Історія виникнення комп'ютерної графіки

КУРСОВА РОБОТА

Історія виникнення комп'ютерної графіки

Зміст

Вступ

. Історія розвитку комп'ютерної графіки

1.1 Виникнення комп'ютерної (машинною) графіки

. Комп'ютерна графіка

Додатки

Вступ

Історія розвитку інформаційних технологій характеризується швидкою зміною концептуальних представлень, технічних засобів, методів і сфер їх застосування. У сучасних реаліях дуже актуальним для більшості людей стало уміння користуватися промисловими інформаційними технологіями. Проникнення комп'ютерів в усі сфери життя суспільства переконує в тому, що культура спілкування з комп'ютером стає загальною культурою людини.

Мета роботи - вивчити історію виникнення комп'ютерної графіки.

Об'єктом вивчення є комп'ютерна графіка.

Предмет вивчення : історія виникнення комп'ютерної графіки.

Завдання курсової роботи :

1)       вивчити і провести аналіз літератури по цій темі;

2)       дати поняття основним видам комп'ютерної графіки;

3)       розглянути можливості комп'ютерної графіки.

. Історія розвитку комп'ютерної графіки

1.1 Виникнення комп'ютерної (машинною) графіки

Комп'ютерна графіка налічує у своєму розвитку не більше десятка років, а її комерційним застосуванням - і того менше. Андриєсван Пані вважається одним з батьків комп'ютерної графіки, а його книги - фундаментальними підручниками по усьому спектру технологій, покладених в основу машинної графіки. Також в цій області відомий Айвен Сазерленд, чия докторська дисертація стала теоретичною основою машинної графіки.

До недавнього часу експериментування по використанню можливостей інтерактивної машинної графіки було привілеєм лише невеликій кількості фахівців, в основному вчені і інженери, що займаються питаннями автоматизації проектування, аналізу даних і математичного моделювання. Тепер же дослідження реальних і уявних світів через «призму» комп'ютерів стало доступне набагато ширшому колу людей.

Така зміна ситуації обумовлена декількома причинами. Передусім, в результаті різкого поліпшення співвідношення вартість / продуктивність для деяких компонент апаратури комп'ютерів. Крім того, стандартне програмне забезпечення високого рівня для графіки стало широкодоступним, що спрощує написання нових прикладних програм, перенесених з комп'ютерів одного типу на інші.

Наступна причина обумовлена впливом, який дисплеї роблять на якість інтерфейсу, - засоби спілкування між людиною і машиною, - забезпечуючи максимальні зручності для користувача. Нові, зручні для користувача системи побудовані в основному на підході WYSIWYG (абревіатура від англійського вираження «Whatyouseeiswhatyouget» - «Що бачите, то і маєте»), відповідно до якого зображення на екрані має бути як можна більше схожим на те, яке в результаті друкується.

Більшість традиційних додатків машинної графіки є двовимірними. Останнім часом відзначається зростаючий комерційний інтерес до тривимірних застосувань. Він викликаний значним прогресом в рішенні двох взаємозв'язаних проблем : моделювання тривимірних сцен і побудови як можна реалістичнішого зображення. Наприклад, в імітаторах польоту особливе значення надається часу реакції на команди, що вводяться пілотом і інструктором. Щоб створювалася ілюзія плавного руху, імітатор повинен породжувати надзвичайно реалістичну картину «світу», що динамічно змінюється, з частотою як мінімум 30 кадрів в секунду. В протилежність цьому зображення, вживані в рекламі і індустрії розваг, обчислюють автономно, нерідко впродовж годинника, з метою досягти максимального реалізму або справити сильне враження.

Розвиток комп'ютерної графіки, особливо на її початкових етапах, в першу чергу пов'язано з розвитком технічних засобів і особливо дисплеїв:

          довільне сканування променя;

          растрове сканування променя;

          трубки, що запам'ятовують;

          плазмова панель;

          рідкокристалічні індикатори;

          електролюмінісцентні індикатори;

          дисплеї з емісією полемо.

Довільне сканування променя. Дисплейна графіка з'явилася, як спроба використовувати електронно-променеві трубки (ЭЛТ) з довільним скануванням променя для виведення зображення з ЕОМ. Як пише Ньюменпо-видимому, першою машиною, де ЭЛТ використовувалася в якості пристрою виводу була ЕОМ Whirlwind - I (Ураган-I), виготовлена в 1950г. у Массачусетському технологічному інституті. З цього експерименту почався етап розвитку векторних дисплеїв (дисплеїв з довільним скануванням променя, каліграфічних дисплеїв). На професійному жаргоні вектором називається відрізок прямої. Звідси і відбувається назва «Векторний дисплей».

При переміщенні променя по екрану в точці, на яку потрапив промінь, збуджується світіння люмінофора екрану. Це світіння досить швидко припиняється при переміщенні променя в іншу позицію (звичайний час післясвічення - менше 0.1 с). Тому, для того, щоб зображення було постійно видимим, доводиться його перевидавати (регенерувати зображення) 50 або 25 разів в секунду. Необхідність перевидачі зображення вимагає збереження його опису в спеціально виділеній пам'яті, званій пам'яттю регенерації. Само опис зображення називається дисплейним файлом. Зрозуміло, що такий дисплей вимагає досить швидкого процесора для обробки дисплейного файлу і управління переміщенням променя по екрану.

Зазвичай серійні векторні дисплеї устигали 50 разів в секунду будувати тільки близько 3000-4000 відрізків. При більшому числі відрізків зображення починає мерехтіти, оскільки відрізки, побудовані на початку чергового циклу, повністю згасають до того моменту, коли будуватимуться останні.

Іншим недоліком векторних дисплеїв є мале число градацій по яскравості (зазвичай 2-4). Були розроблені, але не знайшли широкого застосування двух-трьохколірних ЭЛТ, декілька градацій яскравості, що також забезпечували.

У векторних дисплеях легко стерти будь-який елемент зображення - досить при черговому циклі побудови видалити елемент з дисплейного файлу.

Текстовий діалог підтримується за допомогою алфавітно-цифрової клавіатури. Непрямий графічний діалог, як і в усіх інших дисплеях, здійснюється переміщенням перехрестя (курсора) по екрану за допомогою тих або інших засобів управління перехрестям - координатних коліс, важеля (джойстика), що управляє, трекбола (кульового руків'я), планшета і так далі. Відмінною рисою векторних дисплеїв є можливість безпосереднього графічного діалогу, що полягає в простій вказівці за допомогою світлового пера об'єктів на екрані (ліній, символів і так далі). Для цього досить за допомогою фотодіода визначити момент промальовування і, отже, начала світіння люмінофора будь-якої частини необхідного елементу.

Перші серійні векторні дисплеї за кордоном з'явилися у кінці 60-х років.

Растрове сканування променя.

Прогрес в технології мікроелектроніки привів до того, з середини 70-х років пригнічуюче поширення отримали дисплеї з растровим скануванням променя.

Трубки, що запам'ятовують.

У кінці 60-х років з'явилася та, що запам'ятовує ЭЛТ, яка здатна досить тривалий час (до години) прямо на екрані зберігати побудоване зображення. Отже, не обов'язкова пам'ять регенерації і не потрібний швидкий процесор для виконання регенерації зображення. Стирання на такому дисплеї можливо тільки для усієї картинки в цілому. Складність зображення практично не обмежена. Дозвіл, досягнутий на дисплеях на трубці, що запам'ятовує, таке ж, як і на векторних або вище - до 4096 точок.

Текстовий діалог підтримується за допомогою алфавітно-цифрової клавіатури, непрямий графічний діалог здійснюється переміщенням перехрестя по екрану зазвичай за допомогою координатних коліс.

Поява таких дисплеїв з одного боку сприяла широкому поширенню комп'ютерної графіки, з іншого боку було певним регресом, оскільки поширювалася порівняно низькоякісна і низькошвидкісна, не занадто інтерактивна графіка.

Плазмова панель.

У 1966г. була винайдена плазмова панель, яку спрощено можна представити як матрицю з маленьких різноколірних неонових лампочок, кожна з яких включається незалежно і може світитися з регульованою яскравістю. Ясно, що системи відхилення не треба, не обов'язкова також і пам'ять регенерації, оскільки по напрузі на лампочці можна завжди визначити горить чи вона немає, тобто є або немає зображення в цій точці. У певному значенні ці дисплеї об'єднують в собі багато корисних властивостей векторних і растрових пристроїв. До недоліків слід віднести велику вартість, недостатньо високе розділення і велику напругу живлення. В цілому ці дисплеї не знайшли широкого поширення.

Рідкокристалічні індикатори. Дисплеї на рідкокристалічних індикаторах працюють аналогічно індикаторам в електронному годиннику, але, звичайно, зображення складається не з декількох сегментів, а з великого числа окремо керованих точок. Ці дисплеї мають найменші габарити і енергоспоживання, тому широко використовуються в портативних комп'ютерах незважаючи на менший дозвіл, меншу контрастність і помітно велика ціна, чим для растрових дисплеїв на ЕПТ.

Електролюмінісцентні індикатори. Найбільш високі яскравість, контрастність, робочий температурний діапазон і міцність мають дисплеї на електролюмінісцентних індикаторах. Завдяки досягненням в технології вони сталі доступні для застосування не лише в дорогих висококласних системах, але і в загальнопромислових системах. Робота таких дисплеїв заснована на світінні люмінофора під впливом відносно високої змінної напруги, що прикладається до взаємноперпендикулярним наборів електродів, між якими знаходиться люмінофор.

Дисплеї з емісією полемо. Дисплеї на електронно-променевих трубках, незважаючи на їх відносну дешевизну і широке поширення, механічно неміцні, вимагають високої напруги живлення, споживають велику потужність, мають великі габарити і обмежений термін служби, пов'язаний з втратою емісії катодами. Одним з методів усунення вказаних недоліків, являється створення плоских дисплеїв з емісією полемо з холодних катодів у вигляді сильно загострених мікроголок.

Таким чином, стартувавши в 1950г., комп'ютерна графіка до теперішнього часу пройшла шлях від екзотичних експериментів до одного з найважливіших, всепроникних інструментів сучасної цивілізації, починаючи від наукових досліджень, автоматизації проектування і виготовлення, бізнесу, медицини, екології, засобів масової інформації, дозвілля і кінчаючи побутовим устаткуванням.

2. Комп'ютерна графіка

Сфера застосування комп'ютерної графіки не обмежується одними художніми ефектами. У усіх галузях науки, техніка, медицина, в комерційній і управлінській діяльності використовуються побудовані за допомогою комп'ютера схеми, графіки, діаграми, призначені для наочного відображення різноманітної інформації. Конструктори, розробляючи нові моделі автомобілів і літаків, використовують тривимірні графічні об'єкти, щоб представити остаточний вид виробу. Архітектори створюють на екрані монітора об'ємне зображення будівлі, і це дозволяє їм побачити, як воно впишеться в ландшафт.

Можна розглянути наступні сфери застосування комп'ютерної графіки.

Наукова графіка.

Перші комп'ютери використовувалися лише для вирішення наукових і виробничих завдань. Щоб краще зрозуміти отримані результати, здійснювали їх графічну обробку, будували графіки, діаграми, креслення розрахованих конструкцій. Перші графіки на машині отримували в режимі символьного друку. Потім з'явилися спеціальні пристрої - графічні пристрої (плоттери) для викреслювання креслень і графіків чорнильним пером на папері. Сучасна наукова комп'ютерна графіка дає можливість проводити обчислювальні експерименти з наочним представленням їх результатів.

Ділова графіка.

Ділова графіка - область комп'ютерної графіки, призначена для наочного представлення різних показників роботи установ. Планові показники, звітна документація, статистичні зведення - ось об'єкти, для яких за допомогою ділової графіки створюються ілюстративні матеріали. Програмні засоби ділової графіки включаються до складу електронних таблиць.

Конструкторська графіка.

Конструкторська графіка використовується в роботі інженерів-конструкторів, архітекторів, винахідників нової техніки. Цей вид комп'ютерної графіки є обов'язковим елементом САПР (систем автоматизації проектування). Засобами конструкторської графіки можна отримувати як плоскі зображення (проекції, перерізи), так і просторові тривимірні зображення.

Ілюстративна графіка.

Ілюстративна графіка - це довільне малювання і креслення на екрані комп'ютера. Пакети ілюстративної графіки відносяться до прикладного програмного забезпечення загального призначення. Прості програмні засоби ілюстративної графіки називаються графічними редакторами.

Художня і рекламна графіка.

Художня і рекламна графіка - стала популярною багато в чому завдяки телебаченню. За допомогою комп'ютера створюються рекламні ролики, мультфільми, комп'ютерні ігри, відеоуроки, відеопрезентації. Графічні пакети для цих цілей вимагають великих ресурсів комп'ютера по швидкодії і пам'яті. Відмітною особливістю цих графічних пакетів є можливість створення реалістичних зображень і картинок«, що »рухаються. Отримання малюнків тривимірних об'єктів, їх повороти, наближення, видалення, деформації пов'язано з великим об'ємом обчислень. Передача освітленості об'єкту залежно від положення джерела світла, від розташування тіней, від фактури поверхні, вимагає розрахунків, що враховують закони оптики.

Одним з перших відомих фільмів був фільм «Зоряні війни». Він був створений за допомогою суперкомп'ютера Сгау. Етапи подальшого розвитку комп'ютерного кінематографу можна простежити по таких фільмах, як «Термінатор-2», «Вавилон 5», та ін. До недавнього часу технології комп'ютерної графіки використовувалися для спецефектів, створення зображень екзотичних чудовиськ, імітації стихійних лих і інших елементів, які були лише фоном для гри живих акторів. У 2001 році вийшов на екрани повнометражний кінофільм «Фінальна фантазія», в якому усе, включаючи зображення людей, синтезовано комп'ютером - живі актори тільки озвучили ролі за кадром.

Комп'ютерна анімація.

Комп'ютерна анімація - це отримання зображень, що рухаються, на екрані дисплеї. Художник створює на екрані малюнку початкового і кінцевого положення об'єктів, що рухаються, усі проміжні стани розраховує і зображує комп'ютер, виконуючи розрахунки, що спираються на математичний опис цього виду руху. Отримані малюнки, що виводяться послідовно на екран з певною частотою, створюють ілюзію руху.

Графіка для Інтернету.

Поява глобальної мережі Інтернет привела до того, що комп'ютерна графіка стала займати важливе місце в ній. Все більше удосконалюються способи передання візуальної інформації, розробляються досконаліші графічні формати, відчутно бажання використовувати тривимірну графіку, анімацію, увесь спектр мультимедіа.

Види комп'ютерної графіки.

Розрізняють три види комп'ютерної графіки. Це растрова графіка, векторна графіка і фрактальна графіка. Вони відрізняються принципами формування зображення при відображенні на екрані монітора або при друці на папері.

Растровий метод - зображення представляється у вигляді набору забарвлених точок. Растрову графіку застосовують при розробці електронних (мультимедійних) і поліграфічних видань. Ілюстрації, виконані засобами растрової графіки, рідко створюють вручну за допомогою комп'ютерних програм. Найчастіше для цієї мети використовують відскановані ілюстрації, підготовлені художниками, або фотографії. Останнім часом для Вступ растрових зображень в комп'ютер знайшли широке застосування цифрові фото- і відеокамери.

Піксел - основний елемент растрових зображень. Саме з таких елементів складається растрове зображення.

Цифрове зображення - це сукупність пікселів. Кожен піксел растрового зображення характеризується координатами x і y і яскравістю V(для чорно-білих зображень). Оскільки пікселі мають дискретний характер, то їх координати - це дискретні величини, зазвичай цілі або раціональні числа. У разі кольорового зображення, кожен піксел характеризується координатами x і y, і трьома яркостями: яскравістю червоного, яскравістю синього і яскравістю зеленого кольорів (VR, VB, VG). Комбінуючи дані три кольори можна отримати велику кількість різних відтінків.

Колір будь-якого пікселя растрового зображення запам'ятовується за допомогою комбінації бітів. Чим більше бітів для цього використовується, тим більше відтінків кольорів можна отримати. Під градацію яскравості зазвичай відводиться 1 байт (256 градацій), причому 0 - чорний колір, а 255 - білий (максимальна інтенсивність). У разі кольорового зображення відводиться по байту на градації яркостей усіх трьох кольорів. Можливе кодування градацій яскравості іншою кількістю бітів (4 або 12), але людське око здатне розрізняти тільки 8 біт градацій на кожен колір. Кольори, що описуються 24 бітами, забезпечують більше 16 мільйонів доступних кольорів і їх часто називають природними кольорами.

У колірних палітрах кожен піксел описаний кодом. Підтримується зв'язок цього коду з таблицею кольорів, що складається з 256 осередків. Розрядність кожного осередку- 24 розряди. На виході кожного осередку по 8 розрядів для червоного, зеленого і синього кольорів.

Колірний простір, що утворюється інтенсивностями червоного, зеленого і синього, представляють у вигляді колірного куба (див. мал. 1.).

Малюнок 1 - Колірний Куб

Вершини куба A, B, C є максимальними інтенсивностями зеленого, синього і червоного відповідно, а трикутник, які вони утворюють, називається трикутником Паскаля. Периметр цього трикутника відповідає максимально насиченим кольорам. Колір максимальної насиченості містить завжди тільки дві компоненти. На відрізку OD знаходяться відтінки сірого, причому струму O відповідає чорному, а точка D білому кольору.

Види растрів.

Растр - це порядок розташування точок (растрових елементів). На малюнку 2 зображений растр, елементами якого є квадрати, такий растр називається прямокутним, саме такі растри найчастіше використовуються.

Малюнок 2-Растр з елементами квадрата

Хоча можливе використання в якості растрового елементу фігури іншої форми : трикутника, шестикутника; що відповідає наступним вимогам:

−        усі фігури мають бути однакові;

−        повинні повністю покривати площину без наїзду і дірок.

Так в якості растрового елементу можливе використання рівностороннього трикутника (див. мал. 3), правильного шестикутника(см.рис. 4) Можна будувати растри, використовуючи неправильні багатокутники, але практичний сенс в подібних растрах відсутній.

Малюнок 3 - Трикутний растр

Розглянемо способи побудови ліній в прямокутному і гексагональному растрі.

Малюнок 4 - «Гексагональний растр»

У прямокутному растрі побудова лінії здійснюється двома способами:

)         Результат - восьмизв'язна лінія. Сусідні пікселі лінії можуть знаходиться в одному з восьми можливих (див. мал. 5а) положеннях

)         Результат - чотирьохзв'язна лінія. Сусідні пікселі лінії можуть знаходиться в одному з чотирьох можливих (див. мал. 5б) положеннях. Недолік - надмірно товста лінія при вугіллі 45°.

Малюнок 5 - Побудова лінії в прямокутному растрі

У гексагональному растрі лінії шестизв'язні (див. мал. 6) такі лінії більш стабільні по ширині, тобто дисперсія ширини лінії менша, ніж в квадратному растрі.

Малюнок 6 - Побудова лінії в гексагональному растрі

комп'ютерний графіка технічний векторний

Одним із способів оцінки растру є передача по каналу зв'язку кодованого, з урахуванням використовуваного растру, зображення з наступним відновленням і візуальним аналізом досягнутої якості.

Моделювання гексагонального растру. Можлива побудова гексагонального растру на основі квадратного. Для цього гексакутник представляють у вигляді прямокутника.

Векторна графіка.

Векторна графіка описує зображення з використанням прямих і зігнутих ліній, званих векторами, а також параметрів, що описують кольори і розташування. Наприклад, зображення деревного листа (див. мал. 7.) описується точками, через які проходить лінія, створюючи тим самим контур листа. Колір листа задається кольором контура і області усередині цього контура.

Рисунок7 - Приклад векторної графіки

На відміну від растрової графіки у векторній графіці зображення будується за допомогою математичних описів об'єктів, кіл і ліній. Хоча на перший погляд це може здатися складніше, ніж використання растрових масивів, але для деяких видів зображень використання математичних описів являється простішим способом.

Ключовим моментом векторної графіки є те, що вона використовує комбінацію комп'ютерних команд і математичних формул для об'єкту. Це дозволяє комп'ютерним пристроям обчислювати і поміщати в потрібному місці реальні точки при малюванні цих об'єктів. Така особливість векторної графіки дає їй ряд переваг перед растровою графікою, але в теж час є причиною її недоліків.

Векторну графіку часто називають об'єктно-орієнтованою графікою або креслярською графікою. Прості об'єкти, такі як кола, лінії, сфери, куби і тому подібне називається примітивами, і використовуються при створенні складніших об'єктів. У векторній графіці об'єкти створюються шляхом комбінації різних об'єктів.

Для створення векторних малюнків необхідно використовувати один з численних ілюстраційних пакетів. Гідність векторної графіки в тому, що опис є простим і займає мало пам'яті комп'ютера. Проте недоліком є те, що детальний векторний об'єкт може виявитися занадто складним, він може друкуватися не в тому вигляді, в якому чекає користувач або не друкуватиметься взагалі, якщо принтер неправильно інтерпретує або не розуміє векторні команди.

При редагуванні елементів векторної графіки змінюються параметри прямих і зігнутих ліній, що описують форму цих елементів. Можна переносити елементи, міняти їх розмір, форму і колір, але це не відіб'ється на якості їх візуального представлення. Векторна графіка не залежить від дозволу, тобто може бути показана в різноманітних вихідних пристроях з різним дозволом без втрати якості.

Векторне представлення полягає в описі елементів зображення математичними кривими з вказівкою їх кольорів і заповнюваної.

Ще одно перевага - якісне масштабування у будь-яку сторону. Збільшення або зменшення об'єктів робиться збільшенням або зменшенням відповідних коефіцієнтів в математичних формулах. На жаль, векторний формат стає невигідним при передачі зображень з великою кількістю відтінків або дрібних деталей (наприклад, фотографій). Адже кожен найдрібніший відблиск в цьому випадку представлятиметься не сукупністю одноколірних точок, а складною математичною формулою або сукупністю графічних примітивів, кожен з яких, є формулою. Це призводить до того, що обважнює файлу. Крім того, переклад зображення з растрового у векторний формат (наприклад, програмою AdobeStrimeLine або Corel OCR - TRACE) призводить до спадкоємства останнім неможливості коректного масштабування у велику сторону. Від збільшення лінійних розмірів кількість деталей або відтінків на одиницю площі більше не стає. Це обмеження накладається дозволом ввідних пристроїв (сканерів, цифрових фотокамер та ін.).

Поняття фрактала і історія появи фрактальної графіки.

Ви, напевно, часто бачили досить хитромудрі картини, на яких незрозуміло що зображене, але все одно незвичність їх форм зачаровує і приковує увага. Як правило, це хитромудрі форми непіддатливі, здавалося б, якому-небудь математичному опису. Ви, приміром, бачили візерунки на склі після морозу або, приміром, хитромудрі плями, залишені на листі чорнильною ручкою, так от щось подібне цілком можна записати у вигляді деякого алгоритму, а, отже, доступно порозумітися з комп'ютером. Подібні множини називають фрактальними. Фрактали не схожі на звичні нам фігури, відомі з геометрії, і будуються вони по певних алгоритмах, а ці алгоритми за допомогою комп'ютера можна зображувати на екрані. Взагалі, якщо усе злегка спростити, то фрактали - це деяке перетворення багаторазово застосоване до початкової фігури.

Перші ідеї фрактальної геометрії виникли в 19 столітті. Кантор за допомогою простої рекурсивної (що повторюється) процедури перетворив лінію на набір незв'язаних точок (так званий Пил Кантора). Він брав лінію і видаляв центральну третину і після цього повторював те ж саме з відрізками, що залишилися. Пеано намалював особливий вид лінії (см рис.8). Для її малювання Пеано використовував наступний алгоритм.

Малюнок 8 - Алгоритм малювання

На першому кроці він брав пряму лінію і замінював її на 9 відрізків довгій в 3 рази меншої, ніж довга початковій лінії (Частина 1 і 2 малюнки 1). Далі він робив те ж саме з кожним відрізком лінії, що вийшла. І так до безкінечності. Її унікальність в тому, що вона заповнює усю площину. Доведено, що для кожної точки на площині можна знайти точку, що належить лінії Пеано. Крива Пеано і пил Кантора виходили за рамки звичайних геометричних об'єктів. Вони не мали чіткої розмірності. Пил Кантора будувався начебто на підставі одновимірної прямої, але складалася з точок, а крива Пеано будувалася на підставі одновимірної лінії, а в результаті виходила площина. У багатьох інших галузях науки з'являлися завдання, рішення яких призводило до дивних результатів, на подібність описаних (Броунівський рух, ціни на акції).

Аж до 20 століття йшло накопичення даних про такі дивні об'єкти, без якої або спроби їх систематизувати. Так було, поки за них не взявся Бенуа Мандельброт - батько сучасної фрактальної геометрії і слова фрактал. Працюючи в IBM математичним аналітиком, він вивчав шуми в електронних схемах, які неможливо було описати за допомогою статистики. Поступово зіставивши факти, він прийшов до відкриття нового напряму в математиці - фрактальній геометрії.

Сам Мандельброт вивів слово fractal від латинського слова fractus, що означає розбитий (поділений на частини). І одно з визначень фрактала - це геометрична фігура, що складається з частин і яка може бути поділена на частини, кожна з яких представлятиме зменшену копію цілого (принаймні, приблизно).

Як тільки Мандельброт відкрив поняття фрактала, виявилось, що ми буквально оточені ними. Фрактальні зливки металу і гірські породи, фрактальні розташування гілок, візерунки листя, капілярна система рослин; кровоносна, нервова, лімфатична системи в організмах тваринних, фрактальні річкові басейни, поверхня хмар, лінії морських узбереж, гірський рельєф...

Щоб уявити собі фрактал розглянемо приклад, приведений в книзі б.Мандельброта «Фрактальна геометрія природи» що став класичним - «Яка довжина берега Британії»?. Відповідь на це питання не так проста, як здається. Усе залежить від довжини інструменту, яким ми користуватимемося. Помірявши берег за допомогою кілометрової лінійки ми отримаємо якусь довжину. Проте ми пропустимо багато невеликих заток і напівострівців, які за розміром набагато менше нашої лінійки. Зменшивши розмір лінійки до, скажімо, 1 метра - ми врахуємо ці деталі ландшафту, і, відповідно довжина берега стане більше. Підемо далі і виміряємо довжину берега за допомогою міліметрової лінійки, ми тут врахуємо деталі, які більше міліметра, довжина буде ще більше. У результаті відповідь на таке, здавалося б, просте питання може збити з пантелику кого завгодно - довжина берега Британії нескінченна.

Основна властивість фракталів - самоподоба. Будь-який мікроскопічний фрагмент фрактала в тому або іншому відношенні відтворює його глобальну структуру. У простому випадку частина фрактала є просто зменшеним цілим фракталом.

Звідси основний рецепт побудови фракталів : візьміть простий мотив і повторюйте його, постійно зменшуючи розміри. Врешті-решт вийде структура, відтворююча цей мотив в усіх масштабах.(рис.9)

Малюнок 9 - Мотив повторення фрактала

Беремо відрізок і середню його третину переламуємо під кутом 60 градусів. Потім повторюємо цю операцію з кожною з частин ламаної, що вийшла, - і так до безкінечності. В результаті ми отримаємо простий фрактал - триадну криву, яку в 1904 році відкрила математика Хельга фон Кох.

Якщо на кожному кроці не лише зменшувати основний мотив, але також зміщувати і повертати його, можна отримати цікавіші і реалістично виглядаючі утворення, наприклад, лист папороті або навіть цілі їх зарості. А можна побудувати дуже правдоподібний фрактальний рельєф місцевості і покрити її дуже симпатичним лісом. У 3D StudioMax, наприклад, для генерації дерев використовується фрактальний алгоритм. І це не виключення - більшість текстур місцевості в сучасних комп'ютерних іграх представляють фрактали. Гори, ліс і хмари на картинці - фрактали.

Файли фрактальних зображень мають розширення fif. Зазвичай файли у форматі fif виходять дещо менше файлів у форматі jpg, але буває і навпаки. Найцікавіше починається, якщо розглядати картинки зі все більшим збільшенням. Файли у форматі jpg майже відразу демонструють свою дискретну природу - з'являється горезвісна драбинка. А ось fif файли, як і належить фракталам, з ростом збільшення показують усе нову міру деталізації структури, зберігаючи естетику зображення.

Геометричні фрактали.

Саме з них і починалася історія фракталів. Цей тип фракталів виходить шляхом простих геометричних побудов. Зазвичай при побудові цих фракталів поступають так: береться «приманка» - аксіома - набір відрізків, на підставі яких будуватиметься фрактал. Далі до цієї «приманки» застосовують набір правив, який перетворить її в яку-небудь геометричну фігуру. Далі до кожної частини цієї фігури застосовують знову той же набір правив. З кожним кроком фігура ставатиме все складніше і складніше, і якщо ми проведемо нескінченну кількість перетворень - отримаємо геометричний фрактал.

Розглянута раніше крива Пеано є геометричним фракталом. На малюнку 10 наведені інші приклади геометричних фракталів (Сніжинка Коха, Лист, Трикутник Серпінського).

Рисунок10- Сніжинка Коха

Рисунок11-лист

Малюнок 12 -Трикутник Серпінського

З цих геометричних фракталів дуже цікавим і досить знаменитим є - сніжинка Коха. Будується вона на основі рівностороннього трикутника. Кожна лінія якого замінюється на 4 лінії кожна довгою в 1/3 початкову. Таким чином, з кожною ітерацією довга кривій збільшується на третину. І якщо ми зробимо нескінченне число ітерацій - отримаємо фрактал - сніжинку Коха нескінченною довгі. Виходить, що наша нескінченна крива покриває обмежену площу.

Розмірність сніжинки Коха (при збільшенні сніжинки в 3 рази її довжина зростає в 4 рази) D=log(4)/log(3)=1.2619...

Для побудови геометричних фракталів добре пристосовані так звані L - Systems. Суть цих систем полягає в тому, що є визначених набір символів системи, кожен з яких означає певну дію і набір правил перетворення символів.

Друга велика група фракталів - алгебра. Свою назву вони дістали за те, що їх будують, на основі формул алгебри іноді дуже простих. Методів отримання фракталів алгебри декілька. Один з методів є багатократним (ітераційний) розрахунком функції Zn+1=f(Zn), де Z - комплексне число, а f - деяка функція. Розрахунок цієї функції триває до виконання певної умови. І коли ця умова виконається - на екран виводиться точка. При цьому значення функції для різних точок комплексної площини може мати різну поведінку:

−        з часом прагне до нескінченності;

−        прагне до 0;

−        набуває декілька фіксованих значень і не виходить за їх межі;

−        поведінка хаотична, без яких або тенденцій.

Щоб проілюструвати фрактали алгебри звернемося до класики - безлічі Мандельброта.

Рисунок13- Безліч Мандельброта

Для його побудови нам потрібні комплексні числа. Комплексне число - це число, що складається з двох частин, - дійсною і уявною, і позначається воно a+bi. Дійсна частина a це звичайне число в нашому представленні, а bi - уявна частина. i - називають уявною одиницею, тому, що якщо ми зведемо i в квадрат, то отримаємо - 1.

Комплексні числа можна складати, віднімати, множити, ділити, підносити до степеня і витягати корінь, не можна тільки їх порівнювати. Комплексне число можна зображувати як точку на площині, у якої координата Х це дійсна частина a, а Y це коефіцієнт при уявній частині b.

Функціональна безліч Мандельброта визначається як Zn+1=Zn*Zn+C. Для побудови безлічі Мандельброта скористаємося алгоритмом на Бейсику.

a=-2 to 2 ' для усіх дійсних а від - 2 до 2

For b=-2 to 2 ' для усіх уявних b від - 2 до 2

З=a+bi

Z0=0+0i

'Належить безлічі Мандельброта

Lake=True

'Повторюємо 255 разів (для режиму 256 кольорів)

For iteration=1 to 255

Zn=Z0*Z0+C

' Перевірили - належить

If abs(Zn)>2 then Lake=False : Exit For

Z0=Zn

Next

' Намалювали чорну точку, яка належить"озеру" Мандельброта.

If Lake=True Then PutPixel(a, b, BLACK)

' Намалювали точку що не належить множині або що лежить на межі.

Else PutPixel(a, b, iteration)

Next

Next

А тепер опишемо програму словами. Для усіх точок на комплексній площині в інтервалі від - 2+2i до 2+2i виконуємо деяку досить велику кількість разів Zn=Z0*Z0+C, кожного разу перевіряючи абсолютне значення Zn. Якщо це значення більше 2, що малюємо точку з кольором рівним номеру ітерації на якому абсолютне значення перевищило 2, інакше малюємо точку чорного кольору. Уся безліч Мандельброта в повній красі у нас перед очима.

Чорний колір в середині показує, що в цих точках функція прагне до нуля - це і є безліч Мандельброта. За межами цієї множини функція прагне до нескінченності. А найцікавіше це межі великої кількості. Вони те і є фрактальними. На межах цієї великої кількості функція поводиться непередбачувано - хаотично.

Міняючи функцію, умови виходу з циклу можна отримувати інші фрактали. Наприклад, узявши замість вираження З=a+bi вираження Z0=a+bi, а З привласнювати довільні значення ми отримаємо безліч Жюліа, теж красивий фрактал.

Для безлічі Мандельброта теж проявляється самоподоба.

Стохастичні фрактали

Типовий представник цього класу фракталів «Плазма».

Рисунок14-плазма

Для її побудови візьмемо прямокутник і для кожного його кута визначимо колір. Далі знаходимо центральну точку прямокутника і розфарбовуємо її в колір рівний середньому арифметичному кольорів по кутах прямокутника плюс деяке випадкове число. Чим більше випадкове число - тим більше «рваним» буде малюнок. Якщо, наприклад, сказати, що колір точки це висота над рівнем моря, то отримаємо замість плазми - гірський масив. Саме на цьому принципі моделюються гори у більшості програм. За допомогою алгоритму, схожого на плазму будується карта висот, до неї застосовуються різні фільтри, накладається текстура.

Висновок

У цій курсовій роботі було вивчено таке питання як історію розвитку комп'ютерної графіки, були дані поняття основним видам комп'ютерної графіки, розглянуті можливості комп'ютерної графіки.

Вивчивши літератури по цій темі можна зробити висновок, що історія графіки не коштує на місці, а нестримно розвивається.

Надалі можна детальніше розглянути види комп'ютерної графіки і розглянути програми роботи комп'ютерної графіки.

Сфера застосування комп'ютерної графіки не обмежується одними художніми ефектами. У усіх галузях комерційної управлінської діяльності використовуються побудовані за допомогою комп'ютера схеми, графіки і діаграми.

Список використаних джерел

1             Розробка електронних учбових видань. Створення і використання інформаційних засобів навчання : навчань. Посібник / Н.Д. Ізергін, [та ін.]. - М.: Коломна, 2006. - 160 с. - ISBN 5-89-5-89-655-8974-0.

2        Фестиваль педагогічних ідей «Відкритий урок». Створення електронного підручника / під ред. Трегубова О. П. - М.: Росія. - Режим доступу : http://festival. 1september.ru/articles/526252/. - 20.06.2011.

          Яким має бути електронний підручник. / В. Би. Ясинський // Електронний журнал: ДОСЛІДЖЕНО В РОСІЇ, 2000. - Режим доступу : http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/ 2001/011.pdf. - 21.06.2011.

4        Форма і зміст електронного підручника . журн. / Р. Г. Мельниченко // Інформатика і освіта / засновник: Ріс. Акад. образів. - 1986. - . - М.: Вид-во Освіта і Інформатика, 2009, №4. - 97 с. - ISSN 0524-0313.

5        Панкратова, Л.П... Контроль знань по інформатиці: Тести, контрольні завдання, екзаменаційні питання, комп'ютерні проекти / Е.Н. Челак. СПб.: БХВ-Петербург. 2004. - 448 с. - ISBN 5-94157-371-5.

6               Стандарт Російської Федерації початкової професійної освіти. Оператор електронно-обчислювальних машин. ОСТ 9ПО 02.1.9 2002. 48 с.

7               Угринович, Н.Д. Інформатика і інформаційні технології. Підручник / Н.Д. Угринович. Москва.: Видавництво БІНОМ. Лаб. знань, 2005. - 512 с. -ISBN 5-94774-001-8.

8               Інформатика: навчань. Посібник / А.В. Могильов. - 2-е видавництво, стер. - Москва.: Академія, 2008. - 336 с. - ISBN 978-5-7695-4771-3.

9        Практикум по інформатиці: навчань. Посібник / А.В. Могильов. Москва. Видавництво Академія, 2001. 608 с. ISBN 5-7695-2247-Х.

10       . Інформатика. Підручник / В. А. Острейковський. 2-е видавництво, стер. - М.: Вищ. шк., 2004. - 511 с. - ISBN 5-06-003533-6.

11      Microsoft Office Word 2003.Навчань. посібник / Би. Хислоп. Москва. Діалектика, 2004. 784 с. ISBN 5-8459-0646-6, 0-7645-3971 - X.

12      MicrosoftOffice 2003. Навчань. посібник .О. А. Межовий. - М.: Діалектика, 2004. 368 с. ISBN 5-8459-0838-8.

13      Робота на персональному комп'ютері (ПК) в офісі: учбовий курс / О. С. Степаненко. Москва. Видавництво Вільямс. 3-е видавництво,, 2006. - 768 с. - ISBN 5-8459-0974-0.

14      Захарова, Л.А. Microsoft Word 2003. Практ.посібник серія «Крок за кроком» (+ CD - ROM) / Л.А. Захарова. - М.:СП ЭКОМ, 2005. - 384 с. - ISBN 5-9790-0005-4.

15      Бедет, А. Глосарій комп'ютерних термінів / Д. Бурдхардт, А. Камминг,[ і ін.]. - 10-е видавництво, М.: Вид-во: Вільямс, 2002 . - 432 с. - ISBN 5-8459-0363-7, 0-2017-7629-4.

16       Гукин, Д. Ілюстрований комп'ютерний словник / Д. Гукин, С. Х. Гукин. - 4-е видавництво, Москва. Вид-во Вільямс, 2005. - 512 с. - ISBN 5-8459-0207 - X, 0-7645-0732 - X;

17             Зиміна, О. В. Друкарські і електронні учбові видання в сучасній вищій освіті: підручник / Москва. Вид-во Мос. економічний ін-т, 2003. - 87 с. - ISBN 5-7046-0976-7.

18      Залогова, Л.А. Інформатика: задачник-практикум: в 2 т. / під ред. И.Г. Семакіна, Е.К. Хеннера. - 2-е видавництво Москва.БІНОМ: Лаб. знань, 2005. - 180 с. - ISBN 5-94774-496-1.

19       Осипова, И.А. Вдосконалення професійної підготовки викладачів фізики на основі комплексного загально фізичного лабораторного практикуму по хвилевій оптиці: к.п.н.: 13.00.08 [Електронний ресурс] / Осипова И.А. Тамбов, 2001. - 164с.

20             Легінів, В. А. Інформатика: тести, завдання Н.Б. Рижкова. - Ростов-на-Дону: Фенікс, 2009. - 217 с. ISBN 5-8046-0317-0.