Электроника

Электроника

РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ростовский государственный университет путей сообщения»

(ФГБОУ ВПО РГУПС)

Кафедра "Автоматика и телемеханика на ж.-д. транспорте"

Контрольная работа по дисциплине

«Электроника»

Выполнил: студент

заочного факультета

группы МСУ-2-005

шифр 2450

А.Б. Веретющенков

Проверил: В.В. Шаповалов

Ростов-на-Дону, 2011

1. ЗАДАНИЕ

Провести анализ и расчет схемы (рисунок 1), состоящей из идеального источника напряжения треугольной формы с заданными параметрами, резистора R и стабилитрона VD (см. таблицу 1):

-  рассчитать ток и выходное напряжение в режиме покоя;

-       определить примерное значение дифференциального сопротивления диода и амплитуду переменной составляющей выходного напряжения;

-       используя графоаналитический метод, построить временные диаграммы сигналов Uвх(t), UR(t) и UD(t);

-       построить передаточную характеристику электрической цепи Uвых =F(Uвх) при условии, что входное напряжение изменяется в диапазоне ± 10В.

-  Параметры цепи:

-       U0 = +10 В;

-       Um = 2 В;

-       tи = 30 мс;

-       R = 1 кОм;

-       VD: КС156А;

-       Uст = 5,6 В;

-       Icт = 10 мА;

-       rст* = 160 Ом, при Iст min = 3 мА;

Рисунок 1

Для решения задачи можно использовать несколько способов, отличающихся друг от друга точностью и трудоемкостью. Для схем, работающих в режиме малого сигнала, результаты аналитического и графоаналитического методов дают приблизительно одинаковые результаты и требуют практически одинаковых затрат времени.

Аналитический метод

Аналитический метод предполагает использование поэтапного анализа электрической цепи по постоянному и переменному току. При расчетах используются схемы замещения элементов электрической цепи и справочные параметры стабилитрона.

Стабилитрон КС156А относится к классу стабилитронов, его номинальное напряжение стабилизации UСТ составляет 5,6 В, постоянное прямое напряжение Uпр составляет не более 1В при прямом токе Iпр 50 мА, дифференциальное сопротивление rст* - не более 160 Ом при минимальном токе стабилизации IСТ.min 3 мА.

Анализ по постоянному току при Um = 0, Uвх = U0

При входном напряжении Uвх= +10В стабилитрон КС156А перейдет в режим электрического пробоя и будет работать в режиме стабилизации (выполняется условие Uвх > Uст). Следовательно, для расчетов можно использовать схему, изображенную на рисунке 2.

Рисунок 2

В этом случае выходное напряжение определяется напряжением в режиме стабилизации Uвых = UD = UСТ.

Падение напряжения на резисторе рассчитывается как разность между входным напряжением и напряжением стабилизации UR = Uвх - UСТ.

Ток, протекающий через последовательно включенные резистор и стабилитрон определяется соотношением Iст = (Uвх - UСТ)/( R + rст).

Но в данном режиме работы R >> rст, поэтому сопротивлением стабилитрона можно пренебречь, получив значение тока IСТ = (Uвх - UСТ)/ R.

Стабилитрон КС156А имеет номинальное напряжение стабилизации 5,6 В. Следовательно, при расчете получим:

Uвых = 5,6 В

UR = 10 - 5,6 = 4,4 В

IСТ = 4,4 /1 = 4,4 мА

Анализ по переменному току при U0 = 0, Uвх = Um

При входном напряжении Uвх = 2В приращения напряжения составляют незначительную часть от постоянной составляющей, а при минимальном значении напряжения диод не выходит из режима пробоя. Поэтому анализ необходимо проводить в режиме малого сигнала, для которого используется линейная схема замещения, изображенная на рисунке 3.

Рисунок 3

Сопротивление резистора и диода в этой схеме образуют делитель напряжения с коэффициентом передачи:

Кд = rст /(R + rст).

Используя коэффициент передачи напряжения, можно рассчитать амплитуды переменных составляющих падений напряжения на стабилитроне и резисторе:

Um вых = UmСТ = Um вх Кд

UmR = Um вх - UmСТ

Так как дифференциальное сопротивление обратно пропорционально току, его значение при рассчитанном постоянном токе IСТ можно вычислить, используя справочные данные rст* и IСТmin:

rст = rст* IСТmin/IСТ.

При расчете получим:rст = 160 × 3 / 4,4 » 109 Ом

Кд = 109/(109+1000) = 0,098СТ = 196 мВ= 1804 мВ

Результат анализа. При входном напряжении Uвх(t) = 10 ± 2sin(wt) напряжение на выходе цепи соответствует Uвых(t) = 5,6 ± 0,098sin(wt). Ток в цепи равен 4,4 мА.

Амплитуда переменной составляющей напряжения на выходе составляет всего 196 мВ, поэтому, снимая выходное напряжение со стабилитрона, мы получаем схему ограничителя напряжения по уровню 5,6 В.

Если сигнал будет сниматься с резистора, то на выходе получим напряжение UR(t) =4,4 ± 1,804 sin(wt).

Схема работает как цепь смещения уровня постоянного входного напряжения на 5,6 В, т.е. переменная составляющая входного сигнала передается такой цепью практически без потерь.

Графоаналитический метод

Графоаналитический метод предполагает решение системы уравнений, составленной для заданной схемы, с использованием известных ВАХ её компонентов и выполнения незначительных вспомогательных расчетов. Используя первый и второй законы Кирхгофа, составим систему уравнений:

I = IR = ID (1)

U0 = UR + UD(2)

При её решении получим I = U0 /(R + rD).

Так как диоды являются нелинейными компонентом электрической цепи, при дальнейшем анализе мы придем к созданию систем нелинейных дифференциальных уравнений, решение которых производится сложными численными методами.

Возможность быстрого и наглядного анализа, в данной ситуации, предоставляет использование известной ВАХ вместо функции ID = F(UD). В этом случае графический анализ для схемы на рисунке 5а можно провести двумя способами.

Первый способ базируется на получении решения уравнения (2) суммированием ВАХ компонентов схемы (рисунок 6). Для получения значений тока в цепи и падений напряжений на резисторе и диоде предлагается построить ВАХ резистора сопротивлением 1 кОм и КС133А, используя функции

ID = F(UD) (3) IR = U/R(4)

Суммарная ВАХ (2) получится при сложении ВАХ резистора (4) и стабилитрона (3) по ординате тока. Получив проекцию известного постоянного входного напряжения U0 на суммарную ВАХ, можно определить ток в цепи I и значения падения напряжений UD и UR.

Рисунок 4

Результат анализа. При входном напряжении Uвх = U0 = +10В напряжение на выходе цепи составит Uвых= UD = 5,6 В. Ток в цепи равен 4,4 мА, а напряжение на резисторе составит UR(t)= 4,4 В.

Этот способ достаточно часто используют и для более сложных схем, например, при анализе входной цепи транзисторного каскада.

Второй способ основан на графическом решении системы уравнений с помощью нагрузочной характеристики (нагрузочной прямой). При известном значении входного напряжения U0 и сопротивлении резистора R точки ее пересечения с осями координат находят следующим образом:

Из (2) получим U0 = UD + IR.

Тогда при коротком замыкании перехода UD = 0 и ток в цепи определяется максимальным значением:

I = U0/R

При холостом ходе I = 0 и падение напряжения на диоде будет максимальным:

UD = U0

Решением уравнения - рабочей точкой - будет точка пересечения нагрузочной характеристики с ВАХ диода (рисунок 5).

Этот способ достаточно часто используют при анализе выходных цепей транзисторных каскадов.

Рисунок 5

Достоинство графоаналитического способа при проведении анализа в режиме переменного тока состоит в отсутствии необходимости производить повторные расчеты для каждого нового значения входного напряжения.

На рисунке 7 показано решение задачи при условии, что на вход схемы (рисунок 5) подается треугольный сигнал с амплитудой Um вх = ±1В и постоянной составляющей U0 вх = +10В.

Для получения временных диаграмм сигналов необходимо нарисовать дополнительную ось времени. При построении удобно использовать характерные точки периодических сигналов U0, Umax и Umin. Нагрузочные характеристики для каждого нового значения напряжения будут параллельны друг другу. Точки их пересечения с ВАХ диода, совмещенные по времени с входным напряжением Uвх, определят падение напряжения на диоде UD. Временную диаграмму изменения напряжения на резисторе UR можно построить, используя соотношение UR = Uвх - UD.

. ЗАДАНИЕ

Используя графоаналитический метод, построить временные диаграммы сигналов Uвх(t), UR(t) и UD(t) при условии, что на вход заданной схемы с диодом подается напряжение треугольной формы с амплитудой ± 10В. Дать характеристику свойств схемы и рекомендации по её использованию.

Анализ в режиме большого сигнала

Для схем работающих в режиме большого сигнала использование аналитического метода является неудобным. В этом случае нелинейный компонент при изменении входного сигнала находится в различных режимах работы, что требует при анализе использования разных схем замещения и расчетных соотношений. Это значительно увеличивает время решения задачи. Использование графоаналитического метода позволяет не только быстро получить достаточно точные результаты, но и наглядно показать нелинейные искажения при преобразовании входного сигнала.

Графический анализ с помощью нагрузочной характеристики

На рисунке 8 показан пример применения графоаналитического метода при условии, что на вход электрической цепи (рисунок 5а) подается треугольный сигнал с амплитудой Um вх = ±10В.

В данной схеме стабилитрон КС133А при отрицательном входном напряжении находится в прямом включении и ведет себя как кремниевый диод с примерным значением падения напряжения на открытом p-n-переходе Uпр=0,6…0,7В. При положительном входном напряжении стабилитрон находится в обратном включении с примерным значением напряжения стабилизации uСТ = 5,6 В.

Для решения задачи необходимо в заданном входным сигналом масштабе построить нагрузочную характеристику, обе ветви (прямую и обратную) ВАХ стабилитрона и временную диаграмму входного сигнала Uвх. По проекциям точек пересечения нагрузочной характеристики с ВАХ диода можно получить временную диаграмму изменение напряжения на диоде UD. Временную диаграмму изменения напряжения на резисторе UR можно получить, используя соотношение UR = Uвх - UD.

Рисунок 8

Результат анализа. Из решения задачи видно, что при заданных параметрах входного сигнала схема работает как двусторонний ограничитель входного напряжения ±10В по уровням -0,7В (напряжение Uпр для кремниевого диода) и +5,6В (напряжение Uст для стабилитрона КС156А).

Графический анализ с помощью передаточной характеристики

Одним из самых быстрых и практически универсальным способом оценки свойств электрической схемы в режиме большого сигнала является использование графического анализа с помощью передаточной характеристики.

Для решения задачи необходимо в заданном входным сигналом масштабе построить график функции Uвых = F(Uвх) и временную диаграмму входного сигнала Uвх. Решением задачи будет являться проекция входного сигнала на передаточную характеристику в соответствующем масштабе времени.

. ЗАДАНИЕ

напряжение резистор сигнал

Определить режим покоя и рассчитать цепь смещения для усилительного каскада с общим эмиттером (рисунок 9). Рассчитать параметры усилителя:

-  относительную нестабильность выходного тока в режиме покоя δI,

входное сопротивление rвх,

-  выходное сопротивление rвых,

-       коэффициент усиления напряжения Кu .

-       максимальную амплитуду входного напряжения UmВХmax при заданном коэффициенте КГ.

Рисунок 9

Исходные данные:

Напряжение питания Ек=30 В;

Сопротивление коллектора Rк = 1,1 кОм;

Сопротивление эмиттера Rэ = 150 Ом;

Коэффициент передачи тока базы в схеме с общим эмиттером bMIN =400;

Абсолютное изменение температуры ΔТ = 120 ОС;

Сопротивление генератора rГ = 20 Ом;

Сопротивление нагрузки rн = 5 кОм;

Коэффициент нелинейных искажений КГ= 15%.

Рассчитать параметры усилителя:

-  относительную нестабильность выходного тока в режиме покоя δI,

-       входное сопротивление rвх,

-       выходное сопротивление rвых,

-       коэффициент усиления напряжения Кu .

-       максимальную амплитуду входного напряжения UmВХmax при заданном коэффициенте КГ.

Решение:

1. Определим рабочую точку и рассчитаем оптимальные параметры режима покоя для заданной схемы. Для получения малых нелинейных искажений и максимальной амплитуды выходного напряжения определим напряжение коллектор-эмиттер в режиме покоя как половину от напряжения источника питания, подключенного к коллектору:

UП.КЭ ≈ 0,5ЕК.

UП.КЭ ≈ 15 В.

2. Рассчитаем ток покоя коллектора при заданных значениях сопротивлений коллектора и эмиттера:

П.К = UП.КЭ/(Rк+Rэ)П.К = 15 В/(1,1+0,15) кОм = 12 мА

3. Для расчета цепи смещения выберем значение напряжения база-эмиттер в режиме покоя: UП.БЭ =0,7 В.

4. Определим ток покоя базы:

П.Б = IП.К/ВMIN,П.Б = 12 мА/400 = 0,03 мА

δI ≈2×10-3ΔТ / RЭ IП.Э,

δI ≈2×10-3×120/150×12×10-3 ≈ 0,13.

Следовательно, температурная стабильность рабочей точки в режиме покоя обеспечивается в пределах 13%.

6. Выберем ток делителя в цепи базы IДЕЛ=ЕК/(RБ1+RБ2). Чтобы ослабить влияние нестабильности параметров транзисторов на стабильность режима покоя, следует выбрать ток делителя с учётом условия:

IДЕЛ>(3 … 5)IП.Б

IДЕЛ>0,15 мА

Выберем IДЕЛ = 0,16 мА

7. Рассчитаем сопротивления в цепи базы RБ1 и RБ2 (цепь смещения постоянным напряжением):

RБ2=(UП.БЭ+IП.ЭRЭ1)/IДЕЛ,

RБ2=(0,7 В+12 мА×150)/0,16 мА=15,625 кОм

Расчётные значения сопротивлений схемы следует сразу после вычислений заменять номинальными значениями сопротивлений резисторов из ряда Е24. Шкала номинальных сопротивлений постоянных резисторов общего применения для этого ряда определяется числовыми коэффициентами

,0; 1,1; 1,2; 1,3; 1,5; 1,6; 1,8; 2,0; 2,2; 2,4; 2,7; 3,0; 3,3; 3,6; 3,9; 4,3; 4,7; 5,1; 5,6; 6,2; 6,8; 7,5; 8,2; 9,1 умножаемыми на любое число, кратное 10.

Выберем номинальное сопротивление RБ2=15,7 кОм (7,5 кОм и 8,2 кОм) и рассчитаем второе сопротивление:

RБ1=(ЕК/IДЕЛ) - RБ2

RБ1=30/0,16 - 15,7=171,8 кОм

В дальнейшем при экспериментальной настройке режима покоя значение сопротивления RБ1 может быть скорректировано с учетом погрешности вычислений.

8. Рассчитаем значения малосигнальных параметров транзистора в рабочей точке, приняв значение температурного потенциала полупроводника при комнатной температуре φТ=25мВ, а значение дифференциального коэффициента передачи тока базы β≈ ВMIN.

Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода:

Э≈φТ/IП.Э,Э≈25×10-3/12×10-3 =2,1 Ом

Дифференциальное сопротивление коллектора:

К≈103/IП.К.К≈103/12×10-3 = 83,3 кОм

Дифференциальное сопротивление коллектор-эмиттер:

КЭ≈(5 … 10) rК /β

rКЭ≈10×83,3×103/400 ≈ 2,08 кОм

9. Основными параметрами каскада, характеризующими его усилительные свойства в полосе пропускания, считают входное сопротивление, выходное сопротивление и коэффициент усиления напряжения. Эти параметры значительно зависят от сопротивления обратной связи каждой из рассчитываемых схем. Глубина отрицательной обратной связи определяется соотношением

F =1+RОС/rЭ.

Сопротивление обратной связи по постоянному напряжению RОС= стабилизирует режим покоя, а сопротивление обратной связи по переменному напряжению RОС≈ уменьшает коэффициент усиления напряжения и нелинейные искажения в F раз.

На данном этапе расчета необходимо для заданной схемы усилителя определить значения сопротивления обратной связи RОС и глубину обратной связи F по постоянному и переменному напряжению.

В качестве сопротивления обратной связи по постоянному напряжению выступает сопротивление

RОС= = RЭ1.

По переменному напряжению в полосе пропускания усилителя сопротивлением обратной связи для заданной схемы является RОС≈ = RЭ1.

Это позволяет выполнять независимый подбор параметров усилителя на постоянном и переменном токе. При выборе RЭ2 должно выполняться условиеRЭ2 > 3 rЭ.

Произведем расчеты сопротивлений и глубины обратной связи для схемы 2б:

RОС= = 150 Ом,

F==1+150/2,1 = 72,4,

RОС≈ = 150,

F≈=1+150/2,5=72,4.

10.Выходное дифференциальное сопротивление для каждой из схем можно рассчитать по формуле

rВЫХ ≈ rКЭ || RК.

Для данной схемы можно упрощенно принятьВЫХ ≈ RК ≈ 1,1 кОм

Входное дифференциальное сопротивление по постоянному напряжению:

ВХ= ≈ RБ1 || RБ2 ||| βMINrЭF=,ВХ= ≈ 171 800 || 15 700|| (400×2,1×72,4),ВХ= ≈ 15 700||60 816 ≈ 12,4 кОм.

Входное дифференциальное сопротивление по переменному напряжению:

ВХ≈ ≈ RБ1 || RБ2 || βMINrЭF≈,ВХ≈ ≈ 171 800 || 15 700|| 400×2,1×72,4,

rВХ= ≈ 15 700||60 816 ≈ 12,4 кОм.

11. 

12.Коэффициент усиления напряжения каскада с общим эмиттером в полосе пропускания при отключённой нагрузке, без учета сопротивления генератора, можно рассчитать по формуле:

KU.ОЭ= rВЫХ / (rЭ+RОС≈)

KU.ОЭ= 1 100 / 2,1+0 = 524

13.Результирующий коэффициент усиления зависит от потерь напряжения во входной цепи связи каскада с генератором и в выходной цепи связи с нагрузкой.

KU=KU.ВХ × KU.ОЭ × KU.ВЫХ,

где коэффициент передачи входной цепи:

KU.ВХ =rВХ≈/(rВХ≈ +rГ),

коэффициент передачи выходной цепи:

KU.ВЫХ=rН/(rН+rВЫХ).

Таким образом, по результатам расчетов:

KU.ВХ =12400/(12400 +20)=0,998,

KU.ВЫХ=5/(5+1,1)= 0,82,

KU =0,998×524×0,82=429.

14.Если амплитуда выходного напряжения намного меньше 0,5ЕК, напряжение UП.КЭ≈0,5ЕК, а КГ<20% то для расчёта значения амплитуды входного напряжения можно воспользоваться формулой:

UmВХ ≈ КГ × 4φТ × F≈

По заданию коэффициент нелинейных искажений составляет 10%, следовательно, амплитуда входного напряжения не должна превышать:

UmВХ ≈ 0,15×4×25×72,4 = 1,026 В

Таблица 4 - Результаты расчета усилительного каскада с общим эмиттером