Расчет времени нагрева изделия из стали 40Х

Тепловой расчет печи сводится к составлению теплового баланса, который представляет собой уравнение, связывающее приход и расход тепла. При проектирование печи тепловой баланс составляют с целью определения мощности в электрической печи. В этом случае статьи расхода определяются расчетным путем по соответствующим формулам. Тепловой баланс действующей печи составляют с целью определения технико-экономических показателей ее работы. В этом случаи статьи баланса можно определить как экспериментально так и расчетом.

3.2 Расходные статьи теплового баланса печи

Расходные статьи:

. Полезное тепло, расходуемое на нагрев металла

_м = G_м/ τ_н∙ c_м (t_мк - t_мн), Вт

где G_м = 70 кг - масса нагреваемого металла

τ_н - время нагрева металла в печи_м = 565 Дж/кг ⁰С - средняя теплоемкость металла в интервале температур от t_мн до t_мк._мн = 20⁰ С, t_мк = 1100⁰ С - соответственно, начальная и конечная температуры нагреваемого металла._м = 70 ∙ 565 ∙ (1070-20)/520,9 = 79 723 Вт

. Тепло, теряемое вследствие теплопроводности кладки печи:

Q_кл = 2∙ Q_бок.ст. + 2 ∙ Q_{торц.ст.} + Q_свода + Q_пода (9)

.1. Для определения потерь тепла теплопроводностью через кладку, необходимо принять конструктивное оформление футеровки печи.

Свод печи оформляется арочным из шамота класса А (ША) - толщиной 0,23 м.

Под печи выполнен из шамота класса А (ША) толщиной - 0,46 м. Стены печи двухслойные: огнеупорный слой - шамот класса А (ША) толщиной 0,23 м и теплоизоляционный слой - шамот ШЛ 0,4 толщиной 0,115 м. Потери тепла в результате теплопроводности через свод, под и стены печи определяются по формуле:

Q_ст = (t_п - t₀)/[S₁/(λ₁F₁)+ S₂/(λ₂F₂)+ … +S_n/(λ_nF_n)+ 1/(α_hF_нар)], Вт (10)

где t_п = 1100 ⁰С - температура рабочего пространства печи

t₀ = 20 ⁰С - температура окружающего воздуха

S_n, S₂,…, S₁ - толщина отдельных слоев кладки, м

λ₁,λ_2,…, λ_n - коэффициенты теплопроводности слоев кладки, Вт/м∙К

F₁, F₂,…, F_n - средние расчетные поверхности слоев кладки, м²

α_h = 12 Вт/м²∙К - коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности печи в окружающую среду

F_нар - наружная поверхность кладки, м²

По условию задачи размеры внутреннего пространства печи:

Высота H = 0,7 м; длина L = 1 м; ширина В = 0,6 м.

Для свода печи, в соответствии с рисунком, площадь внутренней поверхности:

_{св. вн} = L∙B = 1∙0,6 = 0,6 м²

Рисунок 1 - Сечение свода печи

Площадь наружной поверхности:_св.нар.=(0,6+(0,23+0,115)∙2) (1,0+(0,23+0,115)∙2)=2,18 м²

Средняя площадь свода печи:

_1св=√F_св.вн∙F_св.нар= √0,6∙2,18=1,14 м²

Для пода печи, в соответствии с рисунком 2, площадь внутренней поверхности:_п.вн=0,6∙1,0=0,6 м²

Площадь наружной поверхности F_п.нар. м²_п.нар=(0,6+0,345∙2)∙(1,0+0,345∙2)=2,18 м²

Площадь поверхности между слоями F_1,2п., м²_1,2п=(0,6+0,345)∙(1,0+0,345)=1,28 м²

Рисунок 2 - Сечение пода печи

Средняя площадь первого пода слоя F_1.п., м²

_1.п = √F_п.вн.∙F_1,2п = √0,6∙1,28 = 0,88 м²

Средняя площадь второго слоя пода F_2.п. м²

_2.п = √F_п.нар.∙F_1,2п = √2,18∙1,28 = 1,67 м²

Для боковых стенок печи, в соответствии с рисунком, площадь внутренней поверхности:

Площадь внутренней поверхности F_{ст. вн}, м²_{ст. вн.} = 2∙(0,7∙1,0+0,6∙0,7) = 2,24 м²

Площадь наружной поверхности F_ст.нар., м²_ст.нар.= 2∙(1,39∙1,29+1,39∙1,69) = 8,28 м²

Площадь поверхности между слоями F_{1,2 ст.}, м²_{1,2 ст}=2 ((1,0+0,23∙2)∙(0,7+(0,46+0,23)∙2/3)+ +(0,6+(0,46+0,23) 2/3)∙(0,6+0,23·2))=5,63 м²

Рисунок 3 - Сечение боковой стенки печи

Средняя площадь первого слоя F_{1 ст.}, м²

_{1 ст.}=√F_{ст. вн.}F_1,2ст=√2,24∙5,63 = 3,55 м

Средняя площадь второго слоя:

_2ст. = √F_{ст нар}∙F_1,2ст = √8,28∙5,63 =6,83 м²

Коэффициенты теплопроводности λ, огнеупорных и теплоизоляционных материалов определяются по формуле:

λ = a+b∙ t_ср.

где a и b - постоянные характеризующие материалы;

t_ср. - средняя температура слоя, ^оС, определяется

t₁ = (t_n + t_1..2)/2; t₂ = (t_1..2 + t_2..3)/2; t_n = (t_n-1;n +t_нар.)/2.

где t_n = 1100 ^oC - температура внутренней поверхности печи;

t_1..2; t_2..3; t_n-1;n - температура между отдельными слоями кладки печи, ^оС;

t_нар. - температура наружной поверхности кладки печи, ^оС.

Для дальнейших расчетов предварительно принимаем для свода печи t_нар=215⁰С,

_св = (t_n + t_нар)/2 = (1100 + 215)/2 = 657,5 ⁰С

Для пода печи принимаем (исходя из толщины кладки и теплопроводности) t_нар = 130⁰С, t_1,2 = 490⁰С.

_1п = (t_п + t_1,2)/2 = (1100+490)/2 = 795⁰С_2п = (t_нар + t_1,2)/2 = (490+130)/2 = 310⁰С

Для стен принимаем t_нар = 100⁰С, t_1,2 = 675⁰С_1ст = (1100+675)/2 = 887,5⁰С_2ст = (675+100)/2 = 387,5⁰С

Коэффициенты теплопроводности (для данных условий) определяются:

λ_св = a + b∙t_ср = 0,980 + 0,278∙657,5∙10^-3=1,16 Вт/м∙К

λ_1п=0,980+0,278∙795∙10^-3=1,20 Вт/м∙К

λ_2п=0,980+0,278∙310∙10^-3=1,07 Вт/м∙К

λ_2ст=0,1+0,286∙387,5∙10^-3=0,21 Вт/м∙К

Потери тепла вследствие теплопроводности кладки:_ст.св=(1100-20)/[0,23/(1,16∙1,14)+1/(12∙2,18)]=5091 Вт_ст.п=(1100-20)/[0,23/(1,2∙0,88)+0,23/(1,07∙1,67)+1/(12∙2,18)]=2807 Вт_ст.ст=(1100-20)/[0,23/(1,23∙3,55)+0,115/(0,21∙6,83)+1/(12∙8,28)]=7557 Вт

Производим проверку по формулам:

t_1,2=t_п-Q_ст∙∙S₁/(λ₁∙F₁)

t_2,3=t_п-Q_ст∙∙[S₁/(λ₁∙F₁)+ S₂/(λ₂F₂)]_нар=t_п-Q_ст∙[S₁/(λ₁F₁)+ S₂/(λ₂F₂)+ … +S_n/(λ_nF_n)]_нар.св=t_п-Q_ст.св∙ S₁/(λ₁∙F₁)=1100-5091∙0,23/(1,16∙1,14)=215⁰С

_1,2п=1100-2807∙0,23/(1,2∙0,88)=489⁰С_нар.п=1100-2807 (0,23/(1,2∙0,88)+0,23/(1,07∙1,67))=127⁰С_1,2ст=1100-7557∙0,23/(1,23∙3,55)=702⁰С_{нар. ст}=1100-7557 (0,23/(1,24∙3,55)+0,115/(0,24∙6,83))=96⁰С

Полученные в результате проверки температуры для стен отличаются от принятых более чем на 10⁰С, поэтому задаемся значениями температур, близким к значениям, полученные при проверке и снова производим расчет.

Принимаем:

Для стен печи t_1,2=702⁰С, t_нар= 96⁰С тогда средняя температура слоя кладки свода:

_1ст=(t_п+t_нар)/2=(1100+702)/2=901⁰С

_2ст=(702+96)/2=399⁰С

Коэффициенты теплопроводности (для данных условий) определяются:

λ_1ст=0,980+0,278∙901∙10^-3=1,23 Вт/м∙К

λ_2ст=0,1+0,286∙399∙10^-3=0,21 Вт/м∙К

Потери тепла вследствие теплопроводности кладки_ст.ст=(1100-20)/[0,23/(1,23∙3,55)+0,115/(0,21∙6,83)+1/(12∙8,28)]=7557 Вт

Производим проверку по формулам:

t_1,2.ст=t_п-Q_ст.св∙ S₁/(λ₁∙F₁)=1100-7557∙0,23/(1,23∙3,55)=702⁰С

t_ст.нар=1100-7557 (0,23/(1,23∙3,55)+0,115/(0,21·6,83))=96⁰С

Так как расхождение между полученными в результате расчета и принятыми значениями температур кладки печи не превышает 5 ⁰С, расчет произведен правильно.

Суммарные потери вследствие теплопроводности кладки

_ст=Q_ст.ст + Q_ст.п + Q_ст.ст; Вт

_ст= 5091+2807+7557=15455 Вт

. Потери тепла излучением через открытые загрузочные окна Q_луч

_луч=С₀∙ε∙φ∙F_отв[(Τ_п/100)⁴ - (Т_в/100)⁴]∆τ, Вт

Где С₀=5,67 Вт/м²∙К⁴ - константа излучения абсолютно черного тела;

ε - степень черноты излучающего тела_отв=0,16 м² - площадь открытого окна

Τ_п, Т_в - температура, соответственно, печи и окружающего воздуха, К

∆τ= τ_откр/τ_общ доля времени, в течении которого окно открыто.

окно открыто примерно 3 мин. Тогда ∆τ=0,35

φ= 0,55 - коэффициент диафрагмирования._луч=5,67∙0,8∙0,55∙0,16 [(1373/100)⁴ - (293/100)⁴]∙0,35=4954 Вт

. Потери тепла Q_ткз. вследствие тепловых коротких замыканий:

_ткз=0,5∙Q_ст=0,5∙15455=7728 Вт

Допустим что окно открыто примерно 3 мин. Тогда ∆τ=0,35

φ= 0,55 - коэффициент диафрагмирования._луч=5,67∙0,8∙0,55∙0,16 [(1373/100)⁴ - (293/100)⁴]∙0,35=4954 Вт

. Потери тепла Q_ткз. вследствие тепловых коротких замыканий:

_ткз=0,5∙Q_ст=0,5∙15455=7728 Вт

Тепловой баланс рабочего пространства печи

Коэффициент полезного действия для термических печей определяется по формуле

 (11)

где Q_М - тепло, идущее на нагрев металла, Вт;

Q_РАСХ - суммарные затраты тепла печью выбранной конструкции, Вт.

Библиографический список

1 Попова, Л.Е. Диаграммы превращения аустенита в сталях и бета - растворах в сплавах титана: справочник термиста/ Л.Е. Попова, А.А. Попов. - Москва: Изд-во Металлургия, 1991. - 264 с.

Корягин, Ю.Д. Тепловые и электрические расчеты термических печей: учебнон пособие/ Ю.Д. Корягин. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2005. - 178 с.

Кривандин, В.А. Теория, конструкции и расчеты металлургических печей. Том 1/ В.А. Кривандин, Ю.П. Филимонов. - Москва: Изд-во Металлургия, 1978. - 359 с.

Мастрюков, Б.С. Теория, конструкции и расчеты металлургических печей. Том 2/ Б.С. Мастрюков. - Москва: Изд-во Металлургия, 1978. - 271 с.

Общемашиностроительные нормативы вспомогательного времени на термическую обработку металла в печах, ваннах и установках ТВЧ: нормативно - производственное издание / Москва: Изд-во Экономика, 1988. - 88 с.

Сорокин, В.Г. Марочник сталей и сплавов/ В.Г. Сорокин, А.В. Волосникова. - Москва: Изд-во Машиностроение, 1989. - 640 с.

Зарапин, Ю.Л. Стали и сплавы в металлургическом машиностроение: справочник/ Ю.Л. Зарапин, В.Д. Попов, Н.А. Чиченов. - Москва: Изд-во Металлургия, 1980. - 144 с.

Филипов, С.А. Справочник термиста/ С.А. Филипов, И.В. Фиргерт. - Ленинград: Изд - во Машиностроение, 1975. - 352 с.