Нове у теорії розрахунків бетонних і залізобетонних конструкцій за другою групою граничних станів

Луцький національний технічний університет

НОВЕ У ТЕОРІЇ РОЗРАХУНКІВ БЕТОННИХ І ЗАЛІЗОБЕТОННИХ КОНСТРУКЦІЙ ЗА ДРУГОЮ ГРУПОЮ ГРАНИЧНИХ СТАНІВ

Ужегова О.А. к. т. н., доцент

Кух С.П. ст. гр. БДНс-21

Метою розрахунку будівельних конструкцій є забезпечення необхідних умов експлуатації будівлі чи споруди і достатньої їх міцності при найменших витратах матеріалів та праці на виготовлення, монтаж і експлуатацію, тобто найменшій зведеній вартості. Останнім часом конструкції розраховують на силові та інші впливи за граничними станами, при яких вони перестають задовольняти вимоги, поставлені під час зведення й експлуатації.

Граничні стани об'єднують у дві групи:

ü  граничні стани першої групи призводять до вичерпання несучої здатності конструкцій, зумовлюють їх непридатність до подальшої експлуатації;

ü  граничні стани другої групи зумовлюють непридатність конструкцій до нормальної експлуатації чи знижують їх довговічність внаслідок значного деформування.

Починаючи з 2011 року, введені в дію ДБН В.2.6-98: 2009 та ДСТУ Б В.2.6-156: 2010 в яких також наведені нові методи розрахунку бетонних і залізобетонних конструкцій за другою групою граничних станів. Цей розділ ґрунтується на:

обмеженні рівня напружень;

контролі тріщиноутворення та ширини розкриття тріщин;

контролі прогинів.

Обмеження рівня напружень. Напруження стиску у бетоні повинні обмежуватися для запобігання утворенню поздовжніх тріщин, мікротріщин або високого рівня повзучості, якщо вони можуть суттєво вплинути на працездатність конструкції. Неприйняте утворення тріщин або деформування запобігається, якщо при основній комбінації навантажень для другої групи граничних станів напруження розтягу у арматурі не перевищують 0,8. У попередньо напруженій арматурі не повинна перевищувати 0,75. [1], [2].

Обмеження розкриття тріщин. Утворення тріщин є нормальним для залізобетонних конструкцій, на які діє згин, зріз, кручення або розтяг, викликані безпосереднім навантаженням або обмеженням прикладених деформацій. Для забезпечення необхідного контролю за тріщиноутворенням потрібно закласти мінімальну кількість арматури, яка має зчеплення з бетоном, для запобігання розкриттю тріщин у зонах, де за розрахунком очікується розтяг. При чому потрібну кількість арматури можна визначити за умови рівноваги між зусиллям розтягу у бетоні безпосередньо перед утворенням тріщин і зусиллям розтягу у арматурі на границі текучості. У профільованих перерізах, таких як "Т"-подібні і коробчасті балки, мінімальне армування необхідно визначати для окремих частин перерізу (стінки, полки).

s,minss= kck fct,effAct, (1)

де As,min - мінімальна площа армування у розтягнутій зоні;

Act - площа бетону у розтягнутій зоні;

s - абсолютне значення максимально допустимих напружень у арматурі відразу після утворення тріщини;

fct,eff - середня величина міцності бетону на розтяг, що має місце в момент часу, коли очікується поява тріщин;

k - коефіцієнт, що враховує вплив нерівномірних само-врівноважених напружень;

Можна припускати, що зчеплена напружена арматура у розтягнутій зоні запобігає утворенню тріщин на відстані ≤ 150мм від центру напруженої арматури. Дане припущення враховується добавленням члена

₁Ар' ∆sру ліву частину виразу (1).

де А_р' - площа напруженої на упори або на бетон арматури;

x₁ - поправочний коефіцієнт міцності зчеплення, який враховує різницю в діаметрах попередньо напруженої і звичайної арматури;

∆sр - зміна напружень у попередньо напруженій арматурі від стану нульової деформації бетону на тому ж самому рівні.

За новими нормами розрахунок залізобетонних елементів за утворенням нормальних та похилих тріщин виконують на основі нелінійної деформаційної моделі. Розрахунок за утворенням тріщин залізобетонних елементів за граничними зусиллями виконують за умови, коли зусилля S від зовнішніх навантажень та дій у перерізі, що розглядається, не повинно перевищувати граничного зусилля , яке може сприйняти залізобетонний елемент перед утворенням тріщин:

≤.

Граничне зусилля тріщин, яке сприймає залізобетонний елемент у разі утворення нормальних тріщин, визначаємо виходячи із розрахунку цього елемента як суцільного тіла з урахуванням пружних деформацій у арматурі та непружних деформацій у розтягнутому і стиснутому бетоні при досягненні деформацій розтягу граничних значень

 = - 2/ .

Критерієм утворення нормальних тріщин є досягнення граничних відносних деформацій у розтягнутому бетоні на рівні нижнього шару робочої арматури; похилих тріщин - це є досягнення граничних відносних деформацій у розтягнутому бетоні. Розрахунок залізобетонних елементів за розкриттям нормальних та похилих тріщин виконуємо за формулою:

 =  ( - )

де  - максимальний крок між тріщинами;

будівельна конструкція граничний стан

 - середні деформації в арматурі при відповідному сполученні навантажень. Враховують тільки додаткові деформації розтягу, що мають місце при деформації бетону на тому ж рівні вище нуля;

 - середні деформації розтягу бетону між тріщинами.

Величини та  визначають із розгляду напружено деформованого стану перерізу при відповідному сполученні навантажень. [1], [2].

Обмеження прогинів. Деформації елемента або конструкції не повинні несприятливо впливати на їх належне функціонування і зовнішній вигляд. Для того щоб запобігти цьому, необхідно встановлювати відповідні граничні величини прогинів з урахуванням характеру конструкції, оздоблення. ю перегородок і закріплень, а також функціонального призначення.

Прогини можна визначити за простою процедурою: обмеження співвідношення прольот/висота можна сформулювати так, що воно буде достатнім для запобігання недопустимим прогинам за нормальних умов. Для елементів, що не відповідають таким обмеженням або коли граничні прогини відрізняються від тих, що передбачені у спрощених методах потрібна більш ретельна перевірка. В окремих випадках обмеження необхідні для забезпечення належного функціонування обладнання або апаратури, що обпираються на конструкцію, або для запобігання деформацій від затоплення плоских покрівель. Слід звернути увагу, що допустимі прогини відповідають конкретним конструкціям, які розглядаються, і що немає спеціальних вимог.

Якщо на основі аналізу результатів спрощених методів визначення прогинів вважається, що розрахунок є обов’язковим, то визначати прогини потрібно із застосуванням діаграм стану бетону та арматури, які відповідають призначенню перевірки. Вибраний метод розрахунку повинен відображати фактичний характер роботи конструкції при відповідних сполученнях дій із точністю, яка необхідна для досягнення заданої мети розрахунку. [1].

Зовнішній вид та загальне використання конструкції може погіршуватись якщо визначений прогин балки, плити або консолі при основному сполученні навантажень перевищує 1/250 прольоту. Обов’язково потрібно обмежувати прогини, які можуть спричинити пошкодження прилеглих частин конструкції. Зазвичай, після завершення будівництва прийнятим є граничний прогин 1/500 прольоту при основному сполученні навантажень. У залежності від чутливості прилеглих частин, можуть розглядатись інші допустимі значення. [2].

≤

Граничний стан за деформацією може перевірятись наступним чином:

ü  шляхом обмеження співвідношення проліт/висота;

ü  порівнянням визначеного прогину з гранично допустимим.

Доцільно зауважити, що деформації можуть відрізнятись від обчислених, особливо коли прикладені моменти близькі до моментів тріщино утворення. Та відхилення залежать від дисперсії характеристик матеріалів, умов навколишнього середовища, послідовності навантаження, закріплення на опорах, грунтових умов тощо.

Прогини або переміщення залізобетонних конструкцій визначають за загальними правилами будівельної механіки у залежності від згинальних, зсувних та осьових деформаційних (жорсткісних) характеристик залізобетонного елемента у перерізах за його довжиною (кривизни, кутів зсуву тощо).

У тих випадках, коли прогини залізобетонних елементів, в основному, залежать від згинальних деформацій, значення прогинів визначають за жорсткістю або за кривизною елементів. В той час, коли кривизна і поздовжні деформації залізобетонного елемента, як правило, визначають за нелінійною деформаційною методикою виходячи з рівнянь рівноваги зовнішніх зусиль, які діють у нормальному перерізі елемента, гіпотези плоских перерізів, діаграм стану бетону і арматури з розрахунковими характеристиками. При дії постійних і змінних тривалих, а також і короткочасних навантажень прогин залізобетонних елементів в усіх випадках не повинен перевищувати 1/150 прогону та 1/75 вильоту консолі. [1].

Граничне співвідношення проліт/висота можна визначити за виразом:

 = K [11 + 1,5  + 3,2 ^3/2] якщо ≤ , (2)

 = K [11 + 1,5  + ] якщо >, (3)

де  - граничне відношення прольот/висота;

К - коефіцієнт, що враховує різні конструктивні системи;

 - необхідний процент армування для розтягнутої арматури у середині прольоту для сприйняття моменту від розрахункових навантажень (на опорі для консолей);

 - необхідний процент армування для стиснутої арматури у середині прольоту для сприйняття моменту від розрахункових навантажень на опорі для консолей).

Такі залежності (2) і (3) були отримані за припущення, що напруження у сталі, при відповідному розрахунковому навантаженні за другою групою граничних станів, у середині прольту балки або на опорі консолі, становить 310 МПа (що наближено відповідає = 500 МПа).

Величини, визначені за виразами (2) і (3) були одержані за результати параметричних досліджень виконаних для серій шарнірно обпертих балок або плит прямокутного перерізу при використанні загального підходу. При цьому розглядались різні класи міцності бетону при характеристичному опорі текучості арматури 500 МПа. Для заданої площі розтягнутої арматури визначався граничний момент за припущенням, що основне сполучення навантажень становить приблизно 50% від загального розрахункового навантаження. Одержані граничні значення прольот/висота задовольняли допустимий граничний прогин. [2].

Для елементів, які переважно зазнають дію згину, передбачення відповідного характеру роботи виконується за виразом:

α= ζ α_ІІ + (1 - ζ) α_І (4)

де α - деформаційна характеристика, що розглядається, наприклад, деформація, кривизна або поворот. (Для спрощення,αтакож можна приймати як прогин);

ζ - коефіцієнт розподілу (враховує зниження жорсткості у перерізі при розтягу), що визначається за виразом:

ζ = 1 - β () ²

ζ = 0 для перерізу "без тріщин":

де β - коефіцієнт, що враховує вплив тривалості навантаження або повторюваного навантаження середню деформацію;

= 1,0 - для окремого короткотривалого навантаження;

= 0,5 - для постійних навантажень або багатьох циклів повторення навантаження;

 - напруження у розтягнутій арматурі;

 - напруження у розтягнутій арматурі при умовах навантаження, що викликає появу першої тріщини.

Оскільки при раніше застосовуваній методиці, розрахунки бетонних і залізобетонних конструкцій за другою групою граничних станів призводили до завищення їх несучої здатності та не враховували властивість бетону деформуватись, тому вони не давали якісні результати при визначенні довговічності будівель та споруд. Проте, саме на цю властивість звертається найбільша увага в сучасному будівництві.

Список літератури

1. ДБН В.2.6 - 98: 2009 Бетонні та залізобетонні конструкції. Правила проектування.

. ДСТУ Б В.2.6 - 156: 2010 Бетонні та залізобетонні конструкції з важкого бетону. Правила проектування.

. СНиП 2.03.01 - 84* Бетонные и железобетонные конструкции.

. А.Я. Барашиков, 3-23 Л.М. Буднікова, Л.В. Кузнєцов та ін. Залізобетонні конструкції: Підручник. - К.: Вища шк., 1995.510ст.

. Мандриков А.П. Примерырасчетажелезобетонныхконструкций: Учеб. пособие для строит. техникумов по спец. "Пром. и гражд. стр-во". М.: Стройиздат, 1979.419с.

Анотація

Ключові слова: граничні стани, деформації, тріщино утворення, напруження, прогини, тріщини, залізобетонні елементи.

Анотація: В даній статті були розглянуті нові методи розрахунку бетонних і залізобетонних конструкцій за другою групою граничних станів, що дають змогу детальніше розглядати несучу здатність будівель і споруд. Бачимо, що упровадження в розрахунки міцності елементів бетонних і залізобетонних конструкцій нелінійної деформаційної моделі ґрунтується на результатах великої кількості експериментально-теоретичних досліджень. В нові норми введені деякі поправки, що дають отримати якісні результати при визначенні довговічності конструкцій.