Амплитудно-модулированный сигнал 10МГц 20-2000Гц

Амплитудно-модулированный сигнал 10МГц 20-2000Гц

Введение

Существуют три основные схемы модуляции: 1) амплитудная модуляция (AM); 2) угловая модуляция, подразделяющаяся на два очень похожих метода: частотную модуляцию (ЧМ) и фазовую модуляцию (ФМ); 3) импульсная модуляция (ИМ). Различные схемы модуляции совмещают два этих метода или более, образуя сложные системы связи. Телевидение, например, использует как AM, так и ЧМ для различных типов передаваемой информации. Импульсная модуляция совмещается с амплитудной, образуя импульсную амплитудную модуляцию (АИМ), и т.д. Не всегда возможно найти четко выраженные основания для использования того или иного метода модуляции. В некоторых случаях этот выбор предписывается законом (в США контроль осуществляет Федеральная комиссия по связи - ФКС). Необходимо строго придерживаться правил и инструкций независимо от того, какая схема модуляции используется.

Во всех методах модуляции несущей служат синусоидальные колебания угловой частоты w_н, которые выражаются в виде

е_н=А_нsin(w_нt+q_н) (1а)

где А_н - амплитуда, а w_нt+q_н - мгновенная фаза (отметим, что w_нt, так же как и q_н, измеряется в градусах или радианах). Фазовый сдвиг q_н введен для придания уравнению (la) большей общности. Аналогично модулирующий сигнал может быть представлен как

е_м=А_мsin(w_мt+q_м) (2a)

для AM, ЧМ и ФМ или в виде импульса в случае импульсной модуляции. Выражение w_м может быть использовано для обозначения скорее полосы частот, чем единичной частоты. Например, мы будем рассматривать AM в радиовещании, где модулирующий сигнал состоит из полосы звуковых частот (20-16 000 Гц).

Амплитудная модуляция (AM)

С качественной стороны амплитудная модуляция (AM) может быть определена как изменение амплитуды несущей пропорционально амплитуде модулирующего сигнала (рис. 1, а). Для модулирующего сигнала болшой амплитуды

Рис. 1. Амплитудная модуляция (w_м<<w_н).

а - форма сигнала; б - спектр частот.

соответствующая амплитуда модулируемой несущей должна быть большой и для малых значений А_м. Эта схема модуляции может быть осуществлена умножением двух сигналов: е_не_м. Как будет видно из дальнейшего, это является особым случаем более общего метода модуляции. Для упрощения последующих математических преобразований видоизменим уравнения (la) и (2а), опустив произвольные фазы q_н и q_м:

е_н=А_нcos(w_нt) (q_н=p/2) (1б)

е_м=А_мcos(w_мt) (q_м=p/2) (2б)

Произведением этих двух выражений является:

е_н е_м=А_нcos(w_нt) ×А_мcos(w_мt) (3)

Уравнение (3) показывает, что амплитуда модулированной несущей будет изменяться от нуля (когда w_мt = 90⁰, cos(w_мt)=0) до А_нА_м (когда w_мt = 0⁰, cos(w_мt)=1). Член А_мcos(w_мt) × А_н является амплитудой модулированных колебаний и прямо зависит от мгновенного значения модулирующей синусоиды. Уравнение (3) может быть преобразовано к виду

 (4а)

Это преобразование основано на тригонометрическом тождестве

 (5)

Уравнение (4a) представляет собой сигнал, состоящий из двух колебаний с частотами w₁=w_н+w_м и w₂=w_н-w_м и амплитудами А_нА_м/2. Переписывая выражение для модулированного колебания (4a), получим

 (4б)

w₁ и w₂ называются боковыми полосами частот, так как w_м обычно является полосой частот, а не одиночной частотой. Следовательно, w₁ и w₂ представляют собой две полосы частот - выше и ниже несущей (рис. 1, б), т.е. верхнюю и нижнюю боковую полосу соответственно. Вся информация, которую необходимо передать, содержится в этих боковых полосах частот.

Уравнение (4б) было получено для особого случая, когда модулированный сигнал был результатом прямого перемножения е_н на е_м. В результате уравнение (4б) не содержит компонента на частоте несущей, т.е. частота несущей полностью подавлена. Такой тип модуляции с подавленной несущей иногда преднамеренно проектируется в системах связи, так как это ведет к снижению излучаемой мощности. В большинстве таких систем излучается некоторая часть мощности на частоте несущей, позволяя тем самым приемному устройству настраиваться на эту частоту. Можно также передавать лишь одну боковую полосу, так как она содержит всю существенную информацию о модулирующем сигнале. Приемное устройство затем восстанавливает е_м по модуляции одной боковой полосы.

Полное выражение, представляющее амплитудно-модулированное колебание в общем виде, имеет вид

е_н е_м=А_нcos(w_нt)+ А_мcos(w_нt) cos(w_мt) (6а)

Это выражение описывает как неподавленную несущую (первый член в правой части уравнения), так и произведение, т.е. модуляцию (второй член справа). Уравнение (6a) можно переписать в виде

е_н е_м=[А_н+ А_мcos(w_мt)] cos(w_нt)= А_нмcos(w_нt) (6б)

Последнее выражение показывает, как амплитуда несущей изменяется в соответствии с мгновенными значениями модулирующего колебания. Амплитуда модулированного сигнала А_нм состоит из двух частей: А_н - амплитуды немодулированной несущей и А_мcos(w_мt) - мгновенных значений модулирующего колебания:

А_нм=А_н+ А_мcos(w_мt) (7)

Отношение А_м к А_н определяет степень модуляции. Для А_м=А_н значение А_нм достигает нуля при cos(w_мt)=-1 (w_мt=180°) и А_нм=2А_н при cos(w_мt)=1 (w_мt= 0°). Амплитуда модулированной волны изменяется от нуля до удвоенного значения амплитуды несущей. Отношение

m= А_м/А_н (8)

определяет коэффициент модуляции. Для предотвращения искажений передаваемой информации - модулированного сигнала - значение m должно быть в пределах от нуля до единицы: 0£m£1. Это соответствует А_м£А_н. (Для m=0 А_м= 0, т.е. нет модулирующего сигнала.) Уравнение (6a) может быть переписано с введением m:

е_н е_м=А_нcos(w_нt) [1+m×cos(w_мt)] (6в)

На рис. 2, а показана форма модулированных колебаний и коэффициент модуляции m выражен через максимальное и минимальное значения ее амплитуды (пикового и узлового значений). Рис. 2, б дает представление о спектре модулированных колебаний, который может быть выражен преобразованием уравнения (6):

 (6г)

несущая верхняя боковая полоса нижняя боковая полоса

На рис. 2, в показан результат модуляции с коэффициентом m, превышающим 100%: m>1.

В таблице на рис. 3 приведены амплитуда и мощность для каждой из трех частотных компонент модулированного колебания.

Рис. 3. Мощность и амплитуда АМ-колебаний

Для 100%-ной модуляции (m=1) и мощности несущей 1 кВт полная мощность модулированных колебаний составляет 1 кВт+(¹/₂)² кВт+(¹/₂)² кВт=1,5 кВт. Отметим, что при m=1 мощность, заключенная в обеих боковых полосах, составляет половину мощности несущей. Аналогично при m=0,5 мощность в обеих боковых полосах составляет ¹/₈ мощности несущей. Указанное выше имеет место лишь для синусоидальной формы AM. Амплитудная модуляция может быть использована в передаче импульсных значений.

При обычной модуляции с двумя боковыми полосами, используемой в радиовещании, информация передается исключительно в боковых полосах. Для того чтобы получить, например, хорошее качество звука, необходимо работать в полосе частот шириной 2М, где М - ширина полосы высококачественного воспроизведения звука (20-20 000 Гц). Это означает, что стандартное АМ-радиовещание, к примеру, с частотами до 20 кГц должно иметь ширину полосы ±20 кГц (всего 40 кГц), учитывая верхнюю и нижнюю боковые полосы. Однако на практике ширина полосы частот по правилам ФКС ограничивается величиной 10 кГц (±5 кГц), которая предусматривает для радиопередачи звука ширину полосы всего лишь 5 кГц, что далеко от условий высококачественного воспроизведения. Радиовещание с частотной модуляцией, как это будет показано ниже, имеет более широкую полосу частот.

Федеральная комиссия связи также устанавливает допуски частоты всех распределений частот в США. Все АМ-радиовещание (535-1605 кГц) имеет допустимые отклонения в 20 Гц, или около 0,002%. Эта точность и стабильность частоты может быть достигнута путем использования кварцевых генераторов.

Детектирование или демодуляция АМ-колебаний требует выпрямления модулированного сигнала, сопровождаемого исключением несущей частоты с помощью соответствующей фильтрации. Эти две стадии воспроизведения модулирующего сигнала могут быть продемонстрированы па примере колебания, изображенного на рис. 2, а. После выпрямления остается лишь половина колебания, а после фильтрации присутствует лишь его огибающая, которая является воспроизведенным сигналом.

Схемы

Схема линейного AM-детектора

Детектирование - процесс восстановления модулирующего сигнала, являющийся обратным модуляции.

Принципиальная схема простейшего АМ детектора на одном транзисторе приведена на рис. 1.

Входной амплитудно-модулированный сигнал через разделительный конденсатор С1 поступает на эмиттер транзистора VT, который через резистор R1 соединен с общей шиной. В базовую цепь транзистора включены резистор R2 и конденсатор C2, являющийся блокировочным по частоте входного сигнала. В коллекторную цепь транзистора включены нагрузочные резистор R3 и конденсатор C3. Таким образом, в схеме рис. 1 по входному сигналу имеем каскад с общей базой.

Модулятор на базе универсального квадратурного модулятора

Тогда структурная схема АМ модулятора на базе универсального квадратурного модулятора может быть представлена как это показано на рисунке 6.

Электрическая схема диодного балансного модулятора

Модулятор прямоугольного сигнала

Схемы перемножителей

Перемножитель на основе сдвоенных дифференциальных каскадов с перекрестными связями

Преобразователь «напряжение-ток»

Схема ПНТ с делителем тока на входе дифференциального каскада

Практическая часть

Рассмотрим схему амплитудного модулятора

При данных значениях мы получаем огибающую сигнала

При данных значениях коэффициент модуляции m=0,3

Рассмотрим другие уровни модуляции:

Коэффициент модуляции m=0,67

Коэффициент модуляции m=0,2

Спектр амплитудно-модулированного сигнала

модуляция амплитудный угловой импульсный

Заключение

В курсовой работе мы сделали обзор модуляторов, конкретно выбрали амплитудный модулятор и рассмотрели его. Так же провели его исследование при нужных значениях.

Список литературы:

. Титце У., Шенк К. «Полупроводниковаясхемотехника» Мир 1982

. ХоровицП, Хилл У. «Искусство схемотехники» Мир 1998

. Кучумов А.И. «Электроника и схемотехника» Гелиос АРВ 2004

. Новиков Ю.В. «Основы цифровой схемотехники»

. Качанов В.И. «Радиотехнические цепи и сигналы» 2003

. Баскаков С.И. «Радиотехнические цепи и сигналы» 2000

. Гоноровский И.С. «Радиотехнические цепи и сигналы» 1986