Расчет трехфазного трансформатора

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ

на тему «Расчет трехфазного трансформатора»

1. Определение основных электрических величин

а) Номинальные (линейные) токи

I=S/√3/U (где S - кВА, U-кВ.)

Для ВН I₁=60,623 А

Для НН I₂= 103,93 А

Фазные токи при соединении Y/Δ - 11

I_ф1=I₁= 60,623 А,_ф2= ==60 А

Фазные напряжения

Для ВН U_ф1=U_1н/√3= =3,464 кВ

Для НН U_ф2=U_2н=3,15 кВ

б) Мощность одной фазы и обмоток одного стержня.

Sф=S/m==210,0 кВА,'=Sф= 210,0 кВА,

в) Испытательные напряжения обмоток; (таблица 4.1)

Наиб. рабочее напр. Испыт. Напряжение

ВН 6 кВ 25 кВ

НН 3,5кВ 18 кВ,

г) активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания

_А=Рк/10S= =0,3%, (где Рк - Вт, S - КВА,)р=√(Uк²-U_А²)= √(5,5²-0,3²)=5,49%

2. Расчет основных размеров трансформатора

а) выбор схемы, конструкции и технологии изготовления магнитной системы

Силовые трансформаторы выполняются с плоской магнитной системой (магнитопроводом) стержневого типа,

с вертикально расположенными стержнями, поперечное сечение которых - ступенчатая фигура вписанная в окружность, обмотки - круговые цилиндры

Число ступеней в сечении стержня и коэффициент заполнения площади круга π*d²/4 площадью Пф ступенчатой фигуры Ккр=Пф*4/(π*d²) выберем (стр. 355 таблица 8.1) Ккр= 0,928,

Число ступеней - 6, (число ступеней определяется

количеством углов стержня в одной четверти круга).

Поперечное сечение ярма - многоступенчатое с числом ступеней

на 1-2 меньше.

Прессовка набора пластин стержня выполняется забивания деревянных стержней и планок между стержнем и НН.;

б) выбор марки и толщины листов стали и типа изоляции пластин, индукции в магнитной системе

Сердечник трансформатора собирается из пакетов пластин тонколистовой электротехнической холоднокатаной анизотропной легированной стали (ГОСТ 21427.1-75) марки 3404 толщиной 0,35 мм

магнитная индукция стали 3404 Вс= 1,65 Тл

в) предварительный расчет трансформатора и выбор соотношения основных параметров

Основными размерами трансформатора являются:- диаметр стержня магнитной системы,- высота обмотки,₁₂ - диаметр осевого канала между обмотками, приближенно равный среднему диаметру витка двух обмоток

Основные размеры трансформатора

Диаметр стержня:

м

 (по табл 3 методич.)

S’=S/3=210 кВА

a₁₂=0,9 см=0,009 м=9 мм (табл 8 методич.)

K=0.55 (табл 4 методич.)

K_p=0.95 - коэффициент приведения идеального поля рассеивания к реальному

К_з=0,965

 - коэффициент заполнения сечения пакета сечением стали

К_кр=0,928

f=50 Гц

B_c=1,6 Тл

U_p=5,49

г) Oпределение диаметра стержня и высоты обмотки

Выбираем ближайшее значение из нормализ. ряда d_H=0.20 м

Уточняем β:

активное сечение стержня, м²:

ЭДС одного витка:

Средний диаметр осевого канала:

К₁=1,1

a₀₁=0,005

Высота обмотки:

д) предварительный выбор конструкции обмоток

Основным элементом всех обмоток трансформаторов является виток. В зависимости от величины тока нагрузки виток может быть выполнен одним проводом круглого или прямоугольного сечения, а при достаточно больших токах - группой параллельных проводов прямоугольного сечения (реже круглого).

Число витков обмотки на фазу

ВН:

НН:

Средняя плотность тока в обмотках ВН и НН (предварительно):

К_Δ=0,9

Сечение витков:

Где I_c-фазный ток

По таблице выбираем тип обмоток:

ВН - цилиндрическая многослойная из провода прямоугольного сечения

НН - цилиндрическая многослойная из провода прямоугольного сечения

е) выбор конструкции и размеров основных изоляционных промежутков главной изоляции обмоток

Главной изоляцией обмоток называется изоляция каждой из обмоток от частей остова и от других обмоток.

) главная изоляция

U_исп, кВ = 5

l₀₁, см (от ярма)=3,0

НН от стержня: δ₀₁=0,2; a₀₁=0.5;

ВН U_исп, кВ = 18

ВН от ярма, см l₀₂=3.0

Между ВН и НН, см a₁₂=0,9; δ₁₂=0.3

Выст. цил., см l_ц2=1,5

Между ВН и НН, см a₂₂=1,0

2) продольная изоляция

Марка провода ПБ и АНБ 0,45 (0,50) прямоугольный провод

) Междуслойная изоляция: в масляном трансформаторе с циллиндрич. обмоткой прямоугольного провода достаточная изоляция обеспеч-ся 2 слоями картона по 0,5-1 мм.

3. Расчет обмоток

а) Расчет обмоток НН

Число витков

Так как ∆_м=4 А/мм² приведет к нагреву обмотки, поэтому выберем провод большего сечения, чем ориентировочное при предварительных расчетах (15 мм²⁾.

Выбираем конструкцию двухслойной цилиндрической обмотки из провода прямоугольного сечения.

Выбираем прямоугольный медный провод размерами:

=

Число витков в слое:

Сечение витка:

П₁=a*b=3,15*6,3=19,8 мм²

∆=I_ф/П₁=60/19,8=3 А/мм²

Осевой размер обмотки НН - высота обмотки

Радиальный размер обмотки:

a₁=(2b’+2a₁₁)=2*7,3+2=16,6 мм

Внутренний диаметр:

Наружний диаметр:

Увеличено за счет 2-х слоев картона по 1 мм наружной изоляции катушки

Масса медной обмотки:

где

б) Расчет обмоток ВН

В масляных трансформаторах на стороне ВН осуществляется регулирование напряжения по схеме ПБВ (переключение без возбуждения). Регулирование напряжения по этой схеме осуществляется после отключения трансформатора от сети и он нагрузки путем перестановки соединяющей пластины (вводятся дополнительные витки, либо уменьшается число витков от номинального значения).

Для обеспечения такой регулировки в обмотке ВН выполняются четыре ответвления на +5, +2.5, -2.5, -5% U_H и основной вывод на номинальное напряжение. Для получения на стороне ВН различных напряжений необходимо рассчитать число витков на напряжения: 5700, 5850, 6000, 6150, 6300 В.

Число витков обмотки ВН при номинальном напряжении:

витков

Число витков на одной ступени регулирования

Число витков в ответвлениях:

Ступень 5700В W=W₁-0,05W₁= 348-2*9=330

Ступень 5850В W= W₁-0,025W₁= 348-9=339

Ступень 6000В W= W₁= 348

Ступень 6150В W= W₁+0,025W₁= 348+9=357

Ступень 6300В W=W₁+0,05W₁=348+18=366

Ориентировочная плотность тока

Выберем размеры провода

=

При намотке таким проводником в 1 слое уместится

Все 366 витков уложатся в 6 слоев (5 слоев по 68 витков, 1 слой-26 витков)

Радиальный размер обмотки

Внутренний диаметр обмотки:

Наружный диаметр:

Масса металла обмотки:

Где Д_ср=27,8 см

Общая масса металла обмоток НН и ВН:

4. Определение параметров КЗ.

а) определяем потери КЗ:

Потери КЗ состоят из: основных потерь в обмотках НН и ВН, добавочных потерь в обмотках, основных потерь в отводах.

Основные (электрические) потери Р_э=Р_осн

трансформатор обмотка замыкание трехфазный

, где

НН:

ВН:

Дополнительные потери:

K_d1=k_d2=1,1

Р_д2=(k_d2-1) Р_осн2=0,1*2365,2=236,52Вт

Р_д1=(k_d1-1) Р_осн1=0,1*3672=367,2Вт

Потери в отводах:

, где

Для Δ:

П_отв=19,8 мм - поперечное сечение витка

ɣ=8,9 кг/дм³

Полные потери КЗ:

Потери в баке и металлических конструкциях:

Окончательно

, что находится в пределах заданной нормы 11600Вт.

б) рассчитаем напряжение короткого замыкания.

Активная составляющая:

Реактивная составляющая:

%

Где a_p=a₁₂+(a₁+a₂)|3=0,9+2,1=3

что на  меньше заданной нормы.

. Окончательный расчет магнитной системы

а) Определение размеров пакетов и активных сечений стержня и ярма:

Активное сечение стержня:

 (где k_з=0,965 табл. 10 метод.)

Активное сечение ярма:

П_фс и П_фя по таблице с учетом диаметра стержня (d=0,18 м)

Индукция в стержне:

Индукция в ярме:

№ пакета Стержень Ярмо

175Ч21 175Ч21

155Ч25 155Ч25

135Ч13 135Ч13

120Ч8 120Ч8

95Ч9 95Ч17

65Ч8

Ширина ярма:

,4*2=16,8 см

Длина стержня:

где l₁=50,1 см l₀₁=3 см

Расстояние между осями свободных стержней:

Д₁»=31,3 см а₂₂=1 см

б) определение массы стали

 - число стержней металлической системы

γ_ст=7650 - плотность трансформаторной стали

l_с=56,1 - длина стержня

Масса стали ярм:

G_я=G_я’+G_я»=226,6+26=252,6 кг

Полная масса стали:

в) определение потерь и тока холостого хода

Потери холостого хода зависят от магнитных свойств, конструкции магнитной системы и принятой технологии ее изготовления. Кроме того в углах магнитной системы возникают добавочные потери, обусловленные анизотропией магнитных свойств холоднокатаной стали.

Потери ХХ в магнитной системе:

P_c=2,5Вт/кг P_я=2,5Вт/кг - удельные потери в стали при расчетной индукции и частоте

К_пд=1,08

К_у=1,3 - коэффициент для стали

что на  меньше заданной нормы

Намагничивающая мощность:

К_т=4 - для медных обмоток

q_c=2,92 - удельная намагничивающая мощность

q_я=2,62 - удельная намагничивающая мощность

Ток холостого хода:

Активная составляющая:  или

Реактивная составляющая:  или

Полный ток холостого хода:

что на  меньше заданного значения.

7. Тепловой расчет и расчёт системы охлаждения

Во время работы трансформатора в его активных материалах - металле обмоток и стали магнитной системы возникают потери энергии, выделяется тепло, трансформатор нагревается, увеличивая свою температуру, возникает температурный перепад между ним и окружающей средой, следовательно, часть тепла отводится в окружающую среду, в масляных трансформаторах от активных материалов тепло передается маслу и металлическому баку, от которого тепло рассеивается в окружающей среде.

а) поверочный тепловой расчет обмоток.

Внутренний перепад температуры:

обмотка НН Θ₀₂=q₂*δ/λ_из= =0,573С^о,

где q₂=P_осн2*к_д/П₀₂==325,2Вт/м²,

δ= 0,3 мм - толщина изоляции,

к_д=1,1

λ_из = 0,17Вт/мºС (стр. 424, табл 9.1)

П₀₂=k_з*2а’*1=0,965*2*4,15=8

k_з=0,965

обмотка ВН Θ₀₁=q₁*δ/λ_из= =0,506ºС,

где q1=P'_м2*к_д/П₀₂= =286,7 Вт/м²,

П₀₁=k_з*2а’*1=0,965*2*7,3=14,089

δ=0,45 мм - толщина изоляции,

λиз = 0,17 Вт/мºС (стр. 424, табл 9.1)

Перепад температур на поверхности обмоток:

обмотка НН Θ_0,м2=0,35к₁*к₂*к₃*q₂^0,6=1,1*0,85*0,35*325,2^0,6= 10,5 ºС,

где к₁= 1 (-для естественного охлаждения),

к₂= 1,1 (-внутренняя обмотка)

к_з= 0,85 (табл 9.3 стр. 428)

обмотка ВН Θ_0,м1=0,35к1*к2*к3q₁^0,6= 1,1*0,8*0,35*286,7^0,6=9,18 ºС,

где к₁= 1 (-для естественного охлаждения),

к₂= 1 (-наружная обмотка)

к_з= 0,8 (табл 9.3 стр. 428)

Полный средний перепад температуры от обмотки к маслу:

обмотка НН Θ_0,м2ср=Θ₀₂+Θ_0,м2= 10,5+0,573=11,073 ºС

обмотка ВН Θ_0,м1ср=Θ₀₁+Θ_0,м1= 9,18+0,506=9,686 ºС

б) Тепловой расчет бака

По табл. 9.4 стр. 429 для S кВА =630 выбираем конструкцию бака с вваренными охлаждающими гнутыми трубами(трубчатый)

Минимальные внутренние размеры бака

Изоляционные расстояния от отводов до заземленных частей определяем по табл. 4.11 стр. 199.₁= 22 мм, для отвода U_исп=25кВ,₂= 25 мм, для отвода U_исп=25кВ,₃= 22 мм, для отвода U_исп=18кВ,₄= 25 мм, для отвода U_исп=18кВ,

d₁=5 мм

d₂=5 мм

Минимальная ширина бака

В=D»₁+(s₁+s₂+b₂+s₃+s₄+b₁)*10^-3=31,3+2,2+2,5_2,2+2,5+1= 42 см=0,42 м,

Длина бака:

А=2*С+В=2*32,3+42= 106,6 см=1,066 м,

Высота активной части трансформатора в баке:

Н_а.ч=L+2*h_я+h_Б=2*16,8+56+5=94,6 см=0,946 м,

Расстояние от верхнего ярма до крышки бака при горизонтальном расположении над ярмом переключателя ответвлений обмотки ВН по табл. 9.5 стр. 431, Ня, к= 0,16 м,

Глубина бака:

Нб=На.ч.+Ня.к.=94,6+16=110 см=1,1 м,

в) Охлаждающие трубы

По табл. 9.7 стр. 439 выберем круглую трубу сечением d=30 мм,

толщина стенки 1,2 мм,

поперечное сечение (мм²) =600мм²

поверхность м² = 0,0942,

шаг между рядами(t_p)= 55 мм, в ряду(t_t)= 45 мм,

радиус изгиба(R)= 150 мм,

число рядов(n)= 2.

По табл. 9.8 стр. 439 выберем для а₁= 60 мм, с_мин= 60 мм, е_мин= 70 мм

расстояние между осями труб:

₂= H - (c+e)*10^-3=110-6-7=97 см,₁= b2-t_p=97-2*5,5=86 см,

Развернутая длина труб в каждом ряду:

-й внутренний ряд l₁=b₁+(π*R-2*R+2a₁)= 86+(3,34*15-2*15+6*6)=116 см=1,16 м,

-й ряд l₂=l₁+4*tp= 1,343 м

Число труб в одном ряду на поверхности бака

_тр==10³⁼ =58

Поверхность излучения бака с трубами

П_и=(2*(А-В)+π*В+π*(2*а₁+2*R+2*tp*(n-1)+72)/1000)*H +0,5* П_кр=(2*(1,07-0,42)+3,14*0,42+3,14*(2*0,06+2*0,15+2*0,055+0,03)) 1,1+0,5*0,42=5,1м²

Где П_кр=2*С*В+πВ²/4=2*32,3*42+3,14*42²/4=0,42м²

Поверхность конвекции бака (м²)

П_к=П_к,гл*К_ф,гл+П_к.тр*К_ф,тр=3,1*1+14*1,546= 24,744м²

где по табл 9.6 стр. 432 Кф, гл= 1,

трубы 2 ряда Кф, тр= 1,546,

П_к,гл=(2*(А-В)+π*В)*Н+0,5*(2*С*В+π*В*В/4)= (2 (1,07-0,42)+3,14*0,42) 1,1+0,21=3,1м²

П_к,тр= Пм(m₁*l₁+m*₂l₂)+0,0942 (58*1,16+58*1,34)=14 м²,

Превышение температуры поверхности бака над температурой воздухом

Θ_б,в=(^0,8=  ^0,8=43,3ºС,

k=1,05

Среднее превышение температуры масла около стенки над температурой внутренней поверхности стенки

Θ_м,б=0,165*k₁*()^0,6=0,165 ()^0,6=6,5 ºС,

k₁=1 при естественном масляном охлаждении

Превышение температуры масла в верхних слоях над температурой воздуха

Θм, в.в=1,2 (Θм, б+Θб, в) =1,2 (43,3+6,5)=59,76 ºС (меньше 60 ºС)

Превышение температуры обмоток над температурой окружающего воздуха:

Θ_ов=Θм, б+Θб, в+ Θо.ср+Θо.м

Обмотка НН:

Θ_ов=43,3+6,5+0,573+10,5=60,87 ºС (меньше 65 ºС)

Обмотка ВН:

Θ_ов=43,3+6,5+0,506+9,18=59,49 ºС (меньше 65 ºС)

Заключение

В процессе выполнения курсового проекта осуществили

Определение основных электрических параметров

Определение основных размеров трансформатора

Расчет обмоток НН и ВН

Определение параметров короткого замыкания (КЗ)

Окончательный расчет магнитной системы

Тепловой расчет трансформатора

На основе ручного расчета трансформатора, поняли взаимосвязьразмеров трансформатора, свойств материалов и его технических и экономических параметров. Например, влияние выбор индукции в стержне напрямую влияет на результаты расчета, а в частности с увеличением индукции уменьшается диаметр стержня, следовательно и масса стали и обмотки, что экономически выгодно. Однако увеличение индукции ведет кк увеличению потерь и особенно тока холостого хода трансформатора. При выполнении данной работы, выбрали оптимальную индукцию и убедились, что потери холостого хода не превышают заданную норму, и массогабаритные показатели являлись удоволетворительными.

Так же убедились, что потери короткого замыкания не превышают заданную норму.

Проведя тепловой расчет, выбрали отимальные габаритные размеры бака трансформатора и системы охлаждения (гладкий бак с охлаждающими трубками) и убедились, что превышение температур масла и обмоток относительно окружающего воздуха не превышают нормы.

Список используемой литературы

1) П.М. Тихомиров «Расчет трансформаторов» учебн. пособие для вузов, издание пятое. 1986 г.

2)      Электротехнический справочник 1981 г.