Дифференцированный зачет как одна из форм определения качества знаний, умений и уровня развития учащихся

Выпускная квалификационная работа

Дифференцированный зачет как одна из форм определения качества знаний, умений и уровня развития учащихся

Содержание

Введение.

Глава 1.Психолого-педагогические особенности организации контроля на основе дифференцированного подхода к процессу обучения математике

1. Контроль как процесс определения качества знаний, умений и уровня развития учащихся

2. Дифференцированный подход к организации контроля.

Глава II. Методика организации дифференцированного контроля знаний в форме зачета

1. Зачет как одна из форм организации контроля

2. Типология зачетов

3. Особенности проведения дифференцированного зачета

.1 Требования к подбору задач для проведения дифференцированного зачета

.2 Дифференцированная система оценивания знаний, умений и навыков учащихся на уроках - зачетах

.3 Общие рекомендации к организации дифференцированного зачета

Глава III. Методическая разработка дифференцированного зачета по теме: «Алгебраические дроби»

. Общая характеристика дифференцированного зачета по теме: «Алгебраические дроби»

2. Содержание закрытого дифференцированного тематического зачета по теме: «Алгебраические дроби»

3. Характеристика задач для дифференцированного зачета по теме: «Алгебраические дроби»

4. Дифференцированная система оценивания знаний, умений и навыков по теме: «Алгебраические дроби»

Заключение

Библиографический список

Введение

В настоящее время в России идет становление новой системы образования. Происходит смена образовательной парадигмы: предлагаются иное содержание, иные подходы, иное право, иные отношения. На смену традиционному (предметно-ориентированному) обучению приходит развивающее (личностно-ориентированное) обучение.

В законе об Образовании Российской Федерации (1992г., статья 14) в числе первых требований названо обеспечение самоопределения личности, создание условий для ее самореализации.

Поэтому главная цель обучения сегодня - это развитие личности ученика с учетом его потенциальных возможностей.

Математика, как наука, как школьный предмет занимает одно из ведущих положений в ряду базисных направлений в развитии личности ученика.

Цели обучения математике в образовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

В развивающем обучении ученик выступает полноправным субъектом совместнораспределенной деятельности учителя и ученика.

В традиционном обучении учебно-воспитательный процесс рассматривается как взаимосвязь двух автономных деятельностей: обучающей деятельности учителя и учебно-познавательной деятельности ученика, где ученик является объектом обучения. Преимущественно информация дается ученикам в готовом виде (репродуктивный метод обучения) и главная цель в предметно-ориентированном обучении - усвоение определенного количества знаний и умение применять их для решения конкретных задач.

В связи со сменой образовательной парадигмы и целей обучения меняются и обновляются все другие компоненты учебного процесса: содержание образование, принципы обучения, методы обучения, средства обучения, формы организации обучения.

В частности, реформирование образования не может не затронуть и систему контроля. Это означает, что на сегодняшний день есть потребность в совершенствовании традиционных и в создании новых форм контроля, с учетом современных требований, одним из которых является дифференциация обучения.

Именно поэтому, тема данной работы «Дифференцированный зачет как одна из форм определения качества знаний, умений и уровня развития учащихся».

Таким образом, объектом исследования является процесс организации контроля знаний и умений учащихся.

Предметом исследования - дифференцированный зачет как форма организации контроля знаний, умений и уровня развития учащихся.

Целью работы является исследование и теоретическое обоснование целесообразности и сущности применения дифференцированного зачета для контроля знаний, умений и развития, учащихся на уроках математики.

Для достижения данной цели в работе были поставлены следующие задачи:

1. Систематизировать собственные знания и представления о функциях, принципах, типах, видах контроля.

2. Выделить недостатки традиционных форм организации контроля и основные особенности современных подходов к контролю.

3. Изучить научно-методические публикации об исследованиях, связанных с дифференцированным подходом к организации контроля.

4. Изучить возможности использования зачёта для контроля знаний, умений и уровня развития учащихся.

5. Рассмотреть типологию зачетов.

6. Выявить особенности проведения дифференцированного зачета на уроках математики: выделить требования к подбору задач, рассмотреть систему оценивания, сформулировать общие рекомендации к организации дифференцированного зачета.

Работа состоит из трёх глав. В главе I рассматриваются психолого-педагогические особенности организации контроля на основе дифференцированного подхода к процессу обучения математике.

Глава II посвящена одной из форм организации контроля - зачёту. В этой главе рассматривается типология зачётов и особенности проведения дифференцированного зачёта, а именно требования к подбору задач, система оценивания, общие рекомендации к организации дифференцированного зачёта.

В III главе описывается методическая разработка дифференцированного зачёта для учащихся 7 класса по теме: «Алгебраические дроби». В данной главе представлена общая характеристика дифференцированного зачёта, содержание зачета, характеристика задач и дифференцированная система оценивания зачета по теме: «Алгебраические дроби».

Глава 1. Психолого-педагогические особенности организации контроля на основе дифференцированного подхода к процессу обучения математике

1. Контроль как процесс определения качества знаний, умений и уровня развития учащихся

С точки зрения внешней структуры организации процесса обучения, контроль - это часть процесса обучения. С точки зрения внутренней сущности контроль - это выявление и сравнение (на определенном этапе обучения) результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются к этому результату программой (иначе это соотнесение достигнутых результатов с запланированными целями обучения). Причем контроль знаний и умений конкретного ученика предусматривает оценку этих знаний и умений только по результатам его личной учебной деятельности. [26,с.84]

Итак, контроль означает выявление, измерение и оценивание знаний, умений обучаемых. Выявление и измерение называют проверкой. Поэтому проверка - составной компонент контроля, дидактической функцией которого является обеспечение обратной связи между учителем и учащимися, получение педагогом объективной информации о степени усвоения учебного материала, своевременное выявление недостатков и пробелов в знаниях. Целью проверки является определение не только уровня и качества обученности, но и объема учебного труда учащегося. Кроме проверки контроль содержит в себе оценивание (как процесс) и оценку (как результат проверки). В свою очередь оценка фиксируется в виде отметки. Значимость оценки (констатация уровня обученности, стимулирование учения, положительная мотивация) требует поиска таких показателей, которые бы отражали все стороны учебной деятельности школьников. С этой точки зрения важен пересмотр действующей системы оценивания знаний и умений с целью повышение ее диагностической значимости и объективности.[48,с.27]

Основная цель контроля знаний и умений состоит в обнаружении достижений успехов учащихся; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения школьников в активную творческую деятельность.[26,с.85]

Эта цель в первую очередь связана с определением качества усвоения учащимися учебного материала - уровня овладения знаниями, умениями и навыками, предусмотренных программой по математике. Во-вторых, конкретизация основой цели контроля связана с обучением школьников приемам взаимоконтроля и самоконтроля формированием потребности в самоконтроле и взаимоконтроле. В-третьих, предполагает воспитание у учащихся таких качеств личности, как ответственность за выполненную работу, проявление инициативы.

Составными элементами контролирующей части (контроля) являются проверка, учет, оценка результата деятельности. Основой для оценивания успеваемости учащегося являются итоги (результаты) контроля. Учитываются при этом как качественные, так и количественные показатели работы учащихся. Количественные показатели фиксируются в баллах, а качественные - в оценочных суждениях. Каждому оценочному суждению приписывается определенный, заранее согласованный балл, показатель. Например, оценочному суждению «отлично» - балл 5.

Если перечисленные выше цели контроля знаний и умений учащихся реализовать, то можно говорить о том, что контроль выполняет следующие функции.

Функции контроля учебной деятельности учащихся: контролирующая, прогностическая, диагностическая, обучающая, развивающая, воспитывающая, ориентирующая. Знание и понимание дидактических функций контроля позволяет учителю грамотно с меньшей затратой времени и сил строить проверку, достигать поставленной цели.

Контролирующая функция.

Контролирующая функция состоит в выявлении состояния знаний и учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени усвоения познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда.

При помощи контроля определяется исходный уровень для дальнейшего овладения знаниями, умениями и навыками, изучается глубина и объем их усвоения. Сравнивается планируемые с действительными результатами, устанавливается эффективность используемых учителем методов, форм и средств обучения.

Обучающая функция.

Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизации. В процессе проверки учащиеся повторяют и закрепляют и материал. Они не только воспроизводят ранее изученное, но и применяют умения в новой ситуации.

Проверка помогает школьникам выделить главное, основное в материале, сделать проверяемые знания и умения более ясными и точными. Контроль способствует также обобщению и систематизации знаний.

Диагностическая функция.

Сущность диагностической функции контроля - в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся и порождающих их причинах затруднений учащихся в овладении учебным материалом, о числе, характере ошибок. Результаты диагностических проверок помогают выбрать наиболее интенсивную методику обучения, а также уточнить направление дальнейшего совершенствования содержания методов и средств обучения.

Прогностическая функция.

Прогностическая функция проверки служит получению опережающей информации об учебно-воспитательном процессе. В результате проверки получают основания для прогноза о ходе определенного отрезка учебного процесса: достаточно ли сформированы конкретные знания, умения и навыки для усвоения последующей порции материала (раздела, темы).

Результаты прогноза используют для создания модели дальнейшего поведения учащегося, допускающего сегодня ошибки данного типа или имеющего определенные пробелы в системе приемов познавательной деятельности.

Прогноз помогает получить верные выводы для дальнейшего планирования осуществления учебного процесса.

Развивающая функция.

Развивающая функция контроля состоит в стимулировании познавательной активности учащихся, в развитии их творческих способностей. В процессе контроля развиваются речь, память, внимание, воображение, воля и мышление школьников. Кроме того, контроль оказывает большое влияние на развитие и проявление таких качеств личности, как способности, склонности, интересы, потребности.

Ориентирующая функция.

Сущность ориентирующей функции контроля - в получении информации о степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом - насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал. Контроль ориентирует учащихся в их затруднениях и достижениях, вскрывая пробелы, ошибки и недочеты учащихся, он указывает им направления приложения сил по совершенствованию знаний и умений. Контроль помогает учащемуся лучше узнать самого себя, оценить свои знания и возможности.

Воспитывающая функция.

Воспитывающая функция контроля состоит в воспитании у учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности. Проверка побуждает школьников более серьезно и регулярно контролировать себя при выполнении заданий. Она является условием воспитания твердой воли, настойчивости, привычки к регулярному труду.

Выделение функции контроля подчеркивает его роль и значение в процессе обучения. В учебном процессе сами функции проявляются в разной степени и различных сочетаниях. Реализация выделенных функций на практике делает контроль более эффективным, а также эффективней становится и сам учебный процесс.

Контроль должен быть целенаправленным, объективным, всесторонним регулярным и индивидуальным. Раскроем эти принципы организации контроля подробнее.

Целенаправленность предполагает четкое определение цели каждой проверки. Постановка цели определяет всю дальнейшую работу по обоснованию используемых форм, методов и средств контроля. Цели контроля предполагают ответы на следующие вопросы: что должно проверяться, кто должен опрашиваться, какие выводы можно будет сделать на основе результатов проверки, какой ожидается эффект от проведения проверки. При конкретизации целей контроля исходят из целей воспитания, развития и обучения учащихся, которые реализуются на данном этапе обучения.

Объективность контроля предупреждает случаи субъективных и ошибочных суждений, которые искажают действительную успеваемость учащихся, и снижают воспитательное значение контроля. Объективность контроля зависит от многих факторов. Среди них выделяют следующие: четкое выделение общих и конкретных целей обучения, обоснованность выделения и отбора объектов и содержания контроля, обеспеченность методами обработки, анализа и оценивания результатов контроля, организованность проведения контроля. От решения этих вопросов во многом зависит объективность и качество контроля.

Под всесторонностью контроля понимается охват большого по содержанию проверяемого материала. Этот принцип включает в себя усвоение основных идей данного курса, и усвоение учебного материала по определенным содержательным, стержневым линиям курса, и знание учащимися отдельных и существенных фактов, понятий, закономерностей, теорем, способов действий и способов деятельности. При таком обилии проверяемого материала усложняется методика составления заданий, то есть предъявляются повышенные требования к методике выделения и сбора объектов проверки.

Под регулярностью подразумевается систематический контроль, который сочетается с самим учебным процессом.

Индивидуальность контроля требует оценки знаний, умений, навыков каждого ученика.

В зависимости от того, кто именно осуществляет контроль над результатами деятельности учащегося, выделяют следующие три типа контроля:

·   внешний (осуществляется учителем над деятельностью ученика);

·   взаимный (осуществляется учеником над деятельность товарища);

самоконтроль (осуществляется учеником за собственной деятельностью).[26,с.85]

Внешний контроль.

В процессе контроля учителем знаний и умений учащихся выделяют следующие компоненты:

1)      уточнение целей изучения данного отрезка учебного материала;

) установление конкретного содержания контроля.

В свою очередь, установление содержания контроля зависит от целей изучения данного учебного материала. Существуют различные подходы к описанию целей и содержанию, чтобы они служили основой для разработки средств контроля знаний и умений учащихся.

Рассмотрим следующие из них:

Первый подход связан с указанием тех качеств, которые должны быть сформированным в результате обучения знаниям и умениям учащихся: полноте, обобщенности, осознанности.

Второй подход связан с указанием уровней усвоения знаний и соответствующим деятельности. Выделяют следующие уровни усвоения материала: узнавание, запоминание, воспроизведение.

Взаимный контроль.

Роль взаимного контроля качества и эффективности учебной деятельности школьников трудно переоценить.

Он содействует выработке таких качеств личности, как честность и справедливость, коллективизм. Взаимный контроль помогает также учителю осуществлять проверку знаний учащихся. В массовой школе сравнительно часто используется взаимная проверка организационной готовности к уроку (констатирующей взаимоконтроль выполнения домашнего задания) и частичная, эпизодическая взаимопроверка знаний учащихся (рецензирование ответов на уроке, рецензирование письменных работ). Систематическая же взаимная проверка знаний, умений, применяется весьма редко.

Самоконтроль.

На уроке всегда есть своя сверхзадача, которая сводится к формированию приемов анализа, умению видеть закономерности, ставить вопросы, делать выводы. Кроме того, при этом происходит также и формирование критического отношения учащихся к результатам своей работы, требовательности к себе. Важное внимание учителю следует уделить и проблеме воспитания у учащихся веры в свои способности. Нельзя отрицать тот факт, что многие ученики боятся приступать к решению задач, алгоритм решения которых им неизвестен. Иногда проявляется страх перед трудностями, неумение преодолевать их самостоятельно. Выход здесь только один - прививать учащимся умения и навыки самоконтроля. Это важно с воспитательной, психолого-педагогической точки зрения. Ведь при этом ученики фактически участвуют в управлении своей собственной учебной деятельностью. Это порождает у них удовлетворенность своими занятиями, своей работой, позволяет им поверить в себя, в свои познавательные способности, открывает простор для творческой инициативы и самостоятельности.

В зависимости от различных оснований деления можно говорить о различных подходах к указанию видов контроля. Например:

1. Если в процессе контроля основное внимание уделять деятельности контролируемого субъекта, то выделяются;

·   контроль по конечному результату (обращаем большое внимание не на ход, состав деятельности, а на ее результат);

·   пошаговый контроль (следим за выполнение отдельных операций, которые определяют то или иное действие);

·   контроль, связанный с установлением определенных параметров деятельности.

Очевидно с точки зрения обучающего эффекта предпочтительнее пошаговый контроль, так как в его процессе ученик осознает сущность и характер деятельности.

2. По содержанию контроль может быть разбит на

·   предварительный;

·   текущий;

·   тематический;

·   итоговый.

Предварительный контроль необходим для того, чтобы зафиксировать исходный уровень обученности. Текущий контроль нужен для диагностирования хода дидактического процесса, выявления динамики последнего, сопоставления реально достигнутых на отдельных этапах результатов с запланированными. В тематическом контроле речь идет не просто о проверке усвоения отдельных элементов, а о понимании системы, объединяющей эти элементы. Итоговый контроль осуществляется во время заключительного повторения в конце каждой четверти и учебного года, а также в процессе экзаменов, зачетов.[48,с.27]

Основные формы контроля: фронтальный опрос, проверочные и самостоятельные работы, проверка домашних заданий, контрольные работы, зачеты, экзамены.

Формы контроля выделяются в соответствии с формами обучения:

·   массовой (иногда в ней выделяют групповую и фронтальную);

индивидуальной.[26,с.87]

Формы контроля по способу предъявления, выполнения задания - это устный, письменный, машинный.

Можно указать и конкретные формы, используемые в практике работы школы, которые могут быть отнесены как к массовой, так и к индивидуальной. Это зачет, фронтальный, индивидуальный опрос, контрольные работы, сочинения, диктанты.

Замечание: Говоря о массовом контроле, используем этот термин условно: в том смысле, что контролем охвачен не один ученик. Естественно, задание каждый ученик выполняет индивидуально (иногда выполнение задания может быть поручено группе учащихся).

Выделяют различные способы контроля:

·   письменный (учащийся выполняет работу в письменном виде);

·   устный (устный ответ, опрос);

практический (связан с выполнением различного рода лабораторных и практических работ).[26,с.87]

Процессом определения качества знаний, умений и уровня развития учащихся является контроль. Составными элементами контроля являются проверка, учет, оценка результата деятельности. В дидактике выделяют типы, виды, формы контроля.

дифференцированный зачет контроль

2. Дифференцированный подход к организации контроля

Как отмечалось ранее, в настоящее время принципиальные изменения в школе связаны с введением дифференцированного обучения. Важнейшим видом дифференциации при обучении во всех классах становится уровневая дифференциации. Ее основная особенность состоит в дифференциации требований к знаниям и умениям учащихся.

Явно выделяется уровень базовой (обязательной) подготовки, который задает достаточную нижнюю границу усвоения материала. Этот уровень, безусловно, доступен и посилен всем школьникам. На его основе формируются повышенные уровни овладения курсом. Учащиеся получают право и возможность, обучаясь в одном классе и по одной программе, выбирать тот уровень усвоения, который соответствует их потребностям, интересам, способностям.

Эти уровни, и, прежде всего уровень базовой подготовки, должны быть открытыми, то есть известными ученикам и понятными им. Только в этом случае можно рассчитывать на познавательную активность школьников, на заинтересованность их в результатах своего труда. Ведь если цели известны и посильны, а их достижение поощряется, то для подростка нет ничего естественнее, как стремиться к их осуществлению. Поэтому открытость уровней подготовки является механизмом формирования положительных мотивов учения, сознательного отношения к учебной работе, позволяет опереться на самооценку ученика в выборе индивидуального пути его развития.

Необходимо признать, что каждый ученик имеет право сам, добровольно выбирать для себя уровень усвоения и отчетности в результатах своего учебного труда. Именно такой подход способствует психологическому комфорту ученика в школе, формирует у него чувство уважения к себе и к окружающим, вырабатывает ответственность и способность к принятию решений.

Практическое осуществление уровневой дифференциации не должно означать, что одним ученикам предлагается больший объем материала, а другим меньший. Каждый должен пройти через полноценный учебный процесс, который ни для кого не может быть ограничен требованиями минимума. Иначе и уровень базовой подготовки не будет, достигнут, и учащиеся, потенциально способные на большее, могут быть потеряны. Иными словами, уровень обучения в целом должен превышать уровень обязательных требований. Каждый ученик должен в полном объеме услышать изучаемый материал, увидеть в определенном смысле идеальные образцы деятельности. И одни школьники воспримут эти образцы полностью, присвоят их, сделают своим знанием и опытом, другие - не потеряются в обилии информации, а усвоят из нее то, что предусматривается минимальным стандартом.

Реализация уровневого подхода при обучении требует разработки целого комплекса мер, специальной технологии обучения. И, прежде всего, должна быть перестроена система контроля. Контроль и оценка должны отражать принятый уровневый подход.

Хорошо известно, как велика управляющая роль контроля. В зависимости от его содержания он может или оказывать организующее влияние на усвоение знаний школьниками, или же, напротив, дезорганизовать учебный процесс. В процессе обучения контроль, как правило, присутствует на всех этапах, начиная с самых первых моментов в овладении учениками новым материалом и до завершения темы.

Важнейшей особенностью традиционных методов контроля и оценки математической подготовки школьников являлось то, что он был полностью ориентированы на некоторый максимальный уровень усвоения материала. В этом состояло принципиальное достоинство традиционной системы контроля: она задавала высокий уровень требований и обеспечивала тем самым высокий уровень подготовки хорошо успевающих учащихся. Однако такая система была довольно жесткой для тех, кто шел ниже этого уровня. Многие из них, не справляясь с предъявлявшимися требованиями, отсеивались на различных этапах обучения. Это было, если не оправданным, то вполне естественным в условиях, когда среднее образование служило лишь целям подготовки к высшему.

В настоящее время получение базового образования стало необходимым для каждого члена общества. В соответствии с этим вся методическая система перестраивается в плане обеспечения глубокой дифференциации обучения, учитывающей интересы всех групп школьников. Поэтому традиционный подход к контролю становится педагогически неоправданным. Отметим основные причины, которые заставляют отойти от прежних принципов контроля и искать другие, в большей степени соответствующей состоянию дел в школе.

Прежде всего, это недостаточная информативность традиционного контроля и, главное, невозможность получить достоверные сведения о наличии у школьников базовой подготовки.

Традиционно контрольные работы составлялись таким образом, что все задания в них были ориентированы на “пятерочный” уровень и каждое проверяло применение целой совокупности умений. Задачи, непосредственно направленные на проверку овладения опорными умениями, в них, как правило, отсутствовали.

Результаты такого контроля могут дать позитивную информацию только о подготовке учащихся, полностью справившихся с предложенными заданиями. В отношении же тех, которые не могут их выполнить, можно сказать лишь то, что они чего-то не знают и не умеют; судить же об истинном содержании и уровне их знаний трудно.

Результаты традиционных проверок не дают учителю полной и достоверной информации о том, достигнут ли учеником уровень обязательной подготовки, владеет ли он в необходимой мере основными знаниями и умениями и на какой уровень подготовки можно опереться в его дальнейшем обучении. Это существенно снижает возможности правильного управления обучением, дифференцированного подхода с учетом различных уровней усвоения материала.

По мнению Денищевой Л.О., Кузнецовой Л.В., Лурье И.А. [18,с.7] при традиционном методе контроля педагогически неверно ориентирована система оценивания: она строится по методу “вычитания”. Другими словами, точкой отсчета является оценка “5”,и в зависимости от недочетов и ошибок, допущенных учеником, оценка снижается. Это, во-первых, не дает возможности ввести достаточно информативные, содержательные критерии оценки. Одинаковые оценки “3” у двух учеников вовсе не означают, что они имеют одинаковую подготовку. Это свидетельствует лишь о том, что у них есть довольно существенные пробелы по сравнению с “пятерочным” уровнем, причем, возможно, разные. Во-вторых, такое оценивание порожает значительные эмоциональные и психологические издержки для многих школьников, не справляющихся с “пятерочным” уровнем. Оценка в этом случае является наказанием, а не средством поощрения и свидетельством уровня достижений ученика. Путь, который проходит такой ученик при оценивании “от максимального уровня” методом “вычитания”, означает путь поражений, путь вниз, а не движение вперед от одного, пусть небольшого достижения к другому.

Альтернативой рассмотренному они считают оценку методом “сложения”, в основу которой кладется минимальный уровень общеобразовательной подготовки. Достижение этого уровня требуется от каждого учащегося в обязательном порядке. Критерии оценок более высоких уровней формируются на базе минимального посредством содержательного приращения по глубине или объему усвоения.[18,с.7]

Несоответствие требований традиционного контроля реальному состоянию дел в школе обозначилось, когда стала увеличиваться доля учащихся, оканчивающих среднюю школу, и наиболее сильно проявилось с введением всеобщего среднего образования. Постоянное невыполнение этих требований значительной частью школьников привело к тому, что подходы к контролю начали стихийно видоизменяться. Но долгое время эти изменения шли не по пути принципиальной перестройке системы контроля, а по пути общего снижения требований, с тем, чтобы сделать их посильными для всех. Цель, однако, достигнута не была. А результатом такого снижения явилось резкое падение уровня математической подготовки сильных школьников. Это оказало отрицательное влияние на содержание и качество контроля: значительно снизились возможности дифференциации учащихся по степени их подготовки.

Отметим еще один недостаток контроля, который добавился к прежним в период перехода школы к эпохе массового обучения.         Дело в том, что этот период совпал с перестройкой содержания математического образования. Традиционные требования, складывавшиеся десятилетиями, не всегда отвечали обновленному содержанию курса и поэтому стали корректироваться. Однако отсутствие в то время разработанных стандартов математического образования и одновременно отсутствие опыта работы по новым программам привело к тому, что при составлении контрольных работ, в них часто стал включаться второстепенный материал, не отражающий опорных знаний и умений. Иными словами, контроль стал недостаточно направлен на проверку важнейших итоговых результатов. Это заставляло разбрасывать силы, дезориентировало учебный процесс, еще больше увеличивая нагрузку слабых учащихся и не способствуя повышению уровня подготовки сильных.[18,с.8]

Все сказанное позволяет констатировать, что традиционные подходы к контролю не отвечают идеям уровневой дифференциации. Они требуют пересмотра в следующих направлениях:

·   Увеличение информативности о достижении учащимися уровня обязательной подготовки и усиление полноты проверки;

·   Переориентация на контроль и оценку по методу “сложения” (отметка должна выставляться за достижение определенного уровня подготовки);

·   Усиление дифференцирующей силы контроля;

·   Ориентация на итоговые результаты обучения.

Выделенные пути перестройки контроля могут быть реализованы по-разному, в самых разнообразных организационных формах. Однако существует ряд общих требований, которые необходимо выполнять при разработке материалов контроля, чтобы он отвечал уровневому подходу в обучении.

Цели уровневой дифференциации состоят в обеспечении достижения всеми школьниками базового уровня подготовки, представляющего собой государственный стандарт образования, и одновременном создании условий для развития учащихся, проявляющих интерес и способности к математике. В соответствии с этим и контроль должен иметь двухступенчатую структуру. А именно в контроле необходимо выделять два принципиальных этапа - проверку достижения уровня обязательной подготовки и проверку на повышенном уровне.

В зависимости от способов организации контроля указанные этапы могут быть разведены во времени, а могут и объединяться в одной контрольной работе. Так, возможным вариантом организации итогового контроля (экзаменов, годовой проверки и т.д.) является проведение предварительного тестирования на уровне обязательной подготовки и в случае положительного результата последующее выполнение работы, отвечающей повышенным уровням усвоения материала. В то же время возможен вариант, при котором учащимся предлагается единая проверочная работа, состоящая из двух дополняющих друг друга частей: одна из них содержит задачи, соответствующие обязательным результатам обучения, другая - задачи повышенного уровня сложности. Важным в выделенном положении является не организационная форма, а то, чтобы каждый ученик прошел через проверку достижения обязательных результатов обучения и имел возможность проявить себя на повышенном уровне.

С одной стороны, это позволяет получать объективную информацию о состоянии знаний и умений учащихся, позволяющую обоснованно управлять процессом обучения и мотивированно осуществлять дифференцированный подход к учащимся. С другой стороны, обеспечивает ученикам с разным уровнем подготовки возможность продемонстрировать свои достижения.

Именно такой подход обеспечивает замену оценивания методом “вычитания” оцениванием методом “сложения”.

Достоинство оценки “сложением” вытекает из ее сути. Главное, пожалуй, заключается в том, что в школу возвращается мотивация учебного успеха. Не менее важна возможность гарантированной опоры на достигнутый базовый уровень подготовки. Посильность этого уровня для всех учащихся делает ненужной “выводиловку”, а возможность последовательного приращения сложности задач позволяет обеспечить значительный разрыв в их уровне и существенно усилить дифференцирующую возможность контроля.

Следующее требование состоит в том, что в целом контроль должен обеспечивать, возможно, большую полноту проверки на обязательном уровне. Именно полная информация об овладении обязательными результатами обучения дает возможность судить о готовности или неготовности ученика к продвижению по курсу, о выполнении или невыполнении им программных требований. В течение учебного года это поможет выявить затруднения учащихся, предупредить устойчивые пробелы в знаниях, в конце года позволит дать объективную оценку прочности знаний и умений школьников в соответствии с программными требованиями.

Небольшой в целом объем списка задач обязательного уровня, их нетрудоемкость обеспечивают возможность соблюдения требования полноты при организации контроля. Так, в тематических проверках, возможно, охватить практически все планируемые обязательные результаты обучения по теме. В итоговых работах такой прямой перебор невозможен, поэтому полнота проверки на обязательном уровне может быть обеспечена достаточной полнотой задач - представителей основных групп требований

И, наконец, еще одно требование, связанный с отбором содержания задач повышенного уровня: на повышенном уровне не следует требовать от учащихся проявления полноты усвоения материала; здесь основной акцент делается на проверку глубины усвоения, понимание, гибкость знаний.

Задания повышенного уровня, предназначенные для включения в проверочные работы, представляют собой неоднородную массу и отражают разные уровни усвоения материала, постепенно нарастая по сложности. Их решение может отличаться от обязательных большим числом логических шагов или предполагает более высокий уровень сформированности технических навыков. Они могут быть направлены и на проверку глубины понимания материала, способность применять совокупность знаний из различных разделов курса, умение применять знания в нестандартной ситуации. Для усиления дифференцирующей силы контроля принципиально важно, чтобы между первым и последним заданиями существовала качественная дистанция в сложности.

Целесообразно придерживаться еще одного требования: на повышенном уровне учащемуся следует предоставить возможность определенного выбора с учетом индивидуальных особенностей его подготовки. Иными словами, вполне правомерно включать в проверку избыточное число задач повышенного уровня, учитывающих разные направления в развитии умений, и предлагать учащимся самостоятельно выбирать из них задачи для решения (в соответствии с принятым для данной работы критерием).

Остановимся еще на одном моменте, важном при организации уровнего контроля. Первый состоит в открытости уровня обязательной подготовки для учащихся. Прежде всего, ученики должны заранее знать, каковы обязательные требования к усвоению материала. Кроме того, эти требования должны быть открытыми и в ходе контроля, т. е. в проверочной работе целесообразно тем или иным способом указать, какие задания относятся к обязательному уровню, какие - к повышенному. Принятый способ описания обязательных результатов обучения в виде образцов конкретных задач позволяет предъявить учащимся требования в доступном для их восприятия виде. Эти требования желательно раскрыть в начале изучения курса или отдельных его тем, так как проверка заранее известного важного материала оказывает стимулирующее воздействие на учеников. Они увидят перед собой вполне конкретную и реально достижимую цель обучения, что вселит уверенность в выполнении требований, предъявляемых учителем. Открытость предъявления требований при контроле способствует осознанию результатов учебы, положительному настрою к работе.

В заключение отметим, что можно разработать различные системы контроля, отвечающие сформулированным здесь требованиям и условиям.[18,с.11]

Контроль должен обеспечивать полноту проверки на обязательном уровне, причем уровень обязательной подготовки должен быть открытым. При решении задач повышенного уровня основной акцент делается на проверку глубины усвоения, понимания, гибкость знаний. На повышенном уровне должна быть возможность выбора заданий.

Глава II. Методика организации дифференцированного контроля знаний в форме зачета

1. Зачет как одна из форм организации контроля

Одним из самых больных, узких мест реализации школьной реформы является ярко проявившееся противоречие между необходимостью, с одной стороны, повысить качество образования и воспитания, обеспечить высокий научный уровень преподавания каждого предмета и, с другой стороны, острым дефицитом учебного времени, вызванным появлением новых школьных предметов. Многие учителя обеспокоены катастрофической нехваткой времени на обучение решению задач, на индивидуальную работу с учащимися на уроке. Это приводит к тому, что учитель, в отведенное программой время, ограничивается изложением теории и преподносит школьникам готовые алгоритмы решения стандартных задач. Понятно, что такая организация учебной деятельности направлена, скорее всего, только лишь на подготовку учащихся к очередной контрольной работе, но практически не способствует развитию школьников, формированию у них навыков самостоятельной деятельности и устойчивых интересов к учебе.

Существует, по-видимому, много различных способов преодоления указанного противоречия. Одним из таких способов является использование зачетной системы, при которой учащиеся не являются пассивными исполнителями, как это довольно часто бывает на традиционном уроке, а наоборот, успех урока полностью зависит от их деятельности, ученики сами как бы «творят его», работая при этом с полной реализацией своих сил и возможностей.

Зачетный урок предназначен не только для контроля знаний и умений учащихся, а, прежде всего для обучения, развития и воспитания школьников по средством индивидуальной работы с каждым школьником непосредственно на зачете.[19,с.27-28]

Главная задача зачетов связана с развитием творческих возможностей учащихся путем индивидуальной работы непосредственно на зачете. Другими задачами зачета являются: формирование умения учиться; выявление пробелов в знаниях, умениях и навыках; проверка усвоения теории, умений решать ключевые задачи, выполнения домашних заданий, ведения тетради; обучение решению сложных математических задач; предупреждение зазнайства, неверия в свои силы.[20,с.96]

Зачеты отличаются от традиционной контрольной работы и по системе оценивания (используется не пятибалльная, а двухбалльная шкала), и по характеру проведения (предусматривается необходимость пересдачи в случае отрицательного результата). Именно эти свойства зачета наиболее точно отвечают особенностям проверки и оценки достижения учащимися уровня обязательной подготовки.

Действительно, обязательные результаты обучения - это тот минимум, который необходим для дальнейшего обучения, для выполнения программных требований к математической подготовке учащихся. Поэтому при проверке учителю принципиально важно получить определенный ответ: овладел или не овладел ученик формируемыми умениями на обязательном уровне. Иными словами, здесь наиболее естественной является альтернативная оценка: «достиг (да)» - «не достиг (нет)». С другой стороны, мало констатировать, что какой-то конкретный ученик не достиг уровня обязательной подготовки. Цель учителя -создать условия для того, чтобы каждый овладел важнейшими умениями и навыками в объеме, предусмотренным государственным образовательным стандартом. Поэтому, если ученик не справился с зачетом, надо организовать доработку соответствующего материала и его повторную проверку.[18,с.11]

В педагогике под зачетом понимают такой вид проверки и учета знаний учащихся по крупным разделам теоретических курсов и по предметам, в изучении которых преобладают практические занятия. Проводятся обычно в форме собеседования преподавателя и учащегося. [32,т.1,с.399]

В психолого-педагогическом словаре зачет - форма контроля и оценки уровня знаний, умений и навыков учащихся и студентов. Проводится в форме индивидуального или группового собеседования, опроса, практической работы.

В общеобразовательной школе зачет проводится главным образом в старших классах. На зачет выносятся крупные темы образовательной программы. Зачет организуется с целью закрепления и обобщения полученных знаний и учебных навыков с учетом результатов текущего контроля. [37,с.161]

Зачет - это специальный этап контроля, целью которого является проверка достижения учащимися уровня их подготовки.[18,с.12]

Зачеты проводятся по каждой теме курса. Их содержание отбирается таким образом, чтобы обязательные результаты обучения были представлены максимально полно.

Каждый ученик сдает все предусмотренные планом зачеты.

Итак, зачет - форма контроля и оценки уровня знаний, умений и навыков учащихся. Основные задачи зачета ориентированы на:

·   формирование умения учиться;

·   выявление пробелов в знаниях, умениях и навыках;

·   проверку умения решать ключевые задачи;

·   обучение решению сложных математических задач.

2. Типология зачетов

С помощью зачетов проверяют овладение различными порциями учебного материала. Все их можно разделить на несколько групп.

·   По объему содержания выделяют тематические и текущие зачеты.

Тематические зачеты проводятся в конце изучения темы и направлены на проверку усвоения ее материала в целом. Текущие зачеты проводятся систематически в ходе изучения темы по небольшим, законченным по смыслу порциям учебного материала.

·   По форме предъявления контрольных заданий выделяют открытую и закрытую форму зачета.

В первом случае учащиеся предварительно знакомятся со списком задач обязательного уровня. Во втором случае этот список в явном виде учащимся не предъявляется. Однако это не означает, что учащимся совсем неизвестно, какие типы задач относятся к обязательным. В ходе изучения материала учитель акцентирует внимание учеников на задачах базового уровня, подчеркивая, что подобные им необходимо будет решать на зачете.

·   В последнее время педагоги и методисты, все чаще, говорят о новой форме зачета - дифференцированном зачете. Однако в литературе нет единого и точного определения, под дифференцированным зачетом мы будем понимать зачет в системе дифференцированного обучения. Дифференцированный зачет - форма зачета, основанная на дифференцированном подходе к организации контроля.

Открытый дифференцированный тематический зачет проводится, как правило, для завершающей проверки по какой-то теме. В начале изучения темы учитель вывешивает в классе или раздает учащимся список задач, отвечающих уровню обязательной подготовки по данной теме, и сообщает, что после ее изучения будет зачет, на котором будет проверяться умение решать задачи подобного типа. Учитель указывает также примерные сроки проведения зачета. Необходимо отметить, что учащихся, их родителей полезно заранее (в начале учебного года) ознакомить со всеми особенностями зачетной системы и условиями проведения зачетов.

Зачет проводится на специально выделенном уроке. Учащимся предлагается проверочная работа, охватывающая содержание изученной темы. Данную работу удобно составлять из двух частей.

Первая - это собственно задания зачета. Она содержит задачи обязательного уровня, аналогичные тем, которые были приведены в списке обязательных результатов обучения.

Вторая - это дополнительные, более сложные задачи по проверяемой теме, рассчитанные на хорошо подготовленных учеников.

Дело в том, что те учащиеся, которые уверенно владеют умением решать задачи обязательного (базового) уровня, как правило, к середине урока справляются с ними. Поэтому имеется возможность в ходе этого же урока осуществить проверку на более высоком уровне.

Время на пересдачу выделяется на последующих уроках. Например, ученику, не сдавшему зачет, на каком-либо из следующих уроков во время проведения опроса, или проверки домашнего задания, или самостоятельной работы может быть предложено индивидуальное задание, аналогичное тому, с которым он не справился на зачете. Или при устном опросе такой ученик получит задачу из зачета в качестве дополнительного задания.

Закрытый дифференцированный тематический зачет отличается от открытого только тем, что список задач, отвечающих уровню обязательной подготовки, учащимся не сообщается. В то же время в ходе изучения материала учитель указывает на обязательные умения, обращает внимание учащихся на задачи обязательного уровня.

Текущие дифференцированные зачеты проводятся несколько раз в ходе изучения темы. От тематических они отличаются тем, что охватывают меньший по объему материал; поэтому, как правило, на их проведение не требуется отводить целый урок. Это могут быть небольшие работы, рассчитанные на 10-20 минут и направленные на проверку одного - двух умений, формируемых в течение нескольких уроков.

Выделяют пять типов зачетов: тематические и текущие, открытые и закрытые, и дифференцированные. В последнее время, больше внимания методисты уделяют дифференцированному зачёту - зачету в системе дифференцированного обучения, который более подробно мы рассмотрим в следующих параграфах.

3. Особенности проведения дифференцированного зачета

3.1 Требования к подбору задач для проведения дифференцированного зачета

Остановимся на подборе задач для зачетов. Как отмечалось выше, чаще всего работа состоит из двух частей: обязательной (базовой) и дополнительной (вариативной). Обязательную часть составляют задачи обязательного уровня, за выполнение которых ученик получает отметку «зачтено»; дополнительную часть - более сложные задачи, за выполнение которых ученик может дополнительно получить отметку 4 или 5 (в зависимости от объема и качества выполнения этих задач).

В обязательную часть включаются задачи из списка обязательных (базовых) результатов обучения или аналогичные им. Понятно, что в один вариант невозможно включить все задачи списка. Однако для того, чтобы обеспечить как можно большую полноту проверки, надо шире охватить все группы умений, представленных на уровне базовой подготовки. Поэтому если ученик справился со всеми задачами первой части работы, то можно с уверенностью сказать, что он овладел материалом на уровне обязательной подготовки.

Бывают случаи, когда в одном варианте трудно представить все основные группы задач. В связи с этим можно или увеличить время, отводимое на соответствующий тематический зачет (например, взять два урока), или же пойти по пути составления разных вариантов. Важно, чтобы были охвачены все группы задач.

Для такого подхода к составлению вариантов особенно благоприятны условия открытого зачета. Готовясь к зачету, ученик знает, что все виды задач войдут в проверку, будут включены в какой-нибудь из вариантов. Какой именно вариант ему достанется, ученик не знает, но ему известно, что, не решив хотя бы одну задачу, он не сдаст зачет. Поэтому учащийся вынужден готовиться по всем обязательным задачам. И опыт показал, что ученики именно так и поступают. В случае сомнений по поводу знаний ученика учитель всегда может на зачете предложить ему еще задачу.

Перейдем к характеристике вариативной части. Основное ее назначение - дать учителю возможность дифференцировать учащихся по уровню их подготовки, а также стимулировать школьников, которым хорошо дается математика, к совершенствованию своей подготовки, развитию формируемых умений. Отметим, что для этой цели нет необходимости обеспечить полноту охвата материала темы на более высоком уровне. Для выставления ученику повышенной оценки достаточно убедиться в том, что он проявляет полное владение базовыми результатами обучения, то есть имеет хорошую опорную подготовку, и при этом справляется с решением более сложных задач.

Понятно, что при таком подходе необязательно предлагать всем учащимся аналогичные задачи. Поэтому в разные варианты можно включать разные по содержанию задания, важно лишь проследить, чтобы они были примерно одинаковы по уровню сложности. При подборе дополнительных заданий к зачетным работам, предполагается, что ученик может проявить умение решать задачи с большим, чем в обязательных, числом логических шагов, показать или более высокий уровень сформированности формально-оперативных умений, или определенную глубину понимания материала, или способность применить совокупность умений из различных разделов курса.

Объем зачета, его базовой части, а также дополнительных заданий планируется таким образом, чтобы их выполнение было посильно успевающему ученику в отведенное для зачета время.

Можно увеличить число дополнительных заданий, включив резервные и предоставив учащимся возможность выбора.

Необходимо иметь в виду, что к содержанию и уровню сложности дополнительных заданий рекомендуется относиться критически и при необходимости или желании учителя пересматривать их, учитывая особенности класса.

Задания для текущих дифференцированных зачетов подбираются таким же образом, как и для тематических. При этом требуется только разбить тему на смысловые фрагменты, по которым и организовывать проведение зачетов.

При этом можно составить несколько аналогичных по содержанию вариантов для зачета. Это целесообразно при составлении зачета по первому и последнему из указанных разделов. Если же раздел содержит большое число типов задач обязательного уровня, то, так же как и в тематических зачетах, при составлении заданий можно составить разные варианты. При этом, однако, важно предусмотреть, чтобы совокупностью вопросов охватывалось все основное содержание подвергаемого проверке материала и чтобы у каждого ученика были проверены основные виды умений.

Применение системы текущих дифференцированных зачетов дает возможность в ходе формирования основных умений получать своевременную информацию об их овладении учащимися и вовремя устранять возникающие пробелы. Кроме того, некоторым ученикам легче сдавать материал небольшими порциями. Вместе с тем текущие зачеты не дают объективной итоговой информации об усвоении темы, не нацелены на проверку прочности овладения материалом. Необходимо также отметить, что ходя каждый отдельный зачет не требует большого времени на его проведение, но их система, охватывающая весь изучаемый материал, достаточно громоздка и требует большой дополнительной работы учителя, например, организации пересдачи для учеников, не справившихся с работой.

Эти недостатки несвойственны для тематического дифференцированного зачета. Поскольку число тематических зачетов в каждом классе за год невелико, то учитель может потратить на проведение каждого необходимое ему время и организовать в ходе зачета тщательную проверку математической подготовки учащихся. Есть и еще аргументы в пользу тематических зачетов. Зачет такого вида представляет собой итоговую тематическую проверку, в ходе которой учащиеся могут продемонстрировать результаты усвоения темы в целом, показать, насколько осмысленно и систематично овладели они изученным материалом.

Кроме того, для каждого ученика в силу его индивидуальных особенностей характерен определенный темп овладения учебным материалом: одни ученики быстро усваивают и перерабатывают информацию, другим для этого нужно больше времени. В силу этого дробный текущий контроль не дает объективной информации об усвоении программного материала многими учащимися, фиксируя только промежуточные, часто заниженные по сравнению с конечными результатами. Тематический зачет позволяет проверить знания при завершении изучения темы, когда новая информация «улеглась» и ученики установили взаимные связи и отношения между рассмотренными вопросами.

Чаще всего, задания для дифференцированных зачетов делятся на две группы: задачи базовой части и задачи вариативной части. Задачи базовой части - это задачи из списка обязательных результатов обучения, задачи вариативной части - задачи более высокого уровня сложности. Объем зачета должен быть таким, чтобы выполнение заданий было посильно успевающему ученику в отведенное для зачета время.

3.2 Дифференцированная система оценивания знаний, умений и навыков учащихся на уроках - зачетах

Изменение подходов к контролю совершенно естественно влечет за собой мысль о целесообразности изменения системы оценивания. Дело в том, что достижение учеником уровня обязательной подготовки неизбежно может быть оценено только по двухбалльной шкале. Поэтому естественно для достигших учеником уровня обязательной подготовки ввести отметку “зачтено” или “незачтено”.[18,с.11]

Зачет считается сданным, если ученик выполнил верно, все предложенные ему задачи. В противном случае (если хотя бы одна задача осталась не решена) оценка «зачтено» не выставляется. При этом зачет подлежит пересдаче. Ученик пересдает не весь зачет целиком, а только те виды задач, с которыми он не справился.

При проведении зачетов задачи обязательного уровня, составляющие собственно содержание зачета, могут дополняться более сложными заданиями. За их решение ученику, сдавшему зачет, дополнительно выставляется одна из двух отметок - 4 или 5. Таким способом во время зачета можно сочетать проверку обязательных результатов обучения с проверкой на более высоком уровне. Это позволит объективнее и точнее дифференцировать учащихся по уровню их подготовки.

Итоговое оценивание знаний школьника (за четверть, полугодие, год) непосредственно зависит от результатов сдачи зачетов. Оценка является положительной только при условии, если все зачеты за этот период учеником сданы. Таким образом, даже если все отметки какого-либо ученика 5, но у него не сдан один зачет, в соответствии с условиями принятой системы не может быть выставлена положительная отметка в четверти. В то же время если ученик сдал все зачеты, то он независимо от текущих отметок имеет право на положительную отметку в четверти.

Понятно, что ученик может не сдать тот или иной зачет по разным причинам. Это могут быть случайные, косвенные обстоятельства, или по своим индивидуальным особенностям ученик медленнее других овладевает материалом и так далее. Поэтому на практике целесообразно ввести еще одно условие. Если четверть закончена, а ученику необходимо пересдать какие-либо зачеты, то в этом случае можно предусмотреть «отложенную» итоговую оценку. Иными словами, ученик не аттестовывается до тех пор, пока не ликвидирует все долги.

Условия организации зачетов позволяют обеспечить в течение учебного года достаточно полную проверку каждого ученика. Это достигается тем, что в ходе тематического контроля ставится задача как можно полнее охватить обязательные результаты по этой теме; при этом ученик отчитывается за все темы, изучаемые в курсе.

Может возникнуть вопрос: должен ли сильный ученик сдавать зачет - ведь он, как правило, справляется со значительно более сложными задачами? Опыт применения зачетной системы на практике убеждает нас в том, что через зачет должны пройти все школьники. Во-первых, обязательное участие в зачете всех учащихся делает его более весомым, заставляет серьезнее относится к подготовке, что положительно влияет на формирование необходимых умений и навыков. Во-вторых, у сильных учеников бывают, и нередко, пробелы именно в основных, фундаментальных умениях. Сосредоточив свое внимание на более интересных для них вопросах, они часто излишне легкомысленно относятся к элементарным опорным задачам. И, как показала практика, соответствующие недоработки всплывают именно во время зачета, что позволяет как учителю, так и самому ученику своевременно обратить на них внимание. И, наконец, ученик, уверенно владеющий опорными умениями, не потратит много времени на выполнение задач обязательного уровня. Поэтому у него есть возможность в ходе этого же зачетного урока проявить себя в решении более сложных заданий и получить одну из повышенных отметок.

Условия организации зачетов повышают содержательность и объективность итогового оценивания. Оно в большей степени, чем традиционный способ выведения отметок в четверти, ориентировано на конечный результат. Исчезает ситуация, когда тройка за одну тему закрывает двойку за другую. Отметка 3 в четверти совершенно определенно означает, что ученик проявил владение обязательными умениями. На практике изменяется и отношение к отметкам 4 и 5. Учителя более строго подходят к их выставлению, стремятся убедиться в том, что подготовка ученика действительно превосходит уровень обязательной подготовки, что учащийся умеет решать более сложные задачи, отвечать на трудные вопросы.

Во время зачета можно сочетать проверку обязательных результатов обучения с проверкой на более высоком уровне. Если ученик достиг уровня обязательной подготовки, то ему ставится отметка «зачтено», в противном случае «незачтено». За решение учеником более сложных задач выставляется одна из двух отметок 4 или 5.

Таким образом, при оценивании знаний учитываются позитивные достижения каждого школьника, а не недостатки в его подготовке.

3.3 Общие рекомендации к организации дифференцированного зачета

Зачеты можно проводить по-разному. Это зависит от стиля работы учителя, его опыта, комплектности и состава класса. Опишем возможные варианты. Остановимся на практике организации тематических зачетов.

.Зачет рекомендуется проводить на уроке (в старших классах для этой цели могут быть выделены два урока). Проведение зачета, не нарушающего привычного хода учебного процесса, удобно, когда в запасе есть резерв времени для устранения возможных недостатков в обязательной подготовке учащихся. Поэтому зачет целесообразно проводить за один - два урока до запланированного окончания изучения темы. Откладывание зачета на конец этапа завершения темы чаще всего ведет к нарушению планирования изучения последующих тем, так как его результаты требуют устранения пробелов, недостатков в знаниях и умениях учащихся и соответственно дополнительного учебного времени.

. Зачет может проводиться в письменной или устной форме. Если он проводится письменно, то его организация напоминает обычную контрольную работу: ученик получает задание, выполняет его в отведенное время, сдает учителю, который проверяет работу во внеурочное время и затем раздает учащимся, анализируя с ними результаты выполнения. Отличие зачета от контрольной работы состоит лишь в содержании и необходимости его пересдачи.

При устной форме зачета учащийся, как на устном экзамене, получив задание, некоторое время готовится к ответу по нему. Ученик делает все необходимые записи, но в этих записях не требуется полное письменное оформление работы, как это принято в письменных контрольных работах. Проверка работы учащихся проводится в ходе урока по мере выполнения ими контрольных заданий. При этом учитель имеет возможность по мере необходимости задать ученику вопросы, уточнить в ходе беседы его подготовку.

.При любой форме проведения зачетов наиболее эффективна такая организация, когда ученик уже в ходе зачета или непосредственно после его сдачи узнает результат: успешно ли он справился с работой, какие задачи выполнил неверно и вынужден будет пересдавать.

В ходе такого зачета каждый ученик работает в индивидуальном темпе. Учитель, проходя по классу, или заглядывает в работу то одного, то другого учащегося, или ученики, выполнив задания обязательной части, по очереди подходят к учителю для проверки. Одновременно учитель либо отмечает в тетрадях учеников верное решение задачи знаком «+», либо указывает на необходимость исправления неверного решения. Таким образом, если в решении хотя бы одной из задач обязательной части допущена ошибка, то учащемуся предоставляется право продолжить работу, то есть самому найти ошибки и исправить их, а, получив одобрение учителя, приняться за решение задач дополнительной части. Для учителя наиболее трудная часть работы в течение урока - контроль каждого ученика. Но при должной организации урока трудности значительно уменьшаются. Во-первых, учитель проверяет не каждое задание, а всю обязательную часть в целом. Поэтому первую треть урока он относительно свободен и уделяет внимание тем учащимся, которые недостаточно организованно начинают работу. Вторая треть урока - это «час пик» для учителя. Но если он заранее позаботился посадить недалеко друг от друга тех ребят, которые обычно работают в быстром темпе, то в этот «час пик» ему не приходится много перемещаться по классу. Во-вторых, существенным элементом организации контроля являются предварительные записи в тетради учителя. Задачи всех вариантов записываются на одном листе. При этом крупно выделяются номера заданий и их ответы. Это позволяет не терять времени ни на поиск соответствующего номера, ни на решение заданий. Заметим, что последняя треть урока не требует большого напряжения. Учащиеся, получившие «зачет», углубляются в следующие задания, а остальные доделывают работу. Иногда слабому ученику учитель считает целесообразным дать задачу, аналогичную той, где была допущена ошибка, для подтверждения результатов контроля. Оценки 4 и 5 он может выставить и после урока, собрав тетради у тех, кто справился со всей работой.

Можно не требовать от учащихся полного письменного оформления решения задач. При решении задачи ученик может делать только необходимые ему записи. Все вспомогательные вычисления следует проводить здесь же, часть пояснений, которые ученик может сделать устно, он может опустить.

Для учета выполнения учащимися на зачете обязательных задач учитель ведет специальную ведомость. В ней указываются номера задач (или характеристика содержания этих задач: деление натуральных чисел, нахождение процента числа и так далее), выполнявшихся учеником, и отмечается знаком «+» верное выполнение задания, знаком «-» - задание, с которым ученик не справился.

В дальнейшем в случае успешной пересдачи задания знак «-» заменяется на знак «+». Заполнять такую ведомость можно в ходе зачета или после его проведения. Может показаться, что это работа занимает много времени и сил учителя. Это, конечно, так, но эти усилия, как показывает практика, окупаются. Именно такой скрупулезный учет позволяет вести целенаправленную, а не случайную индивидуальную работу с учеником, следить за его пробелами, восполнять их. Открытые листы учета знаний, вывешиваемые в классе должны отражать результаты сдачи зачетов. Такая организация учета итогов сдачи зачетов служит для учеников мобилизующим стимулом, позволяет следить за своим продвижением, четко знать, что из изученного требует доработки.

.При пересдаче зачета допустимо, чтобы ученик отчитывался только за те задания, которые он не выполнил в предыдущий раз, а не за все зачетное задание. Желательно ликвидировать задолженности учащихся как можно скорее, иначе они будут накапливаться и затруднять изучение последующих тем. Время на такую пересдачу нетрудно выделить непосредственно на уроках. Например, ученику, не сдавшему зачет, на последующих уроках во время проведения опроса или во время самостоятельной работы может быть предложена индивидуальная карточка-задание, содержащее задачи, в которых им были допущены ошибки. В другом случае при устном опросе такой ученик получит задачу из зачета в качестве дополнительного задания.

. Учеников надо специально готовить к зачету. В процессе изучения темы должно отводиться специальное время на формирование и отработку умений решать задачи обязательного уровня. Поэтому при планировании уроков целесообразно предусмотреть такую работу, а в ходе ее проведения на уроке акцентировать на ней внимание учащихся.

В тетрадях учащихся непременно должны быть записи решений задач обязательного уровня. Наблюдения на уроках показывают, что часто при разборе опорных задач записи ведутся только на доске (причем часто это делает сам учитель); ученики дают лишь устные пояснения, не делая никаких записей в тетрадях, а к письменному оформлению решения переходят лишь в сложных случаях. Необходимо заметить, что, записывая важнейшие моменты решения, учащиеся лучше и быстрее запоминают правило, формулу, теорему, усваивают правильную последовательность действий, вырабатывают прочный навык.

Целесообразно, чтобы задания, аналогичные задачам контрольного списка, включались также в домашнюю работу, а проверка их выполнения у средне- и слабоуспевающих учащихся была бы обязательной. Такую проверку можно организовать с привлечением сильных учеников.

Конечно, все сказанное не означает, что процесс формирования математических умений ограничивается решением задач обязательного уровня. В ходе обучения ученики решают самые разные задачи, в том числе более сложные: задачи на установление связи между изучаемым материалом и другими разделами курсов, развивающие задачи и так далее. Однако работа над достижением обязательного уровня должна стать необходимой частью работы каждого ученика.

Очевидно, что проверку усвоения материала нельзя ограничивать итоговым тематическим зачетом и полностью откладывать ее до конца темы. При использовании тематических зачетов в ходе изучения темы учителя систематически проверяют знания и умения учащихся в той или иной форме: устный опрос, проведение проверочных письменных работ и так далее. При этом учитель специально предусматривает вопросы и задачи, которые позволяют ему следить, как учащиеся овладевают обязательными результатами обучения.

. Необходимой является работа с родителями. Им надо рассказать, в чем заключается особенность зачетной системы, разъяснить значение базовой математической подготовки для каждого выпускника школы. Родителям важно объяснить, что их поддержка стремление ребенка к сдаче зачетов играет большую роль в его школьных успехах.

Подготовку к зачету необходимо начать с беседы с родителями и учащимися. Учащиеся должны обязательно знать список задач обязательного уровня. Наиболее оптимальным является проведение зачета на уроке, за один-два урока до запланированного окончания темы. Зачет может проводиться как в письменной, так и в устной форме. При пересдаче зачета, целесообразно, сделать так, чтобы ученик отчитывался только за не выполненные задания.

Глава III. Методическая разработка дифференцированного зачета по теме: «Алгебраические дроби»

. Общая характеристика дифференцированного зачета по теме: «Алгебраические дроби»

Дифференцированный зачет разработан для учащихся 7 класса, которые изучают алгебру по программе МПИ-проект, разработанной авторским коллективом под руководством Э.Г. Гельфман и М.А.Холодной. В рамках этой программы создана серия учебных книг, одной из которых является книга Э.Г.Гельфман, Л.М. Алфутовой, М.С. Бухтяку и др. Алгебраические дроби: Учеб. пособие по математике для 7-го класса.- Томск: Изд-во Том.ун-та.-1996, 288с. Эта книга входит в серию «Математика, психология, интеллект», подготовленную авторским коллективом под руководством Э.Г. Гельфман. Книга может быть использована при изучении темы: «Алгебраические дроби» в 7 классе школ различного профиля.

Данный зачет является закрытым дифференцированным тематическим и проводится в письменной форме. Значит, список задач, отвечающих уровню обязательной подготовки, учащимся не сообщается.

Учитель по своему усмотрению проводит дифференциацию в классе. Педагог делит школьников на группы, учитывая объективно существующие различия учащихся в темпах овладения учебным материалом, а также в способностях самостоятельно применять усвоенные знания и умения. По проявляемым в этих отношениях различиям учащиеся условно могут быть разделены на четыре группы.

I группа - учащиеся с высоким темпом продвижения в обучении: общие схемы выполнения типовых задач фактически усваивают в процессе их первичного объяснения, во многих случаях могут самостоятельно находить решения измененных типовых или усложненных задач, предполагающих применение нескольких известных способов решения.

II группа - учащиеся со средним темпом продвижения в обучении: овладение новыми знаниями и умениями не вызывает особых затруднений, способы выполнения типовых заданий усваивают после рассмотрения 2-3 образцов, решения измененных и усложненных задач находят, опираясь на указания учителя.

III группа - учащиеся с низким темпом продвижения: при усвоении нового материала испытывают определенные затруднения, во многих случаях нуждаются в дополнительных разъяснениях, обязательными результатами овладевают после достаточно длительной тренировки, способностей к самостоятельному нахождению решений измененных и усложненных задач, как правило, не проявляют.

IV группа - неуспевающие учащиеся, значительно отстающие в умственном развитии от сверстников и имеющие существенные пробелы в знаниях. Достижение учащимися этой группы даже уровня обязательных результатов представляет сложную педагогическую задачу. [22,с16]

В процессе обучения учитель перед каждой группой учащихся ставит свои учебные задачи обучения, которые могут быть реализованы с помощью дифференцированных форм учебной деятельности, в частности, на закрытом дифференцированном тематическом зачете.

С учащимися I и II группы.

. Расширить и углубить знания, сформировать умение решать задачи повышенной сложности.

. Развить устойчивый интерес к предмету, углубить представления о роли математики в жизни, науке, технике.

. Развить умение самостоятельно работать с учебной и научно-популярной литературой.

. Довести учащихся до более высокого уровня усвоения знаний и способов деятельности.

С учащимися III группы.

. Повторить, ликвидировать пробелы, актуализировать знания для успешного изучения новой темы.

. Развить и закрепить интерес к математике и к учебной деятельности, выполняемой в процессе обучения математике.

. Сформировать навыки учебного труда, умение самостоятельно работать над задачей.

. Довести учащихся до хорошего уровня усвоения знаний и способов деятельности.

С учащимися IV группы.

. Ликвидация пробелов в знаниях и умениях.

. Пробуждение интереса к предмету путем использования игровых элементов, занимательных и логических задач наряду с систематической организацией самостоятельной работы учащихся на уроке и дома.

. Развитие навыков и умений осуществлять самостоятельную деятельность по образцу и в сходных ситуациях, воспроизводить изученный материал, решенную задачу.

Доведение учащихся до минимального уровня усвоения знаний и способов деятельности.[48,с 33]

Задания для закрытого дифференцированного тематического зачета аналогичны заданиям, рассматриваемым в учебнике, то есть все задания учащимся знакомы. Этот зачет расчитан на один урок, и его проведение предполагается в конце изучения темы.

Для каждой группы учащихся, опираясь на цели обучения и уровень их подготовки, составлены задания для дифференцированного зачета. Каждой группе школьников предлагается 5 заданий, в которых есть задание на равенство дробей, приведение к общему знаменателю и различные действия с дробями.

Таким образом, разработанный дифференцированный зачет по теме: «Алгебраические дроби» является закрытым тематическим и содержит задания аналогичные заданиям из учебника.

1. Содержание закрытого дифференцированного тематического зачета по теме: «Алгебраические дроби»

I группа.

1. Составьте алгебраическую дробь, которая:

а) равна нулю при х=5 и не имеет смысла при х=10,

б) имела смысл при любом х. (4 балла)

2. Найдите х.

. (3балла)

1. Упростите выражение: (11 баллов)

 если x=.

1. Равносильны ли уравнения: (12 баллов)

x3-2x=0 и x3-.

1. Докажите тождество: (18 баллов)

, если (a+b)(b+c)(a+c)=0.

II группа.

1. Составьте алгебраическую дробь, которая

а) равна нулю при х=а,

б) не имеет смысл при х=а-b. (4 балла)

2. При каких значениях переменной х равны значения алгебраических дробей: (4 балла)

 , .

1. Приведите дроби к общему знаменателю как можно более простого вида: (5 баллов)

, , .

1. Найдите значения выражения: (9 баллов)

, x=-299.

1. Докажите тождество: (18 баллов)

.

III группа.

1. Составьте алгебраическую дробь, которая после сокращения будет равна 2.(2 балла)

2. Укажите значения переменных, при которых дробь: (5 баллов)

а) имеет смысл,

б) равна нулю.

.

1. Равны ли алгебраические дроби: (4 балла)

 и .

1. Приведите дроби к общему знаменателю как можно более простого вида: (8 баллов)

 .

1. Выполните действия: (9 баллов)

.

IV группа.

1. Составьте 2-3 алгебраические дроби. (2 балла)

2. Установите, при каких из заданных значений х дробь: (4 балла)

а) имеет смысл,

б) не имеет смысла.

y=, при x=-2, x=2.

1. Установите, равны ли дроби: (4 балла)

 и .

1. Приведите дроби к общему знаменателю: (4 балла)

 и .

1. Выполните действия: (8 баллов)

.

3. Характеристика задач для дифференцированного зачета по теме: «Алгебраические дроби»

Задания для каждой группы содержат как задачи базовой части, так и задачи из вариативной части. Причем, в I и II группе преобладают задания из вариативной части, так как учащиеся этих групп могут самостоятельно находить решение усложненных задач. III группа заданий содержит два задания из дополнительной части. В IV группе заданий большую часть составляют задания из обязательной части и только одно задание из вариативной части. Рассмотрим некоторые умения учащихся, которые входят в уровень базовой подготовки:

·   составлять несложные буквенные выражения и формулы, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

·   выполнять действия с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения;

решать линейные, квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к ним.[31,с.13-14]

Отметим, что любой учащийся независимо от группы, в которую определил его учитель имеет возможность получить повышенную отметку (4 или 5).

Более подробно охарактеризуем задачи IV группы:

·   1 задание на составление алгебраических дробей является заданием из обязательной части.

·   2 задание на установление, при каких из заданных значений х дробь имеет смысл, не имеет смысла не входит в группу заданий базовой подготовки, эта задача из вариативной части. Стоит отметить, что подобные задания рассматриваются в учебнике, причем довольно подробно.

·   3 задание на установление равенства дробей является задачей обязательного уровня. Решение данного задания подразумевает применение критерия равенства алгебраических дробей.

·   4 задание на приведение дробей к общему знаменателю также является задачей базовой части.

·   5 задание на различные действия с алгебраическими дробями входит в группу заданий обязательной части.

В заключении отметим, что каждый ученик получает карточку с заданиями, как из базовой, так и из вариативной части, и имеет возможность получить повышенную отметку.

2. Дифференцированная система оценивания знаний, умений и навыков по теме: «Алгебраические дроби»

I группа.

задание. За каждую правильно составленную дробь учащийся получает 2 балла.

задание. Выполнение задания оценивается по следующим шагам:

·   Применение критерия равенства алгебраических дробей.

·   Деление на числитель второй дроби.

·   Запись ответа.

За каждый правильно выполненный шаг учащийся получает 1 балл. За раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых учащимся дается 1 балл.

задание. Выполнение задания оценивается по следующим шагам:

для числителя:

·   Нахождение общего знаменателя дробей.

·   Нахождение дополнительных множителей.

·   Умножение числителя и знаменателя дроби на ее дополнительный множитель.

·   Раскрытие скобок.

для знаменателя:

·   Нахождение общего знаменателя дробей.

·   Нахождение дополнительных множителей.

·   Умножение числителя и знаменателя дроби на ее дополнительный множитель.

·   Раскрытие скобок.

·   Приведение подобных слагаемых.

·   Замена операции деления операцией умножения.

·   Сокращение на a+b.

За каждый правильно выполненный шаг учащийся получает 1 балл.

4 задание. Выполнение задания оценивается по следующим шагам:

1 уравнение.

·   Вынесение общего множителя х за скобки.

·   Произведение равно 0.

·   Решение первого уравнения.

·   Решение второго уравнения (модуль!!!).

·   Запись ответа.

2 уравнение.

·   Умножение на х≠0.

·   Вынесение общего множителя х2 за скобки.

·   Решение первого уравнения. (учесть, что х≠0)

·   Решение второго уравнения (модуль!!!).

·   Запись ответа.

·   Общий ответ по заданию.

За каждый правильно выполненный шаг учащийся получает 1 балл.

5 задание. Выполнение задания оценивается по следующим шагам:

(для случая, когда a+b=0).

Левая часть.

·   Нахождение общего знаменателя дробей.

·   Нахождение дополнительных множителей.

·   Умножение числителя и знаменателя дроби на ее дополнительный множитель.

Правая часть.

·   Подстановка a+b=0.

·   Ответ.

Сравнение левой и правой частей.

Аналогично для случая, когда a+с=0 и b+c=0.

За каждый правильно выполненный шаг учащийся получает 1 балл.

Отметка за выполненные задания.

Максимальное количество баллов: 47+1 дополнительный балл.

«Не зачет» ставится, если учащийся набрал менее 21 баллов, то есть менее 55% от максимального количества баллов.

«Зачет» ставится, если учащийся набрал от 22 до 35 баллов, то есть менее 75% от максимального количества баллов.

Отметка «4» ставится, если учащийся набрал от 36 до 43 балла, то есть менее 90% от максимального количества баллов.

Отметка «5» ставится, если учащийся набрал от 43 до 47 баллов, то есть более 90% от максимального количества баллов.группа.

задание. За каждую правильно составленную дробь учащийся получает 2 балла.

задание. Выполнение задания оценивается по следующим шагам:

·   Применение критерия равенства алгебраических дробей.

·   Раскрытие скобок.

·   Приведение подобных слагаемых.

·   Запись ответа.

За каждый правильно выполненный шаг учащийся получает 1 балл.

задание. Выполнение задания оценивается по следующим шагам:

·   Разложение знаменателей дробей на множители.

·   Нахождение общего знаменателя дробей.

·   Нахождение дополнительных множителей.

·   Умножение числителя и знаменателя дроби на ее дополнительный множитель.

·   Раскрытие скобок.

За каждый правильно выполненный шаг учащийся получает 1 балл.

4 задание. Выполнение задания оценивается по следующим шагам:

·   Нахождение общего знаменателя дробей.

·   Нахождение дополнительных множителей.

·   Умножение числителя и знаменателя дроби на ее дополнительный множитель.

·   Раскрытие скобок.

·   Выполнение операции сложения.

·   Замена операции деления операцией умножения.

·   Выполнение операции умножения.

·   Сокращение на (х+3) и (х+1).

·   Подстановка х=-299.

За каждый правильно выполненный шаг учащийся получает 1 балл.

5 задание. Выполнение задания оценивается по следующим шагам:

(для 1 скобки)

·   Нахождение общего знаменателя дробей.

·   Нахождение дополнительных множителей.

·   Умножение числителя и знаменателя дроби на ее дополнительный множитель.

·   Раскрытие скобок.

(для 2 скобки)

·   Нахождение общего знаменателя дробей.

·   Нахождение дополнительных множителей.

·   Умножение числителя и знаменателя дроби на ее дополнительный множитель.

·   Раскрытие скобок.

(для 3 скобки)

·   Нахождение общего знаменателя дробей.

·   Нахождение дополнительных множителей.

·   Умножение числителя и знаменателя дроби на ее дополнительный множитель.

·   Раскрытие скобок.

·   Замена операции деления операцией умножения.

·   Сокращение на ху, (у+х) и (у-х).

·   Умножение на -1.

За каждый правильно выполненный шаг учащийся получает 1 балл.

Отметка за выполненные задания.

Максимальное количество баллов: 40.

«Не зачет» ставится, если учащийся набрал менее 18 баллов, то есть менее 55% от максимального количества баллов.

«Зачет» ставится, если учащийся набрал от 19 до 30 баллов, то есть менее 75% от максимального количества баллов.

Отметка «4» ставится, если учащийся набрал от 31 до 36 балла, то есть менее 90% от максимального количества баллов.

Отметка «5» ставится, если учащийся набрал от 37 до 40 баллов, то есть более 90% от максимального количества баллов.группа.

задание. При составлении алгебраической дроби учащийся получает 2 балла.

задание. Выполнение задания оценивается по следующим шагам:

·   Нахождение значения переменных, при которых дробь имеет смысл. (2 балла)

·   Нахождение значения переменных, при которых дробь равна нулю. (2 балла)

·   Запись ответа. (1 балл)

3 задание. Выполнение задания оценивается по следующим шагам:

·   Применение критерия равенства алгебраических дробей.

·   Раскрытие скобок.

·   Приведение подобных слагаемых.

·   Запись ответа.

За каждый правильно выполненный шаг учащийся получает 1 балл. У каждого учащегося есть возможность заработать 1 дополнительный балл (при сокращении на х).

задание. Выполнение задания оценивается по следующим шагам:

·   Нахождение общего знаменателя дробей.

·   Нахождение дополнительных множителей.

·   Умножение числителя и знаменателя дроби на ее дополнительный множитель.

·   Раскрытие скобок.

За каждый правильно выполненный шаг учащийся получает 1 балл.

5 задание. Выполнение задания оценивается по следующим шагам:

·   Замена операции деления операцией умножения.

·   Сокращение на х.

·   Сокращение на (х-1).

·   Нахождение общего знаменателя дробей.

·   Нахождение дополнительных множителей.

·   Умножение числителя и знаменателя дроби на ее дополнительный множитель.

·   Выполнение операции сложения.

·   Раскрытие скобок.

·   Приведение подобных слагаемых.

За каждый правильно выполненный шаг учащийся получает 1 балл. Если учащийся воспользовался формулой сумма кубов, и сократил на (х+у), то он получает 4 балла+1 дополнительный балл.

Отметка за выполненные задания.

Максимальное количество баллов: 24+1дополнительный балл.

«Не зачет» ставится, если учащийся набрал менее 11 баллов, то есть менее 55% от максимального количества баллов.

«Зачет» ставится, если учащийся набрал от 12 до 16 баллов, то есть менее 75% от максимального количества баллов.

Отметка «4» ставится, если учащийся набрал от 17 до 20 балла, то есть менее 90% от максимального количества баллов.

Отметка «5» ставится, если учащийся набрал от 21 до 22 баллов, то есть более 90% от максимального количества баллов.

IV группа.

задание. При составлении двух различных алгебраических дробей учащийся получает 2 балла. При составлении двух однотипных алгебраических дробей - 1 балл.

задание. Если учащийся правильно выполнил данное задание и верно записал ответ, то он получает 4 балла. Если учащийся правильно выполнил данное задание и не записал ответ, то он получает 3 балла. Если учащийся правильно выполнил половину задания и записал ответ, то он получает 2 балла. Если учащийся правильно выполнил половину задания и не записал ответ, то он получает 1 балл.

задание. Выполнение задания оценивается по следующим шагам:

·   Применение критерия равенства алгебраических дробей.

·   Раскрытие скобок.

·   Приведение подобных слагаемых.

·   Запись ответа.

За каждый правильно выполненный шаг учащийся получает 1 балл. У каждого учащегося есть возможность заработать 1 дополнительный балл (при сокращении на х и (х+1)).

задание. Выполнение задания оценивается по следующим шагам:

·   Разложение знаменателей на множители.

·   Нахождение общего знаменателя дробей.

·   Нахождение дополнительных множителей.

·   Умножение числителя и знаменателя дроби на ее дополнительный множитель.

За каждый правильно выполненный шаг учащийся получает 1 балл. У каждого учащегося есть возможность заработать 1 дополнительный балл (при раскрытии скобок).

5 задание. Выполнение задания оценивается по следующим шагам:

·   Нахождение общего знаменателя дробей.

·   Нахождение дополнительных множителей.

·   Умножение числителя и знаменателя дроби на ее дополнительный множитель.

·   Раскрытие скобок.

·   Выполнение операции сложения.

·   Замена операции деления операцией умножения.

·   Выполнение операции умножения.

·   Запись ответа.

За каждый правильно выполненный шаг учащийся получает 1 балл. Если учащийся воспользовался формулой сумма кубов, и сократил на (х+у), то он получает 4 балла+1 дополнительный балл.

Отметка за выполненные задания.

Максимальное количество баллов: 22+3дополнительных балла.

«Не зачет» ставится, если учащийся набрал менее 11 баллов, то есть менее 55% от максимального количества баллов.

«Зачет» ставится, если учащийся набрал от 12 до 16 баллов, то есть менее 75% от максимального количества баллов.

Отметка «4» ставится, если учащийся набрал от 17 до 20 балла, то есть менее 90% от максимального количества баллов.

Отметка «5» ставится, если учащийся набрал от 21 до 22 баллов, то есть более 90% от максимального количества баллов.

Заключение

В результате анализа психолого-педагогической и научно-методической литературы можно сделать выводы.

Проблема контроля - одна из актуальных проблем современного образования.

Традиционные формы контроля имеют ряд недостатков и требуют обновления и переработки в соответствии с современными требованиями, одним из которых является дифференциация.

На основе изученной литературы можно сделать вывод о том, что вопрос о дифференцированном подходе в процессе организации контроля, на сегодняшний день, разработан недостаточно полно, следовательно тема данного исследования актуальна.

Одной из форм организации контроля, которая в последнее время получает все большее распространение, является зачет.

Из всех типов зачетов, особое внимание в работе уделено дифференцированному зачету, позволяющему учитывать современные требования к контролю.

Выявленные особенности проведения дифференцированного зачета, нашли отражение в методической разработке дифференцированного зачета по теме: «Алгебраические дроби», представленной в работе.

Таким образом,можно считать, что все поставленные задачи полностью решены, а цель исследования достигнута.

Библиографический список

1. Азиев И.К. Релейный зачет с тестовыми заданиями по теме “Прогрессии”.//Математика в школе.-2001.-№3.-С.39-42.

2. Акимова З.В. Зачет на каждом уроке: [Метод разноуровнего обучения в одном классе: 7,8,9 кл. в течение двух лет]. //Математика в школе.-1994.-№1.-С.37-38.

3. Берсенева Т.А. Зачетные формы организации контроля знаний старшеклассников. //Математика в школе.-1998.-№6.-С.21-24.

4. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования.//Математика в школе.-1999.-№3.-С.9-10.

5. Бутакова М.В. Педагогические условия дифференцированного обучения в общеобразовательной школе. - Автореф. дис. канд. пед.наук. -Вологда,1999.-23с.

6. Верченко А.И., Верченко С.Б. Дифференциация обучения математике во Франции. //Математика в школе.-1989.-№3.-С.148-158.

7. Вольхина И.Н. Дифференцированные задания по темам “Функции” и “Рациональные дроби”. //Математика в школе.-1999.-№1.-С.9-13.

8. Воробьева Л.А. Дифференцированный контроль знаний по теме “Параллелограмм”. //Математика в школе.-1993.-№2.-С.14-17.

9. Гольховой В.М. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в условиях заочно-очных форм обучения (на примере Северо-Зап. заоч. мат.шк. при С.-Петерб. гос. ун-те.). - Автореф. дис. канд. пед. наук. - М.,1997.-16с.

10. Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе. //Математика в школе.-1990.-№4.-С.27-31.

11. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе. - Автореф. дис. канд. пед.наук./Моск.пед.гос.ун-т. М.:МПГУ,1990.-39с.

12. Денищева Л.О.,Корешкова И.М. Зачеты в 10-11 классах. //Математика в школе.-2002.-№8.-С.21-27.

13. Дербалюк Л.В. Виды зачетов в старших классах.//Математика в школе.-1989.-№1.-С.37-39.

14. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике.//Математика в школе.-1990.-№4.-С.15-21.

15. Дробышева И.В. Мотивация: дифференцированный подход.//Математика в школе.-2001.-№4.-С.46-47.

16. Дубов Э.Л. Нужен не стандарт, а уровневая дифференциация. //Математика в школе.-1994.-№2.-С.12-13.

17. Ерентуева А.Ю. Разноуровневое обучение как путь реализации дифференцированного подхода к учащимся. - Автореф. дис. канд. пед.наук. - Улан-Удэ,1997.-20с.

18. Зачеты в системе дифференцированного обучения математике./Л.О. Денищева, Л.В. Кузнецова, И.А. Лурье и др. - М.:Просвещение,1993.-192с.: ил.

19. Зильберберг Н.И. Приобщение к математическому творчеству.-Уфа: Башкирское книжное издательство, 1988.-96с.

20. Зильберберг Н.И. Урок математики: Подготовка и проведение: Кн. для учителя.-М.:Просвещение: АО “Учеб. лит.”, 1995.-178 с.: ил.

21. Злоцкий Г.В. Широкий спектр средств дифференциации. //Математика в школе.-1991.-№5.-С.8-9.

22. Капиносов А.Н. Уровневая дифференциация при обучении математике в 5-11 классах. //Математика в школе.-1990.-№5.-С.16-19.

23. Коджаспирова Г.М., Коджаспиров А.Ю. Педагогический словарь: Для студ. высш. и сред.пед.учеб.заведений. -М.: Издательский центр “Академия”, 2000.-176с.

24. Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Профильная дифференциация обучения математике. //Математика в школе.-1990.-№4.-С.21-27.

25. Куприянович В.В. Изучение способностей направляет дифференциацию. //Математика в школе.-1991.-№5.-С.4-7.

26. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов./ Е.И. Лященко, К.В. Зобкова, Т.Ф. Кириченко и др.; Под ред. Е.И. Лященко. -М.: Просвещение, 1988.-223с.: ил.

27. Медатов А.А. Дифференцированный подход при формировании вычислительных умений у учащихся в 4-5 классах. - Автореф. дис. канд. пед.наук./Акад.юр.наук СССР.- М.:Б.И.,1989.-16с.

28. Милованова Н.Г. Использование нетрадиционных педагогических технологий для реализации дифференцированного обучения. -Автореф. дис. канд. пед.наук. Тюмень,1997.-24с.

29. Миндюк М.Б. Составление и использование разноуровневых заданий для дифференцированной работы с учащимися. //Математика в школе.-1991.-№4.-С.12-15.

30. Морозова Л.В. Из опыта дифференцированного обучения. //Математика в школе.-1998.-№6.-С.37-38.

31. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике./Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова, Г.М.Кузнецова и др.-2-е изд., стереотип.- М.:Дрофа,2001.-80с.: ил.

32. Педагогический словарь. В 2 т. М.: Изд-во АПИ.,1960.

33. Педагогический энциклопедический словарь./Гл.ред. Б.М. Бим-Бад; Редкол.: М.М. Безруких, В.А. Болотов, Л.С. Глебова и др.-М.: Большая Российская энциклопедия, 2002.-528с.: ил.

34. Полякова Т.Ю. Профильная дифференциация математического образования старшеклассников, ориентированных на химические профессии. - Автореф. дис. канд. пед.наук./Омск.гос.ун-т.-Омск,1994.-19с.

35. Потапов А.С. Педагогические условия дифференциации обучения школьников в зависимости от особенностей восприятия учебной информации. -Автореф. дис. канд. пед.наук. Новосибирск,1999.-18с.

36. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика.5-11 кл./Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.-2-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2001.-320с.

37. Психолого-педагогический словарь для учителей и руководителей общеобразовательных учреждений.- Ростов н/Д.: Изд-во “Феникс”,1998.-544с.

38. Райляну А.И., Герчиу М.Ф., Семенюк Ф.И. Из опыта проверки знаний с помощью зачетной системы. //Математика в школе.-1988.-№3.-С.35-38.

39. Райляну А.И. Применение зачетной системы контроля обязательных результатов обучения математике. -Автореф. дис. канд. пед.наук./АПН СССР; НИИ содержания и методов обучения.- М.:Б.И.,1987.-16с.

40. Рогановский Н.М. Каким быть дифференцированному учебнику. //Математика в школе.-1990.-№3.-С.11-12.

41. Рослова Л.О. Поурочное планирование и зачетные работы. //Математика в школе.-2003.-№6.-С.12-17.

42. Рыбников К.А. К вопросу о дифференциации обучения. //Математика в школе.-1988.-№5.-С.16-19.

43. Самовал П.И. К проблеме дифференцированного обучения. //Математика в школе.-1991.-№4.-С.17-19.

44. Семенов Е.Е., Малиновский В.В. Дифференцированное обучение математике с позиций гуманизма. //Математика в школе.-1991.-№6.-С.3-6.

45. Семенов Е.Е. Продолжим разговор о дифференциации. //Математика в школе.-1994.-№3.-С.45-48.

46. Теория и методика обучения математике (вопросы организации деятельности учителя): Учеб.пособие./Отв.ред. И.Н.Семенова, А.В.Слепухин; Урал.гос.пед.ун-т. Екатеринбург,2002-48с.

47. Сохранов В.В. Элементы зачетной системы в 5 классе. //Математика в школе.-1989.-№6.-С.35-38.

48. Тимощук Р.А. О дифференцированной помощи учащимся при решении задач. //Математика в школе.-1993.-№2.-С.12-14.

49. Утеева Р.А. Дифференцированные формы учебной деятельности учащихся. //Математика в школе.-1995.-№5.-С.32-35.

50. Фарков А.В. К проблеме профильной дифференциации в малокомплектной школе. //Математика в школе.-1991.-№5.-С.7-8.

51. Хмельницкая Н.И. Пути и средства дифференциации обучения школьников. - Автореф. дис. канд. пед.наук. Челябинск,1997.-25с.

52. Юркина С.Н. О дифференцированном обучении математике. //Математика в школе.-1990.-№3.-С.13-14.