Денежно-кредитная статистика
Денежно-кредитная статистика
1. Денежно-кредитная статистика
1.1Основные категории и система показателей статистики финансов
Реформирование политических и экономических систем в России и других странах СНГ предопределило специфику образования и использования финансовых ресурсов. Переход на экономические методы воздействия с одновременным резким сужением сферы государственного административного управления, коренные изменения в ценообразовании, инфляция и другие факторы принципиально изменили содержание государственных финансов, структуру источников формирования и распределения финансовых ресурсов Российского государства.
При принятии решений по финансовым вопросам, выявлении закономерностей и тенденций в динамике финансовых ресурсов и затрат, обусловленных особенностями переходного периода, необходимы анализ пропорций распределения финансовых ресурсов между госбюджетом, внебюджетными фондами и средствами предприятий и организаций, исследование роли и значения главных источников финансовых ресурсов в формировании их общей величины. Это позволяет оценить роль и значение различных каналов мобилизации ресурсов, целесообразность и обоснованность их распределения. Одним из информационных источников таких исследований является статистика государственных финансов, базирующаяся на отчетных данных об исполнении бюджета государства.
Финансы играют огромную роль как в структуре рыночных отношений, так и в механизме их регулирования со стороны государства. Они - неотъемлемая часть рыночных отношений и одновременно важный инструмент реализации государственной политики. Поэтому важно знать способы наиболее полного использования финансовых ресурсов учетом особенностей их функционирования в интересах эффективного развития экономики.
Как экономический инструмент хозяйствования финансы способны активно влиять на общественное производство. Количественное влияние характеризуется пропорциями мобилизуемых, распределяемых и используемых финансовых ресурсов, качественное - воздействием финансов на материальные интересы участников воспроизводственного процесса через формы организации финансовых отношений.
От степени обеспеченности руководящих органов информацией о состоянии всех звеньев финансового механизма в значительной мере зависят результаты управления финансовыми процессами на всех уровнях экономики. Основная часть информации о финансовом состоянии хозяйствующих субъектов и регионов России сосредоточена в органах государственной статистики.
В современных условиях хозяйствования, когда предприятия, объединения, отрасли приобрели самостоятельность, особое внимание уделяется показателям прибыли, дохода, финансовой устойчивости. Это объясняется тем, что размер конечных финансовых результатов, их уровень, эффективность распределения оказывают прямое воздействие на финансовое состояние предприятий и отраслей. В непосредственной зависимости от финансовых результатов хозяйственных единиц находятся доходы республиканского и местного бюджетов, накопления в экономике и в конечном счете реализация интересов экономической и социальной политики.
Систему конечных финансовых результатов предприятий и отраслей экономики образуют показатели формирования и распределения прибыли, дохода, уровня рентабельности (доходности), финансового состояния. Таким образом, финансовое состояние экономики зависит от результатов финансовой деятельности всех ее отраслей и сфер. В связи с этим для совокупной оценки финансов нужно располагать статистической информацией о составе денежных накоплений и финансовых результатах деятельности участников производства.
Финансы - система экономических отношений по поводу формирования, распределения и использования доходов с целью воспроизводства и удовлетворения индивидуальных и коллективных потребностей общества.
Сущность финансов проявляется в их распределительной и контрольной функциях. Первая обеспечивает кругооборот денежных средств, распределение денежных накоплений на расширение производства и образование денежных ресурсов. Вторая функция является специфической для финансов, так как это - главное звено контроля за распределением прибыли на микроуровне, валового национального продукта и национального дохода - на макроуровне. Цель контрольной функции - выявление внутрихозяйственных резервов, содействие экономичному и целесообразному ведению хозяйственной деятельности, сохранению собственности. Кредит выражает свою сущность также и в перераспределительной функции, способствующей ускорению оборота денежных средств и материальных ценностей в экономике.
Самостоятельным объектом изучения статистики финансов является финансовый рынок.
Статистика финансов - отрасль социально-экономической статистики, предметом которой является количественная характеристика финансов и финансово-хозяйственной деятельности, процесса воспроизводства и кругооборота финансовых ресурсов.
Объектом статистики финансов являются финансовые активы государства, секторов и отраслей экономики, всех хозяйствующих субъектов, находящиеся в их распоряжении и предназначенные для выполнения финансовых обязательств и осуществления затрат с целью воспроизводства и удовлетворения потребностей.
Финансовый рынок представляет собой канал, по которому фонды поступают от фондодержателей к фондополучателям, чьи текущие расходы превышают поток доходов. В экономической теории финансовый рынок подразделяют на две части: денежный рынок и рынок капиталов, объединяющий сделки с ценными бумагами, срок действия которых более года.
Статистика финансов включает:
1) статистику государственных финансов;
) статистику финансов предприятий;
) статистику финансового рынка;
) статистику финансового сектора экономики;
) статистику денежного обращения и кредита;
6) статистику страхования.
На оказании финансовых услуг специализируется отдельный сектор экономики «Финансовые учреждения», отдельные виды финансовых услуг оказывает сектор «Государственное управление».
1.2 Статистика государственных финансов и государственного бюджета
Методологические проблемы статистики государственных финансов связаны в первую очередь с определением границ сектора государственного управления, четким определением его финансовых функций, классификацией и агрегированием доходов и расходов государственного бюджета. Актуальным и проблемным является вопрос о наиболее целесообразной организации системы исследований в области статистики финансов.
В большинстве государств имеются различные бюджетные уровни государственного управления. В международной практике различают три уровня: 1) центральные органы государственного управления; 2) органы государственного управления субъектов государства (штатов, федеральных земель, областей, республик и т.д.); 3) местные органы власти.
Без двойного счета могут консолидироваться только данные о доходах или расходах, относящиеся к операциям с единицами вне сектора государственного управления. Эти данные не характеризуют фактический объем бюджета и перераспределение в секторе государственного управления.
Статистика государственных финансов обобщает данные и подготавливает статистическую информацию, необходимую для анализа и планирования деятельности органов государственного управления и выработки экономической политики. Она должна отражать ведомственную структуру и практику деятельности органов государственного управления, базируясь на отчетных данных об исполнении бюджета государства.
Для целей статистики государственных финансов данные об общих доходах и расходах должны, по возможности, отражать стадию осуществления той или иной операции, наиболее приближенную к реализации фактических платежей. Данные о доходах должны быть основаны на сведениях о фактическом поступлении средств, а не о начисленных суммах или их оценках. Данные о расходах должны относиться к фактическим платежам или к стадии между поставкой и платежом.
Финансовые отношения государства с предприятиями, организациями, учреждениями и населением называются бюджетными. Специфика этих отношений как части финансовых состоит в том, что они, во-первых, возникают в распределительном процессе, пременным участником которого является государство, и, во-вторых, связаны с формированием и использованием денежных средств, предназначенных для удовлетворения общегосударственных потребностей. Бюджетные операции характеризуются большим многообразием, поскольку опосредуют различные направления распределительного процесса (между секторами экономики, отраслями национального хозяйства, территориями страны) и охватывают все уровни хозяйствования (федеральный, республиканский, местный).
Совокупность финансовых отношений по формированию и использованию бюджетного фонда страны составляет понятие государственный бюджет. По экономической сущности государственный бюджет - это финансово-денежные отношения, возникающие у государства с юридическими и физическими лицами в процессе перераспределения национального дохода в связи с образованием и использованием бюджетного фонда, предназначенного на финансирование экономики, социально-культурных мероприятий, нужд обороны и государственного управления. Благодаря бюджету государство имеет возможность сосредоточить необходимые средства на определенных участках экономического и социального развития. Таким образом, государственный бюджет всегда является важным инструментом воздействия на развитие экономической и социальной сфер. С его помощью государство в процессе перераспределения национального дохода может изменять структуру производства, влиять на результаты хозяйственной деятельности, осуществлять социальные преобразования и т.д. При переходе к рыночной экономике государственный бюджет не утрачивает своей роли.
Статистика госбюджета изучает процессы мобилизации части национального дохода и ее использование на государственные нужды. Государственный бюджет должен рассматриваться в качестве самостоятельной экономической категории, сущность которой реализуется через распределительную (перераспределительную) и контрольную функции. Благодаря первой происходят концентрация денежных средств в руках государства и их использование; вторая позволяет узнать, насколько своевременно и полно финансовые ресурсы поступают в распоряжение государства, эффективно ли они используются.
Сфера действия распределительной функции определяется тем, что в отношения с бюджетом вступают почти все участники общественного производства. Основным объектом бюджетного перераспределения является чистый доход.
Контрольная функция заключается в том, что бюджет объективно, через формирование и использование денежных средств государства отображает экономические процессы, протекающие в структурных звеньях экономики. Основу контрольной функции составляет движете бюджетных ресурсов, отражаемое в соответствующих показателях бюджетных поступлений и расходных назначениях.
Функции государственного бюджета объективны, но проявление присущих бюджету свойств, его использование в качестве инструмента распределения и контроля возможно только в процессе человеческой деятельности, что находит отражение в бюджетном механизме.
Задачами статистики госбюджета в Российской Федерации являются:
1) изучение объемов, динамики и структуры источников и видов доходов и расходов госбюджета, а также сети штатов и контингентов бюджетных учреждений; 2) подбор и систематизация статистических данных о ходе выполнения государственных программ и планов, что необходимо для разработки проектов бюджета страны и ее регионов.
В решении этих задач статистика госбюджета использует следующие материалы.
1) Государственный бюджет Российской Федерации, утвержденный Федеральным Собранием Российской Федерации.
) Годовые, квартальные и месячные бухгалтерские отчеты об исполнении государственных и местных бюджетов.
) Годовую периодическую и статистическую отчетность финансовых органов.
) Ежемесячную отчетность учреждений Банка России и всей банковской системы.
) Годовую и периодическую отчетность (статистическую и бухгалтерскую) Госкомстата РФ.
Одним из важнейших методов статистической разработки данных государственного бюджета является группировка доходов и расходов. В соответствии с экономической природой доходы государственного бюджета можно разделить на две группы: поступления от субъектов хозяйства (включая различные налоги и платежи юридических лиц) и поступления от населения (в том числе государственные налоги с населения). Согласно задачам, стоящим перед государством, все расходы объединяются в следующие основные группы: экономика, социально-культурные мероприятия, оборона страны и содержание органов государственного управления. В расходах на экономику выделяются отдельные отрасли по ведомственному признаку; расходы на социально-культурные мероприятия классифицируются по направлениям (на просвещение, науку, здравоохранение и т.д.). Расходы группируются также по видам затрат, для чего в их классификации предусмотрены специальные статьи: «Заработная плата», «Начисления на заработную плату», «Капитальный ремонт зданий и сооружений».
1.3 Налоговая статистика как раздел статистики государственного бюджета
Экономическая сущность главного источника доходов госбюджета - налогов характеризуется денежными отношениями, складывающимися у государства с юридическими и физическими лицами.
Налоги классифицируются по характеру базы, с которой они взимаются, либо по виду деятельности, в результате которой возникает налоговое обязательство, например импорт продукции, продажа товаров и услуг, получение доходов. Налог, устанавливаемый законом, отражает экономический процесс, являющийся источником поступлений каждого вида налогов, представляющих собой дополнительный элемент затрат стоимости продукции. Все виды налогов, включая налоги на наследство и единовременные налоги на операции с капиталом, классифицируются в СНС как трансферты.
Сейчас сфера налогообложения ввиду своей неразвитости редко становится объектом комплексного количественного анализа. Использующиеся для анализа показатели (чаще всего индексы и темпы роста) очень трудно сопоставить между собой, так как при расчете применяются различные алгоритмы и разная выборка. Кроме того, постоянно меняется методика исчисления налогов. Значительно повысить ценность публикуемой в печати информации может позволить единая система показателей налогов, объединяющая несколько подсистем, учитывающих особенности каждого сектора экономики, использующих все многообразие статистических методов и приемов, обеспечивающих полноту и достоверность показателей системы, что очень важно при возрастающей стоимости информационных ресурсов.
Актуальность развития методологии статистического анализа налогообложения в Российской Федерации обусловлена не только возрастанием роли налогов в формировании бюджета, но и слабой разработанностью статистической методологии в изучении проблем налогообложения и налоговых поступлений. Налогообложение как объект статистики имеет свои особенности, которые связаны с нарастающими итогами в отчетности, наличием инфляционной составляющей в ней и действием разнонаправленных тенденций изменения налоговых поступлений на макро- и микроуровнях.
Центральным рычагом регулирования рынка исторически выступает налоговая политика государства, разработка которой невозможна без всесторонней количественной оценки современной ситуации и моделирования последовательности реформ.
Под налогом понимается обязательный, индивидуально безвозмездный платеж, взимаемый с организаций и физических лиц в форме отчуждения принадлежащих им на праве собственности, хозяйственного ведения или оперативного управления денежных средств в целях финансового обеспечения деятельности государства и / или муниципальных образований (п. 1 ст. 8 НК РФ).
Под сбором понимается обязательный взнос, взимаемый с организаций и физических лиц, уплата которого является одним из условий совершения в отношении плательщиков сборов государственными органами, органами местного самоуправления, иными уполномоченными органами и должностными лицами юридически значимых действий, включая предоставление определенных прав или выдачу разрешений (лицензий) (п. 2 ст. 80 НК РФ).
Налоги, участвуя в перераспределении национального дохода, выступают специфической формой производственных отношений, которые формируют их общественное содержание. Кроме общественного содержания налоги имеют материальную основу, т.е. представляют собой реальную сумму денежных средств общества, мобилизуемую государством. В современных условиях налоги выполняют три функции: фискальную, социальную и регулирующую, каждая из которых имеет внутреннее содержание, признаки и черты данной финансовой категории.
Налоги могут взиматься следующими способами:
1) кадастровым (кадастр - таблица, справочник), когда объект налога дифференцирован на группы по определенному признаку. Перечень групп и их признаки заносятся в специальные справочники. Для каждой группы установлена индивидуальная ставка налога. При таком способе величина налога не зависит от доходности объекта. Примером кадастрового способа взимания может служить налог на владельцев транспортных средств. Он устанавливается по ставке в зависимости от мощности транспортного средства без учета того, используется это транспортное средство или простаивает;
) на основе декларации - документа, в котором плательщик налога приводит расчет дохода и налога с него. Характерной чертой такого способа является то, что налог уплачивается после получения дохода лицом, получающим доход (например, налог на прибыль);
) у источника - в момент получения дохода, частично или полностью предназначенного для передачи акционерам. Этот налог вносится лицом, выплачивающим доход, поэтому налог уплачивается до получения дохода, причем получатель дохода получает его уменьшенным на сумму налога (например, подоходный налог с физических лиц). Данный налог выплачивается предприятием или организацией, на которой работает физическое лицо, т.е. до выплаты, например, заработной платы из нее вычитается сумма налога и перечисляется в бюджет. Остальная сумма выплачивается работнику.
Объект налога - доходы, стоимость отдельных товаров, отдельные виды деятельности, операции с ценными бумагами, пользование ценными ресурсами, имущество юридических и физических лиц и другие объекты, установленные законодательством.
Субъект налога - налогоплательщик, т.е. физическое или юридическое лицо.
Налоговая база представляет собой стоимостную, физическую или иную характеристику объекта налогообложения.
Налоговая ставка - величина налоговых начислений на единицу измерения налоговой базы.
Все перечисленные категории нашли отражение в принятом Налоговом кодексе РФ (I, II части). В нем содержатся также группировки и классификации, применяемые в налоговой статистике.
Налоги учитываются на различных счетах СНС, в том числе на счете производства, который является не только ключевым с точки зрения экономического содержания, но и наиболее трудоемким счетом.
1.4Характеристика финансовых операций, отражаемых в СНС, и их корректировка
Переход учета и статистики России к международной методологии в соответствии с принятой Государственной программой позволяет рассматривать деятельность банков как производственную, результатом которой является создание услуг и в меру этого - увеличение конечных народнохозяйственных результатов - валового внутреннего продукта и национального дохода. Для определения этого вклада в практику статистикой банковской деятельности вводится показатель валовой добавленной стоимости, рассчитываемый как разность между валовым выпуском и промежуточным потреблением банков. В настоящее время уточняется международная методология расчета валового выпуска банков с учетом специфики их функционирования в отечественной экономике. Рассчитывая продукцию банков, рекомендуется проводить различия между коммерческими и некоммерческими банками. Деятельность некоммерческих банков, прежде всего Банка России, во многом сходна с деятельностью других бюджетных организаций в области государственного управления. Объем валового выпуска этих банков принимается в размере их текущих издержек, включая износ основных фондов.
Валовой выпуск коммерческих банков складывается из следующих компонентов: 1) выпуска услуг, предоставленных банками своим клиентам по рыночной цене, учитываемый в объеме рыночных услуг; 2) условно-исчисленной продукции банков, т.е. произведенной финансовыми учреждениями, выступающими как финансовые посредники, занимающиеся сбором, переводом и распределением финансовых ресурсов. Условно-исчисленная продукция - это величина дохода от собственности, полученного финансовыми учреждениями (за исключением дохода, полученного от инвестирования их собственных средств), за вычетом процентов, уплаченных их кредиторам. Если банк предоставляет кредиты другим банкам, то эти операции не учитывается при расчете условно-исчисленной продукции.
Отражение этих финансовых операций должно выявить в итоге те же сальдо финансирования (кредитования или заимствования), как и анализ реальных хозяйственных процессов и потоков (производства, приобретения товаров и т.д.) в СНС. Однако на практике появляется «статистическая погрешность».
Инвестиции предприятий, не являющихся юридическими лицами, и их нераспределенная прибыль (в том числе их сбережения) точно так же отражаются в финансовом счете (сектор «Домашние хозяйства»), как и соответствующие показатели по предприятиям, являющимся юридическими лицами (в соответствующих секторах). Нераспределенная прибыль рассматривается как сбережения корпораций во многих странах мира.
Основой для составления финансового счета являются данные финансовой статистики (банковской, ценных бумаг, платежного баланса), включая данные об имущественном положении страховых компаний. Приобретение ценных бумаг домашними хозяйствами и предприятиями, как правило, может быть определено только с помощью экспертных оценок. Общий объем находящихся в обращении денежных средств можно определить на основе банковских балансов. Некоторые трудности вызывает только группировка депозитов и наличности по секторам.
Проводка, как правило, осуществляется не по каждому виду операций, а записываются лишь изменения по соответствующей статье баланса за изучаемый период. В проводках используется принцип «нетто», т.е. выделяется только сальдо, и производится консолидирование внутрисекторных операций, за исключением операций с ценными бумагами. Чем больше число учитываемых единиц, тем значительнее изменение активов и пассивов. Поэтому данные об их абсолютной величине, а также в их сопоставлении с показателями валового внутреннего продукта, малоинформативны. Стоимостные оценки производятся в ценах фактической оплаты.
Все виды финансовых активов, которые формируют статьи финансового счета, определяются на основе действующей статистической и бухгалтерской отчетности для не финансовых предприятий. Для этого составляются аналитические таблицы с указанием алгоритмов расчета и источников информации, из которых берутся необходимые данные для исчисления показателей.
Соответствие между пропорциями, складывающимися в обороте валового выпуска в его материальной форме, и пропорциями, характеризующими оборот стоимости в форме различного вида доходов, - непременное условие реализации созданного продукта и непрерывности процесса воспроизводства. В связи с этим возникает необходимость использования показателей и экономических параметров, относящихся к финансовой стороне производства. Однако следует учесть, что хотя производство и потребление продукта в материальной форме и кругооборот стоимости в форме денежных доходов образуют единство, и одно не может существовать без другого, движением этих двух групп потоков (материальных и финансовых) управляют разные закономерности. Задача состоит в том, чтобы добиться соответствия материально-вещественных и финансовых пропорций в экономике. Финансовый счет сектора «Некоммерческие (общественные) организации, обслуживающие домашние хозяйства» отражает состояние и изменения различных типов финансовых активов и пассивов (обязательств). Его балансирующая позиция - «Чистое изменение финансовых активов и пассивов» - должна, в принципе, соответствовать балансирующей позиции счета операций с капиталом.
Финансовый счет общественных организаций составляется как для финансовых активов и пассивов данного сектора, так и для отражения финансовых операций резидентов страны с «Остальным миром». Как для активов, так и для пассивов этого сектора экономики используется одна и та же классификация операций. Каждой статье актива в счетах соответствует определенная статья обязательств.
Денежная оценка финансовых операций проводится в ценах, по которым приобретают и продают финансовые активы. Это означает, что до тех пор пока операция не осуществляется, фактически величина возможной прибыли или убытка не регистрируется. В стоимость финансовых операций не включаются платежи за услуги, налоги, уплачиваемые покупателем или продавцом, проценты или дивиденды. Когда ценная бумага продается со скидкой с номинальной цены, в финансовом счете регистрируется сумма фактических поступлений средств эмитенту.
2. Практическая часть
2.1 Задача 1
Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по цехам завода за два месяца:
Номер цехаЯнварьФевральСредняя заработная плата, руб.Фонд заработной платы, руб.Средняя заработная плата, руб.Численность рабочих, чел.121682256182178218222282533182233248
Вычислите среднюю заработную плату рабочих по заводу:
) за январь
) за февраль
Дайте характеристику динамике средней заработной плате рабочих по каждому цеху и в целом по заводу. Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления этих показателей.
Решение
225618+253318
1) Зп = ------------------------------- = 2199,27 руб.
225618/2168+253318/2228
Расчёт производится по средневзвешенной гармонической.
2178*218+2233*248
) Зп = ---------------------- = 2207,27 руб.
218+248
Расчёт производится по средневзвешенной арифметической.
,27-2207,27 = -8 руб.
Вывод: средняя заработная плата в феврале увеличилась по сравнению с январём на 8 руб.
2.2 Задача 2
С целью изучения стажа рабочих завода проведена 5-% ная бесповторная случайная выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих завода по стажу работы:
Стаж, летЧисло рабочих, чел.До 6926-1210812-1810518-2495Свыше 24100Итого:500
На основе этих данных вычислите:
) средний стаж рабочих завода,
) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднеквадратическое отклонение, моду и медиану,
) коэффициент вариации,
) с вероятностью, равной 0,997, предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих завода.
Решение
Для вычисления средней величины в каждой группе определяем серединное значение (середину интервала), после чего определяем средний стаж рабочих завода по формуле средней арифметической взвешенной.
В закрытом интервале серединное значение определяем как полусумму верхней и нижней границ, открытые интервалы приравниваются к рядом стоящим. Кроме того, для расчета дисперсии последовательно определяем отклонение каждой группы от средней, квадрат отклонения и произведение квадрата отклонения на число работников в группе.
Расчет среднего квадратического отклонения
Стаж, летЧисло рабочих, чел.fxxfx - x(x - x) 2(x - x) 2fДо 6923276-12,04144,96213336,5046-121089972-6,0436,4823940,05612-18105151575-0,040,0020,2118-24952119955,9635,5223374,59Свыше 2410027270011,96143,04214304,2Итого:500-7518--34955,56
) Определим средний стаж рабочих завода:
∑ xf 7518
x = ------------- = 15,04 лет
∑ f 500
) Определим среднее квадратическое отклонение:
∑ (x - x) 2f 34955,56
Дисперсия признака σ2 = 69,911 лет
Для расчета определенного значения модальной величины признака, заключенного в интервале, применяем формулу:
Мо= ХМо+ iМо*(fМо - fМо-1)/((fМо - fМо-1) + (fМо - fМо+1))
Где ХМо - минимальная граница модального интервала;Мо - величина модального интервала;Мо - частота модального интервала;Мо-1 - частота интервала, предшествующего модальному;Мо+1 - частота интервала, следующего за модальным.
Чтобы найти моду, первоначально определим модальный интервал данного ряда. Из задачи видно, что наибольшая частота соответствует интервалу, где варианта лежит в пределах от 6 до 12. Это и есть модальный интервал. Величина модального интервала равна 6.
Мо= 6+6*(108-92)/((108-92)+(108-105)) = 5,368
Исчислим теперь медиану.
Для нахождения медианы в интервальном вариационном ряду определяем сначала интервал, в котором она находится (медианный интервал). Таким интервалом будет такой, комулятивная частота которого равна или превышает половину суммы частот. Комулятивные частоты образуются путем постепенного суммирования частот, начиная от интервала с наименьшим значением признака. Половина суммы частот у нас равна 250 (500:2). Следовательно, согласно ниже приведенной таблицы медианным интервалом будет интервал со значением от 12 лет до 18 лет.
Стаж, летЧисло рабочих, чел.Комулятивные частотыДо 692926-1210820012-1810530518-2495400Свыше 24100500Итого:500-
До этого интервала сумма накопленных частот составила 200. Следовательно, чтобы получить значение медианы, необходимо прибавить еще 50 единиц (250 - 200).
При определении значения медианы предполагают, что значение единиц в границах интервала распределяется равномерно. Следовательно, если 105 единиц, находящихся в этом интервале, распределяются равномерно в интервале, равном 6, то 50 единицам будет соответствовать следующая его величина: 6*50/105 = 2,9.
Прибавив полученную величину к минимальной границе медианного интервала, получим искомое значение медианы:
Ме = 12 + 2,9 = 14,9 лет
Формула исчисления медианы для интервального вариационного ряда имеет следующий вид:
Ме = ХМе+iМе*(f/2-SМе-1)/fМе,
Где ХМе - начальное значение медианного интервала;Ме - величина медианного интервала;- сумма частот ряда (численность ряда);Ме-1 - сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному;Ме - частота медианного интервала.
Ме = 12+6*(500/2-200)/105 = 14,9 лет
) Определим коэффициент вариации:
V = 55,59%
) Определим с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих завода.
Так как выборка механическая, то ошибка выборочного наблюдения определяется по формуле.
При x = ±3μ и p = w±3μ степень вероятности повышается до 0,997
Таким образом:
t = 3
σ2 = 69,911 - дисперсия признака;= 15,04 - средний стаж рабочих цеха;
Доверительные интервалы для средней будут равны:
Δх ≤ x ≤ + Δх.
С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний стаж рабочих завода находится в пределах от 8,9 дней до 21,18 дней.
Список литературы
финансы национальный заработный кредитный
1. Статистика, Толстик Н.В., 2014 г.;
. Социально-экономическая статистика, Батракова Л.В., 2013 г.;
. Статистика, Елисеева И.И., 2012 г.;
. Теория вероятности и математическая статистика, Климов Г.П., 2011 г.;
. Общая и прикладная статистика, Аскеров П.Ф., 2013 г.;
. Статистика, Долгова В.Н., Медведева Т.Ю., 2014 г.;
. Статистика, Минашкин В.Г., 2013 г.