Расчет трансформатора малой мощности

Расчет трансформатора малой мощности

Министерство образования и науки Украины

Донбасский Государственный Технический Университет

Кафедра “Электрические машины и аппараты”

КУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу “Электромагнитная техника”

“Расчёт трансформатора малой мощности”

Выполнил: ст. гр. ЭС-02-2

Семина С.О.

Проверил: доцент каф. “ЭМА”

Плюгин В.Е.

Реферат

Курсовая работа: 34 с., 1 рис., 2 источника.

Объект расчета - трансформатор малой мощности.

Цель работы - рассчитать трансформатор малой мощности на основе заданных параметров с учетом существующих выпускаемых промышленностью структурных элементов.

Метод исследования - расчет трансформатора на основе метода расчета трансформатора малой мощности броневой конструкции при заданном превышении температуры обмоток над температурой окружающей среды.

Результатом исследования является получение трансформатора малой мощности с необходимыми параметрами. По полученным в результате расчета параметрам можно собрать трансформатор с максимально приближенными к расчетным характеристиками. Достоинством рассчитанного трансформатора является дешевизна, поскольку при проектировке были использованы структурные части выпускаемые промышленностью и не требующие специального изготовления. Запас по температуре у полученного трансформатора довольно большой, поэтому может использоваться в различных допустимых расчетами температурных условиях. Применяться полученный трансформатор может в электронных и электрических системах малой мощности с учетом особенностей работы трансформатора.

Прогнозные предположения о развитии объекта исследования - на данный момент основными проблемами являются: максимальное уменьшение габаритных размеров трансформатора, уменьшение стоимости, увеличение температурного диапазона.

Содержание

Введение

. Трансформаторы малой мощности

.1 Основные понятия и определения

.2 Особенности расчета трансформаторов малой мощности

. Расчет трансформатора малой мощности

.1 Исходные данные

.2 Определение мощности вторичных обмоток и суммарной мощности вторичных обмоток

.3 Выбор конструкции магнитопровода

.4 Выбор марки стали и толщины пластины или ленты магнитопровода

.5 Определение амплитудного значения магнитной индукции в сердечнике и плотности тока во вторичной обмотке

.6 Определение коэффициента заполнения окна и коэффициента заполнения магнитопровода

.7 Определение произведения сечения стали магнитопровода на площадь его окна

.8 Выбор магнитопровода

.9 Определение потерь в стали магнитопровода

.10 Определение активной составляющей тока холостого хода

.11 Определение полной намагничивающей мощности

.12 Определение реактивной составляющей тока холостого хода

.13 Определение абсолютного и относительного тока холостого хода

.14 Определение номинального тока первичной обмотки

.15 Определение относительной величины падения напряжения в первичной и вторичной обмотках трансформатора

.16 Определение количества витков обмоток

.17 Определение ориентировочной величины плотности тока в обмотках

.18 Определение ориентировочной величины сечения проводов обмоток

.19 Выбор стандартных проводов

.20 Определение фактической плотности тока в проводах

.21 Определение допустимой осевой длины обмотки на гильзе

.22 Выбор коэффициента укладки в осевом направлении

.23 Определение количества витков в слоях обмоток и количества слоев обмоток

.24 Определение количества слоев в обмотках

.25 Выбор изоляционных расстояний

.26 Определение коэффициента укладки в радиальном направлении

.27 Определение коэффициентов неплотности междуслоевой и междуобмоточной изоляции

.28 Определение радиальных размеров обмоток

.29 Определение коэффициента выпучивания

.30 Определение радиального размера катушки

.31 Определение возможности уложить катушку в окно сердечника

.32 Определение средней длины витка обмоток

.33 Определение массы меди обмоток

.34 Определение потерь в обмотках

.35 Определение суммарных потерь в катушке

.36 Определение активных сопротивлений обмоток

Заключение

Перечень ссылок

Введение

На современном этапе в Украине существует ряд заводов по проектированию и производству ТММ, существующих более 45 лет и появившихся в годы независимости. Крупнейшие из них: ОАО "Завод МГТ",

ОАО "УКРЭЛЕКТРОАППАРАТ", ОАО завод "Преобразователь ", а также Запорожтрансформатор.

Запорожское производственное предприятие "НЕОН" УТОГ один из крупнейших производителей трансформаторов малой мощности специального и общего назначения

Открытое акционерное общество "Завод малогабаритных трансформаторов" (ОАО "Завод МГТ") является современным электротехническим предприятием, которое работает на рынке трансформаторостроения более 10 лет.

ОАО "Завод МГТ" выпускает силовые масляные трансформаторы малой мощности с обмотками круглого сечения, в баках с гофрированными стенками с расширителем и герметичного типа. Для их изготовления используется гофрогибочная линия фирмы "L.a.e.", Италия.

Сборку трансформаторов выполняют высококвалифицированные специально обученные рабочие. Трансформаторы проходят все необходимые приемо-сдаточные испытания на заводской испытательной станции.

Продукция ОАО "Завод МГТ" имеет разнообразную географию поставок. Наши трансформаторы знают не только в Украине, но и в России, Казахстане, Киргизии, Молдове, Литве, Эстонии, Польше, Германии, Испании и т.д.

Выпускаемые трансформаторы имеют высокие технические характеристики и эксплуатационную надежность.

На предприятии внедрена система качества, соответствующая требованиям стандарта ДСТУ ISO 9001-95. Регистрационный номер свидетельства UA 2.006.060. В 2000 г. после аудита, проведенного фирмой СЖС, Гамбург, на соответствие стандарту DIN EN ISO 9001:94, ОАО "Завод МГТ" получило международный сертификат качества, регистрационный номер UA 00/1180/1502. При необходимости заказа трансформаторов, которые отсутствуют в каталоге, необходимо заполнить спецификацию технических данных и наше предприятие разработает и изготовит их в кратчайшие сроки.

Предприятие специализируется на производстве комплектных трансформаторных подстанций и трансформаторов мощностью 25...2500кВа; камер сборных одностороннего обслуживания КСО-393; панелей распределительных щитов одностороннего обслуживания ЩО94...У3; оборудования для нефтедобывающей отрасли КУВПНКС, КУПНА-700, КТПНКУ, КТППН, 5КТППНКС, ШГС, ТМПН; трансформаторов и реакторов для электричек и электровозов; специальных трансформаторов малой мощности; газового оборудования.

В целом можно сказать, что трансформаторостроение в Украине слабо развито и продукция производимая этими предприятиями не удовлетворяет потребностям современного рынка электроники. Выпускаются следующие виды продукции: трансформаторы и автотрансформаторы регулировочные и стабилизирующие масляные и сухие, однофазные и трехфазные, двухобмоточные и трехобмоточные, промышленные и лабораторные класса напряжения 220 в и 0,5 кВ; трансформаторы стационарные силовые масляные трехфазные двухобмоточные и трехобмоточные общего назначения класса напряжения; трансформаторы и автотрансформаторы стационарные силовые точные общего назначения класса напряжения 220, 330, 500 кВ; трансформаторы и автотрансформаторы стационарные передвижные, силовые, масляные, однофазные и трехфазные, двухобмоточные и трехобмоточные напряжением 25-220 кВ для электрифицированных железных дорог; Трансформаторы силовые масляные трехфазные двухобмоточные напряжением 380 в, 6, 10 и 20 кВ для нефтегазодобывающих и перерабатывающих отраслей; Трансформаторы стационарные силовые масляные трехфазные двухобмоточные общего назначения класса напряжения 6-35 кВ.

Освоены новые технологии производства: освоены прогрессивные решения в части типов магнитных систем, схем шихтовки, конструкции пластин электротехнической стали и охлаждающих каналов, элементов стяжки стержней и ярм, соответствующие уровню развития мирового трансформаторостроения.

Для изготовления пластин магнитных систем применяется высококачественная холоднокатаная анизотропная электротехническая рулонная сталь толщиной 0,3 мм с малыми удельными потерями и высокой магнитной проницаемостью, с термостойким изоляционным покрытием.

Освоена технология изготовления магнитных систем с зашихтовкой верхнего ярма после насадки обмоток на стержни магнитных систем.

Современные схемы укладки пластин с косыми стыками в углах, смещением стыков пластин в сочетании с прессовкой стержней и ярм без отверстий в активной стали обеспечивают наиболее эффективное использование свойств электротехнической стали, минимальные потери активной и реактивной мощности.

Обмотки и изоляция: для трансформаторов мощностью до 25 МВА применяются медные или алюминиевые обмоточные провода, при большей мощности - только медные. Помимо обычных одножильных проводов применяются сложные провода: подразделенные, состоящие из 2, 3 элементарных проводников и транспонированные, состоящие из большого числа эмалированных проводников, непрерывно транспонированных по длине проводов с целью уменьшения добавочных потерь в обмотках. Общая изоляция проводов выполняется из специальных марок электроизоляционной бумаги.

В конструкциях трансформаторов применяются качественная клееная ярмовая и уравнительная изоляция и жесткие изоляционные детали сложных конфигураций, изготавливаемые методом прессования.

Имеющиеся намоточные станки с горизонтальной и вертикальной осью вращения, гидравлические прессы, вакуум-сушильные шкафы и другое необходимое технологическое оснащение обеспечивают высокое качество изготовления любых типов обмоток

Намотка обмоток осуществляется на специальных разжимных оправках с применением устройств для осевой и радиальной подпрессовки. С целью стабилизации осевых размеров все обмотки проходят операции сушки в вакуум-сушильных шкафах после опрессовки на гидравлических прессах, с применением специальных стяжных плит, оснащенных телескопическими пружинами.

1. Трансформаторы малой мощности

1.1  Основные понятия и определения

Трансформатор - статическое электромагнитное устройство, имеющее не менее двух индуктивно связанных обмоток и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока.

Трансформаторы питания преобразуют переменное напряжение первичного источника в любые другие значения, необходимые для нормального функционирования аппаратуры. Кроме того, трансформатор питания позволяет получать ряд вторичных напряжений, электрически не зависящих друг от друга и питающей сети.

Согласующие трансформаторы предназначены в основном для согласования сопротивлений различных узлов устройств, приборов.

Импульсные трансформаторы предназначены для передачи или преобразования импульсов напряжения или тока определенной формы и длительности между различными звеньями электрической системы.

Трансформатор малой мощности - трансформатор с выходной мощностью 4000 В∙А и ниже для однофазных, 5000 В∙А и ниже для трехфазных сетей.

Номинальный режим работы трансформатора - режим, при котором значения каждого параметра трансформатора равны номинальному.

Номинальное вторичное напряжение - напряжение на зажимах вторичной обмотки при нагрузке обмотки номинальным током с коэффициентом мощности равным единице, при приложении к первичной обмотке номинального напряжения с номинальной частотой.

Номинальное сопротивление нагрузки - сопротивление, на которое рассчитан трансформатор.

Напряжение холостого хода трансформатора питания - напряжение на любой разомкнутой вторичной обмотке при номинальных частоте и напряжении на первичной обмотке.

Номинальная мощность трансформатора - сумма мощностей вторичных обмоток малой мощности, в котором мощность каждой обмотки определяется произведением номинального тока на номинальное напряжение.

Коэффициент трансформации - отношение числа витков первичной обмотки к числу витков вторичной обмотки или отношение напряжения на первичной обмотки к напряжению на вторичной обмотке в режиме холостого хода без учета падения напряжения на трансформаторе.

.2 Особенности расчета трансформаторов малой мощности

Трансформаторы, применяющиеся в электронных системах, как правило, относятся к категории маломощных трансформаторов. Проектирование трансформаторов малой мощности в сравнении с проектированием трансформаторов большой мощности имеет ряд особенностей, которые обусловлены следующим:

существенное отличие конструкций трансформаторов малой мощности от трансформаторов большой мощности;

большое многообразие режимов работы трансформаторов малой мощности;

большое многообразие предъявляемых к трансформаторам малой мощности требований;

более разнообразные условия эксплуатации трансформаторов малой мощности.

Указанные особенности привели к тому, что проектирование трансформаторов малой мощности рассматривается как обособленная область трансформаторостроения. При этом, процесс проектирования трансформаторов, однако имеет свои особенности, ограничения и допущения.

2. Расчет трансформатора малой мощности

.1 Исходные данные

При расчете трансформатора малой мощности на заданное превышение температуры обмоток над температурой окружающей среды должны быть заданы:

напряжение питающей сети U₁ = 220 В;

частота питающей сети f = 50 Гц;

напряжения вторичных обмоток U₂ = 28 В, U₃ = 28 В;

токи вторичных обмоток I₂ = 0.2 A, I₃ = 0.64 A.

характер нагрузки активный;

температура окружающей среды t_ос = 40 ⁰С.

.2 Определение мощности вторичных обмоток и суммарной мощности вторичных обмоток

Мощность i-й вторичной обмотки определяется по формуле:

P_i = U_i ∙ I_i, (2.1)

Где U_i - напряжение i - й вторичной обмотки, В;

I_i - ток i - й вторичной обмотки, А.

P₂ = U₂ ∙ I₂ = 28∙0.2 = 5.6(В∙А);

P₃ = U₂ ∙ I₃ = 28∙0.64 = 17.92 (В∙А);

Суммарная мощность вторичных обмоток определяется по формуле:

P_S = SP_i, (2.2)

P_S = P₂ + P₃ =5.6 + 17.92 =23.52 (Вт).

2.3 Выбор конструкции магнитопровода

Для малых мощностей (от единиц до нескольких десятков Вольт-ампер) при напряжениях не превышающих 1000 В и частоте сети 50 и 400 Гц рекомендуется применять броневые трансформаторы как при использовании пластинчатых, так и ленточных магнитопроводов [1]. Лишь незначительно уступая стержневым трансформаторам по удельной мощности на единицу массы и объема, броневые трансформаторы, имеющие одну катушку, значительно технологичнее в изготовлении и проще по конструкции.

Учитывая исходные данные, выбирается трансформатор броневой конструкции.

.4 Выбор марки стали и толщины пластины или ленты магнитопровода

В практике изготовления магнитопроводов для силовых маломощных трансформаторов в настоящее время наибольшее применение нашли электротехнические стали марок 1512 и 3412 толщиной 0.35 мм (при частоте 50 Гц), 1521 толщиной 0.2 мм (при частоте 400 Гц).

С учетом исходных данных, выбирается электротехническая сталь марки1512 толщиной 0.35 мм.

.5 Определение амплитудного значения магнитной индукции в сердечнике и плотности тока во вторичной обмотке

Магнитная индукция в сердечнике В_макс (амплитудное значение) и плотность тока в обмотках j являются основными параметрами, определяющими собой массу, габаритные размеры и тепловой режим трансформатора. Аналитические зависимости В_макс и j от суммарной мощности вторичных обмоток, частоты питающей сети и материала магнитопровода практически не используются, так как из-за большого числа допущений и упрощений обеспечивают невысокую точность. Поэтому в большинстве методов расчета силовых ТММ значения В_макс и j определяются на основании испытаний серии трансформаторов, результаты которых обычно представлены в виде таблиц и графиков. В таблицах 2.1 и 2.2 [2] приведены зависимости В_макс и j для трансформаторов на более чем с двумя вторичными обмотками и вторичном напряжении не более 500 В. При большем числе и больших напряжениях необходимо: уменьшить индукцию В_макс примерно на 10 процентов и уменьшить плотность тока j примерно на 5 процентов для суммарной мощности вторичных обмоток до 100 В∙А и на 10 процентов для больших мощностей.

Из таблицы 2.1 [2] :

конструкция магнитопровода: броневая пластинчатая;

материал сердечника: электротехнические стали 1512, D = 0.35 мм;

магнитная индукция В_макс = 1.3 Тл.

Из таблицы 2.2 [2]: для дальнейших расчетов выбираем среднее значение плотности тока j=2.7А/мм²

Если заданы пределы отклонения напряжения питания, то найденное по таблице 2.1 значение В_макс необходимо уменьшить так, чтобы при увеличении напряжения питающей сети в заданных пределах максимальная индукция не превышала табличное значение. Найденная величина В_максм используется далее наряду с величиной В_макс. Выбирается В_максм =1.2 Тл.

.6 Определение коэффициента заполнения окна и коэффициента заполнения магнитопровода

Коэффициент заполнения окна магнитопровода k_ok определяется по таблице 2.3 [2]: k_ok=0.25

Коэффициент заполнения сечения магнитопровода сталью k_ст определяется по таблице 2.4 [2]: k_ст= 0.94

2.7 Определение произведения сечения стали магнитопровода на площадь его окна

Произведение сечения стали магнитопровода S_ст на площадь его окна S_ок однозначно определяет требуемый типоразмер магнитопровода. Произведение определяется по формуле:

S_ст∙S_ок=(Р_∑∙102)/(2.22∙f ∙B_max∙j∙K_ок∙К_ст), (2.3)

где P_S - суммарная мощность вторичных обмоток, В ∙ А;

В_макс - амплитудное значение магнитной индукции в сердечнике, Тл;

j - плотность тока во вторичной обмотке, А/мм2;

k_ок -коэффициент заполнения окна обмоткой;

k_ст - коэффициент заполнения сечения магнитопровода сталью.

S_ст ∙ S_ок =23.52∙10²/2.22∙50∙1.2∙2.7∙0.25∙0.94=25.688

.8 Выбор магнитопровода

Основным технологическим требованием при проектировании магнитопровода является сведение к возможному минимуму количества штампов и приспособлений, необходимых для его изготовления. Поэтому количество типоразмеров магнитопроводов ограничено и представлено в виде рядов магнитопроводов. Рядом магнитопроводов называется совокупность геометрически подобных материалов, обеспечивающая возможность разработки трансформаторов в заданном диапазоне мощностей. В зависимости от поставленных требований могут существовать ряды, обеспечивающие получение минимальных массы, объема или стоимости.

Для трансформатора с данными параметрами можно выбрать магнитопровод Ш14∙32:

Рисунок 2.1 - Броневой пластинчатый магнитопровод типа Ш

a = 16 мм;

h = 40 мм;

c = 14 мм;

C = 64 мм;

H = 56 мм;

B = 32 мм;

S_ст = 5.12 см²;

l_ст = 13.7 см;

S_ст ∙ S_ок = 32.6 см⁴;

G_ст = 0.510 кг;

f = 50 Гц;

Количество пластин = 83 шт.;

P_S = 27 Вт.

.9 Определение потерь в стали магнитопровода

Полные потери в стали Pст могут быть определены по формуле:

P_ст = p_ст ∙ G_ст, (2.4)

где p_ст - удельные потери в стали магнитопровода;

G_ст - масса стали магнитопровода.

Величина удельных потерь зависит от выбранного значения магнитной индукции, марки стали, ее толщины и частоты сети. На рисунке 2.2 [2] приведены экспериментальные кривые зависимости удельных потерь в стали от индукции для наиболее часто применяемых марок трансформаторной стали.

Из рисунка 2.2 [2]: p_ст = 3.45 Вт/кг.

P_ст = p_ст ∙ G_ст = 0.510∙3.45= 1.759 (Вт).

.10 Определение активной составляющей тока холостого хода

Определение активной составляющей тока холостого хода осуществляется для максимально напряжения питающей сети по формуле:

I_0а = P_ст /U_1макс, (2.5)

I_0а = P_ст /U_1макс = 1.759/253 = 6.954∙10^-3 (А).

.11 Определение полной намагничивающей мощности

Полная намагничивающая мощность определяется по формуле:

Q_ст = q_ст ∙ G_ст, (2.6)

где q_ст - полная удельная намагничивающая мощность.

Полная удельная намагничивающая мощность может быть найдена по зависимостям, изображенным на рисунке 2.3 [2].

Из графика:

q_ст = 40 В∙А/кг.

Qст = q_ст ∙ G_ст = 40∙0.510= 20.4 (В∙А).

2.12 Определение реактивной составляющей тока холостого хода

Реактивная составляющая тока холостого хода может быть определена по формуле:

I_0р = Q_cт /U_1макс, (2.7)

I_0р = Q_cт /U_1макс =20.4/253 = 80.632∙10^-3 (А).

.13 Определение абсолютного и относительного тока холостого хода

Абсолютное значение тока холостого хода можно определить по формуле:

I_o=√I_oa²+I_op², (2.8)

I_o=√I_oa²+I_op² = √ (6.954∙10^-3)²+(80.632∙10^-3)²= 80.931∙10^-3 (А).

Номинальный ток первичной обмотки при максимальном напряжении можно найти по формуле:

I_1max=P_∑/(U_1max∙h∙cosj), (2.9)

где h - коэффициент полезного действия трансформатора по таблице 2.5 [2];

cos j - коэффициент мощности трансформатора по таблице 2.6 [2].

Из таблицы 2.5: h = 0.6; из таблицы 2.6: cos j = 0.9.

I_1max=P_∑/(U_1max∙h∙cosj)= 23.52/(253∙0.6∙0.9) = 172.15∙10^-3 (А).

Относительное значение тока холостого хода можно определить по формуле:

I_0отн = I₀ /I_1макс, (2.10)

I_0отн = I₀ /I_1макс = 80.931∙10^-3 /172.15∙10^-3 = 0.471 (А)

2.14 Определение номинального тока первичной обмотки

Номинальный ток первичной обмотки можно найти по формуле:

I₁= P_S / U₁ ∙h∙ cos j, (2.11)

I_1макс = P_S / U₁ ∙h∙ cos j =23.52/(253∙0.6∙0.9) = 0.198(А).

.15 Определение относительной величины падения напряжения в первичной и вторичной обмотках трансформатора

Относительная величина падения напряжения в первичной DU₁% и вторичной DU₂% обмотках трансформатора определяется по величине P_S для выбранной конфигурации магнитопровода с помощью таблицы 2.6 [2].

При низких напряжениях (до 10 -12) В и мощностях до 50 В∙А величину падения напряжения во вторичной обмотке следует увеличивать на 15…20 процентов по сравнению с его величиной, указанной в таблице 2.6 [2].

Из таблицы 2.6:

DU₁ = 10%, DU₂ = 15%.

При расчете многообмоточных трансформаторов рекомендуется принимать значения DU₂% для обмоток, расположенных непосредственно на первичной, на 10…20 процентов меньше, а для наружных обмоток - на 10…20 процентов больше указанных в таблице 2.6 [2]. Поэтому принимается:

DU₃=15+10=25%.

2.16 Определение количества витков обмоток

Количество витков первичной обмотки может быть найдено по формуле:

W₁ = E₁ ∙10⁴ /(4.44∙f∙B_максм ∙S_cт.акт), (2.12)

где E₁ - ЭДС первичной обмотки, В;

S_ст.акт - сечение магнитопровода, используемое для проведения магнитного потока, см².

Величина ЭДС первичной обмотки может быть найдена по формуле:

E₁ = U₁∙(1-DU₁) (2.13)

E₁ = U₁∙(1-DU₁) = 220∙(1-0.1) = 198(В).

Величина S_ст.акт может быть найдена по формуле:

S_ст.акт = S_ст ∙ k_ст, (2.14)

S_ст.акт = S_ст ∙ k_ст = 5.12∙0.94 = 4.813(см²).

Количество витков вторичной обмотки может быть найдено по формуле:

W₂ = E₂ ∙10⁴ /(4.44∙f∙B_максм ∙S_cт.акт) (2.15)

Величина ЭДС вторичной обмотки может быть найдена по формуле:

E₂ = U₂∙(1+DU₂), (2.16)

E₂ = U₂∙(1+DU₂) = 28∙(1+0.05) = 29.4 (В);

E₃=U₃∙(1+DU₃),

E₃= U₃∙(1+DU₃)=28∙(1+0.25)=35(В).

Теперь можно определить количество витков каждой обмотки.

W₁ = E₁ ∙10⁴ /(4.44∙f∙B_максм ∙S_cт.акт) = 198∙10⁴/(4.44∙50∙1.2∙4.813) = 1425;

W₂ = E₂ ∙10⁴ /(4.44∙f∙B_максм ∙S_cт.акт) = 29.4 ∙10⁴/(4.44∙50∙1.2∙4.813) =212,

W₃ =E₃ ∙10⁴ /(4.44∙f∙B_максм ∙S_cт.акт) = 35∙10⁴/(4.44∙50∙1.2∙4.813) =252.

2.17 Определение ориентировочной величины плотности тока в обмотках

Ориентировочная величина сечения проводов обмоток определяется по величине P_S для принятой конфигурации магнитопровода с использованием таблицы 2.2 [2] и рекомендаций пункта 2.5.

j₁ = 2.7 А/мм²;

j₂ = 2.7 А/мм²;

j₃ = 2.7 А/мм^2.

.18 Определение ориентировочной величины сечения проводов обмоток

Ориентировочная величина сечения проводов обмоток определяется по формуле:

S_прi = I_i /j_i, (2.17)

где i - номер обмотки, а все величины с таким индексом относятся к соответствующей обмотке.

S_пр1 = I₁ /j₁ = 0.198/2.7 = 73.333∙10^-3 (А/мм²);

S_пр2 = I₂ /j₂= 0.2/2.7 = 74.074∙10^-3 (А/мм²);

S_пр3 = I₃ /j₃ = 0.64/2.7 = 0.237(А/мм²).

.19 Выбор стандартных проводов

Выбор стандартных параметров обмоточных проводов осуществляется по справочным данным, например по таблице П1-1 [1].

S_прс1 = 0.07548 мм²;

d_пр1 = 0.31 мм;

d_из1 = 0.36 мм;

g_пр1 = 0.671 г;

S_прс2 = 0.07548 мм²;

d_пр2 = 0.31 мм;

d_из2 = 0.36 мм;

g_пр2 = 0.671 г;

S_прс3 = 0,2376 мм²;

d_пр3 = 0.55 мм;

d_из3 = 0.62 мм;

g_пр3 = 2.11 г;

где S_{прсi -} сечение стандартного провода;

d_прi - диаметр стандартного провода без изоляции;

d_{изi -} диаметр стандартного провода с изоляцией;

g_прi - масса 1 м медной проволоки i-й обмотки.

.20 Определение фактической плотности тока в проводах

Фактическая плотность тока в проводах определяется по формуле:

j_фi = I_i /S_прсi, (2.18)

j_ф1 = I₁ /S_прс1 = 0.198/0.02895 = 2.425(А/мм²);

j_ф2 = I₂ /S_прс2 = 0.2/0.07548 = 2.649(А/мм²);

j_ф3= I₃ /S_прс3 =0.64/0.2376 = 2.694 (А/мм²).

.21 Определение допустимой осевой длины обмотки на гильзе

С этого пункта начинается конструктивный расчет обмоток. Он заключается в выборе основания для намотки (гильзы или каркаса), длины намотки, числа витков в слое и числа слоев каждой обмотки, а также в выборе междуслоевой, междуобмоточной и внешней изоляции. Для обеспечения надежной работы обмоток необходимо выбирать изоляционные расстояния так, чтобы во время работы в нормальных условиях и при испытании повышенным напряжением катушка трансформатора не повреждалась. Под изоляционными расстояниями понимаются:

-       расстояния от крайнего витка обмотки до сердечника;

-       расстояние от первого слоя первичной обмотки до сердечника через сплошную изоляцию гильзы или каркаса сердечника;

-       расстояние между верхним и нижним слоем двух соседних обмоток через сплошную междуобмоточную изоляцию;

-       толщина внешней (наружной) изоляции поверх последней обмотки.

Экспериментальные данные показывают, что при напряжениях обмоток до 500 В допустимые величины h_из1 и h_из2 для большинства изоляционных материалов, применяемых в трансформаторах малой мощности, должны быть не менее 2 мм (при намотке на гильзу) как по условиям электрической прочности, так и для того, чтобы избежать западания крайних витков соседних слоев обмотки. При величинах рабочего напряжения от 500 до 1000 В величины h_из1 и h_из2 определяются лишь требованиями электрической прочности и лежат в пределах от 2 до 5 мм.

При намотке на каркас величина hиз1 при напряжениях до 1000 В определяется лишь требованиями его механической прочности и составляет (в зависимости от диаметра провода) 1.5 - 3 мм.

С целью закрепления витков обмоток и предотвращения их сползания свободное пространство между крайними витками и краем гильзы (каркаса) заполняют теми же материалами, которые применяются для междуобмоточной и междуслоевой изоляции.

Зная величину h_из1 можно определить осевую длину гильзы (каркаса). Обычно гильза выполняется так, что ее длина на 1 мм короче высоты окна. Тогда при намотке на гильзе допустимая осевая длина каждой обмотки может быть найдена по формуле:

h_дi = h₁ - 2∙h_изi, (2.19)

h - высота окна, мм;

h_изi - длина концевой изоляции i-й обмотки.

При намотке на каркасе допустимая осевая длина обмотки определяется по формуле:

h_д = h₁ - 2∙Δ_из, (2.20)

где Δ_из =1мм -толщина щечки каркаса;

h_д =39-2=37 (мм).

.22 Выбор коэффициента укладки в осевом направлении

трансформатор магнитопровод обмотка катушка

Коэффициент укладки в осевом направлении k_yli выбирается по графику, приведенному на рисунке 2.5 [2]. Необходимость введения такого коэффициента обусловлена рядом технологических факторов, в результате действия которых при намотке имеет место неплотное прилегание витков обмотки друг к другу в осевом направлении. Наименьшее значение k_y1 получается при намотке проводов диаметров от 0.3 до 1.5 мм. Это объясняется тем, что усилие, прикладываемое к проводам указанных диаметров, при намотке практически устраняет все деформации провода. Следует также учитывать, что при этих диаметрах расстояние между уложенными витками мало по сравнению с диаметром провода. С уменьшением диаметра провода (менее 0.3) значение k_y1 возрастает по той причине, что величина зазора между витками обмотки в осевом направлении становится соизмеримой с диаметром провода обмотки. С увеличением диаметра провода (более 1.5 мм) значение k_y1 возрастает за счет увеличения зазора между витками, так как при намотке усилие натяга провода недостаточно для устранения имеющихся деформаций.

Согласно графику, выбирается :

k_y11 = 1.065;

k_y12 = 1.065;

k_y13 = 1.047.

.23 Определение количества витков в слоях обмоток и количества слоев обмоток

Количество витков в одном слое i-й обмотки Wci определяется по формуле:

W_ci = h_дi /(k_y1i ∙d_изi), (2.21)

где k_y1i - коэффициент укладки провода i-й обмотки в осевом направлении.

W_c1 = h_д1 /(k_y11 ∙d_из1) = 37/(1.065∙0.36) ≈ 96.5, принимается W_c1 = 97;

W_c2 = h_д2 /(k_y12 ∙d_из2) =37/(1.065∙0.36) ≈ 96.5, принимается W_c2 = 97;

W_c3 = h_д3 /(k_y13 ∙d_из3) = 37/(1.047∙0.62) ≈56.99, принимается W_c3 =57.

2.24 Определение количества слоев в обмотках

Количество слоев i - й обмотки определяется по формуле:

N_i = W_i /W_ci, (2.22)

где  количество витков i-й обмотки;

N₁ = W₁ /W_c1 = 1425/97 ≈14.77, принимается N₁=15;

N₂ = W₂ /W_c2 = 212/97≈2.185, принимаетсяN₂=3;

N₃ = W₃ /W_c3 = 252/57≈4.42, принимается N₃=5.

.25 Выбор изоляционных расстояний

Толщина гильзы обычно принимается равной 1...2 мм, а толщина каркаса равной 1.5…3 мм (в зависимости от диаметра провода). Для данного трансформатора принимается толщина каркаса 1.5 мм.

h_k =1.5 мм

Поверх гильзы (каркаса) наматывается изоляционная бумага, обеспечивающая лучшую укладку провода и усиливающая изоляцию. Для этой цели обычно применяется пропиточная бумага марки ЭИП-66Б(толщина 0.1 мм) в один слой при величине рабочего напряжения первичной обмотки до 250 В.

h_изос =0.1 мм

Толщина междуслоевой изоляции h_измс зависит от диаметра провода и величины рабочего напряжения обмоток. Согласно требованиям п.2.25 [2], для междуслоевой изоляции выбирается телефонная бумага марки КТ толщиной 0.05 мм(для 1 и 2 провода), а для 3 провода берем пропиточную бумагу марки ЭИП-50

h_измс1 =0.05 мм

h_измс2 =0.05 мм

h_измс3 =0.09 мм

Толщина междуобмоточной изоляции определяется в зависимости от величины испытательного напряжения. При U_исп до 1000 В рекомендуется применять три слоя бумаги ЭИП-66Б.

h_измо =0.3 мм

Количество слоёв наружной изоляции выбирается в соответствии с рабочим напряжением последней обмотки. При < 500 В наружная изоляция выполняется из двух слоёв бумаги ЭИП-66Б.

h_изн =0.2 мм

.26 Определение коэффициента укладки в радиальном направлении

На размеры катушки в радиальном направлении оказывают влияние конструкция гильзы или каркаса, неплотность намотки проводов в радиальном направлении, неплотности в междуслоевой, междуобмоточной и наружной изоляции. Соответствующее увеличение размеров учитывается различными коэффициентами, зависящими в свою очередь от диаметра провода обмотки.

Коэффициент укладки в радиальном направлении k_y2 определяется по рисунку 2.6 [2].

K_y21 = 1.084;

K_y22 = 1.084;

K_y23 = 1.063.

.27 Определение коэффициентов неплотности междуслоевой и междуобмоточной изоляции

Коэффициенты, учитывающие неплотность (распушение) междуслоевой k_мс и междуобмоточной k_мо изоляции в зависимости от диаметра провода, определяются по рисунку 2.7 [2] и рисунку 2.8 [2].

K_мс1 = 1.088;

K_мс2 = 1.088;

K_мс3 = 1.059;

K_мо1 = 1.295;

K_мо2 = 1.295.

Коэффициент неплотности намотки наружной изоляции k_но принимается равным 1.8.

.28 Определение радиальных размеров обмоток

Радиальный размер i-й обмотки определяется по формуле:

при d_изi< 0.5мм :

α_i= K_y2i ∙N_i ∙d_изi + K_мсi∙(U_ri/150)∙h _измс ;

при: d_изi ≥ 0.5мм:

α_i= K_y2i ∙N_i ∙d_изi + K_мсi∙(N_i-1)∙h _измс ; (2.23)

Для d_из1= d_из2

a₁ = K_y21 ∙N₁ ∙d_из1+K_мс1∙(U_p1/150)∙h_измс1= 1.084∙15∙0.36+1.088∙(220/ /150)∙0.05= 5.934 (мм);

a₂ = K_y22 ∙N₂ ∙d_из2+K_мc2 ∙(U_p2/150)∙h_измс2=1.084∙3∙0.36+1.088∙(28/150)∙0.05= =1.1808 (мм);

для d_из3

a₃ = K_y23 ∙N₃ ∙d_из3+K_мс3 ∙(N₃-1)∙h_измс3=1.063∙5∙0.62+1.059∙(5-1)∙0.09=3.676 (мм).

2.29 Определение коэффициента выпучивания

Коэффициент выпучивания kв определяется только при выполнении обмотки на гильзе, так как у нас каркас kв не определяется.

.30 Определение радиального размера катушки

Радиальный размер катушки определяется по формуле:

a=Δ_з+h_изос+a₁+К_мо1∙h_измо1+a₂+К_мо2∙h_измо2+a₃ +К_но∙h_изн, (2.24)

h_изос - толщина гильзы (каркаса) с учетом дополнительной изоляции поверх каркаса, мм; a₁, a₂… - радиальные размеры обмоток, мм;

h_измо - толщина междуобмоточной изоляции, мм;

h_изн - толщина наружной изоляции, мм;_но - коэффициент неплотности намотки наружной изоляции;

a=Δ_з+h_изос+a₁+К_мо1∙h_измо1+a₂+К_мо2∙h_измо2+a₃ +К_но∙h_изн= =0.5+0.1+5.934+ +1.295∙0.3+1.1808+1.295∙0.3+3.67+1.8∙0.2=12.956 (мм).

.31 Определение возможности уложить катушку в окно сердечника

Для определения возможности уложить катушку в окно сердечника необходимо рассчитать зазор между катушкой и сердечником для броневого трансформатора или двумя катушками для стержневого трансформатора. Величина зазора для броневого трансформатора рассчитывается по формуле:

D_к = с - a, (2.25)

D_к = с - a = 14-12.956= 1.044 (мм),

величина D_к должна лежать в пределах от 0.5 до 1 мм. В этом случае катушка нормально укладывается в окно сердечника.

.32 Определение средней длины витка обмоток

Средняя длина витка i-й обмотки определяется на основании рисунка 2.10 [2] и рисунка 2.11 [2]. При расчете средней длины витка необходимо использовать следующие выражения:

l_срв1 =(2∙(a_k+b_k)+2∙π∙r₁)∙10^-3(м), (2.27)

где : а_к=а+2∙ Δз+2∙ h_изос; (2.28)

b_к=b+2∙ Δз+2∙ h_изос ; (2.29)

r₁=α₁∙k_в/2. (2.30)

l_срв2 =(2∙(a_k+b_k)+2∙π∙r₂)∙10^-3(м), (2.31)

r₂= α₁+ К_мо1∙h_измо1+ α₂/2. (2.32)

l_срв3 =(2∙(a_k+b_k)+2∙π∙r₃)∙10^-3(м),

r₃=(α₁+ К_мо1∙h_измо1+ α₂+ К_мо2∙h_измо2+ α₃/2).

r₂= α₁+ К_мо1∙h_измо1+ α₂/2=5.934+0.3∙1.295+1.1808/2=6.948 (мм),

а_к=а+2∙ Δз+2∙ h_изос∙k_в=16+2∙0.5+2∙0.1=17.2 (мм),

b_к=b+2∙ Δз+2∙ h_изос∙k_в=32+2∙0.5+2∙0.1=33.2(мм),

r₁=α₁∙k_в/2=5.934/2=2.967 (мм),

l_срв1 =(2∙(a_k+b_k)+2∙π∙r₁)∙10^-3=(2∙(17.2+33.2)+2∙3.14∙2.967)∙10^-3=0.119 (м)

l_срв2 =(2∙(a_k+b_k)+2∙π∙r₂)∙10^-3=(2∙(17.2+33.2)+2∙3.14∙6.948)∙10^-3=144.45∙10^-3 (м),

r₃=α₁+ К_мо1∙h_измо1+ α₂+ К_мо2∙h_измо2+ α₃/2= =5.934+1.295∙0.3+1.1808+ +1.295∙0.3+3.67/2=9.798 (мм),

l_срв3 =(2∙(a_k+b_k)+2∙π∙r₃)∙10^-3=(2∙(17.2+33.2)+2∙3.14∙9.798)∙10^-3=162.33∙10^-3 (м).

2.33 Определение массы меди обмоток

Масса меди i-й обмотки определяется по формуле:

G_мi = l_срi ∙ W_i ∙ g_прi ∙10^-3(кг), (2.33)

где g_прi масса 1 метра медной проволоки :

g_пр1=0.671 г/м;

g_пр2=0.671 г/м;

g_пр3=2.11 г/м;

G_м1 = l_ср1 ∙ W₁ ∙ g_пр1 ∙10^-3= 0.119∙1425∙0.671∙10^-3 =113.8∙10^-3(м),

G_м2 = l_ср2 ∙ W₂ ∙ g_пр2 ∙10^-3 =144.45∙10^-3 ∙212∙0.671∙10^-3 =20.63∙10^-3(м),

G_м3 = l_ср3 ∙ W₃ ∙ g_пр3 ∙10^-3 =162.33∙10^-3 ∙252∙2.11∙10^-3 =86.14∙10^-3 (м).

.34 Определение потерь в обмотках

Потери в i-й обмотке можно найти по формуле:

P_mi=m_i∙j_i²∙G_mi, (2.34)

где m_i - коэффициент, определяемый по таблице 2.7 [2],

m₁=2.65, м⁶/с³∙А² ;

m₂=2.65, м⁶/с³∙А² ;

m₃=2.65, м⁶/с³∙А².

P_m1=m₁∙j₁²∙G_m1=2.65∙2.425²∙113.8∙10^-3=1.77 (Вт),

P_m2=m₂∙j₂²∙G_m2=2.65∙2.65²∙20.63∙10^-3=0.384 (Вт),

P_m3=m₃∙j₃²∙G_m3=2.65∙2.694²∙86.14∙10^-3=1.65 (Вт).

2.35 Определение суммарных потерь в катушке

Суммарные потери в меди катушки определяются по формуле:

P_м = SP_мi, (2.35)

P_м= P_м1 + P_м2 + P_м3=1.77+0.384+1.65=3.804(Вт).

.36 Определение активных сопротивлений обмоток

Активное сопротивление i-й обмотки может быть найдено по формуле:

r_i=r∙ l_срвi ∙W_i/S_прi, (2.36)

где r = 2.35∙10^-2 Ом∙мм²/м - удельное сопротивление медного провода при t=105⁰C.

r₁=r∙ l_срв1 ∙W₁/S_пр1=2.35∙10^-2∙0.119∙1425/0.07548=52.8(Ом),

r₂=r∙ l_срв2 ∙W₂/S_пр2=2.35∙10^-2∙144.45∙10^-3 ∙212/0.07548=10(Ом),

r₃=r∙ l_срв3 ∙W₃/S_пр3=2.35∙10^-2∙162.33∙10^-3 ∙252/0.2376=13(Ом).

Заключение

В ходе проделанной работы были получены навыки расчета трансформатора малой мощности. Был спроектирован ТММ с требуемыми выходными параметрами при заданном превышении температуры обмоток над температурой окружающей среды. Достоинство полученного трансформатора в том, что составные элементы конструкции производятся предприятиями и не требуют дополнительной разработки и сборки, что значительно снижает стоимость данного трансформатора. Все параметры рассчитаны с достаточно большой точностью, что позволяет использовать спроектированный трансформатор на практике. Усовершенствование трансформатора может проводиться с целью уменьшения габаритных размеров и улучшения технических показателей, однако это связано с увеличением стоимости полученного трансформатора.

Основные характеристики:

входное напряжение: 220 В;

ток вторичных обмоток: 0.2 А; 0.64 А;

напряжение вторичных обмоток: 28 В

габариты: 64∙56∙32 мм;

диаметр провода первичной обмотки: 0.36 мм;

диаметр проводов вторичных обмоток: 0.36 мм; 0.62 мм.

Перечень ссылок

1. Расчет трансформаторов и дросселей малой мощности / И.И. Белопольский, Е.И. Каретникова, Л.Г. Пикалова. - М.: Энергия, 1973. - 400 с.

. Методические указания к курсовой работе по курсу «Электромагнитная техника»: О.В. Верхола. - Алчевск: ДГМИ, 2001. - 54 с.