Гастрит и другие капризы желудка Вашей собаки

  • Вид работы:
    Доклад
  • Предмет:
    Биология
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    5,04 kb
  • Опубликовано:
    2009-01-12
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Гастрит и другие капризы желудка Вашей собаки

Задание №1

Вероятность поражения для каждого из трех стрелков соответственно равны 0,7 ; 0,5; 0,6.Случайная величина X- число поражений цели при условии , что каждый стрелок сделал по одному выстрелу .

1. Построить многоугольник распределения.

2. Найти функцию распределения F(x) и построить её график.

3. Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, моду.

Решение.

) Возможные значения случайной величины X: 0, 1, 2, 3. Условие задачи можно рассматривать как серию из n=3 независимых испытаний, вероятность события A={попадание в мишень} равна P(A1)=0,7; P(A2)=0,5; P(A3)=0,6; . В данном случае для вычисления вероятностей возможных значений случайной величины Х можно воспользоваться формулой Бернулли:

0.06

 0.29

0.44

0.21

Ряд распределения данной случайной величины Х имеет вид.

xi

0

1

2

3

pi

0.06

0.29

0.44

0.21




) Вычислим функцию распределения данной случайной величины.

математический медиана дисперсия многоугольник

при x(- ∞.0] F(x)=0;

при x(0.1] F(x)=P(X=0)=0.06;

при x(1.2] F(x)= P(X=0)+ P(X=1)=0.35;

при x(2.3] F(x)= P(X=0)+ P(X=1)+ P(X=2)=0.79;

при x(3. + ∞] F(x)= P(X=0)+ P(X=1)+ P(X=2)+P(X=3)=1;


) Вычислим числовые характеристики данной случайной величины. Математическое ожидание:

0·0.06+1·0.29+2·0.44+3·0.21=1.8

т.е. среднее число удачных испытаний, равно = 1.8

Дисперсия:

0.7

Среднее квадратичное отклонение :

0.84

т.е. среднее квадратическое отклонение числа неисправных приборов, равно 1.46.

Задание №2

Задана плотность распределения f(x) непрерывной СВ x:

f(x)=    C(x+x²) при x [0;2]

            0 при x [0;2];

1. Построить график f(x).

2. Найти интегральную функцию F(x) и построить её график.

3. Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, моду, медиану.

4. Найти вероятность попадания СВ x в интервал (-1 ; 2).

Решение.

Неизвестный параметр А плотности распределения вероятностей найдём из соотношения:

 = 1

Поскольку плотность f(x) при x £ 0 равна нулю, то:

,

т. к. ;

C = 3/14;

Следовательно, плотность распределения вероятностей имеет вид:

f(x)=   3/14(x+x²) при x [0;2]

         0 при x [0;2];

График функции f(x):


Вычислим функцию распределения F(x).

При х (∞, 0]

При х [0, 2]

При х [2, ∞) ;

, при х (∞, 0];

F(x)=      ,при х [0, 2];

             1, при х [2, ∞);

График функции F(x):

А) Математическое ожидание:


Б) Мода СВ x равна 0.

В) Медиану найдём из уравнения: F(x) = 0,5;

/14(x+x²) = 0,5;

x = 1.1;

Г) Дисперсия СВ x:

;

Д) Среднее квадратическое отклонение СВ x:

sx = » 1,06;

Вероятность того, что -1 £ x £ 2, вычислим по формуле:

p{-1 < x < 2} =

Задание №3

Предполагая, что время, необходимое для ремонта поступившего вагона, распределено по экспоненциальному закону с параметром l = 0,25 [час-1], найти вероятность того, что для ремонта одного вагона понадобится не более шести часов.

Решение.

В данном случае мы имеем дело с непрерывной СВ (x) - временем ремонта вагона. Наша задача состоит в том, чтобы найти вероятность её попадания в интервал (0;6).

Как известно, вероятность того, что непрерывная случайная величина x, которая распределена по показательному закону, попадёт в интервал (a; b), вычисляется по формуле:

P(a < x < b) = e-la - e-lb;

Произведём необходимые вычисления (l = 0,25; a = 0; b = 6):

P(0 < x <6) = e-0,25×0 - e-0,25×6 = 1 - 0,223 » 0,777;

Т. е. вероятность того, что вагон отремонтируют менее, чем за шесть часов равна 0,777.

Ответ: 0,777.

Задание № 4

При определении расстояния радиолокатором случайные ошибки распределяются по нормальному закону. Какова вероятность того, что ошибка при определении расстояния не превысит 20 м, если известно, что систематических ошибок радиолокатор не допускает, а дисперсия случайных ошибок равна 1370 м2 ?

Решение.

Воспользуемся формулой:


Так как a = 20(м), b = -20 (м), Mx = 0 (м), s = 37 (м), то имеем:

Ответ: 0.4108.

Похожие работы на - Гастрит и другие капризы желудка Вашей собаки

 

Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу
Без плагиата!