Анализ радиотехнического тракта с согласованным фильтром

Анализ радиотехнического тракта с согласованным фильтром

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное автономное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Радиотехнический факультет

КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ РАДИОТЕХНИКИ

Расчетное задание

по курсу: «Радиотехнические цепи и сигналы»

на тему: «Анализ радиотехнического тракта с согласованным фильтром»

Вариант - 317

выполнил: ст-т гр. Р-31 Стар Д.В.

проверил:____________________

Таганрог

г.

Исходные данные

Вид сигнала:

Пачка N радиоимпульсов длительностью τ с прямоугольной огибающей и гармоническим заполнением с частотой f0, расположенных на расстояниях с убывающими интервалами Tк=T-(k-1)tи, где k=1, 2, 3, …

Тип полосового фильтра:

Колебательный контур.

Характеристика и параметры нелинейного элемента:

Линейный односторонний: z = ay, y ≥ 0.

Таблица числовых параметров:

Введение

Объектом исследования является радиотехнический тракт, представляющий собой приемник прямого усиления, включающий квазиоптимальный полосовой фильтр, детектор и накопитель импульсов. На вход тракта действует сумма (аддитивная смесь) сигнала и помехи.

Сигнал задан в виде последовательности N радиоимпульсов длительностью tи с прямоугольной огибающей с амплитудой A и гармоническим заполнением с частотой f0, расположенных либо на равных расстояниях (с интервалом Т), либо с нарастающими или с убывающими интервалами.

Аддитивная помеха задана в виде гауссова квазибелого шума со среднеквадратическим значением σ и полосой Fm .

Входной квазиоптимальный фильтр представляет собой полосовой фильтр (либо второго порядка (колебательный контур), либо с прямоугольной АЧХ), полоса пропускания которого выбирается из условия максимума отношения сигнал/помеха на выходе.

Детектор представляет собой нелинейный элемент с заданной проходной характеристикой (4 вида) с последующим фильтром нижних частот (RC-цепь первого порядка).

В качестве накопителя для квазипериодической последовательности импульсов можно использовать рециркулятор (рекурсивный фильтр первого порядка). Для последовательностей с разными интервалами следует использовать трансверсальный фильтр в виде линии задержки с отводами.

Содержание задания

1.       Составить и изобразить структурную и функциональную схемы исследуемого тракта.

.        Определить оптимальные значения полосы пропускания ПФ (по критерию максимума отношения сигнал/шум на выходе) и ФНЧ детектора (по критерию минимального искажения формы выходного сигнала) (аналитически и численно).

3.       Изобразить временные и спектральные диаграммы совокупности сигнала и помехи на входе тракта и на выходах всех функциональных узлов тракта (рекомендуется использовать моделирование).

4.       Рассчитать среднеквадратическое значение помехи на выходах звеньев тракта: полосового фильтра, детектора, накопителя (аналитически и численно).

5.       Определить форму сигнала на выходах всех звеньев тракта и определить амплитудные (пиковые) значения сигнала на этих выходах (аналитически и численно).

6.       Найти отношения сигнал/помеха на выходах всех звеньев тракта и сравнить его с оптимальным значением (для согласованного фильтра при когерентном накоплении радиоимпульсов) (аналитически и численно).

.        Сделать выводы по полученным результатам.

.        Привести список использованной литературы.

Выполнение задания

1)      Составить и изобразить структурную и функциональную схемы исследуемого тракта

Рис. 1. Структурная схема исследуемого тракта

Рис. 2. Функциональная схема исследуемого тракта

2)      Определить оптимальные значения полосы пропускания ПФ (по критерию максимального отношения сигнал/шум на выходе) и ФНЧ детектора (по критерию минимального искажения формы выходного сигнала)

Для выделения полезного сигнала из смеси сигнал-шум согласно варианту задания следует применить колебательный контур. Полосу пропускания этого ПФ аналитически можно определить из табл. 3.1 [1, с. 46]:

Δf0.7 = 0.4/ tи = 0.4/10 мкс ≈ 40 кГц

Полоса ФНЧ выбирается исходя из полосы пропускания ПФ или спектра сигнала на его выходе.

Fв = 1/RC = 0.5*Δf0.7 = 20 кГц (τ = 50 мкс; R = 10 кОм; С = 5 нФ)

)       
Изобразить временные и спектральные диаграммы совокупности сигнала и помехи на входе тракта и на выходе всех его функциональных узлов

Моделирование радиотехнического тракта производилось в пакете LabVIEW.

Рис. 3. Временная диаграмма сигнала на входе тракта при отсутствии помехи

Рис. 4. Спектральная диаграмма сигнала на входе тракта без помехи

Рис. 5. Временная диаграмма совокупности сигнала и помехи на входе тракта

Рис. 6. Спектральная диаграмма совокупности сигнала и помехи на входе тракта

Рис. 7. Спектральная диаграмма помехи на входе тракта

Рис. 8. Временная диаграмма совокупности сигнала и помехи на выходе ПФ

Рис. 9. Спектральная диаграмма совокупности сигнала и помехи на выходе ПФ

Рис. 10. Временная диаграмма совокупности сигнала и помехи на выходе НЭ

Рис. 11. Спектральная диаграмма совокупности сигнала и помехи на выходе НЭ

Рис. 12. Временная диаграмма совокупности сигнала и помехи на выходе ФНЧ

Рис. 13. Спектральная диаграмма совокупности сигнала и помехи на выходе ФНЧ

Рис. 14. Временная диаграмма совокупности сигнала и помехи на выходе накопителя импульсов

Рис. 15. Спектральная диаграмма совокупности сигнала и помехи на выходе накопителя импульсов

)        Рассчитать среднеквадратическое значение помехи и пиковые значения сигнала на выходах звеньев тракта: полосового фильтра, детектора и накопителя импульсов, а также отношения сигнал/шум.

По условиям задания СКЗ шума на входе тракта составляет  , а амплитуда входных радиоимпульсов  Следовательно, отношение сигнал/помеха на входе тракта составляет

В качестве ПФ в тракте выступает колебательный контур. Среднеквадратическое значение помехи на его выходе можно определить по формуле:

Пиковое значение сигнала на выходе идеального ПФ с прямоугольной АЧХ при выбранной полосе пропускания 40 кГц, можно определить с помощью моделирования в программе LabVIEW.

Рис. 16. Временная диаграмма сигнала на выходе ПФ

Моделирование показало, что это значение составляет . Таким образом, отношение сигнал/помеха на выходе ПФ составляет:

Среднеквадратическое значение помехи на выходе НЭ детектора можно определить по формуле:

где  - одномерная плотность вероятности помехи на выходе нелинейного элемента.

Пиковое значение сигнала на выходе НЭ определяется из соотношения для характеристики НЭ:

Таким образом, отношение сигнал/помеха на выходе НЭ, полученное аналитическим путем, составляет:

Моделирование дает полноt совпадение результата для отношения сигнал/помеха на выходе НЭ.

Рис. 17. Временная диаграмма сигнала на выходе НЭ

На выходе ФНЧ пиковое значение сигнала и СКЗ помехи определим с помощью моделирования в программе LabVIEW. Моделирование показало, что эти значения соответственно составляют  и  Таким образом, отношение сигнал/помеха на выходе ФНЧ составляет:

Рис. 18. Временная диаграмма сигнала на выходе ФНЧ

На выходе накопителя импульсов среднеквадратическое значение шума определяется как [1, 40 стр.]:

Пиковое значение сигнала на выходе накопителя составляет:

Рис. 19. Временная диаграмма сигнала на выходе накопителя

Таким образом, отношение сигнал/помеха на выходе всего тракта составляет:

Отношение сигнал/шум согласованного фильтра (при когерентном накоплении) составляет:

Выводы

радиотехнический тракт приемник

В ходе выполнения расчетного задания были получены временные и спектральные диаграммы смеси сигнал-шум на входе тракта и на выходах всех звеньев тракта. Определены аналитически и в результате моделирования пиковые отклонения сигнала и среднеквадратические значения шума на выходе ПФ, выходе НЭ и ФНЧ детектора и накопителя импульсов, а также значения отношений сигнал/шум на выходе всех звеньев тракта. Исходя из полученных результатов, можно заключить, что полосовой фильтр, настроенный на спектр сигнала увеличивает отношение сигнал-шум приблизительно в 10 раз. Детектор, что соответствует теории, уменьшает отношение сигнал/шум.

Список литературы

1)   Рыжов В. П., Федосов В. П., Анализ радиотехнических устройств при воздействии случайных процессов: текст лекци1, Таганрог: ТРТИ, 1986г.

2)   Гоноровский И. С., Радиотехнические цепи и сигналы: учеб. пособие для вузов, 5-е изд., М.: Дрофа, 2006 г.

3)      Баскаков С. И., Радиотехнические цепи и сигналы, 3-е изд., М.: Высш. школа, 2000 г.

)        Рыжов В. П., Федосов В. П., Статистические методы обработки сигналов: конспект лекций, Таганрог: ТРТИ, 1984 г.