Розрахунок коливального контура

Розрахунок коливального контура

НТУУ «КПІ»

Розрахунково - графічна робота

по курсу: «Теорія коливань та хвиль»

Завдання №2; варіант №38

Київ 2009

1.      Завдання.

Паралельний коливальний контур, складений із котушки з активним опором  та індуктивністю , паралельно котушці ввімкнено гілку, що складається із конденсатора з ємністю  та активного опору  (рис. 1.1). На контур подається напруга . Вихідні дані представлені нижче.

Необхідно визначити:

1.      Резонансну частоту , хвильовий опір  та смугу пропускання  контуру.

.        Комплексний опір коливального контуру .

Умова виникнення резонансу X_k= 0:

оскільки , то .

.        Струми при частотах , ,  у гілці з:

         індуктивністю ;

         конденсатором ;

         джерелом живлення .

·        Для :

·       
Для :

·        Для :

4.      Напруги та потужності на елементах контуру при частотах , ,  у гілці з:

         індуктивністю:

, , , , , ;

–       конденсатором:

, , , , , ;

-        джерелом живлення: , , , .

·        Для :

·        Для :

·        Для :

5.      Побудувати векторні діаграми для струмів та напруг, трикутники опорів та потужностей для частот , , .

Трикутники потужностей та опорів відповідно при:

; та 

6.      Розрахувати та побудувати графіки для функціональних залежностей (в інтервалі відносної частоти , де ):

, , , , , , , , , ;

де індекс «» відповідає значенню величини при резонансі.

контур напруга опора

7.      Добротність  та смугу пропускання  контуру при урахуванні внутрішнього опору джерела вхідного сигналу  та опору навантаження , який увімкнено паралельно контуру.

Схема:

Завдання

Послідовний коливальний контур (рис. 1.1), складений із резистора з активним опором , котушки з індуктивністю  та конденсатора з ємністю . На контур подається напруга . Вихідні дані :

Визначити:

1.1.   Резонансну частоту  та смугу пропускання  контуру.

Розрахунок параметрів кола:

1.2.   Комплексний опір , струм , напруги на елементах контуру , , , потужності , , , , ,  при частотах ; ; .Побудувати векторні діаграми для струмів та напруг, трикутники опорів та потужностей для наведених вище частот.

Потужність:

повна ; активна ; реактивна ; індуктивності ; конденсатора .

Для :

Для  :

Для :

1.3.   Частоти  та , при яких відповідно напруги на конденсаторі  та індуктивності  мають максимальне значення.

Максимальна напруга на конденсаторі:

Максимальна напруга на котушці індуктивності:

1.4.   Розрахувати та побудувати графіки для функціональних залежностей (в інтервалі відносної частоти , де ):

, , , , , , , , , , , , ,

де індекс «0» відповідає значенням відповідних величини при резонансі, тобто при .

1.5.   Добротність  та смугу пропускання  контуру при урахуванні внутрішнього опору джерела вхідного сигналу  та опору навантаження , який увімкнено паралельно конденсатору.

Схема: