Прогнозирование технико-экономических показателей деятельности предприятия

Прогнозирование технико-экономических показателей деятельности предприятия

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская государственная Автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)»

ФГБОУ ВПО «СибАДИ»

Кафедра: ЭПУТС

Тема: «Прогнозирование технико-экономических показателей деятельности предприятия»

Пояснительная записка по курсовой работе по дисциплине статистика

КР - 02068982 - 0,76

Руководитель КР:

К.т.н., доцент Конорева А.А.

КР выполнила:

студент группы ЛОГб11-Э1

Иванов Иван Иванович

Омск - 2013 г.

Министерство образования и науки

ФГБОУ ВПО «СибАДИ»

Кафедра: ЭПУТС

Задание по курсовому проектированию

по дисциплине «Статистика»

студент: Науменко Ирина Сергеевна

)        Тема КР: Прогнозирование технико-экономических показателей деятельности предприятия;

)        Срок сдачи студентом законченной курсовой работы: 30.12.13

)        Исходные данные КР: 0,76

)        Содержание отчетно-пояснительной записки:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

)        Дата выдачи задания: 09.09.2013

Руководитель: Конорева А.А.

____________

(подпись)

План курсовой работы по статистике

Титульный лист

Задание

Аннотация

Содержание

I.         Структурная группировка статистических наблюдений на предприятиях.

.          По объему перевезенного груза произвести структурную группировку

Построить интервальный ряд распределения (выделить 4 группы)

2.        Рассчитать средние показатели.

.1.       Рассчитать среднею арифметическую взвешенную

2.2.   Подсчитать структурные средние. Изобразить графически. Проанализировать полученные результаты.

3.        Рассчитать показатели вариации. Сделать выводы.

.1.       Среднее линейное отклонение

3.2.   Среднее квадратическое отклонение

.3.     Коэфицент вариации

II.        Аналитическая группировка статистических наблюдений на предприятии

·          Определить тесноту связи между фактором (среднесписочная численность на предприятии) и результирующим показателем( объемом перевезенного груза). Подсчитать Коэфицент корреляции.

·        Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи. Подсчитать Коэфицент регрессии.

·        Определить долю влияния изучаемого фактора на результирующий показатель с помощью Коэфицент детерминации.

III.       Анализ динамики объема выполненных работ с помощью расчета статистических показателей и средних характеристик.

.          Рассчитать основные показатели динамики объема выполненных работ (основные и базисные).

.1.       Абсолютный прирост

1.2.   Темп роста

.3.     Средний темп прироста

2.        Графически изобразить динамический ряд(3 шт.) с прогнозом на 2 года. Выбрать наилучшую модель с учетом коэффицента детерминации..         Анализ перевозок грузов с помощью расчетов индекса сезонности

.1.       Рассчитать среднесуточный объем перевозок грузов

1.2.   По полученным индексам сезонности сделать выводы

.3.     Изобразить графически сезонную волну

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Исходные данные к курсовой работе по статистике

Исходные данные к I, II разделам:

Таблица 1. Средние данные о численности работников и объемах перевезенного груза по ряду предприятий.

Исходные данные к III разделу:

Таблица 2. Объём выполненных работ предприятия по годам.

Исходные данные к IV разделу:

Таблица 3. Среднемесячные объёмы перевезённых грузов предприятием по годам

АННОТАЦИЯ

В данной курсовой работе рассмотрено 20 предприятий, построен интервальный ряд распределения и выделено 4 группы.

В первой главе проведена структурная группировка статистических наблюдений на основе данных предприятий. Рассчитаны средние показатели, показатели вариации и сделаны выводы.

Во второй главе проведена аналитическая группировка статистических наблюдений на предприятии. Определена теснота связи между среднесписочной численностью на предприятиях и объема перевезенного груза. Построено поле корреляции и сформулированы гипотезы о форме связи. Определена доля влияния изучаемого объекта на результирующий показатель с помощью коэффициента детерминации.

В третьей главе выполнен анализ динамики объема выполненных работ, с помощью расчета статистических показателей и их характеристик. Рассчитаны основные показатели динамики объема выполненных работ, по средним показателям динамического ряда сделаны выводы.

В четвертой главе проведен анализ перевозок грузов с помощью расчетов индексов сезонности. Рассчитан среднесуточный объем перевозок грузов, по полученным индексам сезонности сделаны выводы. Изображена графическая сезонная волна.

ГЛАВА 1. СТРУКТУРНАЯ ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Структурная группировка по объемам перевезенного груза.

По заданию нам дана выборка из предприятий и объём перевезенного груза. Сгруппируем эти данные по объёму перевезенного груза:

Рассматривается 20 предприятий. Выделено 4 группы.

1.1    Величина интервала

Пользуясь данными из таблицы 1, построим статистический ряд распределения предприятий по сумме объема перевезенного груза.

Величину шага находим по формуле:

где  - максимальное значение признака;  - минимальное значение признака; n - число групп.

Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака интервала получаем верхнюю границу первой группы:

+676=1106

Далее делаем аналогично. В результате получим следующие группы предприятий по объему перевезенного груза:

- 1106

- 1782

- 2458

- 3134

1.2 Интервальный ряд распределения

где  частота попаданий предприятий в тот или иной интервал.

.3 Расчет средней арифметической по объему перевезенного груза

Средняя величина является обобщающей характеристикой совокупности по качественно однородному признаку и показывает типичный уровень изучаемой совокупности.

Недостающие данные считаем и заносим в интервальный ряд распределения:

Откуда:

Вывод: это означает что наиболее типичный обьем перевезенного груза равен 1589,6.

1.4 Структурные средние

К числу структурных средних относят моду (M_o) и медиану (M_e).

Модой называется значение признака (варианта), которое чаше всего встречается в данной совокупности. Мода применяется в тех изучениях, когда нужно охарактеризовать наиболее часто встречающуюся величину признака.

Величину моды считают по формуле:

где:

 - начало модального интервала;

 - шаг;

 - частота модального интервала;

 - частота интервала предшествующего модальному;

 - частота интервала идущего после модального.

Модальный интервал - это интервал с наибольшей частотой.

Как видно из интервального ряда распределения максимальная частота наблюдается у 1 - го интервала.

Следовательно:

Вывод: Это означает, что чаще всего в данной совокупности встречаются с объемами перевезенного груза 1009,4.

Изобразим моду графически:

Медиана - возможное значение признака, которое делит ранжированную совокупность (вариационный ряд выборки) на две равные части: 50 % «нижних» единиц ряда данных будут иметь значение признака не больше, чем медиана, а «верхние» 50 % - значения признака не меньше, чем медиана.

Медиана является важной характеристикой распределения случайной величины и так же, как математическое ожидание, может быть использовано для центрирования распределения. Медиана определяется для широкого класса распределений (например, для всех непрерывных), а в случае неопределённости, естественным образом доопределяется, в то время как математическое ожидание может быть не определено (например, у распределения Коши).

Медиана вычисляется по формуле:

где:

 - начало медианного интервала;

 - шаг;

 - объем выборки;

 - накопленная частота интервала предшествующего медианному;

 - частота медианного интервала.

Медианный интервал - это интервал, накопленная частота которого равна или больше половины размера выборки.

По интервальному ряду распределения видно, что медианным интервалом является 2-й интервал.

Вывод: У половины предприятий объём перевезенного груза меньше 1646,8 а у половины больше.

Изобразим графическое нахождение медианы:

1.5    Показатели вариации

По заданию необходимо рассчитать такие показатели вариации как, среднее линейное отклонение (d); среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации.

.6 Среднее линейное отклонение

Среднее линейное отклонение вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности. Эта величина определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений от средней. Так как сумма отклонений значений признака от средней величины равна нулю, то все отклонения берутся по модулю.

Формула для вычисления среднего линейного отклонения:

где:

 - середина интервала;

 - среднее арифметическое;

 - частота.

Посчитаем недостающие данные и занесем их в таблицу:

Откуда:

Вывод: Среднее линейное отклонение индивидуальных значений от среднего составляет 665,8.

1.7 Среднее квадратическое отклонение

Среднее квадратичное отклонение определяется как обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности. Оно равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической, т.е. корень из дисперсии.

Среднее квадратическое отклонение можно найти по формуле:

где:

 - середина интервала;

 - среднее арифметическое;

 - частота.

Посчитаем недостающие данные и занесем их в таблицу:

Откуда:

Вывод: Средний квадрат отклонений индивидуальных значений от среднего составляет 749.

1.8 Коэффициент вариации

Коэффициент вариации используют для сравнения рассеивания двух и более признаков, имеющих различные единицы измерения. Коэффициент вариации представляет собой относительную меру рассеивания, выраженную в процентах. Он вычисляется по формуле:

Коэффициент вариации равен 47% это значит, что совокупность неоднородна и среднее арифметическое ненадёжно.

. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ

2.1 Расчёт коэффициента корреляции

С помощью аналитических (факторных) группировок исследуются связи между изучаемыми явлениями и их признаками. В основе аналитической группировки лежит факторный признак, а каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.

Корреляционный анализ изучает связь между случайными величинами, он находится в зависимости от регрессионного анализа, который изучает форму связи между случайными величинами

С помощью коэффициента корреляции точно оценивается связь между фактором x и результативным показателем y

Коэффициент корреляции лежит в пределах от -1 до 1 (-1≤r≤1)

Если 0≤r≤±0.4 - связь отсутствует;

±0.41≤r≤±0.6 - связь средняя;

±0.61≤r≤±0.8 - связь высокая;

±0.81≤r≤±0.9 - связь очень высокая;

±0.91≤r±1 - полная зависимость

Корреляционный анализ находится в зависимости от регрессионного анализа, чем ближе коэффициент корреляции по модулю к 1, тем ближе точки расположены к линии регрессии. Если коэффициент корреляции стремится к 0, то разброс точек вокруг линии регрессии большой.

Коэффициент корреляции рассчитывается следующим образом:

где ,  - выборки по 2 случайным величинам

Промежуточные расчеты для вычисления коэффициента корреляции представлены в таблице.

Вывод: связь между случайными величинами высокая.

2.2 Расчет коэффициента регрессии

статистический наблюдение показатель индекс

Полем корреляции называются нанесенные в определенном масштабе точки в прямоугольной системе координат, каждая из которых имеет две координаты.

После построения поля корреляции на диаграмму добавляем линию тренда (y=bx+a), где b - коэффициент регрессии, который определяет форму связи между случайными величинами и для линейной парной зависимости рассчитывается по формуле:

Коэффициент регрессии получился равным 3,55.

Линейная зависимость

Логарифмическая зависимость

Экспоненциальная зависимость

Дополнительной оценкой точности аппроксимации является средняя относительная ошибка аппроксимации . Она представляет собой среднее отклонение расчетных значений от фактических.

где  - y теоретическое. Рассчитывается путем подстановки исходного значения x в уравнение.

Если <10% - качество модели отличное;

Если - качество модели хорошее;

Если  - качество модели удовлетворительное;

Если - качество модели плохое.

Необходимо рассчитать 3 ошибки аппроксимации. Наилучшей моделью будет является модель с наименьшей ошибкой аппроксимации.

Линейная зависимость : y=3,5472x-153,73

Промежуточные расчеты для линейной зависимости

Логарифмическая зависимость:  

Промежуточные расчеты для логарифмической зависимости

Экспоненциальная модель:

Промежуточные расчёты для экспоненциальной зависимости

Вывод: при построении 3-х моделей и подсчета ошибки аппроксимации лучшей моделью оказывается логарифмическая для которой  (для линейной и экспоненциальной 36,64% и 36,35% соответственно).

2.3 Расчет коэффициента детерминации

Ошибка детерминации определяет долю влияния факторов вошедших в модель на результат.

Итак:

Откуда понятно, что доля влияния факторов вошедших в модель составляет 0,42, а не вошедших 0,58.

. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ОБЬЕМА ВЫПОЛНЕННЫХ РАБОТ С ПОМОЩЬЮ РАСЧЕТА СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И СРЕДНИХ ХАРАКТЕРИСТИК

3.1    Расчет основных показателей динамики объёмов выполненных работ (цепные и базисные)

Динамический ряд представляет собой расположение в хронологической последовательности значения определённого экономического показателя

Основные характеристики динамического ряда:

-       уровень ряда

-       время

По времени отражения в динамических рядах, ряды подразделяются:

)        Моментные ряды - уровни характеризуют явление на определённую дату

)        Интервальные динамические ряды - характеризуют явления за определённый промежуток времени

Исходные данные представлены в таблице 2.

Таблица 2

Объем выполненных работ предприятием по годам, тыс. руб.

3.2 Абсолютный прирост

Абсолютный прирост определяет на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения. Абсолютный прирост с переменной базой - скорость роста.

Абсолютный прирост определяется по формулам:

-        Абсолютный прирост с постоянной базой сравнения:

-        Абсолютный прирост с переменной базой сравнения:

Теперь рассчитаем данные и занесем их в таблицу:

Вывод: Абсолютное изменение по сравнению 2001 года на 24,52 больше чем уровень динамического ряда 2000 года.

3.3 Темп роста

Темп роста измеряют с помощью коэффициента роста. Коэффициент роста показывает во сколько раз данный уровень больше или меньше уровня с которым происходит сравнение.

Коэффициент роста определяется по формулам:

-        Коэффициент роста с постоянной базой сравнения:

-        Коэффициент роста т с переменной базой сравнения:

Рассчитаем данные и занесем их в таблицу:

Вывод: Коэффициент роста определяет, что два сравниваемых показателя (базисный и цепной) по сравнению с прошлым годом изменились на 1,3, а между собой они равны.

Темп роста определяется по формулам:

3.4 Темп прироста

Темп прироста показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня принятого за базу сравнения и вычисляется как отношение абсолютного прироста к уровню принятому за базу сравнения.

Коэффициент роста определяется по формулам:

-        Коэффициент роста с постоянной базой сравнения:

-        Коэффициент роста т с переменной базой сравнения:

Также темп прироста можно определять по формуле:

Проведем необходимые расчеты и занесем данные в таблицу:

Вывод: Темп прироста 2001 года на 30,1 больше чем в 2000 году.

Абсолютное значение 1% прироста

Абсолютное значение 1% прироста рассчитаем по формуле:

Проведем необходимые расчеты и занесем данные в таблицу:

Вывод: Вывод: 0,92 содержится 1% прироста 2001 года.

3.5    Средние показатели динамического ряда. Средний абсолютный прирост

Средний абсолютный прирост определяет на сколько в среднем изменилась изучаемая величина.

Средний абсолютный прирост можно найти по формуле:

Вывод: В среднем на 4,03 изменился объём выпущенной продукции.

.6 Средний темп роста

Средний темп роста показывает во сколько раз в среднем, за рассматриваемый промежуток времени, изменился уровень динамического ряда.

Вывод: В среднем в 1,02 раз изменились уровни динамического ряда по объёму выполненных работза 2000-2009 г.г.

Откуда:

Вывод: В среднем в 102% изменились уровни динамического ряда за анализированный период времени.

3.7 Средний темп прироста

Средний темп прироста показывает на сколько в среднем изменился сам показатель.

Вывод: В среднем на 2% изменились уровни объёма выполненных работ за 2000-2009г.г.

3.8    Динамический ряд с прогнозом на 2 года

Построим прогнозные графики развития с использованием линии тренда на 2 года вперед. В данном случае будут использованы следующие модели: экспоненциальную, логарифмическую и линейную:

Чем выше коэффициент детерминации, тем более адекватна модель для прогнозирования эмпирических данных. Наилучшей моделью является экспоненциальная, она составляет 0,0973.

4. Анализ перевоза грузов с помощью расчёта индексов сезонности

Таблица 3

Среднемесячный объем перевезенного груза предприятием по годам

В статистике, периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку называется сезонные колебания или сезонные волны, а динамический ряд - сезонным рядом динамики.

Существует ряд методов изучения и измерения сезонных колебаний. Самый простой заключается в построении специальных показателей, которые называются индексами сезонности Is. Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригрупповых уровней УК теоретическим уровням, выступающим в качестве базы сравнения(не менее 3 лет).

 - количество перевезенного груза за месяц;

 - количество дней в периоде

Рассчитаем данные и занесем их в таблицу:

Определим среднесуточный интервал для каждого месяца за 3 года

Среднесуточный интервал определяется по формуле:

Рассчитаем индекс сезонности

Индекс сезонности определяется по формуле:

Полученные расчеты занесем в таблицу:

Рассчитаем недостающие данные:

Общая среднесуточная величина определяется по формуле:

Вывод: Динамические ряды характеризуются резко выраженной сезонностью. Максимальный индекс сезонности в сентябре, а минимальный в январе, это связано с сезонным характером деятельности отраслей экономики.

Вывод: таким образом из графика мы видим что минимальный среднесуточный обьем перевозок приходится на декабрь, что связано с деловой активностью в данный период. Максимальный среднесуточный обьем перевозок приходится на май, что связано с подготовкой к зиме ( перевозка овощей, материалов)

Вывод: по графику сезонной волны видно что пик объема перевозок приходится на май и сентябрь, обьем перевозок составляет наибольшую величину. Это вызвано большим количеством заказов носящий сезонный характер( уборочные работы). Необходимо чтобы парк АТП в это время работал в полную силу, следовательно все машины должны быть в работоспособном состоянии. В другие месяцы спад обьемов перевозок в декабре и в январе и потребность в автомобилях снижается. Можно проводить капитальный ремонт авто, отправлять в отпуск водителей, оказывать платные услуги.

Рекомендации по снижению сезонной неравномерности:

.        Природно - климатические причины - больше времени уделять ремонту в ТО

.        Технологические особенности производства - улучшить технологию производства, качество работы т.е повысить эффективность, необходимо организовать непрерывную работу автомобилей, минимизировать время на маневрирование, на ожидание и простой под погрузкой, разгрузкой, увеличение числа ездок.

3.      Работа с клиентами - выявление особенностей спроса по сезонам, разработка совместного графика работы в несколько смен в месяцы с низкой сезонной неравномерностью, отдавать в аренду подвижной состав , а в месяцы с высокой привлекать частных лиц

Заключение

В данной курсовой работе, была рассмотрена выборка, состоящая из различных предприятий. По заданию эти предприятия были разбиты по группам, рассчитаны средние показатели вариации. Были рассчитаны показатели: мода равная 889, медиана 1451,8, коэффициент вариации 44%. Также была проведена аналитическая группировка статистических наблюдений на предприятиях с помощью таких показателей как теснота связи, коэффициент корреляции равный 0,64%. Также было построено поле корреляции. Был проведен анализ динамики выполненных работ с помощью расчета статистических показателей и средних характеристик. Здесь рассчитывались такие показатели как средний темп прироста, темп роста, абсолютный прирост и т.д. Был проведен анализ перевозок грузов с помощью индекс сезонности.

Библиографический список

1.      Конорева А.А. «Экономико-статистические методы, исследование систем, при управлении предприятиями дорожной отрасли», 2012 г.

.        Годин: «Статистика», 2011 г.

.        Конорева А.А., Кузнецова Т.Ф. «Методические указания к выполнению курсовой работы», Омск -2011 г.

.        Статистический словарь. Под ред. Юркова Ю.А. - М.: Финстатинформ, 1996.