Оцінка заробітної плати працівників автотранспортного підприємства
Реферат
Завданням курсового проекту є оцінка трудових ресурсів.
Об’єктом дослідження виступає процес оцінювання персоналу
АТП, яке налічує 245 працівників. Дослідження ведеться за вибіркою n = 22
працівника.
Робота складається з таких розділів:
Розділ 1. Проведення статистичного спостереження.
В розділі описуються організація та методи збору інформації,
розробляється статистичний формуляр.
Розділ 2. Зведення та групування статистичних даних.
В цьому розділі проводиться зведення та групування зібраної
інформації.
Розділ 3. Обробка статистичної інформації.
В розділі виконується визначення відносних величин, середніх
величин та показників варіації, побудова рядів динаміки та визначення їх
характеристик, відбувається перенесення даних на генеральну сукупність. Також
проводиться розрахунок показників та середніх показників ряду динаміки,
вимірюється взаємозв’язок між факторною та результативною ознаками.
Розділ 4. Аналіз отриманих результатів, висновки.
статистичний інформація заробітний персонал
Зміст
Вступ
Розділ
1. Збір статистичної інформації
.1
План статистичного спостереження
.2
Результати статистичного спостереження
Розділ
2. Зведення та групування статистичних даних
.1
Статистичне зведення
.2
Статистичне групування
Розділ
3. Обробка зібраних статистичних даних
.1
Середні величини та показники варіації
.2
Визначення відносних величин
.3
Структурні середні
.4
Показники, що характеризують ряди розподілу
.5
Перенесення результатів вибіркового спостереження на генеральну сукупність
3.6 Визначення показників та
середніх показників ряду динаміки
3.6.1
Визначення трендових рівнянь
.7
Аналіз взаємозв’язку між факторною та результативною ознаками
Висновки
Список
літератури
Вступ
Термін "статистика" походить від латинського слова
"статус" (status), що означає "визначений стан речей".
Первинним значенням цього терміну було "державознавство", тобто сума
знань про державу.
Перед статистикою поставленні важливі завдання щодо
подальшого вдосконалення системи статистичних даних, забезпечення усіх рівнів
управління народним господарством вичерпною і вірогідною статистичною
інформацією.
Статистика - наука, що займається розробкою методів збору,
зведення, обробки, аналізу і теоретичним узагальненням цифрових даних про явища
суспільного життя.
Статистика як суспільна наука вивчає розміри і кількісні
співвідношення масових, соціально-економічних явищ або процесів в конкретних
умовах місця, часу і дає числове вираження закономірностей, які проявляються в
них.
Предметом вивчення статистики автомобільного транспорту є
кількісна сторона масових суспільних явищ і процесів, що складають умови
протікання транспортного процесу і його результати, у невідривному зв’язку з
кількісною стороною в конкретних умовах місця і часу.
Задачі, що стоять перед нею можна сформулювати так:
· аналіз наявності трудових ресурсів;
· визначення забезпеченості підприємств
трудовими ресурсами ;
· вивчення змін чисельності робітників
· аналіз використання робочого часу.
Об’єктом статистики автомобільного транспорту є сукупність
процесів, які протікають на автотранспорті. Статистика автомобільного
транспорту вивчає перш за все процес перевезення та його результат, трудові
ресурси автотранспорту та їх використання, продуктивність праці, заробітну
плату працівників, наявність, склад і використання основних фондів,
собівартість автомобільних перевезень.
Найважливіша практична задача статистики автомобільного
транспорту за дотриманням планів економічного розвитку автомобільного
транспорту - вирішується шляхом співставлення фактичних і планових значень
показників діяльності автомобільного транспорту і його підрозділів. Якщо
відхилення незначні, то у виробництві не відбуваються значні порушення. Якщо
відхилення значні, то вони негативно впливають на виробничий процес і
призводить до невиконання планових завдань. Тому важливо встановити причини
відхилення.
Статистичні методи дозволяють встановити, які порушення
виникли на виробництві, і чому не були ефективно використані внутрішні резерви
трудових, матеріальних, фінансових ресурсів.
Тому загальна теорія статистики є
навчальною дисципліною, з якої починається формування професійних знань у
економістів, фінансистів, бухгалтерів, менеджерів, керівників підприємств.
Розділ 1. Збір статистичної інформації
У першому розділі завжди потрібно визначати форму
статистичного спостереження, його вид, спосіб та ознаки, за якими потрібно
досліджувати соціально-економічні явища та процеси.
Для даного статистичного спостереження я визначив:
Форма спостереження - звітність. Звітністю називається такий
вид спостереження, при якому відомості надходять у статистичні органи від
підприємств, установ, організацій у вигляді обов'язкових звітів про їхню
діяльність.
Вид спостереження :
Ø по повноті охоплення одиниць -
несуцільний (вибірковий),
Ø по частоті реєстрації - періодичний,
Ø по способу отримання інформації - з
документів.
Спосіб спостереження - звітний.
Ознаки, що фіксуються при спостережені:
1. Вік працівників;
2. Заробітна плата;
. Професія.
.1 План статистичного спостереження
План статистичного спостереження складається з двох частин:
програмної та організаційної.
Програмна частина включає матеріал , де вказується:
мета статистичного спостереження,
об’єкт статистичного спостереження,
одиниця сукупності,
одиниця спостереження,
- звітна одиниця,
- статистичний формуляр
Мета статистичного спостереження - це збирання вірогідної та
повної статистичної інформації про досліджувані соціально-економічні явища або
процеси. В даній роботі метою статистичного спостереження є одержання
статистичних даних, які є підставою для оцінки трудових ресурсів.
Об’єкт дослідження - сукупність соціально-економічних явищ
або процесів, які підлягають дослідженню. В даній роботі - це оцінка трудових
ресурсів.
Одиниця сукупності - це складовий первинний елемент об’єкта
спостереження, який володіє ознаками, що підлягають реєстрації, тут - персонал.
Одиниця спостереження - це первинний елемент об’єкта
статистичного спостереження, від якого ми очікуємо отримати необхідну
інформацію - картка обліку кадрів.
Носіями ознак, що підлягають реєстрації, є звітна одиниця.
Саме вони становлять основу обліку і підлягають безпосередньому обстеженню, у
моїй роботі звітує - відділ кадрів.
Відповіді, що заносяться у формуляри можуть бути виражені в
словесній формі, цифрами чи у формі альтернативних відповідей (так чи ні).
Організаційна частина плану включає:
1. місце проведення статистичного спостереження
(адреса),
2. час проведення статистичного спостереження (об’єктивний і
суб’єктивний час спостереження),
3. особи, що відповідають за організацію спостереження,
. зразки документів, які заповнюються при проведені
статистичного спостереження,
. терміни передачі зібраної статистичної інформації.
Місце проведення даного статистичного спостереження - АТП у
м. Київ, вул. Ревуцького 38.
Об’єктивним часом спостереження в даній роботі є проміжок від
18.04.2012 по 24.04.2012 року (7 діб, включаючи вихідні дні). Це той час до
якого відносяться зібрані статистичні дані.
Суб'єктивним часом цього дослідження є 25.04.2012 року. Це
час коли були зібрані статистичні дані.
Важливим елементом цього пункту є визначення відповідальних
осіб за проведення статистичного спостереження, в даному випадку відповідальна
особа - Рубльов Ігор.
Результати обробки документів та аналізу отриманої інформації
повинні бути передані керівникові - Хобті Михайлу Олексійовичу.
.2 Результати статистичного спостереження
Відповідно до завдання на курсову роботу з досліджуваної
генеральної сукупності (N=245 працівників), робиться вибірка (n=22 працівника)
випадковим, безповторним способом відбору. Отримані дані вносимо до формуляру -
табл. 1. "Формуляр статистичного спостереження".
Таблиця 1. Формуляр статистичного спостереження
|
Ознаки
|
Вік, роки
|
Заробітна плата, грн.
|
Професія
|
|
№
|
|
18.04.12р.
|
19.04.12р.
|
20.04.12р.
|
21.04.12р.
|
22.04.12р.
|
23.04.12р.
|
24.04.12р.
|
Механік
|
|
1
|
35
|
160
|
156
|
167
|
187
|
190
|
185
|
164
|
Майстер
|
|
2
|
25
|
130
|
173
|
164
|
166
|
149
|
173
|
169
|
Диспетчер
|
|
3
|
26
|
135
|
183
|
189
|
190
|
151
|
183
|
171
|
Інженер
|
|
4
|
29
|
147
|
190
|
190
|
166
|
164
|
190
|
190
|
Водій
|
|
5
|
25
|
180
|
133
|
162
|
170
|
138
|
145
|
164
|
Майстер
|
|
6
|
31
|
190
|
156
|
134
|
180
|
190
|
136
|
171
|
Механік
|
|
7
|
36
|
148
|
189
|
135
|
137
|
136
|
167
|
187
|
Диспетчер
|
|
8
|
27
|
169
|
168
|
163
|
160
|
166
|
149
|
137
|
Майстер
|
|
9
|
42
|
130
|
144
|
155
|
190
|
147
|
155
|
130
|
Інженер
|
|
10
|
34
|
155
|
167
|
182
|
135
|
173
|
169
|
157
|
Механік
|
|
11
|
43
|
159
|
183
|
167
|
172
|
179
|
190
|
178
|
Диспетчер
|
|
12
|
40
|
162
|
190
|
163
|
159
|
184
|
177
|
189
|
Водій
|
|
13
|
37
|
188
|
130
|
156
|
130
|
190
|
184
|
155
|
Майстер
|
|
14
|
38
|
133
|
138
|
190
|
158
|
137
|
188
|
176
|
Інженер
|
|
15
|
28
|
146
|
140
|
130
|
164
|
146
|
144
|
188
|
Водій
|
|
16
|
32
|
190
|
155
|
143
|
149
|
160
|
135
|
190
|
Майстер
|
|
17
|
40
|
145
|
179
|
137
|
133
|
153
|
161
|
155
|
Механік
|
|
18
|
28
|
167
|
190
|
149
|
166
|
189
|
173
|
164
|
Водій
|
|
19
|
30
|
170
|
143
|
156
|
178
|
130
|
189
|
172
|
Майстер
|
|
20
|
35
|
185
|
151
|
170
|
190
|
133
|
177
|
188
|
Інженер
|
|
21
|
41
|
176
|
166
|
188
|
138
|
164
|
136
|
159
|
Водій
|
|
22
|
27
|
185
|
154
|
164
|
145
|
172
|
147
|
160
|
Механік
|
Розділ 2. Зведення та групування статистичних даних
.1 Статистичне зведення
Важливим етапом статистичного дослідження є систематизація і
групування інформації, тобто її обробка. На цьому етапі зібрані в результаті
статистичного спостереження відомості щодо кожного елементу сукупності
підсумовуються, систематизуються.
Упорядкування, систематизацію і наукову обробку статистичних
даних називають статистичним зведенням. Завдання зведення - підрахувати,
узагальнити матеріали спостереження з тим, щоб вивчити характерні риси та
істотні відмінності тих чи інших явищ, виявити закономірності їх розвитку.
Зведення буває просте і складне. Просте зведення - це лише
простий підрахунок підсумків первинного статистичного матеріалу. Складне
зведення передбачає групування, вибір групувальних ознак і встановлення меж
групування, підрахунок групових і загальних підсумків, а також викладення
результатів зведення у вигляді статистичних таблиць чи графіків.
Вся робота, яка пов’язана із статистичним зведенням вихідної
інформації, поділяється на такі етапи:
1)
вибір
групуючої ознаки
2)
визначається
кількість груп, для яких будуть робити зведення;
3)
розробляють
макети таблиці
Статистичне зведення представлене в таблицях 2, 3.
Таблиця 2.
Зведення статистичної інформації по віку, заробітній платі,
професії за 7 днів.
|
Ознаки
|
Вік, роки
|
Заробітна плата з 18.04.12р. по 24.04.12р, грн.
|
Професія
|
|
№
|
|
|
|
|
1
|
35
|
1209
|
Механік
|
|
2
|
25
|
1124
|
Майстер
|
|
3
|
26
|
1202
|
Диспетчер
|
|
4
|
1237
|
Інженер
|
|
5
|
25
|
1092
|
Водій
|
|
6
|
31
|
1157
|
Майстер
|
|
7
|
36
|
1099
|
Механік
|
|
8
|
27
|
1112
|
Диспетчер
|
|
9
|
42
|
1051
|
Майстер
|
|
10
|
34
|
1138
|
Інженер
|
|
11
|
43
|
1228
|
Механік
|
|
12
|
40
|
1224
|
Диспетчер
|
|
13
|
37
|
1133
|
Водій
|
|
14
|
38
|
1120
|
Майстер
|
|
15
|
28
|
1058
|
Інженер
|
|
16
|
32
|
1122
|
Водій
|
|
17
|
40
|
1063
|
Майстер
|
|
18
|
28
|
1198
|
Механік
|
|
19
|
30
|
1138
|
Водій
|
|
20
|
35
|
1194
|
Майстер
|
|
21
|
41
|
1127
|
Інженер
|
|
22
|
27
|
1127
|
Водій
|
Таблиця 3
Зведення статистичної інформації по заробітній платі за кожен
день з 18.04.12 р. по 24.04.12 р.
|
Ознаки
|
дні
|
|
18.04.12
|
19.04.12р.
|
20.04.12р.
|
21.04.12р.
|
22.04.12р.
|
23.04.12р.
|
24.04.12р
|
|
Заробітна плата
|
3550
|
3578
|
3554
|
3563
|
3541
|
3653
|
3714
|
.2 Статистичне групування
Статистичне групування - це розподіл одиниць сукупності на
однорідні групи по характерним для них ознакам.
Найголовніші завдання, які вирішуються за допомогою
статистичних групувань:
·
виділення
соціально-економічних типів, груп, підгруп;
·
характеристика
структури досліджуваних явищ;
·
вивчення
взаємодії між окремими ознаками сукупності.
Відповідно до цих завдань виділяють такі види групувань:
1. типологічне;
2. структурне;
. аналітичне.
Типологічне групування призначене виділяти
соціально-економічні типи, групи, підгрупи, визначати істотні відмінності між
ними та ознаки, що є спільними для всіх груп. Необхідність проведення
типологічного групування зумовлена насамперед потребою теоретичного
узагальнення первинної статистичної інформації та подальшого одержання
узагальнюючих статистичних показників.
Одним з найважливіших і найскладніших питань типологічного
групування є вибір групувальної ознаки чи ознак, суттєвих для формування типів.
Це мають бути ознаки, що найповніше виражають сутність, якісні характеристики
будь-якого типу явищ.
Групувальні ознаки:
1. за формою вираження:
· атрибутивні, які характеризують
властивість, якість явища не мають кількісного вираження ;
· кількісні (варіаційні), які набувають
різне кількісне вираження у певних одиницях досліджуваної сукупності.
2. за роллю ознаки у взаємозв’язку досліджуваних явищ:
· факторні, що впливають на інші
ознаки;
· результативні, розмір і динаміка яких
формується під впливом інших ознак.
Після визначення групувальної ознаки важливим кроком є
розподіл одиниць сукупності на групи. Для цього треба визначити кількість
утворюваних груп та розмір інтервалу. Якщо ознака атрибутивна, то вона і
визначає кількість груп, а якщо ознака кількісна, то кількість груп
визначається за формулою:
Г = 1 + 3,332 × lg n (1)
де n - кількість одиниць сукупності.
Значення інтервалу в разі групування із застосуванням рівних
інтервалів визначають за формулою:
i = (Xmax - Xmin) / Г (2)
де Xmax і Xmin - максимальне і мінімальне значення ознаки, що
розглядається.
Типологічні групування відрізняються від структурних лише метою
дослідження, за формою ж вони цілком збігаються.
Типологічне групування за такими ознаками:
1. за віком працівників
Кількість груп визначимо за формулою (1):
Г = 1 + 3,332 × lg n
Г=1+3,332× lg22= 5
Значення інтервалу визначимо за формулою (2):
= (Xmax - Xmin) / Г= (43-25) / 5 = 3,6 р.
Таблиця 4
Розподіл сукупності за віком працівників
|
№
|
Вік працівників
|
|
1
|
25-28,6
|
|
2
|
28,6-32,2
|
|
3
|
32,2-35,8
|
|
4
|
35,8-39,4
|
|
5
|
39,4-43
|
2. за заробітною платою
Г=1+3,332× lg22= 5
і = (1237 - 1051) / 5 = 37,2 грн.
Таблиця 5
Розподіл сукупності за заробітною платою
|
№
|
З/п
|
|
1
|
1051-1088,2
|
|
2
|
1088,2-1125,4
|
|
3
|
1125,4-1162,6
|
|
4
|
1162,6-1199,8
|
|
5
|
1199,8-1237
|
3. за професією
Так як у нас це атрибутивна ознака, то Г = 5
Таблиця 6
Розподіл сукупності за професією
|
№
|
Професія
|
|
1
|
Механік
|
|
2
|
Майстер
|
|
3
|
Диспетчер
|
|
4
|
Інженер
|
|
5
|
Водій
|
Структурне групування характеризує розподіл якісно однорідної
сукупності на групи за певною ознакою. Цей вид групувань використовують для
пізнання явищ суспільного життя, виявлення закономірностей розподілу одиниць
сукупності за варіюючими значеннями досліджуваної ознаки, для вивчення складу
сукупності та структурних зрушень.
Структурні групування, як і типологічні, можна здійснювати за
атрибутивними і кількісними ознаками.
Групування за атрибутивною ознакою передбачає, що групи
розрізняються між собою не розміром, а характером ознаки. Кількість груп, на
які поділяється досліджувана сукупність, часто визначають кількістю різновидів
атрибутивної ознаки.
У разі структурних групувань на підставі кількісних ознак
потрібно визначити оптимальну кількість груп та простежити, щоб зникли
особливості досліджуваного явища.
Результати структурного групування можна відобразити
графічно: по атрибутивній ознаці - полігон; по кількісній - гістограма.
Структурне групування за такими ознаками:
1. за віком працівників
Таблиця 7
Розподіл працівників за віком
|
№
|
Вік працівників
|
Кількість працівників
|
|
1
|
25]-28,6]
|
7
|
|
2
|
28,6-32,2]
|
4
|
|
3
|
32,2-35,8]
|
3
|
|
4
|
35,8-39,4]
|
3
|
|
5
|
39,4-43]
|
5
|
З цієї гістограми ми можемо спостерігати, що найбільша
кількість працівників віком 25-28,6 років.
2. за заробітною платою
Таблиця 8
Розподіл працівників за заробітною платою
|
№
|
З/п
|
Кількість працівників
|
|
1
|
1051] - 1088,2]
|
3
|
|
2
|
1088,2 - 1125,4]
|
6
|
|
3
|
1125,4 - 1162,6]
|
6
|
|
4
|
1162,6 - 1199,8]
|
2
|
|
5
|
1199,8 - 1237]
|
5
|
Як висновок, можна сказати, що найбільшу заробітну плату має
5 працівників. Найбільше працівників отримує в основному середню заробітну
плату 1088,2 - 1162,6 грн.
3. за професією
Таблиця 9
Розподіл працівників за професією
|
№
|
Професія
|
Кількість працівників
|
|
1
|
Механік
|
4
|
|
2
|
Майстер
|
6
|
|
3
|
Диспетчер
|
3
|
|
4
|
Інженер
|
4
|
|
5
|
Водій
|
5
|
Отже, з полігону ми спостерігаємо, що з вибіркової сукупності
працівників АТП найбільше майстрів, а найменше диспетчерів.
Аналітичне групування допомагає виявити і вивчити зв’язок між
показниками. Структурні групування є описовими, за їх допомогою не можна
пояснити причини закономірностей та їхньої зміни в часі та просторі. Ці
завдання статистика вирішує іншими методами, поміж яких основним вважають метод
аналітичних групувань.
Характерна особливість аналітичних групувань - кожна група
факторної ознаки характеризується середніми значеннями результативної ознаки.
Ступінь впливу факторної ознаки на результативну оцінюється за допомогою
дисперсійного аналізу.
Для аналітичного групування будується графік взаємозв’язку
результативної ознаки від факторної.
Аналітичне групування за такими ознаками:
1. за віком.
Факторна ознака - вік, результативна - заробітна плата.
Таблиця 10
Залежність заробітної плати від віку працівників
|
№
|
Вік
|
Кількість працівників
|
Сумарна (загальна) заробітна плата
|
Середня заробітна плата
|
|
1
|
25-28,6
|
7
|
7913
|
1130,43
|
|
2
|
28,6-32,2
|
4
|
4654
|
1163,50
|
|
3
|
32,2-35,8
|
3
|
3541
|
1180,33
|
|
4
|
35,8-39,4
|
3
|
3352
|
1117,33
|
|
5
|
39,4-43
|
5
|
5693
|
1138,60
|
З графіку, можна зробити висновок, що найвища заробітна плата
спостерігається у працівників віком 32,2-35,8 років, а найменша з/п у
працівників віком 35,8-39,4 років.
2. За професією.
Професія - факторна ознака, з/п - результативна.
Таблиця 11
Залежність заробітної плати від професії
|
№
|
Професія
|
Кількість працівників
|
Сумарна (загальна) заробітна плата
|
Середня заробітна плата
|
|
1
|
Механік
|
4
|
4734
|
1183,50
|
|
2
|
Майстер
|
6
|
6709
|
1118,17
|
|
3
|
Диспетчер
|
3
|
3538
|
1179,33
|
|
4
|
Інженер
|
4
|
4560
|
1140,00
|
|
5
|
Водій
|
5
|
5612
|
1122,40
|
З графіку слід зробити висновок, що в середньому механік
отримує найбільшу заробітну плату, а майстер - найменшу.
Розділ
3. Обробка зібраних статистичних даних
.1
Середні величини та показники варіації
Середня величина - це узагальнюючий показник, який
характеризує рівень типової ознаки в розрахунку на кожну одиницю однорідної
сукупності в конкретних умовах місцях і часу.
Властивість середньої величини полягає в тому, що характеризується
не окрема одиниця сукупності, а виражається рівень ознаки у всіх одиниць
сукупності на кожну одиницю.
Задача середньої величини полягає в тому, щоб одним
числом/величиною охарактеризувати рівень ознаки у всіх одиницях сукупності.
В статистиці використовують декілька видів середніх величин.
Основними серед них є:
¾ середня арифметична,
¾ середня гармонійна,
¾ середня квадратична,
¾ середня геометрична.
Середні величини є прості і зважені.
Якщо середня обчислюється первинними даними, застосовується
проста форма, якщо за вторинними - зважена.
Проста - це сума індивідуальних значень варіюючої ознаки, що
поділена на кількість одиниць сукупності.
Зважена - середня із варіантів, яка повторюється не однаковою
кількістю разів чи має різну статистичну вагу.
У даній курсовій роботі буде розраховуватися середня
арифметична зважена по віку працівників, їх заробітній платі.
Середня арифметична зважена визначається із значень варіюючої
ознаки з урахуванням ваги.
Формула для обчислення зваженої середньої арифметичної:
де Хі - індивідуальні значення кількісної ознаки;і -
кількість однакових варіант (частоти).
Середній вік працівника:
=(26,8*7
+ 30,4*4 + 34*3 + 37,6*3 + 41,2*5)/22=33,2 р.
Висновок: середній вік працівника становить 33,2 р.
Середня заробітної плати:
=(1069,6*3
+ 1106,8*6 + 1144*6 + 1181,2*2 + 1218,4*5)/22=1144 грн.
Висновок: середня з/п становить 1144 грн.
Крім визначення середніх величин в цьому пункті курсової роботи
знаходимо показники варіації. Вони показують коливність ознаки у сукупності. До
них відносяться: розмах варіації, середньолінійні відхилення,
середньоквадратичні відхилення і дисперсія.
Для виміру і оцінки варіації використовують систему
абсолютних і відносних характеристик, а саме: розмах варіації, середнє лінійне
і середнє квадратичне відхилення, коефіцієнти варіації, дисперсію. Кожна з
названих характеристик має певні аналітичні переваги при вирішенні тих чи інших
завдань статистичного аналізу.
Показники варіації:
= Xmax - Xmin, де
- максимальне значення ознаки, Xmin -мінімальне значення
ознаки.
б) середнє лінійне відхилення - показник відрізняється від
попереднього тим, що він враховує всі одиниці сукупності. А недолік - не
враховується знак відхилення ознаки від середньої величини
де
Хі - індивідуальні значення ознаки, -
середнє значення ознаки,і - кількість однакових варіант.
в) дисперсія
г) середньоквадратичне відхилення - показує наскільки в середньому
індивідуальне значення відхиляється від середнього, але з врахуванням знаку.
д) коефіцієнти варіації. Застосовують для оцінки і порівняння
різних ознак. Вважають, що якщо коефіцієнт варіації менше 30%, то сукупність
однорідна, більше - неоднорідна.
Розрахунок середніх величин та показників варіації за
кількісним ознаками.
а) розмах варіації
Вік працівників
=43 - 25 = 18 (р.)
Висновок: 18 років - проміжок значень віку працівників від
мінімального до максимального, в якому знаходяться усі інші значення.
Заробітна плата
=1237 - 1051 = 186 (грн.)
Висновок: 186 грн. - проміжок значень з/п працівників в від
мінімального до максимального, в якому знаходяться усі інші значення.
б) середнє лінійне відхилення
Вік працівників
l=
=5,1 (р.)
Висновок: індивідуальні значення віку працівників в середньому відхиляються
від середньої величини = 33,2 на 5,1 роки.
Заробітна плата
l= 
=40,59 (грн.)
Висновок: індивідуальні значення з/п персоналу в середньому
відхиляються від середньої величини =
1144 на 40,59 грн.
в) дисперсія
Вік водіїв
=
= 31,73 р2.
Висновок: сума віку персоналу в середньому відхиляється від його
середнього значення в квадраті на 31,73 роки.
Заробітна плата
=
= 2516,07 грн.
Висновок: сума заробітної плати в середньому відхиляється від її
середнього значення в квадраті на 2516,07 грн.
г) середнє квадратичне відхилення
Вік працівників
σ =
= 5,63 (р.)
Висновок: квадратичне відхилення індивідуальних значень
кількісної ознаки - віку працівників від середнього значення становить 5,63
роки.
Заробітна плата
σ =
= 50,16 грн.
Висновок: квадратичне відхилення індивідуальних значень кількісної
ознаки - заробітної плати від середнього значення становить 50,16 грн.
д) Коефіцієнт варіації
Вік працівників
*100%=16,96%
Висновок: оскільки, коефіцієнт варіації дорівнює 16,96 %, це
свідчить про те, що дана сукупність більш однорідна і середня для даної
сукупності більш типова.
Продуктивність праці
*100%=
4,38%
Висновок: оскільки, коефіцієнт варіації дорівнює 4,38%, це
свідчить про те, що дана сукупність більш однорідна і середня для даної
сукупності більш типова.
3.2
Визначення відносних величин
Відносні величини - це величини, які виражають кількісні
співвідношення між соціально-економічними явищами. Їх дістають внаслідок
ділення двох абсолютних чи середніх величин.
Розмаїтість співвідношень і пропорцій для свого відображення
потребує різних за змістом і статистичною природою відносних величин. За
змістом відносні величини діляться на:
Відносні величини динаміки - характеризують зміну одного і
того ж явища в різні періоду часу.
де Уі - поточний рівень показника;
У0 - базовий рівень показника.
Відносні величини виконання плану - це відношення фактичного
рівня до планового.
де Уф - фактичний рівень показника;
Упл - плановий рівень показника.
Відносна величина планового завдання - це відношення рівня
планового до рівня фактичного за попередній період або за будь-який інший
період взятий за порівняння.
Відносні величини структури - показують питому вагу або долю
складової частини в цілому.
де Уч - частка показника;
Уц - загальне значення показника.
Відносні величини координації - це відношення частин одного й
того ж цілого між собою.
Відносна величина інтенсивності - це відношення різнойменних,
але зв’язаних між собою зв’язком величин.
де Уа - розповсюдження явища в місці А;
Ув - розповсюдження явища в місці В.
Відносні величини рівня економічного розвитку - це відношення
випуску і-ого виду продукції на середню чисельність населення.
де Пі - обсяг випуску і-ого виду продукції;
ч - чисельність населення.
Відносна величина порівняння - порівнюються однойменні
показники, які належать різним об’єктам за один і той же період часу.
де У¢, У² - однойменні показники, що належать різним об’єктам за один
і той же період часу.
В даній курсовій роботі розраховуються лише такі відносні
величини:
1. відносні величини динаміки;
2. відносні величини структури;
. відносні величини координації.
Відносна величина динаміки заробітної плати
За базовий період взята заробітна плата за 18.04.12
ВВд.19.04.=(3578/3550)*100%=100,79%
Висновок: з/п працівників збільшилась на 0,79% в порівнянні з
18.04.12.
ВВд.20.04.=(3554/3550)*100=100,11%
Висновок: з/п працівників збільшилась на 0,11% в порівнянні з
18.04.12.
ВВд.21.04.=(3563/3550)*100=100,37%
Висновок: з/п працівників збільшилась на 0,37% в порівнянні з
18.04.12.
ВВд.22.04.=( 3541/3550)*100=99,75%
Висновок: з/п працівників зменшилась на 0,25% в порівнянні з
18.04.12.
ВВд.23.04.=( 3653/3550)*100=102,9%
Висновок: з/п працівників збільшилась на 2,9% в порівнянні з
18.04.12.
ВВд.24.04.=(3714 /3550)*100=104,62%
Висновок: з/п працівників збільшилась на 4,62% в порівнянні з
18.04.12.
За базовий період взята заробітна плата за 19.04.12.
ВВд.20.04.=(3554/3578)*100=99,33%
Висновок: з/п працівників зменшилась на 0,67% в порівнянні з
19.04.12.
ВВд.21.04.=(3563/3578)*100=99,58%
Висновок: з/п працівників зменшилась на 0,42% в порівнянні з
19.04.12.
ВВд.22.04.=( 3541/3578)*100=98,96%
Висновок: з/п працівників зменшилась на 1,04% в порівнянні з
19.04.12.
ВВд.23.04.=( 3653/3578)*100=102,1%
Висновок: з/п працівників збільшилась на 2,1% в порівнянні з
19.04.12.
ВВд.24.04.=(3714 /3578)*100=103,8%
Висновок: з/п працівників збільшилась на 3,8% в порівнянні з
19.04.12.
За базовий період взята заробітна плата за 20.04.12.
ВВд.21.04.=(3563/3554)*100=100,25%
Висновок: з/п працівників збільшилась на 0,25% в порівнянні з
20.04.12.
ВВд.22.04.=( 3541/3554)*100=99,63%
Висновок: з/п працівників зменшилась на 0,37% в порівнянні з
20.04.12.
ВВд.23.04.=( 3653/3554)*100=102,79%
Висновок: з/п працівників збільшилась на 2,79% в порівнянні з
20.04.12.
ВВд.24.04.=(3714 /3554)*100=104,5%
Висновок: з/п працівників збільшилась на 4,5% в порівнянні з
20.04.12.
За базовий період взята продуктивність праці за 21.04.12.
ВВд.22.04.=( 3541/3563)*100=99,38%
Висновок: з/п працівників зменшилась на 0,62% в порівнянні з
21.04.12.
ВВд.23.04.=( 3653/3563)*100=102,53%
Висновок: з/п працівників збільшилась на 2,53% в порівнянні з
21.04.12.
ВВд.24.04.=(3714 /3563)*100=104,24%
Висновок: з/п працівників збільшилась на 4,24% в порівнянні з
21.04.12.
За базовий період взята продуктивність праці за 22.04.12.
ВВд.23.04.=( 3653/3541)*100=103,25%
Висновок: з/п працівників збільшилась на 3,25% в порівнянні з
22.04.12.
ВВд.24.04.=(3714 /3541)*100=104,89%
Висновок: з/п працівників збільшилась на 4,89% в порівнянні з
22.04.12.
За базовий період взята продуктивність праці за 23.04.12.
ВВд.24.04.=(3714 /3653)*100=101,67%
Висновок: з/п працівників збільшилась на 1,67% в порівнянні з
23.04.12.
Відносна величина структури працівників за віком
(розраховуються за даними таблиці 7)
ВВстр 1 = (7/22)*100% = 31,82% - частка працівників віком
25-28,6 років із загальної їх кількості;
ВВстр 2 = (4/22)*100% = 18,18% - частка працівників віком
28,6-32,2 років із загальної їх кількості;
ВВстр 3 = (3/22)*100% = 13,64% частка працівників віком
32,2-35,8 років із загальної їх кількості;
ВВстр 4 = (3/22)*100% = 13,64% - частка працівників віком
35,8-39,4 років із загальної їх кількості;
ВВстр 5 = (5/22)*100% = 22,73% - частка працівників віком
39,4-43 років із загальної їх кількості.
Відносна величина структури працівників за професією (розраховуються
за даними таблиці 9)
ВВстр 1 = (4/22)*100% = 18,18% - частка працівників -
механіків із загальної їх кількості;
ВВстр 2 = (6/22)*100% = 27,27% - частка майстрів із загальної
їх кількості;
ВВстр 3 = (3/22)*100% = 13,64% частка диспетчерів із загальної
їх кількості;
ВВстр 4 = (4/22)*100% = 18,18% - частка інженерів із
загальної їх кількості;
ВВстр 5 = (5/22)*100% = 22,73% - частка водіїв із загальної
їх кількості.
Відносна величина координації за віком працівників
(розраховуються за даними таблиці 7)
ВВк 1 = 7/4 = 1,75 в стільки разів кількість працівників
віком 25-28,6 років є більшою, ніж кількість працівників віком 28,6-32,2 років.
ВВк 2 = 4/3 = 1,33 в стільки разів кількість працівників
віком 28,6-32,2 років є більшою, ніж кількість працівників віком 32,2-35,8
років.
ВВк 3 = 3/3 = 1 це означає рівну кількість працівників віком
32,2-35,8 років з кількістю працівників віком 35,8-39,4 років.
ВВк 4 = 3/5 = 0,6 в стільки разів кількість працівників віком
35,8-39,4 років є меншою, ніж кількість працівників віком 39,4-43 років.
Відносна величина координації за заробітною платою
(розраховуються за даними таблиці 8)
ВВк 1 = 3/6 =0,5 - в стільки разів кількість працівників із
з/п в межах 1051 - 1088,2 є меншою, ніж в межах 1088,2 - 1125,4;
ВВк 2 = 6/6 = 1 - характеризує рівність між кількістю
працівників із з/п в межах 1088,2 - 1125,4 та 1125,4 - 1162,6грн.;
ВВк 3 = 6/2 =3 - в стільки разів кількість працівників із з/п
в 1125,4 - 1162,6 є більшою, ніж 1162,6 - 1199,8;
ВВк 4 = 2/5 =0,4 - в стільки разів кількість працівників із
з/п 1162,6 - 1199,8 є меншою, ніж 1199,8 - 1237грн.
Відносна величина координації за професією (розраховуються за
даними таблиці 9)
ВВк 1 = 4/6 = 0,66- в стільки разів механіків на АТП менше за
майстрів;
ВВк 2 = 6/3 = 2- в стільки разів майстрів більше ніж
диспетчерів;
ВВк 3 = 3/4 = 0,75- в стільки разів диспетчерів менше ніж
інженерів;
ВВк 4 = 4/5 = 0,8- в стільки разів інженерів менше ніж
водіїв;
.3 Структурні середні
Мода Мо - це значення ознаки, яке має найбільшу частоту в
статистичному ряді розподілу.
Спосіб обчислення моди залежить від того, в якому вигляді
дано значення ознаки: дискретного чи інтервального ряду розподілу.
У дискретних рядах моду обчислюють за значенням варіант з
найбільшою частотою.
У інтервальному ряді розподілу за найбільшою частотою
визначають модальний інтервал. Мода обчислюється за формулою:
де Xo - нижня межа модального інтервалу;- довжина інтервалу;-
частота модального інтервалу;- 1 - частота інтервалу, що передує модальному;+ 1
- частота інтервалу, що слідує після модального.
Модальне значення віку працівників
Модальним інтервалом для даної ознаки є інтервал 25]-28,6]
(табл.7), довжина інтервалу (і) дорівнює 3,6.
Мо =25 + 3,6 * 
= 27,5 р.
Висновок: найчастіше зустрічаються працівники віком 27,5 р.
Модальне значення заробітної плати
Модальним інтервалом для даної ознаки є інтервал 1125,4 -
1162,6 (табл.8), довжина інтервалу (і) дорівнює 37,2.
Мо = 1125,4 + 37,2 * 
=
1132,84 (грн.)
Висновок: Найчастіше з/п персоналу становить 1132,84 (грн.)
Медіаною Ме називають таке значення ознаки, яке поділяє
ранжируваний ряд розподілу на дві рівні частини, тобто значення, яке перебуває
в середині ряду розподілу.
В інтервальному ряду розподілу медіану визначають за
формулою:
де Х0 - нижня границя медіанного інтервалу;
і - величина інтервалу;і - загальна сума частот усіх
інтервалів;е - частота медіанного інтервалу;- сума частот до медіанного
інтервалу.
Медіанним інтервалом для віку працівників є інтервал
28,6-32,2 (табл.7), довжина інтервалу (і) дорівнює 3,6.
Ме = 28,6 + 3,6 * 
= 32,2 р.
Висновок: 50% працівників даного підприємства віком більше,
ніж 32,2 р. і 50% віком менше, ніж 32,2 р.
Медіанним інтервалом для з/п є інтервал 1125,4 - 1162,6
(табл.8), довжина інтервалу (і) дорівнює 37,2.
Ме = 1125,4 + 37,2 * 
=
1137,68 (грн.)
Висновок: 50% працівників даного підприємства мають з/п більше, ніж
1137,68 грн. і 50% мають з/п менше, ніж 1137,68 грн.
3.4.
Показники, що характеризують ряди розподілу
Ряди розподілу характеризуються коефіцієнтом асиметрії та
коефіцієнтом ексцесу.
Коефіцієнт асиметрії показує скошеність кривої нормального
закону розподілу вправо чи вліво відносно осі ОХ.
де 
- середнє значення ознаки;
МО - модальне значення ознаки;
Ме - медіанне значення ознаки;
s - середньоквадратичне відхилення
Якщо А<0, то скошеність буде лівостороння.
Якщо А>0, то скошеність буде правосторонньою.
Якщо А=0 - розподіл симетричний.
Коефіцієнт ексцесу характеризує гостровершність вершини
розподілу, скупченість варіантів навколо середньої арифметичної.
де s - середньоквадратичне відхилення;
m - центральний момент розподілу.
де 
- середнє значення ознаки;- індивідуальне значення ознаки;
åmi - загальна сума частот усіх
інтервалів.
Якщо Е>3, то вершина кривої розподілу - гостроверха.
Якщо Е"3 - нормальна крива.
Якщо Е<3 - вершина кривої розподілу - тупо вершинна.
Для нормального розподілу характерним є те, що середня
арифметична, мода і медіана рівні між собою. Для асиметричного розподілу
характерні деякі розбіжності:
. при правосторонній асиметрії 
>Mе>Mo;
. при лівосторонній асиметрії < Mе<Mo.
Коефіцієнт асиметрії в даній роботі розраховано:
Для віку працівників:
А = (33,2 - 27,5) / 5,63= 1,01
Оскільки А = 1,01, тобто А>0, то крива розподілу буде
скошена вправо і виконується умова >Mе>Mo, 33,2>32,2>27,5. Тобто існує
правостороння асиметрія. Для того, щоб розрахувати ексцес розраховується
спочатку m4 та s4:
=
1527,1 (р4 )
s4 =
5,634 =1004,7 (р4 )
Е =1527,1 /1004,7= 1,52
Оскільки Е = 1,52 тобто Е<3, то
крива розподілу - туповершинна, тобто сукупність неоднорідна, значення цієї
ознаки широко варіюють.
Для заробітної плати:
А = (1144 - 1132,84) / 50,16 = 0,22
Оскільки А = 0,22, тобто А>0, то
крива розподілу буде скошена вправо і виконується умова >Mе>Mo, 1144>1137,68>1132,84.
Тобто існує правостороння асиметрія.
Для того, щоб розрахувати ексцес розраховується спочатку m4 та s4:
=11838263,08
(грн4 )
s4 =
50,164 = 6330384,82 (грн4 )
Е =11838263,08 /6330384,82 = 1,87
Оскільки Е = 1,87, тобто Е<3, то крива розподілу -
туповершинна, тобто сукупність неоднорідна, значення цієї ознаки широко
варіюють.
.5 Перенесення результатів вибіркового спостереження на
генеральну сукупність
До цієї частини курсової роботи ми мали справу лише з
вибірковим спостереженням. Чому ми використовували вибіркове спостереження:
·
економія
часу;
·
необхідність
детального вивчення кожної одиниці сукупності;
·
правильний
розрахунок помилок реєстрації.
До задач вибіркового спостереження належать:
·
визначення
помилки репрезентативності;
·
визначення
об’єму вибірки, що необхідна для даної ознаки.
Для випадкового безповторного відбору середня помилка
репрезентативності становить:
де s2 - дисперсія, квадрат середньоквадратичного відхилення;-
кількість одиниці вибіркової сукупності;- кількість одиниці генеральної
сукупності.
Гранична помилка репрезентативності, яка залежить від
коефіцієнту довіри t:
Dх = t*mх,
де t = 1, t = 2, t = 3, що відповідає вірогідності р
= 0,683, р = 0,954, р = 0,997 відповідно.
Розповсюдження результатів безповторного вибіркового спостереження на
генеральну сукупність здійснюється методом прямого перерахування, коли
узагальнюючий показник вибіркової сукупності множиться на кількість одиниць
генеральної сукупності.
Для кількісної ознаки - заробітної плати за 7 днів, середня помилка
репрезентативності становить:
10,2
Гранична помилка репрезентативності при заданому коефіцієнті довіри
t=2, з ймовірністю 0,954:
Dх =
2*10,2 = 20,4
Тобто, враховуючи заданий рівень вірогідності, можна сказати, що
індивідуальні значення суми загробної плати буде змінюватися в межах:
- 20,4< <1144 +
20,4
,6 грн. < < 1164,4
грн.
3.6
Визначення показників та середніх показників ряду динаміки
Всі явища суспільного життя знаходяться у неперервному
розвитку. Зміну суспільних явищ в часі статистика вивчає за допомогою створення
і аналізу ряду динаміки. Ряд даних, що характеризують зміну явищ у часі,
називається рядом динаміки.
Кожний ряд динаміки складається з двох граф: одна вміщує
періоди часу, друга числову характеристику явища чи ознаки.
Ряди динаміки можуть бути інтервальні і моментні. В
інтервальному ряді дані характеризують стан явища за даний період часу. Ці дані
можна сумувати і отримувати нові числові значення, що відносяться до більш
довгих періодів часу. Моментний ряд динаміки складається з показників, що
характеризують стан явища на конкретні моменти часу. Ці дані складати не можна,
так як одиниці, які сумують послідовно повторюються в різних рівнях ряду, тому
сума не буде мати ніякого змісту.
Для виявлення напрямку та інтенсивності змін досліджуваних
суспільних явищ за певні періоди часу визначають систему абсолютних і відносних
показників динаміки. До таких показників належать:
· абсолютний приріст;
· темп (коефіцієнт) росту;
· темп приросту;
· абсолютне значення одного процента
приросту;
· середні показники ряду динаміки.
Абсолютний приріст - показує на скільки одиниць або пунктів
збільшився або зменшився аналізуючий рівень в порівнянні з базисним або
попереднім періодом:
Пт = Уі - У0 (базисний); Пі = Уі - Уі-1 (ланцюговий),
де Уі - рівень, що аналізуємо; У0 - базисний рівень.
Темп росту - показує в скільки разів збільшується чи
зменшується аналізуючий рівень порівняно з базисним або попереднім періодом:
Тpt = Уі / У0 (базисний); Тpі = Уі / Уi-1 - (ланцюговий).
Темп приросту - показує на скільки % збільшується чи
зменшується аналізуючий рівень порівняно з базисним або попереднім періодом:
Тпpt = Тpt - 100% (базисний); Тпpі = Тpі - 100% (ланцюговий).
Абсолютне значення 1 % приросту - показує вартість або ціну
1%:
А = Уо / 100; А = Уі-1 / 100.
Середні показники ряду динаміки:
·
Середній
рівень ряду динаміки з рівними інтервалами - середнє значення для всієї
сукупності:
= SУі /n.
·
Середній
абсолютний приріст - показує середнє абсолютне значення певної ознаки:
= SПі / n.
·
Середній
темп росту - показує швидкість зміни рівні ряду за одиницю часу:
р
= 
·
Середній
темп приросту - показує швидкість зміни ряду у % за одиницю часу:
пp = Тp -100%
Побудуємо допоміжну таблицю 12 для розрахунку ряду динаміки.
Таблиця 12.
Зведення статистичної інформації по заробітній платі за кожен
день з 18.04.12. по 24.04.12.
|
Ознаки
|
дні
|
|
18.04.12р
|
19.04.12р.
|
20.04.12р.
|
21.04.12р.
|
22.04.12р.
|
23.04.12р.
|
24.04.12р
|
|
Заробітна плата
|
3550
|
3578
|
3554
|
3563
|
3541
|
3653
|
3714
|
Розрахунок показників рядів динаміки.
Визначимо показники ряду динаміки суми заробітної плати. За
базовий період прийнято 18.04.2012р.:
) Абсолютний приріст:
базисний:
П19.04.12. = 3578-3550=28 (грн.) - сума заробітної плати за
19.04.12. збільшилась на 28 грн. порівняно з 18.04.12.
П20.04.12. = 3554-3550=4 (грн.) - сума заробітної плати за
20.04.12. збільшилась на 4 грн. порівняно з 18.04.12.
П21.04.12. = 3563-3550=13 (грн.) - сума заробітної плати за
21.04.12. збільшилась на 13 грн. порівняно з 18.04.12.
П22.04.12. = 3541-3550=-9 (грн.) - сума заробітної плати за
22.04.12. зменшилась на 9 грн. порівняно з 18.04.12.
П23.04.12. = 3653-3550=106 (грн.) - сума заробітної плати за
23.04.12. збільшилась на 106 грн. порівняно з 18.04.12.
П24.04.12. = 3714-3550=164 (грн.) - сума заробітної плати за
24.04.12. збільшилась на 164 грн. порівняно з 18.04.12.
ланцюговий:
П19.04.12.=3578-3550=28 (грн.) - сума заробітної плати за
19.04.12. збільшилась на 28 грн. порівняно з 18.04.12.
П20.04.12.=3554-3578=-24 (грн.) - сума заробітної плати за
20.04.12. зменшилась на 24 грн. порівняно з 19.04.12.
П21.04.12.= 3563-3554=9 (грн.) - сума заробітної плати за
21.04.12. збільшилась на 9 грн. порівняно з 20.04.12.
П22.04.12. = 3541-3563=-22 (грн.) - сума заробітної плати за 22.04.12.
зменшилась на 22 грн. порівняно з 21.04.12.
П23.04.12. = 3653-3541=112 (грн.) - сума заробітної плати за
23.04.12. збільшилась на 112 грн. порівняно з 22.04.12.
П24.04.12. = 3714-3653=61 (грн.) - сума заробітної плати за
24.04.12. збільшилась на 61 грн. порівняно з 23.04.12.
) Темп росту:
базисний:
Тp 19.04.12. = 3578/3550=1 (грн.) - сума заробітної плати за
19.04.12. збільшилась в 1 раз порівняно з 18.04.12.
Тp 20.04.12. = 3554/3550=1 (грн.) - сума заробітної плати за
20.04.12. збільшилась в 1 раз порівняно з 18.04.12.
Тp 21.04.12. = 3563/3550=1 (грн.) - сума заробітної плати за
21.04.12. збільшилась в 1 раз порівняно з 18.04.12.
Тp 22.04.12. = 3541/3550=0,99 (грн.) - сума заробітної плати
за 22.04.12. зменшилась в 0,99 рази порівняно з 18.04.12.
Тp 23.04.12. = 3653/3550=1,02 (грн.) - сума заробітної плати
за 23.04.12. збільшилась в 1,02 рази порівняно з 18.04.12.
Тp 24.04.12. = 3714/3550=1,05 (грн.) - сума заробітної плати
за 24.04.12. збільшилась в 1,05 рази порівняно з 18.04.12.
ланцюговий:
Тp 19.04.12. = 3578/3550=1 (грн.) - сума заробітної плати за
19.04.12. збільшилась в 1 раз порівняно з 18.04.12.
Тp 20.04.12. = 3554/3578=0,99 (грн.) - сума заробітної плати
за 20.04.12. зменшилась в 0,99 рази порівняно з 19.04.12.
Тp 21.04.12. = 3563/3554=1 (грн.) - сума заробітної плати за
21.04.12. збільшилась в 1 раз порівняно з 19.04.12.
Тp 22.04.12. = 3541/3563=0,99 (грн.) - сума заробітної плати
за 22.04.12. зменшилась в 0,99 рази порівняно з 21.04.12.
Тp 23.04.12. = 3653/3541=1,03 (грн.) - сума заробітної плати
за 23.04.12. збільшилась в 1,03 раз порівняно з 22.04.12.
Тp 24.04.12. = 3714/3653=1,02 (грн.) - сума заробітної плати
за 24.04.12. збільшилась в 1,02 раз порівняно з 23.04.12.
)Темп приросту:
базисний:
Тпp 19.04.12. = 100% - 100% = 0% - сума з/п за 19.04.12. не
змінилася порівняно з 18.04.12.
Тпp 20.04.12. = 100% - 100% = 0% - сума з/п за 20.04.12. не
змінилася порівняно з 18.04.12.
Тпp 21.04.12. = 100% - 100% = 0% - сума з/п за 21.04.12. не
змінилася порівняно з 18.04.12.
Тпp 22.04.12. = 99% - 100% = -1% - сума з/п за 22.04.12.
зменшилась на 1% порівняно з 18.04.12.
Тпp 23.04.12. = 102% - 100% = 2% - сума з/п за 23.04.12.
збільшилась на 2% порівняно з 18.04.12.
Тпp 24.04.12. = 105% - 100% = 5% - сума з/п за 24.04.12.
збільшилась на 5% порівняно з 18.04.12.
ланцюговий:
Тпp 19.04.12. = 100% - 100% = 0% - сума з/п за 19.04.12. не
змінилася порівняно з 18.04.12.
Тпp 20.04.12. = 99% - 100% = -1% - сума з/п за 20.04.12.
зменшилась на 1% порівняно з 19.04.12.
Тпp 21.04.12. = 100% - 100% = 0% - сума з/п за 21.04.12. не
змінилася порівняно з 20.04.12.
Тпp 22.04.12. = 99% - 100% = -1% - сума з/п за 22.04.12.
зменшилась на 1% порівняно з 21.04.12.
Тпp 23.04.12. = 103% - 100% = 3% - сума з/п за 23.04.12.
збільшилась на 3% порівняно з 22.04.12.
Тпp 24.04.12. = 102% - 100% = 2% - сума з/п за 24.04.12.
збільшилась на 2% порівняно з 23.04.12.
) Абсолютне значення 1% приросту:
А18.04.12. = 3550/ 100% = 35,5 (грн.)
А19.04.12.= 3578/ 100%=35,78 (грн.)
А20.04.12.= 3554/ 100% = 35,54 (грн.)
А21.04.12.= 3563/ 100% = 35,63 (грн.)
А22.04.12.= 3541/ 100% = 35,41 (грн.)
А23.04.12.= 3653/ 100% = 36,53 (грн.)
А24.04.12.= 3714/ 100% = 37,14 (грн.)
) Середньоарифметична проста для рядів динаміки з рівними
інтервалами:
=
(3550+3578+3554+3563+3541+3653+3714) / 7 = 3593,3 (грн.)
) Середній абсолютний приріст (розраховується тільки з
ланцюгових абсолютних приростів):
= (28-24+9 -22+112+61)/6 = 27,33 (грн.)
Оскільки, рівні ряду динаміки змінюються неоднаково: то
зменшуються, то зростають, середній абсолютний приріст ми до уваги не беремо.
) Середній темп росту:
=
= 1,005
Тобто щодня в середньому сума з/п зменшується на 1,005%.
) Середній темп приросту:
=
100,5% - 100% =0,5%
Це значить, що за 7 днів сума з/п в середньому зменшилась на
0,5%.
.6.1 Визначення трендових рівнянь
Для виявлення основної тенденції ряду динаміки використаємо
аналітичний метод аналізу і побудуємо допоміжну таблицю для розрахунку.
Таблиця 13
|
|
Y
|
t
|
t2
|
Y*t
|
|
|
18.04.12.
|
3550
|
-3
|
9
|
-10650
|
3525,8
|
|
19.04.12.
|
3578
|
-2
|
4
|
-7156
|
3548,3
|
|
20.04.12.
|
3554
|
-1
|
1
|
-3554
|
3570,8
|
|
21.04.12.
|
3563
|
0
|
0
|
0
|
3593,3
|
|
22.04.12.
|
3541
|
1
|
1
|
3541
|
3615,8
|
|
23.04.12.
|
3653
|
2
|
4
|
7306
|
3638,3
|
|
24.04.12.
|
3714
|
3
|
9
|
11142
|
3660,8
|
|
n=7
|
∑Y=25153
|
∑t=0
|
∑ t2=28
|
∑Y*t=629
|
 = 25153,1
|
розраховується за розрахованими нижче даними
Результати проведеного аналітичного згладжування ряду динаміки суми з/п
за 7 днів і фактичні дані покажемо на графіку:
Висновок: при згладжені графіку динаміки зміни з/п за 7 днів
спостерігається тенденція до його періодичної зміни (то зростання, то спадання)
протягом всього періоду.
Для виявлення основної тенденції (Тренда) ряду динаміки використовується
аналітичний метод аналізу. Необхідне теоретичне рівняння для даного аналізу:
у = ао + а1 * t;
де ао, а1, t - параметри рівняння.
Необхідно так підібрати пряму 
=
ао+а1*t, щоб квадрат відхилень практичних значень ознаки від теоретичних
значень був мінімальний:
S(уі -
у )2 min
Для цього необхідно розв’язати систему рівнянь:
Звідси:
= Sy/ n, a1 = Sy * t / St2
Розв’яжемо систему рівнянь (дані беремо з табл. 13):
Звідси:
= 25153/ 7 = 3593,3= 629/ 28 =22,5
Отже, рівняння Тренду має вигляд:
Y
= 3593,3 + 22,5*t
Тобто, сума з/п з кожним днем зростає на 22,5 грн.
3.7 Аналіз взаємозв’язку між факторною та результативною
ознаками
Існують такі види зв’язку:
o функціональний - кожному значенню
факторної ознаки відповідає одне значення результативної.
o стохастичний - кожному значенню
факторної ознаки відповідає множина значень результативної, які утворюють
умовний розподіл.
В даній частині курсової роботи буде виявлений зв’язок між
факторною ознакою - віком водіїв та їх продуктивністю праці - результативною
ознакою, оскільки це основні показники, які характеризують оцінку
продуктивності праці.
Існує декілька методів виявлення зв’язку між двома ознаками:
·
метод
аналітичних групувань;
·
метод
регресії і кореляції;
·
кореляції
рангів.
В даній частині курсової роботи буде виявлений зв’язок між
віком працівників та їх заробітною платою за допомогою методу аналітичних
групувань та методу регресії і кореляції.
Вимірювання зв’язку методом аналітичних групувань, який складається
з 2 етапів:
1. побудова аналітичного групування;
2. визначення щільності зв’язку між факторною та
результативною ознакою за формулою:
,
де 
- міжгрупова дисперсія,
-
загальна дисперсія.
Використаємо аналітичне групування залежності з/п від віку
працівників, що приведене в табл.10 розділу 2:
|
№
|
Вік
|
Кількість працівників
|
Сумарна (загальна) заробітна плата
|
Середня заробітна плата
|
|
1
|
25-28,6
|
7
|
7913
|
1130,43
|
|
2
|
28,6-32,2
|
4
|
4654
|
1163,50
|
|
3
|
32,2-35,8
|
3
|
3541
|
1180,33
|
|
4
|
35,8-39,4
|
3
|
3352
|
1117,33
|
|
5
|
39,4-43
|
5
|
5693
|
1138,60
|
Для того, щоб обчислити загальну дисперсію побудуємо таблицю
загальної з/п, яку отримав кожен працівник за 7 днів роботи:
(У- дані з табл.2 розділу 2.1.)
Таблиця 14
Зведення по з/п працівників за 7 днів роботи
|
№
|
У - заробітної плати, грн.
|
Y^2
|
|
|
|
|
1
|
1209
|
1461681
|
|
2
|
1124
|
1263376
|
|
3
|
1202
|
1444804
|
|
4
|
1237
|
1530169
|
|
5
|
1092
|
1192464
|
|
6
|
1157
|
1338649
|
|
7
|
1099
|
1207801
|
|
8
|
1112
|
1236544
|
|
9
|
1051
|
1104601
|
|
10
|
1138
|
1295044
|
|
11
|
1228
|
1507984
|
|
12
|
1224
|
1498176
|
|
13
|
1133
|
1283689
|
|
14
|
1120
|
1254400
|
|
15
|
1058
|
1119364
|
|
16
|
1122
|
1258884
|
|
17
|
1063
|
1129969
|
|
18
|
1198
|
1435204
|
|
19
|
1138
|
1295044
|
|
20
|
1194
|
1425636
|
|
21
|
1127
|
1270129
|
|
22
|
1127
|
1270129
|
|
å
|
25153
|
28823741
|
Побудуємо таблицю для обчислення міжгрупової дисперсії:
Таблиця 15
Розрахунок міжгалузевої дисперсії в аналітичному групуванні
|
№
|
Вік
|
Кількість працівників
|
Сумарна (загальна) заробітна плата
|
Середня заробітна плата
|
|
|
|
|
1
|
25-28,6
|
7
|
7913
|
1130,43
|
-12,89
|
166,15
|
1163,05
|
|
2
|
28,6-32,2
|
4
|
4654
|
1163,50
|
20,18
|
407,23
|
1628,92
|
|
3
|
32,2-35,8
|
3
|
3541
|
1180,33
|
37,01
|
1369,74
|
4109,22
|
|
4
|
35,8-39,4
|
3
|
3352
|
1117,33
|
-25,99
|
675,48
|
2026,44
|
|
5
|
39,4-43
|
5
|
5693
|
1138,60
|
-4,72
|
22,28
|
111,40
|
|
Σ
|
|
22
|
25153
|
5730,19
|
13,59
|
2640,88
|
9039,03
|
Для обчислення міжгрупової дисперсії використаємо формулу:
,
=
25153/22=1143,32 грн.
-
середнє значення ознаки для кожної з груп;
-
частоти.
=
9039,03/22= 410,87
Тепер знайдемо значення загальної дисперсії.
Дисперсія з/п (з розділу 3.1.) становить
== 2516,07 грн.
Отже, загальна дисперсія розраховується:
=
2516,07 + 410,87= 2926,94 (грн.)
Обчислимо щільність зв’язку між з/п працівників та їх віком:
=
410,87/2926,94 = 0,14
Оскільки = 0,14 то можна сказати, що зв’язок слабкий, тобто на
14% з/п працівників залежить від їх віку.
;
0,69
За табличними даним 
0,266
Отже, 
, то зв’язок вважається істотним.
Цей метод дає добрі результати коли використовується велика кількість
одиниць сукупності, а недолік - неможливо отримати теоретичну лінію регресії,
яка характеризує стохастичний зв’язок.
Цей недолік враховує метод регресії та кореляції, тому визначимо
зв’язок між віком водіїв та їх продуктивністю праці за допомогою цього методу.
Задача методу регресії та кореляції полягає у виявленні зв’язку між
факторною та результативною ознаками, та виборі рівняння регресії методом
найменших квадратів. Це означає, що сума різниць квадратів теоретичних і
емпіричних значень повинна бути мінімальною.
S(
- 
)2® min
Необхідно знайти параметри рівняння:
У = а + b*х
де а - параметр, що показує значення результативної ознаки
(У), якщо факторна ознака х = 0;- параметр, що показує на скільки одиниці
змінюється в середньому результативна ознака (У), якщо факторну ознаку змінити
на одиницю.
Для находження параметрів будується система рівнянь:
Для розв’язку системи рівнянь будується допоміжна таблиця.
Щоб виявити щільність зв’язку, вимірюють лінійний коефіцієнт
кореляції r:
Лінійний коефіцієнт кореляції r змінюється в межах - 1 < r < +1. Він
показує напрямок і тісноту зв’язку між ознаками.
Отже, знайдемо взаємозв’язок між факторною ознакою - віком працівників
(Хі), та результативною ознакою - заробітною платою (Уі), побудувавши допоміжну
таблицю 16 за даними таблиці 2.
Таблиця 16
Взаємозв’язок між факторною ознакою - віком (Хі), та результативною
ознакою - заробітною платою (Уі).
|
№
|
Хі - вік, роки
|
Уі - заробітна плата, грн.
|
Хі2
|
Хі*У і
|
 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
35
|
1209
|
1225
|
42315
|
3,24
|
4225
|
|
2
|
25
|
1124
|
625
|
28100
|
67,24
|
400
|
|
3
|
26
|
1202
|
676
|
31252
|
51,84
|
3364
|
|
4
|
29
|
1237
|
841
|
35873
|
17,64
|
8649
|
|
5
|
25
|
1092
|
625
|
27300
|
67,24
|
2704
|
|
6
|
31
|
1157
|
961
|
35867
|
4,84
|
169
|
|
7
|
36
|
1296
|
39564
|
7,84
|
2025
|
|
8
|
27
|
1112
|
729
|
30024
|
38,44
|
1024
|
|
9
|
42
|
1051
|
1764
|
44142
|
77,44
|
8649
|
|
10
|
34
|
1138
|
1156
|
38692
|
0,64
|
36
|
|
11
|
43
|
1228
|
1849
|
52804
|
96,04
|
7056
|
|
12
|
40
|
1224
|
1600
|
48960
|
46,24
|
6400
|
|
13
|
37
|
1133
|
1369
|
41921
|
14,44
|
121
|
|
14
|
38
|
1120
|
1444
|
42560
|
23,04
|
576
|
|
15
|
28
|
1058
|
784
|
29624
|
27,04
|
7396
|
|
16
|
32
|
1122
|
1024
|
35904
|
1,44
|
484
|
|
17
|
40
|
1063
|
1600
|
42520
|
46,24
|
6561
|
|
18
|
28
|
1198
|
784
|
33544
|
27,04
|
2916
|
|
19
|
30
|
1138
|
900
|
34140
|
10,24
|
36
|
|
20
|
35
|
1194
|
1225
|
41790
|
3,24
|
2500
|
|
21
|
41
|
1127
|
1681
|
46207
|
60,84
|
289
|
|
22
|
27
|
1127
|
729
|
30429
|
38,44
|
289
|
|
å
|
729
|
25153
|
24887
|
833532
|
730,68
|
65869
|
Дані та 
розраховані
нижче у таблиці 17.
Припускаючи, що залежність лінійна, знаходимо:
Отже, рівняння регресії має вигляд:
=
а + b*x = 1140,5+0,085*х
Таблиця 17
Розрахунок теоретичних значень .
|
№
|
Хі - вік, роки
|
Уі - заробітна плата, грн.
|
|
( Уі - )2
|
|
|
|
|
|
|
1
|
35
|
1209
|
1143,48
|
4293,53
|
|
2
|
25
|
1124
|
1142,63
|
346,89
|
|
3
|
26
|
1202
|
1142,71
|
3515,30
|
|
4
|
29
|
1237
|
1142,97
|
8842,58
|
|
5
|
25
|
1092
|
1142,63
|
2562,89
|
|
6
|
31
|
1157
|
1143,14
|
192,24
|
|
7
|
36
|
1099
|
1143,56
|
1985,59
|
|
8
|
27
|
1112
|
1142,8
|
948,33
|
|
9
|
42
|
1051
|
1144,07
|
8662,02
|
|
10
|
34
|
1138
|
1143,39
|
29,05
|
|
11
|
43
|
1228
|
1144,16
|
7029,98
|
|
12
|
40
|
1224
|
1143,9
|
6416,01
|
|
13
|
37
|
1133
|
1143,65
|
113,32
|
|
14
|
38
|
1120
|
1143,73
|
563,11
|
|
15
|
28
|
1058
|
1142,88
|
7204,61
|
|
16
|
32
|
1122
|
1143,22
|
450,29
|
|
17
|
40
|
1063
|
1143,9
|
6544,81
|
|
18
|
28
|
1198
|
1142,88
|
3038,21
|
|
19
|
30
|
1138
|
1143,05
|
25,50
|
|
20
|
35
|
1194
|
1143,48
|
2552,78
|
|
21
|
41
|
1127
|
1143,99
|
288,49
|
|
22
|
27
|
1127
|
1142,8
|
249,48
|
|
å
|
729
|
25153
|
25153
|
65855,03
|
|
Середні значення
|
33,14
|
1143,32
|
12576,5
|
2993,41
|
1. Знаходимо коефіцієнт кореляції Пірсона для оцінки
щільності зв’язку.
Þ 
833532/22
= 37887,82
sх = (730,68/22)1/2 = 5,76
sу = (65869/22)1/2 = 54,72
-
0,006
Оскільки знак "-" вказує на те, що зв’язок
зворотній та досить значний, тобто із зростанням віку працівників заробітна
плата зменшується.
2. Перевірка істотності.
; 
За табличними даним 
.
Отже, 
, то зв’язок вважається не істотним.
Висновки
Під час виконання курсової роботи було виконано оцінку
заробітної плати працівників АТП. З 245 чоловік наявного персоналу було
проведено безповторну вибірку в 22 працівника.
Було виконано 2 зведення, в яких відображено впорядкування
статистичних даних. Це зведення по віку, професії та заробітній платі персоналу
за 7 днів; зведення по з/п за кожен день з 18.04.12. по 24.04.12.
В процесі обробки статистичної інформації були виконані
типологічні, структурні та аналітичні групування за кількісними ознаками -
заробітною платою, віком персоналу, та атрибутивною ознакою - професією;
побудовані гістограми та графіки по результатах групування.
Було визначено відносні величини динаміки, структури та
координації за даними таблиць зведення.
При визначенні середніх показників та показників варіації
було розраховано для:
) віку працівників :
· середня
арифметична 
= 33,2 р.
· модальне
значення Мо = 27,5 р.
· медіанне
значення Ме = 32,2 р.
· розмах
варіації R = 18 р.
· середнє
відхилення індивідуальних значень від середнього l = 5,1 р.
· квадрат
відхилення індивідуальних значень від середнього значення s=5,6 р.
· відхилення індивідуальних значень від
середнього значення в квадраті
s2=
31,7р.
) заробітної плати:
· середня
арифметична 
= 1144 грн.
· модальне
значення Мо = 1132,84 грн.
· медіанне
значення Ме = 1137,68 грн.
· розмах
варіації R = 186 грн.
· середнє
відхилення індивідуальних значень від середнього l = 40,59 грн.
· квадрат
відхилення індивідуальних значень від середнього значення s=70,8 грн.
· відхилення індивідуальних значень від
середнього значення в квадраті
s2=
50,16 грн.
За результатами дослідження рядів розподілу було встановлено, що крива
розподілу для віку та з/п працівників має правосторонню асиметрію і
туповершинна.
За результатами обробки рядів динаміки (для з/п) розраховано,
що:
· середня сума з/п в період 18-24 квітня 2012 року
становила 3593,3грн.;
· середній приріст - 27,33 грн.;
· середній темп росту - 1,005;
· середній темп приросту склав - 0,5%.
Взаємозв’язок між факторною ознакою - віком персоналу та
результативною ознакою - з/п носить лінійний характер. Оскільки коефіцієнт r =
- 0,006 , зворотній та досить значний, тобто із зростанням віку працівників
заробітна плата зменшується.
Список літератури
1.
А.В. Головач "Статистика" - К.: Вища школа, 1993.
.
В.Г. Шинкаренко, Н.И. Благоразуменко "Статистика автомобильного
транспорта" - Х.: Вища школа, 1989.
.
Кулінич О.І. "Теорія статистики". - К.: "Вища школа", 1992
.
А.М. Єріна, З.О. Пальян "Теорія статистики" - К.:1997
.
Теорія статистики: Навчальний посібник / Вашків П.Г., Пастер П.І., Сторожук
В.П., Ткач Є.І. - К.: Либідь, 2001. - 320 с.