Расчет болтового соединения и ведомого вала редуктора

Расчет болтового соединения и ведомого вала редуктора

Задача 1

Определить размер L клеммового болтового соединения, которое обеспечивает передачу крутящего момента, сообщаемого рычагу приложенной на его конце силой F =800 Н, на вал диаметром D =50 мм. Коэффициент трения между ступицей и валом f =0,18, диаметр болтов d=14 мм, количество болтов z=2.

Решение

Принимаем материал ботов сталь 20 у_т =240 МПа. По таблице 1.3 [1] определяем запас прочности при неконтролируемой затяжке для болтов М16…М30 s =4…2,5, тогда  МПа.

Определяем силу затяжки клеммового соединения из условии прочности:

 Н,

где d₁ =11,835 мм -внутренний диаметр резьбы М14.

Определим крутящий момент, приложенный к клеммовому соединению:

 Н·м.

где k =1,5 -коэффициент надежности соединения;=2 -число болтов.

Определяем размер L клеммового соединения:

.

Задача 2

Спроектировать передачу, обеспечивающую радиальную нагрузку подшипника быстроходного вала не более 80 % от предельной С, если усилие прижатия колодок к шкиву нагружающего устройства F_п =380 Н, коэффициент трения между колодками и шкивом f =0,26, D =290 мм, а_w =220 мм. Допускаемыми напряжениями и долговечностью передачи задаться задаться. Выполнить рабочий чертеж колеса передачи.

Решение

Сила трения между колодками Н. Определим момент трения на барабане:

.

На быстроходном валу установлен подшипник 205, следовательно, его посадочный диаметр 25 мм, а динамическая грузоподъемность С =10,8 кН.

Принимаем передаточное число передачи: ,

Расчет цилиндрической передачи.

Желая получить сравнительно небольшие габариты и невысокую стоимость редуктора, выбираем для изготовления колес сравнительно недорогую легированную сталь 40Х. по таблице 8.8 [1] назначаем для колеса термообработку: улучшение НВ230…260; у_в =850 МПа, у_т =550 МПа, для шестерни -улучшение НВ260…280; у_в =950 МПа, у_т =700 МПа, при этом обеспечивается приработка зубьев.

Определяем допускаемые контактные напряжения. По таблице 8.9 [1] предел контактной выносливости для колеса у_но = 2НВ+70 = 2ּ240+70 = 550 ÌÏà, àíàëîãè÷íî äëÿ øåñòåðíè ó_но = 2ּ270+70 = 610 ÌÏà; êîýôôèöèåíò áåçîïàñíîñòè s_н =1,1. Допускаемые контактные напряжения определяем по материалу колеса, как более слабому по формуле 8.55 [1]

.

Число циклов напряжений для колеса при с=1: циклов. Здесь n =1107 об/мин частота вращения выходного вала редуктора t_У = 20000 ч -срок службы редуктора.

По графикам на рисунке 8.40 [1] для НВ 240 находим расчетное число циклов N_HG =1,5ּ10⁸ циклов. Сравнивая полученные значения, отмечаем, что N_не >N_HG , поэтому принимаем коэффициент долговечности К_HL =1.

Допускаемые напряжения изгиба. По таблице 8.9 [1] для колеса принимаем [у_F]=1,8НВ=1,8ּ240=432ÌÏà, äëÿ øåñòåðíè [ó_F]=1,8НВ =1,8ּ 270=486ÌÏà. Êîýôôèöèåíò áåçîïàñíîñòè ïî ýòîé æå òàáëèöå s_F =1,75. коэффициент долговечности k_FL =1, коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки k_FC =1, т.к. передача не реверсивная.

Получаем допускаемые напряжения изгиба по формуле 8.67 [1]

для колеса ,

для шестерни .

Определяем коэффициент ширины шестерни относительно межосевого расстояния из формулы [2]:

,

тогда ,

где k_d = 430МПа^1/3 -вспомогательный коэффициент для стальных косозубых колес;

u =3 -передаточное число редуктора;

k_нв =1,1 -коэффициент неравномерности распределения нагрузки.

На основании рекомендаций [2] по таблице принимаем параметр коэффициента ширины шестерни относительно модуля зацепления ш_m=25, следовательно , выбираем из стандартного ряда модуль m = 3 мм.

Определяем суммарное число зубьев передачи:

Определяем числа зубьев шестерни и колеса,

 .

Определяем диаметры зубчатых колес

делительные:  ,

вершин: ,

впадин: .

Определяем усилия в зацеплении:

окружная сила

радиальное усилие в зацеплении:.

Определяем, какую долю от динамической грузоподъемности составляет радиальная нагрузка передачи:

.

Выполняем проверочный расчет на усталость по контактным напряжениям по формуле 8.10 [1]:

.

Предварительно определим коэффициент нагрузки , окружная скорость при этом определяется по формуле , по таблице 8.2 [1] назначаем 9-ю степень точности, а по таблице 8.3 [1] коэффициент динамической нагрузки k_нv =1,1.

Находим контактные напряжения

.

Выполним проверочный расчет по напряжения изгиба по формуле 8.19 [1]:

,

где Y_F -коэффициент формы зуба, по графикам на рисунке 8.20 [1], при коэффициенте смещения x = 0, находим Y_F1 =4,15, Y_F2 =3,75;_t -окружная сила,

;

_F -коэффициент нагрузки, .

Расчет выполняем по колесу как по более слабому.

Получаем

, условие прочности соблюдается.

Задача 3

По данным задачи 2 рассчитать ведомый вал редуктора и подобрать для него по ГОСТу подшипники качения. Привести рабочий чертеж вала.

Решение

Назначаем материал вала сталь 45, термообработка -улучшение, у_в =750МПа, у_т =450МПа.

Определим усилия в зацеплении:

-окружная сила на колесе,

-радиальная сила.

На выходном конце вала силы трения колодок уравновешиваются.

Определяем реакции в опорах и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов (стр. 262, [1]).

Рассмотрим вертикальную плоскость.

откуда

,

, ,

откуда

Рассмотрим горизонтальную плоскость.

 , откуда

,

,  откуда

.

Строим эпюры суммарных изгибающих моментов

Из эпюры суммарных изгибающих моментов видно, что опасным сечением является сечение под зубчатым колесом, ослабленное шпоночным пазом, поэтому дальнейший расчет ведем для этого сечения. Определяем запасы усталости для опасного сечения. При этом напряжения изгиба в этом сечении будут равны:

а напряжения кручения -

Определим коэффициенты, входящие в формулу для определения запасов сопротивления усталости [1]:

а) пределы выносливости

б) амплитуды постоянных и переменных составляющих цикла напряжений     

в) эффективные коэффициенты концентрации напряжений

г) масштабный фактор К_d = 0,85;

д) фактор шероховатости К_F =0,9;

е) коэффициенты корректирующие влияние постоянной составляющей цикла на сопротивление усталости ш_у =0,1, ш_ф =0,05.

По формулам (стр. 267 [1] ) находим:

,

,

таким образом, условие прочности выполняется. По этим условиям диаметры вала можно сохранить, однако этот вопрос нельзя решить без расчета подшипников.

По диаметру d_п =25мм предварительно принимаем шариковый радиальный подшипник средней серии № 305 по ГОСТ 8338-75 [3], у которого динамическая грузоподъемность С=14кН.

Определяем радиальную нагрузку действующую на подшипники в опорах А и В соответственно:

Определяем эквивалентную динамическую нагрузку действующую на подшипник по формуле:

где X =1, Y =0 -коэффициенты радиальной и осевой нагрузок соответственно (стр. 294 [1]);

V =1 -коэффициент вращения (стр. 292 [1]);

К_б =1,3 -коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки;

К_т =1 -температурный коэффициент.

Динамическую грузоподъёмность данного подшипника определим по формуле (стр.291 [1] ):

Следовательно, подшипник выбран правильно.

болтовой вал редуктор

Список использованной литературы

1. Иванов М.Н. Детали машин. - М.: Высшая школа, 1984.-336с., ил.

. Кузьмин А.В., Чернин И.М., Козинцев Б.С. Расчёты деталей машин. - Мн.: Выш. шк., 1986. - 400 с.

. Детали машин в примерах и задачах под ред. С.Н. Ничипорчик и др. М.: Высшая школа, 1981