Электромеханический следящий привод робота

Электромеханический следящий привод робота

ФГБОУ ВПО Московский государственный технологический университет "СТАНКИН"

Кафедра "Робототехника и мехатроника"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему:

«Электромеханический следящий привод робота»

Вариант № 7

Разработал:

студент группы М-8-7

Касаточкин В.А.

Руководитель проекта:

Профессор

Илюхин Ю.В.

Москва 2013

1.      Техническое задание на разработку и исследование электромеханического следящего привода робота

Разработать электромеханический следящий привод «плечевой» степени подвижности двухзвенного плоского манипулятора робота, кинематическая схема которого изображена на рис. 1.

Рис 1. Расчётная кинематическая схема манипуляционного механизма.

1.1 Основные технические требования

таблица 1

Параметры манипуляционного механизма:

таблица 2

Основные требования к исполнительной системе робота:

1.      Следящий привод должен быть построен на базе коллекторного двигателя постоянного тока. Исполнительная часть привода состоит из двигателя, механической передачи и силового преобразователя, работающего в режиме широтно-импульсной модуляции.

Следящий привод должен быть построен на базе коллекторного двигателя постоянного тока. Исполнительная часть привода состоит из двигателя, механической передачи и силового преобразователя, работающего в режиме широтно-импульсной модуляции.

.Робот управляется системой позиционного управления.

.Следящий привод должен функционировать без тепловой перегрузки при эквивалентном рабочем цикле, включающем два характерных этапа движения. На первом этапе эквивалентного рабочего цикла происходит "переброска", т.е. быстрое перемещение рабочего органа из исходного положения в заданное конечное положение. При этом график зависимости развиваемой двигателем скорости от времени принимается в виде трапеции или треугольника. На втором этапе движения, когда выполняется требуемая основная технологическая операция, следящий привод функционирует в основном рабочем (следящем) режиме. На втором этапе за основу должен быть принят эквивалентный гармонический закон движения вала двигателя. Предельное значение отношения длительности первого этапа движения к длительности эквивалентного рабочего цикла задано в виде относительной длительности режима "переброски", указанной в табл.1.

.При проектировании учесть погрешности, обусловленные дискретностью датчиков, кинематическими погрешностями механических передач, действием внешних сил и динамическими свойствами следящей системы.

. Особые требования:

.        Предусмотреть фиксацию звеньев манипулятора при аварийном отключении питания.

.        Обеспечить работу датчиков положения при аварийном отключении питания в течение не менее 30 мин.

.        Перерегулирование в режиме «переброски» не допускается.

.        Источник питания приводов робота - заводская трехфазная электрическая сеть с напряжением 380 В и частотой 50 Гц.

*- численное значение изменено с 0.25 до 1.25мм так как исходная статическая погрешность рабочего органа, требует для своей реализации механической передачи в следящем приводе с угловым люфтом не более рад, что соответствует 0,25 угловым минутам. Редукторы с таким боковым зазором серийно не выпускают и изготавливают только индивидуально по согласованию с заказчиком, поэтому их стоимость крайне высока. В связи с этим, чтобы многократно не увеличивать стоимость всего спроектированного манипулятора предлагается понизить требования к статической погрешности до указанной в таблице величины, чтобы можно было использовать при проектировании серийные редукторы с угловым зазором в 1 минуту.

2. Энергетический расчет

.1 Выбор двигателя и редуктора привода второго звена

.1.1 Кинематический анализ манипуляционного механизма

Находим максимальные значения угловой скорости  и углового ускорения  для второго звена манипулятора. Для нахождения максимальной угловой скорости и ускорения рассмотрим движение в режиме «переброски».

где  - максимальная скорость рабочего звена при «переброске»,  - длина второго звена.

где  - время разгона до максимальной скорости.

где - максимальная скорость рабочего движения.

где - максимальное ускорение рабочего движения.

2.1.2 Силовой анализ манипуляционного механизма

Определяем момент сил, который должен развивать привод второго звена.

Рис 2. Схема сил, приложенных к «локтевому» звену.

Максимальный суммарный момент сил :

где  - максимальный статический момент сил относительно оси вращения второго звена,  - максимальный динамический момент, действующий на второе звено,

 - КПД механической передачи, принимаем  .

где g - ускорение свободного падения, максимальное значения  при условии

,  - масса второго звена,  - масса рабочего органа,  - масса объекта манипулирования

Максимальное значение динамического момента:

где  - эквивалентный момент инерции второго звена:

2.1.3 Оценка мощности двигателя второго звена

Максимальная мощность механического движения второго звена:

Требуемую мощность двигателя второго звена определяем из условия:

2.1.4 Выбор электродвигателя привода второго звена

Выбираем электродвигатель по требуемой мощности:

Engelmotor GNM 4150A со следующими параметрами:

номинальная мощность  , номинальная частота вращения  , номинальное напряжение якоря , номинальный момент  , номинальный ток якоря  , активное сопротивление якоря  , момент инерции ротора  , масса двигателя  = 2.45 кг.

2.1.5 Определение требуемого передаточного отношения и марки редуктора

Передаточное отношение редуктора привода второго звена:

Выбираем редуктор HDUR - 20 - 80, имеющий массу  . Передаточное число для данного редуктора .

2.1.6 Проверка выполнения необходимых условий правильности выбора двигателя и редуктора

Проверяем выбранный двигатель по моменту и частоте вращения:

.

Проверка показала, что подсистема «двигатель - редуктор» создает момент, не ниже требуемого.

Проверка показала, что подсистема «двигатель-редуктор» обеспечивает частоту вращения второго звена, не ниже требуемой.

Т.к. номинальный момент превышает требуемый момент, в тепловом расчете нет необходимости (двигатель не перегревается). Выбранные двигатель и редуктор пригодны для использования в приводе второго звена манипулятора.

.2.1 Кинематический анализ манипуляционного механизма

Рис 3. Схема манипулятора.

Скорость вращения первого звена  определяется по формуле:

где  - скорость движения рабочего органа, R - расстояние от оси вращения первого звена до рабочего органа:

 ,

где  - определяется как отклонение "локтевого" звена от продольной оси "плечевого" звена.

Угловое ускорение движения первого звена  определяется по формуле:

2.2.2 Силовой анализ манипуляционного механизма

Определяем момент сил, который должен развивать привод первого звена.

Суммарный момент сил  , который должен развивать привод первого звена:

где  - статический момент сил относительно оси поворота первого звена (зависит от ) ,  - динамический момент, действующий на первое звено,  - КПД механической передачи, принимаем  .

из п. 1.1.4 , из п. 1.1.5 .

где  - эквивалентный момент инерции манипулятора, перемещаемого первым приводом:

где  - расстояние от оси вращения первого звена до центра масс второго звена:

 .

Максимальное значение суммарного момента  можно получить путем варьирования значениями переменных . Рассмотрим положение рабочего органа, находящегося на горизонтальной линии, проходящей через ось вращения первого звена. Тогда:

)

Достаточно изменять параметр  , а параметр  вычислять по приведенной выше формуле.

2.2.3 Оценка мощности механического движения первого звена

Для определения мощности механического движения первого звена используем формулу  . Из результатов вычисления (табл. 3) находим значения, наиболее близкие к максимальным:

Из результатов видно, что максимальное значение мощности механического движения первого звена .

2.2.4 Выбор электродвигателя привода первого звена

Требуемую мощность двигателя второго звена определяем из условия:

Выбираем электродвигатель по требуемой мощности:

Engelmotor GNM 5480E со следующими параметрами:

номинальная мощность  , номинальная частота вращения  , номинальное напряжение якоря , номинальный момент  , номинальный ток якоря  , активное сопротивление якоря  , момент инерции ротора  , масса двигателя  = 4.1 кг.

2.2.5 Определение требуемого передаточного отношения и марки редуктора

Передаточное отношение редуктора привода второго звена:

Выбираем редуктор HDUR - 20 - 100, имеющий массу  . Передаточное число для данного редуктора .

2.2.6 Проверка выполнения необходимых условий правильности выбора двигателя и редуктора

Проверяем выбранный двигатель по моменту и частоте вращения:

.

Номинальный момент двигателя меньше момента, создаваемого системой «двигатель - редуктор». Выполнение требований можно обеспечить при форсировании двигателя по току с коэффициентом  ,

Двигатель за время работы в режиме «слежения» должен успевать охлаждаться. Отсутствие перегрева уточняется в пункте 2.2.7.

Проверка показала, что подсистема «двигатель-редуктор» обеспечивает частоту вращения первого звена, не ниже требуемой.

2.2.7 Область располагаемых приводом моментов и скоростей (ОРМС) и приведённой диаграммы нагрузки

Для построение необходимо рассчитать необходимые параметры в режиме переброски:

суммарный момент инерции, приведённый к валу двигателя:

 - приведенный момент инерции первого звена.

 - ускорение двигателя.

 - динамический момент двигателя.

 - статический момент двигателя.

Пусковой момент:

Коэффициенты ЭДС и момента двигателя:

Характерные точки на приведенной диаграмме нагрузки и ОРМС (рис. 4):

 ,  ,  ,  ,  ,

 ,  , .

Рис. 4 Приведенная диаграмма нагрузки и ОРМС

Приведенная диаграмма нагрузки целиком лежит внутри ОРМС, требуемые движения энергетически обеспечены. Выбранные двигатель и редуктор энергетически обеспечивают движение объекта управления по заданным законам.

3. Тепловой расчёт привода первого звена

Тепловой расчёт проводится методом эквивалентного момента.

 ,

где  - квадрат номинального момента двигателя;  - квадрат эквивалентного момента нагрузки двигателя:

Общее время цикла (относительная длительность переброски равна

 ) :

Квадрат эквивалентного момента нагрузки двигателя привода первого звена:

Длительность этапа слежения:

Момент, создаваемый двигателем на этапе слежения:

Эквивалентный момент нагрузки двигателя меньше его номинального момента. Выбранный двигатель не перегреется, возможность длительной работы привода первого звена обеспечена.

Выбранные в результате энергетического расчёта двигатели и редукторы обеспечивают возможность движения манипулятора по заданным законам в режимах переброски и слежения.

4. Синтез регуляторов следящего привода

.1 Анализ точности и назначение требований к компонентам следящего привода

Приводы первого и второго звена манипулятора имеют погрешности соответственно  и , что приводит к отклонению (R) рабочего органа от желаемого положения.

Выбирая значения параметры регуляторов, датчиков и механической передачи, необходимо обеспечить выполнения условия:

 ,

- максимально допустимое отклонение рабочего органа от желаемого положения.

Для предъявления требований к допустимым погрешностям приводов, рассматриваем частный случай, при котором длины звеньев одинаковы и совпадают максимальные погрешности приводов:

Требование к допустимой погрешности привода запишется в виде:

Привод имеет максимальную погрешность  , причем должно выполняться условие:  .

Погрешность  может быть рассчитана по своим составляющим:

где  - максимальное значение момента, действующего на звено,  - коэффициент жесткости редуктора,  - люфт механической передачи (редуктора),  - дискретность датчика положения,  - динамическая ошибка привода ,  - динамическая моментная ошибка.

При выборе значений регуляторов, датчиков, механической передачи необходимо задать максимальное допустимое значение каждой из составляющих результирующей погрешности:

.

Должны выполняться неравенства:

При невыполнении условия  необходимо перераспределить значения погрешностей. двигатель электромеханический следящий привод

При расчете допустимы ошибок используем среднее значение длин звеньев:

Определим допустимую статическую и динамическую погрешности:

Выбранный редуктор имеет коэффициент жесткости С = 200 000 Нм / рад. При максимальном моменте  погрешность привода равна

Считая, что система обеспечивает вычисление моментов нагрузки и формирует компенсирующие воздействия, которые на 95% компенсируют погрешность привода, обусловленную упругой податливостью редуктора, принимаем

Погрешность, вызванная люфтом выбранного редуктора составляет 1.5 (‘):

 , принимаем  .

При применении ПИ-регулятора скорости ошибка, вызванная постоянным внешним моментом в установившемся режиме равно 0. Принимаем изменение внешнего момента настолько медленным, что динамическая ошибка, вызванная изменением этого момента равна 0.

Допустимое значение:

Из соображений обеспечения точности привода целесообразно принять:

Принимаем  .

Тогда .

Следует учитывать:

4.2 Выбор датчика положения

Выбор датчика положения производится по формуле:

где  - разрешающая способность датчика (количество дискрет за один оборот вала датчика),  - передаточное отношение редуктора (из п.2.2.5

Выбираем датчик ЛИР-МИ137 (инкрементный энкодер) компании «СКБ ИС». Характеристики датчика: принцип действия - магнитный,  до 4096 дискрет/об , напряжение питания +5В, выходной сигнал - прямоугольный импульсный, максимальная скорость вращения вала 10000 об/мин, потребляемый ток 50 мА, .

Эквивалентный коэффициент передачи цепи обратной связи по положению:

Составляющая погрешности привода

Для обработки сигналов энкодера выбираем компьютерную плату компании «СКБ ИС» ЛИР-930-ISA-9pin-G1.

4.3 Синтез регуляторов следящего привода

.3.1 Конкретизация требований к следящей системе, выбор ее структуры и определение эквивалентного гармонического движения рабочего органа

Структура следящего привода приведена на рис. 5:

Рис 5. Структура следящего привода

Необходимо обеспечить следующие требования к динамическим свойствам привода:

. Динамическая ошибка привода  в рабочем режиме движения должна быть не больше допустимой .

. Скоростная ошибка  при движении рабочего органа с максимальной скоростью должна быть не более допустимой .

. Время переходного процесса должно быть не более допустимого

. Необходимо обеспечить отсутствие перерегулирования при малом ступенчатом воздействии.

Реальное рабочее движение рабочего органа, создаваемое приводами манипулятора должно происходить со скоростью, не превышающей максимальную , и с ускорением, не превышающим максимальное  при минимальном расстояние от оси вращения до рабочего органа . Вместо реального движения в режиме слежения рассмотрим эквивалентное гармоническое:

4.3.2 Оценка требуемых значений частот среза разомкнутого следящего привода и разомкнутых подсистем регулирования тока и скорости

Параметры контрольной точки: ) (из п. 4.3.1)

Для обеспечения быстродействия и отсутствия перерегулирования используем П-регулятор положения.

Частоту среза вычисляем по формуле:

Скоростная ошибка привода при движении рабочего органа не должна превышать .

Должно выполняться условие:

Окончательно принимаем .

Для обеспечения минимальной технической сложности, достаточными запасами устойчивости и возможность работы без перерегулирования системы, частоту среза для подсистем регулирования тока и скорости принимаем:

 - частота среза подсистемы регулирования скорости,

 - частота среза подсистемы регулирования тока.

Рис 6. Желаемая ЛАЧХ разомкнутой системы

4.3.3 Синтез подсистемы регулирования тока

Структура подсистемы регулирования тока представлена на рис. 7:

Рис 7. Структура подсистемы регулирования тока

Данная подсистема регулирования тока состоит из датчика тока, измеряющего ток в якорной цепи двигателя, регулятора тока, силового преобразователя, якорной цепи двигателя.

С учетом возможности форсирования по току, силовой преобразователь формирует среднее напряжения якоря  при входном управляющем напряжение . Отсюда, коэффициент усиления силового преобразователя .

Требуемое значение коэффициента обратной связи по току определяем по максимальному моменту и выходному сигналу цепи обратной связи по току  :

Постоянную времени ПИ-регулятора тока примем равной электромагнитной постоянной двигателя:  .

Определяем коэффициент усиления ПИ-регулятора тока:

Электромеханическая постоянная времени двигателя:

Чтобы система обладала необходимыми запасами устойчивости и качеством переходного процесса частота среза должна удовлетворять условию:

 - постоянная времени эквивалентного апериодического звена. При , Т.к.  , где  - величина, обратная частоте ШИМ () в силовом преобразователе,  - величина, обратная круговой частоте , характеризующую границу полосы пропускания разделительного усилителя. При применении усилителя с , имеем .

Максимальное допустимое значение

Минимально допустимое значение ШИМ равно 4716.98 Гц. Окончательно принимаем

Передаточная функция ПИ-регулятора тока:

 , где  - коэффициент интегральной составляющей регулятора тока.

Рис.8 ЛАЧХ подсистемы регулирования тока

4.3.4 Синтез подсистемы регулирования скорости

Структура подсистемы регулирования скорости представлена на рис. 9:

Модель замкнутой подсистемы регулирования тока:

Рис 9. Структура подсистемы регулирования скорости

Данная подсистема регулирования скорости состоит датчика скорости, измеряющего угловую скорость вращения вала двигателя, регулятора скорости, замкнутой подсистемы регулирования тока, механической части двигателя.

Требуемое значение коэффициента обратной связи по скорости определяем по максимальной угловой скорости вала двигателя и напряжению сигнала обратной связи  :

Определяем коэффициент усиления ПИ-регулятора скорости:

Значение постоянной времени ПИ-регулятора скорости:

Значение коэффициента усиления интегральной составляющей регулятора скорости:

Рис 10. ЛАЧХ подсистемы регулирования скорости

4.3.5 Синтез регулятора положения привода

Структура контура регулирования положения представлена на рис. 11:

Рис 11. Структура контура регулирования положения

Данный контур регулирования положения состоит из датчика положения вала двигателя, регулятора положения, замкнутой подсистемы регулирования скорости, механической части исполнительного двигателя.

Модель замкнутой подсистемы регулирования скорости:

Определяем коэффициент усиления регулятора положения:

Из п.4.2  .

Т.к. используем П-регулятор положения -  .

Рис 12. ЛАЧХ подсистемы регулирования положения

4.4 Определение динамической моментной ошибки привода

При П-регуляторе положения статическая моментная ошибка равна 0. Но, при изменении момента появляется рассогласование.

Динамическая моментная ошибка вычисляется:

где  - скорость изменения момента внешних сил,

 - коэффициент пропорциональности.

Наибольшая скорость изменения внешнего момента первого звена наблюдается при вертикальном положении вытянутого манипулятора:

При оценке скорости изменения момента, действующего на вал двигателя, необходимо учитывать передаточное отношение редуктора:

Наибольшая динамическая моментная ошибка на валу двигателя:

Составляющая погрешности привода, вызванная динамической моментной ошибкой:

Полученные погрешности не превышают допустимых, точностные требования к исполнительной системе выполнены.

4.5 Особые требования

Необходимо установить электромагнитные тормозные устройства на каждом приводе для фиксации звеньев в случае аварийного отключения электроэнергии,

датчики и контроллер с квадратурным счетчиком должны быть подключены к источнику бесперебойного питания для обеспечения их работы в случае аварийного отключения питания,

мехатронная система должна быть оснащена выпрямителем тока для работы двигателей постоянного тока от заводской трехфазной электрической сети с напряжением 380 В и частотой 50 Гц.

5. Анализ процесса регулирования

Для проведения моделирования системы следящего привода воспользуемся системой Matlab и ее подсистемой Simulink. Экспериментальная модель указана в приложении 1.

Задав параметры для экспериментальной модели из пунктов 2 и 4, исследуем реакцию системы на единичное ступенчатое воздействие (характеристика снята с датчика положения):

Рис 13. Реакция системы на единичное ступенчатое воздействие

Из представленного графика определяем значения времени переходного процесса и перерегулирования:

,  , , .

Заключение

Был произведен процесс проектирования электромеханического следящего привода исполнительной системы робота.

В процессе энергетического расчета, в соответствии с требованиями обеспечения энергетической возможности движения объекта по заданному закону движения с требуемыми зависимостями скоростей и усилий, были определены: двигатели, редукторы, силовые преобразователи. Работа следящего привода производится без тепловой перегрузки. Особые требования при аварийной остановки системы выполнены. Также произведен выбор информационных устройств, обеспечивающих заданную точность привода.

В процессе синтеза регуляторов следящего привода произведены расчет и настройка регуляторов положения, скорости, тока и определены коэффициенты датчиков обратной связи для обеспечения требований по точности, устойчивости и качеству переходных процессов к исполнительной системе робота.

Выбранные элементы в процессе проектирования обеспечивают работоспособность электромеханического следящего привода при заданных параметрах.

Список использованной литературы

1. Илюхин Ю.В. «Электромеханические и мехатронные системы. Курс лекций. 2012 - 2013 гг.»

. http://www.engel-elektromotoren.de - сайт фирмы Engel ElectroMotoren.

. http://www.harmonicdrive.net - сайт фирмы Harmonic drive gearing.

4.http://www.skbis.ru/ - сайт фирмы СКБ ИС (специальное конструкторское бюро измерительных систем).