Теория компрессорной ступени

Теория компрессорной ступени

Министерство аграрной политики Украины

Керченский государственный морской технологический

университет

Кафедра судовых энергетических установок

Судовые турбинные установки

и их эксплуатация

Часть 2. Теория компрессорной ступени

Конспект лекций

для студентов дневной и заочной форм обучения направления 6.070104 специальности «Эксплуатация судовых энергетических установок»

Керчь, 2009г.

Автор (составитель): Конюков В.Л., к.т.н., доцент кафедры СЭУ КГМТУ

Рецензенты: Осовский Д.И., к.т.н., доцент кафедры СЭУ КГМТУ

Мельников А.В., механик 1 разряда, ст.механик МБ «Бора»

Конспект лекций рассмотрен и одобрен на заседании кафедры СЭУ КГМТУ

Протокол № 7 от 16 января 2009 года

Конспект лекций рассмотрен и рекомендован к утверждению

на заседании методической комиссии МФ КГМТУ,

Протокол № 7 от 15 апреля 2009 года

Конспект лекций утвержден на заседании Методического совета КГМТУ,

Протокол № 5 от 22 апреля 2009 года.

© Керченский государственный морской технологический университет

Введение

Лопаточные компрессоры широко используются на судах в составе главных и вспомогательных установок, а также в ряде отраслей народного хозяйства: черной металлургии, химической, газовой, нефтяной, нефтехимической, машиностроительной и др.

Темпы и задачи развития лопаточных компрессоров диктуются появлением новых технологических процессов. Исследования в лабораториях институтов и заводов позволили разработать большое число специальных компрессоров, отличающихся повышенной надежность и экономичностью.

В лопаточных компрессорах повышение давления осуществляется в результате увеличения кинетической энергии сжимаемого газа за счет энергии двигателя с последующим преобразованием кинетической энергии в потенциальную. В зависимости от характера движения газа в проточной части они могут быть осевыми, центробежными, диагональными, комбинированными. В зависимости от подачи различают компрессоры с малой (G<10 кг/с), средней (G=10÷30 кг/с), и большой (G>30 кг/с) подачей. По степени повышения давления лопаточные компрессоры разделяют на вентиляторы, у которых p_к£1,1, нагнетатели (p_к=1,1÷3,0) и компрессоры (p_к>3).

1. 
ТЕОРИЯ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ КОМПРЕССОРНОЙ СТУПЕНИ

1.1 Основные параметры, принятая терминология

Основными термодинамическими параметрами центробежного компрессора являются следующие: массовая производительность G, кг/с; конечное давление р_к, мПа; начальное давление р₀, начальная температура Т₀, К; удельная газовая постоянная R, Дж/кг× К; показатель адиабаты k.

Начальные и конечные параметры газа предполагаются измеренными вблизи всасывающего и нагнетательного патрубков компрессора.

Наряду с массовым расходом используется объемная производительность (м³/с)

                                                                                          (1.1)

где r₀ - плотность газа по параметрам состояния на входе во всасывающий патрубок.

Геометрические размеры компрессоров определяет не массовый расход, а объемный, который имеет важное значение для физических процессов сжатия. В противоположность массовой производительности, объемная производительность изменяется от начального сечения к конечному.

Отношение конечного давления р_к к начальному давлению р₀ называется степенью повышения давления p_к:

                                                                                          (1.2)

В промышленности используются как одноступенчатые, так и многоступенчатые центробежные компрессоры. На судах, в основном, используются одноступенчатые центробежные компрессоры. В общем случае компрессорная ступень состоит из входного устройства, рабочего колеса, диффузора и входного устройства. Любая ступень может быть выполнена с осевым всасыванием, с всасывающей камерой или с предшествующим обратным направляющим аппаратом.

Для соответствующих типов диффузоров приняты следующие наименования: безлопаточный, лопаточный, образованный круговой решеткой, канальный, когда диффузорное течение осуществляется в отдельных каналах, не образующих круговой решетки.

В промежуточной компрессорной ступени после безлопаточного или лопаточного диффузора располагается обратный направляющий аппарат лопаточного типа, тогда как за канальным диффузором всегда следует обратный направляющий аппарат канального типа, при этом каналы диффузора непосредственно переходят в каналы обратного направляющего аппарата.

Выходное устройство последней ступени может быть выполнено в виде спиральной камеры (улитки) - внешней или внутренней, в последнем случае сечения улитки по ходу потока развиваются в направлении к центру. Выходное устройство, имеющее постоянное по ходу газа сечение, называется кольцевой камерой.

На рис. 1 приведена схема центробежного компрессора с радиальными лопатками рабочего колеса, где приведены следующие геометрические характеристики:

d₀ - диаметр втулки колеса;_H - периферийный диаметр лопаток во входном сечении;₁ - средний диаметр входного сечения;₂ - наружный диаметр рабочего колеса;₃ - внутренний диаметр лопаточного диффузора;₄ - наружный диаметр лопаточного диффузора;_в - диаметр вала;₁, b₂ - ширина лопаток соответственно на входе и выходе рабочего колеса;₃, b₄ - ширина лопаточного диффузора соответственно во входном и выходном сечениях;

d_щ.д. - ширина щелевого диффузора:

                                                                             (1.3)

За характерный геометрический размер центробежного компрессора (центробежной компрессорной ступени) принимается наружный диаметр d₂ рабочего колеса. Все относительные размеры выражаются в долях этого диаметра. Относительные геометрические размеры центробежного компрессора характеризуются следующими значениями:

= 0,15¸0,27; = 0,45¸0,65; = 1,1¸1,2; = 1,3¸1,5; = 0,04¸0,10

В качестве контрольных сечений центробежного компрессора принимают: 0-0- входное приемного патрубка; 1-1- перед рабочим колесом; 2-2- за рабочим колесом; 3-3- перед лопаточным диффузором; 4-4- за лопаточным диффузором; 5-5- выходное выпускного патрубка. В обозначении термодинамических и геометрических параметров принято давать индексы, представляющие собой контрольные сечения.

Рис.1 Схема центробежного компрессора

В целях упрощения технологии изготовления рабочего колеса и создания различных модификаций его входную часть с отогнутыми входными кромками лопаток выполняют отдельно и насаживают на вал с помощью шпонки. Эту часть колеса называют вращающимся направляющим аппаратом (ВНА).

Входные кромки лопаток можно не отгибать, если перед рабочим колесом поместить неподвижный направляющий аппарат и обеспечить с его помощью закрутку потока в окружном направлении так, чтобы относительная скорость w₁ имела осевой вход.

Лопатки неподвижного направляющего аппарата могут быть поворотными. В этом случае безударный вход потока может обеспечиваться и на частичных режимах, что повышает КПД компрессора и увеличивает устойчивую зону его работы.

Судовые компрессоры преимущественно изготавливают с вращающимся направляющим аппаратом и осевым входом в рабочее колесо как более простые по конструкции. Такие компрессоры называют осерадиальными.

Лопатки рабочего колеса в выходном сечении могут быть загнутыми вперед (в сторону вращения рабочего колеса), у которых лопаточный угол b_2л<90⁰, радиальными - b_2л = 90⁰, загнутыми назад (в строну, противоположную направлению вращения колеса), у которых b_2л > 90⁰. В компрессорах применяют рабочие колеса с радиальными лопатками и лопатками загнутыми назад. Рабочие колеса с лопатками загнутыми вперед используются в вентиляторах.

По конструкции различают рабочие колеса закрытого типа с покрывающим диском и полузакрытого типа без покрывающего диска. В судовых компрессорах, в основном, применяют колеса полузакрытого типа с фрезерованными заодно с колесом рабочими лопатками. Они более простые в изготовлении и в них допускается большая окружная скорость на наружном диаметре.

1.2 Теоретический напор центробежной компрессорной ступени. Степень реактивности

Течение газа в рабочем колесе является сложным, поэтому для получения простейших расчетных зависимостей необходимо существенно схематизировать действительное течение. Будем считать течение в колесе установившимся (в относительном движении) и ассиметричным, что предполагает, строго говоря, наличие бесконечно большого числа бесконечно тонких лопаток. Треугольник скоростей на входе в рабочее колесо представлен на рис. 2. Входной треугольник скоростей построен для незакрученного потока, что близко к действительности при отсутствии входного направляющего аппарата или открытом положении лопаток последнего.

Направление входной кромки лопаток (угол b_1л) может не совпадать с направлением относительной скорости w₁ (угол b₁) и тогда возникает ударное обтекание входной кромки лопаток с углом атаки

                                                               ё                 (1.4)

При нулевом угле атаки вход называется безударным.

Удельная работа, сообщенная 1 кг газа в каналах колеса, может быть определена по формуле Эйлера:

                                                                                     (1.5)

где с_1u и с_2u - соответственно проекции абсолютных скоростей на окружное направление на входе в рабочее колесо и на выходе из него.

Удельная работа l₀ еще называется теоретическим напором.

При осевом входе потока в рабочее колесо с_1u = 0, поэтому:

Рис. 3 Треугольник скоростей на выходе из рабочего колеса

Из треугольника скоростей (рис. 3) для общего случая, когда a₁ ¹ 90⁰ и b₂ ¹ 90⁰ имеем

;

                                                  (1.6)

Вычитая из второго равенства первое и учитывая, что с_1u = с₁соs a₁, и с_2u = с₂соs a₂ получаем

               (1.7)

Анализ выражения (1.7.) показывает, что напор l₀, создаваемый центробежной ступенью будет больше напора осевой ступени, когда u₁=u₂. В этом проявляется достоинство центробежного компрессора, поскольку сжатие в нем осуществляется не только вследствие изменения абсолютных и относительных скоростей, но и вследствие изменений переносной скорости.

Исходя из закона сохранения энергии, можно сделать вывод, что теоретический напор l₀ затрачивается на повышение энергии давления газа, повышение кинетической энергии и потери энергии Dl_1-2.

                                                   (1.8)

Из выражения (1.8) следует важный вывод: даже при отсутствии потерь (Dl_1-2=0) не вся работа l₀ затрачивается на повышение энергии давления; часть ее расходуется на повышение кинетической энергии. Следовательно, рабочее колесо самостоятельно не может выполнить функцию компрессора. После колеса необходимо иметь специальное устройство - диффузор, в котором высокая скорость с₂ будет снижена до скорости, близкой к с₁, для дополнительного повышения энергии давления газа.

Для характеристики относительной доли повышения энергии давления в колесе в сравнении с затраченной работой l₀ вводят степень реактивности r^/ при отсутствии потерь (Dl_1-2 = 0).

                              (1.9)

где r_ср - средняя в процессе 1-2 плотность газа.

Однако больший интерес представляет степень реактивности r, формулировка которого дана для частного случая несжимаемой среды, при указанном допущении полное давление на входе будет равно

Пренебрегая потерями энергии (Dl_1-2 = 0), получим

                                                                (1.10)

Учитывая выражение (1.5) для компрессорной ступени при равенстве осевой и радиальной составляющих скоростей (с_1а = с_2r) и осевом входе потока (с_1u = 0) формула (1.10) принимает вид

                                                                                   (1.11)

Формула (1.11) показывает, что в компрессорной ступени с осевым входом на степень реактивности влияет закрутка потока за рабочим колесом с_2u.

1.3 Зависимость теоретического напора и степени реактивности от угла выхода потока из рабочего колеса

Рассмотрим влияние на теоретический напор центробежной ступени угла b₂ выхода потока из рабочего колеса в относительном движении. Предположим, что вход потока в рабочее колесо - осевой, поэтому теоретический напор

                                                                                   (1.12)

Рис. 4. Выходные треугольники скоростей центробежного компрессора: а - рабочее колесо с лопатками, загнутыми вперед (b₂ < 90⁰); б рабочее колесо с радиальными лопатками (b₂ = 90⁰); в - рабочее колесо с лопатками, загнутыми назад (b₂ > 90⁰).

Из рис. 4 видно, что

где с_2r - проекция абсолютной скорости с₂ выхода из рабочего колеса на радиальное направление. Тогда теоретический напор можно представить

                                                                   (1.13)

Выражение (1.13) показывает, что наибольший напор развивает компрессор, у которого угол b₂ выхода потока из рабочего колеса наименьший. Таким является компрессор с лопатками рабочего колеса, загнутыми вперед, а наименьший - с лопатками, загнутыми назад. Компрессор с радиальными лопатками занимает промежуточное положение между указанными выше.

Зависимость напора от угла b₂ можно пояснить, рассматривая выходные треугольники скоростей (рис. 4). При неизменной окружной скорости u₂ увеличение угла b₂ приводит к уменьшению проекции абсолютной выходной скорости на окружное направление, а следовательно, к уменьшению изменения момента количества движения потока от входного сечения к выходному сечению, определяющего согласно уравнению Эйлера, значение теоретического напора ступени.

При осевом входе потока (с_1u=0) и радиальном выходе абсолютной скорости из рабочего колеса (с_2u= 0) теоретический напор ступени равен нулю. Из этого следует, что наибольший угол b₂ не должен превосходить значений, определяемых выражением

                                                                    (1.14)

в ступенях с лопатками, загнутыми назад ³ 0,20÷0,25, поэтому b₂<160÷165. В реальных конструкциях b₂=135¸145. При бесконечно большом числе лопаток угол выхода потока из рабочего колеса равен выходному углу лопатки. Для этого случая теоретический напор центробежного компрессора определяется по формуле

                                                              (1.15)

Угол b₂ влияет и на степень реактивности. Учитывая, что  и подставляя это выражение в (1.11) получим

                                                                           (1.16)

Из формулы (1.16) следует, что с увеличением угла b₂ степень реактивности повышается.

В ступенях с лопатками, загнутыми вперед, степень реактивности r < 0,5, с лопатками, загнутыми назад r > 0,5, и с радиальными лопатками r = 0,5.

Исследования центробежных компрессоров показывают, что основные потери энергии приходятся на щелевой и лопаточный диффузоры. В рабочем колесе эти потери невелики, если учитывать малую относительную скорость потока в рабочем колесе и плавность его обводов. Кроме этого, значительная часть напора рабочего колеса создается кориолисовой силой, что происходит практически без потерь.

Поскольку сжатие в ступенях с лопатками загнутыми вперед, происходит в основном в щелевом и лопаточном диффузорах, то КПД их будет самым низкий, что подтверждается экспериментом. Наоборот, ступени с лопатками загнутыми назад имеют наивысший КПД, поскольку основное сжатие у них происходит в рабочем колесе с небольшой потерей энергии. Центробежные компрессоры с радиальными лопатками имеют КПД по величине занимающий промежуточное значение между рассмотренными выше.

С учетом низкого КПД ступени с лопатками загнутыми вперед не получили распространения в компрессорах, однако такие ступени широко используются в вентиляторах, у которых направляющий аппарат отсутствует. Наибольшее распространение получили центробежные компрессоры с радиальными лопатками рабочего колеса.

1.4 Зависимость теоретического напора от закрутки потока перед рабочим колесом

Закрутка потока перед рабочим колесом обеспечивается неподвижным направляющим аппаратом, устанавливаемым перед рабочими лопатками. В случае поворотных направляющих лопаток закрутка может меняться в широких пределах.

Как следует из выражения

увеличение закрутки в сторону вращения рабочего колес (с_1u > 0) приводит к уменьшению теоретического напора и при закрутке в противоположном направлении (с_1u < 0) теоретический напор увеличивается. Одновременно с этим изменяется и степень реактивности ступени, и угол b₁ входа в рабочее колесо.

При неизменных осевой скорости с_1а и окружной скорости u₁ закрутка потока в сторону вращения рабочего колеса приводит (по сравнению с осевым входом) к уменьшению скорости w₁ и М_w1 и увеличению угла b₁, что благоприятно сказывается на КПД компрессора вследствие уменьшения потерь при входе в рабочее колесо. Одновременно увеличивается диапазон устойчивой работы компрессора при изменении его подачи. Закрутка потока в сторону вращения рабочего колеса особенно целесообразна при большой подаче компрессора с целью снижения М_w1 до допустимых значений, равных 0,85÷0,90.

Судовые компрессоры чаще всего проектируют без закрутки потока, учитывая их сравнительно небольшую подачу, а также для упрощения конструкции и увеличения напора.

1.5 Движение потока в рабочем колесе. Влияние числа рабочих лопаток на теоретический напор

Как показывает опыт, при конечном числе рабочих лопаток действительный угол b₂ выхода потока не равен выходному углу b_2л лопатки, а превышает его на некоторую величину Db₂. Последняя возрастает с уменьшением числа рабочих лопаток. Причиной роста угла выхода потока из рабочего колеса является действие так называемого осевого вихря, возникающего во вращающемся канале, вследствие инерционности сжимаемой среды.

При вращении рабочих каналов центробежного колеса возникает циркуляционное (вращательное по отношению к стенкам) движение с переменной по ширине канала скоростью w_ц в связи с малой силой трения между газом и стенками лопаток. (рис. 5).

Рис. 5. Циркуляционное движение в межлопаточном канале центробежного компрессора

Скорость циркуляционного движения зависит от скорости вращения колеса w, его размеров и числа рабочих лопаток. При постоянной угловой скорости циркуляционная составляющая тем больше, чем меньше число лопаток, то есть чем больше масса газа в межлопаточном канале. Подача компрессора на скорость w_ц влияния не оказывает.

Наряду с циркуляционным, в рабочем канале имеет место основное движение потока под действием центробежной силы от оси вращения со скоростью w_r (расходная составляющая скорости потока), которая зависит от подачи (рис. 6).

В результате наложения на основное движение циркуляционного вихря результирующая относительная скорость w потока в поперечном сечении канала не остается постоянной, а увеличивается от передней стенки к задней (рис. 7). В противоположном по сечению канала направлении изменяется давление в потоке р, которое будет наибольшим у передней стенки и наименьшим у задней. Возникающий перепад давлений на лопатках уравновешивается усилием, создаваемым двигателем.

Рис. 6. Расходная составляющая скорости в межлопаточном канале компрессора

Рис. 7. Относительное движение потока в рабочем колесе

Опытами установлено, что характер изменения относительной скорости вдоль оси канала и эпюры относительных скоростей в поперечных сечениях оказывают существенное влияние на КПД компрессора. В частности, если циркуляционная составляющая w_ц, у передней стенки лопатки будет больше расходной w_r, то в межлопаточном канале рабочего колеса возникает обратное течение потока (рис. 7, б), которое приводит к резкому росту потерь энергии.

Для исключения обратного течения принимается небольшая диффузорность рабочего канала. Это достигается тем, что в процессе проектирования выдерживают условие с_2r=с_1а и обеспечивают отношение скоростей

0,6÷0,8

Условие сохранения устойчивого движения потока в рабочем канале сводится к тому, что отношение скоростей в центробежных компрессорах не должно быть меньше некоторого значения, зависящего от геометрических размеров колеса и рабочих лопаток. В компрессоре с радиальными лопатками это значение составляет 0,16÷0,22. Исходя из этого, коэффициент расхода в компрессоре с радиальными лопатками принимают в пределах 0,25÷0,35.

Кроме изменения относительной скорости w в поперечном сечении рабочего канала, осевой вихрь отклоняет поток на выходе из колеса в сторону, противоположную направлению его вращения. Поэтому угол b₂ выхода относительной скорости w₂ в выходном сечении рабочего колеса становится больше выходного угла b_2л рабочей лопатки. Увеличение b₂ в этом случае уменьшает проекцию абсолютной скорости с_2u и снижает напор, создаваемый ступенью. С учетом увеличения угла выхода потока из рабочего колеса под воздействием осевого вихря, теоретический напор центробежного компрессора при с_1u=0 будет равен

                                                             (1.17)

где  - коэффициент мощности или напора, равный отношению теоретических напоров при конечном и бесконечном числе рабочих лопаток. В случае радиальных лопаток формула (1.17) принимает вид

, при этом

Коэффициент мощности для компрессоров с загнутыми назад лопатками может быть определен по формуле Эккерта

                                                          (1.18)

Для компрессоров с радиальными лопатками рекомендуется формула Казанджана

                                                               (1.19)

где  - радиус окружности, делящей площадь входного сечения пополам.

В современных компрессорах число лопаток z_к = 10÷32. В ступенях с радиальными лопатками чаще всего z_к = 16÷28.

Число лопаток колеса влияет не только на напор, но и на КПД ступени. При малом числе лопаток увеличивается давление на лопатку, растет разность скоростей на ее напорной и всасывающей поверхностях и возникают потери, обусловленные срывом потока. При очень большом числе лопаток растут потери энергии от трения.

Для определения оптимального числа лопаток, загнутых назад, часто используется формула Эккерта

                                                   (1.20)

где =0,35÷0,45 - относительный шаг.

Для компрессоров с радиальными лопатками рекомендуется формула Казанджана

                                                             (1.21)

для определения m можно воспользоваться опытными данными В.И. Дмитриевского [2].

1.6 Особенности течения газа в безлопаточном диффузоре

Если направляющий аппарат компрессора состоит только из безлопаточного диффузора, то он служит для преобразования части кинетической энергии газа в потенциальную энергию давления. При этом абсолютная скорость с₂ выхода потока из рабочего колеса уменьшается от 300÷500 м/с до 80÷120 м/с, с которой газ поступает в кольцевой диффузор выпускного патрубка. При наличии лопаточного диффузора безлопаточный выполняется в виде кольцевого зазора между рабочим колесом и лопаточным диффузором и потому называется щелевым диффузором. Относительные размеры щелевого диффузора в радиальном направлении

=0,04÷0,10

где . Ширина b₃ в осевом направлении обычно принимается постоянной по радиусу: (0÷2) мм, где b₂ - ширина канала в выходном сечении рабочего колеса. Иногда для поджатия потока принимают b₃=(0,97÷0,98) b₂.

Щелевой диффузор обеспечивает выравнивание давления и скорости потока, что благоприятно сказывается на работе лопаточного диффузора (уменьшаются потери энергии, улучшается вибрационная характеристика лопаток, повышается надежность их работы). Наличие щелевого диффузора уменьшает шумность работы компрессора.

Если предположить, что на движущуюся в безлопаточном диффузоре частицу не действуют силы трения, то, соответственно, на нее не действует какой-либо момент внешних сил в окружном направлении

                                                          (1.22)

следовательно

.

Из уравнения расхода для входного и выходного сечений щелевого диффузора следует

Полагая , что имеет место в действительности (в безлопаточном диффузоре вследствие b₃<b₂ и из за незначительного изменения плотности газа), получим

                                                                                  (1.23)

Из выражений (1.22) и (1.23) следует, что

, поэтому                 (1.24)

Таким образом при отсутствии трения о стенки канала частицы воздуха движутся в щелевом диффузоре по траекториям с постоянным углом между касательной к окружности и вектором скорости, а скорость уменьшается обратно пропорционально радиусу. Траектории такого течения представляют логарифмические спирали.

Течение в безлопаточном диффузоре при b =const, с учетом сжимаемости приводит к изменению угла a в зависимости от диаметра.

При низких скоростях с₂ угол a будет несколько увеличиваться с ростом диаметра, тогда как при больших скоростях с₂ угол a может при этом несколько уменьшаться. Исследования С.П.Лившица показывают, что с увеличением отношения  КПД компрессорной ступени уменьшается. Поэтому целесообразно принимать . Расчетные значения угла a₂ находятся в пределах 20÷30⁰. Для такого интервала угол a₃ отличается от угла a₂ на 1÷2⁰, поэтому можно принимать a₃=a₂.

При выборе скорости с₃ выхода из безлопаточного диффузора может быть два подхода. При первом - d₃ принимают из конструктивно-габаритных соображений. При втором задаются скоростью с₃ с учетом получения минимальных потерь энергии в диффузоре и обратном направляющем аппарате. Поэтому принимают

с₃=(0,85÷0,90)с₁

где с₁ - скорость при входе на лопатки колеса.

Течение в безлопаточном диффузоре определяется прежде всего особенностями течения на его начальном участке, то есть непосредственно после выхода из колеса и на некотором коротком удалении от последнего. Поток при входе в диффузор является неустановившимся, вследствие шаговой неравномерности течения при выходе из колеса. По мере углубления внутрь диффузора нестационарность течения затухает. Интенсивность затухания возрастает при плавном уменьшении ширины диффузора до (0,8÷0,85)b₂. Однако это не всегда приводит к увеличению КПД ступени т.к. увеличивается скорость с₃, что вызывает большие потери энергии на трение.

1.7 Особенности течения газа в лопаточном диффузоре

Применение только безлопаточного диффузора в компрессоре возможно, когда скорость с₂ выхода из рабочего колеса невелика. Это имеет место в компрессорах с сильно загнутыми назад лопатками (b_2л > 150⁰), у которых с₂=150÷200 м/с.

В судовых компрессорах с радиальными лопатками скорость газа на выходе из рабочего колеса достигает 300÷450 м/с, вследствие чего применение только безлопаточного диффузора для уменьшения скорости входа в улитку до 80÷120 м/с требует больших радиальных размеров диффузора. Кроме того, при большой протяженности безлопаточного диффузора снижается КПД компрессорной ступени из-за увеличения потерь энергии на трение. В связи с этим, для уменьшения габаритов компрессора и увеличения его КПД в судовых компрессорах чаще применяют направляющие устройства, включающие одновременно безлопаточный и лопаточный диффузоры. В лопаточном диффузоре требуемая диффузорность обеспечивается и увеличением диаметра (d₄>d₃) и повышением выходного лопаточного угла (a_4л>a_3л).

Степень диффузороности безлопаточного диффузора

                                                 (1.25)

степень диффузорности лопаточного диффузора

                                                              (1.26)

при равной степени диффузорности отношение наружных диаметров

В судовых компрессорах разность углов a_4л и a_3л лопаточного диффузора составляет 12÷18⁰. В этом случае наружный диаметр безлопаточного диффузора будет больше наружного диаметра лопаточного диффузора в 1,6÷2,0 раза.

Входной угол a_3л лопаточного диффузора принимается равным углу выхода потока из рабочего колеса или большим на 2÷5⁰. Учитывая, что a₂= 16÷24⁰, выходной угол лопаток диффузора a_4л=28÷38⁰.

Число лопаток диффузора обычно выбирают z_л.д.=13÷31 и не принимают кратным числу лопаток рабочего колеса во избежание резонансных явлений.

Профилирование лопаток диффузора производится обычно по дугам окружности с радиусом кривизны лопатки (при a_3л <20⁰), определяемым по формуле

                                                       (1.27)

Радиус окружности центров дуг лопаток определяют из выражения:

                                                      (1.28)

Кроме криволинейных применяют прямолинейные лопатки в лопаточных диффузорах.

При выходе из лопаточного диффузора (а при его отсутствии из щелевого) воздух поступает в спиральную камеру (улитку), которая может иметь различную форму меридионального сечения (круглую, прямоугольную, трапецеидальную).

Для повышения КПД компрессора скорость воздуха в различных сечениях спиральной камеры принимается по возможности постоянной и равной или немного меньшей скорости воздуха при выходе его из лопаточного диффузора. Скорость с₅ в выходном сечении нагнетательного патрубка в судовых компрессорах чаще всего находится в пределах 60÷80 м/с (на номинальном режиме).

В компрессорах, у которых отсутствует направляющий аппарат за рабочим колесом, улитка полностью выполняет функцию диффузора. Это имеет место в компрессорах с сильно загнутыми назад рабочими лопатками при небольшой скорости выхода газа из рабочих каналов.

При выборе числа лопаток диффузора следует учитывать, что в широком диапазоне режимов оптимальная густота решетки находится в интервале l/t= 2,0÷2,4.

1.8 Особенности течения в спиральных и кольцевых камерах

Назначение спиральной камеры состоит в равномерном отводе газа из диффузора и направлении его в нагнетательный трубопровод (сеть).

Выходные устройства по конструкции могут быть разделены на два типа:

1)   спиральные камеры (улитки), характеризующиеся увеличением сечений с возрастанием угла охвата;

2)   кольцевые камеры, имеющие постоянное сечение вдоль выходной окружности.

Простейшие спиральные камеры выполняются в меридиональном сечении симметричными относительно линии, проходящей через середину ширины b4 нормально к оси вращения ротора. Наиболее часто встречающиеся формы сечения: трапециевидная, прямоугольная и круговая. Сечения могут быть расположены и асимметрично.

Исследование течения в спиральных камерах показывают его весьма сложный характер, особенно вблизи языка улитки.

При расчете сечений спиральной камеры обычно принимают допущения:

1)   поток на входе в улитку является осесимметричным, т.е. с₄ и a₄ - постоянные вдоль окружности D₄;

2)   влияние вязкости не учитывают и принимают

                                                                                    (1.29.)

На основании первого допущения расход газа через сечение с углом охвата q составляет (изменение плотности не учитываем)

центробежный компрессор реактивность газодинамический помпаж

                                                                                 (1.30)

где .

Проведенные исследования показывают, что в улитках имеет место винтовое движение потока. Поток газа, вышедший из лопаточного диффузора, имеет шаговую неравномерность, что вызывает дополнительное усложнение течения в сравнении с безлопаточным диффузором.

При наличии только безлопаточного диффузора характер течения в улитке будет меняться в зависимости от режима работы колеса. Наибольшая круговая неравномерность распределения давлений на выходе из колеса наблюдается в симметричных улитках, наружные радиусы которых возрастают с увеличением угла охвата q , а наименьшая в кольцевых камерах.

Снижение КПД в выходных устройствах после безлопаточного диффузора больше, чем с лопаточным диффузором, а КПД ступени с кольцевой камерой ниже, чем ступени с улиткой.

1.9 Особенности течения во всасывающих камерах

Всасывающая камера является наиболее распространенным входным устройством центробежных компрессоров стационарного типа.

Основная задача любого входного устройства заключается в создании перед рабочим колесом осесимметрического потока при обеспечении возможно меньших потерь удельной работы. Поэтому основными характеристиками всасывающей камеры является не только коэффициенты потерь x_вх.y, но и коэффициенты неравномерности давления и скоростей:

                                                                           (1.31)

                                                                                     (1.32)

где r₀, с₀ - осредненные значения плотности и скорости газа перед входными кромками лопастей рабочего колеса.

Потери энергии во входном устройстве можно определить по выражению

                                                                                     (1.33)

При одном и том же коэффициенте x_вх.у потери энергии зависят от величины с₀²/2.

Комплексные исследования входных устройств показывают, что при x_вх.у=const потери энергии во всасывающей камере существенно зависят от геометрии колеса и режима его работы. Они будут тем больше, - чем выше относительная ширина колеса в₂ и коэффициент расхода j_r2.

В имеющихся источниках указываются широкие пределы для коэффициента потерь энергии x_вх.у = 0,005¸0,08. Одной из причин указанного выше факта могут служить различные подходы к планированию эксперимента, в частности определения места измерения полного давления на выходе из устройства.

1.10 Потери мощности, подводимой к рабочим лопаткам колеса

Под теоретическим напором компрессорной ступени понимают удельную механическую энергию l₀^*, подводимую к рабочим лопаткам на окружности колеса и затрачиваемую для сжатия газа массой 1 кг. Если к рабочим лопаткам на окружности колеса подводится механическая энергия N_u, то теоретический напор ступени

                                                                                         (1.34)

где G - расход газа.

Передаваемая рабочим лопаткам на окружности механическая энергия N_u меньше всей подводимой к компрессору механической энергии N_e, затрачиваемой на сжатие воздуха. Часть подводимой к компрессору механической энергии идет на преодаление внешних и внутренних потерь, таких как механические потери в подшипниках, потери от утечки рабочей среды в наружных уплотнениях, потери от тренния и вентиляции, от утечки газа во внутренних зазорах. Если предположить, что компрессор одноступенчатый, то к рабочим лопаткам на окружности подводится механическая энергия

N_u = N_еh_мh_ук - N_у.т - N_т.в = N_i- N_у.т-N_т.в                                                                          (1.35)

где h_м - механический КПД компрессора;

h_{ук -} коэффициент, учитывающий потери от утечки рабочей среды через наружные уплотнения;

N_{у.т -} дополнительная затрата мощности на сжатие из-за внутренних протечек газа в ступени;

N_{т.в -} мощность, затрачиваемая на преодоление мощности трения и вентиляции;

N_i- внутренняя мощность, затрачиваемая на сжатие газа.

Из приведенных зависимостей следует, что теоретический напор ступени равен разности внутренней работы, затрачиваемой на сжатие 1 кг газа и удельных потерь от утечки через внутренние зазоры ступени, от трения и вентиляции (рис. 8).

Таким образом

                                                                    (1.36)

Согласно выражению (1.5) теоретический напор компрессорной ступени можно определить по формуле Эйлера

                                 (1.37)

где c_2u, c_1u, w_{2u ,}w_1u - проекции соответственно абсолютных и относительных скоростей на окружное направление.

1.11 Действительный (полезный) напор и изоэнтропийный КПД центробежной ступени и компрессора

Подводимая к рабочим лопаткам механическая энергия l₀^* (теоретический напор) не может быть полностью использована только для повышения давления, часть ее в процессе сжатия будет затрачена на преодоления потерь, неизбежных при движении потока в рабочем колесе и направляющем аппарате.

Работа l_а^*, затрачиваемая ступенью только на повышение давления называется действительным или полезным напором компрессорной ступени.

Действительный напор ступени равен работе изоэнтропийного процесса сжатия, поэтому также называется изоэнтропийным напором или изоэнтропийной работой сжатия. При принятых для центробежной ступени обозначениях действительный напор определяется по формуле изоэнтропийного процесса сжатия (рис. 8)

                                                                                              (1.38)

или

 .                                                     (1.39)

Изоэнтропийный КПД изолированной компрессорной ступени равен отношению изоэнтропийной работы сжатия к внутренней затраченной работе

                                                      (1.40)

Из-за потерь энергии во впускном и выпускном устройствах  и h_ак<h_а.

Разница в КПД составляет 2,0-3,0 %.

Изоэнтропийный КПД центробежного компрессора h_ак= L_ак/L_iк (в одноступенчптом компрессоре          ) зависит от типа рабочего колеса и направляющего аппарата, подачи и степени повышения давления. В компрессорах газотурбинных двигателей h_ак=0,86¸0,88, во вспомогательных компрессорах (например, применяемых для наддува судовых дизелей) h_ак=0,76¸0,80.

Коэффициент расхода центробежной ступени принято определять по осевой составляющей с_1а скорости входа в рабочее колесо или по радиальной составляющей с_1r         на выходе из колеса и окружной скорости u₂ на периферии рабочего колеса

                                                                                (1.41)

В центробежных компрессорах с_1а»с_1r. Оптимальное значение коэффициента расхода зависит от типа рабочего колеса и составляет:

а)_. у колеса с радиальными лопатками f_opt = 0,28÷0,35;

б) у колеса с умеренно загнутыми назад лопатками (b_2л=130÷145⁰) f_opt=0,20÷0,28;

в) у колеса с сильно загнутыми назад лопатками (b_2л>150⁰) f_opt = 0,12÷0,18;

Коэффициент напора центробежной ступени и компрессора определяют как отношение

,                                                                   (1.42)

Учитывая формулы (1.13), (1.42) и соотношения ,  получим

                                             (1.43)

Для ступеней с радиальными лопатками μ=0,86÷0,92, α=0,03÷0,08, поэтому . В случае лопаток, загнутых назад, ψ=1,0 ÷ 1,2. в тех же пределах принимают и значение коэффициента напора  компрессора.

1.12 Характеристики центробежного компрессора

Под характеристиками компрессорной ступени понимают графические зависимости коэффициента напора и изоэнтропийного КПД от коэффициента расхода при постоянной окружной скорости. Такие зависимости строят по результатам испытаний модельных ступеней на экспериментальных установках и используют при проектировании компрессоров.

Характер зависимостей ψ=f(φ) у центробежных компрессоров определяется типом рабочего колеса, что вытекает из зависимости (1.43), в которую входит радиальная составляющая  скорости выхода потока из рабочего колеса, зависящая от расхода, и выходной угол β_2л рабочих лопаток.

Из формулы (1.43) следует, что при неизменной частоте вращения ротора в компрессоре с лопатками загнутыми вперед теоретический коэффициент напора  с ростом расхода линейно увеличивается, а у компрессора с лопатками, загнутыми назад, линейно уменьшается. Для компрессора с радиальными лопатками  от расхода не зависит.

Потери в компрессоре, особенно от неоптимальных углов атаки уменьшают напор и приводят к тому, что действительный коэффициент напора  становится функцией расхода у всех компрессоров, включая и компрессор с радиальными лопатками. Зависимость ψ=f(φ) при этом является уже не линейной, а близкой к параболической (рис.9).

Больший КПД имеет компрессор с загнутыми назад лопатками при выходном угле β_2л=130÷145⁰. Одновременно у такого компрессора коэффициент расхода φ=с_1а/u₂, cоответствующий началу помпажа, будет наименьшим. Поэтому компрессор с лопатками, загнутыми назад имеет наибольший диапазон устойчивой работы.

Тип направляющего аппарата оказывает влияние на форму характеристики компрессора таким образом, что она в компрессоре с безлопаточным диффузором будет более пологая, чем в компрессоре с лопаточным диффузором.

Это объясняется тем, что в безлопаточном диффузоре потери энергии слабо зависят от расхода, тогда как в лопаточном - влияние расхода, а следовательно, углов атаки на потери существенно.

Зависимость характеристик компрессора от типа направляющего аппарата представлена на рис.10. Замена лопаточного диффузора безлопаточным привела к тому, что характеристики компрессора стали пологими, а граница помпажа сместилась в сторону меньших расходов, однако напор и КПД компрессора на номинальном режиме при этом уменьшились.

Построение характеристик компрессора на рис.10 производилось с использованием расхода воздуха приведенного к нормальным атмосферным условиям на всасывании (р₀=0,1013 Мпа, Т₀=293 К). Кривые напора соответствуют постоянной частоте вращения, приведенной к нормальной температуре Т₁. Построенные в таких координатах характеристики компрессора называются приведенными. При определении приведенных расхода и частоты вращения использовались формулы, полученные из теории подобия

                                                             (1.44)

                                                                              (1.45)

1.13 Помпаж центробежного компрессора и его устранение

Помпаж центробежного компрессора является следствием больших потерь энергии в каналах рабочего колеса и направляющего аппарата, возникающих из-за срыва потока за входными кромками лопаток при больших положительных углах атаки. Положительные углы атаки имеют место при малых значениях коэффициента расхода

то есть при пониженной подаче компрессора и повышенной частоте вращения рабочего колеса.

При больших углах атаки вихревая зона, возникающая в результате отрыва потока, заполняет большой объем межлопаточного канала, прилегающий к всасывающей стороне лопасти, и является низкоэнергетической зоной рабочего тела, через которую газ из области высокого давления (нагнетания) устремляется с высокой скоростью в область низкого давления (всасывания), навстречу основному потоку. В связи с тем, что β=р₁/р₂ < β_КР обратные перетекания происходят со сверхкритической скоростью, при этом давление р₂ понижается, а р₁ - увеличивается и на какой-то промежуток времени обратные перетекания приостанавливаются до очередного повышения перепада давлений (р₂-р₁), при котором все повторяется. Сверхзвуковые скорости встречного движения газа тормозятся во всасывающей области с образованием скачков уплотнений. Поэтому помпаж сопровождается хлопками, повышенной вибрацией корпуса, пульсацией давления в нагнетательном патрубке. Производительность компрессора при помпаже резко падает. Аналогичная картина наблюдается и при обтекании лопаток диффузора. Однако здесь β=р₃/р₄ чаще превышает β_КР, поэтому обратные перетекания происходят с дозвуковыми скоростями без образования скачков уплотнений при торможении их в щелевом диффузоре. Возникновение помпажа на лопатках диффузора сопровождается повышенной шумностью работы компрессора, пульсациями давления на выходе и снижением его производительности.

Причиной помпажа может быть недостаточное согласование характеристик компрессора и сети, в результате чего рабочая линия характеристики компрессора проходит вблизи зоны неустойчивой работы. В таком случае рабочая точка компрессора при пониженном расходе или повышенной частоте вращения может оказаться на линии помпажа.

Для того чтобы избежать указанного явления, при согласовании характеристик компрессора и сети требуется на всех режимах работы компрессора обеспечить необходимый коэффициент запаса устойчивости по помпажу, определенный по формуле

                                                (1.46)

где (π_к/G)_пом - отношение степени повышения давления к расходу газа в точке пересечения линии постоянной частоты вращения компрессора с линией помпажа;

(π_к/G) - то же в рабочей точке компрессора.

Коэффициент устойчивости должен быть не менее 15% на номинальном режиме и не менее 8% на всех остальных режимах. Для повышения К_уст характеристики компрессора необходимо сместить влево (в сторону более устойчивой работы).

Смещение характеристики компрессора влево может быть достигнуто уменьшением входного угла β_1л рабочих лопаток, если помпаж является следствием потерь энергии на входе в компрессор или уменьшением входного угла α_3л, а также ширины лопаток диффузора b₃, если помпаж возникает в направляющем аппарате. Указанные мероприятия могут быть выполнены заменой вращающего направляющего аппарата рабочего колеса или лопаток диффузора.

Смещение рабочей линии характеристики компрессора в устойчивую зону достигается открытием противопомпажного клапана. Однако это недопустимо в наддувочных компрессорах поршневых ДВС, т.к. при неизменной цикловой подаче топлива и уменьшении расхода воздуха повышается теплонапряженность двигателя.

В процессе эксплуатации помпаж может возникнуть из-за ухудшения технического состояния компрессора или его сети.

1.14 Потери энергии в центробежном компрессоре

Течения потока газа в каналах рабочего колеса и направляющего аппарата сопровождаются потерями энергии: от трения в пограничном слое, от срыва пограничного слоя, от вихреобразования в кромочном следе, от вторичных течений и в результате взаимодействия решеток. Кроме того, имеют место потери энергии от трения и вентиляции и от утечки рабочей среды. В виду сложности процесса течения рабочей среды, потери в центробежной ступени определяются преимущественно с помощью эмпирических зависимостей.

Потери энергии во входном патрубке зависят от конструкции, состояния его проточной части, сопротивления фильтра и определяются по формуле

                                                                                 (1.47)

где  - коэффициент потерь в патрубке; = 0,03÷0,06 для осесимметричных патрубков и = 0,07÷0,12 - для коленообразных.

Потери в рабочем колесе условно разделяют:

. Потери от трения и срыва пограничного слоя во вращающемся направляющем аппарате

                                                                               (1.48)

где - коэффициент потери от трения и срыва;  = 0,1÷0,3, на нерасчетных режимах значение увеличивается;

. Потери, обусловленные поворотом потока в колесе от осевого направления и радиальному

                                                                             (1.49)

где  - коэффициент потерь от поворота;  = 0,1÷0,2;

. Потери от трения и вихреобразования при движении потока в радиальной части канала

                                                                              (1.50)

где -коэффициент потерь энергии в радиальной части колеса, =0,05÷0,1;

. Потери на трение и вентиляцию задней стенки диска, а также на вихреобразование в зазорах колеса

                                                                                 (1.51)

где α - коэффициент трения, зависящий от относительной ширины лопаток b₂/d₂, коэффициента расхода φ=с_2r/u₂ ,величины зазоров между диском и корпусом и степени шероховатости поверхности диска. Для колес полузакрытого типа (без покрывающего диска) при относительной ширине лопаток на выходе b₂/d₂=0,04÷0,08 и φ=0,25÷0,35 α=0,03÷0,06. При малых расходах G<2 кг/с коэффициент α может достигать 0,10.

На нерасчетных режимах эксплуатации появляются дополнительные потери энергии обусловленные большими углами атаки как положительными так и отрицательными, которые можно оценить по формуле

                                                                                     (1.52)

где  - геометрическая разность относительных скоростей w₁ до входа и  после входа в рабочее колесо. Коэффициент потерь ξ₄ в этом случае принимают 0,6÷0,7.

Общая потеря энергии в рабочем колесе на расчетном режиме

Δl_р.к=Δl_p1+Δl_p2+Δl_p3+Δl_T.B.

Относительные потери энергии оцениваются политропным КПД рабочего колеса ή_рк, который для современных компрессоров составляет 0,87÷0,92.

Потери энергии в щелевом диффузоре вызываются трением потока о стенки канала и возможными вихреобразованиями, которые приближенно можно оценить по формуле

                                                  (1.53)

где λ - коэффициент трения, λ= 0,035÷0,04.

Политропный КПД щелевого диффузора составляет 0,65÷0,75.

Потери энергии в лопаточном диффузоре

                                                                            (1.54)

где - суммарный коэффициент потерь в лопаточном диффузоре, =0,10÷0,15. Политропный КПД лопаточного диффузора составляет 0,70÷0,80.

Потери энергии в спиральной камере и выпускном патрубке определяются по формуле

                                                                            (1.55)

где - коэффициент потерь энергии в выпускном патрубке и спиральной камере, = 0,2÷0,3. Политропный КПД для улитки и спиральной камеры составляет 0,40÷0,65.

1.15 Определение параметров рабочего тела в проточной части компрессора

Для определения параметров газа в различных сечениях компрессора используют уравнения энергии, состояния и политропного процесса. Исходными для расчета являются начальное давление и температура. Если компрессор забирает воздух из атмосферы, то р_а=0,1013 Мпа, Т_а=(293÷300) К.

Температура газа перед рабочим колесом определяется из уравнения энергии

                                                                   (1.56)

Для судовых компрессоров с вращающимся направляющим аппаратом с₁=с_1а=φu₂, обычно с₁=80÷140 м/с в зависимости от типа рабочего колеса и степени повышения давления в компрессоре.

Давление перед рабочим колесом определяется из уравнения политропного процесса расширения

                                                                                                                       (1.57)

где р₀=р_а-Δр_{ф -} давление после фильтра глушителя; обычно Δр_ф=2000÷5000 Па;

n₁ - показатель политропы расширения во входном патрубке

                                                                                     (1.58)

здесь ξ_n=0,03÷0,06 - коэффициент потерь энергии во входном патрубке.

Температура воздуха при выходе из рабочего колеса определяется из уравнения энергии

           (1.59)

где  - теоретический напор компрессора;

- потеря от трения диска о воздух и от вентиляции;

- потеря тепла в окружающую среду, по опытным данным ≈ 0,5.

Из уравнения энергии

В случае компрессора с радиальными лопатками и осевым входом потока в рабочее колесо, учитывая формулы (1.19) и (1.51), имеем

Если предположить, что с₁=с_2r, с_1u=0, то . При указанных условиях получим

                                                 (1.60)

Давление газа на выходе из рабочего колеса

                                                                      (1.61)

где n₂ - показатель политроны сжатия, определяется из выражения

Параметры воздуха в выходном сечении щелевого диффузора определяют по формулам

                                                                         (1.63)

где  - скорость газа на выходе из щелевого диффузора.

Аналогично определяют температуру и давление при выходе из лопаточного диффузора и в выходном сечении патрубка улитки

                                                                   (1.64)

                                                                       (1.65)

                                                                   (1.66)

                                                                       (1.67)

Скорость газа на выходе из лопаточного диффузора назначается с₄=80÷120 м/с, а в выходном сечении выпускного патрубка с₅ =60÷80 м/с.

2. ТЕОРИЯ ОСЕВОЙ КОМПРЕССОРНОЙ СТУПЕНИ

2.1 Геометрические характеристики осевой компрессорной ступени

Под осевой компрессорной ступенью понимают совокупность рабочей решетки компрессорных лопаток и следующей за ней направляющей решетки лопаток. Схема компрессорной ступени показана на рис.2.1, развертка цилиндрического сечения проточной части - на рис.2.2. В качестве контрольных сечений указаны сечения: 1-1 - соответствует входным кромкам рабочей решетки; 2-2 - выходным кромкам рабочей решетки; 3-3 - выходным кромкам направляющей решетки.

Геометрические размеры ступени обозначены:

l₁. l₂ - соответственно высота рабочих и направляющих лопаток;

d₁. d₂ - соответственно средние диаметры рабочей и направляющей кольцевых решеток;

β_1л, β_2л - соответственно входной и выходной углы рабочих лопаток;

α_2л, α_3л - соответственно входной и выходной углы направляющих лопаток.

Газодинамические параметры потока обозначаются индексами соответствующего контрольного сечения.

Вследствие диффузорности межлопаточных каналов рабочей и направляющей решеток при прохождении рабочего колеса относительная скорость газа уменьшается (w₂<w₁) , а угол выхода увеличивается (β₂>β₁). В направляющем аппарате уменьшается абсолютная скорость (c₃<c₂) и α₃>α₂.

На выходе из компрессорной ступени скорость и угол потока мало отличаются от скорости c₁ и угла α₁. В дальнейшем часто будем принимать c₃=c₁ и α₃=α₁.

Лопатки компрессорной ступени имеют малую изогнутость профиля, что необходимо для уменьшения профильных и концевых потерь в решетках. Движение газа в межлопаточных каналах компрессорной ступени происходит при положительных градиентах давления, характерных для диффузорных течений. Опытами установлена склонность потока к вихреобразованию в направлении увеличения давления. Это происходит из-за увеличения турбулизации потока и срыва пограничного слоя. Поэтому угол изогнутости профиля в компрессорной ступени не превышает 45⁰, в то время как в турбинной ступени он составляет 60÷120⁰.

2.2 Теоретический напор осевой компрессорной ступени

Теоретический напор осевой компрессорной ступени определяется аналогично теоретическому напору центробежной компрессорной ступени. Учитывая, что для осевой ступени u₁=u₂=u

                                          (2.1)

где с_2u. с_1u. w_2u. w_1u - проекции соответственно абсолютных и относительных скоростей на окружное направление на среднем диаметре (рис.2.3).

Полагая, что теоретический напор равен внутренней работе, затрачиваемой на сжатие газа массой 1 кг, его определяют из уравнения энергии как разность полных энтальпий в конце и начале процесса сжатия

                                                 (2.2)

Так как  ;  следует

    (2.3)

где l₀=i₃-i₁ -теоретический напор ступени по статическим параметрам.

Из формулы (2.3) следует, что подводимая к рабочим лопаткам работа в общем случае идет на изменение как потенциальной, так и кинетической энергии сжимаемой среды. При выполнении равенства c₃=c₁ кинетическая энергия в ступени не изменяется, поэтому вся подводимая к рабочим лопаткам работа используется только для сжатия, такой режим работы будет наиболее оптимальным.

У вентиляторов выходная скорость больше входной, поскольку назначение вентиляторов - ускорение потока. В связи с этим за рабочими лопатками вентилятора не устанавливается направляющий аппарат.

2.3 Действительный (полезный) напор и изоэнтропийный КПД компрессорной ступени

Подводимая к рабочим лопаткам механическая энергия  (теоретический) напор не может быть полностью использована для повышения давления, так как часть ее в процессе сжатия пойдет на преодоление потерь энергии.

Потери энергии в решетках компрессорной ступени по природе аналогичны потерям в решетках турбинной ступени и разделяются на профильные, концевые, волновые и на потери, обусловленные взаимодействием решеток.

Если потери в рабочей решетке и направляющем аппарате обозначить соответственно через Δl₁ и Δl₂, то работа, пошедшая только на повышение давления определяется по формуле

l_a^*=l₀^*-Δl₁-Δl₂                                                                                   (2.4)

Работа l_a^* , затрачиваемая ступенью только на повышение давления, называется действительным или полезным напором компрессорной ступени.

Действительный напор ступени равен работе изоэнтропийного процесса сжатия, поэтому также называется изоэнтропийным напором или изоэнтропийной работой сжатия.

                                                   (2.5)

Если действительный напор определяется по статическим параметрам, то

                                 (2.6)

Степень совершенства компрессорной ступени характеризуется её изоэнтропийным КПД.

Под изоэнтропийным КПД компрессорной ступени понимается отношение действительного или полезного напора (изоэнтропийной работы сжатия) к внутренней работе сжатия

С учетом выражений (2.2) и (2.5) получим

                                                               (2.7)

Если предположить, что с₃=с₁, то

                                                                  (2.8)

Таким образом, для определения изоэнтропийного КПД компрессорной ступени необходимо знать параметры заторможенного потока пред ступенью и за ней.

2.4 Степень реактивности компрессорной ступени

Согласно выражению (2.1) теоретический напор осевой компрессорной ступени равен

 .

из треугольников скоростей (см. рис.2.3) следует

, .

Выражая из последних уравнений  и , и подставляя их в выражение (2.1), получим

                                                               (2.9)

Обозначим:

;                                                       (2.10)

где l₀₁ - теоретический напор рабочего колеса, который равен части подводимой к рабочим лопаткам механической энергии, используемой на сжатие в пределах рабочей решетки;

l₀₂ - теоретический напор направляющего аппарата, который равен работе, используемой для сжатия в пределах направляющего аппарата.

Теоретический напор рабочего колеса является статической частью полного напора ступени

                      (2.11)

Теоретический напор направляющего аппарата является динамической частью полного напора ступени. Он равен разности теоретического напора ступени и теоретического напора рабочего колеса

    (2.12)

Если считать, что в процессе сжатия с_Р=const,

        (2.13)

При выполнении равенства с₃=с₁

                                                                       (2.14)

Согласно приведенным выше выражениям, можно создать бесчисленное множество компрессорных ступеней с одинаковым теоретическим напором, но разными напорами рабочего колеса и направляющего аппарата. Для оценки характера преобразования подводимой к рабочим лопаткам механической энергии, которая используется на сжатие в компрессорной ступени, вводится понятие степени реактивности.

Под степенью реактивности r компрессорной ступени понимается отношение теоретического напора рабочего колеса к теоретическому напору ступени

                                                                                          (2.15)

Учитывая, что , будет справедливо выражение .

При равенстве скоростей с₃=с₁ степень реактивности ступени можно представить как отношение приращений статических температур в рабочем колесе и во всей ступени

                                                                                   (2.16)

Степень реактивности, как и в турбинной ступени, изменяется по радиусу и увеличивается к периферии.

При малой реактивности на среднем диаметре в корневом сечении она может оказаться отрицательной, что вызывает снижение КПД ступени. Поэтому компрессорные ступени со степенью реактивности r<0,5 не нашли применение на практике. Главным образом применяют компрессорные ступени с r=0,5 и r=1,0. Кроме того, используют ступени и с промежуточной степенью реактивности r=0,7.

2.5 Характеристика решеток профилей с различной степенью реактивности

Степень реактивности определяет конфигурацию профилей рабочих и направляющих лопаток в компрессорных ступенях. Для выяснения этой зависимости рассмотрим компрессорные ступени со степенью реактивности 0,5; 0,7; 1,0.

В ступени со степенью реактивности r=0,5 сжатие происходит как в рабочей, так и направляющей решетках. Теоретические напоры решеток равны между собой (l₀₁=l₀₂). В связи с тем, что ; , скорости потока с₁=w₂ и w₁=с₂. Учитывая, что в осевых компрессорах с_а=const вытекает равенство углов α₁=β₂ и β₁=α₂. Таким образом, рабочая и направляющая решетки компрессорной ступени с r=0,5 имеют один и тот же профиль лопаток. Такие ступени называются конгруэнтными.

В таких ступенях поток закручен в сторону вращения рабочего колеса (рис.2.4 а). Компрессорные ступени с r=0,5 нашли широкое применение на практике, особенно в транспортных установках (в том числе судовых). Такие компрессоры имеют высокий КПД и наименьшие габариты.

В компрессорных ступенях с r=0,7 отсутствуют закрутка потока перед рабочим колесом, то есть абсолютная скорость входа воздуха на рабочие лопатки имеет осевое направление (см. рис.2.4 б). Сжатие газа происходит как в рабочей, так и в направляющей решетках, но большая степень повышения давления создается на рабочих лопатках. Профили рабочих и направляющих решеток различны.

В ступенях с r=1,0 сжатие происходит только в рабочем колесе, поэтому l₀₂=0. Средний вектор абсолютных скоростей закрутки в окружном направлении не имеет, т.е. с_mu=0 (см. рис.2.4 в). Компрессорные ступени с r=1,0 получили широкое распространение в стационарных установках. Такие компрессоры имеют наиболее высокий КПД, который сохраняется в широком диапазоне изменения подачи. Однако габариты такого компрессора при прочих равных условиях будут больше, чем компрессоров со степенью реактивности в ступенях r=0,5 и r=0,7.

2.6 Коэффициенты расхода и напора

Коэффициенты расхода и напора являются важными характеристиками компрессорной ступени, определяющими её КПД и напор.

Под коэффициентом расхода φ понимается отношение осевой скорости входа потока в рабочую решетку с_а к окружной скорости рабочих лопаток u

φ=С_а/и                                                                                            (2.16)

Коэффициентом напора ψ называется отношение действительного (полезного) или теоретического  напора к динамическому напору рабочих лопаток (и²/2). В первом случае коэффициент напора называется действительным, во втором - теоретическим

                                                                                     (2.17)

                                                                                   (2.18)

При определении коэффициентов расхода и напора для всей компрессорной ступени принимается окружная скорость у периферии лопаток и_п.

Расчеты и исследования показывают, что от коэффициента расхода зависит изоэнтропийный КПД компрессорной ступени. В этом плане коэффициент расхода играет такую же роль для компрессорной ступени, как скоростная характеристика v₁=u/с₁ для турбинной. Для компрессорных ступеней существуют оптимальные значения коэффициента расхода φ_opt, при которых изоэнтропийный КПД имеет наибольшее значение. Оптимальному значению коэффициента расхода соответствует вход потока на рабочие и направляющие лопатки с нулевым или близким к нему углом атаки.

Коэффициент напора влияет на степень повышения давления компрессорной ступени. При неизменной окружной скорости степень повышения давления будет выше в той ступени, в которой коэффициент напора больше. Коэффициенты φ, ψ_Т и ψ зависят от степени реактивности r и углов β₁, β₂, α₁ и α₂ или их производных, то есть зависят от геометрических характеристик ступени и режима её эксплуатации.

При проектировании компрессоров углы лопаток рабочего колеса β_1л и β_2л, а также угол поворота потока в решетке профилей Θ и угол атаки i выбирают таким образом, чтобы обеспечить в ступенях максимально возможные напор и КПД. На практике, повышение напора компрессорной ступени приводит к снижению её КПД.

Для повышения напора требуется увеличить угол поворота потока Θ в рабочем колесе, а угол входа относительной скорости в рабочую решетку уменьшить. И в этом и в другом случае диффузорность канала возрастает, и повышаются потери энергии в решетках.

Исследования компрессорных решеток показывают, что в диффузорном канале при наличии положительных градиентов давлений в потоке, характерных для компрессорной ступени, предельное значение угла Θ_max не превышает 30÷35⁰. При Θ>Θ_max в канале возникают срывные явления, вызывающие резкое увеличение потерь энергии. Малые углы β₁ также способствуют росту потерь в решетках и делают её чувствительной к влиянию углов натекания потока. В связи с этим угол входа потока в рабочую решетку на номинальном режиме принимают более 20÷25⁰ .

В осевых компрессорах со степенью реактивности ρ=0,5 угол поворота потока составляет Θ=20÷25⁰, лопаточный угол входа β_1л=37÷42⁰, при степени реактивности ρ=1,0 β_1л=22÷27⁰, при этом максимальный угол атаки i=β_1л-β₁ допускается ± 5⁰ . Угол выхода потока из направляющей решетки на номинальном режиме составляет α₃=63÷66⁰. Меньшие значения углов β₁ для ступени со степенью реактивности ρ=1,0 объясняется закруткой потока перед рабочим колесом в сторону, противоположную вращению рабочих лопаток.

Для достижения высокого КПД в судовых компрессорах используют дозвуковые режимы течения газа. Число Маха на входе в рабочую и направляющую решетки ограничивается значениями 0,65÷0,85, чтобы избежать местных скачков уплотнений.

Наибольшее значение изоэнтропийного КПД в ступенях со степенью реактивности ρ=0,5 и ρ=1,0 примерно одинаково и составляет η₀=0,93÷0,94.

2.7 Характеристики компрессорной ступени

Характеристика осевой компрессорной ступени представляет графические зависимости коэффициента напора и изоэнтропийного КПД от коэффициента расхода полученные при постоянной частоте вращения (окружной скорости). Такие зависимости получают в результате испытаний ступеней на экспериментальных установках и используют при проектировании компрессоров.

На рис.2.5 представлены характеристики осевой компрессорной ступени со степенью реактивности ρ=0,5 . Из рисунка следует, что коэффициент напора ψ увеличивается с уменьшением коэффициента расхода φ. Снижение φ вызывает уменьшение угла потока β₁ в связи с уменьшением осевой составляющей скорости c_а (уменьшением расхода) при неизменной окружной скорости и_п.

При этом увеличивается угол атаки i= β_1л-β₁ и растет угол поворота потока Θ=β₂-β₁, что вызывает повышение коэффициента напора.

Из рис.2.5 б) следует, что для каждой частоты вращения ротора (окружной скорости) существует оптимальное значение коэффициента расхода φ_opt, соответствующее максимальному значению изоэнтропийного КПД. Отклонения от φ_opt приводят к уменьшению η_а, что является следствием увеличения потерь энергии в решетках профилей от угла атаки. Особенно неблагоприятны положительные углы атаки, вызывающие отрыв потока от выпуклой части компрессорного профиля.

2.8 Неустойчивая работа компрессора. Помпаж

При малых расходах газа в компрессоре или повышенной частоте вращения ротора (увеличенной окружной скорости) на выпуклой поверхности рабочей лопатки образуется обширная вихревая зона, вызванная срывом потока. Эта вихревая зона при увеличении положительных углов атаки быстро заполняет весь межлопаточный канал, что приводит к неустойчивой работе компрессора, называемой помпажем. Уменьшение расхода и увеличение окружной скорости вызывает уменьшение углов потока β₁ и α₂ (см.рис.2.4). Одновременно возрастает угол поворота потока в каналах решеток и увеличивается разность проекций относительных и абсолютных скоростей на окружное направление, что вызывает увеличение коэффициента напора. Коэффициент расхода ступени в рассмотренных случаях становится меньше оптимального (φ<φ_opt).

Для каждой ступени существует своё минимальное значение коэффициента расхода, обозначаемое φ_пом , при котором ступень входит в режим помпажа_.. Опыты показывают, что значение φ_пом для ступени практически мало или совсем не зависит от окружной скорости лопаток.

В момент предшествующий началу помпажа, ступень имеет наибольший коэффициент напора, что соответствует наибольшей скорости повышения давления.

В компрессорах явление помпажа сопровождается резким увеличением шума, подача компрессора уменьшается, а создаваемое давление носит пульсирующий характер. В многоступенчатых компрессорах с большой подачей к указанным явлениям прибавляется сильная вибрация компрессора, объясняющая периодическое движение воздуха в проточной части. При помпаже воздух периодически движется то из камеры нагнетания в камеру всасывания, то движется в противоположном направлении. Работа компрессора в зоне помпажа опасна, так как может привести к серьезной аварии (поломка лопаток, подшипниковых узлов, корпуса). В процессе эксплуатации компрессора его рабочую линию выбирают таким образом, чтобы на всех режимах работы не возникали условия, приводящие к помпажу.

Для компрессоров, работающих в широких диапазонах режимов, не всегда представляется возможным обеспечить такие условия. В этом случае в конструкции компрессора предусматривается противопомпажные клапаны, работающие по принципу предохранительных клапанов. Его устанавливают за ступенью, которая при уменьшении расхода первой входит в помпаж и настраивают на давление, которое немного меньше давления соответствующего началу помпажа. Такой ступенью в компрессоре чаще всего является последняя. При открытом противопомпажном клапане сохраняется повышенный расход воздуха через ступень и часть воздуха через этот клапан отводится во всасывающий патрубок компрессора.

Другим видом неустойчивой работы компрессора является вращающийся срыв, возникающий в отдельных межлопаточных каналах из-за технологических отклонений в лопаточных углах при установке лопаток на роторе или неравномерности потока перед рабочим колесом. Вращающийся срыв вызывает колебания потока, которые, в свою очередь, являются причиной дополнительных динамических усилий на лопатки.

2.9 Многоступенчатые осевые компрессоры

Осевая компрессорная ступень создает малую степень повышения давления. При начальной температуре сжимаемого воздуха Т₀=300К и предельной по числу Маха окружной скорости на выходе из колеса максимальная степень повышения давления в одной ступени составляет 1,2. В судовых ГТУ степень повышения давления π_к=4÷12, которую можно получить только в многоступенчатом компрессоре.

Рабочий процесс в si-диаграмме для многоступенчатого компрессора показан на рис.2.6. При построении диаграммы принято, что скорости входа и выхода в ступенях одинаковые, поэтому действительные и теоретические напоры ступеней, определяемые по статическим и полным параметрам равны между собой ( и ). По этой же причине с учетом равенства скоростей на входе в первую ступень и выходе из последней (с₁=с_3Z) действительный напор L_а проточной части компрессора, найденный по статическим параметрам р₁,Т₁ и р_3Z, Т_3Z будет равен напору , определяемому по полным параметрам , и , . Отмеченное относится и к теоретическому напору проточной части компрессора, который в осевом компрессоре из-за малых потерь на трение и утечки в ступенях равен внутренней работе, затрачиваемой на сжатие

(L₀==)

Линия Оа (рис.2.6) изображает процесс расширения воздуха во входном устройстве компрессора (входном патрубке и конфузоре). Вследствие расширения давление и температура газа понижаются с р₀ ,Т₀ во входном сечении патрубка до р₁, Т₁ перед рабочими лопатками первой ступени. Скорость газа при расширении увеличивается от с₀ до с₁. На ускорение потока во входном патрубке затрачивается работа

                                                                           (2.19)

где η_кон=0,90÷0,95 - КПД входного устройства.

Сжатие в проточной части компрессора изображается линией abcd, которая условно называется политропной сжатия. Точки a,b,c,d на политропе сжатия соответствуют статическим параметрам на входе и выходе из отдельных ступеней. По линии de происходит сжатие воздуха в выходном устройстве патрубка за счет кинетической энергии потока, выходящего из направляющих лопаток последней ступени. Давление и температура воздуха в выходном сечении выпускного патрубка повышаются вследствие сжатия в диффузоре и патрубке до р_к и Т_к, которые определяются по полезно использованной энергии в выходном устройстве

                                                         (2.20)

где с_вых - скорость в выходном сечении выпускного патрубка;

η_диф=0,65÷0,70-КПД выходного устройства.

Теоретический и действительный напоры проточной части многоступенчатого компрессора по статическим параметрам определяют по формулам

                                                      (2.21)

                                                      (2.22)

При существенной разнице в скоростях с₁ и с_3Z теоретический и действительный напоры следует рассчитывать по полным параметрам.

Изоэнтропийный КПД компрессора равен отношению изоэнтропийной работы сжатия к внутренней затраченной работе

                                                                                      (2.23)

Изоэнтропийную и внутреннюю работу сжатия в общем случае рассчитывают по полным параметрам

                                                       (2.24)

                                                                      (2.25)

Для газов по своим свойствам близким к идеальному газу изобарическую теплоемкость можно определить по выражению

Изоэнтропийный КПД осевых компрессоров судовых газотурбинных установок составляет 0,90÷0,94.

Теоретический напор L₀ проточной части равен сумме теоретических напоров отдельных ступеней (см.рис.2.6)

                                                                                       (2.26)

Действительный напор проточной части L_a меньше суммы действительных напоров ступеней L_a < Σl_a. Это связано с тем, что для реальных газов изобары в si-диаграмме расходятся в сторону больших значений энтропий.

Отношение суммы действительных напоров отдельных ступеней к действительному напору проточной части компрессора называется коэффициентом затраты энергии.

                                                                                  (2.27)

По физическому смыслу он аналогичен коэффициенту возвращенной теплоты в турбине. В компрессорах судовых газотурбинных двигателей R=1,02÷1,07.

Наличие коэффициента затраты энергии объясняется тем, что процесс сжатия в ступенях протекает с потерями. Под влиянием теплоты трения, передаваемой сжимаемому воздуху, удельный объем в конце действительного процесса сжатия в ступенях становится больше объема, который был бы в тех же ступенях при условии, что процесс сжатия у них изоэнтропийный. Поэтому на сжатие в тех же пределах давлений теперь требуется дополнительная затрата энергии. В отличие от турбины, потери энергии в компрессоре сказываются более отрицательно.

В осевых компрессорах применяются различные типы проточных частей:

1. Проточная часть имеет постоянный периферийный диаметр ступеней (d_n=const ) и увеличивающийся диаметр у корня;

2. Проточная часть с постоянным диаметром у корня (d_к=const) и уменьшающийся диаметр у периферии;

3. Проточная часть с увеличивающимися диаметрами в последующих ступенях у периферии и у корня;

4. Проточная часть с уменьшающимися диаметрами в последующих ступенях у корня и у периферии.

Тип проточной части выбирается в зависимости от требований, предъявляемых к компрессору. С увеличением среднего диаметра ступени повышается окружная скорость и растет напор, что позволяет уменьшить общее число ступеней в компрессоре. Понижение среднего диаметра позволяет увеличить длину лопаток последних ступеней, что приводит к уменьшению концевых потерь энергии и повышению КПД компрессора. Сохранение неизменным корневого или периферийного диаметра проточной части повышает технологичность изготовления, что влияет на стоимость компрессора.

2.10 Основные положения газодинамического расчета компрессора

Существует несколько методов газодинамического расчета осевого компрессора:

1. По аэродинамическим характеристикам решеток профилей;

2. По характеристикам модельных ступеней;

3. Моделирование исходного компрессора на заданные параметры на основе теории подобия.

В настоящем разделе приводятся основные положения расчета компрессора с использованием характеристик модельных ступеней, в результате которого определяются число ступеней, габаритные размеры проточной части, КПД компрессора и потребляемая мощность.

Исходные данные для расчета: расход воздуха G; давление р₀ и температура Т₀ на входе в компрессор; давление за компрессором p_к, частота вращения ротора п.

Последовательность работы:

1.     Выбирают тип ступеней и вид проточной части исхода из назначения компрессора и особенностей его эксплуатации;

2.      Задаются скоростью потока на входе в компрессор с₀. При наличии всасывающего трубопровода с₀=40÷60 м/с, при его отсутствии с₀=0.

.        Задаются осевой составляющей скорости в первой ступени с_а, которая зависит от коэффициента расхода φ₁, окружной скорости u₁ и степени реактивности ρ. В судовых компрессорах с_1а=80÷140 м/с. в случае дискового ротора иногда с_1а=130÷200 м/с;

.        Определяют скорость входа в первую ступень с₁=(1,0÷1,2)с_1а;

.        Находят соответственно давление и температуру перед первой ступень

;

где ;

6.     Выбирают абсолютную скорость выхода из последней ступени с_3Z=(0,85÷1,0)с₁;

7.      Скорость выхода из компрессор:

с_вых=40÷60 м/с - при работе на воздухопровод;

с_вых=110÷130 м/с - при подаче воздуха в камеру сгорания ГТД или

другой компрессор;

8.     Показатель политропы в проточной части компрессора

где η_п=η_ак=0,89÷0,91;

9.     Температура и удельный объем в выходном сечении выпускного патрубка

;

где 0,89÷0,91;

10.   Давление и температура за последней ступенью

;

11.   Геометрические размеры первой ступени:

11.1.    Наружный диамет

где - втулочное отношение;

11.2. Диаметр корневого сечения ;

.3.     Высота лопаток ;

12.   Геометрические размеры последней ступени

12.1.    Для проточной части с постоянным диаметром у периферии

;

12.2.    Для проточной части с постоянным диаметром у корня

;

12.3. Высота направляющих лопаток ;

13.   Коэффициенты расхода в первой φ₁ и в последней φ_Z ступенях принимают оптимальными или немного больше, если требуется устойчивая работа в широком диапазоне нагрузок;

14.    Окружные скорости на периферии первой и последней ступеней

и_n1=с_a1/φ_1; u_nz=с_az/φ_z. .

В случае барабанного ротора и_n1 ≤ 250÷300 м/с _; при

дисковом роторе и_n1 ≤ 400 м/с;

15.   Коэффициенты напора первой и последней ступени ψ₁ и ψ_Z, а также их изоэнтропийные КПД η_а1, η_аZ определяются по результатам исследований изолированной модельной ступени. Значения ψ и η_а определяют по φ₁ и приведенным скоростям

16.   Средние значение коэффициента напора, изоэнтропийного КПД и окружной скорости у периферии в проточной части компрессора

Ψ_ср=0,5(ψ₁+ψ_Z); η_аср=0,5(η_а1+η_aZ)К_η;

u_nср=0,5(u_n1+u_nZ)

где К_η=0,94÷0,98 - поправка на взаимодействие решеток в ступени;

17.   Действительный напор проточной части компрессора

18.   Число ступеней в компрессоре

где ;

К_ψ=0,94÷0,98 - коэффициент, учитывающий отличие условий работы натурной ступени компрессора от модельной.

Число ступеней округляется до целого числа с последующим уточнением среднего действительного напора ступени;

19.   Изоэнтропийный КПД проточной части компрессора

20.   Частота вращения ротора компрессор

21.   Потребляемая компрессором мощность

2.11 Характеристики многоступенчатых осевых компрессоров

Различают нормальные и универсальные характеристики компрессоров.

Нормальная характеристика представляет зависимости степени повышения давления π_к=р_к/р₀ и изоэнтропийного КПД η_ак компрессора от его подачи G, полученные при постоянных частотах вращения ротора n и неизменных параметрах на входе р₀,Т₀. Нормальные характеристики строят по результатам испытаний компрессора.

Для построения нормальных характеристик по опытным данным измеряют расход воздуха G, начальные и конечные параметры р₀, Т₀, р_к, Т_к и мощность, потребляемую компрессором N_eк . Измерения производят при постоянных частотах вращения ротора, изменяя подачу компрессора дроссельным клапаном.

Нормальная характеристика осевого компрессора показана на рис.2.7. Кривые изоэнтропийного КПД могут быть представлены или в виде отдельных зависимостей, как показано в верхней части рисунка, или нанесены на кривые напоров с последующим объединением плавной кривой точек с одинаковыми КПД. Линии А₁, А₂, А₃ - характеристики сети при различных степенях открытия дроссельного клапана.

Существенным недостатком нормальных характеристик компрессора является то, что они справедливые для тех параметров р₀, Т₀, которые были в момент испытаний. Этот недостаток устраняется при построении универсальных характеристик.

Под универсальными характеристиками понимают зависимости степени повышения давления π_к и изоэнтропийного КПД η_ак компрессора от расходного комплекса , построенных при постоянном отношении . Универсальная характеристика компрессора представлена на рис.2.8.

Расходный комплекс  и отношение  вытекают из равенства в подобных компрессорах определяющих критериев подобия - числа Маха М и коэффициента расхода φ.

Универсальные характеристики позволяют определить параметры компрессора при любых условиях его работы.

Список используемой литературы

1.   Зайцев В.И., Грицай Л.Л., Моисеев А.А.. Судовые паровые и газовые турбины. - М.: Транспорт, 1981. - 312 с.

2.      Кириллов И.И. Теория турбомашин. Л., Машиностроение, 1972. - 536 с.

3.   Рис В.Ф.. Центробежные компрессорные машины. - 3-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение. Ленинградское отд-ние, 1981. - 351 с.

.     Турбокомпрессоры для поддува дизелей: Справочное пособие. Л.: Машиностроение, 1975. - 200 с.