Методи оптимізації та дослідження операцій

Методи оптимізації та дослідження операцій

ВСТУП

Системний аналіз - науковий метод пізнання, що являє собою послідовність дій з установлення структурних зв'язків між змінними або елементами досліджуваної системи.

Мета роботи - аналіз та дослідження футбольного клуба, системи футболіста з побудовою морфологічної, функціональної, інформаційної моделей, також операції, дослідження ефективності системи, класифікації умов функціонування системи, показники ефективності операцій та критерії ефективності операції. Аналіз за допомогою методу аналізу ієрархій задачі про купівлю гравця у команду.

Об’єктом системного аналізу є футбольний клуб.

Предметом розробки є реалізація в Excel для задачі футболіста, виконання морфологічної, функціональної, інформаційної моделей для футболіста.

Методи розробки - методи системного підходу та метод аналізу ієрархій.

Курсовий проект буде складатися з двох розділів: теоретичної та практичної частини. У теоретичній частині викладені основні теоретичні відомості, які було використано для виконання практичної частини. Практична частина поділена так: описова частина та розрахункова. У описовій частині проведено дослідження та аналіз системи «футболіста». Розрахункова частина являє собою задачу по купівлі футболіста. Представлено три провідних футболістів сезону та обрати серед них одного. Розрахунки проведені у середовищі Microsoft Excel. Обсяг пояснювальної записки складає 31 сторінок, в тому числі основна частина - 27, список літературних джерел - 1, додатки - 3.

РОЗДІЛ 1. ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА

1.1    Класифікація системи за всіма видами класифікаторів

Система - це об’єктивна єдність закономірно пов’язаних один з одним предметів, явищ, а також знань про природу і суспільство [1].

Системний аналіз - це сукупність методологічних засобів, які використовуються для підвищення ступеня обґрунтованості рішення у складних проблемах різного характеру. Передбачає розгляд об’єктів як систем, переважно цілеспрямованих. Основні методологічні засади базуються на принципах системного підходу. Системний підхід - один з спеціальних способів наукового дослідження <#"655930.files/image001.gif">.

Для одержання висновку, чи є узгодження прийнятним, ІУ порівнюють із величиною випадкового індексу узгодженості (ВІ).

ВІ розраховується для квадратної матриці порядку n, що є додатною обернено симетричною, елементи якої згенеровані випадково як рівномірно розподілені на інтервалі [1, 9] натуральні числа. Для фіксованого n індекс розраховується як середнє значення для вибірки обсягу 100.

Відношення узгодженості (ВУ) є часткою між індексом узгодженості та випадковим індексом узгодженості:

Якщо ВУ<0,1, то ступінь узгодженості вважають прийнятним. В іншому разі експерту радять переглянути свої висновки на основі більш глибокого аналізу проблеми. [10].

Розрахунок локальних пріоритетів та їх синтез

На основі матриці переваг (попарних порівнянь) МАІ дає можливість отримати вектор пріоритетів об’єктів, що порівнюються.

Наближено компоненти головного власного вектора матриці є середніми геометричними значень відповідних рядків матриці, тобто

Максимальне власне число (значення) матриці знаходиться за наближеними формулами так:

Компоненти вектора пріоритетів одержують нормуванням чисел Vi , тобто

РОЗДІЛ 2. ПРАКТИЧНА ЧАСТИНА

.1 Описова частина

Класифікація системи „Футбольний клуб” - це складна система, яка складається із великої кількості елементів, тобто являє собою складних механізм, який працює як єдине ціле.

2.1.1 Класифікація системи «Футбольний клуб» за всіма видами класифікаторів

1.За походженням штучна: Футбольний клуб як система має кінцеву мету свого функціонування -задоволення потреб людей перемогами команди, при цьому задовольняючи потреби футболістів матеріальними нагородами, а також отримання прибутку для самого клуба. При цьому відомо атрибутивний опис: розглядаючи окремі елементи з яких складається футбольний клуб, ми знаємо призначення кожного з них.

. За характером зв’язку із зовнішнім середовищем: відкрита, адже цей футбольний клуб безпосередньо взаємодіє із елементами, які її оточують і взаємодіють з нею (наприклад: шанувальники клубу).

. За складністю: нежива соціальна система. В клубі працюють люди(футболісти, тренери, масажисти, менеджери, лікарі) крім цього, вона функціонує в суспільстві й для суспільства, для тих самих людей.

. За принципом ускладнення поведінки: передбачувальна. Дії футбольного клубу легко визначаються, мають мету, яка чітко зрозуміла для пересічної людини; можна наперед описати операції та можливі стратегії розвитку клубу.

. За ступенем організованості: добре організована. Можна означити всі компоненти клубу як системи, їх взаємозв’язки між собою та цілями системи.

. За ступенем ресурсного забезпечення: матеріального - середня (для актуалізації моделі, тобто забезпечення її працездатності, не завжди вистачає наявних і потенційних ресурсів(коштів, спонсорів, працівників)); інформаційного - проста (з боку джерела існування - спонсорів - забезпечується матеріальними коштами); енергетичного - звичайна (використовує ресурси, не призводячи до енергетичної кризи чи катастрофи).

. За одержанням цілі: ціленаправлена. Футбольний клуб має чітко визначену мету (отримання перемоги за рахунок роботи всіх елементів системи) й існує для досягнення цієї мети, іншими словами, запрограмована на одержання перемоги.

. За описом змінних: змішаний, : мішаний опис. Зокрема, кількісний опис:1 власник клубу, 1 директор, 1 головний тренер, кілька (5-7) робітників стадіону, багато (18-32) гравці команди тобто футболісти.

. За способом управління комбіноване керування. Зокрема, самостійно клуб керується її безпосереднім керівником (володаром клубу), ззовні - суспільною думкою та потребами фанатів, бо цим визначається політика подальшого розвитку клубу.

. За описом оператора s системи: : “Кошик ”: про клуб за необхідності можна дізнатись із численних джерел (наприклад, фільми й газети, присвячені цій тематиці; сайти в Інтернеті; безпосереднє спілкування із футболістами клубу тощо).

класифікація модель система функціонування

2.1.2 Морфологічна(предметна) модель системи

Субстратний аналіз

а) елементний склад системи: : інформаційні елементи -працівники клубу, енергетичні елементи - технічне забезпечення, речовинні елементи - матеріальне забезпечення; найменшим, неподільним елементом є футболіст;

б) система як частина більшої метасистеми: футбольний клуб є невеликою соціальною підсистемою в системі обслуговування населення, яка у свою чергу, є частиною виробничої сфери економіки як виду суспільної діяльності. Тому можна сказати, що система “Футбольний клуб” є підсистемою метасистеми “Суспільства”.

Структурний аналіз

а) В цій системі, є зовнішні складові в клубі є один безпосередній керівний орган - власник, якому підпорядковуються директор та головний тренер та інші працівники

б) рівні складових елементів системи.

елементи пов’язані між собою зборами працівників, якими керує власник клубу. Він може приймати, звільняти працівників та футболістів, видавати накази, укладати договори (для футболістів); менеджери здійснюють документальне оформлення діяльності власника та виконують обов’язки пошуку гравців за його наказом;

в)цілісність внутрішньої системи футбольного клубу надає фанатам найнижчі ціни на квитки на поле. Внутрішня атмосфера в трудовому колективі, яка містить у собі відносини між футболістом та фанами для цілісності діяльності клубу.

2.1.3 Функціональна модель системи

Внутрішнє функціонування

а) Призначення футболіста: добре працювати на тренуваннях, щоб його випустив на гру тренер і він показав весь свій талант на полі, допомагаючи своїй команді отримати перемогу.

б) задоволення потреб: система функціонує й виконує свої завдання шляхом створення в клубі нових відділів та інших додаткових послуг(наприклад створення віп-лож на стадіоні);

в) внутрішні функціональні зв'язки: задоволень потреби людей, при цьому враховується акційна політика (тобто йдеться знижка на квитки, для друзів команди);

Зовнішнє функціонування

а) адаптивна здатність клуб зобов’язується надавати акції на квитки та виїзні ігри команди;

б) адаптуюча здатність полягає у тому, що клуб працює з людьми того і завжди піклується про фанатів (наприклад: клуб влаштовує зустрічі футболістів із фанами клубу).

2.1.4 Інформаційна модель системи

Історичний опис

а)      генетичний опис:

Футбольний клуб - це система в якій діє багато людей, які об’єднані для досягнення поставленої цілі, футболісти намагаються показати все на що вони здатні, тренера їм у цьому допогають та наставляють їх, менеджери шукають для клуба спонсорів, нових гравців, а власник приймає остаточне рішення, яке на його думку буде найкращим для його клубу.

б) прогностичний опис: прогностичний опис: клуб здатен до існування за відповідних умов, головна з яких - наявність у суспільстві потреби в її послугах.(немає фанатів, немає футболу)[11].

Життєвий цикл системи

1)      Процес побудови системи (Т1-Т2).

Клуб може створюватися різними засновниками (окремою людиною, певним колективом, юридичною особою тощо), але при створенні обов’язково визначається напрям розвитку, на якому спеціалізуватиметься майбутнє клубу. При створенні клуб набирає основний штат працівників, це повинні бути спеціалісти у своїй справі(масажисти, тренери, лікарі);

2)      Процес нормального функціонування системи (Т2-Т3).

починається одразу ж після створення. У процесі нормального функціонування працівниками клубу розробляється його стратегія, створюються нові відділи;

3)      Процес існування системи після настання критичного часу (Т3-Т4).

Критичним часом для клубу можемо вважати його закриття або реорганізацію. У першому випадку клуб як система припиняє своє існування, у другому - продовжує існування, але в іншій формі (в тій, в яку реорганізовується) і відповідно виконує функції, притаманні новій формі існування;

) Нова фаза існування системи.

Набувають суттєвих змін клубу. Змінюються головний тренер, з′являються нові стратегії.

Складові частини визначеної операції згідно із моделлю S-системи.

Суб’єкт операції: є власник клубу, тому він керує цією операцією.

Об’єкт операції: є футболіст, який в свою чергу виконує всі настанови тренера, щоб отримати місце в основному складі команди, та зробити все щоб команда перемогла.

Засоби здійснення операції: інформаційні, енергетичні і людські.

Зв’язки між суб’єктом і об‘єктом: Безпосередньо фізичний зв’язок.

Керуюча система: Системою «футболіст» керує система «тренер».

Систему забезпечення ресурсами: Головним ресурсом є гроші, оскільки без них футболіст, не погодиться грати за клуб.

2.1.6 Якісний аналіз ефективності системи (ієрархія рівнів якості системи)

Якість - це загальна характеристика об’єкта системи, яка виявляється в сукупності його властивостей.

Найважливішою властивістю будь-якої системи є її стійкість (R-якість). Без цієї якості система просто не може існувати. Для систем ця якість поєднує в собі міцність, стійкість до впливу зовнішніх факторів, збалансованість, стабільність та здатність системи повертатися до рівноважного стану.

Стійкість до перешкод (I-якість) - здатність системи без спотворень приймати і передавати повідомлення по інформаційних потоках; здатність системи протидіяти перешкодам;

Керованість (C-якість)-здатність системи переходити за потрібний час з одногу стану в інший під дією керуючих впливів;

Цю здатність ми може спостерігати коли наприклад натискаємо на відповідні кнопки і переходимо із системи на екрае в систему телетекст.

Здатність системи (A-якість) - це її можливість розв’язувати ті чи інші задачі, досягати тих чи інших результатів. Ця якість об’єднує вся сукупність властивостей системи, які визначають її функціональне призначення.

Самоорганізація (L-якість) - це здатність системи змінювати свої параметри, структуру, орієнтацію, поведінку з метою збільшення ефективності виконання своїх функцій. Цією властивістю володіють системи великої складності.

якщо розглядати внутрішню самоорганізацію, то футболіст внутрішньо самоорганізований. А якщо розглядати самоорганізацію на зовнішньому рівні то вона можлива тільки зі сторони тренера, який готує футболіста для гри.

2.1.7 Класифікація умов функціонування системи за факторами, що впливають на здійснення визначеної операції

1. За відношенням до системи: 1)Зовнішні: футболістом керує тренер.2) Внутрішні: футболіст сам вирішує, що йому робити.

2. За степенем керованості: Керована: футболістом керує тренер, інакше він не буде грати.

3. За характером дії на систему: 1)Фактори прямої дії: тренер безпосередньо напряму діє на гравця. 2) Непряма : залежить від кількості грошей.

4. За напрямом дії на систему: 1) Сприятливі: футболіст знаходиться в постійному нагляді лікаря. 2) Несприятливі: футболіст отримав травму.

5. За характером походження: штучні, тому що футболіста тренують, щоб він став професіоналом своєї справи.

6. За областю людської діяльності: Технічна, тому що техніка допомогає тренеру в тренуванні гравця.

7. За степенем інформованості про фактор: визначений: тренер дає завдання, футболіст його виконує.

2.1.8 Критерій ефективності операції

Операція відтворення музики та зображення:

) Пригодний: футболіст пригодний поки він виконує всі поставлені перед ним цілі.

) Оптимізація: коли футболіст виконує все правильно і отримує очікуваний результат.

2.1.9 Декомпозиція проблеми

Оскільки для клубу потрібні сильні гравці, то є експерт який шукає таких гравців, які добре грають і ціна яких буде влаштовувати власника клуба.

.Фінансові показники

.1. Ціни на придбання футболіста;

.Додатковий сервіс

.1. Додаткова умова щодо отримання премій;

.Якісні показники:

.1 Сила удару гравця;

.2 Точність удару;

.3 Володіння м’ячем;

.4.Точність пасу;

.5. Швидкість гравця;

.6. Вік гравця;

.7. Реакція;

.8. Витривалість;

.9. Прискорення;

.10. Спритність.

До кожного з показників вироблені певні вимоги, які дозволяють сформулювати критерії вибору:

)Ціни найнижчі;

)Сила удару гравця;

)Точність удару;

)Швидкість гравця;

)Вік гравця;

)Витривалість;

)Реакція;

)Прискорення.

Розглядаємо трьох футболістів: Cristiano Ronaldo, Lionel Andrés Messi, Wayne Mark Rooney;

позначимо їх відповідно А), Б), В).

А) Cristiano Ronaldo - вправний гравець, має набільшу швидкість, серед представлених гравців, також має точний і сильний удар, стриманий футболіст середньго росту.

Б) Lionel Andrés Messi - найкращий гравець 2012 року, цей футболіст володіє м’ячем краще серед всіх представлених гравців, який також має сильний і точний удар, але його не великий зріст не дає йому переваги у грі головою.

В) Wayne Mark Rooney - футболіст, на якого можна покластися, завжди досягає поставлених перед ним задач на ігру. Його ціна найбільша серед усіх представлених гравців, але якість його гри коштує цих грошей.

2.1.10 Побудова ієрархічної структури моделі проблеми

2.2.1 Розрахункова частина

Розрахунок локальних пріоритетів та їх синтез здійснюється у середовищі Microsoft Excel за формулами (3), (4), (5), які наведені у теоретичній частині курсового проекту.

Розрахунок локальних пріоритетів проводиться по кожній вимозі з трьох груп показників. Приклад приведено на основі ціни на футболіста.

Табл.1.Розрахунок локальних пріоритетів

Табл.3. Глобальні пріорітети

Отже, після проведення розрахунків зробимо такий висновок, що у футболістів перевага належить Rooney- 37,9%, 33,2% у Ronaldo, та 28,9% у Messi.

2.2.2 Оцінка узгодженості висновків

Пошук індексів та відношення узгодженості проводиться за формулами (1), (2), які наведені у теоретичній частині курсового проекту.

Індекс узгодженості: ІУ=0.019668

Узагальнений індекс узгодженості: М=0.15

Випадковий індекс: ВІ=0,58

Сумарний випадковий індекс: =2,03

Загальна узгодженість для всієї ієрархії: 0,076259

Можна зробити висновок, що відношення узгодженості менше 0,1, що є добрим результатом.

2.2.3 Графічне представлення узагальненої моделі системи

ВИСНОВКИ

Отже, у ході виконання курсового проекту було досліджено та проаналізовано систему «Футбольний клуб». Дана система була описана за всіма класифікаторами. Визначено основні етапи життєвого циклу; тому визначили як і коли відбуваються зміни у клубі при його циклах.

В ході описання системи було створено такі моделі як: морфологічна, функціональна, історична. Морфологічна модель припускає вирішення двох взаємозв'язаних завдань: 1) Виявлення елементного складу системи (субстратний аналіз). 2) Виявлення відносин (зв'язків) між елементами системи (структурний аналіз). Функціональна модель включає розкриття як внутрішнього, так і зовнішнього функціонування системи. Було використано шкали системного аналізу (шкалу назв, шкалу відношень, шкалу порядку, та шкалу інтервалів.

Було поставлено задачу купівлі футболіста, яка розв’язана методами системного аналізу. Проведена декомпозиція проблеми, побудована ієрархічна модель, розрахунок та синтез локальних пріоритетів та розрахунок міри узгодженості.

В результаті проведення експертної оцінки альтернатив придбання футболістів Ronaldo, Messi, Rooney за методом аналізу ієрархій отримано, що найкращим є придбання гравця Rooney - 37,9%, потім трішки гірша Ronaldo - 33.2%, а на самому останньому місті Messi - 28.9%. Експертні оцінки є узгодженими, оскільки відношення узгодженості до всієї ієрархії 0,07, що не перевищує прийнятого відсотку - 7%.