Расчет конструкций покрытия, выполненного из древесины

Расчет конструкций покрытия, выполненного из древесины

Содержание

1. Краткая характеристика здания

. Ограждающие конструкция покрытия для неотапливаемого здания

.1 Рассчитать двойной дощатый настил для отапливаемого здания с уровнем ответственности II

.2 Определение нагрузки на 1 м2 горизонтальной проекции здания

.3 Выполняется расчет настила при первом сочетании нагрузок

.4 Выполняется расчет настила при втором сочетании нагрузок

. Рассчитать спаренного прогона , на который опирается двойной дощатый настил

. Рассчитать несущую конструкцию покрытия в виде клееной деревянной балки

Литература

конструкция покрытие балка нагрузка

1.Краткая характеристика здания

Здание неотапливаемое , группа эксплуатации Б3, пролет здания L=12 м, шаг балок в основной части здания l=3 м, шаг балок в торцевой части здания lт=0,8*l=2.4 м(в соответствии с вариантом). Несущая конструкция наружная стены выполнена из кирпичная, высотой до опору несущей конструкции покрытия (балки) имеет высоту 4 м, а толщину стены 510 мм, снеговой район II(S=3.0). Число шагов несущей конструкции n=5. Несущая конструкция балка древесины клееная односкатная. Настил выполнен из древесины второго сорта, для ускорения процесса строительства настил выполняют в виде щитов. Уклон грани односкатной балки к горизонту i=1/20. Элементы горизонтальной и вертикальной системы связей выполняются из неклееной древесины сечением 130*130мм.

2.Ограждающие конструкция покрытия для неотапливаемого здания

В неотапливаемых зданиях устанавливают холодное покрытие. В этих зданиях в виде прогонов, имеющих шаг устанавливаются a=1,5 м. В качестве основания под мягкую гидроизоляцию используем двойной дощатый настил.

Нижний настил (слой) выполнен из досок толщиной 30мм и шириной 100мм. Зазор между досками нижнего рабочего слоя возьмем 40мм(необходим для проветривания слоев настила).

Защитный настил (слой) настилаем из досок толщиной 16мм и шириной 100мм(табл.1 приложение методички), прибиваемых под узлом 45º к доскам рабочего слоя. Доски защитного слоя укладывают плотно друг к другу. В результате такая конструкция обеспечивает настилом повышенную прочность, а нижним конструкциям(прогонам) - хорошее пространственное крепление. Настил выполним из древесины 2-го сорта.

Для ускорения строительства здания настил проектируем в виде сплошного щита.

Двойной дощатый настил работает по двух пролетной схеме. В этом случае пролет равен шагу прогонов .

.1 Рассчитать двойной дощатый настил для отапливаемого здания с уровнем ответственности II

Исходные данные. Группа эксплуатации конструкций - Б3. Вес снегового покрова на конструкции -S =3,0кПа (кН/м2), что характерно для снегового района -V. Настил опирается на конструкцию, имеющую уклон к горизонту -i =1:20 (α = 3,2° < 10°). Согласно сортаменту пиломатериалов (табл.1 Приложения методички) выбираются размеры досок 2-го сорта, необходимые для изготовления настила: доски для защитного слоя толщиной (δ) 16мм и шириной (b) 75мм; доски для рабочего слоя толщиной (δ) 32мм и шириной (b) 125 мм. Доски рабочего слоя расположены с зазором δz- 100мм.

Рис. 1 Двойной дощатый настил

Тогда расстояние между осями разреженных досок

m=b+ δz =125+100=225 мм.

В качестве гидроизоляции используется полимерная многослойная мембрана «РЕЗИТРИКС», толщиной 3,1 мм и весом 0,035кН/м2 . Плотность древесины в условиях группы эксплуатации В3 составляет ρ = 600 кг/м3 (кН/м2),.

.2 Определение нагрузки на 1 м2 горизонтальной проекции здания

Полная нагрузка на один погонный метр настила при расчетной ширине В = 1 м:

нормативная= 2,304·1=2,34 кН/м ;

расчетная=3,231·1=3,268 кН/м.

.3 Выполняется расчет настила при первом сочетании нагрузок

Значение изгибающего момента определяется по формуле:

где а=1,5 - расстояние в осях между прогонами, на которые опирается настал.

Необходимо отметить, что при прогонном решении покрытия настил укладывается вдоль ската кровли. Значение момента сопротивления рабочего слоя толщиной δ = 32мм вычисляется с использованием формулы:

где мм- ширина настила с учетом всех досок, расположенных в пределах расчетной полосы шириной В = 1м.

Рис.2. Расчетная схема используемая при расчете рабочего слоя

где значения расчетного сопротивления древесины на изгиб Rи ,и коэффициента тв =0,9см.табл.3,4 Приложения, = 1 - см.п.4.1 Пособия.

Расчет жесткости настила выполняется по формуле

,

Где

 -относительная величина предельного прогиба.

.4 Выполняется расчет настила при втором сочетании нагрузок

Значение изгибающего момента вычисляется по формуле:

где g=0,5 -погонная нагрузка от собственного веса при n=1 и В =0,5м (значение постоянной нагрузки 0,24 кН/м2 - приведено в табл. 3 Пособия).

Нормальное напряжение в сечении рабочего слоя настила определяется по формуле :

,87МПа<14,04МПа

где значение W=94,72см3 приведено в расчете прочности при первом сочетании нагрузок.

Рис.2. Расчетная схема используемая при расчете рабочего слоя по второму сочетанию нагрузки

Вывод: В соответствии с полученными результатами расчетов прочности и жесткости рабочего слоя настила конструкция удовлетворяет условиям нормативных требований.

3.Рассчитать спаренного прогона, на который опирается двойной дощатый настил

Исходные данные. Все пролеты прогона L (шаг основных несущих конструкций) одинаковы и равны 3,0м. Остальные исходные данные аналогичны приведенным в пред идущем расчете.

Так как, согласно исходным данным в рассматриваемом расчете пролет прогонов составляет  = 3м, используются прогоны спаренный неразрезной. По сортаменту пиломатериалов (табл. 1 приложение методички)выбираем доски сочетанием hхb=175х40.

Так как крайние пролеты прогонов короче на 20 % средних пролетов, то ширина по всей длине прогона будет постоянной и будет равной :

b=2δ=2*40=80мм.

Погонная нагрузка от собственного веса прогона при h=175мм:

нормативное значение

=hbρ=0.175*0.08*6=0.084кH/м;

расчетное значение

g= gnγf=0.092 кH/м;

где, γf =1,1 - коэффициент надежности по нагрузке;

ρ=600 кг/м3=5кН/м3 плотность древесины.

Определяются значения погонной нагрузки на прогоны, шаг которых

а =1,5м, используя результаты расчета таблицы 1 .

Нормативная нагрузка действующая на прогон

gn=2,34*1,5+0,084=3,594 кH/м.

расчетная нагрузка действующая на прогон

=3,268*1,5+0,092=4.994 кH/м.

Максимальное значение изгибающего момента на всех опорах будет будит равно

 3,76кНм.

Момент сопротивления расчетного сечения

.

Момент инерции расчетного сечения

.

Напряжение в расчетном сечении при mB=0.9 и γf=1

,

условие прочности выполняется.

,

Условие жесткости выполнены.

Для создания стыка, расположенного на расстоянии от опоры

Х= 0,2113l=0.2113*3=0.634м

Рис. 4. Спаренный не разрезной прогон при lт=0,8l и его расчетная схема.

Значение

г=3,5мм <0,25*40=10 и lг=80мм=b=80.

Расстояние от торца доски до ряда установки гвоздей

=15 dг=15*3.5=52.5мм,

а от ряда установки гвоздей до опоры

Хг=Х- S1=634-52,5=581,5см

Глубина защемления гвоздя в пакете из 2-х досок шириной b=2δ=2*40=80мм.

з=δ-1,5dг=40-1,5*3,5=44,75>4* dг=4*3.5=14/

Определяем несущую способность из условия смятия древесины под гвоздем доски, пробитой на сквозь, при mB=1 и К1=0,35(см. табл. 6 Приложения методички)

Тсм,с=К1с dгmB=0.35*4*0.35*0.9=0.441kH/

Если

с=40мм>a= lз=34.75мм>0.35c=0.35*40=40мм,

то для определения несущей способности из условия смятия древесины под гвоздем в доске, которая не пробита насквозь, необходимо знать коэффициент Кн=f(а/с), где а = 13.

При lз/с=34075/40=0,37 значение коэффициента Кн определяем с использованием интерполяции по табл. 8 Приложения методички, соответственно, величина этого коэффициента - Кн=0,376.

Несущая способность соединения из условия смятия для доки, которая не пробита на сквозь при mB=1

см,а = Кн lзdгmB=0,376*34,75*0,35*0,9=0,412кН.

Несущая способность древесины (на один шов одного гвоздя ) из условия изгиба гвоздя при mB=0.9 и К3=2,5, К4=0,01, К5=4

Минимальное значение несущей способности, приходящийся на один шов одного гвоздя

=0.405кН.

Рис. 5. К расчету гвоздевого соединения досок спаренного прогона на его опорах при расстановке гвоздей.

Количество гвоздей в стыке

г=

где

хг=0,2113l - 15dг=0,2113*3 - 15*0,035=0,581 м=58,1см.

Принимаем 10 гвоздей с их расстановкой в один ряд , тогда при минимальном расстоянии 4dг=4*3.5=14мм, условие выполняется (nг+1)4 dг=(10+1)*14= 154мм<h=175мм.

Расстановка гвоздей в один ряд на ширине доски h=175мм возможна.

Проверка на смятие древесины спаренного прогона на опорной реакции.

Максимальное значение опорной реакции многопролетной балки определяется в зависимости от количества опор m конструкции по формуле

=kql.

В данной формуле коэффициент k=1.132 при m=n+1=6,

где n число шагов несущей конструкции .

Для пятипролетной, неразрезного спаренного прогона, при q=4.994kH и l=3м, значение

= kql=1.132*4.994*3=16.96kH.

Напряжение смятие древесины в промежуточных опорах

σсм90=Rсм,90 =3 Мпа.

Вывод: прочность древесины на смятие поперек волокон в пределах опирания неразрезного прогона удовлетворяет требованию норм.

4. Рассчитать несущую конструкцию покрытия в виде клееной деревянной балки

Конструкция балки выполненной из ели и перекрывающую пролёт L=12м с постоянной по её длине жёсткостью.

Исходные данные. Балка опирается на разновысокие опоры и имеет уклон к горизонту =1:20. На балку опирается ограждающая конструкция покрытия в виде двойного дощатого настила (см. предыдущий расчет ) и клееного прогона (см. предыдущий расчет). Балка эксплуатируется в не отапливаемом здании с уровнем ответственности - II , группа эксплуатации -Б3, снеговой район -V. Длина балки - L= 9000мм.

Балка опирается на кирпичные стены. Её расчётный пролёт составляет

Балка загружена системой сосредоточенных сил (P), каждая из которых является опорной реакцией, передаваемой на клееную балку двойным спаренным прогоном. Величина этой реакции Р = Q=16,98кН (см. предыдущий расчет). Расстояние между осями неразрезным спаренным прогонов при величине усилий P=Q=16.96 кН , при их числе к = 8, равно

Предварительно принимаем высоту сечения балки

При использовании досок толщиной после фрезерования -δ = 42мм количество досок для формирования пакета равно

Принимается n=25, тогда высота сечения

Ширина пакета после его фрезерования принимается равной b = 140 мм

Собственный вес балки на её 1 пог.м. при плотности древесины ρ = 600 кг/м3 равен

Расчетное значение этого веса составляет

Опорная реакция клееной деревянной балки

Где k=8 - количество усилий P ,действующий на балку

(-опорная реакция дощатого клееного прогона(см. предыдущий расчет)

Определяется максимальное значение изгибающего момента от действия нагрузки в сечении балки расположенной на расстоянии 0,5

от опоры:

a(3+2+1)=

где цифры 3;2; 1 - количество расстояний a=0,485м от каждого из усилий P , расположенных между опорой балки и ее сечением в середине пролета

Нормальное напряжение в сечении балки согласно формулы

условие выполняется

где W- момент сопротивления сечения

 - коэффициенты определяются по табл. 9 и 10 Приложения методички;

- расчетное сопротивление древесины , определяется по табл. 2 Приложения методички.

Касательные напряжения в сечении балки согласно формулы :

где F - площадь сечения балки=bh=1470

=A=73,6 кН поперечная сила в опорном сечении балки;

-расчетное сопротивление древесины скалыванию , определяется по табл. 2 Приложения методички.

Неразрезные спаренные прогоны опираются на верхнюю кромку балки с шагом а = 1,485м 1,5м. В местах опирания прогонов на балку конструкция не теряет устойчивость плоской формы деформирования, а в пределах а= =1,485м возможность потери устойчивости необходимо проверить.

Определяется изгибающий момент в балке  = Ма в сечении, расположенном от середины пролёта на расстоянии а =1,485м 1,5м

(73.6 - 0,5

Значение коэффициента

Значение коэффициента

При значении коэффициента  устойчивость плоской формы деформирования балки обеспечена.

По формуле определяется опорная реакция балки:

,

где для многопролетного спаренного прогона

а значения  - см .Пример 2 методички, вес балки

С использованием формулы , определяется изгибающий момент

Для шарнирно опертой балки с постоянной по её длине жёсткостью (h=const и b=const) и загруженной равномерно распределённой нагрузкой, прогиб от действия только изгибающего момента:

где J - момент инерции сечения балки

E=1000 кН/см2 - модуль упругости древесины вдоль волокон.

В формуле для балки с постоянной по ее длине высотой сечения (h=const) коэффициенты K = 1 и C= 19,2. Тогда значение прогиба балки от действия изгибающего момента и поперечной силы:

Относительное значение этого прогиба при 𝛾n=1

условие выполняется.

Вывод: По результатам выполненных расчетов несущая конструкция покрытия в виде клееной балки удовлетворяет требованиям прочности и жесткости.

При ширине балки b=140мм определяется мин значение длины ее опорной части:

Тогда значение расчетного пролета составляет

.

Высота сечения балки разбивается на 4 зоны

2δ=2*42=84мм - 1-й сорт

4δ=4*42=168мм - 2-й сорт

9δ=9*42=798мм - 3-й сорт

При сложении высот намеченных зон=84+168+198=1050мм.

Клееные балки опираются на наружные стены, выполненные из кирпича, к котором устраивается гнезда. Опорная часть клееных деревянных конструкций при размещении их в гнездах каменных стен должны быть открыты, чтобы обеспечить их проветривание. По этой же причине запрещается заделывать на глухо зазоры между стенами гнезд и опорными частями деревянной конструкции кирпичом, раствором, герметизирующим материалом и так далее.

Расстояние между боковыми поверхностями гнезда и деревянной конструкции должны быть не менее 50 мм, а между торцом опорной части балки и стеной гнезда в неотапливаемых зданиях - не менее 30 мм.

Для создания уклона покрытия к горизонту в здание с использованием клееных балок с постоянным по ее длине высотой сечения h необходимы гнезда, выполненные в одной из стен, располагать выше по отношению гнезд, расположенные в одной стене(напротив).

При значении L=12000мм и уклона i-1/20=0.05 перепад высот горизонтальных опорных площадок гнезд составляет

=Li=12000*0.05=600мм.

Тогда длинны опорной балки, расположенной вдоль уклона покрытия

Опорные подкладки, на которые опирается клееная балка, изготовленная из доски толщиной 50 мм и имеют клиновидную форму.

Эти подкладки, обработанные антисептиком, прибивают 4- мя гвоздями диаметром 4мм длинной 110мм к клееной балке. С учетом расстановки гвоздей длина подкладки равна 210мм, а ширена 140. Толщина одной из коротких сторон площадки равна 50мм, а другая сторона

-210*0,05=39,5 ≈39мм.

Между опорными деревянными подкладками и опорной площадкой гнезда в кирпичной стене укладывается 2 слоя гидроизоляции.

Литература

Учебно-методическое пособие «конструкции из дерева и пластмасс», Балашиха 2010г.

СНиП 2.01.07 - 85*. Нагрузки и воздействия. Госстрой - М.: ГУП ЦПП, 2002г.

Деревянные конструкции. Учебное пособие / А.В. Калугин. Издание 2-е, испр. и доп. - М.: Издательство АСВ.

Конструкции из дерева и пластмасс - учебник, М.М. Гаппоев и др.- М.: Издательство АСВ, 2004г.

ГОСТ 2.304-81ЕСКД. Шрифты чертежные.