок 19 - Регенеративный цикл с одноступенчатым отбором пара

Параметры цикла, принятого в расчет:

давление свежего пара р₁ = 5 МПа;

давление отработавшего пара (давление в ГК) р₂ = 3,25 кПа

Так как ожидается, что для принятых значений давления p₁ и p₂ КПД регенеративного цикла будет выше КПД цикла Ренкина, но ниже КПД цикла Карно, то определим значения КПД циклов Ренкина и Карно.

Параметры рабочего тела в характерных точках цикла Ренкина (точки 1,2,3 и 4) составляют:

а) точка 1: t₁= t_s(р₁)=263,92 ⁰С; s₁=s²(р₁)=5,9712 кДж/кг·К; i₁=i²(р₁)=2792,8 кДж/кг; х₁=1;

б) точка 2: t₂= t_s(р₂)=25,434 ⁰С;

Для расчета значения энтальпии и влажности пара в точке 2 можно записать: i₂ = i¢₂×(1 - x₂) + i²₂×x₂. Аналогичное выражение можно записать для энтропии в точке 2: s₂ = s¢₂×(1 - x₂) + s²₂×x₂. Т.к. процесс расширения пара в идеальном цикле Ренкина происходит при s=const, то s₂=s₁. Тогда можно записать s₁ = s¢₂×(1 - x₂) + s²₂×x₂.

Отсюда x₂ = (s₁ - s¢₂) / (s²₂ - s¢₂). При давлении р₂

s¢₂ = 0,3731 кДж/кг·К; i¢₂ = 106,577 кДж/кг; s²₂ = 8,5431 кДж/кг·К; i²₂ = 2547,65 кДж/кг. Тогда x₂ = (5,9712-0,3731)/(8,5491-0,3731) = 0,684699; i₂ = 106,577·(1-0,684699)+2547,65·0,684699 = 1777,977 кДж/кг.

в) точка 3: t₃ = t₂ = 25,434 ⁰С; i₃=i¢(р₂) = 106,577 кДж/кг;

s₃=s¢ (р₂) = 0,3731 кДж/кг·К; х₃=0;

г) точка 4: t₄ = t₁ = 263,92 ⁰С; i₄ = i¢(р₁) = 1154,6 кДж/кг;

s₄=s¢(р₁) = 2,9209 кДж/кг·К; х₄=0.

Тогда КПД цикла Ренкина

;

КПД цикла Карно

.

Для выявления оптимального места отбора пара на регенерацию тепла (в этом случае КПД регенеративного цикла будет максимальным) и определения значения этого КПД произвольно наметим несколько точек отбора пара из проточной части турбины. Для этих точек вычислим значения КПД цикла, построим график изменения КПД и определим оптимальное место отбора. При этом место отбора пара определим по температуре питательной воды (она равна температуре отбираемого пара). В перечень рассматриваемых точек включены также концевые точки турбины: t_пв = t₃ и t_пв = t₁ (регенерация отработавшим и свежим паром). В рассмотрение приняты точки t_ПВ = 25,434 ⁰С (t₃), 73 ⁰С, 120 ⁰С, 133 ⁰С, 145 ⁰С, 157 ⁰С, 169 ⁰С, 216 ⁰С, 263,92 ⁰С (t₁). Заметим, что в районе средней части турбины, где ожидается t_пв^опт, интервал изменения t_пв принят меньшим.

Последовательность расчета КПД цикла в каждой намеченной к рассмотрению точки принята следующая:

1) - энтальпия питательной воды i_пв = i¢(t_пв);

) - энтальпия насыщенного пара i²( t_пв);

) - энтропия насыщенной воды s¢( t_пв);

) - энтропия насыщенного пара s²( t_пв);

) - степень сухости пара в отборе: x_от = (s₁ - s¢_от)/(s²_от - s¢_от);

) - энтальпия пара в отборе: i_от = i¢_от×(1 - x_от) + i²от×x_от;

) - приращение энтальпии питательной воды в водоподогревателе: Di_пв = i_пв - i₃;

) - снижение энтальпии пара в турбине в процессе расширения пара от точки 1 до точки отбора пара: i₁ - i_от;

) - снижение энтальпии пара отбора в процессе его конденсации в водоподогревателе: Di_п = i_от - i_пв;

) - энергетический коэффициент Ар=Di_пв (i₁-i_от)/[Di_п (i₁-i₂)];

) - термический КПД регенеративного цикла:

h_t^рег = h_t^р ×(1+Ар)/(1+Ар×h_t^р);

) - прирост термического КПД регенеративного цикла: h_t^рег - h_t^р.

Результаты расчета сведены в таблицу 1.

По данным таблицы построен график изменения КПД в зависимости от места отбора пара (см. рисунок 20).

Как и следовало ожидать, при отборах пара на оконечностях турбины (регенерация свежим паром и отработавшим паром) получены нулевые приращения КПД, т.е. такая регенерация бесполезна.

Таблица 1 - Результаты расчета КПД регенеративного цикла

Так как условием максимума КПД цикла является выражение i₁ - i_от = Di_пв, то можно сделать вывод: максимум КПД цикла при температуре питательной воды находится между ее значениями 133 и 145 ⁰С.

Рисунок 20 - График (h_t^рег-h_t^р) в зависимости от t_пв

Если пренебречь некоторой нелинейностью изменений энтальпий в этом достаточно узком диапазоне температур, то можно показать точку пересечения линий i₁ - i_от и Di_пв следующим образом (см. рисунок 21).

Рисунок 21 - Значение оптимальной температуры питательной воды

Очевидно, что для такого сочетания величин можно составить пропорцию

(485,2282-452,522) - (434,13976-504,02) ----------- 145-133

(485,2282-452,522) - 0 ------------ t_пв^опт -133

Отсюда,

Если в ранее рассмотренной последовательности произвести расчет параметров цикла при t_пв^опт, то получим всю совокупность параметров оптимального регенеративного цикла.

Расчет параметров этого цикла представлен в дополнительной графе таблицы 1.

Анализ полученных результатов показывает:

а) максимальное значение КПД цикла составляет 0,405607;

б) подтверждением тому, что это максимальное значение КПД является то, что в этой точке практически выполняется равенство i₁ - i_от = Di_пв (468,75971 и 468,948 соответственно);

в) расчетные оптимальные значения параметров цикла несколько отличаются от приближенных значений

t_пв^опт = 136,82578 ⁰С,

(t_пв^опт)_{приближ} = (t₁ + t₃)/2 = (263,92+25,434)/2 = 144,677 ⁰С.

(h_t^рег)_max = 0,405607; (h_t^рег)_{приближ} = (h_t^к+h_t^р)/2 = (0,44405+0,377788)/2 = 0,410919;

Оптимальная степень регенерации

s_опт = (i_пв - i₃)/( i₄ - i₃) = (575,252-106,577)/(1154,6-106,577) = 0,447199; (s_опт)_{приближ} = 0,5.

3. Многоступенчатый регенеративный подогрев питательной воды

Аналогично варианту одноступенчатого отбора пара на подогрев питательной воды можно рассмотреть цикл, в котором предусмотрено z отборов пара и z подогревателей смешивающего типа (см. рисунок 22).

Рисунок 22 - Регенеративный цикл с многоступенчатым отбором пара

В таком цикле:₁ - i_пв - количество тепла, подведенного к рабочему телу от внешнего источника;

a_к(i₁ - i₂) - полезно использованное тепло потока пара, прошедшего через всю проточную часть турбины в конденсатор;

 - полезно использованное в турбине тепло потоков пара, ушедшего в отборы;

a_к(i₂ - i₃) - количество тепла, отведенное в главном конденсаторе к окружающей среде (т.е. к холодному источнику тепла).

Тогда(27)

Очевидно, что количество тепла, подведенного к рабочему телу от внешнего источника, можно выразить как сумму полезно использованного тепла и количества тепла, отведенного в главном конденсаторе к окружающей среде.

Тогда

Подставим это выражение в формулу (27)

(28)

Разделим числитель и знаменатель на a_к (i₁ - i₃), а каждое слагаемое под знаком суммы умножим на (i₁ - i₂)/(i₁ - i₂).

Тогда(29)

Если для такой схемы значение энергетического коэффициента А_р принять в виде

(30)

то выражение КПД регенеративного цикла можно записать в форме, совпадающей с выражением КПД цикла с одноступенчатым отбором пара:

h_t^рег = h_t×(1 + А_р)/(1 + А_р×h_t), (31)

Заметим, что если j = 1, то и выражение для А_р по (30) приобретает вид для рассмотренного ранее одноступенчатого подогрева питательной воды (см. (10)).

Очевидно, что конечная энтальпия питательной воды

(32)

Оптимизация регенеративного подогрева воды с несколькими отборами пара является сложной многомерной задачей. Она сводится к поиску такого подогрева питательной воды по ступеням, чтобы значение h_t^рег при выбранном количестве регенеративных подогревателей было максимально возможным. Можно показать, что поиск максимума А_р (следовательно, и h_t^рег) приводит к следующему решению: подогрев питательной воды в каждом регенеративном подогревателе должен равняться теплопадению (снижению энтальпии) пара между предыдущим отбором пара более высокого давления и данным отбором пара.

Можно показать, что оптимизация многоступенчатого регенеративного подогрева воды приводит к выражению подогрева воды в каждом водоподогревателе под номером m:

(33)

Как и для случая одноступенчатого отбора пара, вторым слагаемым можно пренебречь. Тогда

Di_пв.m^опт = (i₄ - i₃)/(z + 1). (34)

Пренебрежение вторым слагаемым означает, что мы практически пренебрегаем отличиями значений Di_п в точках отбора, т.е. мы принимаем

Di_и » Di_п1 » Di_п2 » ... » Di_пz = const = Di_п(35)

Таким образом, мы пренебрегаем различиями количества тепла, отдаваемого 1 кг пара в различных подогревателях.

Распределение подогревов питательной воды в водоподогревателях по формуле (34) называют равномерным. Очевидно, что равномерный подогрев воды в водоподогревателях, как и в случае одноступенчатого подогрева, когда было принято Di_пв = (i₄ - i₃)/2 , несколько уступает оптимальному распределению подогревов. Но по причинам аналогичного порядка такое допущение и здесь не приводит к существенному ухудшению КПД цикла.

Заметим, что для турбин с высокими параметрами пара иногда применяют и иные законы распределения нагрева питательной воды, например, по закону геометрической прогрессии абсолютных температур нагрева питательной воды или теплоперепадов. Однако для ЯЭУ АЭС, где применяется пар сравнительно невысоких параметров, можно остановиться на широко используемом и хорошо себя зарекомендовавшем равномерном законе нагрева питательной воды. Исследования показывают, что для свежего пара средних параметров и при z ³ 4 экономичность цикла с равномерным распределением подогрева питательной воды практически совпадает с экономичностью цикла, где Di_пв.m определено с учетом изменения Di_п по ступеням отбора, т.е. с экономичностью при оптимальном распределении нагревов воды без каких-либо упрощений. Равномерное распределение подогревов воды, а отсюда и равномерное распределение теплоперепадов по ступеням турбины, приводит к более простым расчетам а также позволяет унифицировать ряд параметров оборудования ПТУ, так как в водоподогревателях происходит одинаковое повышение температуры питательной воды.

При равномерном нагреве питательной воды

i_пв = i₃ + z ×Di_пв. (36)

Так как по (34) Di_пв ^опт = (i₄ - i₃)/(z + 1), то (37)

Для равномерного закона нагрева питательной воды можно приближенно считать, что максимальная экономичность регенеративного цикла будет иметь место при степени регенерации

(38)

Зависимость экономичности регенеративного цикла h_t^рег от ряда факторов - количества отборов пара, распределения отборов пара вдоль проточной турбины, предельной температуры питательной воды - достаточно сложная. Для наглядности влияния этих факторов на экономичность цикла целесообразно эти зависимости представить графически. Чаще всего исследуемые факторы представляют в относительных величинах. На графике, показанном на рисунке 23, приведены зависимости КПД от степени регенерации s для различного количества отборов пара при равномерном распределении нагревов питательной воды.

Рисунок 23 - Зависимость КПД регенеративного цикла от степени регенерации s и количества отборов пара при равномерном распределении нагревов питательной воды

Как уже отмечалось, это несколько искажает истинную картину изменения экономичности цикла. Поэтому кривые графика носят приближенный характер, но качественно хорошо отражают соотношение рассматриваемых параметров.

Анализ кривых КПД регенеративного цикла показывает:

а) КПД регенеративного цикла для каждого количества отборов с увеличением степени регенерации s возрастает и достигает максимума при некотором значении энтальпии питательной воды i_пв^опт (следовательно, при некотором соответствующем значении степени регенерации s^опт). Дальнейшее увеличение i_пв и s снижает экономичность цикла. Значение степени регенерации, при котором КПД цикла достигает максимума, является оптимальным s^опт.

Оптимальное значение степени регенерации c увеличением количества отборов увеличивается по зависимости

Отсюда следует, что с увеличением количества отборов растет и оптимальное значение энтальпии питательной воды i_пв^опт и величины s^опт;

б) с увеличением количества отборов при любом значении s КПД регенеративного цикла увеличивается. Увеличивается также максимально достижимый КПД цикла, который для каждого количества отборов наступает при s^опт. Для равномерного закона распределения нагрева питательной воды закономерность роста максимального значения КПД примерно та же, что и для s^опт, т.е.

Из этой закономерности следует, что увеличение количества отборов дает все меньшую прибавку экономичности.

В приведенных выше зависимостях используется значение энтальпии питательной воды. Однако для наглядности и возможности непосредственного приборного контроля параметров цикла удобно рассматривать практически равноценный параметр - температуру питательной воды. Если принять равномерный закон распределения подогрева питательной воды, то, как было показано выше (см.37),

i_пв^опт = i₃ + [z / (z + 1)]×(i₄ - i₃).

Если пренебречь некоторым непостоянством теплоемкости воды при ее нагреве, то можно записать аналогичное выражение для термодинамически оптимального значения температуры подогрева питательной воды.

Хорошее приближение дает выражение

t_пв^опт = t₃ + (0,75…0,85) ×[z / (z + 1)]×(t₄ - t₃) . (39)

Здесь коэффициент 0,75…0,85 учитывает не только непостоянство теплоемкости с_р, но и некоторый недогрев питательной воды в поверхностных подогревателях с ограниченной поверхностью теплопередачи. Действительно, анализ зависимости экономичности регенеративного цикла от различных факторов был построен в предположении, что применены подогреватели смешивающего типа, в которых полностью используется тепло греющего пара. В реальных же установках все подогреватели (или значительная их часть) - подогреватели поверхностного типа с конечной поверхностью теплопередачи. В таких подогревателях нагреваемая питательная вода не достигает температуры насыщения греющей среды. В литературе этот недогрев оценивают в (3…5)^оС или даже несколько больше. Такой недогрев питательной воды, как уже отмечалось, приводит к неполному использованию тепла греющей среды и, следовательно, к некоторому снижению КПД цикла. Этим же коэффициентом 0,75…0,85 учитывается также ранее высказанная рекомендация о том, что значение степени регенерации s целесообразно принимать на 10…15% ниже оптимального, так как это несущественно снижает выигрыш в экономичности цикла от регенерации, но позволяет заметно снизить расход пара на регенерацию и уменьшить размеры водоподогревателей. В конечном итоге можно утверждать, что обычно практически самая выгодная температура питательной воды (с учетом технико-экономических факторов) принимается несколько ниже оптимального значения в теоретически идеальном цикле.

Значительное увеличение КПД цикла за счет регенерации тепла, а также сравнительно простая ее реализация привели к тому, что для стационарной атомной энергетики регенеративный подогрев питательной воды принят обязательным.

В процессе рассмотрения возможных способов реализации регенерации тепла считают, что для цикла со средними параметрами свежего пара целесообразно ограничиться 7…9 отборами пара, а распределение отборов без заметного ущерба для экономичности цикла можно принять по достаточно простому закону - по равномерному закону нагрева воды.

Отметим, что равномерное распределение соответствующих нагревов питательной воды принята только с позиций оптимума регенерации тепла в цикле. Вместе с тем следует иметь в виду, что отборы пара дискретны и могут осуществляться только между соответствующими ступенями турбины, поэтому распределение нагревов воды в водоподогревателях необходимо увязывать с распределением общего теплоперепада по ступеням турбины. В то же время известно, что для рациональной компоновки проточной части турбины целесообразно теплоперепад каждой ее ступени несколько увеличивать по потоку пара.

Кроме того, все рассмотренные вопросы, связанные с регенерацией тепла в цикле, и вытекающие из них выводы сделаны применительно к ПТУ без промежуточной сепарации и промежуточного перегрева пара. В реальных же установках промежуточная сепарация и перегрев пара, а также наличие такого элемента как деаэратор вносят существенные коррекции в приведенные выше рекомендации по организации регенеративного подогрева питательной воды. Более детально они будут рассмотрены в разделе "Проектирование ЯЭУ АЭС".

Литература

1.   Зайцев С. А., Толстов А. Н., Грибанов Д. Д., Меркулов Р. В. Метрология, стандартизация и сертификация в энергетике; Академия - Москва, 2009. - 224 c.

2.      Игнатов П. А., Верчеба А. А. Радиогеоэкология и проблемы радиационной безопасности; ИнФолио - Москва, 2010. - 256 c.

.        Кудинов В. А., Карташов Э. М., Стефанюк Е. В. Техническая термодинамика и теплопередача; Юрайт - Москва, 2011. - 560 c.

.        Макеев Г. Н., Манухин С. Б., Нелидов И. К. Электрические схемы типовых лифтов с релейно-контакторными НКУ; Академия - Москва, 2010. - 223 c.

.        Меркулов М. В., Косьянов В. А. Теплотехника и теплоснабжение геологоразведочных работ; ИнФолио - Москва, 2009. - 272 c.

.        Панкратов Г. П. Сборник задач по теплотехнике; Либроком - Москва, 2009. - 252 c.

.        Свидерская О. В. Основы энергосбережения; ТетраСистемс - Москва, 2009. - 176 c.

.        Сибикин Ю. Д. Техническое обслуживание и ремонт электрооборудования и сетей промышленных предприятий. В 2 книгах. Книга 2; Академия - Москва, 2009. - 256 c.

.        Сибикин Ю. Д. Техническое обслуживание, ремонт электрооборудования и сетей промышленных предриятий. В 2 книгах. Книга 1; Академия - Москва, 2010. - 208 c.

.        Сибикин Ю. Д., Сибикин М. Ю. Справочник по эксплуатации электроустановок промышленных предприятий; Высшая школа - Москва, 2002. - 248 c.

.        Сибикин Ю. Д., Сибикин М. Ю. Технология электромонтажных работ; Высшая школа - Москва, 2007. - 352 c.

.        Шеховцов В. П. Осветительные установки промышленных и гражданских объектов; Форум - Москва, 2009. - 160 c.

.        Шеховцов В. П. Расчет и проектирование схем электроснабжения; Форум, Инфра-М - Москва, 2010. - 216 c.

.        Шеховцов В. П. Справочное пособие по электрооборудованию и электроснабжению; Форум - Москва, 2011. - 136 c.

.        Щербаков Е. Ф., Александров Д. С., Дубов А. Л. Электроснабжение и электропотребление на предприятиях; Форум - Москва, 2010. - 496 c.

.        Юндин М. А., Королев А. М. Курсовое и дипломное проектирование по электроснабжению сельского хозяйства; Лань - Москва, 2011. - 320 c.