|
Декабрь
|
7798
|
7098
|
6462
Из рисунка 1 следует, что максимальное
количество заключенных браков приходится на август, а минимальное - на январь.
Поскольку количество заключений браков от года к
году существенно не меняется, индекс сезонности определяется по формуле
Расчет индексов сезонности осуществляется так:
. Определяются средние показатели для
каждого месяца:
 и т. д.
Рисунок 1 - Количество заключенных браков по
месяцам
Таблица 2 - Итоговая таблица
|
Месяц
|
Количество зарегистрированных
браков, ед.
|
Индексы сезонности , i0
|
|
2011
|
2012
|
2013
|
 2011-2013,
|
|
|
Январь
|
4440
|
4062
|
4123
|
4208
|
52,83%
|
|
Февраль
|
5103
|
5435
|
5007
|
5182
|
65,05%
|
|
Март
|
5207
|
4371
|
7165
|
5581
|
70,07%
|
|
Апрель
|
7029
|
7453
|
5489
|
6657
|
83,58%
|
|
Май
|
4695
|
4250
|
4650
|
4532
|
56,89%
|
|
Июнь
|
10951
|
11096
|
11998
|
11348
|
142,48%
|
|
Июль
|
11836
|
10694
|
11287
|
11272
|
141,52%
|
|
Август
|
11598
|
12732
|
13915
|
12748
|
160,05%
|
|
Сентябрь
|
12477
|
11479
|
11398
|
11785
|
147,95%
|
8761
|
7407
|
7836
|
8001
|
100,45%
|
|
Ноябрь
|
8005
|
6178
|
7260
|
7148
|
89,74%
|
|
Декабрь
|
7798
|
7098
|
6462
|
7119
|
89,38%
|
2. Определяется общая средняя за весь
период:
. Исчисляются индексы сезонности:
Для января - 
Для февраля -  и
т. д.
Все результаты расчетов представлены в итоговой
таблице.
Индексы сезонности показывают, что
среднемесячное количество заключенных браков в январе меньше среднемесячного за
весь период (три года) на 47,17% (52,83 - 100), а в августе превышают его на
60,05% (160,05 - 100).
Задание 2
По найденным данным статистических наблюдений
сезонного явления с тенденцией к развитию:
1. Выявить наличие сезонной
неравномерности;
2. Определить величину сезонной волны,
используя индексы сезонности.
Решение:
Для формирования динамического ряда
использовались данные об изменении средних потребительских цен на товары,
реализуемые на розничных рынках, взятых в % к декабрю предыдущего года. Они
приведены в таблице 3. Источник данных - Единая межведомственная
информационно-статистическая система Госстата.
Таблица 3 - исходные данные
|
Месяц
|
Изменение средних потребительских
цен на товары, реализуемые на розничных рынках, в % к декабрю предыдущего
года
|
|
2008
|
2010
|
2012
|
|
Январь
|
101,78
|
101,54
|
100,6
|
|
Февраль
|
103,08
|
102,57
|
101,29
|
|
Март
|
104,39
|
103,28
|
101,88
|
|
Апрель
|
106,01
|
103,6
|
102,18
|
|
Май
|
107,55
|
104,06
|
102,52
|
|
Июнь
|
107,9
|
104,21
|
103,25
|
|
Июль
|
107,79
|
104,5
|
103,66
|
|
Август
|
107,85
|
105,27
|
103,67
|
|
Сентябрь
|
109,77
|
104,14
|
|
Октябрь
|
112,1
|
108,3
|
104,85
|
|
Ноябрь
|
113,85
|
109,77
|
105,46
|
|
Декабрь
|
115,19
|
111,59
|
106,21
|
Для выявления наличия сезонной неравномерности
используется графический метод (рис. 2).
Рисунок 2- сезонная неравномерность
изучаемого явления
Анализ исходной информации позволяет сделать
вывод о наличии сезонной неравномерности при снижении процента изменения цен на
товары. Чтобы показать тенденцию к развитию, используется графический метод
(рис. 3).
Рисунок 3- Тенденция к снижению
показателя в течение 2008-2012 гг.
сезонный неравномерность
потребительский рынок
Так как уровни явления имеют тенденцию к
развитию, то индексы сезонности исчисляются по формуле
где  -
среднее процент изменения цены на товары для одноименных месяцев;  -
среднее число из сглаженных (выровненных) уровней одноименных месяцев.
Результаты расчета индексов сезонности
представлены в таблице 4.
Таблица 4 - расчет индексов сезонности
|
Месяц
|
Среднее изменение цен на товары, 
|
Скользящая 12 месячная средняя,
центрированная на 7-м месяце
|
Индексы сезонности, 
|
|
|
2004 
|
2005
|
2006
|
2004-2006 
|
|
|
Январь
|
101,31
|
|
107,01
|
104,82
|
105,91
|
95,65%
|
|
Февраль
|
102,31
|
|
106,77
|
104,71
|
105,74
|
96,76%
|
|
Март
|
103,18
|
|
106,55
|
104,53
|
105,54
|
97,77%
|
|
Апрель
|
103,93
|
|
106,28
|
104,26
|
105,27
|
98,73%
|
|
Май
|
104,71
|
|
105,95
|
103,94
|
104,94
|
99,78%
|
|
Июнь
|
105,12
|
|
105,63
|
103,53
|
104,58
|
100,52%
|
|
Июль
|
108,10
|
105,44
|
|
106,77
|
98,64%
|
|
Август
|
105,60
|
108,06
|
105,35
|
|
106,71
|
98,96%
|
|
Сентябрь
|
106,99
|
108,00
|
105,24
|
|
106,62
|
100,35%
|
|
Октябрь
|
108,42
|
107,85
|
105,12
|
|
106,48
|
101,82%
|
|
Ноябрь
|
109,69
|
107,60
|
104,99
|
|
106,30
|
103,19%
|
|
Декабрь
|
111,00
|
107,30
|
104,89
|
|
106,10
|
104,62%
|
Расчет индексов сезонности проводится в
следующей последовательности. Определяются средние из фактических уровней
одноименных месяцев. Например,
для января -  =101,31
для февраля -  102,31
. Для выявления общей тенденции ряда
производится сглаживание с помощью 12-месячной скользящей средней 
Всего таких средних будет 25.
. Для нахождения серединного периода, к
которому может быть отнесена скользящая средняя, выполняется центрирование, т.
е. определение средней из найденных скользящих средних ( ):
Расчет этапов 2-3 приведен в таблице 5.
Таблица 5 - расчет и
|
i
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
|
|
108,1
|
108,9
|
108,0
|
107,9
|
107,7
|
107,4
|
107,1
|
106,8
|
106,66
|
106,44
|
106,12
|
105,78
|
108,1
|
108,0
|
108,0
|
107,5
|
107,6
|
107,3
|
107,0
|
106,7
|
106,55
|
106,28
|
105,95
|
105,63
|
|
i
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
|
|
105,4
|
105,4
|
105,9
|
105,1
|
105,0
|
104,9
|
104,8
|
104,7
|
104,65
|
104,40
|
104,12
|
103,76
|
|
|
105,4
|
105,3
|
105,2
|
105,1
|
104,9
|
104,8
|
104,8
|
104,7
|
104,53
|
104,26
|
103,94
|
103,53
|
. Определяются средние из сглаженных
(центрированных) скользящих для одноименных месяцев (
).
. Исчисляются индексы сезонности для
каждого месяца, %:
Январь -  ;
Февраль - -  и
т. д.
Похожие работы на - Выявление наличия сезонной неравномерности
|