Уравнивание нивелирного хода III класса

Уравнивание нивелирного хода III класса

СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

КАФЕДРА ГЕОДЕЗИИ

Лабораторная работа

"Уравнивание нивелирного хода III класса"

Выполнила:

Группа: 2гк

Тырышкина М.

Проверила:

Павлова А.И.

Новосибирск 2012

1. Исходные данные для уравнивания

Для каждого варианта: отметки начального (100) и конечного репера (30), длины секций Li км (см. табл.1).

1) Li1= 3,1+0,1*9 = 4 км,

Li2= 4,4+0.1*9 = 5,3 км,

Li3= 3,7+0.1*9 = 4,6 км,

Li4= 2,5+0.1*9 = 3,4 км,

Li5= 5,0+0.1*9 = 5,9 км,

Li6= 4,6+0.1*9 = 5,5 км,

Li7= 3,3+0.1*9 = 4,2 км,

) H_Rp100=175.891+9=184.891 м

H_Rp30=191,639+9=200,639 м

Рис. Схема одиночного нивелирного хода

Порядок уравнивания одиночного нивелирного хода III класса

1.       Вычислить длину нивелирного хода L_хода, км:

_хода= ∑L_i = 4+5,3+4,6+3,4+5,9+5,5+4,2=32,9 км (1)

где Li - длина секции, км.

2.       Вычислить средние превышения из прямого и обратного хода, h_{i ср}. У полученных величин проставляют знак, соответствующий прямому превышению.

h_i 1_ср= -(8.163+8.155)/2= -8.159

h_i 2_ср= -(3.208+3.217)/2=-3.213

h_i 3_{ср= +}(0.907+0.917)/2=+0.912

h_i 4_ср= +(5.355+5.342)/2=+5.349

h_i 5_ср= +(6.415+6.429)/2=+6.422

h_i 6_ср= +(3.441+3.444)/2=+3.443

h_i 7_ср= +(10.950+10.939)/2=+10.94

3.       Найти сумму превышений из прямого, обратного хода и сумму средних превышений

∑hi _{прям ход}=-8.163-3.208+0.907+5.355+6.415+3.441+10.95=15.697

∑hi _{обр ход}=+8.155+3.217-0.917-5.342-6.429-3.444-10.939=-15.699

∑h_{i среднее} =-8.159-3.213+0.912+5.349+6.422+3.443+10.94=15,7

4.       Вычислить разности превышений по прямому и обратному ходу di (мм) и сравнить их с предельно допустимыми d _пред

1= h_{i 1прям. ход}- hi 1_{обр. ход} =(-8.163+8.155)*1000=-8 (2)

di2= h_{i 2прям. ход}- hi2 _{обр. ход} =(-3.208+3.217)*1000=9

di3= h_{i 3прям. ход}- hi 3_{обр. ход} =(+0.907-0.917)*1000=-10

di4= h_{i 4прям. ход}- hi 4_{обр. ход} =(+5.355-5.342)*1000=13

di5= h_{i 5прям. ход}- hi 5_{обр. ход} =(6.415-6.429)*1000=-14

di6= h_{i 6прям. ход}- hi6 _{обр. ход} =(3.441-3.444)*1000=-3

di7= h_{i 7прям. ход}- hi 7_{обр. ход} =10.95-10.939= 11

d1 _пред=±10√4 _{км секции} = ± 20, (мм) (для нивелирования III класса); (3)

d 2_пред=±10√5.3 _{км секции} =±23

d3 _пред=±10√4.6 _{км секции} =±21

d 4_пред=±10√3.4 _{км секции} =±18

d 5_пред=±10√5.9 _{км секции} =±24

d 6_пред=±10√5.5 _{км секции} =±23

d7 _пред=±10√4.2 _{км секции} =±20

5.       Вычислить невязку по ходу для нивелирования III класса f_h и сравнить ее предельно допустимой f_{h пред}:

∑h_{практика}=∑h_{i среднее=15,7} (4)

∑h_теория=Н_к-Н_н =200.639-184.891=15.748 (5)

f_h=∑h_{практика}-∑h_теория=15.7-15.748=-0.048=-0.05 (6)

f_{h пред}=±10√L _{км хода} =±10√32.9=57 , (7)

Контроль: f_h≤f_{h пред} -0.05 <57 (8)

6.       Вычислить поправки в измеренные превышения (v_i) путем распределения невязки f_h пропорционально длинам секций (L_i).

нивелирный ход невязка репер

v_i = -, (9)_i1 =0.05*4/32.9*1000=6_i2 =0.05*5.3/32.9*1000=8_i3 =0.05*4.6/32.9*1000=7_i4 =0.05*3.4/32.9*1000=5_i5 =0.05*5.9/32.9*1000=9_i6 =0.05*5.5/32.9*1000=8_i7 =0.05*4.2/32.9*1000=6

7.       Вычислить исправленные превышения: h_{i исправ.}= h_{i ср.}± v_i. , (10)

_{i 1исправ.}=-8.159+0.006=-8.153

h_{i 2исправ.}=-3.213+0.008=-3.205

h_{i 3исправ.}=+0.912+0.007=0.919

h_{i 4исправ.}=+5.349+0.005=5.354

h_{i5 исправ.}=+6.422+0.009=6.431

h_{i 6исправ.}=+3.443+0.008=3.451

Контроль:

,

8.       Далее вычислить высоты промежуточных реперов:

Н_i+1=Нi+ h_{i ср}+ v_i , (11)

Н₂=Н1+ h_1ср+ v₁=184.891-8.159+0.006=176.738

Н₃=Н2+ h_2ср+ v₂=176.738-3.213+0.008=173.533

Н₄=Н3+ h_3ср+ v₃=173.533+0.912+0.007=174.452

Н₅=Н4+ h_4ср+ v₄=174.452+5.349+0.005=179.806

Н₆=Н5+ h_5ср+ v₅=179.806+6.422+0.009=186.237

Н₇=Н6+ h_6ср+ v₆=186.237+3.443+0.008=189.688

Оценка точности полевых измерений производится по разностям двойных измерений d_i. Среднюю квадратическую погрешность среднего превышения по ходу длиной 1 км вычисляют дважды

_км=, =  =2.4 (12)

m_км=, =  =2.4 (13)

где n-число разностей

9.       Для суждения о надежности проводимой оценки вычисляют среднюю квадратическую ошибку самой погрешности

_mкм = , = =2.4/3.741=0.64 (14)

10.     Оценка точности уравненных значений состоит из вычислений средних квадратических погрешностей промежуточных реперов в ходе M_Hi

=1/Li+1/(L-Li)

M_Hi = (15)

M_H1=  =4.5

M_H2 =  = 5.1

M_H3=  = 4.8

M_H4 =  = 4.2

M_H5 =  = 5.2

M_H6 =  = 5.1

где P_Hi - вес отметки репера.

11.     средние квадратические погрешности самих погрешностей реперов

m _{MHi =MH1}==1.2_MH2==1.4_MH3==1.3_MHi==1.1_MHi==1.4

Таблица 1 - Ведомость уравнивания хода нивелирования III класса с исходными данными

Н_к-Н_н= 15.748 Контроль: m_км =2.4

f_h= -0.05 m_км =2.4

_предf_h= 57 m_mкм =0.64