Экспериментальная основа специальной теории относительности

Курсовая работа

«Экспериментальная основа специальной теории относительности»

Введение

К концу XIX века в ходе технической революции искусство физического эксперимента было поднято на новый уровень, и появилась возможность поставить более точные опыты с целью проверки положений классической механики и теории Максвелла.

До какой же степени выводы классической механики остались справедливыми?

Вскоре после открытия электрона - отрицательно заряженной элементарной частицы - его удалось разогнать с помощью внешнего электрического поля до скорости, близкой к скорости света. К своему удивлению, исследователи обнаружили, что для электрона, движущегося с большой скоростью, законы ньютоновской механики перестают быть справедливыми.

К этому времени теория Максвелла получила дальнейшее развитие; в частности, уже было известно понятие энергии электромагнитного поля. Поскольку электрон, обладающий электрическим зарядом, сам создает электрическое поле, а при движении, в соответствии с законом Био-Савара, и магнитное поле, то естественно было предположить, что энергия этих полей может влиять на движение электрона. Этого взгляда придерживались М. Абрагам, К. Шварцшильд, Г. Лоренц, А. Зоммерфельд. В историческом плане, по всей видимости, наибольший интерес представляет модель Абрагама, в которой электрон рассматривался как электрически заряженный шар. Абрагам получил логарифмическую зависимость массы от скорости, причем в пределе, при скоростях малых по сравнению со скоростью света, переменная «масса движения» переходила в «массу покоя», соответствующую ньютоновской постоянной массе.

Предположение, что масса может зависеть от скорости, произвело сенсацию среди физиков, считавших массу постоянной и неуничтожимой и поэтому ошибочно связывавших сохранение массы с сохранением материи. Физики-теоретики опасались, что им придется оставить надежный фундамент, основанный на механистических представлениях. Надвигался всеобщий кризис физики как науки.

В естественных науках критерием истины всегда была практика. В конце концов, человеческая фантазия должна ориентироваться на те ответы, которые природа дает на вопросы, корректно поставленные перед ней экспериментаторами. И когда на смену классической механике пришла релятивистская механика Эйнштейна, дело обстояло именно так.

В период 1902-1906 гг. В. Кауфман экспериментировал с быстро движущимися электронами. Он обнаружил, что электроны, несомненно, ведут себя иначе, чем требует классический закон движения, однако точность его измерений была еще недостаточна для того, чтобы можно было сделать выбор между упомянутой формулой Абрагама и только что опубликованной релятивистской формулой зависимости массы от скорости. Прошло еще несколько лет, прежде чем и другие исследователи в опытах по отклонению катодных лучей подтвердили правильность теории относительности. Безраздельному господству ньютоновской механики пришел конец. Она уже не могла более лежать в основе точных физических представлений об окружающем мире.

А что же показали эксперименты в отношении теории Максвелла? Скажем сразу: с релятивистской точки зрения эта теория безупречна. Сегодня мы знаем, что по этой причине результаты теории Максвелла не могли расходиться с данными экспериментов. И все же бурная полемика вокруг этой теории, казалось, зашла в безвыходный тупик. В чем же дело?

Законченная теория электромагнитных явлений была создана Максвеллом в 1864 году. Уравнения Максвелла справедливы для инерциальной системы отсчета, хотя сам Максвелл, естественно, не мог предвидеть связанных с этим проблем. И сегодня самые точные эксперименты подтверждают правильность теории Максвелла. Однако на протяжении полувека эта теория была предметом споров и разногласий.

Разгадка очень проста (вывод, к которому нередко приходит исследователь, измученный многодневными размышлениями над противоречиями) - уравнения Максвелла были верны, просто на протяжении почти половины столетия их физический смысл оставался непонятым. Даже такие выдающиеся исследователи, как Абрагам и Лоренц, не понимали основного содержания теории Максвелла, а занимались лишь частными ее вопросами. Сегодня кажется почти невероятным, что они, как и Максвелл, были по рукам и ногам связаны гипотезой эфира. Гипотеза существования эфира вошла у них в плоть и кровь, и они были не в состоянии представить, что свет не нуждается в какой-либо среде наподобие эфира, чтобы распространяться в пространстве. Лишь молодой Эйнштейн, не связанный предрассудками, смог наделить свет свойством, позволяющим ему распространяться в отсутствие среды.

Откуда же берет начало концепция эфира? Как известно, всякая волна связана со средой, в которой происходит волновое движение. Если бы не было воздуха, звук не смог бы достигнуть наших ушей. Морские волны не могут распространяться без воды. Соответственно волновая теория Гюйгенса, во многом основанная на аналогии между светом и звуком (вот какую опасность могут представлять аналогии, столь необходимые в науке!), предполагала, что световые волны распространяются в эфире - среде с удивительными свойствами. Невесомый, пронизывающий все тела эфир, согласно этой теории, заполняет все бесконечное ньютоновское пространство. Возмущение эфира распространяется в виде световой волны, так же как звуковая волна распространяется в виде возмущения в воздухе, металле и т. п.

В концепцию эфира удачно укладываются представления Фарадея о силовых линиях; последние легко делаются видимыми с помощью магнита и железных опилок. Силовые линии как бы «впечатываются» магнитом в эфир. Из сказанного ясно, что механика сплошных сред сыграла для концепции эфира важную роль. По существу, речь здесь идет о чисто механистическом подходе, позволившем смоделировать электромагнитные явления и упорядочить их. В соответствии с духом того времени ученые, воспитанные на понятии механических форм движения, пришли к неверному истолкованию наглядных аналогий, что и укрепило концепцию мирового эфира. Чтобы эта концепция продолжала укладываться в рамки экспериментальных данных, приходилось все более усложнять модель эфира, в частности, допуская, что эфир может частично увлекаться движущимися телами, прежде всего Землей. И чем запутаннее становились эти построения, тем сильнее подрывалась вера в эту загадочную и сомнительную концепцию.

эфир свет волновой лоренц

1. Опыт Майкельсона и крах представлений об эфире

Из многих опытов, которые были проведены до создания теории относительности и на которых мы не имеем возможности здесь останавливаться, наибольший интерес представляет опыт А. Майкельсона, поставленный им в Потсдаме в 1881 году и известный теперь под его именем.

Рис. 1.

Результат этого эксперимента бесповоротно опровергнул концепцию эфира. Позднее аналогичные опыты на более совершенном оборудовании поставили Морли (1887), Миллер (1904), а также Иллингворт и Йоос (на заводах Цейсса в Йене в 1927-1930 гг.). В их опытах результат Майкельсона был подтвержден с большой достоверностью. Поскольку опыт Майкельсона сыграл важнейшую роль в создании специальной теории относительности, мы расскажем о нем и о вытекающих из него следствиях.

На рис. 1 представлена схема интерферометра Майкельсона. Интерферометр жестко связан с Землей, и если Земля движется относительно эфира, то интерферометр должен реагировать на это движение. Отрицательный результат доказывает несостоятельность концепции эфира.

Для наглядности движение Земли с интерферометром сквозь эфир (которое на небольшом участке околосолнечной орбиты можно приближенно считать движением по прямой) сравним с движением автомобиля сквозь воздух.

Луч света от источника L падает под углом 45° на плоскопараллельную стеклянную пластинку Р с полупрозрачным зеркальным покрытием. Часть света отражается в направлении такой же пластинки Р', параллельной Р, проходит через нее и попадает на зеркало . Отразившись от зеркала, луч проходит сквозь пластинки Р' и Р и попадает в окуляр F. Другая часть исходного пучка проходит сквозь пластинку Р, отражается от плоского зеркала, возвращается к пластинке Р, проходит сквозь нее до зеркального покрытия в точке О, отражается и также попадает в окуляр F. В точке О обе части исходного пучка интерферируют между собой, а поскольку пройденные ими пути различны, то луч, отраженный от зеркала , ведет себя так, как если бы он, пройдя по тому же пути, что и первый луч, отразился от воображаемого зеркала , так что мы можем рассматривать эквивалентную интерференцию лучей, отраженных от зеркал  и . Вспомогательная пластинка  введена для того, чтобы заставить каждый луч трижды пройти через стекло и тем самым скомпенсировать разность фаз, возникающую при прохождении через пластинку. Окуляр служит для наблюдения интерференционных полос.

Рассчитаем теперь разность времен хода лучей в такой установке, обусловленную предполагаемым движением прибора относительно эфира в направлении  со скоростью υ. Используя теорему Пифагора и некоторые другие методы, на которых мы не будем останавливаться, получаем выражение для разности времен хода

(1)

Через  и  здесь обозначены длины плеч интерферометра в соответствии с рисунком. Как и раньше, c обозначает скорость света в вакууме.

Повернем теперь прибор на 90° против часовой стрелки. Этот поворот необходим для того чтобы иметь возможность сравнить результаты двух измерений, поскольку в таком опыте нельзя пренебрегать вращением Земли. Нам не придется повторять весь расчет сначала - достаточно заметить, что такой поворот, по существу, означает, что зеркала  и  меняются ролями. Разность времен после поворота дается выражением

                          (2)

Теперь можно определить, как отличаются разности времен хода до поворота и после него, вычислить соответствующую разность фаз , а по ней определить смещение интерференционных полос .

В предположении, что , т. е. скорость относительно эфира мала по сравнению со скоростью света и длины плеч интерферометра практически равны (), для смещения полос получаем

              (3)

где  - длина волны используемого света.

Уже в экспериментах в Йене была достигнута такая точность, что последние приверженцы гипотезы эфира сдались. За счет многократного отражения лучей эффективная длина плеч интерферометра была доведена до 30 м. Длина волны света составляла 5000 A. Подставляя эти значения и скорость движения Земли относительно предполагаемого эфира (орбитальная скорость Земли равна 30 км/с) в формулу (3), получаем . Иными словами, если бы эфир действительно существовал, интерференционная картина после поворота установки сдвинулась бы на целую ширину полосы. В действительности никакого смещения, выходящего за пределы ошибки измерений, не наблюдалось, а точность йенской аппаратуры позволяла зарегистрировать смещение всего на 1/1000 ширины полосы.

В последующие годы опыт Майкельсона неоднократно повторялся, причем в наши дни использовалась и лазерная техника. Но его результат неизменно остается отрицательным.

В начале нашего столетия отрицательный результат опыта Майкельсона истолковывался по-разному.

Сторонники гипотезы эфира отказались от представлений о неподвижном эфире и выдвинули предположение, что эфир увлекается Землей и движется вместе с ней. В таком случае смещение интерференционных полос не должно было наблюдаться (здесь опять же можно провести аналогию со звуковыми волнами в воздухе). Однако это предположение противоречит наблюдаемой аберрации света, объяснение которой предполагает неподвижность эфира.

В 1908 году Ритц выступил со своей баллистической гипотезой, согласно которой свет, обладающий инерцией, ведет себя в отношении сложения скоростей подобно ньютоновской материальной точке (в то время уже было известно, что хотя частицы света - фотоны - и не обладают массой покоя, в движении они обладают импульсом, а следовательно, и массой). Скорость света, излучаемого земным источником в системе отсчета, связанной с Солнцем, должна складываться из измеренной на Земле скорости света в вакууме и скорости движения Земли относительно Солнца. Другими словами, скорость света, излучаемого источником, движущимся по направлению к наблюдателю, должна быть для этого наблюдателя больше скорости света в вакууме c, и наоборот.

Эта гипотеза противоречила тому факту, что двойные звезды наблюдаются как отдельные светящиеся точки. Двойная звезда - это по сути две звезды, обращающиеся вокруг общего центра масс. Если бы свет, идущий от приближающейся к нам звезды, имел большую скорость, а свет от удаляющейся звезды - меньшую, то свет каждой из звезд доходил бы до нас за различное время, и вследствие этого наблюдаемое движение звезд отличалось бы от предсказываемого законами механики.

Еще одна попытка объяснить результат опыта Майкельсона была сделана Г. Фицджеральдом и Г. Лоренцем в их гипотезе сокращения длины. Они предположили, что плечо интерферометра Майкельсона сокращается в направлении движения в  раз, в то время как длина плеча, перпендикулярного направлению движения, остается неизменной. С

Результат опыта Майкельсона в таком случае должен быть отрицательным, поскольку сокращение длины компенсирует эффект, обусловленный существованием эфира.

Но и эта теория не выдерживает критики, поскольку, для того чтобы плечо интерферометра действительно укорачивалось, на него должны действовать внешние вынуждающие силы. Между тем известно из опыта, что движущийся равномерно и прямолинейно стержень не испытывает действия сил.

На самом деле ключ к результатам этих опытов дает принцип постоянства скорости света:

В инерциальной системе отсчета скорость света в вакууме есть величина постоянная и не зависящая от движения источника и наблюдателя. Скорость света - универсальная фундаментальная постоянная.

Это утверждение сегодня получило всеобщее признание, если не считать высказываемых иногда возражений, за которыми стоят скорее эмоции, чем разум. Понять сущность этого принципа будет легче, если довести некоторые вытекающие из него следствия до их логического завершения. Воспользуемся для этой цели следующим примером.

Пусть два наблюдателя движутся относительно друг друга равномерно и прямолинейно (инерциальные системы отсчета и , рис. 2). В момент времени, когда положения обоих наблюдателей совпадают (будем считать, что каждый из них находится в начале своей системы отсчета), из начала системы отсчета (в силу постоянства скорости света, безразлично какой) начинает распространяться сферическая световая волна. Распространение такой волны в пространстве является объективным процессом, и каждый наблюдатель может с полным правом считать, что он находится в центре сферы, образуемой волновым фронтом, поскольку обе инерциальные системы отсчета совершенно равноправны.

Рис. 2.

Для наблюдателя, находящегося в системе отсчета , радиус сферы через время t будет определяться равенством . He зная об относительности времени, наблюдатель в системе  будет пользоваться тем же самым абсолютным временем и запишет для радиуса своего волнового фронта выражение , из чего следует, что  = . Но поскольку наблюдатели удаляются друг от друга в направлении оси  со скоростью u,  не может быть равно , так как

В дальнейшем мы покажем, что противоречие, к которому мы пришли, обусловлено предположением о том, что время для обоих наблюдателей течет одинаково. Это противоречие разрешается введением понятия релятивистского времени, согласно которому в каждой из инерциальных систем идет свой счет времени, и справедливы оба равенства  и , а представления двух наблюдателей, считающих, что каждый из них находится в центре сферической волны, не противоречат друг другу.

2. Другие эксперименты, лежащие в основе специальной теории относительности или подтверждающие ее

Опыт Майкельсона, о котором рассказывалось в предыдущем разделе, сыграл выдающуюся роль в подготовке теории относительности. Проводилось и немало других экспериментов, прояснивших ряд важных вопросов. Ниже мы рассмотрим некоторые из них.

2.1 Астрономическая аберрация света

Это явление было открытом Брэдли в 1727 году. Расскажем о нем подробнее. Брэдли обнаружил, что при наблюдении звездного неба в телескоп, жестко закрепленный на Земле, звезды совершают в поле зрения определенное движение: те из них, которые находятся вблизи полюса Мира, движутся по дуге окружности, находящиеся вблизи эклиптики движутся по прямой, а занимающие промежуточное положение - по дуге эллипса.

Анализ этого явления, названного астрономической аберрацией, показывает, что из-за относительного движения источника света и наблюдателя, обусловленного орбитальным движением Земли, трубу телескопа приходится располагать так, что оптическая ось составляет некоторый угол с направлением на звезду.

В рамках гипотезы неподвижного эфира было предложено следующее объяснение. Свет распространяется в неподвижном эфире прямолинейно. Если на входе в телескоп направление светового луча совпадает с оптической осью, то на выходе из телескопа луч отклонится от оси, так как за это время телескоп успевает несколько переместиться. Здесь можно провести механическую аналогию со снарядом, пробивающим насквозь движущееся судно.

Из чертежа (рис. 3), где пропорции для наглядности нарушены, видно, что

Если телескоп движется в перпендикулярном световому лучу направлении со скоростью u,

Направление выхода луча

Рис. 3.

а свет проходит через телескоп за время t, то

 и            (4)

где  - скорость света внутри телескопа, трубу которого можно предположить заполненной некоторой средой.

Как мы уже отмечали, эти рассуждения предполагают существование эфира. Экспериментально аберрационная формула (4) была подтверждена для вакуума, и это послужило серьезным доводом в пользу гипотезы эфира, противоречившей результату опыта Майкельсона. Но оказалось, что формула (4) не согласуется и с опытом Эри, показавшим, что аберрация наблюдается и в том случае, если заполнить трубу телескопа водой. Налицо, таким образом, двойное противоречие. Лишь специальная теория относительности Эйнштейна смогла полностью разрешить его.

2.2 Эффект Доплера

Этот эффект, связанный с волновыми движения ми, наблюдается как в оптике, так я в акустике и состоит в том, что при относительном движении источника волны и наблюдателя навстречу друг другу частота волнового движения с точки зрения наблюдателя повышается; при удалении источника от наблюдателя частота, наоборот, уменьшается. В предположении неподвижной среды (в случае звука - воздуха, в случае света - гипотетического эфира) эффект Доплера описывается формулами

                             (5)

в случае если относительно среды источник покоится, а наблюдатель движется, и

                           (6)

если относительно среды неподвижен наблюдатель, а источник движется. Здесь через  обозначена наблюдаемая частота,  - частота в отсутствие относительного движения, u - скорость относительного движения.

Эффект, предсказанный Доплером для звука в 1842 году и им же экспериментально обнаруженный, наблюдал в 1906 году для света И. Штарк в опытах с каналовыми лучами. Майорана подтвердил этот результат в 1919 году, используя движущийся источник света. Он также наблюдал этот эффект при отражении света от движущихся зеркал.

2.3 Опыт Траутона-Нобла

Этот опыт был поставлен в надежде определить абсолютную скорость движения Земли относительно гипотетического эфира. Для этой цели был сконструирован жестко связанный с Землей конденсатор, который мог вращаться. Предполагалось, что при зарядке этого конденсатора последний приобретет вращательный момент, обусловленный стремлением линий, соединяющих центры зарядов, расположиться перпендикулярно направлению движения относительно эфира.

В эксперименте, поставленном Траутоном и Ноблом в 1903 году, вращение наблюдать не удалось, Результаты опытов, поставленных в 1925 году Томашеком и в 1926 году Чейзом на более совершенном оборудовании, также были отрицательными.

С точки зрения специальной теории относительности этого и следовало ожидать, поскольку находящиеся на обкладках конденсатора заряды неподвижны относительно друг друга, так что между ними отсутствуют магнитные силы, лежащие в основе объяснения предполагаемого эффекта.

2.4 Опыт Вина

В 1913 году И. Штарк обнаружил, что спектральные линии света, излучаемого атомами, находящимися в электрическом поле, определенным образом уширяются. Еще на рубеже столетий в работах Лоренца было показано, что при движении наблюдателя относительно электрического поля возникает магнитное поле, а при движении относительно магнитного поля - электрическое. Позднее специальная теория относительности убедительно объяснила эту взаимосвязь электрического и магнитного полей на основе концепции четырехмерного пространства-времени, и в свое время мы еще поговорим об этом более подробно.

Можно ожидать, что атомы, движущиеся в магнитном поле, также излучают свет, в котором будет наблюдаться штарковское уширение спектральных линий, обусловленное возникновением электрического поля. Эту идею использовал в 1914 году Вин. Он пропускал атомы водорода в виде каналовых лучей со скоростью  см/с через магнитное поле В. Наблюдаемое при этом уширение спектральных линий соответствовало электростатическому полю напряженностью vB, что в точности согласуется с выводами специальной теории относительности.

2.5 Опыт Физо

Описываемый опыт впервые был поставлен Физо в 1851 году, а затем повторен в 1886 году Майкельсоном и Морли и с еще большей степенью точности в 1914-1915 гг. Зееманом.

Физо, разумеется, исходил из предположения о существовании эфира. Поэтому вопрос, разрешить который был призван поставленный им эксперимент, в его формулировке звучал так: как увлекается эфир (а следовательно, и свет) движущейся средой.

Физо установил параллельно одна другой две трубки, через которые в противоположных направлениях могла прокачиваться прозрачная жидкость. С помощью полупрозрачных зеркал он разделял пучок света на две части и направлял их во встречных направлениях через трубки вдоль их осей. После прохождения через трубки части пучка вновь совмещались, и интерференционную картину можно было наблюдать в окуляр. Выяснилось, что при движении жидкости в трубках (две трубки использовались для удвоения эффекта) между двумя лучами возникает разность фаз, которую можно измерить по смещению полос интерференционной картины. Наблюдаемый в опытах сдвиг фаз соответствовал скорости света в движущейся среде, равной

                                     (7)

Плюс в формуле соответствует движению луча и жидкости в одном и том же направлении, минус - во взаимно противоположных. Через c обозначена скорость света в вакууме, n - показатель преломления среды, u - скорость движения среды. Множитель  называется коэффициентом увлечения Френеля. Эффект увлечения в вакууме (n=1) отсутствует, как и следует из формулы (7).

Если бы для света выполнялась теорема сложения скоростей ньютоновской механики, скорость света в движущейся среде определялась бы формулой . На основании же релятивистской теоремы

сложения скоростей объяснение полученного результата не составляет труда. О сложении скоростей в теории относительности мы будем говорить ниже.

2.6. Измерение времени жизни мюонов

Мюоны (мю-мезоны) - это элементарные частицы, масса которых в 206 раз больше массы электрона. Время жизни мюона, измеренное в системе отсчета, в которой мюон покоится, составляет  с. Помимо мюонов, получаемых в лабораторных условиях, наблюдаются также мюоны, образующиеся в слоях атмосферы, расположенных на высоте 20-30 км над поверхностью Земли, в результате столкновения частиц первичного космического излучения с атомами азота и кислорода. Даже если считать, что эти мюоны движутся по направлению к Земле со скоростью света, их пробег с учетом короткого времени жизни должен был бы составлять  м. В действительности же их пробег составляет от 10 до 30 км. С точки зрения классической физики объяснить этот факт невозможно. В теории относительности увеличение времени жизни движущихся мюонов находит естественное объяснение в замедлении времени.

2.7 Опыт Саньяка

В этом опыте, проведенном в 1913-1914 гг. Саньяком, на вращающемся круге размещались источник монохроматического света, стеклянная пластинка с полупрозрачным покрытием, расположенная между двумя другими стеклянными пластинками, несколько зеркал по краю круга и фотографическая камера, регистрировавшая интерференционные полосы. Свет, испускаемый источником, делился полупрозрачным покрытием на два пучка, которые далее направлялись от зеркала к зеркалу во встречных направлениях, соединялись вновь и попадали на фотопластинку. При вращении круга наблюдалось смещение интерференционных полос.

Объяснить эффект Саньяка нетрудно, если допустить, что свет обладает инерцией. Для наблюдателя в инерциальной системе отсчета за то время, пока свет идет от зеркала к зеркалу, круг успевает несколько повернуться, так что эффективное расстояние между зеркалами увеличивается, вследствие чего увеличивается время, затрачиваемое светом на прохождение пути между зеркалами, и в конечном счете возникает сдвиг фаз.

Бросается в глаза сходство между опытом Саньяка в оптике и опытом Фуко в механике.

В опыте Саньяка скорость вращения круга составляла всего несколько оборотов в секунду; позднее Б. Погань довел скорость вращения до 25 об/с. Полученные им в 1925-1926 гг. результаты всего на 2% отличались от теоретических значений.

Поскольку в опыте Саньяка, а также в опыте Майкельсона по обнаружению эфирного ветра, который рассматривается далее, используется вращающаяся установка и, следовательно, не выполняются критерии инерциальности системы отсчета, указанные опыты выходят за рамки специальной теории относительности. Поставленные этими экспериментами задачи решаются в общей теории относительности.

.8 Опыт Майкельсона по обнаружению эфирного ветра

Этот опыт, поставленный в 1924-1925 гг., представляет собой опыт Саньяка в большом масштабе; в качестве вращающегося круга здесь используется Земля. Как опыт Фуко с маятником, доказывающий вращение Земли с точки зрения механики, опыт Майкельсона доказывает вращение Земли оптическим путем.

Поскольку угловая скорость вращения Земли относительно невелика, проходимый светом путь должен быть сделан как можно большим, так как величина эффекта определяется произведением угловой скорости на путь, проходимый светом. С этой целью луч света пропускался через эвакуированную трубу почти километровой длины. Опыт затруднялся также невозможностью проведения контрольных измерений на неподвижной установке, из-за чего приходилось второй луч направлять по короткому пути, дающему пренебрежимо малый вклад в сдвиг фаз. Чтобы составляющая угловой скорости, перпендикулярная плоскости установки, была как можно большей, эксперимент необходимо было проводить в полярной области северного полушария Земли.

3. Специальный принцип относительности и преобразования Лоренца

Еще ребенком Эйнштейн много размышлял о распространении света, думал о том, как можно было бы поймать и догнать свет. А его детские игры с магнитами и подаренным ему компасом оставили у него глубокое впечатление, которое, по всей видимости, сказалось впоследствии.

В работе Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел», опубликованной в 1905 году в «Аннален дер физик» и заложившей основу специальной теории относительности, эти два момента возникают вновь - и теперь они становятся ключевыми аспектами новой теории. Перейдем же к более детальному их рассмотрению.

Размышления Эйнштейна над распространением световых сигналов привели его к решению проблемы одновременности. Что понимали до Эйнштейна под одновременностью двух событий, происходящих в различных точках пространства? Ньютоновская концепция абсолютного времени дает на этот вопрос ясный ответ. Наглядным отображением этой концепции служат «мировые часы», показывающие время, справедливое во всей Вселенной. Поскольку, согласно Ньютону, дальнодействие осуществляется с бесконечно большой скоростью, проблема синхронизации всех «мировых часов» представляла собой чисто техническую задачу.

Когда Олаф Ремер установил конечность скорости света, в эту концепцию была внесена существенная поправка: выяснилась необходимость учета времени распространения света от часов к наблюдателю. Этот учет не представлял труда в случае, когда часы и наблюдатель покоились относительно друг друга, однако дело усложнялось, когда часы и наблюдатель находились в движении. На помощь приходила концепция эфира, т. е. абсолютно неподвижной системы отсчета, относительно которой можно было рассчитывать каждое движение и вводить поправку на скорость распространения света. Хотя расчет в таком случае получался сложным, принципиальная возможность определения одновременности существовала, и одновременность носила абсолютный характер в том смысле, что одновременные для одного наблюдателя события были одновременными и для всех других наблюдателей, движущихся произвольным образом.

Крушение гипотезы эфира коренным образом изменило ситуацию. Уже упоминавшийся нами принцип постоянства скорости света позволил внести существенное упрощение, поскольку скорость света входила во все расчеты как величина постоянная, не зависящая от движения наблюдателя и источника.

В соответствии с этим Эйнштейн определил одновременность двух событий, происходящих в различных точках пространства следующим образом:

Два события, происходившие в различных точках пространства, одновременны, если посланные в момент каждого события световые лучи встречаются на середине отрезка, соединяющего "эти точки.

Позднее мы узнаем, что из этого обманчиво простого определения следует отказ от абсолютной одновременности - одновременность событий оказывается зависящей от движения наблюдателя, и по-разному движущиеся наблюдатели неодинаково оценивают одновременность.

А как же проявилась игра с магнитами? Знаменитая работа Эйнштейна начинается именно с этого круга проблем. Процитируем первые два ее абзаца:

«Известно, что электродинамика Максвелла в современном ее виде приводит в применении к движущимся телам к асимметрии, которая несвойственна, по-видимому, самим явлениям. Вспомним, например, электродинамическое взаимодействие между магнитом и проводником с током. Наблюдаемое явление зависит здесь только от относительного движения проводника и магнита, в то время как, согласно обычному представлению, два случая, в которых движется либо одно, либо другое из этих тел, должны быть строго разграничены...

Примеры подобного рода, как и неудавшиеся попытки обнаружить движение Земли относительно «светоносной среды», ведут к предположению, что не только в механике, но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя и даже, более того, к предположению, что для всех координатных систем, для которых справедливы уравнения механики, справедливы те же самые электродинамические и оптические законы, как это уже доказано для величин первого порядка. Это предположение (содержание которого в дальнейшем будет называться «принципом относительности») мы намерены превратить в предпосылку... Введение «светоносного эфира» окажется при этом излишним, поскольку в предлагаемой теории не вводится «абсолютно покоящееся пространство», наделенное особыми свойствами, а также ни одной точке пространства, в котором протекают электромагнитные процессы, не приписывается какой-нибудь вектор скорости».

Фразы эти звучат веско. Они определяют позицию Эйнштейна, которая уже на этом раннем этапе свидетельствует о его глубоком понимании законов природы. Математическое развитие теории - труд немалый и сам по себе - с неизбежностью вытекает из этих исходных предпосылок.

Наиболее актуальным сегодня представляется анализ работы Эйнштейна в отношении того, насколько ему удалось разрешить противоречия между принципом относительности Галилея и специальным принципом относительности в приложении к классической механике и теории электромагнитных явлений Максвелла.

В разделе, посвященном ньютоновской механике, мы уделили особое внимание преобразованиям Галилея (1.17), поскольку в них отражена ньютоновская концепция пространства и времени. Законы движения Ньютона - фундаментальные законы классической механики - ковариантны по отношению к преобразованиям Галилея. В этом и состоит суть принципа относительности Галилея.

Мы сейчас займемся аналогичной, по существу, задачей, относящейся, правда, к намного более тонкому разделу физики - речь пойдет о ковариантности уравнений Максвелла. Теперь станет ясно, что за нашим углубленным разбором проблем классической механики стояли философские и педагогические соображения.

Согласно нашим выводам, преобразования Галилея распространяются лишь на классическую механику. В конце прошлого столетия это, разумеется, еще не было известно. Естественно поэтому, что уравнения Максвелла, отражающие основные законы электромагнетизма, стали прежде всего исследовать на ковариантность по отношению к преобразованиям Галилея. Уравнения Максвелла оказались нековариантными по отношению к преобразованиям Галилея. Поскольку классическое представление о пространстве и времени прочно укоренилось у сегодняшнего поколения физиков, наиболее естественным для них казался вывод о том, что уравнения Максвелла в их исходной форме не являются окончательными и что нужно искать такую форму записи этой системы уравнений, которая была бы ковариантна относительно преобразований Галилея. Мы уже говорили о бесплодности этих попыток. Что же делать? Потратить еще несколько десятков лет на дальнейшие попытки в надежде на успех или же совершить революционный шаг и разрушить господствовавшие до сих пор представления о времени и пространстве?

Как мы уже говорили, путем довольно сложных вычислений можно показать, что уравнения Максвелла ковариантны по отношению к преобразованиям Лоренца:

                    (8)

Эти формулы задают кинематическую связь между инерциальными системами отсчета в соответствии с рис. 4.

Рис. 4.

Нетрудно видеть, что преобразования Лоренца дополняют преобразования Галилея (9),

                        (9)

связывая время и пространство в четырехмерное пространство-время. При относительной скорости движения инерциальных систем отсчета u, малой по сравнению со скоростью света в вакууме , преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея, так что преобразования Галилея можно рассматривать как частный случай преобразований Лоренца при малых относительных скоростях движения систем отсчета.

Если теперь допустить, что исходная теория Максвелла является, по выражению Гейзенберга, законченной теорией электромагнетизма, то преобразования Лоренца можно с полным основанием принять за отправную точку для создания новой концепции пространства-времени. Экспериментальные результаты подтверждают правильность, такого выбора. Но на этом цепочка наших рассуждений не кончается! Мы оказываемся перед следующей дилеммой:

Из классической механики с преобразованиями Галилея вытекает ньютоновское представление абсолютности пространства и времени.

Теория электромагнетизма Максвелла с преобразованиями Лоренца предполагает существование неразрывно связанного четырехмерного пространства-времени, из чего, как мы далее покажем, следует относительность этих категорий.

Какой же вывод с научной точки зрения является единственно правильным? Решая эту задачу, физик становится философом. Он должен представить себе целое в его внутреннем диалектическом единстве. Лишь тот, кто постигнет глубины «мир связующего воедино» (по словам гетевского Фауста) и, исходя из самой сути явлений, безошибочно сумеет показать единство природы, несмотря на многообразие ее проявлений, будет в состоянии справиться со всеми последствиями сделанного выбора.

Сегодня можно сказать, что Эйнштейн, как это видно из приведенной выше цитаты и как показывает прежде всего его практический подход к решению проблемы, был дальновидным философом, наделенным именно такими качествами. Он не связывал себя (скорее бессознательно, чем намеренно следуя непосредственности своей юности) механическими представлениями прошлого Столетия и понимал, что электромагнетизм Максвелла по сравнению с механикой представляет собой более высокую ступень развития физической теории. Поэтому спор между классической механикой и электромагнетизмом он однозначно решал в пользу последнего.

Эти представления Эйнштейна сконцентрировались в последовательно примененном им специальном принципе относительности, представляющем собой прямое логическое продолжение принципа относительности Галилея, который утверждает ковариантность уравнения движения Ньютона, основного закона механики. Сделанный Эйнштейном выдающийся шаг вперед состоял в том, что он распространил этот принцип и на Электромагнетизм, а позднее и на другие области физики, выдвинув, таким образом, требование ковариантности и других фундаментальных физических законов.

Специальный принцип относительности:

Основные законы физики имеют для двух наблюдателей, находящихся в движущихся равномерно и прямолинейно относительно друг друга инерциальных системах отсчета, одинаковую форму.

При этом оговаривается использование прямоугольных декартовых координат x, у и z и инерциального времени t. Предпочтение, отдаваемое теории электромагнетизма перед классической механикой, на практике означает необходимость перестройки всего здания физики на основе теории Максвелла и преобразований Лоренца с учетом всех следствий, вытекающих из новых представлений о пространстве-времени. Механика Ньютона оказывается теперь теорией, имеющей лишь ограниченную применимость и справедливой лишь при малых скоростях движения. Создавалась новая механика - релятивистская механика Эйнштейна, которая, естественно (в соответствии с принципом непрерывности научного познания), включала в себя как частный случай и классическую механику. В своей эпохальной работе 1905 года Эйнштейн справился и с этой задачей.

Заключение

С момента появления специальной теории относительности (1905) прошло почти сто лет. Не исключено, что релятивистские представления о времени и пространстве и сама СТО могли появиться раньше, чем в 1905 г. Однако реальное значение такой теории было бы невелико. Конечно, ее появление позволило бы дать объяснение оптическим экспериментам, связанным с «движущейся средой» (аберрация, опыт Физо, эффект Доплера), завершило бы электродинамику движущихся сред, но самые важные следствия теории, касающиеся механики, все равно остались бы в тени.

Специальная теория относительности существенна там, где встречаются скорости, сравнимые со скоростью света, и энергии, сравнимые с энергией покоя частиц. Об отступлениях от ньютоновской механики стало известно лишь за несколько лет до работы Эйнштейна «Об электродинамике движущихся тел» (1905).

Эти отступления были обнаружены в опытах Кауфмана (1902) по отклонению быстрых электронов в электрических и магнитных полях. Но сами эксперименты Кауфмана стали возможными только после открытия радиоактивности (1896) и электрона (1894-1896).

Три года спустя после опытов Кауфмана Эйнштейн сумел записать в релятивистски-правильной форме закон динамики быстро движущихся тел. Его выводы были весьма неожиданными. Оказалось, что при релятивистских скоростях инертная масса тела уже не остается постоянной. Был обнаружен фундаментальный закон взаимосвязи массы и энергии. Из него следовало, что любое тело, обладающее конечной массой покоя, в состоянии покоя обладает колоссальной энергией - энергией покоя.

Физика нашего времени развивалась очень бурно, и подтверждения выводов релятивистской механики не заставили себя ждать. Самым драматическим подтверждением релятивистского закона взаимосвязи массы и энергии было создание атомной бомбы. Релятивистская механика давно уже стала инженерной наукой. На ее основе проектируются и успешно работают ускорители элементарных частиц, ядерные реакторы. Релятивистские соотношения широко используют при описании рассеяния и превращения микрочастиц.

Роль СТО обусловлена ее вкладом не только в физику, но и в мировоззрение. Теория относительности позволила сделать новый шаг в понимании пространства и времени. Ньютон признавал объективную реальность пространства и времени, но согласно его представлениям время и пространство независимы друг от друга и, что самое главное, независимы от вещества и его движения. Согласно Ньютону существуют абсолютное время и абсолютное пространство. Физические явления по Ньютону разыгрываются в пространстве так, будто пространство является просто вместилищем тел.

Взгляды СТО на пространство и время представляют собой по сравнению с воззрениями Ньютона решающий шаг в сторону диалектической трактовки физических закономерностей. Диалектический материализм учит, что время и пространство - это формы существования материи. Но основным свойством, присущим материи, является движение, которое происходит в пространстве и во времени.

Время в СТО зависит от простейшего (механического) движения. Время и пространство оказываются связанными между собой, они, сливаясь, образуют единый четырехмерный «мир». Следующий, вполне логичный с точки зрения диалектического материализма шаг делается уже в общей теории относительности, где устанавливается связь между свойствами пространства, времени и распределением вещества. Таким образом, представления о пространстве и времени в физике трактуются в соответствии с общими положениями диалектического материализма.

Литература

1.       Пеннер Д.И., Угаров ВА. «Электродинамика и специальная теория относительности»: Учеб. Пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. - М.: Просвещение, 1980. - 271 с., ил.

2.      Сацункевич И.С. «Современное подтверждение специальной теории относительности». - Мн.: Выш. школа, 1979. - 176 с., ил.

.        Шмутцер Э. «Теория относительности - современное представление. Путь к единству физики». Пер. с нем./Перевод А.С. Доброславского. С предисловием акад. ЯБ. Зельдовича. - М.: Мир, 1981. - 232 с..