Начисление процентов по кредитам и депозитам

Начисление процентов по кредитам и депозитам

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

ВЛАДИМИРСКИЙ ИНСТИТУТ БИЗНЕСА

Финансовая математика

Типовой расчет

Выполнил:

Балашова Оксана Евгеньевна

Форма обучения Дистанционное

Факультет Экономики и Финансов

Специальность Финансы и кредит

Группа ЗФСи-130

Номер зачетной книжки ЗФ-020/10

Вариант №10

Зарегистрировал:

Бурков В.Д.

ВЛАДИМИР 2013

Варианты заданий

.        Кредит 9600 руб. выдан 29,07 2001г. под 24 %, начисляемых по простой процентной ставке. Найти возвращаемую сумму, если день погашения кредита 24,02 2002г.

Решить задачу, используя Германскую, Британскую и Французскую методики.

Решение:

P = 9600 руб.

t= 210 (29.07.01)=420 (24.02.02)

i = 24% = 0.24

= P (1 + i)) (360/360): К = 360; t = (30−29) + 30 · 6 + 24 = 205;

 = 9600 (1 + 0.24 · 205/360) = 10912 (руб.)

б) (365/365): К = 365; t= 210; t= 420;

 = 420 − 210 = 210

S = 9600 (1 + 0.24 · 210/366) = 10925.59 (руб.)

в) (365/360): К = 360; t = 210;

 = 9600 (1 + 0.24 · 210/360) = 7866 (руб.)

Ответ: самая выгодная для кредитора Британская методика, возвращаемая сумма - 10925,59 рублей

2.      Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 15000 руб. со сроком погашения 12,08 2004 года. Вексель был предъявлен 25,02 2004 года. Банк согласился учесть вексель с дисконтом в 22 % годовых. Какую сумму получит векселедержатель?

Дано:= 15000 руб.=56 (25.02.04)

t=225 (12.08.04)= 22= 0.22= 360

Решение:

= S (1 - d )       t = t1 - t2= 225 - 56=169

P= 15000(1-0.22* 169/360) = 13450.5

.        Вы владелец векселя на сумму 82000 руб. со сроком погашения 24,05 2006 года. Банк учитывает долговые обязательства по учетной ставке 23 % годовых. Рассчитайте срок учета векселя в банке, если вам нужно получить не меньше 78000 руб.

Дано:

P = 78000 руб.= 82000 руб.=144 (24.05.06)= 23% = 0.23= 360

Решение:

P = S (1 - d )   t = (S - P)∙K / (S∙d)

 = (82000-78000)∙360 / (82000∙0.23) =76.35 ≈ 76

(за 76 дня до 24.05 сумма будет меньше 78000)

t = t+366 - t

 = 144+366-76 = 434

Ответ:

февраля 2007 года

.        Для клиента имеются следующие варианты:

а) банк 1    15 % годовых     −       начисление процентов по полугодиям

б) банк 2   14,4 % годовых  − начисление процентов ежеквартально

в) банк 3    14 % годовых     −       начисление процентов ежемесячно

С помощью эффективной годовой процентной ставки определить самый выгодный вариант для клиента.

Дано:

m1 = 2

j= 15 % = 0.15

m2 = 4

j=14,4% = 0.144

m3 = 12

j=14% = 0.14

Решение:

 = (1 + j/m) - 1) i1 = (1 + 0.15/2)2 - 1 = 0.1556

б) i2 = (1 + 0.144/4)4 - 1 = 0.1519

б) i3 = (1 + 0.14/12)12 - 1 = 0.1493

Ответ:

для вкладов выгоднее первый банк;

кредиты выгоднее брать в третьем банке.

.        Банк представил ссуду в размере 65000 рублей на 32 месяцев под 20 % годовых. Проценты начисляются 2 раз в год. Рассчитайте возвращаемую сумму.

Дано:

P = 65000 руб.

N = 32/12

m = 2

Решение:

n = m∙N = 32/12 ∙ 4 = 5+0, 33

S = P· (1 + j/m)ª · (1 + b · j/m)

S =65000· (1+0.20/2)5· (1+0, 33 · 0.20/2)=108137.69

Ответ: возвращаемая сумма равна 108137.69

6.      Банк начисляет 24% годовых по ставке сложных процентов. Клиент сделал первый взнос 9600 рублей - 16,05 2000 года, второй взнос 5200 рублей - 24,07 2001 года, третий взнос 3200 рублей - 27,06 2002 года. Какая сумма будет у клиента на счете 25,10 2004 года.

Дано:

P= 9600 руб.

t= 137 (16.05.00)

P= 5200 руб.

t= 205 (24.07.01)

P3= 3200 руб.

t3= 178 (27.06.02)= 220 (25.10.04)= 24% = 0.24

Решение:

n = a + b; S = P· (1 + j/m) ª · (1 + b · j/m); b =

1 =9600· (1+0.24)5· (1+ 0.24· 162/360) =31183, 11

S2 =5200· (1+0.24)7· (1+0, 24 · 94/360) =24907, 21

S3 =3200· (1+0.24)6· (1+0, 24 · 121/360) =12570, 28

S =31183, 11+24907, 21+12570, 28 =68660, 6

.        За какой срок первоначальный капитал 65000 рублей увеличится до 86000 рублей, если на него будут начисляться 2 раз в год сложные проценты по ставке 27% годовых?

Дано:

P = 65000 руб.= 2= 27% = 0.27= 86000 руб.

Решение:

 =

N = lg( 86/65)/2lg(1+0.27/2)= 1,1055 (лет)

Ответ:

,1055 (лет) ≈ 13(мес.) ≈ 398(дней)

.        Какова должна быть процентная ставка сложного процента, чтобы первоначальный капитал 24000 рублей возрос до 40000 за 4 лет. Решить эту задачу для случая начисления процентов 2 раз.

Дано:

P = 24000 руб.= 40000 руб.= 4= 2

Решение:

= P· (1 + j/m)mN

j = m ((S/P) - 1)

 = 2 ((40/24) - 1) = 0,1318 = 13.18%

9.      Кредит 52000 рублей выдан на 7 месяцев. Какова должна быть простая процентная ставка, если кредитор желает получить 14 % реальной доходности, начисляемых по простой процентной ставке, при уровне инфляции 7 % в год? Вычислить наращенную сумму

Дано:

P = 52000 руб.= 0.7 года = b= 14% = 0.14

α = 7% = 0.07

Решение:

= (1 + α)ª · (1 + b · α)= (1 + 0.7·0.07) = 1.049= ((1 + ni) I-1)/n= ((1+0.7·0.14) ·1.049 − 1) / 0,7 = 0,21686α = Р (1 + ni)

α = 52000· (1+0.7·0.21686) = 59893,704

Ответ:        процентная ставка - 21,6%;  наращенная сумма - 59893,704 рублей

.        Определите реальную доходность финансовой операции банка, если он при уровне инфляции 13 % в год выдает кредит на 3 лет по номинальной ставке 27 % годовых. Проценты начисляются 4 раз в год.

Дано:

α = 13% = 0,13.

jα = 27% = 0.27

m = 4

Решение:

 = (m + j) (1 + α)− m

j = (4+0.27) (1 +0.13)− 4 = 0.4024

Ответ:

Реальная доходность 40,24%

.        Вы заняли на 5 лет 45000 рублей под 16 % годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Составить план погашения кредита.

.        Найдем погасительный платеж:

Дано:= 45000 руб.= m = 1= n = 5

i = 16% = 0.16

Найти:- ?

Решение:

процентный ставка дисконт кредит

А = R

= 13743,45

ПЛАН ПОГАШЕНИЯ КРЕДИТА.

.        При подсчете процентных денег за последний (5) период получаем:

,64 · 0,16 = 1895,63

«Недостающие» копейки - погрешность при вычислении погасительного платежа. Для компенсации погрешности вычислений (не более 0,5 копейки за период) корректируем сумму процентных денег за последний период (1895.81).

.        Сумма погашенного долга за все периоды равна сумме долга на начало первого периода.

Сумма всех платежей равна сумме всех процентных денег и сумме погашенного долга.

Погрешность вычислений не превышает допустимую (0.5 ∙ 4 = 2)

Следовательно, план погашения кредита составлен, верно.

.        Фирме нужно накопить 92000 рублей, чтобы через 5 лет заменить часть устаревшего оборудования. Каковы должны быть отчисления, совершаемые 2 раз в год. Банк начисляет 14 % также 2 раз в год.

Дано:

P = 92000 руб.

N = 5

M= 2

i = 14% = 0.14

Решение:

= P(1 + i)ⁿ

S=92000(1+0,14) 10 = 341064,36

Лист проверки (заполняется преподавателем)

Рецензия

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________/______________/

____________

(дата)