Статистика лесного производства
Введение
В расчетно-графических работах необходимо получить данные по
сменной производительности харвестера, произвести группировку экспериментальных
данных и построить распределение случайной величины, проверить гипотезы о
нормальном законе распределения, произвести оценку доверительного интервала
сменной производительности харвестера и определить необходимое количество
опытов, построить график зависимости сменной производительности от среднего
объема хлыста на делянке, получить уравнение зависимости сменной
производительности харвестера от объема хлыста, найти опорное решение методом
наименьшей стоимости, оптимальное решение методом потенциалов, а так же
построить матрицу выигрышей и матрицу риска, принять решение по критериям
Байеса, Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица.
1. Обработка данных лесной промышленности
.1 Получение распределения случайной величины
В результате проведение хронометражных исследований и
расчетов были получены следующие данные по сменной производительности
харвестера John Deere 1270D при среднем запасе на лесосеках 120 м3/га, которые
представлены в таблице 1.1.
Таблица 1.1 - Сменная производительность харвестера John Deere 1270D
Определение количества интервалов по формуле Стреджерса
(1.1)
где n - объем выборки.
Полученное количество интервалов округляем в большую сторону 
.
Определение длины интервала
, (1.2)
где ymin, ymin - максимальное и
минимальное значение случайной величины.
Расчеты приведены в таблице 1.2
Таблица 1.2 - Группировка данных исследований производительности
харвестера
|
№интервала
|
граница интервала
|
Середина интервала, Вi
|
Число наблюдений в интервале, mi
|
Относительная частота, 
|
|
нижн.
|
верх.
|
|
|
|
|
1
|
71
|
80
|
75
|
12
|
0,0588235
|
|
2
|
80
|
90
|
85
|
25
|
0,1225490
|
|
3
|
90
|
100
|
95
|
28
|
0,1372549
|
|
4
|
100
|
110
|
105
|
54
|
0,2647059
|
|
5
|
110
|
120
|
115
|
37
|
0,1813725
|
|
6
|
120
|
130
|
125
|
28
|
0,1372549
|
|
7
|
130
|
139
|
134
|
11
|
0,0539216
|
|
8
|
139
|
149
|
144
|
7
|
0,0343137
|
|
9
|
149
|
159
|
154
|
2
|
0,0098039
|
|
|
|
Итого
|
204
|
1
|
Нахождение параметров выборки
· Выборочное среднее
(1.3)
· Выборочная дисперсия
(1.4)
Выборочное отклонение
(1.5)
Оценка коэффициента вариации и погрешности расчетов
· Коэффициент вариации
(1.6)
· Средняя квадратическая ошибка среднего
значения
(1.7)
· Показатель точности среднего значения
(1.8)
· Ошибка среднего квадратического отклонения
(1.9)
· шибка коэффициента вариации
(1.10)
Определение среднего значения, дисперсии и отклонения с помощью
функций, заложенных в Excel
yср=109,28
s2= 349,13
s= 18,6
Распределение случайной величины представлено на рисунке 1.1
Рисунок 1.1 - Распределение случайной величины
Вывод: Распределение сменной производительности, полученное
по выборке, является фактическим распределением. Полученное среднее значение
расчетами 107,33 близко к полученному среднему значению формулами, заложенными
в Excel (109,28). Рассчитанное
нами и полученное с помощью формул Excel среднее отклонение идентично - 18,6.
1.2 Проверка гипотезы о нормальном законе
распределения
Основная задача проверки гипотезы - является ли фактическое
распределение, полученное в расчетно-графической работе, нормальным.
Проверка гипотезы о нормальном законе распределения по критерию
Пирсона 
Расчеты приведем в таблице 1.3
Таблица 1.3 - Построение нормального распределения
|
№инт
|
yiН
|
yiВ
|
mi
|
z1
|
z2
|
F(z1)
|
F(z2)
|
pi
|
pi*n
|
|
1
|
71
|
81
|
12
|
8
|
-1,515
|
-0,500
|
-0,439
|
0,061
|
12,403
|
|
2
|
81
|
92
|
25
|
-1,515
|
-0,882
|
-0,439
|
-0,332
|
0,108
|
21,971
|
|
3
|
92
|
102
|
28
|
-0,882
|
-0,307
|
-0,332
|
-0,163
|
0,169
|
34,415
|
|
4
|
102
|
113
|
54
|
-0,307
|
0,326
|
-0,163
|
0,064
|
0,226
|
46,186
|
|
5
|
113
|
123
|
37
|
0,326
|
0,902
|
0,064
|
0,258
|
0,194
|
39,658
|
|
6
|
123
|
134
|
28
|
0,902
|
1,535
|
0,258
|
0,403
|
0,145
|
29,621
|
|
7
|
134
|
144
|
11
|
1,535
|
2,111
|
0,403
|
0,464
|
0,061
|
12,424
|
|
8
|
144
|
155
|
7
|
2,111
|
2,744
|
0,464
|
0,492
|
0,028
|
5,671
|
|
9
|
155
|
165
|
2
|
2,744
|
8
|
0,492
|
0,500
|
0,008
|
1,652
|
В таблице используются следующие величины:
нижнее и верхнее значение интервала;
- количество наблюдений в интервале;
и 
- параметры функции Лапласа,
рассчитываете по формулам, соответственно:
(1.11)
(1.12)
и 
среднее значение и средне квадратическое
отклонение выборки;
и 
- значение функции Лапласа при параметрах
соответственно и . Необходимо учитывать два условия: 1) функция Лапласа нечетная 
; 2) функция Лапласа бесконечная 
;
- относительная теоретическая вероятность попадания случайной
величины в рассматриваемый интервал. Находим по формуле:
(1.13)
Расчет критерия Пирсона выполним в виде таблицы 1.4
Таблица 1.4 - Расчет критерия Пирсона
|
№инт
|
yiН
|
yiВ
|
mi
|
z1
|
z2
|
F(z1)
|
F(z2)
|
pi
|
pi*n
|
(mi-pi*n)^2/pi*n
|
|
1
|
71
|
81
|
12
|
8
|
-1,515
|
-0,500
|
-0,439
|
0,061
|
12,403
|
0,013
|
|
2
|
81
|
92
|
25
|
-1,515
|
-0,882
|
-0,439
|
-0,332
|
0,108
|
21,971
|
0,418
|
|
3
|
92
|
102
|
28
|
-0,882
|
-0,307
|
-0,332
|
-0,163
|
0,169
|
34,415
|
1,196
|
|
4
|
102
|
113
|
54
|
-0,307
|
0,326
|
-0,163
|
0,064
|
0,226
|
46,186
|
1,322
|
|
5
|
113
|
123
|
37
|
0,326
|
0,902
|
0,064
|
0,258
|
0,194
|
39,658
|
0,178
|
|
6
|
123
|
134
|
28
|
0,902
|
1,535
|
0,258
|
0,403
|
0,145
|
29,621
|
0,089
|
|
7
|
134
|
144
|
11
|
1,535
|
2,111
|
0,403
|
0,464
|
0,061
|
12,424
|
0,163
|
|
8
|
144
|
155
|
7
|
2,111
|
2,744
|
0,464
|
0,492
|
0,028
|
5,671
|
0,311
|
|
9
|
155
|
165
|
2
|
2,744
|
8
|
0,492
|
0,500
|
0,008
|
1,652
|
0,073
|
Расчетное значение критерия хи-квадрат
:
(1.14)
Табличное значение критерия хи-квадрат 
определяем с помощью функции в Excel ХИ2ОБР(
;
), где - уровень значимости, 
степень свободы.
Вывод: Гипотеза о нормальном законе распределения не отвергается,
так как 
.
Проверка гипотезы о нормальном законе распределения по критерию
Колмогорова-Смирнова 
Расчеты приведены в таблице 1.5
|
№инт
|
mi
|
pi*n
|
∑mi
|
∑pi*n
|
∑mi/n1
|
∑(pi*n)/n2
|
│∑mi/n1-∑(pi*n)/n2│
|
|
1
|
12
|
12
|
12
|
12
|
0,05882
|
0,058824
|
0,0000
|
|
2
|
25
|
22
|
37
|
34
|
0,18137
|
0,166667
|
0,0147
|
|
3
|
28
|
34
|
65
|
68
|
0,31863
|
0,333333
|
0,0147
|
|
4
|
54
|
46
|
119
|
114
|
0,58333
|
0,558824
|
0,0245
|
|
5
|
37
|
40
|
156
|
154
|
0,76471
|
0,754902
|
0,0098
|
|
6
|
28
|
30
|
184
|
184
|
0,90196
|
0,901961
|
0,0000
|
|
7
|
11
|
12
|
195
|
196
|
0,95588
|
0,960784
|
0,0049
|
|
8
|
7
|
6
|
202
|
202
|
0,9902
|
0,990196
|
0,0000
|
|
9
|
2
|
2
|
204
|
204
|
1
|
1
|
0,0000
|
В таблице используются следующие величины:
и 
- фактическое и теоретическое количество
наблюдений (частот) в интервале;
и 
- накопление фактических и теоретических
наблюдений (частот) в интервале;
n1 и n2 - общее количество наблюдений в перовом и во втором рядах (объемы
выборок);
- модуль числа.
Расчетное значение критерия 
, (1.15)
где max - максимальная разница из рассматриваемых
интервалов.
Табличное значение критерия 
определяем
по таблице 1.6 с вероятностью 95%.
Таблица 1.6 - Табличные значения критерия Колмогорова-Смирнова
|
вероятность Р
|
0,95
|
0,99
|
0,999
|
|
значение критерия1,361,631,95
|
|
|
|
Вывод: Гипотеза о нормальном законе распределения не отвергается,
так как 
.
Проверка гипотезы о нормальном законе распределения через
асимметрию и эксцесс
Асимметрия - это сдвиг частоты встречаемости величины вправо
или влево.
(1.16)
Эксцесс - это сдвиг частоты встречаемости величины вверх или вниз.
(1.17)
Отклонение асимметрии
(1.18)
Отклонение эксцесса
(1.19)
Для выполнения условия гипотезы о нормальном законе распределения
найдем отношения
Вывод: Гипотеза о нормальном законе распределения
отвергается, так как одно из условий не соблюдается.
Табличное значение асимметрии и эксцесса определяем с помощью
функций, заложенных в Excel
График, совмещающий фактическое и теоретическое распределения
представлен на рисунке 1.2
Рисунок 1.2 - Фактическое и теоретическое распределение
1.3 Нахождение параметров выборки для оценки параметров
генеральной совокупности
Оценка доверительного интервала
Доверительный интервал - промежуток, в котором находится
значение параметра генеральной совокупности с заданной вероятностью.
Генеральная совокупность - совокупность, которая содержит в
себе все возможные значения случайной величины.
Математическое ожидание - наиболее часто встречаемое значение
случайной величины. Математическое ожидание сменной производительности 
находится в
доверительном интервале:
yср - Д < < yср + Д, (1.20)
где yср - среднее значение выборки;
Д - половина доверительного интервала.
(1.21)
где S - отклонение выборки,
t - критерий Стьюдента, который выбираем в
зависимости от степени свободы f (f = n - 1) и уровня значимости q.
Определим доверительный интервал для сменной
производительности харвестера при различной доверительной вероятности p = 90, 95, 99%.
Решение оформим в таблице 1.7
Таблица 1.7 - Оценка доверительного интервала сменной
производительности
|
n
|
q
|
t
|
∆
|
Нижняя граница
|
Верхняя граница
|
Доверительный интервал
|
|
в зависимости от изменения уровня значимости q
|
|
204
|
0.01
|
2,60026
|
3,164115
|
104,17
|
110,49
|
106,61<Псм<113,40
|
|
204
|
0.05
|
1,97172
|
2,399273
|
104,93
|
109,73
|
107,43<Псм<112,58
|
|
204
|
0.1
|
1,65239
|
2,010705
|
105,32
|
109,34
|
107,85<Псм<112,16
|
|
в зависимости от изменения числа опытов n
|
|
100
|
0,05
|
1,98422
|
3,448569
|
103,88
|
110,78
|
106,30<Псм<113,70
|
|
300
|
0,05
|
1,96793
|
1,974689
|
105,36
|
109,30
|
107,89<Псм<112,12
|
|
600
|
0,05
|
1,96393
|
1,39348
|
105,94
|
108,72
|
108,51<Псм<111,50
|
Вывод: При увеличении вероятности доверительный интервал
уменьшается. При увеличении числа опытов доверительный интервал уменьшается.
Определение необходимого количества опытов (объема выборки)
Для оценки точности полученных результатов эксперимента
необходимо определить: достаточно ли проведено наблюдений, чтоб считать
результаты достоверными при заданной вероятности.
Количество наблюдений (объем выборки)
(1.22)
Определить доверительные интервалы сменной производительности,
если известно, что среднее значение выборки не должно отличаться от
математического ожидания (Псм) на 2, 3, 4, 6 куб. м. с доверительной
вероятностью 95%.
Решение оформим в таблице 1.8.
Таблица 1.8 - Оценка требуемого количества опытов
|
Доверительный интервал
|
Границы доверительного интрвала
|
∆, куб. м
|
q
|
t
|
n
|
|
нижняя
|
верхняя
|
|
|
|
|
|
4
|
105,33
|
109,33
|
2
|
0,05
|
3,182446
|
765
|
|
6
|
104,33
|
110,33
|
3
|
0,05
|
3,182446
|
340
|
|
8
|
103,33
|
111,33
|
4
|
0,05
|
3,182446
|
191
|
|
12
|
101,33
|
113,33
|
6
|
0,05
|
3,182446
|
85
|
Вывод: При доверительных интервалов 8 и 12 наше количество
замеров - 204 будет достаточно, а при доверительных интервалов 4 и 6 мало.
Определение грубых ошибок в выборке
В результате проведения эксперимента или наблюдений в выборке
могут быть значения, которые выбиваются из общего ряда. Такие значения называют
грубыми ошибками (промахами) и они подлежат исключению из выборки. Для проверки
сомнительной величины 
в выборке необходимо найти расчетное
значение t-критерия Стьюдента 
и сравнить его с табличным 
при заданной доверительной вероятности.
Если соблюдается условие 
, то значение является промахом и должно
быть исключено из выборки.
Расчетное значение t-критерия
Стьюдента
(1.23)
где - возможная грубая ошибка.
Проверим, являются ли промахами максимальное и минимальное
значение сменной производительности в выборке при трех значениях уровня
значимости q= 0,01; 0,05; 0,1.
Решение оформим в таблице 1.9.
Таблица 1.9 - Выявление грубых ошибок в выборке
|
yi
|
yср
|
s
|
tрасч
|
tтабл
|
|
|
|
|
0,01
|
0,05
|
0,1
|
|
71
|
107,33
|
17,38
|
2,11897
|
2,600265
|
1,971719
|
1,652394
|
|
159
|
107,33
|
17,38
|
2,97312
|
2,600265
|
1,971719
|
1,652394
|
Вывод: Минимальное значение сменной производительности в
выборке является грубой ошибкой при q=0,05; 0,1. Максимальное значение сменной
производительности в выборке является грубой ошибкой при q=0,01; 0,05; 0,1.
1.4 Дисперсионный анализ
Дисперсионный анализ - это анализ, направленный на изучения
влияния одного или нескольких факторов на результативный признак.
Лесозаготовительным предприятием приобретен харвардер Ponsse Wisent Duo.
Перед производственным отделом поставлена задача - оценить
работу новой машины в различных природно-производственных условиях лесосек. В
связи с этим были произведены замеры производительности харвардера на делянках
с различными характеристиками. Дополнительно отмечали скорость ветра и повысили
зарплату оператору. Результаты экспериментов приведены в таблицах 1.10-1.14.
Таблица 1.10 - Сменная производительность харвардера (Псм) при
среднем объеме хлыста на делянках (
) от 0,1 до 0,4 м3
|
, м3Псм
|
|
|
0,1
|
48
|
41
|
43
|
45
|
45
|
45
|
47
|
42
|
45
|
41
|
41
|
40
|
40
|
41
|
41
|
40
|
40
|
41
|
|
0,2
|
51
|
49
|
50
|
49
|
45
|
47
|
53
|
50
|
53
|
48
|
45
|
54
|
51
|
49
|
52
|
45
|
51
|
49
|
|
0,3
|
74
|
72
|
57
|
55
|
61
|
73
|
73
|
68
|
54
|
60
|
62
|
57
|
59
|
70
|
64
|
59
|
59
|
70
|
|
0,4
|
81
|
72
|
67
|
85
|
79
|
72
|
75
|
81
|
73
|
68
|
71
|
69
|
78
|
86
|
80
|
75
|
78
|
86
|
|
0,1
|
43
|
42
|
41
|
43
|
45
|
40
|
40
|
41
|
42
|
39
|
43
|
42
|
41
|
43
|
45
|
43
|
40
|
|
0,2
|
48
|
55
|
47
|
53
|
48
|
45
|
54
|
51
|
49
|
54
|
45
|
48
|
55
|
47
|
53
|
48
|
45
|
54
|
|
0,3
|
72
|
67
|
73
|
68
|
73
|
68
|
57
|
59
|
70
|
58
|
74
|
72
|
67
|
73
|
68
|
73
|
68
|
57
|
|
0,4
|
74
|
87
|
73
|
75
|
81
|
62
|
69
|
78
|
86
|
88
|
89
|
74
|
87
|
73
|
75
|
81
|
62
|
69
|
Таблица 1.11 - Сменная производительность харвардера (Псм) при
скорости ветра (
) от 3 до 8 м/с
|
, м/сПсм
|
|
|
до 3
|
77
|
67
|
45
|
80
|
59
|
75
|
79
|
72
|
59
|
59
|
58
|
71
|
63
|
67
|
61
|
57
|
83
|
|
от 3 до 5
|
77
|
60
|
72
|
61
|
57
|
83
|
52
|
49
|
63
|
76
|
81
|
53
|
63
|
76
|
46
|
39
|
66
|
|
от 5 до 8
|
65
|
63
|
52
|
46
|
39
|
66
|
69
|
78
|
77
|
63
|
67
|
69
|
77
|
63
|
71
|
73
|
73
|
|
до 3
|
70
|
46
|
50
|
71
|
73
|
73
|
67
|
50
|
57
|
83
|
52
|
59
|
57
|
83
|
52
|
59
|
75
|
|
от 3 до 5
|
85
|
82
|
58
|
68
|
73
|
59
|
61
|
74
|
39
|
66
|
69
|
57
|
39
|
66
|
69
|
57
|
83
|
|
от 5 до 8
|
65
|
79
|
70
|
50
|
58
|
74
|
77
|
69
|
73
|
73
|
78
|
77
|
63
|
57
|
83
|
77
|
63
|
Таблица 1.13 - Сменная производительность харвардера (Псм) при
запасе леса () от 100 до 300 м3/га
|
, м3/гаПсм
|
|
|
до 100
|
54
|
50
|
55
|
50
|
52
|
47
|
46
|
52
|
53
|
47
|
46
|
52
|
55
|
50
|
50
|
53
|
49
|
53
|
|
от 100 до 200
|
54
|
60
|
52
|
60
|
59
|
61
|
52
|
62
|
52
|
56
|
52
|
54
|
64
|
53
|
52
|
52
|
62
|
52
|
|
свыше 200
|
67
|
76
|
61
|
61
|
67
|
76
|
75
|
78
|
66
|
77
|
77
|
67
|
65
|
70
|
65
|
75
|
78
|
66
|
|
до 100
|
48
|
45
|
48
|
54
|
50
|
53
|
49
|
51
|
50
|
50
|
55
|
50
|
52
|
51
|
47
|
46
|
75
|
50
|
|
от 100 до 200
|
52
|
52
|
52
|
52
|
54
|
64
|
53
|
52
|
60
|
53
|
61
|
60
|
59
|
52
|
62
|
52
|
62
|
52
|
|
свыше 200
|
73
|
76
|
64
|
77
|
67
|
65
|
70
|
65
|
71
|
68
|
78
|
61
|
67
|
75
|
78
|
66
|
76
|
75
|
Таблица 1.14 - Сменная производительность харвардера (Псм)
при зарплате оператора (ЗП) от 10 до 30 тыс. руб.
|
ЗП, тыс. руб.
|
Псм
|
|
от 10 до 15
|
74
|
60
|
57
|
62
|
65
|
73
|
75
|
67
|
58
|
75
|
61
|
70
|
64
|
40
|
45
|
41
|
74
|
61
|
|
от 15 до 20
|
66
|
62
|
48
|
83
|
63
|
65
|
77
|
73
|
76
|
73
|
72
|
57
|
68
|
52
|
51
|
61
|
58
|
71
|
|
свыше 20
|
43
|
57
|
50
|
80
|
71
|
46
|
51
|
59
|
69
|
49
|
66
|
51
|
60
|
80
|
74
|
63
|
61
|
|
от 10 до 15
|
48
|
83
|
63
|
45
|
41
|
74
|
60
|
61
|
73
|
67
|
60
|
57
|
62
|
65
|
52
|
52
|
51
|
61
|
|
от 15 до 20
|
55
|
73
|
72
|
51
|
61
|
68
|
52
|
51
|
48
|
73
|
62
|
63
|
65
|
77
|
73
|
73
|
72
|
57
|
|
свыше 20
|
83
|
63
|
65
|
80
|
74
|
51
|
62
|
57
|
80
|
59
|
57
|
50
|
80
|
71
|
46
|
77
|
66
|
51
|
С помощью функции «СЕРВИС/ АНАЛИЗ ДАННЫХ/однофакторный дисперсионный
анализ» в Excel выяснили, что объем хлыста влияет на производительность, так как F>Fкрит.,
где F - критерий Фишера: F=311,46; Fкрит.=
2,67; скорость ветра не влияет на производительность, так как F<Fкрит.:
F= 0,85; Fкрит.= 3,09; запас леса влияет на
производительность, так как F>F крит.: F= 145,87; Fкрит.=
3,08; Зарплата оператора не влияет на производительность, так как F<Fкрит.:
F= 0,95, Fкрит.= 3,08.
1.5 Корреляционный анализ
Корреляционный анализ - это анализ, направленный на
нахождения связи и силы между фактором и признаком.
Результаты экспериментов приведены в таблице 1.15.
Таблица 1.15 - Природно-производственные показатели работы
харвардера Ponsse Wisent Duo
|
Объем хлыста , м3Зарплата
ЗП, тыс. руб.Скорость ветра , м/сРасстояние трелевки Lтр, мСменная
производительность Псм, м3/см
|
|
|
|
|
|
0,34
|
13
|
2,6
|
90
|
80
|
|
0,1
|
15
|
2,8
|
500
|
43
|
|
0,4
|
10
|
3,1
|
240
|
66
|
|
0,33
|
13
|
3,2
|
340
|
60
|
|
0,3
|
10
|
2,3
|
310
|
60
|
|
0,16
|
20
|
2,4
|
300
|
49
|
|
0,26
|
14
|
3,6
|
270
|
63
|
|
0,41
|
15
|
4,3
|
120
|
67
|
|
0,18
|
25
|
0,5
|
360
|
51
|
|
0,18
|
12
|
1,2
|
330
|
49
|
|
0,46
|
16
|
4,3
|
150
|
68
|
|
0,2
|
12
|
4,5
|
290
|
51
|
|
0,37
|
25
|
0,3
|
200
|
66
|
|
0,5
|
14
|
0,3
|
130
|
71
|
|
0,15
|
20
|
5
|
450
|
46
|
|
0,3
|
20
|
5
|
110
|
78
|
|
0,22
|
10
|
2,3
|
300
|
57
|
|
0,16
|
15
|
5,9
|
480
|
49
|
|
0,25
|
14
|
5,4
|
300
|
59
|
С помощью функции «СЕРВИС/АНАЛИЗ ДАННЫХ/корреляция» в Excel были получены данные,
которые приведены в таблице 1.16.
Таблица 1.16 - Данные, полученные корреляционным анализом
|
обьем хлыста, м3
|
ЗП, т. руб.
|
скорость ветра, м/с
|
Lтр, м
|
Псм, м3/см
|
|
обьем хлыста, м3
|
1
|
|
|
|
|
|
ЗП, т. руб.
|
-0,1377
|
1
|
|
|
|
|
скорость ветра, м/с
|
-0,1789
|
-0,1903
|
1
|
|
|
|
Lтр, м
|
-0,8077
|
0,0159
|
0,1549
|
1
|
|
|
Псм, м3/см
|
0,8147
|
-0,0705
|
-0,0501
|
-0,9090
|
1
|
Вывод: Наиболее сильно друг на друга влияют: обьем хлыста на
сменную производительность и расстояние трелевки на сменную производительность.
1.6 Регрессионный анализ
Регрессионный анализ - это анализ, направленный на нахождения
аналитического выражения связи между зависимой случайно величиной y (признаком) и
независимой случайной величиной x1, x2, x3,… xn (фактором).
Результаты экспериментов приведены в таблице 1.17.
Таблица 1.17 - Сменная производительность харвардера (Псм) при
различном объеме хлыста
|
0,30,190,330,10,270,350,220,130,180,220,180,310,140,350,17
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Псм
|
63
|
59
|
87
|
39
|
68
|
89
|
56
|
44
|
47
|
56
|
54
|
73
|
41
|
80
|
42
|
|
0,290,120,290,210,270,240,150,120,180,220,190,140,320,110,12
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Псм
|
70
|
47
|
78
|
58
|
81
|
63
|
36
|
40
|
56
|
51
|
51
|
48
|
72
|
48
|
41
|
С помощью функции «СЕРВИС/АНАЛИЗ ДАННЫХ/регрессия» в Excel были получены данные,
которые приведены в таблице 1.18.
Таблица 1.18 - Данные, полученные регрессионным анализом
|
Коэффициенты
|
Стандартная ошибка
|
P-Значение
|
|
Y-пересечение
|
20,13846425
|
3,54315828
|
4,3E-06
|
|
объем хлыста
|
179,6903443
|
15,85870664
|
5,698E-12
|
Так как коэффициенты по модулю больше стандартной ошибки и
Р-значение больше уровня значимости, то значения найдены правильно.
Уравнение зависимости сменной
производительности харвестера от объема хлыста
Точечный график зависимости сменной
производительности от среднего объема хлыста на делянке представлен на рисунке
1.3.
Рисунок 1.3 - Зависимость сменной производительности от
среднего объема
С помощью функции «Добавить линию тренда» на графике показали
две теоретических линии с их параметрами (уравнение и коэффициент аппроксимации
R2).
2. Теория принятия решения
Холдинг ЗАО «Инвестлеспром» решил приобрести пакет акций
одного из предприятий лесопромышленного комплекса. Выбор стал между
лесозаготовительным предприятием ОАО «СеверЛес», лесоперерабатывающим заводом
ООО «Дружба» и целлюлозно-бумажным комбинатом ЗАО «Мешок». Возможный эффект от
покупки акций каждого предприятия приведен в таблице 2.1.
Таблица 2.1 - Эффект от приобретения акции компаний
|
Состояние акций
|
|
рост
|
стабильность
|
снижение
|
|
ОАО «СеверЛес»
|
10
|
14
|
13
|
|
ООО «Дружба»
|
5
|
2
|
3
|
|
ЗАО «Мешок»
|
-4
|
-3
|
-2
|
Согласно аналитическому прогнозу экспертный отдел ЗАО
«Инвестлеспром» предложил 4 возможных ситуации изменения стоимости акции в
ближайшей перспективе и вероятность их появления представлен в таблице 2.2.
Таблица 2.2 - Прогноз изменения стоимости акции и вероятность
события
|
Прогноз изменения стоимости акций
|
Вероятность события
|
|
С1
|
{ЛЗ, ЛДК} const {ЦБК} рост
|
10
|
|
С2
|
{ЛЗ, ЦБК} const {ЛДК} падение
|
30
|
|
С3
|
{ЛЗ, ЦБК} рост {ЛДК} падение
|
40
|
|
С4
|
{ЛЗ, ЛДК, ЦБК} const
|
20
|
Матрица выигрыша представлена в таблице 2.3.
Таблица 2.3 - Матрица выигрышей
|
С1 10%
|
С2 30%
|
С3 40%
|
С4 20%
|
|
ОАО «СеверЛес»
|
14
|
14
|
10
|
14
|
|
ООО «Дружба»
|
2
|
3
|
3
|
2
|
|
ЗАО «Мешок»
|
-4
|
-3
|
-4
|
-3
|
Матрица риска (проигрыша) - это разность между выигрышем
максимально возможным для данного варианта внешних условий и фактических
выигрышей.
Матрица риска (проигрыша) представлена в таблице 2.4.
Таблице 2.4 - Матрица риска (проигрыша)
|
С1С2С3С4
|
|
|
|
|
|
ОАО «СеверЛес»
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
ООО «Дружба»
|
12
|
11
|
7
|
12
|
|
ЗАО «Мешок»
|
18
|
17
|
14
|
17
|
Критерии Байеса представлены в таблице 2.5
Таблица 2.5 - Критерий Байеса
|
Критерий Байеса
|
|
Для матрицы выгр
|
Для матрицы риска
|
|
Z1
|
12,4
|
Z1
|
0
|
|
Z2
|
2,7
|
Z2
|
9,7
|
|
Z3
|
-3,5
|
Z3
|
15,9
|
Критерии Лапласа представлены в таблице 2.6
Таблица 2.6 - Критерий Лапласа
|
Критерий Лапласа
|
|
Z1
|
13
|
|
Z2
|
2,5
|
|
Z3
|
-3,5
Таблица 2.7 - Критерий Вальда
|
Критерий Вальда
|
|
Z1
|
10
|
|
Z2
|
2
|
|
Z3
|
-4
|
Критерии Сэвиджа представлены в таблице 2.8
Таблица 2.8 - Критерий Сэвиджа
|
Критерий Сэвиджа
|
|
Z1
|
0
|
|
Z2
|
12
|
|
Z3
|
18
|
Критерии Гурвица представлены в таблице 2.9
Таблица 2.9 - Критерий Гурвица
|
Критерий Гурвица
|
maxS
|
minS
|
a=0
|
a=1
|
а=0,5
|
|
Z1
|
14
|
10
|
10
|
14
|
12
|
|
Z2
|
3
|
2
|
2
|
3
|
2,5
|
|
Z3
|
-3
|
-4
|
-4
|
-3
|
-3,5
|
Вывод: По всем критериям инвестиции выгодно вкладывать в ЛЗ
«СеверЛес».
Заключение
В результате проведения хронометражных исследований и
расчетов были получены данные по сменной производительности харвестера. В
данной расчетно-графической работе я произвела группировку экспериментальных
данных и построила распределение случайной величины, затем проверила гипотезы о
нормальном законе распределения. Далее произвела оценку доверительного
интервала сменной производительности харвестера и определила необходимое
количество опытов. Построила график зависимости сменной производительности от
среднего объема хлыста на делянке, получила уравнение зависимости сменной
производительности харвестера от объема хлыста. Нашла опорное решение методом
наименьшей стоимости, оптимальное решение методом потенциалов. Построила
матрицу выигрышей и матрицу риска, а также приняла решение по критериям Байеса,
Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица, о лучших инвестициях.
Похожие работы на - Статистика лесного производства
|