Проектирование привода с червячным редуктором

Проектирование привода с червячным редуктором

Исходные данные

Привод с червячным редуктором с нижним червяком.

Частота вращения электродвигателя.= 930 об/мин

Мощность двигателя.= 18 л.с. ≈ 13,2 кВт

Частота вращения станка (выходного вала редуктора)= 50 об/мин

1. Основные кинематические и энергетические параметры привода

.1 Выбор электродвигателя, передаваемые мощности

= N1*h(1.1)

Где N1 - мощность электродвигателя

h - КПД привода

h = h2п.к.hч.п.(1.2)

Где.hп.к = 0,995 КПД пары подшипников качения [1, табл. 1.1]

hч.п = 0,75 КПД червячной передачи при числе заходов червяка равном одному [1, табл. 1.1]

h = 0,9952*0,75 = 0,75

Подбираем электродвигатель серии RА 180L6. Номинальная мощностьном= 15 кВт, nном=970 об/мин.

По формуле (1.1): N2 = 13,2*0,75 = 9,9 кВт

.2 Передаточное отношение редуктора и ступеней, частота вращения валов

Передаточное отношение привода

= nном / n2 = 970/50 = 19,6 об/мин

Принимаем по ГОСТ 2185-66 передаточное отношение червячного редуктора: U = 20

Фактическая частота вращения тихоходного вала редуктора

=nном/U=970/20=48,5 об/мин

1.3 Крутящие моменты на валах

Крутящие моменты на валах определим по формуле Т = 9555N/n

Т1 = 9555*13,2/970 = 130 Нм

Т2 = 9555*9,9/48,5 = 1950 Нм

2. Расчет червячной передачи редуктора

.1 Выбор материалов, допускаемые напряжения

Выбор материалов производим согласно [1 глава 5]. Венец червячного колеса: БрО10Ф1 ГОСТ 5017-74 способ отливки - центробежный. Червяк: сталь 45 ГОСТ 1050-88, термообработка - закалка до твердости не менее 50 HRC.

.2 Допускаемые контактные напряжения

Предел контактной выносливости поверхностей зубьев

sHlim = 260 МПа [1, табл. 5.1]

Коэффициент долговечности [2, табл. 21]= 1,0

Допускаемые контактные напряжения [1, ф. (5.3)]

sHР = sHlim KHL = 260*1,0 = 260 МПа

2.3 Коэффициент расчетной нагрузки

Предварительно принимаем коэффициент расчетной нагрузки для передачи при умеренных колебаниях нагрузки KH = 1,2

.4 Межосевое расстояние

Определяем межосевое расстояние передачи по формуле (5.5) [1]

= 61(103Т2КН/s2HР)1/3 = 61*(103*1950*1,2/2602)1/3 = 198 мм

По рекомендациям в табл. 5.3 [1] принимаем aw = 224 мм

Принимаем число витков червяка z1 = 2, тогда число зубьев червячного колеса z2 = 20*2 = 40

При этом фактическое передаточное отношение червячной передачи

ч.= z2/ z1 = 40/2 = 20

Полученные значения соответствуют стандартным [1, табл. 5.3]

Определяем осевой модуль червяка [1, ф. (5.7)]

= (1,5…1,7) aw/ z2 = (1,5…1,7)*224/40 = 8,5…9,5 мм

Принимаем стандартные значения параметров червячной передачи [2, табл. 43]

= 224 мм; q = 10; z2 = 40; z1 = 2; Uч.= 20; m = 8 мм

Делительный диаметр червяка

= mq = 8*10 = 80 мм

Начальный и делительный диаметр колеса

= d2 = m*z2 = 8*40 = 320 мм

Принимаем по табл. 5.7 [1] делительный угол подъема линии витка червяка g = 9°5'

Определяем действительную скорость скольжения ф. (5.13) [1]

Vск = w1d1/(2000cosg) = 102*80/(2000cos9°5') = 5,16 м/с

По полученному значению скорости скольжения принимаем 7 степень точности передачи и значение коэффициента динамической нагрузки= 1,2 [1, табл. 5.8]

Определяем коэффициент концентрации нагрузки KHb по формуле (5.4) [1], приняв коэффициент деформации червяка Kf=108 [1, табл. 5.9] и KP=0,75 [1, табл. 5.10] при умеренных колебаниях нагрузки:

b = 1+(z2/Kf)3(1-KP) = 1+(50/108)3(1-0,75) = 1,02

Определяем коэффициент расчетной нагрузки [1, ф. (5.15)]

= KHb KHv = 1,02*1,2 = 1,22

Проверяем передачу на контактную выносливость [1, ф (5.16)]

Предварительно определяем начальный диаметр червяка

= m(q+2х) = 8*(12,5+2*0) = 100 мм

sHlim=(480/d2)(1000*T2KH/dw1)0.5=(480/320)(1000*1950*1,22/80)0,5=253 МПа < 260 МПа = sНр

Вычисляем КПД передачи [1, ф. (5.17)]

Принимаем приведенный угол трения r = 1°02' [1, табл. 5.11] (коэффициент трения f = 0,02)

h = 0,96tg(g)/tg(g+r) = 0,96tg(9°5')/tg(9°5'+1°02') = 0,86

Уточняем значение вращающего момента на ведущем валу передачи [1, ф. (5.18)]

Т1 = Т2/(Uчh) = 1950/(20*0,86) = 113 Нм

Окружная сила на червячном колесе, численно равная осевой силе на червяке:

= Fa1 = 2Т2/d2 = 2*1950/0,4 = 9750 Н

Осевая сила на колесе, численно равная окружной силе на червяке:

= Ft1 = 2T1/dw1 = 2*113/0,08 = 2825 Н

Радиальная сила на червячном колесе, численно равная радиальной силе на червяке: Fr2 = Fr1 = Ft2tga = 1825*tg(20°) = 664 Н

Рис. 2.1 - Схемы приложения сил в передаче

Допускаемые напряжения изгиба [1, ф. (5.20)]

Базовый предел изгибной выносливости sFlim = 80 МПа [1, табл. 5.1]

Коэффициент долговечности [2, табл. 21]:= 1,0

Предел изгибной выносливости [1, ф. (5.20)]

sFp = sFlim KFL = 80*1,0 = 80 МПа

Проверка зубьев колеса на прочность при изгибе [1, ф. (5.24)]

Эквивалентное число зубьев колеса [1, ф. (5.23)]

= z2.cos3g = 50 cos3(9°5`) = 51,93

Коэффициент формы зуба [1, табл. 5.13] YF2 = 1,42

Тогда sF2 = YF2Ft2K/(1,3m2q) = 1,42*18225*1,15/(1,3*82*12,5) = 28 МПа

Условие прочности по контактным напряжениям выполняется

Геометрические параметры передачи [1, табл. 5.14]

Диаметр вершин витков червяка da1 = d1 + 2m = 100 + 2*8 = 116 мм

Диаметр впадин витков червяка df1 = d1 - 2,4m = 100-2,4*8 = 80,8 мм

Диаметр вершин зубьев колеса da2 = (z2 + 2)m = (50 + 2)*8 = 416 мм

Диаметр впадин зубьев колеса df2 = (z2 - 2,4)m = (50 - 2,4)*8 = 380,8 мм

Наибольший диаметр червячного колеса£da2 + 6m/(z1 + 2) = 416 + 6*8/(2 + 2) = 428 мм. Принимаем daM = 428 мм.

Ширина венца червячного колеса при z1 = 2: b2£0,75da1 = 0,75*116 = 87 мм

Принимаем b2= 90 мм

Длина нарезанной части червяка при z1 = 1:

b1 ³ (11 + 0,06z2)m = (11 + 0,1*50)*8 = 128 мм.

Т. к. проектируемая передача с шлифованием витков червяка, то по технологическим соображениям увеличиваем длину нарезанной части червяка на 35…40 мм. Принимаем b1 = 165 мм.

Тепловой расчет червячной передачи

Расчет выполняем согласно [2, стр. 39].

Требуемая площадь поверхности корпуса редуктора без пощади основания, м2:

= 100N1(1 - h)kn/(Dt k) ³ Fд

Где Dt = 30 - допускаемая разность температур [1, табл. 46]

= 8…17, Вт.м2 [1, стр. 39]

= 1 [1, табл. 45]д - действительная площадь поверхности редуктора, определяемая при компоновке редуктора. Ребра охлаждения включаются в Fд на 90 %.

F = 1000*14,7*(1-0,81)*1/(30*12,5) = 7,44 м2

Fрем = F0sin(a1/2) = 1296*sin(160°/2) = 1276 Н

3. Предварительный расчет валов

Определяем диаметры выходных концов валов из расчета на кручение [1, ф. (7.1)]:

= (T*103/(0,2 [tk]))1/3

Где [tk] = 15…45 МПа - допускаемое касательное напряжение [1, стр. 249], d - в мм

Хвостовик первичного вала (червяка):

= (193*103/(0,2*45))1/3 ³ 44 мм.

Принимаем диаметр хвостовика быстроходного вала по ГОСТ 6636-69 d1 = 48 мм.

Хвостовик тихоходного вала:

= (3645*103/0,2*45)1/3 = 68 мм.

Принимаем диаметр хвостовика тихоходного вала по ГОСТ 6636-69 d2 = 76 мм.

4. Эскизная компоновка редуктора, подбор подшипников, проверочный расчет валов

При вертикальном расположении червячного колеса принимаем смазывание передачи частичным погружением витков червяка в масло. Смазывание подшипников - масляным туманом. Для защиты подшипников червяка от излишнего количества масла, предусматриваем установку маслоотбойных шайб.

Для вала червяка принимаем предварительно радиально упорные роликоподшипники 7310 ТУ 37.006.162 - 89, для вала червячного колеса принимаем предварительно радиально упорные роликоподшипники 7312 ТУ 37.006.162 - 89.

Рис. 4.1 - Конструкция подшипникового узла червяка

Давление на подшипники червяка, изгибающие моменты

Определяем реакции опор и изгибающие моменты при помощи специализированной программы «Полюс 2.1.1».

Горизонтальная плоскость.

Реакции опор:

= 1834 Н; RBH = 889 Н; RBa = 10870 Н

Моменты:

Стержень 1: M(1) = 0M(2) = -103.572

Стержень 2: M(2) = 103.572M(3) = -585.167

Стержень 3: M(3) = 139.497M(4) = 0

Стержень 4: M(3) = 445.67M(5) = 0

Стержень 5: M(2) = 0M(6) = 0

Рис. 4.2 - Расчетная схема и эпюра моментов в горизонтальной плоскости

Вертикальная плоскость

Реакции опор

= 240 Н; RBV = 747 Н

Моменты

Стержень 2: M(2) = -27.72M(3) = 117.245

Стержень 3: M(3) = -117.245M(4) = 0

Стержень 5: M(2) = 0M(6) = 0

Рис. 4.3 - Расчетная схема и эпюра моментов в вертикальной плоскости

Давление на подшипники

= (R2AH + R2AV)0,5 = (18342+2402)0,5 = 1850 Н;= (R2ВH + R2ВV)0,5 = (8892+7472)0,5 = 1161 Н;В = 10870 Н

Суммарный изгибающий момент в опасном сечении

Опасное сечение червяка в месте зацепления

М = (М2Н + М2V)0,5 = (5852 + 1172)0,5 = 897 Нм

Расчет подшипников

Расчет подшипников быстроходного вала

Вычисляем базовый расчетный ресурс принятого роликоподшипника 7610

Исходные данные:

= 1850 Н; FrB = 1161 Н; FaВ = 10870 Н; n1 =456 об/мин;

Базовая динамическая грузоподъемность [1, табл. П.10]: Cr = 160 кН

Факторы нагрузки [3, табл. П.10]: e = 0,32; Y = 1,85

При установке подшипников в распор осевые составляющие:

привод редуктор вал подшипник

FaA = 0,83 е FrA = 0,83*0,32*1850 = 491 НaB = 0,83 е FrВ = 0,83*0,32*1161 = 308 Н

Расчет ведем по наиболее нагруженному подшипнику В.

Расчетная осевая сила для опоры В:

= FaВ + FaB = 10870 + 308 = 11180 Н/ FrB = 11180/1161 = 6,9 > е = 0,32, то X = 0,4; Y = 1,85

Эквивалентная динамическая нагрузка:

PrB = X FrB + Y FaB = 0,4*1161 + 1,85*11180 = 21140 Н

Базовый расчетный ресурс подшипника:

Lh = (106/60n1)*(Cr/PrB)10/3 = (106/(60*456))*(160000/21140)10/3 = 31 090 час

Полученное значение больше минимально допустимого - 20 000 час

Расчет подшипников тихоходного вала

Вычисляем базовый расчетный ресурс принятого роликоподшипника 7312

Исходные данные:

= 6708 Н; FrB = 5435 Н; FaА = 1317 Н; n = 10 об/мин;

Базовая динамическая грузоподъемность [1, табл. П.10]: Cr = 128 кН

Факторы нагрузки [3, табл. П.10]: e = 0,3; Y = 1,97

Расчет ведем по наиболее нагруженному подшипнику А.

При установке подшипников в распор осевые составляющие:

aA = 0,83 е FrA = 0,83*0,32*6708 = 1670 Н

Расчет ведем по наиболее нагруженному подшипнику А.

Расчетная осевая сила для опоры А:

А = FaА + FaА = 1317 + 1670 = 2987 НА/ FrА = 2987/1317 = 0,45 > е = 0,30, то X = 0,4; Y = 1,97

Эквивалентная динамическая нагрузка:

А = X FrА + Y FaА = 0,4*6708 + 1,97*1317 = 8568 Н

Базовый расчетный ресурс подшипника:

Lh = (106/60n)*(Cr/PrB)10/3 = (106/(60*10))*(128000/8568)10/3 = 1,37*107 час

Полученное значение больше минимально допустимого - 20 000 час

Запас прочности червяка

Выполняем расчет согласно [2, стр. 38].

Условие запаса прочности: n ³ [n] = 1,5…1,8

Пределы выносливости материала червяка:

s-1 = 0,43sв = 0,43*980 = 421,4 МПа; t-1 = 0,22sв = 0,22*980 = 215,6 Па

Нормальные напряжения от сжатия

sт = sсж = 4Fa1/(pdf12) = 4*10870/(p*0,0612) = 3,7*106 Па

Нормальные напряжения от изгиба

sm = sv = Ми/(0,1df13) = 897/(0,1*0,0613) = 39,5*106 Па

Касательные напряжения от кручения

tm = tv = T1/(0,4df13) = 54/(0,4*0,0613) = 0,6*106 Па

Значения коэффициентов [2, табл. 44]:

s = 2,35; es = 0,70; ys = 0,155; rt = 1,75; et = 0,60; yt = 0,1s = s-1/(kssv/es+yssm) = 421,4/(2,35*39,5/0,70+0,155*39,5) = 3,04t = t-1/(kttv/et+yttm) = 251,6/(1,75*0,6/0,60+0,100*0,6) = 139= nsnt/(ns2+nt2)0,5 = 139*3,04/(3,042+1392)0,5 = 3,04 > 1,8 условие прочности выполняется.

Проверка червяка на жесткость

Допустимый прогиб червяка [2, стр. 39]:

[d] = (0,005…0,007)m = 0,006*8 = 0,05 мм

Расчетный прогиб червяка:

d = 2L3(Ft12 + Fr12)0,5/(df14*106) £ [d]

d = 2*3303(13172 + 39562)0,5/(614*106) = 66*10-6 мм < 0,03 мм = [d]

условие жесткости червяка выполняется

5. Смазка редуктора, выбор смазочного материала

Принимаем смазывание червячной передачи погружением витков червяка на глубину 10…15 мм в масло, залитое в картер корпуса, смазывание подшипников - масляным туманом, нижнего подшипника колеса - погружением в масляную ванну, что допустимо, т. к. скорость вращения подшипников колеса мала.

Принимаем для смазывания масло ИГП-114 с номинальной кинематической вязкостью n = 110…120 мм2/с. Принимаем объем масляной ванны исходя из размеров передачи для обеспечения необходимой глубины погружения зубьев червяка 7 л.

6. Расчет резьбовых соединений

Крышка подшипника червяка червячного редуктора крепится к корпусу шестью винтами. Принимаем материал винтов - сталь Ст 3 ГОСТ 380 - 94. Осевая нагрузка на соединение Fa = 10,87 кН.

Между корпусом и крышкой предполагается установка прокладки из технического картона, при этом для мягкой прокладки К = 2,1.

Принимаем для стали Ст 3 [sр] = 115 МПа [4, с. 262]

Условие прочности для болтов: sр = 4kзатKFз/(p z d2)£[sp]

Где kзат = 1,3- коэффициент затяжки болтов [4, с. 262]= 6- количество болтов- диаметр болтовз = Fa - усилие затяжки болтов [4, с. 262]

Тогда:

³(4kзатKFз/(p z [sp]))0,5 = (4*1,3*2,1*10,87*103/(p*6*115))0,5 = 7,4 мм.

Принимаем болты М8.

Список литературы

1.   Чернилевский Д.В. Детали машин. Проектирование приводов технологического оборудования. - М.: Машиностроение, 2002.

2.      Детали машин. Методические указания по расчету зубчатых и червячных передач. Свердловск, изд. УПИ им. С.М. Кирова, 1983.

.        Проектирование механических передач: Учебно-справочное пособие для втузов / С.А. Чернавский, Г.А. Снесарев, Б.С. Козинцов и др. - М.: Машиностроение, 1984.