Короткие трубопроводы

Короткие трубопроводы

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ

Кафедра гидравлики

Задание

по курсу гидравлики:

«Короткие трубопроводы»

Выполнила студентка: Чакир М.Ф.

Проверила: асс. Стрелец К.И.

Санкт-Петербург

Оглавление

Задание

. Определение диаметра трубы сифона, считая, что работает только один сифон (второй закрыт на ремонт)

. Определение режима движения жидкости в трубопроводе и нахождение области сопротивления

. Построение напорной и пьезометрической линии при принятом диаметре трубы сифона в предположении, что работает один сифон

4. Нахождение разности уровней воды в водоёмах А и В в предположении, что работают оба сифона, имеющие найденный выше диаметр

Задание

короткий трубопровод сифон жидкость

На рис. 1 изображены водоёмы А и В, соединённые двумя одинаковыми чугунными трубами, работающими как сифон. Каждая труба имеет 2 поворота в вертикальной плоскости и снабжены всасывающим клапаном с сеткой.

Дано:

. расчётный расход обоих сифонов Q=0,12 м3/сек

. наибольшая допустимая разность уровней воды в водоёмах А и В Zmax=3 м;

. наибольшее превышение оси трубы сифона над уровнем воды в водоёме А h`= 1,9 м;

. длина трубы сифона l = 4(h`+ Zmax) = 19,6 м

Кроме того, задано:

θ1 = θ3 = 45˚; θ2 = 90˚;= 0.1l = 1,96 м; l2 = l3 = 0.4l = 7,84 м; l4 = 0.1l = 1,96 м.

ТРЕБУЕТСЯ:

. Считая, что работает только один сифон (предполагается, что второй сифон закрыт на ремонт), определить диаметр трубы сифона (сообразуясь с имеющимся сортаментом чугунных водопроводных труб).

. При принятом диаметре трубы сифона построить для неё напорную и пьезометрическую линии в предположении, что работает один сифон.

. Найти разность уровней воды в водоёмах А и В в предположении, что работают оба сифона, имеющие найденный выше диаметр.

1. Определение диаметра трубы сифона с учетом того, что работает только один сифон (второй закрыт на ремонт)

Для нахождения диаметра трубы используем формулу:

w , (1)

где - расход жидкости в трубе, м3/с;

 - коэффициент расхода трубопровода;

w - площадь поперечного сечения трубы, м2;

- ускорение свободного падения, м/с2;

max - максимальное превышение уровня воды в водоеме А над уровнем воды в водоеме В, м.

Так как в формуле (1)  и , следовательно, найти диаметр D непосредственно из формулы (1) нельзя. Решаем уравнение (1) методом подбора.

Преобразуем выражение:

, (2)

Значение , исходя из заданной величины расхода:

Диаметр трубы сифона будем искать методом подбора и из условия:

Коэффициент расхода трубы можно найти из отношения единицы и суммы всех коэффициентов сопротивления:

, (3)

где λ - коэффициент гидравлического трения;- длина трубы сифона;- искомый диаметр;

ζкл- коэффициент сопротивления в клапане (в сифоне ζкл= ζвх);

ζрп - коэффициент сопротивления при резком повороте;

ζпл - коэффициент сопротивления при резком повороте.

По зависимости (3), вычисляем величины μт, ω, задаваясь различными сортаментными данными диаметров трубы.

Все вычисления сводим в таблицу 1.

Таблица 1

Пример расчета при D=0,2 м

Площадь живого сечения w считается по формуле:

 м2

Определяем коэффициент гидравлического трения (принимаем трубы чугунные новые битумизированные по табл. 4.7 стр. 41 [1]):

Выбираем

Коэффициент сопротивления по длине найдем, воспользовавшись формулой:

где l - длина трубы сифона, м;

 - коэффициент гидравлического трения; - диаметр трубы, м.

Определение коэффициента сопротивления для всасывающего клапана с сеткой

Определяется из таблицы 4.16, стр. 50 [1] для данного диаметра:

ζкл = 5,2

Определяем коэффициент сопротивления при резком повороте на 45˚

ζрп45 =0,318 (по табл. 4.17 на стр.51 [1])

Он не зависит от диаметра трубы и будет одинаковым во всех оставшихся расчётах.

Определяем коэффициент сопротивления при плавном повороте на 90˚

,

где =0,02(100λ)2,5 +0,106(D/R0)2,5 - коэффициент сопротивления при угле поворота 90˚, определяемый по табл. 4.19 стр. 52 [1]коэффициент, зависящий от угла поворота и определяемый по опытным данным Кригера (табл. 4.19 стр.52 [1]) диаметр трубы - радиус поворота

λ-коэффициент гидравлического трения

 зависит от отношения диаметра трубы к радиусу поворота трубы.

Принимаем радиус поворота R0 = 0,4 м.

; =0,02(100λ)2,5 +0,106(0,2/0,4)2,5=0,10

следовательно, из таблицы

Коэффициент сопротивления на выход потока из трубы равен:

ζвых = 1 (для всех диаметров трубы)

Вычисляем коэффициент расхода трубы:

Вычисляем произведение μтω

μтω=0,0314.0,339 = 1,06.10-2 м2

По данным таблицы 1 строим график (см. рисунок 2).

По вертикальной оси откладываем величину μтω, по горизонтальной - диаметр.

Далее, по графику определяем D, отвечающий Zmax = 3м, т.е. μтω* = 0.016 м2= 240 мм

Округляем этот диаметр до ближайшего большего значения диаметра по сортаменту: D = 250 мм.

При полученном D = 250 мм вычислим разность уровней воды в водоёмах А и В.

;

Значение для μтω возьмём из табл. 1 для D = 250 мм:

дейст < Zmax

Рис. 2 Определение подходящего диаметра трубы

2. Определение режима движения жидкости в трубопроводе и нахождение области сопротивления

Находим число Рейнольдса:

-кинематический коэффициент вязкости (для воды при t = 20°C, =1,006 мм2/с)

, следовательно, режим турбулентный.

. Построение напорной и пьезометрической линии при принятом диаметре трубы сифона в предположении, что работает один сифон

При прохождении пути от водоёма А к водоёму В вода потеряет напор, который можно вычислить по формуле:

, где

- полная потеря напора,- потеря напора по длине трубопровода,

∑hj - сумма местных потерь напора.

Используя данные, полученные в таблице 1, вычисляем потери напора на отдельных участках:

Вычисляем потерю напора на входе:

, где

ζкл - коэффициент сопротивления в клапане (табл. 1)

Вычисляем потерю напора на 1-ом и 4-ом участках:

Вычисляем потерю напора при резком повороте на 45˚

,

Вычисляем потерю напора по длине на 2-ом и 3-ем участках:

,

, т.к. l2 = l3.

Вычисляем потерю напора на плавном повороте на 90˚

Вычисляем полную потерю напора:

,

()

Получаем hf = Z, где Z - разность уровней воды в водоёме А и В

Построение напорных и пьезометрических линий

Для жидкости в сосуде напорная и пьезометрическая линии проходят по линии поверхности воды. Откладываем последовательно hl и hj для каждого участка, начиная от поверхности в водоёме А, получаем напорную линию Е-Е, которая должна прийти на поверхность водоёма В.

Т.к. диаметр трубы сифона постоянен, пьезометрическая линия Р-Р будет параллельна линии Е-Е и располагаться от неё на расстоянии, равном скоростному напору:

Построение см. на рис.3

. Нахождение разности уровней воды в водоёмах А и В в предположении, что работают оба сифона, имеющие найденный выше диаметр

Для расчёта используем формулу:

w ,

Разность уровней Z` найдём из следующих соображений:

Т.к. водоёмы А и В соединены двумя одинаковыми трубами, то расход одной трубы уменьшается в 2 раза, по сравнению с тем, когда работал один сифон:

w ,

тогда расход обоих труб будет равен:

w .

Выразим из этого равенства величину Z`:

`= 2,265/4 = 0,566 м

Список литературы

1. Кожевникова, Е.Н. Механика жидкости и газа (гидравлика). Справочик.

. Кожевникова, Е.Н. Механика жидкости и газа (гидравлика). Методические рекомендации для выполнения и оформления курсовых и расчетно-графических работ / Е.Н. Кожевникова, Е.А. Локтионова, В.Т. Орлов. -Л.: Издательство Политехнического университета, 2006.-40с.