Механизм двигателя с передачей насосу

Механизм двигателя с передачей насосу

РОСАТОМ

НИЯУ МИФИ

Северский Технологический Институт

Кафедра МАХАП

МЕХАНИЗМ ДВИГАТЕЛЯ С ПЕРЕДАЧЕЙ К НАСОСУ

Пояснительная записка

ТММ 180. 24. 03.00 ПЗ

Преподаватель:

_______Великосельская Н. Д.

“____” ____________2012г.

Студент:

___________ Шимолин А. С.

“____” ____________2012г.

Северск - 2012

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

. ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА

. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ СИЛОВОГО И ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА

. СТРУКТУРНЫЙ РАСЧЕТ

. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

.1 Построение планов положений

.2 Построение кинематических графиков

.3 Построение плана скорости для заданного положения механизма (положение 4)

.4 Построение плана ускорений для заданного положения механизма (положение 4)

.5 Нахождение погрешности

. СИЛОВОЙ РАСЧЕТ

.1 Определение дополнительных данных для силового расчета

.2 Силовой расчет механизма для заданного положения (положение 4)

5.3 Определим  принципом возможных перемещений (для заданного положения)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ

двигатель насос передача

Теория машин и механизмов есть наука, изучающая строение, кинематику и динамику механизмов и машин.

Проблема теории механизмов и машин могут быть разбиты на две группы. Первая группа посвящена исследованию механизмов и машин. Вторая группа проблем механизмов и машин посвящена проектированию новых механизмов и машин для осуществления заданных движений.

Движение механизмов и машин зависит от сил на них действующих. Поэтому удобнее при изложении теории механизмов и машин разбить на две части:

1.       Структура и кинематика механизмов.

2.       Динамика механизмов и машин.

Структура и кинематика механизма имеет своей целью изучение теории строении механизма, исследование движения их элементов с геометрической точки зрения независимо от их сил, вызывающих движение этих механизмов, а также изучение механизмов их свойств, проектировании механизмов по заданным кинематическим условиям.

Динамика механизмов и машин имеют своей целью изучение методов определения сил, действующих на элементы механизмов и машин в процессе их движения этих элементов, силами на них действующих и массами которыми обладают эти механизмы.

Графическое определение скоростей и ускорений точек плоской неизменяемой фигуры, движущейся в своей плоскости, производится путём построения планов скоростей и ускорений этой фигуры, а также построением графиков. Задача кинематического расчета механизма заключается в том, чтобы определить линейные скорости и ускорения точек звеньев, а также угловые скорости и угловые ускорения всех звеньев механизма.

Силовой расчёт механизмов состоит в определении уравновешивающего момента на ведущем звене механизма.

Динамический расчёт сводится к исследованию движения механизма под действием заданных сил и определению закона движения начального звена.

1. ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА

Данные для расчета приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Данные для расчета

2. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ СИЛОВОГО И ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА

При расчете условно принять, что

а) масса долбяка (резцовой призмы) поперечного - строительного и долбёжного станка, а также масса ползуна пресса:

где х - ход соответствующего звена, м;

б) масса остальных звеньев:

(1)

где a - коэффициент пропорциональности, кг/м2;

l - длина звена, м.

Ориентировочные величины коэффициентов a выбрать в следующих пределах:

шатуны15-30 кг/м2;

коромысла30-60 кг/м2;

кулисы100-200 кг/м2;

кривошипы и подвижные щели дробинок400-800 кг/м2.

в) момент инерции звеньев:

(2)

где m и l - масса (кг) и длина звена (м);

b » 0,1 - для шатунов, коромысел, кулис, и подвижных щек дробилок;

b » 0,4 - для кривошипов.

3. СТРУКТУРНЫЙ РАСЧЕТ

.1 Структурный анализ механизма

.1.1 Название звеньев:

- кривошип;

- шатун;

- ползун, так как совершает поступательное движение;

- шатун;

- кривошип.

.2 Определение степени подвижности

Степень подвижности механизма W, определим по формуле Чебышева

(3)

где n - число подвижных звеньев;

q1 - число одноподвижных кинематических пар;

q2 - число двух подвижных кинематических пар.

Для данного механизма:

n=5;

q1=7;

q2=0.

Подставляем эти значения в формулу (3), получим

то есть степень подвижности данного механизма равна единице.

3.3 Строение механизма по Ассуру.

Строение механизма по Ассуру представлено в таблице 2

Таблица 2 - Строение механизма по Ассуру

Двухзвенная группа с двумя вращательными и одной внешней поступательной кинематической парой

Двухзвенная группа с двумя вращательными и одной внешней поступательной кинематической парой

Формула строения механизма по Ассуру:

4. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

.1 Построение планов положений

Строим планы положений для двенадцати случаев, при которых начальное звено при каждом положении поворачивается на 300. Центры тяжести звеньев условно принимаем в центрах тяжести фигур, их изображающих на схеме механизма. За исходное принимаем положение механизма, при котором j1 = π/2. За нулевое принимаем положение механизма, при котором j1 = 180°. [ТММ 180.24.03 КП, Лист 1]

.2 Построение кинематических графиков

При построении, кинематическом исследовании механизмов бывает необходимо проводить исследование за полный цикл движения исследуемого механизма. Для этого аналитическое и графическое исследование перемещений, скоростей и ускорений ведётся друг от друга. По полученным значениям строят кинематические диаграммы. На практике каждая кинематическая диаграмма обычно представляет собой графическое изображение изменения одного из кинематических параметров звена: перемещения, скорости или ускорения точки звена исследуемого механизма в функции времени или перемещения начального звена механизма. [ТММ 180.24.03 КП, лист 1]

.2.1 Построение графика перемещений точки С

График функции положения строится следующим образом: по оси абсцисс в масштабе  откладывается двенадцать равных отрезков, а по оси ординат откладывается ход движения ползуна в масштабе .

Масштаб .

Определение масштаба

где  - расстояние от 0 до 360 мм.

4.2.2 Построение графика первой передаточной функции

График первой передаточной функции строится следующим образом: по оси абсцисс так же в масштабе  откладывается двенадцать равных отрезков. К каждой точке из графика перемещений проводим касательную, эту касательную линию переносим в точку Н1. Точка, в которой касательная пересекает ось ординат, проводится отрезок параллельный оси абсцисс, до пересечения с соответствующей точкой, в которой была проведена данная касательная.

Масштаб определяется по формуле

,

.2.3 Построение графика второй передаточной функции

График второй передаточной функции строится следующим образом: так же по оси абсцисс откладывается двенадцать отрезков. К каждой точке из графика первой передаточной функции проводим касательную, эту касательную линию переносим в точку Н2. Точка, в которой касательная пересекает ось ординат, проводится отрезок параллельный оси абсцисс, до пересечения с соответствующей точкой, в которой была проведена данная касательная.

Масштаб определяется по формуле

,

.2.4 Определение крайнего (мертвого) положения

Для данного механизма крайним положением будет точка 0.

.3 Построение плана скорости для заданного положения механизма (положение 3) [ТММ 180.24.03 КП, лист 2].

Угловая скорость  является постоянной величиной.

Скорость  точки В по модулю равна

,

где  - длина звена АВ, м.

Эта скорость направлена перпендикулярно АВ в сторону вращения звена1.

Скорость точки С, как точки, принадлежащей звену 2, определяется равенством

(4)

где - скорость точки В;

 - скорость точки С во вращательном движении звена 2 относительно точки В; .

Скорость точки С, как точки, принадлежащей звену 3, определяется расположением на плане скоростей

 ΙΙ звену AC(5)

где - скорость точки С в составе звена 3;

Для определения скорости точки С решим равенство с учетом особенности скорости точки в составе ползуна 3. Решение выполним графическим методом: построением плана скоростей.

Выберем масштаб скорости .В плоскости чертежа выбираем полюс  от которого в направлении вектора скорости  откладываем отрезок , , изображающий в масштабе  скорость  точки В. Так как скорость  а модуль её неизвестен, то через точку В проводим только линию действия (перпендикулярно СВ) вектора скорости . Далее рассматриваем скорость в составе звена 3, модуль которой так же неизвестен, то через полюс  проводим линию действия вектора скорости , параллельную АC. Точку взаимного пересечения этих линий обозначим буквой «с», а вектор выходящий из полюса , конец которого лежит в точке «с», и будет абсолютной скоростью  точки С. Тогда модуль этой скорости равен

.

Скорость точки D находится из подобия.

,

откуда

,

где lBC и lBD - длинны звеньев соответственно BC и BD, мм;

bc - длина отрезка взятая из плана скоростей, мм.

.

Полученную величину откладывают от  в направление звена на плане скоростей.

Модуль скорости точки «d» равен

.

.

Скорость точки E, как точки, принадлежащей звену 4 определяется равенством

,(6)

где  - скорость точки D;

 - скорость точки E во вращательном движении звена 4 относительно точки D, .

Так же точка E принадлежит звену 5, которое совершает вращательное движение.

Скорость точки E, как точки, принадлежащей звену 5 определяется равенством

(7)

где  - скорость точки F;

 - скорость точки E во вращательном движении звена 5 относительно точки F, .

Для определения скорости точки E решим совместно уравнения (6) и (7).

На плане скоростей из полюса проводим линию действия вектора скорости ). Из точки «d» проводим линию действия (перпендикулярно DE) вектора скорости . Также проводим из полюса линию действия (перпендикулярно EF) вектора скорости . На пересечении линий действия векторов получим точку «е»

Определение скоростей центров тяжести звеньев.

Скорость центра тяжести звена 1 равна

.

где S1 - точка, находящаяся на середине отрезка «ab».

.

Скорость центра тяжести звена 2 равна

,

где S2 - точка, находящаяся по середине отрезка «bd».

.

Скорость центра тяжести звена 3 равна

,

где S3 - точка, находящаяся в точке «c».

.

Скорость центра тяжести звена 4 равна

,

где S4 - точка, находящаяся по середине отрезка «de».

.

Скорость центра тяжести звена 5 равна

.

где S5 - точка, находящаяся по середине отрезка «fe».

Определение угловых скоростей звеньев.

Угловая скорость звена 2 равна

.

Направление угловой скорости w2 звена 2 равна 0.

Угловая скорость звена 4 равна

.

Направление угловой скорости w4 звена 4 противоположно ходу часовой стрелки.

Угловая скорость звена 5 равна

.

Направление угловой скорости w5 звена 5 по ходу часовой стрелки.

Полученные данные в таблице 3.

Таблица 3 - Скорости точек и угловые скорости звеньев

.4 Построение плана ускорений для заданного положения механизма (положение 8) [ТММ 180.10.03 КП, лист 2]

Ускорение точки В равно:

.

Ускорение точки В направлена по АВ от точки В к точки А.

.

Выберем масштаб ускорения . В плоскости чертежа выберем полюс PW’, от которого в направление вектора ускорения  откладываем отрезок , , изображающий в масштабе  ускорение  точки В.

Ускорение точки С, как точки, принадлежащей звену 3 определяется равенством

(8)

где  - ускорение точки В;

- нормальная составляющая ускорения точки С звена 3 относительно точки В, она направлена по СВ от точки С к точки В;

;(9)

 - тангенциальная составляющая ускорения точки С звена 2 относительно точки В, она направлена перпендикулярно ВС;

здесь  - угловое ускорение звена 2;

Так же точка C принадлежит ползуну 3, который совершает возвратно-поступательное движение.

Для определения ускорения точки C решим совместно уравнение (8) и условие, что ползун движется параллельно АС.

Из конца вектора  откладываем вектор . Модуль вектора неизвестен.

Затем из полюса ’ проводим линию параллельную АС. На пересечении  и АС получаем точку «с».

Соединив полюс ’ с точкой «с», получим вектор , который изображает ускорение . Модуль этого ускорения равен

.

.

Ускорение точки D находится из подобия.

,

откуда

,

Полученную величину откладывают от  в направление звена на плане ускорений.Модуль этого ускорения равен

.

.

Ускорение точки E, как точки, принадлежащей звену 4 определяется равенством

(10)

где  - ускорение точки E;

 - нормальная составляющая ускорения точки E звена 4 относительно точки D, она направлена по DE от точки E к точки D;

.

 - тангенциальная составляющая ускорения точки E звена 4 относительно точки D, она направлена перпендикулярно DЕ;

здесь  - угловое ускорение звена 4.

Так же точка E принадлежит звену 5, которое совершает вращательное движение.

Ускорение точки E, как точки, принадлежащей звену 5 определяется равенством

(11)

где  - нормальная составляющая ускорения точки E звена 5 относительно точки F, она направлена по FE от точки E к точки F;

.

 - тангенциальная составляющая ускорения точки E звена 4 относительно точки F, она направлена перпендикулярно DF;

здесь  - угловое ускорение звена 5.

Для определения ускорения точки E решим совместно уравнения (10) и (11).

Из конца вектора  откладываем вектор . Величина этого вектора определяется ,

Согласно уравнению (9) к концу вектора  должен быть приложен вектор . Поэтому на плане ускорений через точку «m’» проводим линию действия этого вектора, перпендикулярную ED.

Из полюса ’откладываем вектор . Величина этого вектора определяется ,

Согласно уравнению (11) к концу вектора  должен быть приложен вектор . Поэтому на плане ускорений через точку «n’» проводим линию действия этого вектора, перпендикулярную EF.

На пересечение линий действия получим точку «e’» Соединив полюс  с точкой «e’», получим вектор , который изображает ускорение .

Модуль этого ускорения равен

.

.

Определение ускорений центров тяжести звеньев.

Ускорение центра тяжести звено 1 равна

.

Ускорение центра тяжести звена 2 равно

;

.

Ускорение центра тяжести звена 3 равно

.

Ускорение центра тяжести звена 4 равно

;

.

Ускорение центра тяжести звена 5 равна

.

Определение угловых ускорений звеньев.

Угловое ускорение звена 2 равно

;

.

Направление углового ускорения  звена 2 по ходу часовой стрелки.

Угловое ускорение звена 4 равно

;

.

Направление углового ускорения  звена 4 противоположно ходу часовой стрелки.

Угловое ускорение звена 5 равно

;

.

Направление углового ускорения  звена 5 по ходу часовой стрелки.

Таблица 4 - Ускорение точек и угловые ускорения звеньев

4.5 Нахождение погрешности

Сравним результаты определения скоростей и ускорения по методу планов скоростей и ускорений и методу графиков для звена 3. Ошибки вычисляют по формулам

 (12)

.(13)

где  - скорость и ускорение, определяемые для заданного положения по соответствующим кинематическим графикам;

 - скорость и ускорение, определяемые для заданного положения по планам скоростей и ускорений;

- максимальная (по модулю) скорость и максимальное (по модулю) ускорение, определяемые по графикам скорости и ускорения.

Определение погрешности скоростей для заданного положения по формуле (12)

;

Определение погрешности ускорений для заданного положения по формуле (13)

Расхождение результатов по планам и графикам не должно превосходить:

график - план скоростей…………………4%

график - план ускорений…………………7%

Как видим из расчетов, погрешности не превысили 4% для скоростей и 7% для ускорений.

5. СИЛОВОЙ РАСЧЕТ

Определение реакций во всех кинематических парах механизма методом планов сил в заданном положении механизма.

Реакции в кинематических парах будем определять без учета сил трения.

.1 Определение дополнительных данных для силового расчета

.1.1 Определение масс звеньев

Для определения масс звеньев воспользуемся формулой (1).

;

.1.2 Определение моментов инерции звеньев

Для определения моментов инерции воспользуемся формулой (2).

;

;

;

.1.3 Определение весовой силы звеньев

Для определения весовой силы воспользуемся формулой

,

где g=9,81 - ускорение свободного падения.

;

;

;

;

;

.1.4 Определение силы инерции

Для определения силы инерции воспользуемся формулой (12)

,(14)

Значение силы инерции вычисленное по формуле (12) берется по модулю.

;

;

;

;

.

.1.5 Определение момента инерции

Для определения момента инерции воспользуемся формулой (13)

,(15)

Значение момента инерции вычисленное по формуле (13) берется по модулю.

;

;

.

5.2 Силовой расчет механизма для заданного положения (положение 3) [ТММ 180.10.03 КП, лист 2]

.2.1 Отсоединяем группу звеньев 4-5 от стойки и звена 2. Вычертим эту группу звеньев при заданном положении механизма. Для того чтобы воспользоваться принципом Даламбера, приложим к звеньям силы реакций связей со стороны стойки и звена 2 и силы инерции звеньев этой группы. Приложим к звеньям 4 и 5 реакции со стороны отброшенных звеньев:

 - реакция со стороны 2 звена на 4;

 - реакция со стороны стойки на звено 5

К звену 4 в точке K приложена сила . Для заданного положения эта сила равна 1,8 кН (на основание диаграммы силы [ТММ 180.24.03 КП , лист 2]).

В центрах масс звеньев S4 и S5 проведем линии действия сил инерции  и , которые параллельны ускорениям центров тяжести этих звеньев и силы направим противоположно направлению этих ускорений. И там же приложим силы тяжести  и  этих звеньев. К звену 4 приложим момент сил инерции , направив его противоположно угловому ускорению e4 этого звена.

Система всех сил, приложенных к звеньям 4 и 5, на основании принципа Даламбера, уравновешена.

Таким образом, динамическая задача сведена по форме решения к задаче статики. Следовательно, неизвестные реакции в кинематических парах могут быть определены методом статики твердого тела.

Определим реакции в кинематических парах методом планов сил. Для этого составим алгебраическую сумму моментов всех сил, приложенных к звену 4, относительно точки E. Эта сумма на основании принципа Даламбера будет равна нулю, т.е.

 (16)

Отсюда найдем касательную составляющую реакции 2 звена на 4:

Также составим алгебраическую сумму моментов всех сил, приложенных к звену 5, относительно точки E. Эта сумма на основании принципа Даламбера будет равна нулю, т.е.

 (17)

Отсюда найдем касательную составляющую реакции 2 звена на 4:

Составим уравнение равновесия сил, действующих на группу звеньев:

(18)

Построив план сил согласно уравнению (15), определим неизвестные реакции.

Для построения плана сил выбираем масштаб сил . Из произвольной точки, «а» откладываем вектор , изображающий силу . Согласно уравнению (15), из точки «b» откладываем вектор , изображающий силу  и т.д. Так как силовой многоугольник должен быть замкнут, то проведем через точку «а» линию действия силы , а через точку «f» - линию действия силы .

Из силового многоугольника определим реакцию в шарнире с учетом масштаба, получим

.

.2.2 Отсоединим группу звеньев 2-3. Вычертим эту группу звеньев при заданном положении механизма

Так же прикладываем все известные и неизвестные силы.

Определим реакции в кинематических парах методом планов сил. Для этого составим два уравнение алгебраической суммы моментов всех сил, приложенных к звеньям относительно точки С, для 2 и 3 звена отдельно. Эти суммы на основании принципа Даламбера будут равны нулю, т.е.

;(19)

Из уравнения (19) находим :

;

(20)

Для построения плана сил выбираем масштаб сил .

Из силового многоугольника определим реакцию в шарнире с учетом масштаба, получим

.

5.2.3 Вычертим начальное звено 1 в том положении, которое оно занимает при заданном положении механизма [ТММ 180.24.03.00 КП, лист2].

На звено действует сила тяжести  звена 1, приложенная в точке S1; сила инерции ; реакция  приложена со стороны стойки.

Составим условие равновесия сил

.(21)

Построив план сил согласно (21), определим реакцию

Для построения плана сил выбираем масштаб сил . Из силового многоугольника реакцию

.

Система сил, действующих на звено 1, не находится в равновесии; чтобы имело место равновесие, необходимо дополнительно ввести силу или пару сил, уравновешивающую все силы, приложенные к начальному звену. Итак, приложим к начальному звену 1 уравновешивающий момент , тогда система сил, действующих на звено, будет находиться в равновесии.

Составим сумму моментов всех сил, приложенных к звену 1, относительно точки А.

. (22)

Из уравнения (22) найдем

.

Полученные данные для заданного положения приведены в таблице 5.

Таблица 5 - Силы реакций в кинематических парах

5.3 Определим  принципом возможных перемещений (для заданного положения)

Принцип возможных перемещений утверждает, что при движении механической системы с двусторонними идеальными связями в любом её положении точек системы на любом её возможном перемещении, допускаемом наложенными связями, равное нулю, т.е.

,

где  - задаваемые силы;

 - возможные перемещения i-тых точек;

 - силы инерции;

В результате замены получим

,

где  - силы, включая и силы инерции;

 - моменты пар сил, включая и моменты сил инерции;

 - скорости точек приложения сил;

 - угловые скорости звеньев.

Тогда, на основании принципа возможных перемещений для рассматриваемого механизма запишем:

(20)

Подставим в формулу (20) значения сил, скоростей их точек приложения и углов между ними, получим:

.

Расчет погрешности производится по формуле:

,

где D - погрешность расчёта;

 - уравновешивающий момент, найденный методом планов сил;

 - уравновешивающий момент, найденный методом возможных перемещений;

Подставим численные значения, получим

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном курсовом проекте был выполнен кинематический и силовой расчет механизма двигателя с передачей к насосу. Из плана скоростей и ускорения определены скорости и ускорения точек и звеньев механизма. Из силового расчета определены реакции во всех кинематических парах механизма методом планов сил. Определен уравновешивающий момент с помощью принципа возможных перемещений.

Было проведено сравнение результатов определения уравновешивающих моментов по методу планов сил и принципу возможных перемещений. Для заданного положения методу планов сил и принципу возможных перемещений. Для заданного положения расхождение получилось 0,19%, что не превышает нормы.

При кинематическом расчете сравнены результаты определения скорости и ускорения по методу графиков и методу графиков и методу планов для 3 звена.

Расхождение результатов по планам и графикам не должно превосходить:

график - план скоростей 4%

график - план ускорений 7%

Для заданного положения механизма эти расхождения составляют:

график - план скоростей 0%

график - план ускорений 0%

Исследовав план сил, определили действительные значения сил, действующих на механизм.

Исследована структура механизма и движения механизма под действием заданных сил и определению закона.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ковылин Ю.Л., Великосельская Н.Д. Динамические расчеты механизмов на ЭВМ; руководство по курсовому проектированию. - Томск; Отд.№1 ТПИ, 1986 - 31с.

. Лахин И. В., Кербель Б.М. Кинематический и силовой расчет плоских четырёхзвенных механизмов. Учебное пособие по теоретической механике - Северск: Отд.№1 ТПУ, 1994 - 69с.

. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин - М.: Наука, 1988 - 640с.