Способы статистической обработки данных автотранспортного предприятия

Введение

Целью данной курсовой работы является изучение статистических данных автомобильного транспорта, а именно способы получения статистического материала, способы его анализа и обработки.

Курсовая работа включает сбор статистической информации по автотранспортному предприятию, с последующей обработкой полученного статистического материала, с использованием статистических методов, применяемых на транспорте.

1. Исходные данные

Таблица 1.1 - Статистические показатели по АТО рассматриваемого региона

Таблица 1.2 - Среднемесячные объемы перевозок грузов по АТО по годам

2. Группировка и анализ статистического материала

Показатель средней выработки (W) в рублях дохода можно рассчитать по формуле

W = D/N, (2.1)

где D - доходы АТО, тыс. руб.;

N - среднесписочная численность, чел.

Показатель средней выработки (W) в тоннах перевезенного груза можно рассчитать по формуле

W = Q/N, (2.2)

где Q - объем перевезенного груза, тыс. т.

2.1 Пример расчета значений показателя средней выработки (W)

По формуле 2.1 можно рассчитать показатель средней выработки в рублях дохода для АТО №1

W = 3194/432 = 7,39.

По формуле 2.2 можно рассчитать показатель средней выработки в тоннах перевезенного груза

W = 7034/432 = 16,28.

Значения показателя средней выработки для других АТО приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Статистические показатели по АТО рассматриваемого региона

Для определения количества групп используем формулу Стерджесса:

, (2.3)

где m - число групп (округленное до целого);

N - число единиц совокупности.

Для определения величины интервала используем формулу

, (2.4)

где R - размах вариации, R = X_{max -} X_min;

X_max - максимальное значение группировочного признака;

X_min - минимальное значение группировочного признака;

m - число групп.

По формуле 2.3 можно рассчитать количество групп

.

.2 Пример расчета интервала для АТО по среднесписочной численности

По формуле 2.4 можно рассчитать интервал для АТО по среднесписочной численности

Аналогично можно рассчитать интервалы для АТО по доходу, объему перевозок и средней выработке.

Рассмотрим аналитическую группировку показателей АТО по среднесписочной численности (таблица 2.2).

Таблица 2.2 - Аналитическая группировка показателей АТО по среднесписочной численности

Рассмотрим аналитическую группировку показателей АТО по объему перевезенного груза (таблица 2.3).

Таблица 2.3 - Аналитическая группировка показателей АТО по объему перевезенного груза

Рассмотрим аналитическую группировку показателей АТО по доходам (таблица 2.4).

Таблица 2.4 - Аналитическая группировка показателей АТО по доходам

Таблица 2.5 - Аналитическая группировка показателей АТО по средней выработке в рублях

Рассмотрим аналитическую группировку показателей АТО по средней выработке в тоннах перевезенного груза (таблица 2.6).

Таблица 2.6 - Аналитическая группировка показателей АТО по средней выработке в тоннах перевезенного груза

На рисунках 2.1, 2.2, 2.3 приведено графическое изображение аналитической группировки показателей АТО по среднесписочной численности.

Рисунок 2.1 - Гистограмма

Рисунок 2.2 - Кумулята

Рисунок 2.3 - Огива

На основании исходных данных также следует произвести типологическую и структурные группировки.

Типологическая группировка по среднесписочной численности представлена в таблице 2.7.

Таблица 2.7 - типологическая группировка по среднесписочной численности

Структурная группировка представлена в таблице 2.8

Графическое изображение типологической группировки представлено на рисунке 2.5.

Рисунок 2.5 - Диаграмма

Графическое изображение структурной группировки представлено на рисунке 2.6, рисунке 2.7, рисунке 2.8.

Рисунок 2.6. - Диаграмма по количеству АТО в каждой группе.

Рисунок 2.7. - Диаграмма по доходу АТО, тыс. руб.

Рисунок 2.8. - Диаграмма по объёму перевезенного груза АТО, тыс. т.

Вывод: с помощью аналитических группировок исследуются взаимосвязи варьирующих признаков в пределах однородной совокупности. Но в нашем случае закономерностей не было найдено.

Под типологической группировкой подразумевается разделение всей совокупности на качественно однородные группы, т.е. выделение социально-экономических типов. На основе этой группировки было выявлено, что чем больше среднесписочная численность человек, тем больше суммарный объем перевозок по АТО в группе, но меньше средний объем перевозок, приходящийся на одно АТО в группе. Структурная группировка характеризует структуру явления и структурные сдвиги. В нашем случае закономерностей не было найдено.

3. Расчет объема перевозки на основании выборки методом прямого пересчета

На основании исходных данных (таблица 1) необходимо произвести выборочный отбор АТО из общей совокупности. Для отобранных АТО определить объем перевозок за рассматриваемы период, среднюю величину объема перевозок по всей генеральной совокупности АТО, а также размер предельной ошибки. Затем сравнить расчетное значение объема перевозок по всей генеральной совокупности АТО, полученное на основании выборочной совокупности со значением объема перевозок по всей генеральной совокупности АТО, полученной при помощи генератора случайных чисел.

Объем выборки определяется за квартал:

= 0,1N или n = 0,25N, (3.1)

где N - общее число обследуемых единиц.

Единицы, подлежащие обследованию в течение первой недели, определяются с использованием алгоритма формирования случайных чисел (таблицы случайных чисел).

Средний объем перевозок за обследуемый год:

ср = qi / n, (3.2)

где qi - объем перевозок за неделю для i-го АТО, т;

n - объем выборочной совокупности

Общий объем перевозок за весь отчетный период (без учета ошибки выборки):

Q = Qср*N, (3.3)

где N - общее число АТО (число единиц генеральной совокупности)

Генеральная средняя Qср с заданной степенью надежности (гарантийной вероятности):

ср - Δq ≤ Qср ≤ Qср + Δq, (3.4)

где Δq - предельная ошибка выборки

Δq = t*(S/√n), (3.5)

где t - коэффициент доверия, зависящий от вероятности Р;- среднее квадратическое отклонение признака по выборке;- объем выборочной совокупности.

При выборках большого объема (число наблюдений более 30) t определяется по таблице «Удвоенная нормированная функция Лапласа» в зависимости от принятой вероятности P.

При малых выборках (число наблюдений до 30) для расчета t определяют значение функции S(t):

(t) = (Р+1)/2 (3.6)

По таблице распределения Стьюдента в зависимости от значения функции S(t) и числа степеней свободы к (к равно объему малой выборки, уменьшенному на единицу) определяют значение t.

Среднее квадратическое отклонение σ:

- для большой выборки:

σ = √[(∑(qi - Qср)²) / n] (3.7)

для малой выборки:

σ = √[(∑(qi - Qср)²) / (n-1)] (3.8)

Общий объем перевозок за весь отчетный период с учетом ошибки выборки:

(Qср - Δq) *N ≤ Q ≤ (Qср + Δq) *N (3.9)

Относительная предельная ошибка выборки составит:

(Δq/Qср)*100%  (3.10)

По формуле (3.1) определяется объем выборки за квартал

= 0,25*30=7,5 (8).

По формуле (3.2) и таблице 1.1 рассчитывается средний объем перевозок за обследуемый годср = (3194+2508+1095+2076+3633+3374+3459+3034)/8 = 2797.

По формуле (3.2) рассчитывается общий объем перевозок за весь отчетный период (без учета ошибки выборки)= 2797*30 = 83910.

Исходя из данных таблицы 1.1, общий объём перевозок составил 72987 тыс. тонн.

По формуле (3.6) получим значение функции S(t)

S(t) = (0,95+1)/2 = 0,975.

По таблице распределения Стьюдента получаем t = 2,4.

По формуле (3.8) получим cреднее квадратическое отклонение

σ=√[((3194-2797)^2+(2508-2797)^2+(1095-2797)^2+(2076-2797)^2+(3633-2797)^2+(3374-2797)^2+(3459-2797)^2+(3034-2797)^2)/7]=860.

По формуле (3.5) получим предельную ошибку выборки Δq = 2,4*(860/√8) = 737.

По формуле (3.4) получим генеральную среднюю с заданной степенью надежности (гарантийной вероятности)

- 737 ≤ 2797 ≤ 2797 + 737

≤ 2797 ≤ 3534.

По формуле (3.10) получим относительную предельную ошибку выборки

(737/2797)*100% = 26,35%.

По формуле (3.9) получим общий объем перевозок за весь отчетный период с учетом ошибки выборки:

(2797 - 737)*30 ≤ 2797*30 ≤ (2797 + 737)*30

≤ 83910 ≤ 106020.

Вывод: общий объём перевозок АТО попал в интервал общего объёма перевозок за весь отчётный период с учётом ошибки выборки, поэтому можно исследовать объём выборки, который был рассчитан по формуле (3.1).

4. Анализ и обработка статистических данных АТО по перевозкам грузов

.1 Анализ сезонных колебаний среднесуточных объемов перевозки

Среднесуточный объем перевозок грузов можно определить по формуле

Q_сутij = Q_месij / Д_кij, (4.1)

где Q_месij - среднемесячный объем перевозок в i-ом месяце j-го года, т;

Д_кij - календарное число дней в i-ом месяце j-го года, т.

Среднесуточный уровень объема перевозок для каждого месяца можно рассчитать по формуле

у_icp = (Q_сутi,2009+Q_сутi,2010+Q_сутi,2011)/3, (4.2)

где Q_сутi,2009 - среднесуточный объем перевозок грузов за i-й месяц 2009  года, т;

Q_сутi,2010 - среднесуточный объем перевозок грузов за i-й месяц 2010  года, т;

Q_сутi,2011 - среднесуточный объем перевозок грузов за i-й месяц 2011  года, т.

Общую среднюю за год можно рассчитать по формуле

у_оср = ∑ (у_icp*d_i)/365, (4.3)

где d_i - количество дней в месяце.

Индекс сезонности для каждого месяца можно рассчитать по формуле

i_c = у_icp / у_оср*100% (4.4)

По формуле (4.1) и таблице 1.2 можно рассчитать среднесуточный объем перевозок грузов для января 2009, 2010 и 2011 годов

Q_сут1,2009 = 55645/31 = 1795.

Q_сут1,2010 = 62036/31 = 2001.

Q_сут1,2011 = 55901/31 = 1803.

Аналогично рассчитываем среднесуточный объем перевозок грузов для других месяцев.

Среднесуточный уровень объема перевозок для января можно рассчитать по формуле (4.2) и таблице 4.1

у_icp = (1795+2001+1803)/3 = 1866.

Аналогично рассчитываем среднесуточный уровень для других месяцев.

По формуле (4.3) и таблице 4.1 можно рассчитать общую среднюю за год

у_оср=(1866*31+2044*28+1798*31+1631*30+1578*31+1590*30+1822*31+

+1647*31+1430*30+1695*31+1724*30+1695*31)/365 =1703.

Аналогично рассчитываем общую среднюю за год для других месяцев.

По формуле (4.4) и таблице 4.1 рассчитываем индекс сезонности для января_c = 1866/1703*100% = 110%.

Аналогично рассчитываем индекс сезонности для других месяцев.

В таблице 4.1 приведен среднесуточный объем перевозок грузов по годам.

Таблица 4.1 - Среднесуточный объем перевозок грузов по годам

На основании индексов сезонности может быть рассчитан обобщенный показатель, позволяющий сопоставить величины сезонных колебаний по нескольким АТО, среднее квадратическое отклонение:

автотранспортный статистический перевозка

, (4.5)

где i_c - индекс сезонности для каждого месяца;

n - число месяцев.