Расчёт одноконтурной системы автоматического регулирования

  • Вид работы:
    Курсовая работа (т)
  • Предмет:
    Физика
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    144,13 Кб
  • Опубликовано:
    2015-05-19
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Расчёт одноконтурной системы автоматического регулирования

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Национальный исследовательский

Томский политехнический университет"

Наименование института ЭНИН

Наименование специальности Теплоэнергетика и теплотехника

Наименование выпускающей         кафедры Автоматизация теплоэнергетических процессов




Курсовая работа

Расчёт одноконтурной системы автоматического регулирования


Исполнитель

студент группы 5Б1В

Броцман А.А.

Руководитель

Андык В.С.



Томск - 2014

Содержание

Введение

. Структурная схема одноконтурной АСР

. Расчёт и построение границы заданного запаса устойчивости АСР

. Определение оптимальных параметров настройки ПИ-регулятора

. Расчёт, построение и оценка качества переходных процессов

.1 Переходный процесс по каналу регулирующего воздействия S-Y

.2. Переходный процесс при возмущении f, идущем по каналу регулирующего воздействия F-Y

Заключение

Список использованных источников

регулирование автоматизированный регулятор устойчивость

Введение

Данная курсовая работа посвящена расчёту одноконтурной системы автоматического регулирования. Для оценки систем регулирования необходимо определить, в каких условиях эти системы можно использовать, какие настроечные параметры регулятора требуется установить, чтобы процесс регулирования, осуществляемый при помощи различных регуляторов систем, был оптимальным.

В настоящее время системы регулирования получили широкое применение в различных отраслях промышленности. В связи с этим проблема определения оптимальных параметров настройки регуляторов систем остаётся актуальной, даже несмотря на то, что разработано большое количество приёмов и методов, позволяющих решать эти проблемы. В частности, существует два инженерных метода расчёта систем регулирования: корневой (с использованием РАФЧХ) и частотный по максимуму АЧХ замкнутой системы (метод В.Я. Ротача).

В данной курсовой работе в первом пункте приводятся исходные данные для расчёта заданной АСР, структурная схема которой показана во втором пункте. Третий пункт посвящен расчёту и построению границы заданного запаса устойчивости АСР с ПИ-регулятором и объектом регулирования корневым методом. В четвёртом пункте определяются оптимальные параметры настройки ПИ-регулятора. Последний пункт посвящён расчётам переходных процессов по двум каналам: по каналу регулирующего воздействия S-Y и при возмущении f, идущем по каналу регулирующего воздействия, здесь же представлены графики этих процессов и произведены оценки их качества.

. Структурная схема одноконтурной АСР

Структурная схема системы регулирования, приведенная в задании, имеет вид:

Рисунок 1 - Структурная схема заданной системы регулирования

Учитывая исходные данные, приведенные ранее структурную схему системы регулирования можно преобразовать к виду:

Рисунок 2 - Преобразованная структурная схема заданной системы регулирования

. Расчёт и построение границы заданного запаса устойчивости АСР

Для расчёта и построения границы заданного запаса устойчивости АСР с ПИ-регулятором, представленной на рисунке 1, воспользуемся корневым методом параметрического синтеза систем автоматического регулирования с применением расширенных амплитудно-фазовых частотных характеристик (РАФЧХ).

Используя исходные данные, приведенные в таблице 1, можем записать, что для заданной системы регулирования установлены следующие требования к запасу устойчивости системы: степень затухания переходного процесса в системе .

Исходя из этого, зная зависимость между степенью затухания переходных процессов в заданной системе регулирования ψ и степенью колебательности переходных процессов в заданной системе регулирования m, можно определить значение заданной степени колебательности m системы по формуле:

 (1)

где ψ - степень затухания переходных процессов в заданной системе регулирования.

Передаточная функция объекта регулирования согласно исходных данных определяется по формуле:

 (2)

где Р - оператор Лапласа.

При n=1 выражение  примет вид:

 (3)

По данным таблицы 1 определяем значения неизвестных параметров: К=1, , T1=40. Тогда после подстановки значений выше приведенных параметров получаем окончательное выражение для передаточной функции объекта регулирования:

 (4)

Определим расширенные частотные характеристики объекта регулирования. Расширенные частотные характеристики какого-либо звена можно получить подстановкой в передаточную функцию этого звена W(P) оператора  или , в выражениях для оператора Лапласа ω - частота, с-1. В первом случае расчётные формулы метода обеспечивают получение границы заданной степени колебательности системы m, а во втором - получение границы заданной степени устойчивости системы  в пространстве параметров настройки регулятора.

Заменим в формуле (4) оператор , в результате получаем выражение для РАФЧХ объекта регулирования:

 (5)

Используя математический пакет MathCad, предварительно задав начальное значение частоты =0 с-1 и шаг по частоте с-1, рассчитываем расширенные частотные характеристики объекта при изменении частоты до ω=0,055 с-1.

Расширенная вещественная частотная характеристика (РВЧХ):

об(m,ω)=Re(Wоб(m,iω)) (6)

Расширенная мнимая частотная характеристика (РМЧХ):

об(m,ω)=Im(Wоб(m,iω)) (7)

Расширенная амплитудно-частотная характеристика (РАЧХ)

 (8)

Результаты расчётов сведём в таблицу 2, приведенную ниже.

Таблица 2 - Расширенные частотные характеристики объекта регулирования

частота ω, с-1

Reоб(m,ω)

Imоб(m,ω)

Аоб(m,ω)

1,00E-09

1

-4.8e-8

1

0.01

0.9

-0.484

1.022

0.02

0.539

-0.724

0.903

0.03

0.228

-0.714

0.749

0.04

0.04

-0.621

0.622

0.05

-0.067

-0.522

0.526

0.06

-0.129

-0.436

0.455

0.07

-0.165

-0.365

0.4

0.08

-0.187

-0.306

0.358

0.09

-0.2

-0.256

0.325

0.1

-0.208

-0.214

0.298

0.11

-0.212

-0.177

0.276

0.12

-0.213

-0.145

0.258

0.13

-0.212

-0.116

0.242

0.14

-0.21

-0.091

0.229

0.15

-0.206

-0.068

0.217

0.16

-0.202

-0.046

0.207

0.17

-0.196

-0.027

0.198

0.18

-0.19

-9.296e-3

0.19

0.19

-0.183

7.038e-3

0.183

0.2

-0.176

0.022

0.177

0.21

-0.168

0.036

0.172

0.22

-0.159

0.049

0.167

0.23

-0.151

0.06

0.162

0.24

-0.141

0.071

0.158

0.25

-0.132

0.081

0.154

0.26

-0.122

0.089

0.151

0.27

-0.112

0.097

0.148

0.28

-0.101

0.104

0.145

0.29

-0.091

0.11

0.143

0.3

-0.08

0.115

0.14

0.31

-0.069

0.12

0.138

0.32

-0.058

0.123

0.136

0.33

-0.047

0.126

0.134

0.34

-0.036

0.128

0.133

0.35

-0.025

0.129

0.131


Расчётные формулы корневого метода для ПИ-регулятора имеют следующий вид:

 (10)

 (11)

В вышеприведенных формулах (10) и (11)  - коэффициент передачи ПИ-регулятора,  - постоянная интегрирования ПИ-регулятора.

Зададим диапазон изменения частоты с-1 с шагом c-1, определим настройки регулятора  и Кр в заданном диапазоне частот. Результаты расчётов сведём в таблицу 3.

Таблица 3 -Результаты расчёта настройки ПИ- регулятора в заданном диапазоне частот

частота ω, с-1

Кр/Ти

Кр

1,00E-09

0

-1

0.01

4.859e-3

-0.759

0.02

0.019

-0.465

0.03

0.04

-0.125

0.04

0.067

0.252

0.05

0.099

0.659

0.06

0.133

1.088

0.07

0.167

1.532

0.08

0.2

1.981

0.09

0.229

2.429

0.1

0.252

2.868

0.11

0.268

3.291

0.12

0.275

3.692

0.13

0.271

4.063

0.14

0.255

4.4

0.15

0.226

4.697

0.16

0.182

4.95

0.17

0.123

5.154

0.18

0.048

5.306

0.19

-0.042

5.403

0.2

-0.147

5.444

0.21

-0.268

5.426

0.22

-0.404

5.351

0.23

-0.553

5.216

0.24

-0.714

5.023

0.25

-0.887

4.773

0.26

-1.068

4.469

0.27

-1.257

4.112

0.28

-1.451

3.705

0.29

-1.648

3.252

0.3

-1.845

2.757

0.31

-2.04

2.224

0.32

-2.23

1.657

0.33

-2.413

1.063

0.34

-2.586

0.445

0.35

-2.747

-0.19


По данным таблицы 3 построим график зависимости , т.е. укажем границу заданного запаса устойчивости системы регулирования на рисунке 3.

Рисунок 3 - Область параметров настройки ПИ-регулятора

Полученная кривая является линией заданной степени затухания Ψ=Ψзад=0,75 процесса регулирования, что соответствует степени колебательности m=0.221. Таким образом, все значения  и Kp, лежащие на этой кривой, обеспечивают определенную степень затухания (в данном случае Ψ=Ψзад=0,75). Значения  и Kp, лежащие внутри области, ограниченной данной кривой и осями координат, обеспечат процесс регулирования со степенью затухания больше заданного (Ψ1>Ψзад), а лежащие вне этой области - со степенью затухания меньше заданной (Ψ1<Ψзад).

3. Определение оптимальных параметров настройки ПИ-регулятора

Поиск оптимальных параметров настройки регулятора осуществляется вдоль границы заданного запаса устойчивости системы регулирования, представленной на рисунке 3, до достижения экстремума принятого критерия качества. В задании на курсовую работу в качестве принятого критерия качества указан первый интегральный критерий.

Минимуму второго интегрального критерия  на графике (рисунок 3) соответствует точка, в которой  принимает значение равное 0,95 от максимального в сторону увеличения частоты. Эта точка и определит оптимальные параметры настройки ПИ- регулятора. Используя данные таблицы 3 и рисунка 3, находим, что точке максимума соответствуют значения:

 , Kp = 3.692

при ω = 0.12 с-1.

Поэтому оптимальные параметры настройки ПИ- регулятора имеют значения:

 , Kp∙ 0,95=3.5074, с.

. Расчёт, построение и оценка качества переходных процессов

.1 Переходный процесс по каналу регулирующего воздействия S-Y

Для одноконтурной системы регулирования, приведенной на рисунке 1, определим передаточную функцию замкнутой АСР по каналу S-Y по формуле:

 (12)

где передаточная функция объекта регулирования:

,

передаточная функция ПИ- регулятора:

.

После подстановки значения  в формулу (12), получаем окончательное выражение для передаточной функции замкнутой АСР по каналу S-Y:

 (13)

Получим выражение для АФЧХ замкнутой системы путём замены оператора P в формуле (13) на, в результате получаем:

 (14)

Результаты расчёта сведём в таблицу 4.

Таблица 4 - Расчёт ВЧХ замкнутой АСР при регулирующем воздействии

ω, с-1

Re(ω)

1,00E-09

1

0.01

1.012

0.02

1.047

0.03

1.104

0.04

1.182

0.05

1.277

0.06

1.381

0.07

1.476

0.08

1.517

0.09

1.398

0.1

0.913

0.11

-0.103

0.12

-1.278

0.13

-1.91

0.14

-1.954

0.15

-1.743

0.16

-1.482

0.17

-1.242

0.18

-1.039

0.19

-0.871

0.2

-0.731

0.21

-0.615

0.22

-0.518

0.23

-0.435

0.24

-0.365

0.25

-0.304

0.26

-0.251

0.27

-0.205

0.28

-0.165

0.29

-0.13

0.3

-0.098

0.31

-0.07

0.32

-0.046

0.33

-0.023

0.34

-3.53e-3

0.35

0.014


По данным таблицы 4 строим ВЧХ замкнутой АСР, которая приведена на рисунке 4.

Рисунок 4 - ВЧХ замкнутой АСР при регулирующем воздействии

Переходный процесс в замкнутой АСР по каналу S-Y можно рассчитать, используя ВЧХ замкнутой АСР, приведенный на рисунке 4.

Установлено, что переходная характеристика какой-либо системы y(t) связана с ВЧХ этой системы Re(ω) выражением:

 (15)

где t - время переходного процесса в замкнутой АСР.

Для более точного расчёта в качестве верхнего предела интеграла для y(t) принимают не , а значение частоты, при которой график Re(ω) стремится к 0, т.е. частоту среза ωСР. По графику, приведенному на рисунке 4, определяем, ωСР =0,34 с-1. Поэтому переходный процесс в замкнутой АСР по каналу S-Y можно рассчитать по формуле:

 (16)

Задав диапазон изменения времени переходного процесса с с шагом с, рассчитываем переходный процесс в замкнутой АСР по каналу S-Y. Результаты расчета сведём в таблицу 5.

Таблица 5 - Расчёт переходного процесса в замкнутой АСР по каналу S-Y

t

Y(t)

t

Y(t)

t

Y(t)

0

0

98

1.027

196

1.007

1

-0.017

99

1.015

197

1.007

2

-0.032

100

1.002

198

1.006

3

-0.041

101

0.991

199

1.006

4

-0.042

102

0.98

200

1.005

5

-0.033

103

0.97

201

1.005

6

-0.012

104

0.961

202

1.004

7

0.021

105

0.953

203

1.004

8

0.067

106

0.946

204

1.003

9

0.127

107

0.94

205

1.003

10

0.199

108

0.935

206

1.002

11

0.284

109

0.932

207

1.001

12

0.379

110

0.93

208

1.001

13

0.482

111

0.929

209

1

14

0.593

112

0.928

210

1

15

0.707

113

0.929

211

0.999

16

0.823

114

0.931

212

0.999

17

0.94

115

0.933

213

0.998

18

1.053

116

0.937

214

0.998

19

1.162

117

0.941

215

0.998

20

1.265

118

0.945

216

0.997

21

1.36

119

0.95

217

0.997

22

1.445

120

0.956

218

0.997

23

1.521

121

0.961

219

0.997

24

1.585

122

0.967

220

0.997

25

1.639

123

0.973

221

0.997

26

1.681

124

0.979

222

0.997

27

1.712

125

0.985

223

0.997

28

1.731

126

0.991

224

0.997

29

1.741

127

0.997

225

0.997

30

1.74

128

1.003

226

0.997

31

1.73

129

1.008

227

0.997

32

1.711

130

1.013

228

0.998

33

1.684

131

1.017

229

0.998

34

1.649

132

1.021

230

0.998

35

1.609

133

1.024

231

0.998

36

1.563

134

1.027

232

0.999

37

1.511

135

1.029

233

0.999

38

1.456

136

1.031

234

0.999

39

1.398

137

1.032

235

0.999

40

1.338

138

1.033

236

1

41

1.276

139

1.033

237

1

42

1.214

140

1.033

238

43

1.152

141

1.032

239

1.001

44

1.092

142

1.031

240

1.001

45

1.033

143

1.03

241

1.001

46

0.977

144

1.028

242

1.001

47

0.925

145

1.026

243

1.001

48

0.877

146

1.024

244

1.001

49

0.832

147

1.021

245

1.001

50

0.793

148

1.019

246

1.002

51

0.759

149

1.016

247

1.002

52

0.73

150

1.013

248

1.002

53

0.707

151

1.011

249

1.002

54

0.689

152

1.008

250

1.001

55

0.676

153

1.005

251

1.001

56

0.669

154

1.002

252

1.001

57

0.666

155

1

253

1.001

58

0.668

156

0.997

254

1.001

59

0.675

157

0.995

255

1.001

60

0.685

158

0.993

256

1.001

61

0.699

159

0.991

257

1.001

62

0.716

160

0.989

258

1.001

63

0.736

161

0.988

259

1.001

64

0.759

162

0.987

260

1.001

65

0.784

163

0.986

261

1

66

0.81

164

0.985

262

1

67

0.837

165

0.985

263

1

68

0.865

166

0.985

264

1

69

0.894

167

0.985

265

1

70

0.922

168

0.985

266

1

71

0.95

169

0.985

267

1

72

0.977

170

0.986

268

1

73

1.004

171

0.987

269

0.999

74

1.028

172

0.988

270

0.999

75

1.051

173

0.989

271

0.999

76

1.072

174

0.99

272

0.999

77

1.091

175

0.991

273

0.999

78

1.107

176

0.992

274

0.999

79

1.121

177

0.993

275

0.999

80

1.133

178

0.995

276

0.999

81

1.142

179

0.996

277

0.999

82

1.149

180

0.997

278

0.999

83

1.153

181

0.999

279

0.999

84

1.155

182

1

280

0.999

85

1.154

183

1.001

281

0.999

86

1.152

184

1.002

282

1

87

1.148

185

1.003

283

1

88

1.142

186

1.004

284

1

89

1.134

187

1.005

285

1

90

1.125

188

1.005

286

1

91

1.115

189

1.006

287

1

92

1.104

190

1.006

288

1

93

1.092

191

1.007

289

1

94

1.08

192

1.007

290

1

95

1.067

193

1.007

291

1

96

1.054

194

1.007

292

1

97

1.04

195

1.007

293

1


По данным таблицы 5 строим переходный процесс в замкнутой АСР по каналу S-Y, который приведён на рисунке 5.

Рисунок 5 - Переходный процесс в замкнутой АСР по каналу S-Y

Используя данные таблицы 5 и рисунка 5, произведём оценку качества переходного процесса в замкнутой АСР по каналу S-Y.

Прямые критерии качества:

. Максимальная динамическая ошибка: А1=0,741;

. Перерегулирование:

74.1% (17)

где - уровень установившегося значения регулируемой величины при времени переходного процесса , равного ;

. Динамический коэффициент регулирования Rд не определяется для такого типа процессов;

. Степень затухания переходного процесса:

 (18)

где - второй максимальный выброс регулируемой величины;

. Статическая ошибка:

 (19)

где S - сигнал регулирующего воздействия 1(t);

. Время регулирования: 182 с. при величине , значение которой задают для контроля переходного процесса с заданной степенью точности.

.2 Переходный процесс при возмущении f, идущем по каналу регулирующего воздействия F-Y

Для одноконтурной системы регулирования, приведенной на рисунке 1, определим передаточную функцию замкнутой АСР по каналу F-Y по формуле:

 (20)


 (21)

Получим выражение для АФЧХ замкнутой системы путём замены оператора p в формуле (18) на, в результате получаем:

 (22)

Используя математический пакет MathCad, предварительно задав диапазон изменения частоты с-1 с шагом c-, рассчитываем вещественную частотную характеристику замкнутой АСР: ReЗ.С.2(ω).

Результаты расчёта сведём в таблицу 6.

Таблица 6 - Результаты расчёта ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f

ῳ, с-1

Re(ω)

ω, с-1

R(ω)

ω, с-1

Re(ω)

ω, с-1

Re(ω)

ω, с-1

Re(ω)

1,00E-09

0

0.08

0.416

0.16

-0.343

0.24

-0.127

0.32

-0.031

1,00E-03

6.604e-5

0.081

0.426

0.161

-0.341

0.241

-0.125

0.322

-0.03

2,00E-03

2.642e-4

0.082

0.435

0.162

-0.338

0.242

-0.124

0.323

-0.029

3,00E-03

5.943e-4

0.083

0.444

0.163

-0.335

0.243

-0.122

0.324

-0.028

4,00E-03

1.057e-3

0.084

0.453

0.164

-0.332

0.244

-0.12

0.325

-0.028

5,00E-03

1.651e-3

0.085

0.462

0.165

-0.329

0.245

-0.118

0.326

-0.027

6,00E-03

2.377e-3

0.086

0.47

0.166

-0.326

0.246

-0.117

0.327

-0.026

7,00E-03

3.235e-3

0.087

0.478

0.167

-0.323

0.247

-0.115

0.328

-0.025

8,00E-03

4.224e-3

0.088

0.486

0.168

-0.32

0.248

-0.113

0.329

-0.025

9,00E-03

5.346e-3

0.089

0.493

0.169

-0.317

0.249

-0.112

0.33

-0.024

1,00E-02

6.599e-3

0.09

0.5

0.17

-0.314

0.25

-0.11

0.331

-0.023

0.011

7.983e-3

0.091

0.506

0.171

-0.31

0.251

-0.109

0.332

-0.023

0.012

9.499e-3

0.092

0.512

0.172

-0.307

0.252

-0.107

0.333

-0.022

0.013

0.011

0.093

0.516

0.173

-0.304

0.253

-0.105

0.334

-0.021

0.014

0.013

0.094

0.52

0.174

-0.3

0.254

-0.104

0.335

-0.021

0.015

0.015

0.095

0.523

0.175

-0.297

0.255

-0.102

0.336

-0.02

0.016

0.017

0.096

0.525

0.176

-0.294

0.256

-0.101

0.337

-0.019

0.017

0.019

0.097

0.525

0.177

-0.29

0.257

-0.099

0.338

-0.019

0.018

0.021

0.098

0.524

0.178

-0.287

0.258

-0.098

0.339

-0.018

0.019

0.024

0.099

0.522

0.179

-0.284

0.259

-0.096

0.34

-0.017

0.02

0.026

0.1

0.518

0.18

-0.28

0.26

-0.095

0.341

-0.017

0.021

0.029

0.101

0.512

0.181

-0.277

0.261

-0.094

0.342

-0.016

0.022

0.032

0.102

0.505

0.182

-0.274

0.262

-0.092

0.343

-0.015

0.023

0.035

0.103

0.496

0.183

-0.27

0.263

-0.091

0.344

-0.015

0.024

0.038

0.104

0.485

0.184

-0.267

0.264

-0.089

0.345

-0.014

0.025

0.041

0.105

0.472

0.185

-0.264

0.265

-0.088

0.346

-0.014

0.026

0.044

0.106

0.457

0.186

-0.261

0.266

-0.087

0.347

-0.013

0.027

0.048

0.107

0.439

0.187

-0.258

0.267

-0.085

0.348

-0.012

0.028

0.052

0.108

0.42

0.188

-0.254

0.268

-0.084

0.349

-0.012

0.029

0.055

0.109

0.399

0.189

-0.251

0.269

-0.083

0.35

-0.011

0.03

0.059

0.11

0.376

0.19

-0.248

0.27

-0.081

0.351

-0.011

0.031

0.063

0.111

0.351

0.191

-0.245

0.271

-0.08

0.352

-0.01

0.032

0.067

0.112

0.324

0.192

-0.242

0.272

-0.079

0.353

-9.497e-3

0.033

0.071

0.113

0.296

-0.239

0.273

-0.078

0.354

-8.936e-3

0.034

0.076

0.114

0.266

0.194

-0.236

0.274

-0.076

0.355

-8.381e-3

0.035

0.08

0.115

0.236

0.195

-0.233

0.275

-0.075

0.356

-7.831e-3

0.036

0.085

0.116

0.204

0.196

-0.23

0.276

-0.074

0.357

-7.287e-3

0.037

0.09

0.117

0.172

0.197

-0.227

0.277

-0.073

0.358

-6.747e-3

0.038

0.095

0.118

0.14

0.198

-0.224

0.278

-0.072

0.359

-6.213e-3

0.039

0.1

0.119

0.108

0.199

-0.221

0.279

-0.07

0.36

-5.683e-3

0.04

0.105

0.12

0.076

0.2

-0.218

0.28

-0.069

0.361

-5.159e-3

0.041

0.11

0.121

0.044

0.201

-0.215

0.281

-0.068

0.362

-4.639e-3

0.042

0.116

0.122

0.013

0.202

-0.213

0.282

-0.067

0.363

-4.125e-3

0.043

0.121

0.123

-0.017

0.203

-0.21

0.283

-0.066

0.364

-3.615e-3

0.044

0.127

0.124

-0.047

0.204

-0.207

0.284

-0.065

0.365

-3.11e-3

0.045

0.133

0.125

-0.075

0.205

-0.204

0.285

-0.064

0.366

-2.61e-3

0.046

0.139

0.126

-0.101

0.206

-0.202

0.286

-0.063

0.367

-2.114e-3

0.047

0.145

0.127

-0.127

0.207

-0.199

0.287

-0.061

0.368

-1.623e-3

0.048

0.151

0.128

-0.151

0.208

-0.196

0.288

-0.06

0.369

-1.137e-3

0.049

0.157

0.129

-0.173

0.209

-0.194

0.289

-0.059

0.37

-6.551e-4

0.05

0.164

0.13

-0.194

0.21

-0.191

0.29

-0.058



0.051

0.17

0.131

-0.213

0.211

-0.189

0.291

-0.057



0.052

0.177

0.132

-0.231

0.212

-0.186

0.292

-0.056



0.053

0.184

0.133

-0.248

0.213

-0.184

0.293

-0.055



0.054

0.191

0.134

-0.262

0.214

-0.181

0.294

-0.054



0.055

0.198

0.135

-0.276

0.215

-0.179

0.295

-0.053



0.056

0.206

0.136

-0.288

0.216

-0.177

0.296

-0.052



0.057

0.213

0.137

-0.299

0.217

-0.174

0.297

-0.051



0.058

0.221

0.138

-0.309

0.218

-0.172

0.298

-0.05



0.059

0.228

0.139

-0.317

0.219

-0.17

0.299

-0.049



0.06

0.236

0.14

-0.325

0.22

-0.167

0.3

-0.048



0.061

0.244

0.141

-0.332

0.221

-0.165

0.301

-0.047



0.062

0.252

0.142

-0.337

0.222

-0.163

0.302

-0.047



0.063

0.261

0.143

-0.342

0.223

-0.161

0.303

-0.046



0.064

0.269

0.144

-0.346

0.224

-0.159

0.304

-0.045



0.065

0.278

0.145

-0.349

0.225

-0.156

0.305

-0.044



0.066

0.286

0.146

-0.352

0.226

-0.154

0.306

-0.043



0.067

0.295

0.147

-0.354

0.227

-0.152

0.307

-0.042



0.068

0.304

0.148

-0.355

0.228

-0.15

0.308

-0.041



0.069

0.313

0.149

-0.356

0.229

-0.148

0.309

-0.04



0.07

0.322

0.15

-0.357

0.23

-0.146

0.31

-0.039



0.071

0.331

0.151

-0.357

0.231

-0.144

0.311

-0.039



0.072

0.34

0.152

-0.356

0.232

-0.142

0.312

-0.038



0.073

0.153

-0.356

0.233

-0.14

0.313

-0.037



0.074

0.359

0.154

-0.355

0.234

-0.138

0.314

-0.036



0.075

0.369

0.155

-0.353

0.235

-0.136

0.315

-0.035



0.076

0.378

0.156

-0.352

0.236

-0.134

0.316

-0.034



0.077

0.388

0.157

-0.35

0.237

-0.133

0.317

-0.034




По данным таблицы 6 строим ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f, который приведен на рисунке 6.

Рисунок 6 - ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f

Переходный процесс в замкнутой АСР по каналу F-Y можно рассчитать по методу трапеций, используя график ВЧХ замкнутой АСР при возмущении f (рисунок 6).

Поэтому переходный процесс в замкнутой АСР по каналу F-Y можно рассчитать по формуле:

 (23)

Как уже было сказано выше, для более точного расчёта в качестве верхнего предела интеграла для yF-Y(t) принимают значение частоты среза ωСР. По графику, приведенному на рисунке 6, определяем, что ωСР =0,345 с-1.

Задав диапазон изменения времени переходного процесса с с шагом с, рассчитываем переходный процесс в замкнутой АСР по каналу F-Y. Результаты расчета сведём в таблицу 7, приведенную ниже.

Таблица 7 - Расчёт переходного процесса в замкнутой АСР по каналу F-Y

T

Y(t)

t

Y(t)

t

Y(t)

0

0

98

-7.782e-3

196

1.594e-3

1

-4.21e-3

99

-0.011

197

1.473e-3

2

-7.675e-3

100

-0.014

198

1.342e-3

3

-9.693e-3

101

-0.016

199

1.2e-3

4

-9.646e-3

102

-0.018

200

1.044e-3

5

-7.034e-3

103

-0.02

201

8.734e-4

6

-1.506e-3

104

-0.021

202

6.881e-4

7

7.127e-3

105

-0.022

203

4.902e-4

8

0.019

106

-0.023

204

2.833e-4

9

0.034

107

-0.023

205

7.237e-5

10

0.051

108

-0.023

206

-1.363e-4

11

0.07

109

-0.022

207

-3.36e-4

12

0.092

110

-0.021

208

-5.2e-4

13

0.114

111

-0.021

209

-6.822e-4

14

0.136

112

-0.019

210

-8.178e-4

15

0.158

113

-0.018

211

-9.234e-4

16

0.179

114

-0.017

212

-9.98e-4

17

0.199

115

-0.015

213

-1.042e-3

18

0.216

116

-0.013

214

-1.059e-3

19

0.23

117

-0.012

215

-1.052e-3

20

0.242

118

-9.711e-3

216

-1.026e-3

21

0.251

119

-7.818e-3

217

-9.878e-4

22

0.256

120

-5.903e-3

218

-9.422e-4

23

0.258

121

-3.991e-3

219

-8.942e-4

24

0.257

122

-2.105e-3

220

-8.473e-4

25

0.253

123

-2.736e-4

221

-8.035e-4

26

0.246

124

1.478e-3

222

-7.634e-4

27

0.237

125

3.124e-3

223

-7.26e-4

28

0.225

126

4.64e-3

224

-6.889e-4

29

0.211

127

6.004e-3

225

-6.491e-4

30

0.196

128

7.2e-3

226

-6.032e-4

31

0.179

129

8.215e-3

227

-5.481e-4

32

0.161

130

9.042e-3

228

-4.812e-4

33

0.143

131

9.679e-3

229

-4.014e-4

34

0.123

132

0.01

230

-3.09e-4

35

0.103

133

0.01

231

-2.057e-4

36

0.083

134

0.011

232

-9.466e-5

37

0.063

135

0.01

233

1.971e-5

38

0.044

136

0.01

234

1.323e-4

39

0.025

137

9.98e-3

235

2.378e-4

40

6.083e-3

138

9.576e-3

236

3.311e-4

41

-0.011

139

9.083e-3

237

4.082e-4

42

-0.028

140

8.514e-3

238

4.661e-4

43

-0.043

141

7.878e-3

239

5.033e-4

44

-0.057

142

7.185e-3

240

5.204e-4

45

-0.069

143

6.441e-3

241

5.191e-4

46

-0.079

144

5.653e-3

242

5.028e-4

47

-0.088

145

4.828e-3

243

4.756e-4

48

-0.095

146

3.973e-3

244

4.422e-4

49

-0.1

147

245

4.074e-4

50

-0.104

148

2.207e-3

246

3.75e-4

51

-0.105

149

1.318e-3

247

3.482e-4

52

-0.106

150

4.421e-4

248

3.286e-4

53

-0.104

151

-4.057e-4

249

3.166e-4

54

-0.102

152

-1.211e-3

250

3.111e-4

55

-0.098

153

-1.958e-3

251

3.095e-4

56

-0.093

154

-2.635e-3

252

3.089e-4

57

-0.087

155

-3.231e-3

253

3.056e-4

58

-0.08

156

-3.736e-3

254

2.96e-4

59

-0.073

157

-4.145e-3

255

2.773e-4

60

-0.065

158

-4.459e-3

256

2.475e-4

61

-0.056

159

-4.678e-3

257

2.059e-4

62

-0.048

160

-4.808e-3

258

1.532e-4

63

-0.039

161

-4.856e-3

259

9.145e-5

64

-0.03

162

-4.832e-3

260

2.393e-5

65

-0.021

163

-4.746e-3

261

-4.534e-5

66

-0.012

164

-4.608e-3

262

-1.119e-4

67

-3.817e-3

165

-4.427e-3

263

-1.715e-4

68

4.297e-3

166

-4.212e-3

264

-2.203e-4

69

0.012

167

-3.968e-3

265

-2.556e-4

70

0.019

168

-3.699e-3

266

-2.758e-4

71

0.025

169

-3.407e-3

267

-2.81e-4

72

0.031

170

-3.093e-3

268

-2.724e-4

73

0.036

171

-2.759e-3

269

-2.528e-4

74

0.04

172

-2.403e-3

270

-2.256e-4

75

0.044

173

-2.027e-3

271

-1.948e-4

76

0.046

174

-1.632e-3

272

-1.645e-4

77

0.048

175

-1.222e-3

273

-1.383e-4

78

0.049

176

-8.023e-4

274

-1.191e-4

79

0.049

177

-3.797e-4

275

-1.085e-4

80

0.049

178

3.752e-5

276

-1.069e-4

81

0.048

179

4.4e-4

277

-1.132e-4

82

0.046

180

8.182e-4

278

-1.255e-4

83

0.044

181

1.163e-3

279

-1.407e-4

84

0.041

182

1.467e-3

280

-1.554e-4

85

0.038

183

1.723e-3

281

-1.661e-4

86

0.035

184

1.928e-3

282

-1.696e-4

87

0.031

185

2.081e-3

283

-1.637e-4

88

0.028

186

2.183e-3

284

-1.471e-4

89

0.024

187

2.237e-3

285

-1.199e-4

90

0.02

188

2.25e-3

286

-8.339e-5

91

0.015

189

2.227e-3

287

-4.003e-5

92

0.011

190

2.176e-3

288

6.906e-6

93

7.134e-3

191

2.104e-3

289

5.361e-5

94

3.131e-3

192

2.017e-3

290

9.626e-5

95

-7.224e-4

193

1.921e-3

291

1.314e-4

96

-4.376e-3

194

1.817e-3

292

1.563e-4

97

0

195

1.708e-3

293

1.693e-4


По данным таблицы 7 строим переходный процесс в замкнутой АСР по каналу F-Y, представленный на рисунке 7.

Рисунок 7 - Переходный процесс в замкнутой АСР по каналу F-Y

Используя данные таблицы 7 и рисунка 7, произведём оценку качества переходного процесса в замкнутой АСР по каналу F-Y.

Прямые критерии качества:

. Максимальная динамическая ошибка: А1=0,258;

. Перерегулирование:

 (24)

где - первое минимальное отклонение регулируемой величины;

. Динамический коэффициент регулирования RД:

 (25)

где  - коэффициент передачи объекта;

. Степень затухания переходного процесса:

; (26)

. Статическая ошибка:

;

. Время регулирования: 220 с. при величине

Так как в заданной АСР, представленной на рисунке 2, имеется звено чистого транспортного запаздывания с передаточной функцией , то переходные процессы в этой системе имеет запаздывание на величину 8 с относительно их начала. Для наглядности указанного факта изобразим начальные части графиков переходных процессов по каналам S-Y и F-Y соответственно на рисунке 8 и 9.

Рисунок 8 - Начальный участок переходного процесса в замкнутой АСР по каналу S-Y

Рисунок 9 - Начальный участок переходного процесса в замкнутой АСР по каналу F-Y

Заключение

В процессе написания курсовой работы был изучен один из двух инженерных методов расчёта одноконтурных систем регулирования: корневой метод (с использованием РАФЧХ). Поиск оптимальных параметров настройки осуществляется вдоль границы заданного запаса устойчивости системы регулирования до достижения экстремума принятого критерия качества. В данной курсовой работе, согласно заданию, в качестве принятого критерия качества был принят второй интегральный критерий.

В результате проделанной работы, были получены переходные процессы по каналам S-Y и F-Y. Оценка качества этих процессов показала, что они удовлетворяют требованиям к запасу устойчивости системы, приведенных в исходных данных.

Критерии качества:

для S-Y - А1=0.741, для F-Y - А1= 0.258;

перерегулирование:

для S-Y - 74,1%, для F-Y - 4,26%;

степень затухания переходного процесса:

для S-Y - 0,791, для F-Y - 0,411;

время регулирования:

для S-Y - 182c., для F-Y - 220;

статическая ошибка для этих процессов равна: .

Список использованных источников

1.      Андык B.C. Библиотека программ по расчету систем автоматического регулирования на программируемых микрокалькуляторах. Методические указания и программы к выполнению курсовых работ, курсовых и дипломных проектов для студентов специальности 210200. Томск: Изд. ТЛИ, 1991, - 35 с.

.        Дудников В.Г. Основы автоматического регулирования тепловых процессов. М.: ГЭИ, 1956. - 264 с.

.        Стефани Е.П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов. - М.: ГЭИ, 1960. - 395 с.

.        Стефани Е.П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов. Изд. 2-е, перераб. М.: Энергия, 1972. - 376 с.

.        Ротач В.Я. Расчет настройки промышленных систем регулирования. - М.: ГЭИ, 1961.-344 с.

.        Андык B.C. Теория автоматического управления: Учебное пособие. - Томск: Изд- во ТПУ, 2000, 2004, 2005. - 108 с.

Похожие работы на - Расчёт одноконтурной системы автоматического регулирования

 

Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу
Без плагиата!