Основы машиностроения

Задача № 1. Допуски и посадки гладких цилиндрических соединений

Задача 1.1 Определение по заданной посадке основных параметров гладкого цилиндрического соединения. Построение схем полей допусков заданных посадок. Даны по заданию соединения:

Решение:

. Соединение осуществляется в системе посадка, посадка с зазором.

ОТВЕРСТИЕ

Верхнее предельное отклонение: ES = + 87 мкм;

Нижнее предельное отклонение: EI = 0 мкм;

Обозначение отверстия: Øмм.

ВАЛ

Верхнее предельное отклонение: es = -72 мкм.

Нижнее предельное отклонение:ei = - 126 мкм;

Обозначение вала: Øмм.

. Определяем предельные размеры отверстия и вала:

ОТВЕРСТИЕ

Наибольший предельный размер:

D _max = D_ном + ES,

D _max = 90 + 0,087= 90,087мм.

Наименьший предельный размер:

D _min = D_ном + EI,_min = 90 + 0 = 90 мм.

ВАЛ

Наибольший предельный размер:

d _max = d _ном + es,

d _max = 90 + (-0,072) = 89,028 мм._min = d_ном + ei, _min = 90 + (- 0,0126)= 89,0874 мм.

3. Определяем допуски размеров деталей:

ОТВЕРСТИЕ

TD = D _max - D _min,

TD = 90,087 - 90 = 0,087 мм = 87 мкм.

Или: TD = ES - EI,

TD = 90,087 - 90 = 0,087 мкм.

ВАЛ Td = d _max - d _min,= 89,028 - 89,087 = 0,059 = 59 мкм.

Или: Td = es - ei,= -72 - (- 126) = 54 мкм.

4. Определяем предельные значения зазоров и допуски посадок:

S _max = D _max - d _min,max = 90,087 - 89,0874 = 0,9996 мм = 999 мкм._min = D _min - d _max,_min = 90 - 89,028 = 0,972 мм = 97 мкм.= S _max - S _min,

TS = 0,9996 - 0,972 = 0,276 = 27 мкм.

5.       Определяем допуски формы:

ВАЛА: Т_ф = 0,3Т_р = 0,3 × 25 = 7,5 мкм

ОТВЕРСТИЯ: Т_ф = 0,3Т_р = 0,3 × 40 = 12 мкм

6.       Шероховатость поверхности:

ВАЛА: R_zd = 0,05Т_d = 0,05 × 25 = 1,25 мкм

ОТВЕРСТИЯ: R_zD = 0,05Т_D = 0,05 × 40 = 2 мкм

7.       Вычерчиваем схему расположения полей допусков на рисунке 1.А.1.

Таблица 1.1- Основные параметры элементов цилиндрических соединений.

Рис. 1.А.1. Схема расположения полей допусков

Рис. 1.А.2. Чертежи соединения и его детали

Рис. 1.Б.1. Схема расположения полей допусков.

Рис. 1.В.1. Схема расположения полей допусков

Задача № 2. Расчет и назначение посадок

Расчет и выбор посадки с зазором.

Исходные данные для расчета:

номинальный диаметр соединения d = 32 мм;

длина соединения L = 30 мм;

частота вращения вала n = 700 об/мин;

абсолютная вязкость масла  = 0,02 Hc/м;

удельное давление на опору p = 0,46 МПа;

шероховатость поверхностей:

втулки R_ZD = 2,5 мкм; вала R_zd = 2,5 мкм;

Решение.

1.       Определяем значение наивыгоднейшего зазора по формуле

 мкм.

2.       Определяем величину расчетного наивыгоднейшего зазора с учетом величины износа поверхности отверстия и вала в период приработки(принимаем 0,7 от R отверстия и вала):

мкм.

3.       Принимаем по таблице ближайшую посадку, удовлетворяющую условию . Такой посадкой будет Ø 32 H7/f7, у которой =62 мкм; =20 мкм и средний зазор будет:

 мкм.

4.       Определяем наименьшую толщину масляного слоя при максимальном зазоре выбранной посадки:

мкм.

5.       Проверить достаточность слоя смазки: 9.96 ˃ 5

Т. К. минимальный слой смазки больше суммы параметров R_zd шероховатости поверхности отверстия и вала - посадка выбрана правильно.

6.       Схема расположения полей допусков соединения изображена на рис. 3.1 совместно со схемой расположения полей допусков калибров.

Задача № 3. Расчет и выбор посадок колец подшипников качения

Решение:

1.       По заданному шифру подшипника определяем его серию и присоединительные размеры (таблица [2] или приложение Д).

внутренний диаметр внутреннего кольца d = 32 мм;

наружный диаметр наружного кольца D = 150 мм;

ширина подшипника В = 35 мм;

радиус закругления ( фаска ) r = 3,5 мм;

серия подшипника тяжелая;

2.       По таблицам 4.82 и 4.83 или приложению Г, определяем предельные отклонения соответствующих диаметров внутреннего и наружного кольца подшипника качения

Для внутреннего кольца: Для наружного кольца:

d = 60 мм D = 150 мм

ES = 15 мкм es = 0

EJ = 15 мкм ei = - 18 мкм

3.       Определяем значение минимального натяга внутреннего кольца:

где:  - минимальный монтажный натяг, R - наибольшая радиальная нагрузка, к - коэффициент, зависящий от геометрических параметров кольца подшипника. Принимаем: для тяжелой серии к = 2,0, В - ширина кольца, мм; r - радиус галтели ( фаска ) кольца, мм

 мкм

По таблицам ГОСТ 24347 - 80 ( СТ ЭВ 144 - 75 ) принимаем для шейки вала поле допусков m6, при котором минимальный натяг = 20 мкм, а максимальный = 39 мкм (в соединении с кольцом подшипника).

4.       Пользуясь таблицей 4.82 [4] назначаем поля допуска для корпуса подшипника (наружное кольцо имеет местное погружение) Н7. Определяем предельные отклонения: ES = + 40 мкм; EJ = 0;

По таблицам ГОСТ 24347 - 82 определяем предельные отклонения размеров шейки вала, es = + 24 мкм; ei = 10 мкм

5.       Назначаем допуски цилиндричности для поверхностей шейки вала и корпуса по зависимости Т_ф = 0,25Т_d и по таблице 2.18 (3) принимаем ближайшее значение стандартного допуска цилиндричности поверхностей:

Т_фD = 10 мкм; Т_фd = 4 мкм

6.       Назначаем допуски опорных торцов вала и корпуса по таблице 2.28 (3), принимаем степень точности.

Т_вD = 40 мкм; Т_вd = 16 мкм

7.       По таблице 4.95 (4) назначаем параметр поверхности R_a для поверхности шейки вала и гнезда корпуса:

R_aD = 1,25 мкм; R_ad = 1,25 мкм

8.       Проверяем прочность внутреннего кольца при максимальном натяге выбранной посадки:

где: σ_д - допускаемое напряжение при растяжении для подшипниковой стали: σ_д = 42 кг * с \см ²

d - диаметр внутреннего кольца подшипника

Так как максимальный натяг в соединении внутреннего кольца при выбранной посадке = 39 мкм, то посадка кольца выбрана правильно.

Таблица 2. Параметры соединения колец подшипника качения

Рис. 3.1. Схемы расположения полей допусков подшипника качения

Рис. 3.2. Чертежи подшипникового соединения и его деталей

Задача № 4. Выбор предельных отклонений и допусков гладких калибров, расчет их исполнительных размеров

Дано соединение Ø 32 H7/f8.

.         По таблице ГОСТ 25347-82 (СТ СЭВ 144-75) находим предельные отклонения соединяемых деталей:

 = +25 мкм; EI = 0 мкм;

Es = -25 мкм; ei = -59 мкм.

Имеем отверстие Ø и отверстие .

Предельные размеры деталей:

Отверстия D _max = 32,025мм, D _min = 32 мм;

Вала d _max = 31,975 мм, d _min = 31,950 мм;

.         По (8, таблица 1) находим соответствующие отклонения и допуски калибров для (пробки) и для вала (скобы):

Калибр-пробкаZ = 3мкм, H = 4 мкм, Y = 3;

Калибр-скоба =3 мкм, =4 мкм, =3 мкм.

.         Определяем предельные размеры калибров и размеры проходных калибров после износа:

Калибр-пробка

Размеры проходной части калибра:

Размеры не проходной части калибра;

Калибр-скоба

Размеры не проходной части калибра;

.         Определяем исполнительные размеры калибров:

Калибр-пробка

Проходная часть

Непроходная часть

Калибр-скоба

Проходная часть

Непроходная часть

Вычерчиваем схему расположений полей допусков калибров и соединения.

Задача 5. Взаимозаменяемость соединений сложной формы

Задача 5.1. Расчет шпоночного соединения

Дано: шпонка призматическая, диаметр вала d = 85 мм; характер соединения шпонки: нормальная в пазу вала и нормальная в пазу втулки; назначение: для массового производства.

Решение:

1.       По таблице 4.64 [4] ( ГОСТ 23360 - 78 ) определяем размеры шпонки, шпоночных пазов вала и втулки: размеры шпонки b  h  l ( ширина  высота  диаметр ) 25  14  85 мм;

глубина паза вала t ₁ = 9,0 мм;

глубина паза втулки t ₂ = 5,4 мм;

2.       Исходя из характера соединения шпонки в пазу вала и в пазу втулки, по Таблице 4.65 [4] ( ГОСТ 23360 - 73 ) - назначаем поля допусков и предельные отклонения для сопрягаемых размеров шпонки, паза вала и паза втулки по ГОСТ 25347 - 82, результаты заносим в таблицу 3

3.       Определяем предельные значения сопрягаемых размеров шпонки, паза вала и паза втулки и предельные значения зазоров или натягов в соединениях шпонки с пазом вала и с пазом втулки. Результаты заносим в таблицу 3.

.         Определяем поля допусков размеров несопрягаемых элементов соединения пользуясь таблицей 4.66 [ 4 ] и находим их предельные отклонения по ГОСТ 25347 - 82. Результаты заносим в таблицу 3.

5.       Назначаем допуски симметричности шпоночного паза относительно оси вала

и параллельности поверхностей шпоночного паза, пользуясь зависимостями:

Т_сим = 2 Т _ш.п.,; Т_пар = 0,5 _ш.п.,

где: Т_сим - допуск симметричности;

Т_пар - допуск ширины шпоночного паза.

Принимаем по таблицам 2.40 и 2.28 ближайшие стандартные значения допусков расположения [4]. Полученные данные заносим в таблицу 3.

. Пользуясь таблицей 4.64 [4] - назначаем параметры шероховатости

Поверхностей элементов шпоночного соединения.

.Строим схемы расположения полей допусков для посадок шпонки в пазу вала и в пазу втулки; вычерчиваем соединение и его детали с простановкой соответствующих размеров, полей допусков, предельных отклонений, допусков формы и расположения поверхностей и параметров их шероховатости (рис. 4).

Таблица 3. Основные параметры элементов шпоночного соединения

Рис. 4.1. Схема расположения полей допусков шпоночного соединения

Рис. 3.2. Чертежи шпоночного соединения и его деталей

Задача 5.2. Расчет шлицевого соединения.

Дано: шлицевое соединение с прямоточным профилем зубьев и с указанием посадок по заданным параметрам соединения:

- 10  32 H7/t8  40 H12/a11 × 5 F8/e8

Решение:

1.       По таблицам ГОСТ 25347 - 80 определяем предельные отклонения сопрягаемых элементов соединения, находим их предельные размеры и результаты заносим в таблицу 4.

2.       Пользуясь теми же таблицами 4.71 и 4.75 [4] - определяем предельные отклонения или допускаемые размеры нецентрирующих элементов соединения, результаты заносим в таблицу 4.

.         Назначаем параметры шероховатости на рабочие и нерабочие поверхности деталей соединения.

.         Строим схемы расположения полей допусков центрирующих элементов соединения, вычерчиваем шлицевое соединение в сборе и его детали, с простановкой соответствующих размеров, полей допусков, предельных отклонений и параметров шероховатости ( рис. 5 ).

Таблица 4. Параметры элементов шлицевого соединения

Рис. 5.1. Схемы расположения полей допусков шлицевого соединения

Рис. 5.2. Чертежи шлицевого соединения и его деталей.

Задача 5.3. Резьбовое соединение

Дано: резьбовое соединение М12 1,5 резьба метрическая по ГОСТ 8724 - 81.

Решение:

1.       Пользуясь данными таблицы 4.24 - рассчитываем значение номинальных размеров среднего и внутреннего диаметров соединения:

₂ ( D₂ ) = 12 - 2 + 0,376 = 10,376мм

номинальный внутренний диаметр резьбы

d₁ ( D₁ ) = 12 - 1 + 0,026 = 11,026 мм;

2.       Пользуясь таблицей 4.29 [4] - находим предельные отклонения элементов деталей резьбового соединения и заносим их в таблицу 5.

3.       Рассчитываем предельные значения размеров элементов деталей резьбового соединения, результаты заносим в таблицу 5.

.         Строим схему расположения полей допусков элементов деталей резьбового соединения и вычерчиваем соединение в сборе и подетально, с указанием требуемых размеров, полей допусков и параметров шероховатости.

Таблица 5. Параметры элементов деталей резьбового соединения

Рис. 6.1. Схема расположения полей допусков резьбового соединения

Рис. 6.2. Чертежи резьбового соединения и его деталей.

Задача № 6. Выбор универсального мерительного инструмента

Дано: гладкое цилиндрическое соединение Ø

Решение:

Для отверстия:

1.       По таблице определяем, что для данного отверстия допускаемая погрешность измерений δ = 10 мкм

2.       Пользуясь таблицей определяем погрешность методов измерения - находим что для измерений этого размера подходит индикаторный нутромер ГОСТ 868 - 72 с ценой деления отсчетного устройства 0,01 мм с используемым перемещением измерительного отверстия с установкой на ноль по концевым мерам второго класса точности с боковинами. Здесь ∆lim = 5 мкм

Для вала:

1.       Так же как и для отверстия определяем, что для данного вала допустимая погрешность измерений составляет δ = 10 мкм.

2.       По таблице придельных погрешностей методов измерения (измерение наружных размеров) находим, что для измерений этого размера подходит микрометр гладкий ГОСТ 6507 - 78 и головка пружинная 10 ИПГ 6953 - 81, у которых ∆lim = 5 мкм.

Т. к. гладкий микрометр более эргономичен и с ним легче работать, принимаем его универсальным мерительным инструментом со специальным покрытием для защиты рук (ГОСТ 6507 - 78).

Задача №7. Выбор посадок для различных соединений заданной сборочной единицы

Дано: сборочный чертеж.

Требуется подобрать посадки для всех видов соединений, входящих в сборочную единицу, пользуясь методом аналогии или на основе рекомендации литературы.

Можно условно считать, что детали и соединения заданной сборочной единицы в процессе эксплуатации испытывают средние нагрузки и посадки следует принимать при средней точности обработки сопрягаемых поверхностей.

При выборе посадок так же необходимо правильно выбирать систему посадок и характер соединения.

Посадка крышки на фланец с зазором Ø 70 F7/h6

Посадка подшипника на вал Ø 50 H7/n6

Посадка звездочки на вал Ø 30 K9/h9

Посадка на фланец на шпильках Ø 10 D9/l8

Принятые посадки заносим в таблицу 6.

Таблица 6. Посадки соединений сборочной единицы

Задача №8. Расчет уровня стандартизации сборочной единицы

Дано: чертеж сборочной единицы и его спецификация.

Определить: уровень стандартизации заданной сборочной единицы.

Решение:

Уровень стандартизации для данного объекта определяем по формуле:

где: N - общее число деталей в сборочной единице,

n - число стандартных деталей

Сборочная единица состоит из N = 40 деталей, причем в ней имеется

n = 32 деталей стандартных.

Подставив данные в формулу, получаем:

Задача №9. Расчет размерных цепей

Дано:

Чертеж сборочной единицы с размерами, входящими в размерные цепи механизма.

Решение:

1.       Выявляем размеры, входящие в размерные цепи, и строим схемы размерных цепей ( рис. 7 ).

Вычерчиваем схемы размерных цепей, одновременно отмечаем увеличивающие и уменьшающие звенья и размеры.

2.       Определяем номинальные размеры замыкающих звеньев цепей:

Цепь № 1:

А_∆ = А₁ - А₂ - А₃ - А₄= 60-2-6-12 = 40 мм;

Цепь № 2:

ВШ = L + П + Ш= 55 + 25 + 10 = 90 мм

Цепь № 3:

L =

Цепь № 4:

Цепь № 5:

Цепь № 6:

3.       Определяем номинальные размеры замыкающих звеньев цепей:

T_AΔ = E_SAΔ - E_iA = 500 - (-500) = 1000 мкм;

4.       Определяем точность размерной цепи (методом среднего допуска)

Т_ср =

где: Т_ср - средний допуск составляющих звеньев

Т_∆ - допуск замыкающих звеньев

m - количество составляющих звеньев

Т_Аср =

Наиболее точной является размерная цепь №5, с которой и начинаем решение задачи, затем решаем цепь №3.

5.   Решаем прямую задачу методом среднего допуска и квалитета при условии полной взаимозаменяемости. Решаем цепь №5.

а =

где: а_ср - средняя единица допуска

i - количество единиц допуска

τ - зависит от диаметра

Пользуясь таблицей 1.8 (3), находим, что полученное значение а = 109 соответствует примерно 11-му квалитету, для которого а = 100.

По той же таблице назначаем стандартные допуски на каждое составляющее звено, принимая линейные размеры цепи как диаметры:

Сумма допусков составляющих звеньев оказалась меньше заданного допуска замыкающего звена на 75 мкм, т. е. условие полной взаимозаменяемости не выполнено.

Для обеспечения полной взаимозаменяемости следует принять для какого-либо звена нестандартный допуск. Для этой цели наиболее подходящим является звено Б₅, т. е. длина средней части вала, обработка и измерение которой не представляет затруднений. Т. о. Для звена Б₅ имеем:

Т_Б5 = 250 + 75 = 114 мкм

Теперь условие полной взаимозаменяемости обеспечено, т. к.

.

Окончательное значение заносим в таблицу.

6.       Назначаем предельные отклонения.

Находим координаты середины поля допуска звена Б₅, решив уравнение:

, т. е. 0 = (-60) - (Е_СБ5);

Е_СА5 = -60 мкм.

Тогда предельные отклонения звена Б₅ будут:

 мкм;

 мкм

Полученные значения предельных отклонений звеньев заносим в таблицу 7.

Решаем цепь №3.

7.       Расчитав размерную цепь определяем средний допуск размерной цепи и назначаем полученное значение допуска на каждое звено цепи, корректируя его величину с учетом номинальных размеров звеньев, сложности их обработки и измерений, условий работы и других факторов. Правильн решений проверяем по формуле:

8.   Т. о. Сумма допусков всех составляющих звеньев должна быть равна допуску замыкающего звена 562. Для этой цели наиболее подходящим является звено А₅.

Т_А5 = 3 + 562 = 565 мкм

Теперь условие полной взаимозаменяемости обеспечено.

9.   Находим координаты середины поля допуска звена А₅, решив уравнение:

, т. е. 0 = Е_СА5 - 60 - 60;

Е_СА5 = 120 мкм.

Предельные отклонения звена А₅:

 мкм;

 мкм

10.     Полученные значения предельных отклонений звеньев заносим в таблицу 7.

Таблица 7. Параметры звеньев размерных цепей

Задача №10. Оценка качества сборочной единицы экспертным методом

подшипник вал калибр стандартизация

Решение:

Получены следующие оценки качества конструкции, данные 10 экспертами, разбитыми на 3 группы по весомости:

1.       Определяем среднюю оценку конструкции:

где: О_ср - среднее значение оценки качества конструкции;

О_i - единичная оценка качества экспертом i - ой группы;

К_гр - групповой эффект весомости оценки качества ( для 1 - ой группы - 1; для 2 - ой - 0,9; для 3 - ей - 0,7 );

N - количество экспертов

2.       Определяем среднеквадратичное отклонение оценки качества:

где: σ₀ - средне квадратичное отклонение оценки;

 - среднее значение оценки качества i - ой группы экспертов;

О_ср - среднее значение оценки качества;

3.       Определяем стандарт среднеквадратического отклонения:

4.       Определяем границы рассеивания среднего значения оценки качества:

где: t_а - коэффициент пограничности, t_а = 1,38 при вероятности α = 0,8

5.       Определяем относительную ошибку расчета оценки качества конструкции:

где: ∆а - относительная ошибка точности расчета оценки качества, которая не должна превышать 20 %, как установлено ГОСТ;

 - верхняя оценка качества конструкции;

ВЫВОД: средняя ошибка оценки сборочной единицы -3,73, определенная по результатам опроса 10-ти экспертов. При увеличении числа экспертов оценка может быть повышена до -3,86 или снизится до 3,59.