Исследование принципов электросвязи и различных видов модуляций

Исследование принципов электросвязи и различных видов модуляций

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

. Задание 1

.1 Задача №1

.2 Задача №2

. Задание 2

Заключение

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

История развития человеческого общества непрерывно связана с обменом между людьми информацией, что является такой же необходимостью, как еда, воздух, вода и т. д. Техника передачи информации прошла длительный путь развития от простейших устройств до весьма совершенных технологий. По мере развития человеческого общества неуклонно растет объем передаваемой информации. Эффективность народного хозяйства в большой степени зависит от информационной обеспеченности, наличия средств быстрой и надежной передачи информации- средств связи.

Значительная часть информации в современном обществе передается электрическими сигналами с помощью радиотехнических средств в системах связи различного назначения. Поэтому системы связи играют все большую роль в жизни людей. Последние годы отмечены не только интенсивным развитием волоконно-оптических систем связи, но и заметным развитием систем радиосвязи. Помимо традиционных радиорелейных и спутниковых систем радиосвязи, быстро развиваются сети мобильных цифровых сотовых систем радиосвязи. Разработки систем связи последнего времени используют не только возможности современных технологий, но и достижения современной теории связи, позволяющие повысить не только объемы передаваемой информации, но и качество передачи сообщений (верность связи).

В системах электрической связи имеют место различные преобразования сигналов. Одним из важнейших преобразований является модуляция - изменение параметров некоторого сигнала- переносчика («несущего сигнала») по закону изменения мгновенных значений первичного информационного сигнала. Так образуется на выходе модулятора модулированный сигнал, способный с лучшим качеством передаваться по заданной линии связи.

Знание принципов и способов преобразования сигналов, классических видов модуляции необходимо специалисту по электро- и радиосвязи не только на стадии разработки систем связи, но и при их эксплуатации, так как позволяет правильно организовать борьбу с помехами для достижения требуемого качества и скорости передачи информации. Вопрос выбора вида модуляции и вида несущего сигнала для системы связи решается не только с точки зрения эффективности прохождения сигнала по линии связи (по каналу) и простоты операций модуляции и демодуляции, но в первую очередь с точки зрения способности вида модуляции обеспечить заданное качество передачи сообщений (по верности и скорости передачи) при наличии помех.

ЗАДАНИЕ 1

Задача 1

В таблицах 1 и 2 приведены параметры А₀,f₀, θ₀ несущего колебания а(t)= А₀ cos (ω₀*t+ θ₀) и модулирующего сигнала e(t)=E cos (λ*t+γ),

где А₀ - амплитуда несущего колебания;₀ - частота несущего колебания;

θ₀ - начальная фаза несущего колебания;

Е - амплитуда модулирующего колебания;

λ - частота модулирующего колебания;

γ - начальная фаза модулирующего колебания.

Требуется:

а) в соответствии с вариантом записать аналитическое выражение амплитудно-модулированного колебания с коэффициентом глубины модуляции М; частотно-модулированного колебания с девиацией частоты f_g; фазомодулированного колебания с индексом модуляции m.

Для АМ, ЧМ, ФМ колебаний изобразить качественно графики модулирующего и модулированного сигналов (временные диаграммы колебаний);

б) рассчитать и построить амплитудно-частотный и фазо-частотный спектры АМ, ЧМ и ФМ колебаний.

Данные по вариантам:

Таблица 1

Таблица 2

A. Расчет аналитического выражения модулированных колебаний, построение их временных диаграмм

В гармоническом несущем колебании

                                      (1)

можно изменять пропорционально модулирующему колебанию s(t), однозначно связанному с передаваемым сообщением, амплитуду

                               (2)

начальную фазу

                                        (3)

Частоту

                                       (4)

В соответствии с этим получаем амплитудно-модулированные (АМК), фазо-модулированные (ФМК) и частотно-модулированные колебания (ЧМК).

Полная фазаАМК(5)

ФМК                      (6)

ЧМК.                                      (7)

Аналитическое выражение АМК в общем случае

                               (8)

ФМК

                                 (9)

ЧМК

                           (10)

Мгновенная частота

АМКw(t)=w₀                                                                                          (11)

ФМК                                      (12)

ЧМК                                        (13)

В случае тональной модуляции

                                        (14)

аналитическое выражение АМК

где                                           (16)

Рисунок 1. Временная диаграмма АМК

ФМК

где

Рисунок 2. Временная диаграмма ФМК

ЧМК

где

Рисунок 3. Временная диаграмма ЧМК

Б. Построение амплитудно-частотных и фазо-частотных спектров

Для построения спектров представим выражения (15),(17) и (18) в развернутом виде:

Для АМК:

Рисунок 4. Амплитудно-частотный и фазо-частотный спектры АМ сигнала

Для ЧМК:

где J_n(m) - функция Бесселя первого рода порядка n с индексом модуляции m в качестве аргумента.

Для расчета было взято по 75 слагаемых слева и справа, т.к. только при таком количестве слагаемых становиться заметным уменьшение амплитуды боковых частот

Рисунок 5. Спектр амплитуд ЧМК

Рисунок 6. Спектр фаз ЧМК

Для ФМК:

Рисунок 7. Спектр амплитуд ФМК

Рисунок 8. Спектр фаз ЧМК

Задача 2

Исследовать эффективность статистического двоичного кодирования и определить выигрыш, полученный от него:

а) закодировать свою фамилию равномерным двоичным кодом, используя буквы в таблице 6;

б) используя статистические данные вероятностей передачи букв в таблице 5, закодировать свою фамилию двоичным кодом так, чтобы средняя длина кодовой комбинации буквы (кодового слова)была минимальной;

в) рассчитать среднюю длину кодового слова при передаче только букв своей фамилии (без использования и с использованием разделительных символов);

г) рассчитать выигрыш даваемой статистическим кодированием по сравнению с равномерным кодированием;

д) закодировать свою фамилию, используя код Шеннона-Фано или Хаффмена. Рассчитать среднюю длину кодового слова при передаче только букв своей фамилии этим кодом. Рассчитать выигрыш даваемой кодированием таким кодом по сравнению с равномерным кодированием. Построить кодовое дерево (граф) этого кода для букв своей фамилии.

Таблица 1

Выполнение задания.

А) Закодировать свою фамилию равномерным двоичным кодом, используя буквы в таблице 1.

Пронумеруем все буквы алфавита из таблицы 1. Результаты в таблице 2. Видно, что число букв - 31. Поэтому число кодовых комбинаций N должно быть равно 31. Так как код двоичный, то основание кода m равно 2. Число кодовых комбинаций определяют по формуле:

                          (1)

Где n - число кодовых символов в кодовой комбинации.

Из формулы (1) можно определить необходимое число кодовых символов. Для этого достаточно воспользоваться следующей формулой:

              (2)

То есть длина кодовой комбинации равна 5-ти символам.

Теперь закодируем буквы алфавита:

Таблица 2. Буквы, закодированные равномерным кодом.

Тогда закодированная фамилия будет выглядеть следующим образом:

ПАНЧЕНКО - 10000 00001 01110 11000 00110 01110 01011 01111.

Б) Используя статистические данные вероятностей передачи букв в таблице 1, закодировать свою фамилию двоичным кодом так, чтобы средняя длина кодовой комбинации буквы (кодового слова) была минимальной.

Буквы в таблице 3 расположены в порядке убывания вероятности приёма буквы. А это означает, что наиболее вероятные (у которых наибольшая вероятность приёма) буквы должны иметь код, содержащий наименьшее число кодовых символов. В соответствии с этим кодируем буквы неравномерным кодом:

Таблица 3. Неравномерное кодирование алфавита

Тогда закодированная фамилия с разделительным знаком -1 будет выглядеть следующим образом:

ПАНЧЕНКО - 0000 -1 1 -1 10 -1 0011 -1 00 -1 10 -1 010 -1 0.

В) Средняя длина кодового слова без разделительных символов равна:

Г) Выигрыш, даваемый статистическим кодированием по сравнению с равномерным кодированием, определяется как отношение количества символов, использованных при равномерном кодировании фамилии, к количеству символов, использованных при статистическом кодировании с учётом разделительных символов.

Статический код - 19 символов

Равномерный код - 5*8=40 символов

                            (4)

Д) код Шеннона-Фано

Кодирование по методу Шеннона-Фано осуществляется таким образом:

все буквы записываются в порядке убывания их вероятностей. Затем вся совокупность букв разбивается на две примерно равновероятные группы. Всем буквам верхней группы приписывается первый кодовый символ «1», а буквам нижней группы - символ «0». Затем каждая группа аналогичным образом разбивается на подгруппы по возможности с одинаковыми вероятностями, причём верхним подгруппам в обеих группах приписывается символ «1», а нижним - символ «0». Эта процедура осуществляется до тех пор, пока в каждой подгруппе не останется по одной букве.

Кодирование по методу Шеннона-Фано приведено в таблице 4, где изображён граф одноимённого кода.

Таблица 4. Граф кода Шеннона-Фано

Тогда, закодированная кодом Шеннона-Фано, фамилия будет выглядеть следующим образом:

ПАНЧЕНКО - 0001.1. 10.1. 010.1. 0000.1. 011.1. 010.1. 001.1. 11

Рассчитаем среднюю длину кодового слова при передаче только букв своей фамилии этим кодом:

Рассчитаем выигрыш, даваемый кодированием таким кодом по сравнению с равномерным кодированием. Он определяется по формуле (4).

аналоговый модулированный колебание связь кодирование

ЗАДАНИЕ 2

Необходимо:

а) разработать структурную схему системы связи для заданного вида модуляции и способа приёма;

б) предполагая, что передаваемый информационный сигнал является аналоговым с шириной спектра F, описать преобразования, которым он подвергается в АЦП при переходе к цифровому ИКМ сигналу. Число уровней квантования М, код двоичный;

в) определить тактовый интервал, где Т_т - длительность единичного элемента кодовой комбинации и скорость передачи информации ИКМ сигнала в N-канальной цифровой системе передачи;

г) определить полосу пропускания канала системы связи;

д) нарисовать схемы модулятора и демодулятора в соответствии с заданным модуляции и способом приёма. Записать алгоритмы их работы;

е) нарисовать осциллограммы и спектральные диаграммы сигналов на выходе модулятора и демодулятора;

ж) определить интервал дискретизации Т_д сигнала, верхнюю частоту спектра аналогового сигнала взять равной F_д=F, квантование - равномерное, код - двоично-симметричный;

и) учесть использование одного канального интервала для передачи синхросигнала;

к) составить кодовые комбинации цифрового ИКМ сигнала в соответствии с заданным числом уровней квантования М соответствующих уровням номера своего варианта с положительным знаком и половине номера варианта с отрицательным знаком.

Исходные данные:

вид модуляции и способ приёма: ДЧМ (оптимальный когерентный прием);

F=20 кГц;

М=256;

N=13.

.1 Структурная схема системы связи

Система электросвязи - совокупность технических средств и среды распространения сигналов, обеспечивающих передачу сообщений от источника к потребителю.

Сообщение - совокупность знаков, отображающих ту или иную информацию.

Сигнал - процесс изменения во времени физического состояния какого-либо объекта, служащий для отображения, регистрации и передачи сообщений.

Дискретный сигнал - сигнал, представляющий собой функцию х(t), принимающую только определенные дискретные значения х (например, 1 и 0).

Непрерывный сигнал - сигнал, который может принимать любые уровни в некотором интервале.

Рисунок 2.1 - Структурная схема системы связи

Система связи включает в себя:

ИС - источник непрерывных сообщений b.

Сообщ/сигн. - преобразователь непрерывных сообщений b в аналоговый первичный сигнал U_a(t).

АЦП - аналого-цифровой преобразователь, преобразующий аналоговый первичный сигнал U_a(t) в цифровой сигнал U_ц(t).

Кодер - для кодирования кодовых комбинаций простого кода цифрового сигнала помехоустойчивым кодом с проверкой на четность.

Модулятор - для преобразования первичного цифрового сигнала U_цк(t) во вторичный высокочастотный сигнал S(t), соответствующий параметрам линии связи. В нашем случае используется дискретно-частотный модулятор.

Вых. устр.- выходное устройство, включающее в большинстве случаев усилитель, полосовой фильтр, ограничивающий спектр сигнала для уменьшения помех взаимного влияния в различных каналах, согласующее устройство передатчика с линией связи.

Л.С. - линия связи - физическая среда для передачи сигнала.

ИП - источник помех x(t), вызывающих отклонение принятых сигналов от переданных (включая искажение сигнала). S^*¢(t) = S¢(t) +x(t).

Вх.устр. - входное устройство, производящее фильтрацию входного сигнала для уменьшения уровня помех на входе демодулятора, усиление сигнала и согласование приемника с линией связи.

Демодулятор - служит для обратного преобразования вторичного ВЧ сигнала S^*(t) в первичный цифровой НЧ сигнал U^*_цк(t), несущий информацию. В нашем случае используется демодулятор дискретно-частотного колебания.

Декодер - декодирует кодовые комбинации помехоустойчивого кода, обнаруживая в ней ошибки. Код с проверкой на четность обнаруживает все ошибки нечетной кратности.

ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь, преобразует цифровой сигнал U^*_ц(t) в первичный аналоговый сигнал U^*_a(t).

Сигн/сообщ.- преобразователь аналогового первичного сигнала U^*_a(t) в непрерывное сообщение b^*.

ПС - получатель непрерывных сообщений.

.2 Аналого-цифровое преобразование

На рисунке 2.2 представлена структурная схема АЦП

Рисунок 2.2

Преобразование аналогового сигнала в цифровой выполняется в несколько этапов:

а) сначала осуществляется дискретизация сигнала во времени в соответствии с теоремой Котельникова, которая гласит:

функция с ограниченным спектром полностью определяется своими значениями, отсчитанными через интервалы Δt = 1/2F, где F - ширина спектра функции.

То есть, имея сигнал с шириной спектра F = 20 кГц, мы можем из теоремы Котельникова определить временной интервал дискретизации Δt, или же частоту дискретизации:

F_д = 2F                 (1)

Теорема Котельникова указывает минимально допустимую частоту дискретизации, при которой сигнал может быть восстановлен приблизительно. Для более точного восстановления сигнала необходимо увеличивать частоту дискретизации или уменьшать временной интервал дискретизации Δt. Кроме того, частоту дискретизации выбирают кратной частоте 8 кГц для унификации цифровых систем передачи. Учтя вышесказанное, а так же значение ширины спектра выберем частоту дискретизации:

F_д = 2*20 кГц = 40 кГц.

Чтобы более точно восстановить сигнал, а так же учитывая то, что частота дискретизации должна быть кратной 8 кГц для унификации цифровых систем передачи, округляем частоту дискретизации вверх до 1600 кГц:

F_д = 48 кГц.

Период дискретизации равен: T_д=1/F_д=20.83 мкс

Теперь нам необходимо, чтобы АЦП определял значения функции в моменты отсчётов. Эти значения могут быть и дробными, тогда как кодировать удобнее целые числа. Поэтому прибегают к операции квантования.

б) Квантование состоит в том, что шкала напряжения делится равномерно (в нашем случае) на определённое число уровней квантования (в данной работе число уровней квантования равно М = 256), значения которых называют разрешёнными, а значения, находящиеся между ними называют запрещёнными. Значения функции в моменты отсчётов времени могут принимать и запрещённые значения. При этом они округляются до ближайшего разрешённого уровня. Таким образом, мы получаем набор целых чисел, которые кодировать гораздо удобнее.

в) Получив квантованные значения функции в моменты отсчётов времени, кодируем их равномерным двоичным кодом.

ИКМ сигнал - это последовательность К-разрядных кодовых комбинаций двоичного кода. Код симметричный двоичный, где первый элемент кодирует знак напряжения («0»-для отрицательных и «1»-для положительных значений), а последующие (К-1) элементы кодируют номера уровня квантования.

Количество элементов (разрядов) кодовой комбинации, с учетом симметричного кодирования определяется числом уровней квантования М:

                (2)

Закодируем в ИКМ с помехоустойчивым кодом

_g1=29 y.eU_кв1= 30 y.eN_ур1=15_g2= -14,5 y. e.U_кв2= -14 y.e. N_ур1= -7

Таблица 2.1 ИКМ код некоторых уровней

На рисунке 2.3 представлена временная диаграмма двух закодированных уровней 15 и -7.

Рисунок 2.3. Временная диаграмма двух закодированных уровней

При кодировании помехоустойчивым (корректирующим) кодом с проверкой на чётность можно обнаружить все ошибки нечётной кратности. В этом случае к кодовой комбинации закодированного уровня квантования (k=9 - символов) добавляется один проверочный элемент - r. Он равен единице, если сумма по модулю два для всех символов кодовой комбинации уровня квантования равна «1», и равен нулю, если сумма по модулю два для всех символов кодовой комбинации равна «0». То есть другими словами проверочный символ доводит количество единиц до чётного числа, если в кодовой комбинации закодированного уровня квантования количество единиц нечётное. Если же количество единиц четное, то проверочный символ равен «0». Ошибка обнаруживается при суммировании по модулю два всей кодовой комбинации, включая проверочный символ. Если число единиц нечётное, то имеет место ошибка. Таким образом, число символов в кодовой комбинации составляет n = k + 1 = 10.

Структурная схема кодера кода с проверкой на четность представлена на рисунке.

Рисунок 2.4. Структурная схема кодера кода с проверкой на четность

Найдем проверочные символы при кодировании уровней 15 и -7.

: r= 1Å 0Å0Å0Å0Å1Å1Å1Å1=1;

Тогда код с проверкой на четность: 1000011111

: r= 0Å 0Å0Å0Å0Å0Å1Å1Å1=1;

код с проверкой на четность: 0000001111

На рисунке 2.5 представлена временная диаграмма двух закодированных уровней 15 и -7.

Рисунок 2.5. Временная диаграмма двух закодированных уровней

Тактовый интервал Т_Т - длительность единичного элемента кодовой комбинации цифрового ИКМ сигнала с проверкой на четность определяется исходя из величин интервала дискретизации T_Д и длины кодовой комбинации кода с проверкой на четность n. Тактовая частота F_Т - частота следования элементов.

, с;, Гц;

или

, Гц;, с.

 мкс

 Гц

Для организации N - канальной системы связи необходимо чтобы в один интервал T_Д помещалось N кодов ИКМ сигнала, т.е.

, с;, Гц;

или

, Гц;, с.

 с

 Гц

Скорость передачи данной системы соответствует частоте следования единичных элементов при многоканальной передаче

V=NnF_Д==6.24 Мбод/с

2.4 Определение полосы пропускания

Полоса пропускания канала, передаючего ДЧМ сигнал определяется по формуле:

 Гц

.5 Схемы модулятора и демодулятора

Сущность неоптимального приема состоит в необходимости применения такой обработки смеси сигнала и помехи, чтобы обеспечить выполнение заданного критерия. Эта совокупность правил обработки называется алгоритмом неоптимального приема заданного сигнала на фоне помех.

СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ЦИФРОВОГО МОДУЛЯТОРА

Таблица 2.1-Алгоритм работы модулятора ДЧМ сигналов

Символ Первичный сигнал  

Рисунок 2.5 - Структурная схема ДЧМ - модулятора

Г₁ - генератор сигнала ;

Г₀ - генератор сигнала ;

´ - перемножитель сигналов;

S - сумматор сигналов;

- инвертор.

Алгоритм работы ДЧМ модулятора приведен в таблице 2.1. При передаче символа «0» частота сигнала на этом единичном интервале равна w₀, при передаче символа «1» частота сигнала на этом единичном интервале равна w₁. Временные диаграммы сигналов в характерных точках схемы модулятора приведены на рисунке 2.7.

Спектральная диаграмма ДЧМ сигнала изображена на рисунке 2.6.

СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ЦИФРОВОГО ДЕМОДУЛЯТОРА

Структурная схема цифрового демодулятора при оптимальном когерентном приеме ДЧМ сигналов изображена на рисунке 2.8.

Рисунок 2.8 - структурная схема ДЧМ демодулятора для оптимального приема

Алгоритм работы оптимального приемника: На вход схемы поступает сигнал x(t)=S_i(t)+n(t), где n(t) - помеха. Два опорных генератора Г вырабатывают сигналы S₁(t) и S₂(t) - гармонические сигналы, аналогичные сигналам S₁(t) S₂(t) - на выходе модулятора. Из входного сигнала в вычитающих устройствах вычитаются сигналы опорных генераторов S₁(t) и S₂(t). полученная разность поступает на квадраторы, интегрируются в интеграторах за период элементарной посылки Т. затем два полученных сигнала сравниваются схемой сравнения, которая принимает решение и выдает на выходе декодированный сигнал (число) S₁ или S₂. Если вероятности сигналов неодинаковы, то в схеме добавляется 2 выравнивателя (показаны пунктиром)

На схеме обозначены: НЕ - инвертор (вычитающее устройство);

КВ - квадратор;  - интегратор; РУ - решающее устройство.

Таким образом оптимальный приемник для разделения бинарных сигналов состоит из двух одинаковых ветвей, на которые заводятся ожидаемые (или известные) значения уровней сигналов «0» и «1» и решающее устройство перебрасывается в сторону большего значения среднего уровня мощности в той или иной ветви.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная курсовая работа была посвящена изучению принципов электросвязи, исследованию различных видов модуляций, как цифровых, так и аналоговых. Здесь также были представлены основы цифро-аналогового преобразования, помехоустойчивого кодирования. Все процессы аналогового и цифрового преобразования представлены временными и спектральными диаграммами, представлены схемы модуляторов и демодуляторов. В данной работе представлена структурная схема цифровой системы электросвязи. Рассмотрены все ее узлы, их предназначение и принцип действия.

По окончанию работы можно сказать следующее, что при разработке каждого элемента в отдельности необходимо учитывать потребности системы и заказчика. То есть уровень шумов в канале связи, влияние помех, виды помех. Иными словами необходимо рассматривать условия применения устройства. Хочется отметить, что разработка надежной, высокоскоростной, многоканальной системы электросвязи является сложнейшей задачей, требующей фундаментальных знаний по всем базовым дисциплинам. С самого начала необходимо выбрать среду передачи, ее свойства, ее подверженность к различным помехам, статистически исследовать эти помехи, изучить дисперсионные свойства данной среды, которые дадут нам в результате максимально возможную скорость передачи.