Вивчення паралельних методів рішення завдання матричного множення

Вивчення паралельних методів рішення завдання матричного множення

Вивчення паралельних методів рішення завдання матричного множення

Проведення експериментів зі стрічковим методом множення матриць можливе в одному з двох режимів або кільце або повний граф. (рис. 1)

Рис. 1. Топологія мережі

Для більш-менш повного вивчення стрічкового методу множення матриць потрібно провести декілька експериментів задаючи різні значення кількості процесорів та об’єму вихідних даних (розмір матриці).

У всіх експериментах буде встановлена топологія кільце, а змінюватись будуть лише кількість процесорів та об’єм вхідних даних. В першому експерименті встановлюємо 5 процесорів та розмір матриці 100х100.

Рис. 2. Результати першого експерименту

В другому експерименті встановимо 15 процесорів та розмір матриці 2500х2500 (рис. 3).

Рис. 3. Результати другого експерименту

В третьому експерименті встановлюємо 5 процесорів та розмір матриці 1000х1000. (рис. 4)

Рис. 4. Результати третього експерименту

В четвертому експерименті встановлюємо 15 процесорів та розмір матриці 100х100. (рис. 5)

Рис. 5. Результати четвертого експерименту

Оскільки проведення експериментів за методами Фокса й Кеннона можливе лише за топології «решітка» то було вибрано саме цей метод.

Спочатку проводимо експеримент за допомогою методу Фокса при 9 процесорах. (рис. 6)

Далі проводимо експеримент за допомогою методу Кэннона при тих же умовах. (рис. 7)

Рис. 7. Результати експерименту за методом Кеннона

фокс кеннон матриця процесор

Тепер збільшимо кількість процесорів до 16 і проведемо експерименти знову. (рис. 8, 9).

Рис. 8. Результати експерименту за методом Фокса при 16 процесорах

Рис. 9. Результати експерименту за методом Кеннона при 16 процесорах

Після проведення всіх потрібних експериментів програма дозволяє порівняти результати експериментів за допомогою таблиці підсумків. (рис. 10)

Рис. 10. Таблиця результатів всіх експериментів

Висновки: під час виконання лабораторної роботи я ознайомилась з паралельними методами рішення завдань матричного множення, а саме стрічковим методом множення матриць, з методами Фокса й Кэннона.

В результаті поведених експериментів можна прийти до декількох висновків:

) якщо порівнювати стрічковий метод множення матриць можна сказати, що оптимальні результати він показує при невеликій кількості процесорів та невеликому розмірі матриці, з цього виходить, що зі збільшення кількості процесорів та розміру матриці метод показую набагато гірші результати, а от якщо збільшувати якийсь один параметр чи то кількість процесорів, чи розмір матриці метод показує дуже близькі за значення результати.

) порівнюючи методи Фокса й Кеннона можна сказати, що метод Фокса краще підходить для систем з невеликою кількістю процесорів, а метод Кеннона навпаки покращує свої результати при збільшенні кількості процесорів.