Определение вероятности брака для формообразующих операций, выполняемых в условиях несовмещения баз
Министерство
образования и науки Украины
Национальный
аэрокосмический университет
им.
Н.Е. Жуковского «ХАИ»
Определение
вероятности брака для формообразующих операций, выполняемых в условиях
несовмещения баз
Лабораторная
работа №4 по курсу:
“Технология
авиадвигателестроения”
Харьков,
2007
Рис. 1. Эскиз детали Рис. 2. Эскиз
обработки детали
Исходные данные:
А=56 ± 0,055 мм.
В=90 - 0,060 мм.
С=С ± 0,075 мм.
С=В - А = 90 - 56 = 34 мм.ИК = SУК
= δВ
= 0,060 мм.
Исходя из условия получения размера до
рассматриваемой операции, обеспечивающей размер C, заданный чертежный размер получается
последним в операции «сам собой», т.е. становится замыкающим звеном A´ в цепи: A´= B - C = 90 -
34 = 56 мм.
Верхнее отклонение замыкающего звена
A´
равно
разнице верхнего отклонения звена В и нижнего отклонения звена C:
мм.
Соответственно нижнее отклонение
звена A´
равно
разнице нижнего отклонения звена В и верхнего отклонения звена C´:
мм.
Сравнивая заданный чертежный размер
АЗ с ожидаемым значением технологического размера A´, можно
установить соответствие и вероятность брака. В результате получаем
действительный (технологический) размер = мм.
Рис. 3. Расчетная схема для нормального закона
распределения
Для нормального закона распределения расстояния
от центра группирования до границ поля допуска
В1 = Ац
- АЗном = 55,970 - 55,945 = 0,025 мм,
В2 = АЗмакс - Ац = 56,055 -55,970 = 0,085 мм.
Принимая δ АЗ = 6σ, получаем
Тогда величины параметров (z1 и
z2) нормированной функции Лапласа будут z1 = В1 : σ = 1,366, z2
= В2 :
σ
=
4,644.
По таблице значений нормированной
функции Лапласа Ф(z) находим ее значения для соответствующих z1 и z2:
Ф(z1) = 0,4236; Ф(z2) = 0,4999.
Брак составит
= 1 - (Ф(z1)+ Ф(z2))
= 1 - (0,4236 + 0,4999) = 0,0765 = 7,65 %.
На рис. 4 приведена расчетная схема для
треугольного закона и закона равной вероятности распределения.
Рис. 4. Расчетная схема для
треугольного закона и закона равной вероятности распределения
Для треугольного закона брак
составит
Для закона равной вероятности
(пунктирная линия PQ на рис. 4) брак составит
.