Розвиток знімальної геодезичної мережі прокладанням теодолітного ходу. Горизонтальне знімання території

Розвиток знімальної геодезичної мережі прокладанням теодолітного ходу. Горизонтальне знімання території

Міністерство аграрної політики України

Одеський державний аграрний університет

Факультет землевпорядкування

Кафедра геодезії

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА

з дисципліни ГЕОДЕЗІЯ

на тему: «Розвиток знімальної геодезичної мережі прокладанням теодолітного ходу. Горизонтальне знімання території»

Виконав: ст. ЗЕМ І/2 (З/В)

Перевірив: викладач

Одеса 2009

Зміст

Вступ

. Математична обробка теодолітного ходу

.1 Обчислення кутової невязки теодолітного ходу

.2 Вирахування дирекційних кутів та румбів сторін полігону

.3 Вирахування та увязка приростків координат

.4 Вирахування координат точок теодолітного ходу

. Складання плану за координатами

.1 Побудова координатної сітки

.2 Нанесення точок по координатах

.3 Нанесення ситуації на план. Оформлення плану

. Вирахування площі замкнутого полігону

.1 Вирахування площі аналітичним способом

.2 Визначення площ графічним способом

Висновки

Список використаної літератури

Вступ

Назва зйомки походить від назви основного приладу, за допомогою якого вона виконується - теодоліту, який призначений для виміру горизонтальних та вертикальних кутів. Лінійні вимірювання виконуються стальними стрічками і рулетками, далекомірами.

Теодолітна зйомка називається горизонтальною зйомкою, за її результат атами складають контурний план місцевості. При цьому знімають межі будівель, доріг і інших угідь. Щоб провести зйомку, на місцевості встановлюють геодезичні знаки - пункти обґрунтування. Мережу таких пунктів називають зйомочним обґрунтуванням. З цих пунктів і від ліній між ними проводять детальні виміри.

Знімальною геодезичною основою для виконання теодолітних зйомок є точки системи теодолітних ходів, системи теодолітних полігонів, що опираються на пункти опорних геодезичних мереж.

Як правило, для зйомки ситуації точок недостатньо, тому часто між ними всередині полігонів прокладають діагональні (розімкнуті) ходи.

Теодолітна зйомка складається з таких етапів: рекогносцировка місцевості, закріплення точок на місцевості, вимірювання кутів та довжин ліній, зйомка ситуації, камеральна обробка польових вимірювань.

1. Математична обробка теодолітного ходу

.1 Обчислення кутової невязки теодолітного ходу

Розрахункові роботи при теодолітній зйомці виконуються з метою одержання координат точок теодолітних полігонів та ходів. Для цього складають відомість вирахування координат вершин замкнутого та розімкнутого теодолітних ходів.

Вихідними даними при координатній відомості є виміряні значення:

1.горизонтальні кути (βі);

2.довжини сторін ходу (Si);

.дирекційні кути вихідних сторін (α).

Обчислення кутової невязки теодолітного ходу здійснюють в наступному порядку.

1. Вираховують практичну суму кутів теодолітного полігону за формулою:

Σβпрак. = (β1 + β2 + β3 +....+βі); Σβпрак = 539°57′

. Вираховують теоретичну суму кутів теодолітного полігону за формулою:

Σβтеор. =180° х (n - 2) ; Σβтеор. = 540°00′

. Визначаємо кутову невязку fβ за принципом - від того, що є необхідно відняти те, що має бути; тобто від практичної суми відняти теоретичну:

β= Σβпрак - Σβтеор ; fβ= - 3′

4. Допустимість кутової невязки fβдоп. визначається за формулою:

fβдоп. £ 2t √n £ 1 х √n ; fβдоп. = 3,35′

- точність приладу, n - кількість кутів в полігоні.

. Якщо fβ £ fβдоп., то кутові виміри виконані вірно і можна вираховувати поправки.(vі).

Для цього кутова невязка розподіляється з оберненим знаком на всі кути порівно:

і = - fβ / n

Контролем правильності вирахування поправок служить рівність :

Σ vі = - fβ

тобто сума поправок повинна дорівнювати невязці з оберненим знаком.

. Одержані поправки записують червоним кольором над виміряними кутами.

. Поправки додають до виміряних кутів і отримують виправлені кути. Сума виправлених кутів повинна дорівнювати сумі теоретичній, що є контролем обчислень.

.2 Вирахування дирекційних кутів та румбів сторін полігону

Дирекційний кут вихідної сторони 1-2 згідно вказаного варіанту становить 26°04′.

Дирекційний кут наступної сторони 2 - 3 вираховується за формулою:

для правих кутів:

aі+1 = aі + 180° - βі+1 ;2 - 3 = 26°04′ + 180° - 149°50′ = 56°14′; a3 - 4 = 56°14′ + 180° - 78°30′ = 157°44′;4 -5 = 157°44′ + 180° - 105°58′ = 231°46′; a5 - 1 = 231°46′ + 180° - 109°17′ = 302°29′;1 - 2= 302°29′ + 180° - 96°25′ = 26°04′.

Розрахунки дирекційних кутів усіх напрямків приведені у відомості вирахування координат точок замкнутого ходу (таблиця №1). Контролем вирахування дирекційних кутів буде отримання початкового значення дирекційного кута.

По відомих значеннях дирекційних кутів вираховують румби:

Таблиця 1. Звязок азимутів та румбів

ЧетвертьДирекційний кутНапрямокФормули вирахування румбівЗнаки приростків координатrХrУІ0 - 90Пн Сх.r = a++ІІ90 - 180Пд Сх.r = 180°- a-+ІІІ180 - 270Пд Зх.r = a - 180°--IV270 - 360Пн Зх.r = 360°- a+-

У нашому випадку: a1 - 2 = 26°04′ (І чверть) ; r1 - 2 = a = Пн. Сх. 26°04′;2 - 3 = 56°14′ (І чверть) ; r2 - 3 = a = Пн. Сх. 56°14′;3 - 4 = 157°44′ (ІІ чверть) ; r3 - 4 = 180°- a = Пд. Сх. 22°16′;4 - 5 = 231°46′ (ІІІ чверть) ; r4 - 5 = a - 180°= Пд. Зх. 51°46′;5 -1 = 302°29′ (ІV чверть) ; r5 - 1 = 360°- a = Пн Зх. 57°31′.

.3 Вирахування та увязка приростків координат

Для обчислення приростків координат за кожною стороною необхідно знати довжину лінії (горизонтальне прокладання) та дирекційний кут.

Значення приростків координат вираховують за формулами:

де S - горизонтальне прокладання лінії, м; a - дирекційний кут лінії.

Наприклад: rХ1 = 381,53 х cos 26°04′ = 342,72; rУ = 381,53 х sin 26°04′ = 167,65.

Аналогічно визначаємо всі наступні приростки координат. Розрахунки приростків координат приведені у відомості вирахування координат точок замкнутого ходу (таблиця №1).

Увязка приростків координат полягає в знаходженні суми практичної, суми теоретичної, невязки, абсолютної лінійної невязки. Увязку приростків координат по rХ та rУ виконують одночасно.

Сума практична приростків координат дорівнює сумі всіх приростків координат. Сума теоретична приростків координат замкнутого теодолітного ходу дорівнює нулю.

Невязка складає різницю суми практичної і суми теоретичної. У нашому випадку : fХ = +0,29; fУ =+0,47

Перед розподілом одержаної невязки в приростках координат необхідно переконатись в її допустимості. Для цього згідно теореми Піфагора вираховують абсолютну лінійну невязку:

s = √ fХ2 + fУ2; fs = √0,29 2 + 0,47 2 = ±0,62.

Величина абсолютної невязки головним чином залежить від периметру полігону. Невязка вважається допустимою, якщо відносна помилка не перевищує 1/1500 периметру полігону:

s / Σs £ 1/1000; 0,62÷2378,39 = 1÷3836 < 1÷1000.

Якщо невязка в периметрі fs допустима, то невязки в приростках координат fХ і fУ розподіляють із оберненим знаком на всі приростки пропорційно довжинам ліній. Поправки в і-ту лінію вираховують за формулами:

Хі = - fХ / ΣS х Sі ; VУі = - fУ / ΣS х Sі ;

ΣS- периметр полігону.

Наприклад:

VХ1 = -0,29 ÷ 2378,39 х 381,53= - 0,08; VУ1= - 0,47 ÷ 2378,39 х 381,53 = -0,08.

Аналогічно визначаємо всі наступні приростки координат. Розрахунки приростків координат приведені у відомості вирахування координат точок замкнутого ходу (таблиця №1). Контролем правильності увязки приростків координат служить їх рівність нулю для замкнутої фігури.

.4 Вирахування координат точок теодолітного ходу

Після вирівнювання приростків координат вираховують координати всіх точок ходу. Для цього навпроти початкової точки в відомості вирахування координат виписують задані координати Х і У: Х1 = 5230150,000; У1 = 3363200,000.

Маючи увязані приростки координат і координати вихідної точки, на основі прямої геодезичної задачі, вираховують координати наступних точок за формулою:

Хі+1 = Хі + rХі

Уі+1 = Уі + rУі

Координата наступної точки дорівнює координаті попередньої плюс із своїм знаком приросток координат.

Х2 = Х1 + rХ1 = 5 230 150,00 + 342,67 = 5 230 492,67;

Х3 = Х2 + rХ2 = 5 230 492,67 + 289,89 = 5 230 782,56;

Х4 = Х3 + rХ3 = 5 230 782,56 - 460,76 = 5 230 321,80;

Х5 = Х4 + rХ4 = 5 230 321,80 - 373,01 = 5 229 948,79;

Х1 = Х5 + rХ5 = 5 229 948,79 + 201,21 = 5 230 150,00.

У2 = У1 + rУ1 = 3 363 200,00 + 167,57 = 3 363 367,57;

У3 = У2 + rУ2 = 3 363 367,57+ 433,57 = 3 363 801,14;

У4 = У3 + rУ3 = 3 363 801,14 + 188,53= 3 363 989,67;

У5 = У4 + rУ4 = 3 363 989,67 - 473,48 = 3 362 516,19;

У1 = У5 + rУ5 = 3 362 516,19 - 316,19 = 3 363 200,00.

Для замкнутої фігури контролем правильності вирахування координат є одержання в кінці розрахунків координати початкової точки, що і було отримано у нашому випадку. Порядок обчислень координат точок теодолітного ходу ведеться у відомості вирахуванн6я координат точок замкнутого ходу (таблиця №1).

Таблиця 2. Відомість вирахування координат точок замкнутого ходу

№ п/пКутиДирекційні кутиРумбиГоризонтальне прокладанняПриростки координатКоординативиміряніувязанівирахуваніувязаніХУΔх+ΔуΔхΔу1.0 149°50′ 149°50′26°04′Пн.сх. 26°04′381,53-0,05 342,72-0,08 167,65342,67167,575230 150,003363 200,002.+1 78°29′78°30′56°14′Пн. сх. 56°14′521,67-0,06 289,95-0,10 433,67289,89433,575230 492,673363 367,573.+1 105°57′ 105°58′5230 782,563363 801,14157°44′Пд.сх. 22°16′497,82-0,06 -460,70-0,10 188,63-460,76188,534.+1 109°16′ 109°17′5230 321,803363 989,67231°46′Пд.зх. 51°46′602,62-0,07 -372,94-0,12 -473,36-373,01-473,485.0 96°25′ 96°25′5229 948,793363 516,19302°29′Пн.зх. 57°31′373,75-0,05 201,26-0,07 -316,12201,21-316,191.5230 150,003363 200,0026°04′Пн.сх. 26°04′∑ пр.= 539º 57' ∑теор..= 540º00' fβ = - 3 fβ доп. = 3,35'∑=2378,39 - 833,64 +833,93 fх = +0,29 - 789,48 +789,95 fу = 0,47- 833,77 +833,77 0- 789,67 +789,67 0 fs = 0,62 fвідн. = 1:3836 ≤ 1: 1000

. Складання плану за координатами

2.1Побудова координатної сітки

Координатні сітки будують для підвищення точності побудови плану, зручності користування планом при проектуванні і перенесенні проекту в натуру, а також щоб при нанесенні точок на план по координатах чи при користуванні планом не відкладати циркулем - вимірником відстані більше 10см. Сторони квадратів координатної сітки приймають рівними 10см.

В даній розрахунково-графічній роботі побудова координатної сітки здійснюється наступним чином:

. Через весь формат листа проводять дві діагоналі. Від центру перетину діагоналей (Е) відкладають на діагоналях вимірником рівні відрізки по 14 - 15 см (АЕ = ВЕ; СЕ = ДЕ). Послідовно сполучають точки А, В, С, Д - в результаті отримуємо чотирикутник. Паралельні сторони не повинні відрізнятися одна від іншої більше ніж на 0,2 мм.

. Прямокутник АВСД розбиваємо на квадрати зі стороною 10 см (500 м в масштабі 1: 5000). На сторонах прямокутника відкладаємо по 10 см, протилежні точки сполучаємо і отримуємо сітку квадратів. Отримані квадрати перевіряємо - діагоналі їх повинні бути рівні.

2.2Нанесення точок по координатах

Після побудови та контролю координатної сітки приступають до нанесення точок за координатами. Для цього необхідно оцифрувати координатну сітку.

Щоб план розміщався симетрично на аркуші паперу, розраховують розмір плану відносно осі абсцис і ординат. План в даній розрахунковій роботі будується в масштабі 1:5000. Для цього з відомості вирахування координат вибирають мінімальне і максимальну координату.

Розмір по осі абсцис Х-ів - lх і розмір по осі ординат У-ів - lу:

х =(Хмах - Хмін.) / м (см);у =(Умах - Умін.) / м (см)

м - кількість метрів на місцевості, що відповідають 1см на плані заданого масштабу.

В даній розрахунково-графічній роботі:

Хмах = 5 230 782,56 м; Хмін. = 5 229 948,79 м;

Умах = 3 363 989,67 м; Хмін. = 3 363 200,00 мх = (5 230 782,56 - 5 229 948,79) ÷ 50 = 16,68 см;у = (3 363 989,67 - 3 363 200,00) ÷ 50 = 15,80 см;

Отримавши розмір плану, оцифровують координатну сітку. Від оцифровки сітки залежить правильне розміщення плану на листі паперу. Для того щоб правильно розмістити осі ординат, поступають наступним чином. З відомості вирахування координат вибирають мінімальне значення координат (Х, У). Маючи масштаб плану, дивимось на мінімальну абсцису та ординату і в сторону їх зменшення підбирають найближче значення координат, кратних заданому масштабу. В нашому випадку оцифровка сітки по осі абсцис розпочинається з 5230 000 м, по осі ординат - 3363 000 м.

Після оцифровки координатної сітки приступають до нанесення точок за координатами. Нанесення точок за координатами зводиться до відкладання за допомогою вимірника і масштабної лінійки різниць між фактичними координатами точки і оцифровки осей.

Наприклад: Нанести точку 2 теодолітного ходу за координатами (Х = 5230 492,67 м, У = 3363 367,57 м). Для цього визначаємо в якому квадраті знаходиться точка, в нашому випадку (5 230 000, 3 363 000). Далі від ліній координатної сітки даного квадрату відкладаємо відрізки :

по осі абсцис: 5230 492,67 - 5 223 000 = 492,67 м = 9,85 см - для даного масштабу;

по осі ординат: 3363 367,57 - 3 363 000 = 367,57 м = 7,35 см - для даного масштабу.

Пересічення відрізків дає значення шуканої точки. Аналогічно наносимо всі інші точки теодолітного ходу, які представлені на плані (план додається). Контроль правильності нанесення координат - за відстанями з відомості координат.

.3 Нанесення ситуації на план. Оформлення плану

Після побудови координатної сітки і нанесення на план за координатами вершин теодолітних ходів та полігонів приступають до нанесення ситуації. Для цього необхідно мати: масштабну лінійку, геодезичний транспортир, вимірник, трикутники, умовні знаки для топографічних карт та планів.

Нанесення на план ситуації здійснюється на основі абрису та журналу теодолітної зйомки. Способи нанесення на план контурів ситуації залежить від методів, які застосовувалися при їх зйомці. В першу чергу на план наносять контури, які знімались безпосередньо з точок теодолітних ходів, а потім контури, що знімались з допоміжних та висячих ходів.

Нанесені на план точки контурів зєднують в тій послідовності, яка показана в абрисі. В усіх випадках при накладці деталей місцевості (доріг, будинків, рік, боліт і т. д.) необхідно суворо дотримуватись всіх записів і поміток, зроблених в абрисі при зйомці того чи іншого контуру. Величина промірів, за якими виконувалось нанесення ситуації, на план не виписується.

В даній розрахунково-графічній роботі необхідно нанести чотири контури ситуації.

. Нанесення річки Куяльник. На лінії 1- 2 теодолітного ходу від точки 1 відкладаємо відрізки 1- в, 1-с, 1-d в масштабі 1: 5000. Далі будують перпендикуляри в точках 1, в, с, d, 2 за допомогою лінійки і трикутника. На перпендикулярах відкладають в масштабі відрізки 1-а1, в-в1, с-с1, d-d1, 2-е1. Точки а1, в1, с1, е1 сполучають плавною кривою лінією. В нашому випадку дані по нанесенню річки наступні:

- в = 132,0 м; 1- с = 230,5 м; 1-d = 319,0 м;

-а1 = 88,0 м; в-в1 = 29,5 м; с-с1 = 73,0 м; d-d1= 59,5 м; 2-е1 = 80,0 м.

Відкладають ширину річки (2,5 м) перпендикулярно берегової лінії і проводять лінію паралельно першій.

. Нанесення криниці. На лінії 3 - 4 теодолітного ходу за допомогою транспортира будують кути 7 і 8. На перетині напрямків отримуємо точку 9. В цій точці викреслюють криницю з вітряним двигуном. Величини кутів в даній роботі становлять: кут 7 = 380 та кут 8 = 470.

. Побудова контуру №3. Контур знімається полярним способом з вершини 1 теодолітного ходу. Вихідні дані абрису зйомки контуру №3 приводимо нижче.

При точці 1 будуємо кути 2 - 1 - 11, 2 - 1 - 12 і так дальше. По цих напрямках відкладають в масштабі довжини відповідних ліній, а за напрямками 1 - 2 та 1 - 5 відкладаємо відстані 1 - 10 та 1 - 14. Точки 10, 11, 12, 13, 14 сполучаємо точеним пунктиром. Отримана фігура утворює контур №3. В середині контуру показується ситуація згідно свого варіанту. В даному випадку контур №3 представляє собою пісок.

. Нанесення контуру №1. Для цього точки 3 - 11 сполучають точеним пунктиром і в отриманому контурі 10 - 2 - 3 - 11 викреслюємо ситуацію угіддя відповідно варіанту. В даному випадку контур №3 представляє собою рідколісся.

Позначення кутівРезультати вимірівВідліки по горизонтальному кругу1 - 200°00′2 - 1 - 1124°00′2 - 1 - 1242°30′2 - 1 - 1370°30′Виміряні довжини ліній1 - 10 = 140,0 м; 1 - 11 = 155,0 м; 1 - 12 = 178,0 м; 1 - 13 = 151,5 м; 1 - 14 = 121,0 м;Виконаний в олівці план ретельно перевіряється і оформляється в туші, відповідно до вимог „Умовних знаків для топографічних планів. Побудований план обводять рамкою. Рамки плану будують так, щоб ситуація повністю знаходилась всередині рамки. Внутрішні лінії рамки повинні співпадати з лініями координатної сітки.

Оформлення плану теодолітної зйомки додається.

3. Вирахування площі замкнутого полігону

.1 Вирахування площі аналітичним способом

теодолітний полігон координатний сітка

Аналітичний спосіб визначення площ - це спосіб визначення площі багатокутника за координатами його вершин. Для цього за відомими координатами замкнутого полігону теодолітного ходу за формулами визначаємо площу:

Р = Σ Хі х (Уі+1 - Уі -1)

Р = Σ Уі х (Хі - 1 + Хі +1)

Р - подвійна площа ділянки;

Хі - 1, Уі - 1 - попередня координата;

Хі +1, Уі+1 - наступна координата.

Тобто, подвійна площа ділянки (2Р) дорівнює сумі добутків абсциси вершин замкнутого полігону на різницю наступної і попередньої ординат по відношенню до абсциси. З іншої сторони - сумі добутків ординати вершин кожного кута полігону на різницю попередньої і наступної абсцис по відношенню до ординати.

Визначення площ проводять в спеціальній таблиці.

Таблиця 3. Відомість вирахування площі полігону аналітичним способом

№ п/пКоординатиРізниціДобуткиХіУіΔХі=ΔХі-1 - ΔХі+1ΔУі=ΔУі+1 - ΔХі -1Хі х ΔУіУі х ΔХі1.5230 150,003363 200,00- 543,88-148,62-777304893,0- 1829177216,02.5230 492,673363 367,57-632,56+ 601,14+ 3144258364,0-2127531790,03.5230 782,563363 801,14+ 170,87+622,10+3254069831,0+ 574772700,84.5230 321,803363 989,67+ 833,77- 284,95- 1490380197,0+ 2804793667,05.5229 948,793363 516,19+171,80- 789,67- 4129933661,0+577852081,4∑ = 0∑ = 02S = 709443,312S = 709443,31

Площа полігону аналітичним способом (в гектарах) визначиться за формулою:

= (2 S + 2S) ÷ 2 ÷ 10 000= (709443,31+ 709443,31) ÷ 2 ÷ 10 000 = 35,47 (га).

.2 Визначення площ графічним способом

Графічний спосіб полягає в тому, що площа всієї ділянки розбивається на прості геометричні фігури, площа яких визначається за відомими математичними формулами. Такими фігурами може бути: квадрат, прямокутник, трикутник, трапеція. Потім площі всіх фігур, на які розбито полігон, сумуємо і одержуємо площу всіє земельної ділянки.

В даній розрахунково-графічній роботі для того щоб визначити площу графічним способом, спочатку копіюють на восківку межі полігону (теодолітного ходу), розділяють цей полігон на прості геометричні фігури - трикутники, в кожному з яких проводять по дві висоти. За допомогою циркуля-вимірника і масштабної лінійки визначають висоти та основи трикутників в метрах.

Розрахунки по визначенню площі графічним способом проводять в таблиці 4.

Вираховують подвійну площу кожного трикутника за результатами двох вимірів:

S2 = а2 х h2; 2S1= а1 х h1

Розраховують допустиме розходження для кожної фігури (графа 8 таблиці №4) за формулою :

∆S = 0,03 х М х √ Sф

10 000

де: М - знаменник числового масштабу плану;ф - середнє значення подвійної площі кожної фігури в гектарах.

Якщо результати двох вимірів відрізняються на величину, яка не перевищує допустиму, то береться середнє із них (графа 7 таблиці №3), якщо розходження не допустимі, то потрібно перевірити обчислення і вимірювання. Підбивається сума по графах 6 і 7.

Площа полігону графічним способом (в гектарах) визначиться за формулою:

S = Σ 2Sсер.÷ 2 = 70,77 : 2 = 35,39 га

Таблиця 4. Визначення площ графічним способом

Схема фігури№ фігури № вимірівОснова, м (а)Висота, м (h)Подвійна площа, га (2S)Середнє значення подвійної площі, га (2Sсер.)Допустиме розходження га (∆S)12345678І.1.521,67485,0025,3025,280,132.497,82507,5025,26ІІ.1.602,62520,0031,3431,350,142.565,00555,0031,36ІІІ.1.381,53370,0014,1214,140,092.374,75377,5014,15

∑ = 70,77 га

Висновки

Розрахунково-графічна робота виконана на тему „ Розвиток знімальної геодезичної мережі прокладанням теодолітного ходу. Горизонтальне знімання території .

Метою даної роботи являється набуття практичних навиків камеральної обробки польових вимірів теодолітної зйомки.

Під час виконання розрахунково-графічної роботи були виконані такі види робіт:

. Вирахування координат точок теодолітного замкнутого полігону ;

. Побудова координатної сітки;

. Нанесення точок на план по координатах ;

. Нанесення на план ситуації за даними абрису ;

.Вирахування площ аналітичним та графічним.

В процесі роботи було визначено площу замкнутого теодолітного полігону, яка становить 36,19 га аналітичним способом та 35,39 га графічним способом.

Графічні роботи виконані за допомогою геодезичних інструментів: масштабна лінійка, геодезичний транспортир, вимірник.

Графічний матеріал представлений у вигляді плану горизонтальної зйомки, на який нанесено точки теодолітних ходів та ситуація.

Виконавши розрахунково-графічну роботу по даній темі, було набуто практичні навики розрахунків, графічної побудови та оформлення звіту.

Список використаної літератури

1.Маслов А.В., Гордєєв А.В., Батраков Ю.Г. Геодезія, Підручник. - М.: Колос, 2006 р.-598с.

2.Інструкції з топографічного знімання в масштабах 1: 5 000, 1: 2 000, 1: 1 000 та 1 : 500.

3.Условные знаки для топографическим планов масштабов 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500. - М. Недра, 1989. - 286с.

4.Методичні вказівки до виконання РГР.