Разработка алгоритма расчета параметров заземляющих устройств электроустановок Крайнего Севера при условии обеспечения их надежности

Разработка алгоритма расчета параметров заземляющих устройств электроустановок Крайнего Севера при условии обеспечения их надежности

Министерство образования Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Норильский индустриальный институт»

Кафедра Теоретической электротехники

и электроснабжения предприятий

Факультет ФЭ и ТО

Специальность 100400

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К ДИПЛОМНОМУ ПРОЕКТУ

на тему Разработка алгоритма расчёт параметров заземляющих устройств электроустановок Крайнего Севера при условии обеспечения их надёжности

Норильск, 2012

Министерство образования Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Норильский индустриальный институт»

Кафедра Теоретической электротехники

и электроснабжения предприятий

ЗАДАНИЕ

по дипломному проектированию

1. Тема дипломного проекта: Разработка алгоритма расчёта параметров заземляющих устройств электроустановок Крайнего Севера при условии обеспечения их надёжности (утверждена приказом по институту от «__»_______2012 г. №_______)

. Срок сдачи студентом законченного проекта 25 мая 2012 г.

. Исходные данные к проекту - материалы преддипломной практики по предприятию, нормативная и научная информация в области проектирования заземляющих устройств

4. Содержание пояснительной записки

.1 Введение (формулировка цели работы, требований к разрабатываемому алгоритму)

4.2 Анализ существующих алгоритмов расчета заземляющих устройств. Обоснование необходимости разработки алгоритма расчёта параметров заземляющих устройств при условии обеспечения их надёжности электроустановок Крайнего Севера

.3 Разработка алгоритма расчёта параметров заземляющих устройств при условии обеспечения их надёжности в электроустановках Крайнего Севера.

.4 Расчёт заземляющего устройства предприятия металлургической промышленности, расположенного в районе с вечномёрзлым грунтом.

.5 Заключение.

.6 Приложения.

4.7 Список литературы.

. Перечень графического материала (с точным указанием обязательных чертежей).

5.1     Необходимость использования заземляющих устройств при обеспечении условий электробезопасности.

.2       Развитие математического аппарата, характеризующего простые и сложные заземлители в различных грунтах.

.3       Алгоритм расчета параметров заземляющих устройств при условии обеспечения их надежности в электроустановках Крайнего Севера.

.4       Основные методы измерения параметров заземляющих устройств.

.5       Основные методы предпроектных исследований грунта.

.6       Алгоритм расчёта заземляющего устройства ГПП, вписанной в генплан предприятия.

.7       Алгоритм расчёта заземляющего устройства автономной ГПП.

6. Консультанты по проекту:

По электротехнической части____________________________

. Дата выдачи задания «___»_________2012 г.

Руководитель __________________(подпись)

Задание принял к исполнению _________________(подпись студента)

РЕФЕРАТ

Дипломный проект содержит: 95 страниц, 6 таблиц, списка литературы 37, 20 рисунков.

Тема дипломного проекта: Разработка алгоритма расчётов параметров заземляющих устройств электроустановок Крайнего Севера при условии обеспечения их надёжности.

Цель работы: Произвести анализ существующих алгоритмов расчёта ЗУ и разработать алгоритм расчётов параметров заземляющих устройств электроустановок Крайнего Севера при условии обеспечения их надёжности.

Содержание: общие положения о существующих алгоритмах расчёта заземляющих устройств, обоснование необходимости определения показателей надёжности при проектировании заземляющих устройств, разработка алгоритма расчётов параметров заземляющих устройств электроустановок Крайнего Севера при условии обеспечения их надёжности и электробезопасности, применение алгоритма, выводы, приложение, список литературы.

Содержание

Введение

1. Анализ существующих алгоритмов расчета заземляющих устройств. Обоснование необходимости разработки алгоритма расчета параметров заземляющих устройств при условии обеспечения их надёжности

.1 Общие положения

.2 Методы расчёта простых и сложных заземлителей в однородной и неоднородной среде

1.3 Обоснование необходимости определения показателей надёжности при проектировании заземляющих устройств

. Разработка алгоритма расчета параметров заземляющих устройств в электроустановках Крайнего Севера при условии обеспечения их надежности

.1 Обоснование и выбор показателей нормирования уровней электробезопасности и параметров надёжности сети заземления

.2 Обоснование необходимости и выбор метода предпроектных изысканий

.3 Синтез математической модели расчёта заземляющих устройств в районах с большим удельным сопртивлением грунта с учётом обеспечения их надёжности

2.3.1 Обоснование выбора конфигурации заземляющего устройства

.3.2 Выбор математической модели для определения основных электрических характеристик заземляющего устройства

.3.3 Выбор математической модели для определения показателей надежности заземляющего устройства

2.3.4 Выбор метода контроля параметров заземляющих устройств

2.4 Формулировка основных положений алгоритма

.     Применение алгоритма

Заключение

Список используемой литературы

Приложения

Введение

Электрозащитная функция заземляющего устройства состоит в ограничении до допустимых пределов напряжения, под которое может попасть человек, прикоснувшийся к заземленному корпусу электроустановки (к металлическим конструкциям электроустановки, нормально не находящимся под напряжением), во время замыкания фазы на корпус или землю, или в обеспечении достаточной для срабатывания релейной защиты проводимости цепи замыкания находящихся под рабочим напряжением частей электроустановки на заземленный корпус или землю.

Проблема электробезопасности в электроустановках, сооружаемых и эксплуатируемых в условиях многолетнемерзлых грунтов, исключительно многогранна, и ее качественное решение немыслимо без использования новейших достижений в области электротехники, геофизики, вычислительной математики и т. д. На протяжении почти всей истории электротехники вопросам теории поля тока при замыканиях на землю, расчетам и эксплуатации заземляющих устройств уделялось огромное внимание. Развитие теории заземляющих устройств совершенствовалось с развитием взглядов на механизм поражения человека и животных электрическим током. Исследования электрического поля и характеристик заземлителей, оказывающих непосредственное влияние на напряжение, под которое могли попадать люди, обслуживающие электроустановки, с самого начала относились к категории сложных задач электротехники. Трудности обусловливались в основном сложностью электрической структуры земли, невозможностью получения достоверной информации о строении грунта, изменчивостью параметров земли в зависимости от природно-климатических условий: колебаний температуры, уровней грунтовых вод и т. д.

В основе всех разделов теории заземляющих устройств (математического описания их рабочего процесса, методов предпроектных изысканий, расчета, эксплуатационного контроля) лежит модель системы «заземлитель-земля». Модель, как известно, должна наиболее полно отражать влияние факторов, определяющих рассматриваемое явление, однако их выделение возможно лишь путем изучения явления. В свою очередь, большое влияние на изучение явления оказывает развитие и совершенствование моделей системы.

Применительно к заземляющим устройствам до настоящего времени в основном использовали два вида моделей: математические, т. е. описания изучаемых явлений с помощью строго определенных математических символов и операций над ними (при некоторых допущениях), и физические, т. е. такие материальные системы, в которых изучаемые свойства явления имеют такую же физическую сущность, что и в оригинале.

Важной абстракцией, сильно упростившей ранние аналитические исследования электрического поля заземлителей и его физическое моделирование, явилось представление земли в виде проводящего однородного полупространства (однородная земля). Использование подобной модели и теории поля позволило глубоко проанализировать установившиеся электрические поля простых одиночных заземлителей и наметить методы исследования и расчёта электрических полей сложных заземлителей, состоящих из нескольких электродов, в частности, метод определения взаимного потенциального влияния их электродов. Многочисленные, преимущественно экспериментальные исследования взаимного потенциального влияния электродов сложных заземлителей привели к созданию справочных таблиц коэффициентов использования, коэффициентов напряжения прикосновения и шага.

Метод расчета сопротивления сложных заземлителей с применением коэффициентов использования, однако, не позволял учитывать основные конструктивные параметры заземлителей (размеры и взаимное расположение вертикальных и горизонтальных элементов и т. д.), что привело к необходимости разработки аналитических методов расчета сложных заземлителей, основанных на применении математического аппарата теории поля. В соответствии с этой теорией электрическое поле сложного заземлителя находят аналитически как результирующее поле токов, выходящих в землю с его электродов. При этом потенциал в любой точке пространства, окружающего заземлитель, получают наложением потенциалов, создаваемых токами электродов.

Токораспределение между электродами сложного заземлителя определялось решением системы уравнений с собственными и взаимными сопротивлениями, аналогичными собственным и взаимным потенциальным коэффициентам в системе заряженных тел. Такой подход к анализу электрического поля сложных заземлителей дал возможность определять наряду с сопротивлением заземлителя и распределение потенциала на поверхности земли, а, следовательно, и напряжение прикосновения и шага.

С ростом уровней напряжения электроустановок увеличились значения токов замыкания на землю. При этом для обеспечения допустимых значений напряжения на заземлителе его сопротивление должно было иметь ничтожно малую величину. Устройство таких заземлителей в большинстве случаев оказывалось технически неосуществимым, тем более в районах с большим удельным сопротивлением грунта.

Параллельно с общей теорией заземляющих устройств развивались и приближенные инженерные методы их расчета, максимально упрощающие проектные работы, но обеспечивающие требуемую степень точности расчетных показателей.

Широкое внедрение комплектных распределительных устройств привело к заметному уменьшению территорий электроустановок. Применение кабельных линий без металлических оболочек изменило общую картину естественных протяженных заземлителей. В таких условиях оказалось практически невозможным с помощью обычных заземлителей, размещаемых в пределах площадей электроустановок, обеспечить требуемые нормами значения сопротивления и напряжения заземлителей относительно земли. Для достижения требуемых нормами параметров приходилось расширять территорию, занимаемую заземлителем, либо выполнять глубинные заземлители. И то и другое заметно повышало стоимость заземляющих устройств.

Данное обстоятельство привело к применению в пределах сравнительно небольших территорий подстанций заземляющих сеток (преимущественно состоящих из горизонтальных элементов), ограничивающих напряжения прикосновения и шага до безопасных величин. Однако сопротивления и напряжения на заземлителе, как правило, при этом оказывались значительно выше нормируемых значений.

На основании опыта сооружения и эксплуатации заземляющих устройств стало видно, что в большинстве случаев их характеристики, найденные расчетом, не совпадали с действительными значениями. Отклонения достигали сотен процентов. Анализ ошибок показал, что основным их источником было отсутствие должного учета реальной неоднородности удельного сопротивления земли. Теперь в расчетах заземляющих устройств вместо проводящего полупространства с однородным удельным сопротивлением была введена [27] новая расчетная модель в виде полупространства, состоящего из двух или нескольких слоев земли с однородным в пределах слоя удельным сопротивлением и поверхностями раздела между слоями, параллельными границе полупространства.

«Двухслойная» расчетная модель в основном отражала изменения удельного сопротивления по глубине поверхностных слоев земли, вызванные, в первую очередь, закономерными изменениями влажности и температуры, и сыграла важную роль в развитии теории заземляющих устройств и в улучшении их технико-экономических показателей.

Вместе с тем введение двухслойной расчетной модели привело к необходимости использовать при анализе электрического поля заземлителей гораздо более сложный и громоздкий математический аппарат. Было применено известное в геофизике решение краевой задачи об электрическом поле точечного источника тока, находящегося в двухслойном проводящем полупространстве, и получены выражения для потенциала электрического поля и сопротивления простых заземлителей (вертикального стержня, горизонтальной полосы, кольца), расположенных в земле с двухслойной электрической структурой.

Выполненные расчеты показали, что при наличии двухслойной структуры земли значение эквивалентного удельного сопротивления существенно различно для вертикального и горизонтального электродов и зависит при прочих равных условиях от их длины и глубины заложения. Этот вывод одновременно показал, что повсеместно принятый способ экспериментального определения удельного сопротивления земли на площадках, предназначенных для сооружения заземляющих устройств, с помощью одиночного «пробного» электрода или однократным измерением по четырехэлектродной схеме является одной из главных причин значительных расхождений между расчетными и действительными значениями характеристик заземлителей.

Кроме того, источником значительных ошибок при проектировании заземляющих устройств были поправочные (сезонные) коэффициенты, учитывающие возможное увеличение измеренного удельного сопротивления земли вследствие промерзания грунта. Сезонные коэффициенты также не учитывали влияния размеров и конструкции заземлителей на удельное сопротивление. Коренной пересмотр сложившейся теории заземляющих устройств, методов их расчета, проектирования и эксплуатационного контроля стал неизбежен.

Дальнейшее развитие теории заземляющих устройств пошло в двух основных направлениях:

-    разрабатывали теоретические основы методов расчета заземлителей в земле с неоднородным удельным сопротивлением грунта;

      создавали и совершенствовали методы определения расчетных значений параметров электрической структуры земли на площадках, предназначенных для сооружения заземлителей.

Результатом разработок явилось доказательство принципа соответствия электрических полей, позволившее получить точное решение задачи об установившемся электрическом поле некоторых одиночных заземлителей, имеющих форму тел вращения (вытянутый и сплюснутый полуэллипсоиды, полусфера) и расположенных в земле с весьма сложными электрическими структурами. Применительно к сложным заземлителям был разработан и получил полное теоретическое обоснование метод наведенного потенциала, включавший в качестве частных случаев известные методы среднего потенциала в характерной точке.

На основе метода наведенного потенциала был разработан алгоритм расчета электрического поля и сопротивления эквипотенциальных сложных заземлителей, работающих в земле с двухслойной электрической структурой. Многочисленные сопоставления результатов расчетов по этому алгоритму с данными, полученными в условиях натурного и физического моделирования, подтвердили высокую точность алгоритма.

Заметную роль в развитии теоретической базы нетрудоемких методов расчета сыграли работы [28, 29] по обоснованию критериев подобия заземлителей. Недостаток этого метода заключался в необходимости использовать многочисленные графические зависимости эквивалентного удельного сопротивления двухслойной земли от параметров ее электрической структуры и геометрических размеров заземлителей либо сложные аппроксимирующие трансцендентные функции.

Развитие теории нетрудоемких расчетов сложных заземляющих устройств привело к разработке метода, основанного на тесной корреляционной связи между взятыми в форме критериев подобия некоторыми обобщенными конструктивными параметрами сложных заземлителей и их сопротивлением либо наибольшим значением напряжения до прикосновения. В дальнейшем аналитическая форма связи между обобщенными конструктивными параметрами сложных заземлителей и их сопротивлением и наибольшим значением напряжения до прикосновения была использована в алгоритме приближенной оптимизации (по критерию капитальных затрат) конструкции сложных заземлителей.

Однако накопившийся опыт сооружения и эксплуатации заземляющих устройств и совершенствование методов вертикального электрического зондирования земли убедительно показали, что интерпретация данных измерений приводит в основном не к двухслойной, а многослойной модели структуры грунта. Поэтому теоретическая база дальнейших разработок стала развиваться в трех направлениях:

-     во-первых, разрабатывали методы преобразования многослойной структуры земли к эквивалентной двухслойной;

      во-вторых, стремились использовать при расчете заземлителей непосредственно кривые вертикального электрического зондирования (ВЭЗ) без предварительной интерпретации. Суть этой идеи [30] заключалась в том, что при применении двухэлектродной установки ВЭЗ фактически определяют зависимость взаимного сопротивления между двумя точечными электродами от расстояния между ними. Предполагалось эту зависимость использовать прямо в методе наведенного потенциала [31]. На основании данной идеи был разработан оригинальный метод расчета заземляющих сеток в многослойной земле. Но, к сожалению, данная идея оказалась неприменимой для вертикальных электродов (а таких электродов, как известно, большинство);

      в-третьих, основным направлением стало развитие метода наведенного потенциала применительно к расчету сложных заземлителей, расположенных в в земле с многослойной электрической структурой.

Анализ алгоритмов, разработанных для определения параметров заземляющих устройств показал, что они позволяют определить все основные характеристики сети заземления, способствующие выполнению ею своих основных функций: ограничении до допустимых пределов напряжения, под которое может попасть человек; обеспечение достаточной для срабатывания релейной защиты проводимости заземляющего устройства. Однако методика расчётов заземляющих устройств не даёт гарантий надёжности как самого заземляющего устройства, так и выполнения им возложенных на него функций. В связи с этим возникает необходимость разработки алгоритма, учитывающего показатели надежности работы заземляющей сети при выполнении ею своих рабочей и электрозащитной функций.

1. Анализ существующих алгоритмов расчета заземляющих устройств. Обоснование необходимости разработки алгоритма расчета параметров заземляющих устройств при условии обеспечения их надёжности

.1 Общие положения

Алгоритм - способ (программа) решения вычислительных и других задач, точно предписывающий, как и в какой последовательности получить результат, однозначно определяемый исходными данными. Алгоритм расчета параметров заземляющих устройсв всегда состоял из неизменных укрупненных блоков:

1)    изучение особенностей растекания поля с электродов различной формы в различных средах;

)      разработка математического аппарата для обработки данных с целью получения картины изменения потенциала на поверхности земли;

)      разработка технических и организационных мероприятий для обеспечения электробезопасности;

Комплекс расчетов совершенствовался по мере накопления опыта эксплуатации электроустановок, развития новых математических законов, знаний о структуре земли, изменения взглядов на механизм поражения человека электрическим током, совершенствования измерительной аппаратуры и средств обработки исходного материала. В связи с этим при строительстве заземляющих устройств появилась возможность учитывать особенности строения грунтовой структуры земли различных районов и изменение ее характеристик в зависимости от природно-климатических условий.

Однако уточнение условий поставленной задачи при расчете параметров заземляющих устройств сложных заземлителей в многослойной среде привело к большим трудностям, заключающимся в громоздком математическом аппарате, учитывающем все слои грунта и расположение отдельных элементов заземлителя. Объём вычислений, как правило, не оправдывал себя и исходя из требований, предъявляемых к заземляющему устроству, привел к необходимости оптимизировать задачу расчета по различным критериям: критерию оптимальных затрат; оптимизации напряжения прикосновения; обеспечению наименьшего сопротивления заземляющего устройства.

Опыт эксплуатации электроустановок в районах Крайнего Севера доказал, что расчет параметров заземлителей не по прямому критерию электробезопасности - величине допустимого значения тока в цепи человека, а следовательно, величине напряжения прикосновения - не только не характеризует реальные безопасные условия эксплуатации электроустановок, но и приводит к значительным бесполезным затратам на проектирование и сооружение заземляющих устройств [33].

При оптимизации расчетов параметров заземляющих устройств по прямым критериям электробезопасности пришли к выводу, что обеспечение наименьшего сопротивления заземляющего устройства в районах с большим удельным сопротивлением грунта требует огромных затрат, а порой эта задача оказывается вообще невыполнимой. Наиболее приемлемым критерием при оптимизации расчетов параметров заземляющих устройств для таких районов оказалось обеспечение допустимого напряжения прикосновения.

Для снижения затрат на проектирование заземляющих устройств возникла необходимость в разработке более простых методов расчета. Один из методов упрощения расчетов - приведение многослойной структуры грунта к эквивалентной двухслойной. Расчет параметров заземляющих устройств при этом влечёт за собой пренебрежительно малые погрешности в процессе вычислений. Алгоритм определения электрических характеристик сложных заземлителей в двухслойной земле достаточно просто реализуется на известном математическом аппарате, содержащем следующие виды расчетов:

1)   определение взаимных и собственных сопротивлений элементов;

)     расчет токораспределения между элементами заземлителя и его сопротивления;

)     определение взаимных сопротивлений элементов и точки М на поверхности земли;

)     расчёт напряжений прикосновения UП и шага UШ в заданных точках М на поверхности земли.

На основании данного алгоритма разработано множество упрощенных инженерных методик, позволяющих определить электрические характеристики сложных заземлителей с минимальной погрешностью. К таковым относятся практически все методы расчета сопротивлений заземлителей различной конфигурации, проектируемые в районах с большим удельным сопротивлением грунта, имеющим слоистую структуру.

1.2 Методы расчёта простых и сложных заземлителей в однородной и неоднородной земле

Множество заземлителей условно делят на две группы. К первой группе относят простые заземлители, состоящие вссего из одного электрода, выполненного, например, в виде полусферы, вертикального или горизонтального кругового цилиндра, круглой пластины, тора (кольца) и т.д. Вторая группа включает сложные заземлители, состоящие из различных комбинаций горизонтальных и вертикальных электродов (стержней, уголков, полос и т. п.). Если все электроды (элементы) сложного заземлителя расположены горизонтально и образуют в плане замкнутый контур с внутренними перемычками, то его называют заземляющей сеткой, а при наличии также и вертикальных электродов - комбинированным заземлителем.

Строгие математические методы решения задачи об электрическом поле и основных характеристиках простых заземлителей разработаны лишь для немногих частных случаев их геометрии, например для некоторых тел вращения с осью, перпендикулярной поверхности земли: полусфера, вытянутый и сплюснутый эллипсоид, тор.

Первым был применен метод, основанный на использовании естественной системы координат. Систему криволинейных ортогональных координат называют естественной, если одно из семейств координатных поверхностей, например q1 = const (рис. 1.1), также является семейством поверхностей уровня рассматриваемой скалярной функции, например электрического потенциала (в дальнейшем изложении принято, что именно координатные поверхности q1 = const принадлежат к тому же семейству, что и эквипотенциальные).

Рис. 1.1. К понятию “естественные координаты”

Главная особенность и удобство естественной системы координат состоят в том, что частные производные  по двум другим координатам, т. е. по q2 и q3 будут тождественно равны нулю. Это непосредственно следует из того, что координатные линии q2 и q3 всегда лежат на координатной поверхности q1, следовательно, и на эквипотенциальной. При этом основное уравнение div, являющееся в общем случае весьма сложным трехмерным, так как потенциал  зависит от трех координат, превращается в обычное одномерное дифференциальное уравнение второго порядка, зависящее лишь от одной координаты q1:

,               (1.1)

где Н1, Н2, Н3 - коэффициенты Ламэ:

;

;

.

Если земля принята однородной, то уравнение (1.1) упрощается и приобретает вид

                           (1.2)

Последовательно интегрируя уравнение (1.2), находят

                         (1.3)

Постоянные интегрирования определяют по граничным условиям. Первое граничное условие устанавливает равенcтво потенциала  на поверхности заземлителя (при q1= q1,0) значению 3, т. е

                      (1.4)

Второе граничное условие состоит в стремлении  к нулю на бесконечности (при q1∞). При этом

                        (1.5)

Решение системы уравнений (1.4), (1.5) дает значения постоянных А и В.

Ток Iз, выходящий из заземлителя в однородную землю, находят как поток вектора плотности тока  через поверхность заземлителя S3

,               (1.6)

где  - удельная проводимость однородной земли.

При решении конкретных задач учитывают, что элемент dS поверхности заземлителя равен Н2Н3dq2dq3 при q1,0 и интегрирование проводят по всей области определения q2 и q3.

Введение естественных координат - математический метод, имеющий, однако, сравнительно узкую область применения. Действительно, использование естественных координат возможно лишь тогда, когда известны все параметры семейства поверхностей, к которому они принадлежат, и когда поэтому могут быть определены коэффициенты Ламэ. Следовательно, должны быть заранее известны и геометрические параметры эквипотенциальных поверхностей во всей области существования электрического поля заземлителя, начиная от его поверхности. Это обстоятельство и ограничивает возможное применение метода естественных координат лишь простыми заземлителями, имеющими форму гладких тел вращения.

Второй метод основан на замене заземлителя множеством (совокупностью) точечных источников тока и таким подбором их тока, при котором одна из эквипотенциальных поверхностей результирующего электрического поля рассчитываемого методом наложения, будет иметь точно такую же форму, как и поверхность заземлителя. Тогда в соответствии с теоремой единственности электрические поля заземлителя и множества точечных источников оказываются совершенно одинаковыми.

Простейшим применением подобного метода является решение задачи об электрическом поле сферического электрода, расположенного в проводящем однородном пространстве. Сферический электрод заменяют одним точечным источником тока, расположенным в точке, в которой рань- ше находился центр сферического электрода. При этом эквипотенциальные поверхности электрического поля точечного источника тока - сферы, одна из которых совпадает с поверхностью сферического электрода. Область применения второго метода, так же как и первого, ограничена простыми заземлителями в виде гладких тел вращения, однако с меньшими ограничениями по расположению заземлителей относительно поверхности земли. В частности, с помощью второго метода могут быть найдены электрические поля токов, стекающих со стержневых горизонтального и вертикального заземлителей, не выходящих на поверхность земли.

Строгие математические методы решения задачи об электри-ческом поле сложных заземлителей отсутствуют. Это связано прежде всего с формой заземлителей, обусловливающей трехмерность задачи: потенциал является функцией всех трех координат при весьма громоздком матема- тическом описании поверхности сложных заземлителей.

Поиск возможных путей расчета электрического поля и основных характеристик сложных заземлителей привел к идее использовать приближенный метод, аналогичный определению потенциала электро-статического поля по заданному распределению зарядов. Суть этого метода в задании или приближенном расчете распределения плотности тока на поверхности заземлителя и последующем расчете потенциала (M) в заданных точках М земли. Этот метод, получивший название метода наведенного потенциала, является универсальным, и его применяют при расчете электрического поля и характеристик сложных и простых заземлителей, работающих в однородной, двухслойной и многослойной земле.

Метод наведённого потенциала. Сложный заземлитель в общем случае состоит из комбинации горизонтальных и вертикальных электродов (элементов). Электрическое поле сложного заземлителя u общем случае может быть легко рассчитано, если известны J - поверхностная плотность тока, выходящего в землю с элементов сложного заземлителя, и - функция пропорциональности между током J(a) dSa, выходящим в землю из окрестностей точки а поверхности заземлителя, и потенциалом , наведенным этим током в точке М проводящего полупространства (земли):

,                 (1.7)

где S - поверхность заземлителя. Для сложного заземлителя, состоящего из п элементов, равенство (1.7) принимает вид

,           (1.7а)

где Sm - поверхность m-го элемента.

Стационарные и квазистационарные электрические поля токов аналогичны электростатическому полю (электростатическая аналогия). Одним из следствий этой аналогии явилась запись равенства (1.7,а) с взаимными сопротивлениями

,                        (1.7б)

где Im - ток, выходящий из m-го элемента заземлителя в землю; аMm - взаимное сопротивление между точкой М проводящего полупространства (пространства) и m-м элементом заземлителя. Под аMm понимают отношение потенциала , наводимого в точке М током I*m0 , выходящим из m-го элемента заземлителя, к току Im0 (индекс 0 показывает, что токи всех элементов сложного заземлителя равны нулю) при равенстве нулю токов всех остальных элементов:

аMm = Мm/ I0m                           (1.8)

Расчёт аMm в соответствии с равенством (1.8) сводится к следующему алгоритму:

аMm = ,                             (1.8а)

где - поверхностная плотность тока Im0; Sm - поверхность m - го элемента; - функция пропорциональности между током , выходящим в землю из окрестности данной точки поверхности m-го элемента, и потенциалом, наведённым этим током в точке М (величину  можно также трактовать как взаимное сопротивление точки М и точки, находящейся на поверхности m-го элемента).

Задачу нахождения электрического поля сложного заземлителя можно считать полностью решённой, если применительно к равенству (1.7,б) найдены взаимные сопротивления для каждого элемента заземлителя и произвольной точки М проводящего полупространства, а также точки Im, выходящие из каждого элемента заземлителя в землю. Для определения взаимных сопротивлений аMm, как было указано выше, служит общий алгоритм (1.8,а), а токораспределение между элементами сложного заземлителя строго определяется системой уравнений с собственными и взаимными сопротивлениями, аналогичными собственным и взаимным потенциальным коэффициентам в системе заряженных тел:

 при m = 1,2,…..n,                         (1.9)

где n - число элементов заземлителя;  - потенциал m-го элемента; атр- взаимное сопротивление элементов c индексами m и р (при m ≠ р) и собственное сопротивление элементов (при одинаковых индексах, например арр), определяемые по формулам, аналогичным (1.8):

аmp = mp/ Ip0; аpp = pp/ Ip0.                    (1.10)

На значения взаимных и собственных сопротивлений элементов, так же как и в случае взаимного сопротивления элемента и точки М земли, оказывают влияние все остальные элементы сложного заземлителя. Это связано с тем, что форма поля тока элемента зависит от расположения всех остальных элементов.

Очевидно, что поле потенциала , определяемое равенством (1.7,б) и системой уравнений (1.9), имеет тем большее приближение к истинному (в рамках принятой модели электрической структуры земли), чем точнее найдены значения собственных и взаимных сопротивлений элементов заземлителя, а также взаимных сопротивлений его элементов и точки М земли.

Для аналитического определения взаимных и собственных сопротивлений элементов сложного заземлителя должна быть решена задача о потенциале, наведенном на металлическом элементе сложного заземлителя током, выходящим в землю с другого элемента (взаимное сопротивление) или с него самого (собственное сопротивление). Решение этой задачи и составляет основное содержание методов наведенного потенциала и среднего потенциала.

Матеметические описания простых и сложных заземлителей в однордной и неоднородной земле приведены в приложении (П.1).

Наряду с точными методами расчета электрических характеристик заземляющих устройств, при проектировании заземляющих устройств широко применяют так называемые инженерные методы, менее трудоемкие и обеспечивающие приемлемую точность. Эти методы позволяют быстро определить возможные технические решения и оптимальные конструктивные параметры заземлителей, удовлетворяющие действующим нормам при минимуме приведенных или капитальных затрат.

Определение оптимальных конструктивных параметров заземляющих устройств с помощью точных методов расчета возможно лишь путем последовательных приближений, т. е. перебором нескольких вариантов их геометрии, число которых зависит от параметров электрической структуры земли, размера территории, на которой размещено подлежащее заземлению оборудование, и т. п., а также от интуиции и опыта проектировщиков. Следовательно, общий объем вычислительной работы здесь оказывается в несколько раз большим, чем в случае расчета электрических характеристик заземляющих устройств по их заданным конструктивным параметрам.

Стоимость машинного времени ЭВМ сравнительно высока, а с учетом стоимости подготовки инженерно-техническим персоналом исходных данных для расчета общие затраты на проектирование заземляющих устройств могут оказываться весьма значительными и превышать разумные пределы (удешевление заземлителя при оптимизации его конструкции не компенсирует в должной степени затраты на проектирование).

Инженерные методы расчета заземляющих устройств должны позволять рассчитывать электрические характеристики основных типов сложных заземлителей в земле с двухслойной электрической структурой по их конструктивным параметрам и, наоборот, основные конструктивные параметры сложных заземлителей определять по заданным для них электрическим характеристикам. При этом погрешности не должны превышать в среднем 10-15 и наибольшие 25-30 %. Сокращение объема вычислительной работы по сравнению с точными методами должно быть достаточным, чтобы компенсировать возрастание погрешности (это требование является в значительной мере качественным).

Подробная характеристика инженерных методов дана в [27].

1.3 Обоснование необходимости определения показателей надежности при проектировании заземляющих устройств

Работоспособной считают такую заземляющую систему, которая выполняет свои функции, сохраняя значения основных параметров в пределах, установленных нормативно-технической документацией [8, 11]. В настоящее время можно сформулировать ряд функций заземляющей системы электроустановки энергетического назначения. Заземляющая система должна обеспечить:

-     нормируемые и заданные значения напряжений на ее элементах, возникающих при стекании длительных, кратковременных и импульсных токов;

-     требуемый уровень напряжений прикосновения и шага при стекании тока короткого замыкания с элементов заземляющей системы в грунт;

      действие защит от замыкания на землю;

      работу ограничителей напряжения при внутренних при грозовых перенапряжениях;

      стабилизацию потенциалов проводов относительно грунта;

      стабильность протекания рабочих токов;

      значения продольных токов по естественным и искусственным элементам системы не выше допустимых для этих элементов;

      значения плотности поперечных токов, стекающих с естесственных элементов в грунт не выше допустимых;

      допустимые значения разности потенциалов между различными точками на ее элементах;

      заданный уровень электромагнитных влияний на вторичные цепи.

Параметры системы, обеспечивающие выполнение той или иной функции, рассчитывают с учетом трех основных моментов:

- расчетного значения тока, нагружающего систему;

расчетных электрических характеристик грунта;

конструкции системы заземления.

Следует отметить, что указанные функции обеспечивают надежность работы основного силового и вторичного оборудования электроустановки. Несмотря на многофункциональность заземляющей системы, по-видимому, возможно дать единую методику расчета вероятностей ее отказа. При этом конструкцию системы выбирают такой, чтобы при заданных расчетном токе и характеристиках грунта параметры были в пределах нормы.

Обычно в качестве расчётных берут максимально большие токи и самые тяжелые грунтовые условия. Это, естественно, приводит к большому расходу средств, особенно в регионах многолетнемерзлых грунтов, при этом надежность заземляющей системы много выше надежности всего остального оборудования электроустановки.

Если же при расчете ориентироваться на меньшие уровни токов и наиболее типичные грунтовые условия, то можно существенно удешевить устройство заземления, не снижая при этом общей надежности электроустановки. Такой подход тем более правомерен, что зачастую трудно предугадать возможные отклонения параметров грунта. Кроме того, как правило, максимальные расчетные токи не совпадают с периодом наиболее тяжелых грунтовых условий (точнее вероятность такого совпадения очень мала и может быть учтена при расчете надежности заземляющей системы).

Общим методическим подходом к определению вероятности отказа заземляющей системы является следующий: для каждой конструкции существует функциональное условие сохранения параметров в заданных пределах , где - ток, нагружающий систему; - параметры грунта. Иными словами, данное выражение означает, что при одних грунтовых условиях одно значение тока может вывести параметры за пределы заданных, при других - другое. Оно справедливо для того отрезка времени, при котором конструкция системы остается неизменной, то есть не производится ее усложнение или не происходит каких-либо коррозионных разрушений. Кстати, следует отметить, что такое событие, как появление опасных напряжений шага и прикосновения, есть отказ заземляющей системы. Но вероятность этого отказа не идентична вероятности поражения человека. Последняя значительно меньше и определяется как произведение минимум трех вероятностей: вероятности отказа системы; вероятности того, что в момент прикосновения человек не использовал вспомогательные средства защиты; вероятности прикосновения человека к заземленному корпусу оборудования.

Таким образом, в тяжелых грунтовых условиях, где сооружение заземляющих устройств сопряжено с большими капитальными затратами, путем вычисления показателей надежности заземляющей сети и приведение в соответствие их надежности с надежностью других элементов электроустановки, можно существенно снизить экономические показатели проекта.

Согласно изложенному выше можно заключить, что заземляющие системы выполняют много функций, однако отказ по каждой из них возможен только при совпадении определенного значения тока, нагружающего систему с определенными параметрами грунта.

Обычно при проектировании электроустановок намечают несколько вариантов, отличающихся по степени надежности. Повышение степени надежности электроустановки, как правило, связано с увеличением затрат на ее сооружение и эксплуатацию. Количественная оценка электроопасной ситуации, данная с помощью показателей надежности, уже на стадии проектирования заземляющих устройств позволит принять правильное решение и избежать ненужных затрат.

Но определение показателей надежности заземляющих устройств необходимо не только для выбора с экономической точки зрения оптимального варианта заземляющей сети. С помощью таких показателей надежности, как вероятность поражения человека электрическим током или вероятность появления напряжения прикосновения или шага, выше нормируемой величины, в различных точках заземляющей системы, можно изменить конфигурацию заземлителя или предусмотреть дополнительные мероприятия по обеспечению электробезопасности на территории электроустановки.

2. Разработка алгоритма расчета параметров заземляющих устройств в электроустановках Крайнего Севера при условии обеспечения их надежности

.1 Обоснование и выбор показателей нормирования уровней электробезопасности и параметров надёжности сети заземления

Начало официального нормирования параметров заземляющих устройств относится к середине 20-х годов, когда были учреждены «Руководящие указания расчёта и устройства заземлений», в которых были установлены предельно допустимые напряжения прикосновения и шага.

Появление и широкое распространение сетей напряжением 110 кВ и выше с глухозаземлённой нейтралью привело к возрастанию токов замыкания на землю, ограничивать напряжение прикосновения и шага в электроустановках при этом оказалось практически невозможным (сопротивления заземлителей часто должны были составлять сотые доли ома). Потребовалось развитие новых методов расчёта сопротивления сложных заземлителей и напряжения прикосновения и шага.

К середине 30-х годов в СССР были выполнены исследования взаимного потенциального влияния электродов сложных заземлителей, завершившиеся разработкой таблиц так называемых коэффициентов использования, а также коэффициентов напряжения прикосновения и шага. В качестве коэффициента использования принималась величина, численно равная отношению проводимости реального сложного заземлителя, в котором на растекание токов оказывают взаимное влияние все электроды, к сумме проводимостей тех же электродов при полном отсутствии их взаимодействия, т. е. когда каждый электрод работает как одиночный. В качестве коэффициентов напряжения прикосновения и шага принимались величины, численно равные отношению напряжения соответственно прикосновения и шага к напряжению на заземляющем устройстве.

Однако метод расчёта сопротивления сложных заземлителей с применением коэффициентов использования не учитывал основные конструктивные параметры заземлителей (размеры и взаимное расположение вертикальных и горизонтальных элементов и т. п.) и оказался непригодным для анализа электрического поля сложных заземлителей.

Согласно новым «Правилам устройства заземлений в установках сильного тока» (1946 г.) все электроустановки напряжением выше 1 кВ были разделены на две категории: с большими (более 500 А) и малыми (до 500 А) токами замыкания на землю. Для первой требовалось сооружение заземлителей в виде замкнутых контуров с сопротивлением, не превышающем 0,5 Ом. Длительность высоких напряжений на заземлителях, возникающих при замыканиях на землю ограничивалась быстродействующей защитой. Вместе с тем «Правила» рекомендовали размещать элементы искусственного заземлителя так, чтобы достигалось снижение напряжения прикосновения и шага без дополнительной затраты металла.

У второй категории электроустановок (с изолированной или компенсированной нейтралью) однофазные замыкания на землю могли оказываться весьма продолжительными. Поэтому в таких установках «Правила» предписывали ограничивать напряжение на заземлителях значением 250 В. Для электроустановок напряжением до 1 кВ было установлено предельное значение сопротивления заземляющих устройств, равное 4 Ом. Расчеты сопротивления заземлителей по-прежнему выполняли с помощью коэффициентов использования.

Широкое внедрение комплектных распределительных устройств привело к заметному уменьшению территорий электроустановок. Данное обстоятельство порой усугублялось отсутствием протяженных естественных заземлителей: водопроводов, кабелей с металлическими оболочками и т. п. Поэтому во многих случаях оказалось практически невозможным с помощью обычных заземлителей, размещаемых в пределах площадей электроустановок, обеспечить требуемые нормами значения сопротивления и напряжения на заземляющих устройствах относительно земли.

Для достижения требуемых нормами параметров приходилось расширять территорию, занимаемую заземлителем, либо выполнять глубинные заземлители. И то и другое иногда существенно повышало стоимость заземляющих устройств.

Применение в качестве электродов заземляющих сеток показало техническую возможность и экономическую целесообразность ограниче-ния напряжения прикосновения и шага до безопасных величин.

При этом сопротивления и напряжения заземлителей, как правило, оказывались значительно выше нормированных значений. Требования к параметрам заземлителей в ГДР, ФРГ, а затем и в США были пересмотрены. В основу нового нормирования были положены допустимые значения тока, проходящего через тело человека. При этом авторы новых норм учитывали весьма малую вероятность совпадения ряда неблагоприят-ных обстоятельств, обусловливающих возможность поражения человека электрическим током, то есть впервые были сделаны попытки рассчитать вероятность поражения человека, находящегося на территории электроустановки, электрическим током.

Значения допустимых токов, зависящие от возможной длительности их воздействия на человека, однозначно определяли допустимые напряжения прикосновения и шага.

Быстрое нарастание мощности энергосистем в 60-70-х годах сопровождалось, с одной стороны, значительным увеличением токов замыкания на землю, а с другой - уменьшением площади самых распространенных трансформаторных подстанций с высшим напряжением 110 кВ. Накопленный к этому времени зарубежный опыт эксплуатации заземляющих устройств, спроектированных по нормам на напряжение прикосновения, показал целесообразность перехода и в нашей стране на новую систему нормирования, приняв решение «О введении временных норм на напряжения прикосновения для распределительных устройств и трансформаторных подстанций напряжением выше 1000 В с глухим заземлением нейтрали. Основные положения этого документа вошли и в проект новой редакции гл. 1.7 ПУЭ [38], которая была утверждена в апреле 1980 г.

В настоящее время в соответствии с [6] действуют альтернативные нормы для заземляющих устройств электроустановок напряжением выше 1 кВ сети с эффективно заземлённой нейтралью (с глухим заземлением нейтрали), устанавливающие требования на сопротивление заземляющего устройтсва и на напряжение прикосновения. Решение о выполнении в каждом конкретном случае того или другого требования принимают при проектировании.

Следует заметить, что при выборе критерия оценки электробезопасности на территории электроустановки руководствуются, прежде всего, техническими возможностями выполнения того или другого условия, затем рассматривают экономические параметры вариантов выполнения заземляющих устройств. При экономически соизмеримых вариантах выполнения заземляющих устройств и имеющейся технической возможности выполнения заземляющего устройства, отвечающего требованиям обеспечения необходимой величины сопротивления и напряжения прикосновения, остановить выбор на конструкции заземляющей сети можно было бы с помощью показателей надежности самой сети и меньшей вероятности попадания человека под опасное напряжение.

При проектировании электроустановок на сегодняшний день надежность учитывается, как правило, лишь для определения объёмов и способов резервирования. Ошибки в обеспечении надежности оцениваются в основном ущербом от перерыва электроснабжения. Количественные значения показателей надёжности для систем электроэнергетики пока не установлены ни стандартами, ни другими нормативными документами. В Правилах технической эксплуатации электроустановок потребителей [5] указывается, что «потребитель обязан обеспечить надежность работы и безопасность эксплуатации электроустановок», в Правилах устройства электроустановок [6] уровень надежности электроустановок весьма «размыто» определяется численностью независимых источников питания и допустимой длительностью перерыва электроснабжения [Сюсюкин]. Тем не менее, целый ряд научной литературы посвящен разработке математической теории надежности [8, 11, 14-16, 19-21, 35 и др.], методическая основа которой успешно базируется, в частности, на использовании теории вероятностей.

В последнее время в периодической печати, посвященной различным проблемам электроэнергетики, все чаще поднимается вопрос о совершенствовании нормативной литературы, о необходимости введения нормативных показателей, позволяющих оценить, в частности, надежность электроустановок. Актуальным это является и в области расчетов заземляющих устройств.

Известно, что электроустановки являются объектами повышенной опасности для здоровья человека и сохранности оборудования, в особенности в районах Крайнего Севера, где работа персонала сопряжена с тяжёлыми погодными условиями и характеристики заземляющих устройств подвержены сезонным изменениям. Поэтому актуальной становится проблема определения показателей надёжности еще на стадии проектировании заземляющих устройств.

Работы по изучению влияния климатических и геофизических особенностей районов Крайнего Севера на надежность и безопасность эксплуатации электрооборудования ведутся давно. Так на Норильском горно-металлургическом комбинате (НГМК) уже в 70-х годах потребовалось комплексное рассмотрение проблемы надежности и безопасности электрооборудования как в сетях с малыми, так и большими токами замыкания. При этом самого пристального внимания потребовала прежде всего унификация нормирования систем, обеспечивающих электробезопасность на основе допустимых напряжений до прикосновения, пересмотра отношения к проектированию, сооружению и эксплуатационному контролю заземляющих устройств. В частности, возможность использования естественных заземлителей по условиям пожаро- и взрывобезопасности в связи с отсосом токов короткого замыкания в подземные рудники и поверхностные трубопроводы с горючими газами и жидкостями. При этом потребовалась вероятностная оценка пожаро- и взрывоопасной ситуации с учетом особенностей эксплуатации электрооборудования в северных условиях.

Анализ алгоритмов, разработанных на сегодняшний день, для определения параметров заземляющих устройств показал, что они позволяют определить все основные характеристики сети заземления, способствующие выполнению ею своих основных функций: ограничении до допустимых пределов напряжения, под которое может попасть человек; обеспечение достаточной для срабатывания релейной защиты проводимости заземляющего устройства. Однако методика расчётов заземляющих устройств не даёт гарантий надёжности как самого заземляющего устройства, так и выполнения им возложенных на него функций. В связи с этим возникает необходимость разработки алгоритма, учитывающего показатели надежности работы заземляющей сети при выполнении ею своих рабочей и электрозащитной функций.

В соответствии с [1, 3, 4] надежность есть свойство объекта выполнять заданные функции в заданном объеме при определенных условиях функционирования. Применительно к электроэнергетическим системам в качестве объекта может рассматриваться как электроэнергетическая система в целом, так и любой из ее элементов. При этом под элементом электроэнергетической системы понимается любое устройство, способное самостоятельно выполнять некоторые локальные функции в процессе производства, преобразования, передачи, распределения и потребления электрической энергии, являющееся частью электроэнергетической системы.

Если взять в качестве элемента электроэнергетической системы понижающий трансформатор, питающий нагрузку промышленного предприятия, то основной заданной функцией трансформатора, очевидно, является передача электроэнергии с понижением напряжения при допустимых потерях, обусловленных его конструктивными особенностями и режимом эксплуатации. Заданная функция трансформатора может быть выполнима при определенных условиях функционирования, это, прежде всего, условия окружающей среды (температура, влажность воздуха и т. д.), или условия эксплуатации (загрузка трансформатора, величина уровня напряжения со стороны источника питания, качество масла и т. д.). Однако заземление корпуса трансформатора (и наличие заземляющего устройства, разумеется) является также необходимым условием эксплуатации трансформатора, нарушение которого может привести к поражению током электротехнический персонал, обслуживающий данную электроустановку.

Заземляющее устройство, очевидно, также является элементом электроэнергетической системы, часто напрямую не связанным с возможностью электроустановки выполнять свои заданные функции, но без которого невозможно осуществить безопасную эксплуатацию электрорустановок.

Другими словами, при оценке надежности объекта энергетики нужно рассматривать последствия отказов в выполнении им двух заданных функций: бесперебойного снабжения потребителей соответствующей продукцией требуемого качества и недопущения ситуаций, опасных для людей и окружающей среды, т. е. последствия «отказов по бесперебойности» и «отказов по безопасности».

Первичными возмущениями, которые могут приводить к отказам объекта, являются отказы отдельных его элементов (оборудования), происходящие в результате физико-химических процессов старения, каких-либо скрытых дефектов и др.; внешние воздействия на объект, определяемые природно-климатическими или иными условиями; ошибки эксплуатационного персонала. Понятно, что результатом тех или иных первичных возмущений могут быть отказы в выполнении объектом как первой заданной ему функции (бесперебойное снабжение потребителей соответствующей продукцией требуемого качества), так и второй (недопущение ситуаций, опасных для людей и окружающей среды), а иногда и обеих функций.

Абсолютно безопасными объекты энергетики, очевидно, быть не могут. Следовательно, должен быть установлен такой уровень безопасности в виде нормативных значений, выбранных для оценки безопасности объекта показателей, превышение которого недопустимо.

Принципиальным в проблеме безопасности объектов энергетики (как и любых технических объектов) является то, что допустимые уровни безопасности не могут определяться на основе только экономических или технико-экономических соображений, ибо здесь идет речь о здоровье и жизни людей, о сохранении среды обитания человека, т. е. проблема обеспечения безопасности объектов носит, прежде всего, гуманистический характер [1]. Поэтому из подходов, рекомендуемых для нормирования значений показателей надежности объектов энергетики: экономические оценки, экспериментальные исследовательские расчеты, анализ прошлого опыта [36] - в данном случае наиболее приемлемы экспериментальные исследовательские расчеты, дополненные критическим анализом прошлого опыта. Расчеты должны обеспечить возможность имитации процессов функционирования рассматриваемого объекта и анализа последствий отказов, возникающих в результате действия тех или иных первичных возмущений и приводящих к снижению безопасности.

Одним из основных показателей надежности заземляющего устройства является вероятность поражения персонала напряжением прикосновения (UПР). Для его определения необходимо знать закон распределения напряжений прикосновения на территориях подстанций, который, в частности, может быть получен в результате обработки статистического материала о поражениях электротехнического персонала в действующих электроустановках с использованием соответственно подобранной функции распределения случайных величин, представляющей собой математическое ожидание ситуации поражения человека электрическим током при замыканиях на землю.

Найдя закон распределения UПР по отдельным зонам подстанции, можно вычислить искомую вероятность поражения персонала.

В данной работе при разработке алгоритма расчета заземляющих устройств будут рассмотрены вопросы расчета вероятности появления отказов заземляющей системы подстанции при коротких замыканиях в сети (случай превышения заданного напряжения на заземляющей системе) и расчет основного, на наш взгляд, показателя надежности заземляющего устройства - вероятности поражения персонала напряжением прикосновения.

2.2 Обоснование необходимости и выбор метода предпроектных изысканий

Для расчета и проектирования заземляющих устройств необходимы данные о параметрах электрической структуры земли в месте их предполагаемого сооружения, причем, в соответствии с ПУЭ [6] для того сезона, в течение которого нормированная характеристика заземляющего устройства принимает наибольшее значение. Экспериментальное определение этих параметров и приведение их к расчетным условиям (к расчетному сезону) и составляют основное содержание изысканий.

Другими словами, назначением предпроектных изысканий является выдача необходимой информации о геоэлектрическом разрезе грунта на территории сооружения подстанции и в потенциально опасных точках на поверхности земли по трассам надземных коммуникаций. В качестве параметров исходной информации о геоэлектрическом разрезе должны выдаваться сведения об удельном сопротивлении и мощности слоев земли (; ).

Экономичность и надежность заземляющих устройств в конечном счете зависят от правильности определения расчетного значения удельного сопротивления грунта, а следовательно, исключительно важно правильно определить характеристики грунта. Поэтому к изысканиям и их результатам предъявляют два главных требования. Во-первых, методы изысканий должны быть как можно проще. Во-вторых, информация о параметрах электрической структуры земли должна быть достаточно достоверной для проектирования и последующего сооружения рациональноных заземляющих устройств.

В настоящее время известен ряд методов изысканий, однако практическое применение получили два из них: с помощью пробного электрода и вертикальное электрическое зондирование.

Суть метода пробного электрода чрезвычайно проста. На территории, предназначенной для сооружения заземляющего устройства, в землю закладывают одиночные пробные электроды (вертикальные или горизонтальные) обычно такой же длины, как у будущего заземлителя, который предполагают выполнять преимущественно из вертикальных или только из горизонтальных электродов. Далее измеряют сопротивление  или  и, рассматривая удельное сопротивление земли однородным (эквивалентным), рассчитывают его по формулам (приложение, формулы (П1.13, П1.19)).

Для вертикального электрода при  (пробный электрод выходит на поверхность земли) формула для эквивалентного удельного сопротивления имеет вид

, (2.1)

где ,  - длина и эквивалентный диаметр вертикального электрода.

Для горизонтального электрода эквивалентное удельное сопротивление

  ,         (2.2)

где ,  - длина и эквивалентный диаметр горизонтального электрода.

Если предполагают сооружать сложный комбинированный заземлитель, содержащий и горизонтальные и вертикальные электроды, то закладывают и горизонтальный и вертикальный пробные электроды. При этом, как правило, найденные значения  и  не совпадают. Однако это не вносит каких-либо особых затруднений при применении для расчета сопротивления сложных заземлителей метода коэффициентов использования.

Основными достоинствами метода пробного электрода являются: простота, автоматический учет влияния местных особенностей структуры земли на сопротивление электрода данного типа и размера; возможность заложить пробные электроды в любой сезон, а измерение их сопротивлений выполнить в расчетный сезон.

Недостатки метода заключаются в следующем. Во-первых, метод пробного электрода не позволяет определять параметры электрической структуры земли на глубинах, превышающих длину вертикального пробного электрода. Это может явиться причиной грубого просчета при выборе основных конструктивных параметров сложных заземлителей, в частности рациональной длины вертикальных электродов. Во-вторых, при проектировании сложных заземляющих устройств, расположенных на значительной площади, найденное с помощью пробного вертикального электрода эквивалентное удельное сопротивление может иметь большие погрешности, до 50% и более.

Перечисленные недостатки ограничивают применение этого метода при проектировании заземляющих устройств электроустановок напряжением до 1 кВ или как добавочный к методу вертикального электрического зондирования (ВЭЗ).

Вертикальное электрическое зондирование основано на изучении удельных сопротивлений грунта путем создания в нем искусственного электрического поля, позволяющего судить о величинах  в различных слоях земли. При этом могут использоваться постоянные, пульсирующие и переменные электрические поля.

Физическая сущность вертикального электрического зондирования сводится к следующему. В землю при помощи двух точечных заземлителей (питающих электродов  и ) от источника питания  вводится электрический ток величиной  (см. рис. 2.1).

Рис. 2.1. Картина электрического поля в земле при вертикальном электрическом зондировании

В теории геоэлектрических методов исследований доказывается, что заземляющий электрод любой конфигурации можно рассматривать как точечный, начиная с расстояния приблизительно в 5 раз превышающих протяженность его заглубленной части. То же положение относится и к системам из нескольких электродов. Такая система будет эквивалентна точечному заземлителю в случае, если наблюдения выполняются в точках, удаленных от центра системы на расстояние, превышающее в 5 раз расстояние между крайними электродами.

Электрический ток распространится от одного точечного электрода к другому. При этом, проходя через толщу земли, он охватит большие глубины. Ближе к электродам и вообще к поверхности земли плотность тока больше, а с глубиной она уменьшается и на очень больших глубинах практически становится равной нулю.

Поскольку земля обладает сопротивлением, то в ней на всех участках происходит падение напряжения. Если в пределах поля поместить два приемных (потенциальных) электрода  и , то между ними образуется разность электрических потенциалов , которая связана с величиной питающего тока  зависимостью ,          где  - удельное электри-ческое сопротивление среды, расположенной в пределах установки ;  - коэффициент, зависящий только от взаимного расположения электродов.

Эта формула справедлива только для однородной среды, если среда электрически неоднородна, то, проводя те же самые измерения и вычисления, получают «кажущееся» удельное сопротивление - , которое будет находиться в сложной зависимости от залегания пород в пределах данного участка, от удельных электрических сопротивлений этих пород и от размера установки, т.е. от разноса ее электродов.

Изучение изменений кажущегося удельного сопротивления при различных разносах электродов измерительной установки дает материал для суждений о характере строения среды, над которой производятся исследования. В этом и заключается сущность метода вертикального электрического зондирования.

В методе ВЭЗ получили распространение установки различного типа, применение которых определяется условиями задачи (размерами территории эксперимента, величинами токов ОКЗ и т. д.) и удобством перемещения, наличием аппаратуры, источников питания. Для простой симметричной четырехэлектродной установки все электроды (токовые А, В и потенциальные М, N) расположены на одной прямой симметрично относительно точки О, так называемого центра ВЭЗ. Глубина погружения электродов в землю b ограничена значениями  или  (лишь при этом электроды без существенной погрешности можно рассматривать как точечные) (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Простая симметричная четырехэлектродная установка.

В электрическую цепь токовых электродов включают источник тока, обычно стабилизированный, к потенциальным - вольтметр. Ток , проходящий по земле между токовыми электродами, наводит на электродах  и  потенциалы  и . Частное от деления разности потенциалов  и  (напряжение ) на ток , имеющее размерность сопротивления, принято называть сопротивлением четырехэлектродной установки . Зависимость сопртивления четырехэлектродной установки от ее геометрических параметров  и  в случае, когда земля абсолютно однородна, позволяет определить потенциалы, наводимые током  на электродах  и :

;  (2.3)

(отрицательные знаки соответствуют условно отрицательным направлениям токов, входящих в электрод).

Разность потенциалов

,

откуда

.

Считая все электроды точечными и определив взаимные сопротивления между ними

; ,

рассчитывается

.

Следовательно,

,                               (2.4)

где коэффициент  характеризует геометрию расположения электродов установки.

Для земли с неоднородной электрической структурой формальное применение (2.4) приводит к определению кажущегося удельного сопртивления , численно равного такому  однородной земли, при котором четырехэлектродная установка с теми же  и  будет иметь такое же , как и в исходной неоднородной земле.

Если в случае неоднородной электрической структуры земли изменяется хотя бы один из параметров  и , то одновременно изменяются значения  и . Поэтому, в частности, достаточным свидетельством неоднородности земли может служить изменение  при изменении геометрических параметров установки.

Необходимый для анализа объем информации может быть получен в результате множественных измерений при увеличивающихся значениях . Значения d также приходится увеличивать из-за ограниченной чувствительности приборов. Действительно, если d и I неизменны, а  увеличивается, то разность потенциалов  уменьшается почти обратно пропорционально квадрату , достигая при определенном соотношении  и d нижнего предела надежного использования прибора.

Рассчитав ряд значений  по (2.4) получают экспериментальную зависимость  от  - кривую ВЭЗ, содержащую первичную информацию об электрической структуре земли на площадке, где производили ВЭЗ.

Метод интерпретации кривых ВЭЗ основан на их сравнении с рядом аналогичных теоретических зависимостей, рассчитанных для определенных типов электрических структур земли с заданными параметрами - палеткой. Для этого кривую ВЭЗ строят в прямоугольных билогарифмических координатах, откладывая по осям координат не сами значения  и , а их десятичные логарифмы.

При применении билогарифмических координат целесообразен строго определенный порядок изменения расстояния между электродами четырехэлектродной установки, при котором точки кривой ВЭЗ располагаются на чертеже достаточно плотно и равномерно.

Ориентировочно по виду кривой ВЭЗ определяют тип электрической структуры земли.

Вертикальное электрическое зондирование для районов Крайнего Севера производят обычно летом, хотя летний период с точки зрения глубинности электрического зондирования является наихудшим, так как большая часть тока в это время года стремится пройти по верхнему оттаявшему слою, мощность которого в среднем составляет не более 3 м.

Особый интерес в исследовании параметров земли в районах многолетнемерзлого грунта представляет метод дипольного электромагнитного профилирования (ДЭМП). Простота и высокая производительность, отсутствие принципиальных трудностей при использовании в зимних условиях позволяют рекомендовать метод ДЭМП в комплексе с методом ВЭЗ. Кроме того, она позволяет выявлять качественные изменения, происходящие в геоэлектрическом разрезе к моменту наступления электроопасного сезона.

В основе метода ДЭМП лежит представление о магнитном диполе как источнике электромагнитного поля. Рамка генератора, горизонтально расположенная над плоской границей раздела двух сред воздух - земля с удельными электрическими сопротивлениями, диэлектрическими и магнитными проницаемостями , ,  и , , , излучает электромагнитное поле, поляризованное в вертикальной плоскости.

Рис. 2.3. Метод дипольного электромагнитного профилирования.

Магнитный момент рамки определяется выражением , где I - ток в рамке; S - площадь рамки. Составляющие переменного электромагнитного поля диполя - вертикальная  и радиальная , параллельная плоскости рамки, - связаны с электромагнитными свойствами пород через безразмерный параметр

, (2.5)

где  - модуль волнового числа исследуемой среды; r - расстояние между центром диполя и точкой наблюдения поля, м.

Квадрат волнового числа среды определяется комплексным выражением

,                              (2.6)

где C - скорость света, ;  - удельная проводимость грунта, ; f - частота электромагнитного поля, Гц.

Так как магнитная проницаемость  больше части исследуемых пород мало отличается от единицы, то в дальнейшем от ее учета можно отказаться. Выражение (2.6) состоит из двух частей: мнимой, зависящей от плотности тока, проводимости, и вещественной, которая зависит от плотности тока смещения. Соотношение этих составляющих является функцией частоты излучаемого электромагнитного поля. Для упрощения параметры электромагнитного поля определяют, как правило, без учета токов смещения. Это справедливо для исследования низкоомных сред полями низкой частоты при выполнении условия . В то же вемя при увеличении удельного сопротивления среды и частоты излучения роль токов смещения существеено возрастает и пренебрежение имим может привести к значительным погрешностям интерпретации результатов измерений. Пренебрегая токами смещения из (2.6) и (2.5) имеем .

При измерениях на переменном токе под  понимается эффективное удельное электрическое сопротитвление грунта. Оно отличается от кажущегося всвязи с наличием частотной дисперсии грунтов.

Аналитические выражения, определяющие  и  вертикального диполя, имеют довольно сложный вид. Поэтому их поведение удобно анализировать в функции безразмерного параметра

Результаты исследований изменения вертикальной составляющей  в зависимости от изменения параметра Р в пределах от 0 до 1 незначительно. Радиальная составляющая поля  в этом диапазоне Р также мала.

При существенном изменении параметра Р компоненты  и  меняются более существенно, что указывает на необходимость измерения как вертикальной , так и горизонтальной составляющих.

Определение параметра Р удобно производить по характеристике . Тогда значение эффективного удельного сопротивления грунта

,

где f - частота излучения электро-магнитного поля, Гц. Измерение  методом ДЭМП в области среднего параметра Р охватывает практически весь диапазон естественного изменения . Однако следует учитывать, что разрешающая способность метода для грунтов высокого удельного сопротивления резко снижается. Это требует перехода на более высокие частоты, но с увеличением частоты уменьшается глубина исследования из-за возрастающего влияния верхнего слоя грунта.

Глубинность метода ДЭМП будет тем хуже, чем меньше удельное сопротивление верхнего слоя, предельная глубина определяется как

, м,

где  - удельное сопротивление верхнего слоя грунта. Если мощность первого слоя , то получить информацию о подстилающих слоях нельзя. Так как мощность  в районах Крайнего Севера, как правило, не превышает 2-3 м при значении , то слой сезонного протаивания не является экраном, хотя и влияет на результаты измерений.

Существенную роль в выборе метода предпроектных изысканий играет наличие естественной сети заземления в районе размещаемой подстанции. Получить исходную информацию о структуре земли при сооружении подстанции непосредственно на территории промышленного предприятия, пользуясь известными методами изысканий. Практически не представляется возможным. В этих случаях сведения о о геоэлектрическом разрезе могут быть получены на основании изучения архивных данных по предпроектным изысканиям на территории предпрития, анализа общей стратиграфии района или посредством изысканий на площадках с аналогичными геологическими условиями.

Заземляющие устройства электроустановок районов Крайнего Севера - это сложные и дорогостоящие сооружения. Известно, что стоимость заземляющего устройства находится в обратной зависимости от величины его параметров и в условиях распространения плохопроводящих многолетнемерзлых грунтов может достигать стоимости всей электроустановки. Поэтому решить экономически разумными средствами проблему сооружения эффективных заземлителей на территории промышленной площадки района Крайнего Севера без тщательного выполнения в каждом отдельном случае предпроектных изысканий параметров геоэлектрической структуры практически невозможно.

2.3 Синтез математической модели расчёта заземляющих устройств с учётом обеспечения надёжности в районах с большим сопротивлением грунта

.3.1 Обоснование выбора конфигурации заземляющего устройства

Критерием, определяющим обоснованность и правильность расчета, являются действующие нормы на электрические характеристики заземлителей. Однако наиболее общим критерием, по которому принято судить об обоснованности технических решений в целом, как известно, являются затраты. Поэтому и обоснованность выбора конструктивных параметров заземляющих устройств следует оценивать по затратам (при выполнении обязательного условия - соответствия электрических характеристик и некоторых конструктивных параметров заземляющего устройства действующим нормам).

Обеспечить соответствие нормам электрических характеристик и конструктивных параметров заземляющего устройства конкретной электроустановки можно различными путями, в частности применением только горизонтальных элементов или их комбинаций с вертикальными электродами, ограничением размеров заземлителя в плане площадкой, на которой расположено заземляемое оборудование или, наоборот, расширением территории, занятой заземлителем, за пределы этой площадки, использованием гравийных или щебеночных покрытий с весьма высоким удельным сопротивлением и т. п.

Каждому варианту заземляющего устройства соответствуют определенные затраты: капитальные, эксплуатационные и в обобщенном виде приведенные. Наилучшим конструктивным параметрам заземляющего устройства конкретной электроустановки будут соответствовать наименьшие приведенные затраты

Зпр min = min(ЕЗк + Зэ), (2.7)

где Зк, Зэ - затраты соответственно капитальные и эксплуатационные; Е - нормативный коэффициент эффективности, принятый для заземляю-щих устройств равным 0,15.

Капитальные затраты на заземляющее устройство складываются из капитальных затрат на искусственный заземлитель и на заземляющие проводники. Последние, как правило, составляют весьма малую часть от капитальных затрат на искусственный заземлитель.

Капитальные затраты на искусственный заземлитель в общем случае складываются из затрат на горизонтальные и вертикальные электроды с учетом земляных работ и монтажа, специальные покрытия с высоким удельным сопротивлением (гравийные или щебеночные), выполняемые в соответствии с [6] для уменьшения напряжения прикосновения, и на денежную компенсацию за отчуждаемую территорию (землю), на которой расположен только заземлитель (если заземлитель выходит за пределы площадки, на которой находится заземляемое оборудование электроустановки) :

Зк = згL + звnв1в + зпhпSп + kз(S - So), (2.8)

где зг, зв, зп - удельные капитальные затраты соответственно на единицу длины горизонтальных и вертикальных электродов и на единицу объема специального покрытия; kз - удельная (на единицу площади) компенсация за землю; L - общая длина всех горизонтальных электродов; nв, 1в - соответственно число и длина вертикальных электродов; Sп, S, So - площадь, занимаемая соответственно специальным покрытием, искусственным заземлителем и заземляемым оборудованием электроустановки; hп - толщина слоя специального покрытия.

В нашей стране в настоящее время действуют нормы на электрические характеристики заземляющих устройств, вся совокупность которых в общем виде сводится к ограничениям сопротивления заземляющих устройств и напряжения на них, а также напряжения прикосновения:

Rз,у ≤ , Uз,у ≤ , Uп ≤ . (2.9)

Установлены также нормы на некоторые конструктивные параметры заземлителей: на минимальное поперечное сечение заземляющих электродов с учетом коррозионной и термической устойчивости, а также механической прочности, на конструкцию заземляющей сетки (шаг между соседними поперечными электродами, выравнивающими электрический потенциал, выполнение заземлителя в виде замкнутого контура и др.). Кроме того, на конструктивные параметры сложных заземлителей накладывают и некоторые дополнительные ограничения: площадь, на которой размещается заземлитель, должна быть не меньше площади, на которой расположено заземляемое оборудование электроустановки; длина вертикальных электродов не должна превышать некоторое максимально допустимое значение lвmax, определяемое возможностями механизированного монтажа; защитный слой t земли над горизонтальными и вертикальными электродами должен быть не менее 0,3 м, а толщина слоя специального покрытия не менее 0,1 м, т.е.

≥ S0; lв ≤ lвmax; t ≥ 0,3 м; hп ≥ 0,1 м. (2.10)

С учетом изложенного задача оптимизации конструктивных параметров заземлителей может быть записана как минимизация равенства Зк = згL + звnв1в + зпhпSп + kз(S - So) при одновременном выполнении одного или нескольких требований, предъявляемых к их электрическим характеристикам [группа неравенств (2.9) - (2.10)], а также при выполнении всех требований к конструкции заземлителей.

При выборе заземляющих устройств в электроустановках Норильского промышленного района (НПР) ограничения на конструктивные параметры, как правило, накладываются в основном:

-    на геометрические размеры поверхностных заземлителей, поскольку подстанции в основном вписываются в генеральный план промышленного комплекса, т. е. практически все ГПП НПР являются подстанциями глубокого ввода;

      на геометрические размеры вертикальных заземлителей из-за трудности буровых и закладочных работ в районах с многолетнемерзлым грунтом с большим удельным сопротивлением (последнее обстоятельство заставляет использовать вертикальные электроды большой глубины).

Результаты экспериментальных исследований, проведенных Н. Н. Максименко совместно с сотрудниками кафедры электроснабжения индустриального института [33], показали, что поверхностные заземлители в технико-экономическом отношении более эффективны или равноценны скважинным заземлителям в том случае, когда расчетное сопротивление заземлителя, удовлетворяющего условиям электробезопасности, составляет 2-4 и более Ом (для исследованных геоэлектрических разрезов). Выявленные технико-экономические показатели позволяют рекомендовать для устройства заземлителей в электроустановках с малыми токами замыкания на землю сеточные поверхностные заземлители. Эффективность их особенно повышается в летнее время при увеличении мощности оттаявшего деятельного слоя. В [33] приводятся расчетные затраты на сооружение типовых подстанций и затраты на сооружение искусственных заземлителей, обеспечивающих заданные электрические параметры. Анализ этих данных позволяет сделать вывод, что если в сетях с большими токами замыкания на землю при проектировании заземляющих устройств исходить из нормирования сопротивления заземлителей в пределах 0,5 Ом, то затраты на устройство искусственного заземлителя достигают 20-33% от стоимости подстанции. Этот вывод свидетельствует о том, что при выборе конструкции заземляющего устройства также необходимо внимательно выбирать критерий электробезопасности (сопротивление заземляющего устройства или напряжение прикосновения).

2.3.2 Выбор математической модели для определения основных электрических характеристик заземляющего устройства

Формирование математической модели расчета параметров заземляющих устройств осуществляется на основании данных о геоэлектрическом разрезе земли в районе проектируемой подстанции после выбора конструкции заземлителя и обусловлено целым рядом факторов: особенностями строения земли; природно-климатическими условиями района проектирования; величиной напряжения электроустановки и режимом ее нейтрали; наличием естественной сети заземления, ее разветвленности и, следовательно, величиной токов замыкания на землю.

Богатая геофизическая практика еще в начале 70-х годов показала, что структура земли в районах Крайнего Севера имеет трех- четырех- и даже восьмислойную структуру с расположением слоев земли порой в самых разнообразных направлениях. Данное обстоятельство усугубляется большими значениями удельных сопротивлений отдельных слоев из-за наличия вечной мерзлоты и их изменчивостью в зависимости от времени года. Так как удельные сопротивления отдельных слоев земли значительно отличаются друг от друга, то для расчета заземляющих устройств в такой среде теория расчета заземляющих устройств стала развиваться в двух направлениях: совершенствование «точных» методов расчета заземлителей, связанных с учетом реальных параметров структуры, и создание инженерных методов, в основу которых положены приведенные расчетные модели грунта. Последние с достаточной для практики точностью позволили, с одной стороны, учесть особенности сложной структуры грунта, а с другой - настолько облегчили расчеты, что стали доступными широкому кругу специалистов.

Впервые приведенную модель земли для расчета сосредоточенных заземлителей предложил в 1970 г. Л. И. Якобс. Он рекомендовал представлять многослойную электрическую структуру грунта эквивалентной двухслойной, при этом в зависимости от геометрии электродов (вертикальные или горизонтальные) и определяемого параметра (сопротивление растеканию или напряжение прикосновения) рассматривать различные ее модификации. Позже для слабоконтрастных многослойных структур грунта была предложена замена их однородной средой с эквивалентным удельным сопротивлением

,

где hi и - соответственно мощность и удельное сопротивление i -гo слоя.

Н. А. Тиняков и В. И. Глушко [38] затем показали, что замена многослойной электрической структуры земли эквивалентной однородной не приводит к большим погрешностям при расчете сложных заземлителей, если методика понижения числа слоев будет основана на использовании параметров анизотропии земли. Развитие методики приведения с учетом климатических изменений электрических характеристик земли нашло отражение в работах и других ученых, при этом для вычисления эквивалентного удельного сопротивления использовались функции, предложенные А. И. Якобсом [39].

Основой для создания методов эквивалентного упрощения структуры грунта послужил предложенный А. Е. Эбиным и А. И. Якобсом принцип соответствия полей, согласно которому преобразование модели грунта необходимо осуществлять таким образом, чтобы поверхности уровня потенциальной функции оставались неизменными. Использовав естественные эллиптические ортогональные координаты и считая, что удельное сопротивление постоянно вдоль линий вектора плотности тока, т. е. границы раздела многослойной земли совпадают с поверхностями тока, А. И. Якобс в дальнейшем разработал методику представления многослойного грунта двухслойным путем введения понятия «действующего» удельного сопротивления. Модель грунта с конфокальными полуэллипсоидами в качестве поверхностей раздела слоев позволила ему с помощью предельных моделей предложить метод экономичного без громоздких рядов расчета сопротивления некоторых конструкций заземлителей. В частности, было показано [26], что в пределах длины вертикальных элементов заземлителя несколько слоев могут быть заменены одним эквивалентным путем простого усреднения удельной проводимости этих слоев.

Необходимость строгого учета исходных данных геоэлектрического разреза в расчетной структуре зависит от геометрических размеров заземляющего устройства, т. е. от конкретно решаемой задачи. В случае расчета сосредоточенных заземляющих устройств автономным подстанций требования к точности информации о параметрах верхних слоев геоэлектрического разреза повышаются.

Особый интерес представляет методика приведения многослойной структуры грунта к расчетной модели без ее послойной интерпретации. Последняя идея была высказана В. У. Костиковым еще в 1967 г. Им же был предложен метод расчета сопротивления горизонтального прямо-линейного заземлителя, расположенного на поверхности земли, непосредственно по данным ВЭЗ. Алгоритм расчета сопротивления заглубленного горизонтального заземлителя, а затем заземляющих сеток без этапа промежуточной интерпретации результатов ВЭЗ был разработан А. Б. Ослоном и А. Г. Деляновым. Практически одновременно с ними Ю. В. Целебровский и В. У. Костиков предложили способ экспериментального определения взаимного сопротивления двух электродов.

В настоящее время с успехом пользуются указанными инженерными методами проектирования заземляющих устройств в районах с большим удельным сопротивлением грунта, представляющего собой многослойную структуру. В зависимости от того, проектируется заземляющее устройство для электроустановки, вписанной в генплан предприятия или для отдельно стоящей электроустановки, не снабженной разветвленной заземляющей сетью, применяют одну из наиболее широко используемых методик, представленных в виде алгоритмов.. Алгоритм расчета ЗУ ГПП, вписанной в ситуационный план промпредприятия:

. Расчет заземляющей сети промпредприятия

.1. Определение коэффициента заполнения ситуационного плана промышленного предприятия зданиями и сооружениями

,

где  - суммарная площадь на территории генплана, занятая производственными зданиями и сооружениями; Sn = a x b - площадь генплана промышленного предприятия;

.2. Определение результирующего сопротивления растеканию фундаментов производственных зданий и сооружений, при , приближающегося к сопротивлению эквивалентной пластины, вписанной в генплан предприятия,

,

где - контурный коэффициент, определяемый по графику (рис. 1);  - сторона эквивалентного квадрата генплана предприятия; - эквивалентное удельное сопротивление однородной структуры земли в районе действующего промышленного предприятия.

Рис. 1. Зависимость контурного коэффициента промплощадки от степени её застройки промышленными зданиями (l).

.3. Расчет параметров эквивалентного геоэлектрического разреза земли реальной многослойной структуры и определение эквивалентного удельного сопротивления земли

1.3.1. Для поверхностных сеточных, пластинчатых горизонтальных электродов , где - удельное сопротивление второго слоя земли;  - коэффициенты, зависящие от параметров геоэлектрического разреза земли и характерного размера заземляющего устройства.

При ,  ; ;

при ,  ; ;

при ,  ,

где  - коэффициенты, определяемые из следующих соотношений

; ;

- эквивалентное удельное сопротивление слоев земли, простирающихся ниже второго слоя, где ,  - соответственно удельное сопротивление и мощность i-го слоя земли.

1.3.2. Определение эквивалентного удельного сопротивления земли для вертикальных заземлителей

,

при этом число слоев земли должно быть ограничено только теми слоями, которые контактируют с вертикальным электродом.

.4. Оценка условий электробезопасности на заземляющей сети промпредприятия;

.4.1. Определение напряжения на заземляющей сети промпредприятия

,

где Iз - ток, стекающий в землю с ЗУ; Rп - сопротивление эквивалентной пластины ЗУ.

Если потенциал

,

то условия электробезопасности обеспечиваются в любой точке на территории подстанции, предприятия и в местах подхода к промышленному комплексу надземных коммуникаций;

Если потенциал

то необходимо оценить величину напряжения до прикосновения на территории ОРУ

,

где а = 0,08 - 0,1 - коэффициент прикосновения на территории ОРУ (ПУЭ).

Если величина , следует принять величину коэффициента прикосновения а = 0,05 - 0,06, изменив размеры ячеек заземлителя.

.5. Расчет напряжений до прикосновения по трассам надземных коммуникаций

.5.1. Определение зависимости напряженности электрического поля от удаленности анализируемой точки х от оси трассы трубопровода

,

здесь -  - эквивалентное удельное сопротивление грунта, учитывающее слои земли на глубину до 1000 м. Для районов Крайнего Севера можно принимать величину  Ом∙м.

Рис. 2. Схема заземляющей сети промышленной ГПП. , ,  - сопротивления заземляющих устройств источника питания, подстанции и выносного заземлителя соответственно

.5.2. Определение напряжения до прикосновения на трубопроводе

,

где Iт - ток в трубопроводе 2, принимаемый условно равным току Iз; хот - погонное продольное сопротивление трубопровода 2.

.5.3. Определение падения напряжения на трубопроводе до точки ,

,

где  - ток в трубопроводе 2;  - погонное продольное сопротивление трубопровода 2.

.5.4. Определение падения напряжения на поверхности земли вдоль трассы трубопровода

.

.5.5. Расчет относительной величины падений напряжения в земле и трубопроводе 1,

,

где  - ток в трубопроводе 1;  - погонное продольное сопротивление трубопровода 1.

.5.6. Определение максимального значения напряжения до прикосновения на трубопроводе

,

где  напряжение на ЗУ подстанции.

.5.7. Расчет величины напряжения до прикосновения по трассе трубопровода 2

,

где  - коэффициент до прикосновения, зависящий от числа свай в опоре трубопровода и расстояния между ними (рис.3);  - потенциал на поверхности земли относительно напряжения на заземляющем устройстве  (рис. 4).

Рис. 3. Влияние длины пролета между опорами трубопровода l на коэффициент прикосновения a для различного числа свай в опоре.

Рис. 4. Обобщающая зависимость изменения потенциала  на поверхности земли при удалении от края квадратной пластины , соответствующая летнему времени.

.5.8. Определение потенциала в точке х на поверхности земли при стекании тока с вертикального электрода .. Алгоритм расчета ЗУ автономной ГПП.

. Определение эквивалентного удельного сопротивления земли в районе размещения ЗУ

Определение эквивалентного удельного сопротивления земли в районе размещения ЗУ автономной подстанции производится по тем же формулам, что и для подстанции, вписанной в генплан.

. Определение сопротивления растеканию эквивалентной пластины поверхностного сеточного заземлителя

Определение сопротивления растеканию эквивалентной пластины поверхностного сеточного заземлителя автономной ГПП  производится аналогично формуле для ГПП, вписанной в генплан предприятия, но без учета контурного коэффициента, то есть по формуле

 , (16)

где  - сторона эквивалентного квадрата генплана ГПП и зданий и сооружений, расположенных вблизи территории ГПП;

. Определение напряжения на ЗУ ГПП и напряжения прикосновения на территории ОРУ ГПП

з = IзRп

Потенциал Uз на территории ОРУ автономной ГПП определяется по формулам, аналогично расчетам для ГПП, вписанной в генплан предприятия.

Если Uз на заземляющей сети предприятия меньше допустимой величины, то условия электробезопасности обеспечиваются в любой точке на территории подстанции. Если больше допустимой величины, то необходимо оценить величину напряжения до прикосновения на территории ОРУ по формуле как для вписанной ГПП.

. Определение величины допустимого по напряжению прикосновения сопротивления ЗУ подстанции с учетом выносного заземлителя.

заземляющий устройство контроль параметр

, (17)

где С1 - коэффициент, учитывающий взаимное влияние между выносным заземлителем и поверхностным ЗУ ГПП. - расчетная величина допустимого сопротивления ЗУ подстанции с учетом выносного заземлителя, удовлетворяющая требованиям ПУЭ, находится как меньшая величина из соотношений

, Ом (18)

, Ом (19)

Рис. 99. Зависимость относительной величины взаимного влияния выносным заземлителем и поверхностным ЗУ ГПП.

. Определение геометрических размеров выносного заземлителя

.1. Геометрические размеры выносного скважинного заземлителя определяются по параметру

, (20)

где l - длина скважинного заземлителя, м;

эквивалентное удельное сопротивление для вертикальных заземлителей;

При расчете  число слоев земли должно быть ограничено только теми слоями, которые контактируют с вертикальным электродом.

Задаваясь рядом значений длин заземлителя l и их диаметров согласно табл. 2 добиваются максимального приближения расчетной величины  к допустимому значению .

Таблица 2. Зависимость диаметра скважинного заземлителя от длины

.2. Геометрические размеры выносного заземлителя озерного типа определяются по параметру

, (21)

Размеры а и b озерного заземлителя определяют с учетом влияния линий связи по формуле

, (22)

где  - сопротивление линии связи;  - эквивалентное удельное сопротивление воды и донных слоев грунта;  - сторона эквивалентного квадрата сеточного контура в озере;  - эквивалентный радиус по поверхности водоема, где - площадь поверхности водоема.

Рис. 5. Схема устройства озерного заземлителя.

2.3.3 Выбор математической модели для определения показателей надежности заземляющего устройства

Как указывалось ранее, надежность электроэнергетических систем и, в том числе, электрических сетей энергосистем и систем электроснабжения потребителей, являющихся составными частями электроэнергетических систем, может быть определена как свойство, заключающееся в их способности обеспечивать надежное функционирование электроприемников и потребителей в целом в нормальных, ремонтных, аварийных и послеаварийных режимах (гл. 2.1).

Такой подход к пониманию надежности позволяет выбрать показатели надежности, расчет которых позволил бы в дальнейшем принимать их в качестве критерия при сравнении вариантов выполнения заземляющих устройств или даже нормируемой величины.

Снижение надежности работы заземляющего устройства может произойти по различным причинам, которыми могут служить: механическое разрушение конструкции заземлителя из-за несогласованных с энергослужбой действий работников строительных подразделений предприятия или физико-геологических явлений грунта (наледи, пучения, проседания почвы и т. д.); коррозия металла; изменение влажности, температуры грунта и пр. Как видно из перечисленных причин снижения надежности заземляющего устройства, их природа носит, в большинстве случаев, вероятностный характер. Поэтому логично было бы формировать показатели надежности заземляющих устройств на основе оценки вероятности ситуаций, опасных для людей, например, вероятность отказов, приводящих к снижению безопасности, их интенсивность.

Одним из основных показателей надежности заземляющего устройства является вероятность поражения персонала напряжением прикосновения (). Известно, что  можно определить по формуле

,      ()

где I - ток, стекающий с заземлителя; R - сопротивление растеканию заземлителя; - коэффициент прикосновения; - коэффициент, характеризующий часть приложенного к человеку напряжения .

Из вышеуказанной формулы явно видно, что опасное для жизни персонала напряжение прикосновение может возникнуть лишь при стечении многих обстоятельств, а именно:

замыкание в таком месте электрической системы и при таких условиях, при которых ток, стекающий в землю с рассматриваемого заземлителя, достигает максимальной величины.

неблагоприятное состояние земли, например большая влажность верхнего слоя, удельное сопротивление которого определяет сопротивление растеканию тока от ступней в землю.

присутствие человека в таком месте, в такое время и в таком положении, что он оказывается под опасным напряжением.

отсутствие дополнительных сопротивлений (обуви, рукавиц), включенных последовательно с сопротивлением человека и ограничивающих ток через него.

длительность растекания тока в землю и длительность воздействия, достаточные, чтобы вызвать травмирование при рассматриваемой величине тока.

Вероятность появления потоков токов рассчитывается по выражению

,       ()

где n - количество коротких замыканий в сети за время t;- параметр потока отказов, определяемый из данных по повреждаемости элементов энергосистемы.

Вероятность того, что ток, нагружающий заземлитель, превысит определенное значение Iн

,       ()

где f(I) - дифференциальная функция распределения.

Вероятность того, что эквивалентное сопротивление будет больше определенного значения , также можно определить, исходя из функции распределения величины

.          ()

Вероятность отказа заземляющей системы при условии протекания через нее тока

,  ()

где Imin, Imax - минимальное и максимальное значение тока, нагружающего заземляющую систему; P(I)- вероятность появления тока больше заданного значения; P() - вероятность появления эквивалентного удельного сопротивления грунта больше заданного значения.

Рассчитав вероятность PТ, можно вычислить вероятность появления “n” отказов за время t

.  ()

Сопоставив несколько вероятностей определим вероятность поражения человека:

,    ()

где P - вероятность отказа системы;  - вероятность того, что в момент прикосновения человек не использовал вспомогательные защитные средства (перчатки, боты);  - вероятность прикосновения человека к заземленному оборудованию.

Следует заметить, что вероятность поражения человека зависит не только от стечения вышеперечисленных обстоятельств, но ещё и от человеческого фактора, такого как квалификация человека и профессиональная пригодность. Согласно [40] в комплекс мероприятий, посредством которых можно в значительной мере предотвратить опасность поражения эязктрическим током, долина входить также периодическая информация о безопасных приемах труда и квалификационный отбор работников, диагностика их профессиональной пригодности по научно- обоснованным рекомендациям.

Актуальность совершенствования профессионального отбора становился очевидной в связи с интенсивным ростом энерговооруженности народного хозяйства и использования электрической энергии с самими различными параметрами. Все это сопровождается увеличением числа лиц, контактирующих непосредственно с электрооборудованием, от профессиональных умений и навыков которых зависит не только производительность труда, но и его безопасность. Только в процессе профессионального отбора можно с исчерпывающей полнотой выявить комплекс необходимых психофизиологических качеств для выполнения раобты в тех или иных условиях, сопоставить их с требованиями проофессии и на этой основе принять решение о пригодности личности к данной работе. При этом должны определиться не только качества, от которых зависит выполнение работы, но и качества, повышающие сопротивляемость организма вредным влияниям профессии, что важно на Крайнем Севере и других районах с чрезвычайно неблагоприятными природно-климатическими условиями.

Проблема надежности системы человек-электроустановка-среда может быть рассмотрена с учетом надежности технической системы и надежности человека - оператора. Однако известно, что надежность даже специально отобранного и обученного персонала, управляющего идеально согласованной с его характеристикой системой не стабильна, а случайным образом изменяется в пределах ограниченного отрезка времени. В условиях четкого и бесперебойного функционирования энергетических систем, комплекса устройств энергетической системы недопустимы колебания уровня надежности и эффективности работы операторов или технического персонала, занятого управлением сложного технологического процесса или же ремонтно-восстановительной деятельностью. Необходим постоянный контроль за рабочим состоянием человека, которое обусловливает тот или иной уровень надежности, адекватно зависящей от целого ряда факторов, среди которых преобладающими являются психофизиологические качества личности. Их проявление строго подчинено биоритмическим колебаниям, происходящим в организме человека. Именно эта необычайная способность жизнедеятельности организма человека может быть положена в основу прогнозирования его надежности и работоспособности с учетом сложности и ответственности производственного процесса. Имеются и другие более сложные аналитические методы оценки качественной характеристики эргатических систем с участием в них человека, однако их использование сопряжено с определенными трудностями построения математической модели системы человек-электроустановка-среда.

КОНЕЦ НОВОГО

Поскольку в качестве отказа заземляющих устройств условились принимать, в частности такое событие, как появление опасных напряжений шага и прикосновения, то также в качестве параметра надежности заземляющих устройств можно принять вероятность возникновения опасного напряжения прикосновения в определённой точки заземляющей сети.

При определении закона распределения напряжений прикосновений на действующих подстанциях целесообразно использовать формулу

,     ()

где  - взаимное сопротивление между точками измерения напряжения.

Основным преимуществом последней формулы является уменьшение числа параметров, определяющих закон распределения . Это значительно упрощает сбор необходимого статистического материала и его обработку.

Прологарифмировав (2.8)

                             (2.3)

и использовав характеристическую функцию случайных величин Х, представляющую собой математическое ожидание величины , получаем

  (2.4)

Одним из свойств  является то, что характеристическая функция суммы случайных величин равна произведению всех слагаемых. Поэтому необходимо определить закон распределения логарифмов ,  и , затем найти их характеристические функции, а затем перемножением характеристическую функцию логарифма . Распределение логарифма напряжения прикосновения находят с помощью формулы обращения Фурье:

,      (2.5)

после чего можно получить искомый закон распределения . Для решения этой задачи необходимо знать законы распределения основных определяющих параметров. Коэффициент  зависит от типа покрытия подстанции и его состояния. Пренебрежение сопротивлением обуви, контактов человек-обувь и обувь-грунт позволяет использовать для его определения формулу

, (2.6)

где Rч - сопротивление тела человека, принимаемое равным 1000 Ом;

 - сопротивление растеканию тока с ног человека в грунт.

Последнее сопротивление получают в результате статистической обработки на ЭВМ результатов непосредственных измерений. Затем по известным  определяют статистические характеристики .

Для определения закона распределения  на территории подстанции выделяют опасные зоны, то есть места, где во время оперативных переключений возможно присутствие оперативного персонала (площадки у калитки, приводов разъединителей, выключателей, трансформаторов, различные переходы и т.д.). на подстанциях 110 кВ можно выделить от 10 до 30 таких зон. Хотя их площадь составляет около 1-2% от общей площади подстанции, но именно в этих местах наиболее вероятно поражение обслуживающего персонала. Эти зоны покрывают равномерной сеткой и в ее узлах измеряют коэффициенты.

Обработку значений  проводят с помощью специальной программы на ЭВМ, после чего полученные значения взаимных сопротивлений подвергают статистической обработке аналогично . Зная законы распределения , , , находят закон распределения  по отдельным зонам подстанции и по ним вычисляют искомую вероятность поражения персонала.

В заключение все же следует заметить, что в настоящее время проблема анализа и обеспечения безопасности применительно к системам энергетики в методическом плане еще как следует не осмыслена и требует огромных усилий и средств для решения. Как следствие, до конца не установлены показатели для оценки безопасности различных систем энергетики и их составляющих, не разработаны методы расчета показателей безопасности, оптимального выбора средств обеспечения безопасности и т.д.

2.3.4 Выбор метода контроля параметров заземляющих устройств

Как указывалось ранее, основными электрическими параметрами заземляющего устройства являются сопротивление растеканию заземлителя и напряжение прикосновения и шага в зоне заземления. После сооружения заземляющей сети необходимо убедиться в правильности расчетов указанных величин путем экспериментального измерения.

Методы измерения электрических характеристик заземляющих устройств должны обеспечивать следующие основные требования: ошибки при измерениях не должны превышать 10%; малую трудоемкость измерения, практически полную электробезопасность персонала, выполняющего измерения, а также лиц, случайно прикасающихся во время измерения к заземленным частям электроустановки. Имеется также одно важное дополнительное требование, относящееся к методу и используемым приборам, - максимально возможная помехозащищенность. Известные методы измерений и используемые приборы пока не свободны от ряда недостатков и лишь частично соответствуют всем этим требованиям.

Сопротивление заземляющего устройства численно равно отношению напряжения на заземляющем устройстве (в месте ввода тока) к току, стекающему с него в землю. Следовательно, экспериментальное определение сопротивления сводится в конечном счете к одновременному измерению в нем напряжения и стекающего в землю тока. Для этого используют так называемую схему «амперметра и вольтметра».

Для этой цели используют приборы АНЧ-3, ИКС-1, ИКС-50, М-416 и МС-08. Принципиальная схема измерения сопротивления заземлителя по методу амперметра и вольтметра приведена на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Принципиальная схема измерения сопротивления заземлителя по методу амперметра и вольтметра.

Во время измерений ток I от источника тока (рис. 2.3.) проходит по цепи, образованной заземлителем 1, вспомогательным токовым электродом 3, амперметром и соединительными проводами. При этом часть тока, обозначенная на рис. 2.3. I1, проходит непосредственно через заземлитель, а часть, обозначенная I2, ответвляется в потенциальную цепь и через вольтметр проходит к потенциальному электроду 2. В земле токи I1 и I2 суммируются и через токовый электрод 3 возвращаются к источнику тока.

Потенциал, наведенный на заземлителе 1 токами I1 и I2, будет равен:

= а11 I1 + а12 I2 - а13 I     ()

а потенциал, наведенный на потенциальном электроде 2

= а12 I1 + а22 I2 - а23 I ,   ()

где а11 , а12 - собственные сопротивления заземлителя и потенциального электрода; а12, а13, а23 - взаимные сопротивления между заземлителем и соответствующими электродами. а11 это и есть искомое сопротивление растеканию заземлителя R3.

Поскольку внутреннее сопротивление вольтметра, как правило, весьма велико, то ток I2, протекающий по потенциальной цепи, всегда на много порядков меньше тока I2, стекающего с заземлителя. Поэтому в выражениях () и () влиянием потенциального тока можно пренебречь и считать, что через заземлитель проходит весь ток I, т. е.

 = а11I - а13I = (а11 - а13)I         ()

и

 = а12I - а23I = (а12 - а23)I         ()

В том случае, когда электроды 2 и 3 отнесены в бесконечность, приведённые выше выражения будут равны

 = а11I    ()

 = 0        ()

вольтметр зафиксирует величину - = а11I, а амперметр - величину I. Если теперь токовый электрод 3 перенести и поместить его на некотором расстоянии от заземлителя, то вольтметр зафиксирует величину - = I(а11 - а13). Величина взаимного сопротивления а13 даже при весьма большом удалении от заземлителя, достигающем нескольких сотен метров, может быть соизмерима с величиной а11. Измеренное в этом случае значение сопротивления растеканию заземлителя может отличаться от действительного на сотни процентов. Для того чтобы избежать ошибки при измерениях, нужно потенциальный электрод перенести из бесконечности, т. е. из зоны нулевого потенциала, и поместить его на таком расстоянии от заземлителя, при котором будет удовлетворяться равенство

- = (а11 - а13)I - (а12 - а23)I = а11I  ()

Это равенство будет удовлетворено только при следующем условии

а13 + а12 = а23   ()

Это значит, что токовый и потенциальный электроды необходимо так расположить относительно центра заземлителя и относительно друг друга, чтобы взаимное сопротивление меду ними равнялось сумме взаимных сопротивлений между каждым электродом и заземлителем.

Физический смысл сказанного заключается в следующем. При близком расположении электродов заземлитель попадает в зону растекания токового электрода. Ток, проходящий через электрод, имеет противоположное направление по отношению к току, проходящему через заземлитель, и наводит на заземлителе некоторый потенциал, знак которого противоположен знаку собственного потенциала заземлителя. В резуль-тате этого потенциал заземлителя соответственно уменьшается. На рис. 2.4 сплошной линией показано распределение потенциала по поверхности земли при близком расположении токового электрода от заземлителя, а пунктиром - то же, но при неограниченно удаленном токовом электроде. Точка нулевого потенциала всегда расположена на середине расстояния между центром заземлителя и токовым электродом.

Рис. 2.5. Распределение потенциала на поверхности земли при измерении сопротивления заземлителя.

Если потенциальный электрод поместить в точке нулевого потенциала, то измеренное значение потенциала заземлителя будет несколько меньше из-за влияния токового электрода. Чтобы получить правильный результат измерения, необходимо потенциальный электрод перенести несколько ближе к токовому в точку О1 потенциал которого отличен от нуля и равен потенциалу, наведенному на заземлителе токовым электродом, т. е. необходимо соответствующим расположением потен-циального электрода компенсировать потенциальное влияние токового электрода на испытываемый заземлитель.

Защитное действие заземляющего устройства определяется не только его сопротивлением, но и выравниванием потенциалов возле частей, на которых может появиться напряжение.

Для заземляющих устройств, спроектированных по допустимым напряжениям прикосновения, соответствие этих напряжений нормам является основным требованием. Измерения напряжения прикосновения производятся одним из следующих методов:

-    амперметра и вольтметра с длительным приложением напряжения к испытуемому заземлителю;

      амперметра и вольтметра с повторно-кратковременным приложением напряжения к испытуемому заземлителю с помощью электронного короткозамыкателя (ЭКЗ);

      однофазного замыкания на землю на стороне 110 кВ и выше с осциллографированием тока, проходящего через заземлитель в землю, и напряжения прикосновения в контрольных точках.

При измерениях в процессе приемосдаточных испытаний и при периодических измерениях в эксплуатации рекомендуется применять метод амперметра и вольтметра (рис. 2.6). Напряжение прикосновения по этому методу измеряется как разность потенциалов между доступными прикосновению заземленными металлическими частями оборудования или конструкций и потенциальным электродом, представляющим собой металлическую квадратную пластину размером 25X25 см2, имитирующую подошвы человека, стоящего на земле или полу. Поверхность земли в контрольных точках тщательно выравнивают и увлажняют на глубину 2-3 см.

Рис. 2.6. Принципиальная схема измерения напряжения прикосновения по методу амперметра-вольтметра:

1 - заземляющее устройство;

- заземленное оборудование;

- резистор, имитирующий

сопротивление тела человека;

- вольтметр; 5 - амперметр;

- потенциальный электрод;

- источник тока;

- токовый электрод

В качестве источника питания схемы используют трансформатор собственных нужд подстанции, включаемый через ЭКЗ (рис. 2.7, а). В тех случаях, когда вторичная обмотка трансформатора собственных нужд имеет изолированную от земли нейтраль или соединена в треугольник, применяют разделительный трансформатор мощностью до 100 кВ∙А со вторичным напряжением до 500 В (рис. 2.7, б) или используют автономный генератор (рис. 2.7, в).

Рис. 2.7. Принципиальные схемы токовых цепей при измерениях напряжений прикосновения по методу амперметра-вольтметра:

а - с непосредственным использованием трансформатора собственных нужд; б - с использованием трансформатора собственных нужд, включенного через разделяющий трансформатор; в - с использованием автономного генератора; 1 - заземляющее устройство; 2 - вторичная обмотка трансформатора собственных нужд; 3 - короткозамыкатель; 4 - амперметр; 5 - токовый электрод; 6 - вторичная обмотка разделяющего трансформатора; 7 - автономный генератор

При отсутствии короткозамыкателя используют метод амперметра и вольтметра с длительным приложением напряжения к испытуемому заземлителю. Значение напряжения при этом выбирают исходя из длительно допустимого тока, проходящего по токовой цепи.

Метод однофазного замыкания на землю обеспечивает наилучшее приближение к реальным условиям, однако весьма сложен и связан с необходимостью отключения электроустановки для производства работ на стороне 110 кВ и выше.

Во всех случаях измеренные значения напряжений прикосновения должны быть приведены к расчётному току замыкания на землю и к сезонным условиям, при которых напряжения прикосновения имеют наибольшее значение. Для этого пользуются формулой

UП = UИ ,          ()

где UИ - измеренное значение прикосновения при токе в измерительной цепи, равном IИ; IЗ - расчётный для заземляющего устройства ток замыкания на землю; RП - сопротивление потенциального электрода, измеренное по приведённой на рис. 2.7. схеме в тех условиях, в которых проводилось измерение UП (сухой грунт увлажнялся на глубину 2 - 3 см), - минимальное значение сопротивления потенциального электрода, полученное путём измерения по той же схеме, но при искусственно увлажненном грунте на глубину 20 -30 см.

Рис. 2.7. Схема измерения сопротивления потенциального электрода, имитирующего стопы ног человека:

1 -ЗУ, 2 - заземлённое оборудование; 3 - мегаомметр 100 - 1000 В; 4 - потенциальный электрод

Второй основной характеристикой заземляющих устройств, спроектированных по допустимым напряжениям прикосновения, является напряжение (потенциал) на заземляющем устройстве, определяемое по формуле

UЗ = RЗ IЗ KС,                                                                ()

где RЗ - сопротивление заземляющего устройства; KС - сезонный коэффициент сопротивления заземлителя.

Сопротивление RЗ измеряют по схеме, приведённой на рис. 2.3.

Напряжение шага определяют по формуле

UШ = UП, П ,        ()

где UФ - фазное напряжение сети, UП, П - напряжение измеренное между двумя пластинами, В, UТ - напряжение на вторичной обмотке трансформатора, В.

Рис. 2.9. Схема измерения напряжения шага двумя вольтметрами и амперметром с использованием сварочного трансформатора.

- трансформатор подстанции; 2 - однополюсный выключатель; 3 - трехполюсный выключатель; 4 - предохранители; 5 - автотрансформатор; 6 - сварочный трансформатор; 7 - вольтметр; 8 - амперметр; 9 - силовой распределительный щит; 10, 11 - измерительные пластины; 12 - резистор, имитирующий сопротивление тела человека; 13 - транзисторный или ламповый вольтметр; 14 - металлоконструкция.

При измерении характеристик заземляющего устройства необходимо учитывать наличие естественной сети заземления и конструктивные ососбенности заземлителя, сезонные колебания параметров грунта и контактных соединений «электрод-земля».

Заземляющие системы электроустановок крупных предприятий включают в себя элементы естественного заземления (фундаменты зданий, металлические трубопроводы различного назначения, эстакады и т. д.). при этом размеры заземляющей системы становятся соизмеримы с размерами предприятия. На основании существующей инструкции по измерениям характеристик заземляющих устройств [41] для крупных предприятий измерительные электроды следует размещать на расстояния , где  - наибольший размер заземляющей сети (ЗС) предприятия, что соответствует порой длине от 3 до 10 км. При измерениях сопротивлений заземляющих устройств в районах с многолетнемерзлым грунтом для получения достоверной информации необходимо увеличивать это расстояние в 1,5-2 раза, что влечет за собой известные трудности при проведении измерений. В [42] предлагается оригинальная методика измерения сопротивления заземляющего устройства в районах с высоким удельным сопротивлением грунта, позволяющая избежать указанных неудобств. В предлагаемой методике измерения потенциальный электрод перемещается по лучу , расстояние между электродами  и  () изменяется с шагом  (рис. 2.10).

Рис. 2.10 Схема расположения ЗС и измерительных электродов.

На рисунке представлена однолучевая схема расположения ЗС и измерительных электродов. В предлагаемой методике измерения луч потенциального электрода П выходит из токового электрода Т, удаленного от ЗС на расстояние , и проходит вблизи ЗС. Для простоты расчетов условно принимается однородный грунт с эквивалентным удельным сопротивлением . Тогда при прохождении тока через ЗС и электрод Т и измерении разности потенциалов между ЗС и электродом П можно определить сопротивление  по выражению

, ()

где  - входное сопротивление вольтметра;  - угол между лучом Т-П и прямой ЗС-Т;  - расстояние от центра ЗС до места установки токового электрода ;  - эквивалентное удельное сопротивление грунта;  - сопротивление между заземляющей сетью и электродом П.

При прохождении тока через ЗС и электрод П и измерении сопротивления  между заземляющей сетью и электродом Т, величину измеряемого напряжения можно записать в виде

. ()

В рассмотренных формулах числители равны, поэтому при использовании вольтметра с высокоомным входным сопротивлением отличие в результатах может быть только за счет помех. Так как левые части уравнений практически равны между собой, то после несложных преобразований из этих уравнений можно найти искомые сопротивления.

2.4 Формулировка основных положений алгоритма

В гл. 2.1 - 2.3 разработаны основные составляющие алгоритма расчета показателей заземляющих устройств районов с высоким удельным сопротивлением грунта с учетом обеспечения их надежности. Таким образом разработанный алгоритм включает в себя следующие виды расчетов и выполнение следующих мероприятий:

изучение теории и методов расчёта простых и сложных заземляющих устройств в однородном и многослойном грунте. Методы расчёта должны включать в себя условия обеспечения надёжности заземляющих устройств. Расчёт параметров ЗУ должен вестись на базе мощной современной и надёжной вычислительной техники.

изучение положений нормирования электрических параметров заземляющих сетей и показателей их надежности с учетом района расположения проектируемой подстанции;

выполнение предпроектных изысканий в необходимом для проектирования объеме с использованием рекомендуемых алгоритмом методов;

выполнение монтажа заземляющего устройства и сдачи его в эксплуатацию с проведением измерений его электрических характеристик и сопоставления их результатов с расчетными величинами и с нормируемыми значениями. Для этой цели требуется на ситуационном плане заземляющей сети определить контрольные точки и рассчитать в них напряжение прикосновения. Кроме того, на плане ЗУ должны быть показаны точки, в которых следует устанавливать измерительные электроды (токовый и потенциальный), и рассчитана поправка к результатам измерения сопротивления ЗУ.

При расчете ЗУ по допустимому напряжению прикосновения необходимо выбрать потенциально опасные точки, как на территории электроустановки, так и за её пределами. Такими точками на территории ОРУ подстанций 110 кВ и более являются точки на поверхности земли у приводов разъединителей, отделителей и короткозамыкателей. За пределами ОРУ это точки по трассе надземных коммуникаций, где возможны наибольшие значения выносного потенциала. Однозначно указать потенциально-опасные точки по трассе надземных трубопроводов не представляется возможным. Эти точки могут быть найдены посредством расчета и последующего построения потенциальной диаграммы по трассе трубопровода. Для построения потенциальной диаграммы необходимо найти потенциал на поверхности земли и трубопроводе минимум в 4-5 точках. Расчетные точки должны быть удалены от заземляющего контура проектируемой подстанции на расстояние 0,5 а; 1,0а; 1,5а; 2,0а и 3,0а, где а = , S - поверхность земли, занятая под заземляющую сеть подстанции.

Основные положения алгоритма представлены в виде структурной схемы (рис. 2.11.)

Рис. 2.11. Основные положения алгоритма.

3. Применение алгоритма расчета параметров заземляющих устройств при условии обеспечения надежности и электробезопасности в электроустановках Крайнего Севера

.1 Исходные данные

В качестве предприятия, на схеме которого будет показано применение алгоритма управления расчета параметров заземляющих устройств при условии обеспечения надежности и электробезопасности в электроустановках Крайнего Севера, примем предприятие металлургической промышленности.

Информация о параметрах предприятия (ток ОКЗ (Iокз), данные геоэлектрического разреза) и распределительной сети принята по данным схем эксплуатации.

В качестве ГПП принята главная понизительная подстанция с высшим напряжением 110 кВ и низшим напряжением 6 кВ.

Площади зданий и сооружений, размещаемых на территории предприятия:

;            ;

;            ;

; ;

;           ;

;                      ;

;          .

Площадь территории предприятия - .

Данные геоэлектрического разреза земли:

Ток замыкания на землю I(1) = 16 кА.

3.2 Расчёт заземляющего устройтсва

.2.1 Определение коэффициента заполнения ситуационного плана предприятия зданиями и сооружениями

3.2.2 Эквивалентное удельное сопротивление пятислойной структуры земли на территории ГПП, привёденной к однородной модели

ρЭ(П) = ρ2∙к1∙к2, Ом∙м.

Так как,

то ;

;

Где

;

,

где  - эквивалентное сопротивление всех слоев, расположенных ниже второго слоя.

Так как плотность токов, стекающих с ЗУ, с глубиной уменьшается и в практических расчетах принято не учитывать токи, распространяющиеся в землю глубже параметра 2аЭ, то в данном примере значение  будет определяться удельным сопротивлением и мощностью третьего и четвертого слоев, поскольку 2аЭ = 2∙424,26 = 848,52 м.

Мощность первых двух слоев принято обозначать h0 = h1 + h2 = 1,5 + 80 = 81,5 м, тогда , т. е. на расчетную величину  оказывают влияние слои ниже второго глубиной 767,02 м.Так как мощность третьего слоя составляет 150 м, то параметр  охватывает первых три слоя земли и 617,02 м четвертого слоя.

Тогда

Следовательно,

3.2.3 Так как , то результирующее сопротивление растеканию фундаментов производственных зданий и сооружений приближается к сопротивлению эквивалентной пластины, вписанной в генплан предприятия

,

где  = 1,2 - контурный коэффициент, определяемый в зависимости от степени застройки промплощадки промышленными зданиями (l) по кривой (рис. 3.1.).

Рис. 3.1. Зависимость контурного коэффициента промплощадки от степени ее застройки промышленными зданиями.

3.2.4 Напряжение на заземляющей сети предприятия равно

16000∙0,167 = 2627 В,

где  = 16 кА - ток, стекающий в землю с ЗУ;  - сопротивление эквивалентной пластины ЗУ.

Так как потенциал  на заземляющей сети предприятия меньше допустимой величины, то условия электробезопасности обеспечиваются в любой точке на территории подстанции, предприятия и в местах подхода к промышленному комплексу надземных коммуникаций.

3.2.5 Оценим величину напряжения прикосновения

0,055∙16000∙0,167 = 146,96 В,

где  - коэффициент прикосновения на территории ОРУ предприятия.

ЗУ проектируемой подстанции будет удовлетворять требованиям электробезопасности, так как на территории ОРУ обеспечиваются условия  ( при времени срабатывания защиты ,  при времени срабатывания защиты ), и потенциал на заземляющем устройстве не превышает 10 кВ (ПУЭ гл. 1.7.50).

Так как напряжение на ЗУ меньше 5 кВ, то мероприятия по выносу потенциала за пределы территории предприятия не предусматриваем (ПУЭ гл. 1.7.50).

.2.6 Вероятность отказа заземляющей системы при условии протекания через неё тока

,

где ,  - минимальное и максимальное значение тока, нагружающего заземляющую систему; - вероятность появления тока больше заданного значения;  - вероятность появления эквивалентного удельного сопротивления грунта больше заданного значения.

3.2.7 Вероятность поражения человека напряжением прикосновения

,

где  - вероятность отказа системы;  - вероятность того, что в момент прикосновения человек не использовал вспомогательные защитные средства (перчатки, боты);  - вероятность прикосновения человека к заземленному оборудованию.

Заключение

Известно, что основными функциями заземляющего устройства являются: ограничение напряжения, под которое может попасть человек, и обеспечение условий для срабатывания релейной защиты.

Проблема электробезопасности исключительно многогранна особенно в электроустановках, эксплуатируемых в условиях многолетнемерзлых грунтов и ее качественное решение немыслимо без использования новейших достижений в области электротехники, геофизики, вычислительной математики и ряда других наук.

Исследования электрического поля и характеристик заземлителей с самого начала относились к категории сложных задач электротехники.

Сложности заключались в подборе математической модели для описания поля электродов различных форм, в невозможности получения достоверной информации о строении грунта и изменчивости его параметров в зависимости от природно-климатических условий.

В основе всех разделов теории заземляющих устройств лежит модель системы «заземлитель-земля», которая должна наиболее полно отражать взаимное влияние факторов данной системы.

Существует два вида моделей: математические, т. е. когда изучаемые явления описываются с помощью строго определенных математических символов и операций над ними, и физические, т. е. такие материальные системы, в которых изучаемые свойства явления имеют такую же физическую сущность, что и в оригинале.

Все множество заземлителей условно делят на две группы, это:

          простые заземлители, состоящие из одного электрода;

          сложные заземлители, состоящие из раз¬личных комбинаций горизонтальных и вертикальных элек¬тродов.

Строгие математические методы исследования электрических полей разработаны лишь для немногих видов простых заземлителей, например, для некоторых тел вращения с осью, перпендикулярной поверхности земли, это:

метод, основанный на использо¬вании естественной системы координат;

          метод, основанный на замене заземлителя множеством точечных источников тока.

Систему кри¬волинейных ортогональных координат называют естест-венной, если одно из семейств координатных поверхностей, также является семейством поверхностей рассматри¬ваемой величины, на¬пример, электрического потенци¬ала.

Примерами криволинейных ортогональных координат являются широко известные цилиндрические и сферические координаты, применяемые для исследования изменения потенциала электродов круглой или протяженной формы.

Главное достоинство естественной системы коор¬динат заключается в том, что частные производные по двум другим координатам бу¬дут равны нулю и при этом основное трехмерное уравнение превращается в обычное одномерное дифферен¬циальное уравнение второго порядка, зависящее лишь от одной координаты.

Второй метод основан на замене заземлителя множеством точечных источников тока, при котором одна из эквипотенциальных поверхностей результирующего электрического поля, рассчитываемого методом наложения, будет иметь точно такую же форму, как и поверхность заземлителя.

Например, сферический электрод заменяют одним точечным источником тока, расположенным в точке, в которой раньше находился центр сферического электрода.

При этом эквипотенциальные поверхности электрического поля точечного источника тока будут сферами, одна из которых совпадает с поверхностью сферического электрода.

Однако, использование указанных методов возможно лишь, когда электроды имеют форму гладких тел вращения, поэтому их применение ограничено лишь простыми заземлителями.

Для исследования полей сложных заземлителей строгие математические методы отсутствуют из-за формы заземлителей, обеспечивающей трехмерность задачи.

Поэтому их описывают с помощью упрощенного метода наведенного потенциала.

В этом случае электрическое поле сложных заземлителей аналитически находят как результирующее поле токов, выходящих в землю с каждого из его электродов.

Следовательно, потенциал в любой точке пространства тогда получают наложением потенциалов, создаваемых токами этих электродов.

Токораспределение между электродами сложного заземлителя определяется решением системы уравнений с собственными и взаимными сопротивлениями, аналогичными собственным и взаимным потенциальным коэффициентам в системе заряженных тел.

Такой подход к анализу электрического поля сложных заземлителей дал возможность определять наряду с сопротивлением заземлителя и распределение потенциала на поверхности земли, а, следовательно, и напряжение прикосновения и шага.

С развитием математического аппарата, применяемого для исследования картины электрического поля простых и сложных заземлителей в однородной среде стало возможным учитывать многослойность структуры земли при расчете характеристик заземлителей.

Сравнительно широкие возможности для расчета электрического поля простых заземлителей в многослойной структуре земли даёт метод замещения заземлителя совокупностью точечных источников тока и метод наведенного потенциала.

Основу этих методов составляет решение задачи об поле точечного источника тока в земле с двухслойной электрической структурой.

В пределах каждого слоя среда принимается однородной, следовательно, поле точечного источника обладает осевой симметрией.

Если второй слой тоже однороден, то искажение плотности тока при переходе во вторую среду также будет симметрично. (Единственно, где это можно показать, это на чертеже ВЭЗ. Не хватает картинок о цилиндрической и сферической системах координат, может быть хоть в формате А4 сделать, или дорисовать на схеме ВЭЗ внизу справа)

Таким образом, электрическое поле в многослойной среде обладает осевой симметрией и при его исследовании можно использовать цилиндрическую систему координат с осью, перпендикулярной границе раздела сред и проходящей через указанный точечный источник тока.При решении уравнений в цилиндрической системе координат остается только определить коэффициенты, обусловленные проводимостью каждого слоя.

Подобные рассуждения применимы и к протяженным вертикальным заземлителям, которые в этом случае представляются в виде совокупности точечных источников тока, расположенных вдоль оси электрода.

Задача усложняется, если вертикальный электрод пересекает оба слоя с различными удельными проводимостями.

Из-за разности удельных проводимостей слоев, плотности токов, стекающих с электрода в первый и второй слой, также будут различными.

Полагая, что:

) плотности тока в слоях прямо пропорциональны удельным проводимостям слоев;

) сумма токов, выходящих в тот и другой слои равна полному току заземлителя;

) среднее значение линейной плотности тока равняется отношению тока заземлителя к его длине, -

составляют систему уравнений и определяют потенциал, наведенный током заземлителя в отдельных точках того и другого слоя как сумму потенциалов, наведенных точечными источниками тока, расположенных вдоль оси электрода.

Основы теории расчета многослойных структур земли базируются, кроме всего прочего, на условной замене многослойной структуры земли со слоями с различным удельным сопротивлением в виде системы параллельно или последовательно включенных проводников (в зависимости от того, протекает ток вдоль или поперек слоев), суммарную (эквивалентную) проводимость которой легко определить по формуле параллельного или последовательного соединения.

Наряду с указанными методами расчета электрических характеристик заземляющих устройств, при проектировании сети заземления широко используют приближенные инженерные методы, позволяющие определять параметры заземлителей по их конструктивным особенностям и наоборот.

Как указывалось ранее, для расчета поля любого заземлителя в многослойной земле необходимы максимально достоверные сведения о структуре грунта, причем, в соответствии с ПУЭ для того сезона, когда нормируемая характеристика заземляющего устройства принимают наибольшее значение.

В настоящее время известен ряд методов предпроектных изысканий, однако практическое применение получили методы пробного электрода и ВЭЗ, физическая сущность которых представлена на плакате. (+ метод электромагнитного профилирования)

В процессе проектирования заземляющих устройств должны быть рассчитаны оптимальные конструктивные параметры, обеспечивающие нормативные показатели электробезопасности при наименьших капитальных затратах, учтена надежность функционирования заземляющей сети.

Для каждой конструкции заземляющей системы существует функциональное условие сохранения параметров в заданных пределах, зависящее от тока, нагружающего систему и параметров грунта.

Такое событие, как появление опасных напряжений шага и прикосновения можно считать отказом заземляющей системы.

Но вероятность этого отказа не идентична вероятности поражения человека электрическим током.

Последняя значительно меньше и определяется как произведение минимум трех вероятностей: вероятности отказа системы; вероятности того, что в момент прикосновения человек не использовал средства защиты; вероятности прикосновения человека к заземленному корпусу оборудования.

В данной работе при разработке алгоритма расчета заземляющих устройств рассмотрены вопросы расчета вероятности появления отказов заземляющей системы подстанции с заземленной нейтралью при коротких замыканиях в сети и расчет одного из основных, на наш взгляд, показателей надежности заземляющего устройства - вероятности поражения персонала напряжением прикосновения.

Чтобы проконтролировать, обеспечивает ли сооруженное ЗУ необходимые параметры для электробезопасности необходимо измерить сопротивление ЗУ, напряжение прикосновения и напряжение шага.

Измерения напряжения прикосновения производятся одним из методов, указанных на плакате.

На основании изученного материала по сооружению и эксплуатации заземляющих устройств нами разработан алгоритм расчета параметров заземляющих устройств в районах с высоким и сезонно-переменным сопротивлением грунта с учетом обеспечения надежности.

Методики определения параметров ЗУ для автономной ГПП и ГПП, вписанной в ситуационный план предприятия, показаны на плакате.

Список литературы

1.         Руденко Ю. Н., Ушаков И. А. О безопасности как об одном из свойств надежности систем энергетики // Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1985. №2. С. 5-11.

2. Карякин Р. Н.. Нормы устройства сетей заземления. М.: Энерго-сервис, 2002, с. 239.

3.         Надежность систем энергетики. Терминология. Сборник рекомендуемых терминов. Вып. 95. /Отв. редактор член-корр. АН СССР Руденко Ю. Н.. М.: Наука, 1980.

4.       Руденко Ю. Н., Синьчугов Ф. И., Смирнов Э. П. Основные понятия, определяющие свойство «надежность» энергетики // Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1981. №2. с. 3-17.

.         Правила технической эксплуатации электроустановок потребителей. Госэнергонадзор Минэнерго России. М.: Энергосервис, 2003. - 392 с.

6. Правила устройства электроустановок. - 6-е изд. с изм., испр. и доп., принятыми Главгосэнергонадзором РФ в период 01.01.92 по 01.01.99. - СПб.: Деан, 2003. - 928 с.

7.       Руководящие указания и нормативы по проектированию развития энергосистем. М.: Минэнерго СССР, 1981.

.         Нормы технологического проектирования понижающих подстанций с высшим напряжением 35-750 кВ. М.: Минэнерго СССР, 1991.

.         Фокин Ю. А. Вероятностно-статистические методы в расчетах надежности. М: Изд-во МЭИ, 1983.

.         Руководящие указания по устойчивости энергосистем. М.: СПО Союзтехэнерго, 1984.

.         Основные положения расчета надежности при проектировании энергетических объектов и эксплуатации энергетических систем: М.: Минэнерго СССР, 1978.

.         Правила пользования электрической и тепловой энергией. М.: Энергоатомиздат, 1982.

.         ПЭЭП Правила эксплуатации электроустановок потребителей.

.         Фокин Ю. А. Вероятностно-статистические методы в расчетах систем электроснабжения. М.: Энергоатомиздат, 1985.

.         Фокин Ю. А., Туфанов В.А. Оценка надежности систем электроснабжения. - М.: Энергоиздат, 1981 - 224 ., ил.

.         Половко А. М. Основы теории надежности. - М.: Изд-во «Наука», 1964 - 448 с., ил.

.         Жданов П. С. Вопросы устойчивости электрических систем. - М.: Энергия, 1979.

.         Анализ надежности электроэнергетических установок. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1988. - 224 с.:ил. - (Надежность и качество). ISBN 5-283-04387-8

.         Китушин В. Г. Надежность энергетических систем: Учеб. пособие для электроэнергет. спец. вузов. - М.: Высш. шк., 1984. - 256 с., ил.

.         Вопросы математической теории надежности/ Барзилович Е. Ю., Беляев Ю. К., Каштанов В.А. и др.; Под ред. Гнеденко Б. В.. - М.: Радио и связь, 1983. - 376 с. ил.

.         Синьчугов Ф. И. Надежность электрических сетей энергосистем. - М.: Научно-учебный центр ЭНАС, 1998. - 382 с., ил.

.         ГОСТ 12.1.009. Электробезопасность.

.         ГОСТ 12.3.002 Процессы производственные. Общие требования безопасности

.         ГОСТ 12.1.019, изменение 01.86 Электробезопасность. Общие требования

.         Руденко Ю. Н. О подходах к нормированию показателей надежности электроснабжения потребителей. - Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1975, №1, с. 14-23.

.         Бургсдорф В. В., Якобс А. И. Заземляющие устройства электро-установок. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 400 с.: ил.

.         Корсунцев А. В. Методика расчета сложных заземлителей, основанная на теории подобия. - Электрические станции, 1967, №7, с. 59-63.

.         Воронина А. А. Напряжения прикосновения и потенциал сложных заземлителей в однородной земле. - Электрическтво, 1969, №7, с. 52-56.

.         Костиков В. У. Метод расчета заземлителей в районах со сложным геоэлектрическим разрезом. - Научные труды Омского ин-та инженеров железнодорожного транспорта, 1967 т. 77, с. 71-80.

.         Ослон А. Б., Делянов А. Г. Расчет заземляющих сеток в многослойном грунте. - Электричество, 1971, №5, с. 23-26.

.         Лукьянов В. В. (НГМК), Альтшулер Э. Б. (завод-втуз при НГМК). Некоторые аспекты проблемы безопасной и надежной эксплуатации электрооборудования районов Крайнего Севера. - Безопасность и надежность электроснабжения северных районов страны: Межвузовский сборник научных трудов /Завод-втуз при НГМК, Норильск, 1989.

.         Меньшов Б. Г. (МИНГ), Альтшулер Э. Б., Забусов В. В., Улановский Л. М. (завод-втуз при НГМК). Некоторые аспекты обеспечения безопасности при эксплуатации электроустановок Крайнего Севера. - Безопасность и надежность электроснабжения северных районов страны: Межвузовский сборник научных трудов /Завод-втуз при НГМК, Норильск, 1989.

.         Целебровский Ю. В. (СибНИИЭ). Об отказах заземляющих систем. - Надежность и электробезопасность при эксплуатации электрооборудования в условиях Крайнего Севера. Межвузовский сборник. Норильск, изд. КрасГУ, 1979, с. 243.

.         Прохоренко С. В., Целебровский Ю. В. (СибНИИЭ). Методика вероятностного расчета напряжения прикосновения применительно к подстанциям Чукотки. - Надежность и электробезопасность при эксплуатации электрооборудования в условиях Крайнего Севера. Межвузовский сборник. Норильск, изд. КрасГУ, 1979, с. 243.

.         Гельфандт В. И., Жмако О. А.. Оценка надежности электрической сети с помощью программно-вычислительного комплекса анализа надежности распределительной электрической сети «АНАРЕС». - Безопасность и надежность электроснабжения северных районов страны: Межвузовский сборник научных трудов /Завод-втуз при НГМК, Норильск, 1989.

.         Надежность электроснабжения. Сборник статей./Под редакцией И.А. Сыромятникова. М.-Л., изд-во «Энергия», 1967, 272 с. с черт.

.         Тиняков Н. А., Глушко В. И. Метод приведения многослойной электрической структуры грунта к эквивалентной однородной. - Изв. вузов СССР. Энергетика, 1975, № 6, с. 29-33.

.         Якобс А. И. Приведение многослойной электрической структуры земли к эквивалентной двухслойной при расчете сложных заземлителей. - Электричество, 1970, № 8, с. 19-22.

.         Сумин А. Р. Профессиональный отбор и прогнозирование надёжности электротехнического персонала. - Надежность и электробезопасность при эксплуатации электрооборудования в условиях Крайнего Севера. Межвузовский сборник. Норильск, изд. КрасГУ, 1979, с. 243.

.         Временные методические указания по измерениям электрических характеристик заземляющих устройств распределительных устройств и трансформаторных подстанций переменного тока напряжением выше 1000 В с глухим заземлением нейтрали, спроектированных по нормам на напряжение прикосновения. - М.: Информэнерго, 1978.

.         Сажин А. И. Определение сопротивления растеканию заземляющих систем значительных размеров./ Безопасность и надежность электроснабжения северных районов страны: Межвузовский сборник научных трудов/Завод-втуз при НГМК, Норильск, 1989

Приложения

Приложение 1. Математические модели простых и сложных заземлителей в однородной и неоднородной земле

Электрическое поле и характеристики простых заземлителей в однородной земле

Полусферический электрод

Рис. П1.1. Полусферический электрод, расположенный у поверхности однородной земли.

Используя метод естественных координат задача решается следующим образом.

По методу зеркальных изображений дополняется полусферический электрод до сферического. Соответственно удельная проводимость верхнего полупространства, так же как и нижнего, становится равной , а ток, выходящий из дополняющей (фиктивной) полусферы, равным I3. Дальнейшее решение задачи проводим для сферического электрода, расположенного в однородном проводящем пространстве.

Ток Iз, выходящий из полусферического заземлителя в землю

Iз =  (П1.1)

Определяется сопротивление полусферического заземлителя

Rз =  (П1.2)

По методу замены полусферического заземлителя точечным источником тока полусферический электрод также дополняется по методу зеркальных изображений до сферического, расположенного в однородном пространстве с удельной проводимостью . Ток, выходящий из сферического электрода, равен 2I3. Поверхностная Плотность тока J на произвольном расстоянии r от точки 0

= 2I3/4π r2 = I3/2π r2 (П1.3)

Потенциал  на расстоянии r от точки 0

 =  (П1.4)

Эквипотенциальные поверхности - это сферы с центром в точке 0, в которой находится точечный источник тока. Следовательно, одна из эквипотенциальных поверхностей поля точечного источника такая же, как и поверхность сферического электрода. Принимается, что потенциал этой эквипотенциальной поверхности с радиусом г0 равен 3, тогда электрические поля сферического электрода и точечного источника тока будут абсолютно одинаковы, т. е.

3 =  (П1.5)

и сопротивление полусферического заземлителя

ПС = 3/ (П1.6)

Вертикальный электрод, выходящий на поверхность земли

Рис. П1.2. Вертикальный электрод, выходящий на поверхность однородной земли.

а - заостренная на конце стальная труба; б - модель вертикального электрода - полуэллипсоид вращения.

По методу естественных координат параметры электрода определяются следующим образом.

Вертикальный электрод на конец обычно заостряется. С учётом этого обстоятельства для расчета электрического поля одиночного вертикального электрода в однородной земле Ф. Оллендорф использовал модель в виде металлического вытянутого полуэллипсоида вращения, выходящего на поверхность земли (рис. П1.2б). После дополнения полуэллипсоида по методу зеркальных изображений (пунктирная линия на рис. П1.2б) был получен вытянутый эллипсоид вращения с полуфокусным расстоянием, равным длине оригинала lо (исходного вертикального электрода), и малой полуосью, равной радиусу оригинала rо. Большая полуось l эллипсоида вращения связана с lо и г0 соотношением

l =  (П1.7)

Изменение потенциала заземлителя, принимая во внимание, что

 (П1.8)

Ток I3, выходящий из заземлителя в землю при потенциале заземлителя, равном с3, находят, используя (1.6) и учитывая, что dS = H2H3dq2dq3 и q1 = l:

I3 = 4π0l03/ln[(l + l0)/ (l - l0)] (П1.9)

Сопротивление вертикального заземлителя

В = 3/ I3 =  (П1.10)

Метод замены заземлителя совокупностью точечных источников тока.

Вертикальный электрод длиной l0, имеет форму цилиндра с круглым основанием (диаметр цилиндра 2r0 << l0) и выходит на поверхность однородной земли (рис. П1.3,а). Принимается, что заземлитель замещен его осью (рис. П1.3,б), на которой расположена совокупность точечных источников тока, и линейная плотность тока J вдоль оси однородна (одинакова)

= I3/ l0 (П1.11)

где I3 - ток, выходящий из электрода в землю, при заданном потенциале электрода.

Рис. П1.3. К расчету электрического поля тока вертикального электрода в однородной земле:

а - вертикальный цилиндрический электрод, с которого в однородную землю выходит ток I3; б - замещающая электрод ось, на которой расположено множество точечных источников тока

Потенциал (М), наводимый всей совокупностью точечных источников

(М) =  (П1.12)

По методу среднего потенциала вертикальный круговой прямой цилиндрический электрод заменяется его осью, с которой в землю выходит ток I3 с линейной плотностью J. Вследствие осевой симметрии электрического поля потенциал 3, наводимый на металлической образующей, будет таким же как на металлической круговой прямой цилиндрической поверхности. Разделив 3 на ток I3, найдём взаимное сопротивление между осью электрода и образующей.

Рис. П1.4. К расчёту сопротивления вертикального электрода методом среднего потенциала.

▬▬▬ - ось электрода; ---- - металлическая нить (образующая), на которой находят наведённый потенциал.

Сопротивление электрода в виде круговой прямой цилиндрической поверхности

RВ =  (П1.13)

Вертикальный электрод, не выходящий на поверхность земли

Решить математически строго задачу об электрическом поле тока, стекающего с вертикального круглого прямого цилиндрического электрода, не выходящего на поверхность земли (рис. П1.5.), весьма сложно. Поэтому эта задача решаетссся приближенными методами. Метод замещения электрода совокупностью точечных источников тока, расположенных вдоль отрезка прямой, совпадающей с осью электрода. Так как рассматриваемое электрическое поле обладает осевой симметрией, то применяют цилиндрическую систему координат с началом, расположенным на поверхности земли, и с осью z, совпадающей с осью электрода. Принимаем потенциал электрода 3, а линейную плотность тока, выходящего из электрода однородной (J = I3/ l0).

Рис. П1.5. Вертикальный электрод, не выходящий на поверхность однородной земли.

Потенциал в произвольной точке М проводящего полупространства наводимый точечными источниками тока

(М) =  (П1.14 )

Сопротивление электрода

RВ =  (П1.15)

Сопротивление по методу среднего потенциала.

В =    (П1.16)

Горизонтальный электрод

Рис. П1.6. Горизонтальный цилиндрический электрод наполовину погруженный в землю.

а - оригнал; б - модель в виде вытянутого эллипсоида вращения. (пунктиром показано дополнение до полного эллипсоида по методу зеркального отражения)

Результаты рассмотрения электрического поля и основных характеристик вертикального цилиндрического электрода применимы к горизонтальному цилиндрическому электроду, лежащему на поверхности однородной земли и погружённому на глубину, равную радиусу электрода.

Сопротивление горизонтального цилиндрического электрода наполовину погруженного в землю

RГ =  (П1.17)

Линейная плотность тока, выходящего из горизонтального из из горизонтальнго электрода, имеющего форму эллипсоида вращения и наполовину погруженного в землю, постоянна по всей его длине. Поэтому при решении задачи об электрическом поле горизонтального кругового прямого цилиндрического электрода, расположенного ниже поверхности земли (рис. П1.7), используют метод замещения электрода совокупностью точечных источников, расположенных на отрезке прямой, заместившей ось электрода. Линейную плотность тока принимают одинаковой по всей длине отрезка прямой.

Рис. П1.7. Горизонтальный цилиндрический расположенныый ниже поверхности земли

Электрическое поле горизонтального кругового прямого цилиндрического электрода и заместившей его совокупности точечных источников тока не обладает осевой симметрией. Поэтому вместо цилиндрической системы координат используют декартову (Ось х обоначена также буквой η. При этом источники тока даны в координатах η, y, z, а точки, в которых наводится потенциал, - x, y, z). Начало декартовой системы координат 0 располагают на поверхности земли так, чтобы ось со множеством точечных источников тока лежала на плоскости η Оz. Потенциал (M) в произвольной точке М с координатами хм, ум, zм, наводимый точечным источником N с координатами η, О, t (рис. 9), находят по формуле:

(M)=

=(П1.18)

Сопротивление электрода

 (П1.19)

Круглая пластина, лежащая на поверхности земли.

Круглая пластина, лежащая на поверхности земли, является предельным случаем половины сплюснутого эллипсоида вращения, опирающегося на поверхность земли, когда его малая полуось уменьшается до нуля. Поэтому для получения формул, с помощью которых рассчитывают электрическое поле и сопротивление круглой пластины, решают задачу об электрическом поле половины сплюснутого эллипсоида вращения, опирающегося на границу однородного проводящего полупространства (рис. П1.8).

Полуэллипсоид дополняют по методу зеркальных изображений до полного сплюснутого эллипсоида вращения, далее выводят формулу для расчета его электрической поля в той же последовательности, что и в случае вытянутого полуэллипсоида вращения, выходящего на поверхность земли.

Рис. П1.8. Половина сплюснутого эллипсоида вращения, опирающегося на поверхность земли, и естественная эллиптическая вращения и цилиндрическая система координат.

Потенциал определяется по формуле

 = 3[arcsin(a0/q1)]/arcsin(a0/q1,0) (П1.20)

Ток I3, выходящий из полуэллипсоида в землю при заданном потенциале полуэллипсоида 3= 2 (П1.21)

Сопротивление заземлителя в виде полуэллипсоида вращения, опирающегосся на поверхность земли

=  (П1.22)

При b → 0 сплюснутый эллипсоид вращения приобретает форму круглой пластины, лежащей на поверхности земли. При этом и сопротивление

= ρ/4r0 = 0,443ρ0/ (П1.23)

Электрическое поле и характеристики простых заземлителей в неоднородной земле

Электрическое поле и сопротивление вертикального электрода в двухслойной земле.

Случай, когда вертикальный цилиндрический электрод целиком расположен в верхнем слое земли с двухслойной электрической структурой. Принимаем, что заземлитель имеет неизменную по всей длине плотность тока.

= I3l

Рис. П1.9. Вертикальный электрод выходит на поверхность земли и целиком расположен в верхнем слое двухслойной электрической структуры

Потенциал заземлителя

 (П1.24)

Сопротивление заземлителя

в =  (П1.25)

Случай, когда длина вертикального электрода больше h, т. е. вертикальный электрод пересекает весь первый слой двухслойной электрической структуры земли и входит во второй слой (рис. П1.10).

Рис. П1.10. Вертикальный электрод, выходящий на поверхность земли и пересекающий границу раздела между слоями двухслойной электрической структуры

Потенциал заземлителя и потенциал на поверхности земли существенно изменяются в случае неоднородного грунта. На рис. П1.11 показан вертикальный электрод, работающий в двухслойном грунте:  и  - удельные сопротивления верхнего и нижнего слоев,  - толщина верхнего слоя; нижний слой не ограничен. Когда проводимость верхнего слоя выше, чем нижнего (например, ), то кривая распределения потенциала 1 более пологая, чем в однородном грунте (кривая 2). Наоборот, когда верхний слой плохо проводит ток, (например, ), то спад потенциала становится более крутым (кривая 3). Величина потенциала заземлителя (и, следовательно, сопротивления растеканию) значительно меньше (при ) или больше (при ), чем в однородном грунте с удельным сопротивлением .

Рис. П1.11. Распределение потенциала вертикального цилиндрического электрода в двухслойном грунте, выходящего на поверхность земли и пересекающего второй слой.

Влияние неоднородности земли принято учитывать с помощью ее эквивалентного удельного сопротивления () - такого удельного сопротивления однородной земли, при котором сопротивление рассматриваемого заземлителя имеет ту же величину, что и в реальной неоднородной. В расчетные формулы вместо  однородной земли подставляется , Ом·м:

, (П1.26)

где  - относительное эквивалентное удельное сопротивление земли. Эти значения зависят от соотношения  удельных сопротивлений слоев, конфигурации заземлителя и от отношения толщины верхнего слоя  (с учетом глубины  заложения электрода) к длине l вертикального электрода или горизонтальной полосы .

Потенциал, наводимый током I3 заземлителя в точках М1 (r1, z1), М2 (r2, z2) при z1 ≤ h, z2 ≥ h (рис. 12)

           (П1.26)

 (П1.27)

где С1 = .

Сопротивление электрода, выходящего на поверхность земли и перессекающего весь первый слой двухслойной земли

В =  (П1.28)

Электрическое поле и сопротивление горизонтального электрода

в двухслойной земле.

Случай, когда горизонтальный электрод находится в верхнем слое двухслойной земли рис. П1.12.

Рис. П1.12. Горизонтальный электрод, расположенный в верхнем слое двухслойной электрической структуры земли

Принимаем линейную плотность тока J одинаковой по всей длине электрода. Заменяя электрод совокупностью точечных источников тока, расположенных вдоль оси электрода, находится наводимый ими потенциал в точке М1 с координатами xm, ym, zm (точка М1 также расположена в первом слое). При этом учитывается связь между цилиндрическими и декартовыми системами координат, а также расположение оси горизонтального электрода в плоскости xOz

r2 = (х - хМ)2 + (у - уМ)2 (П1.29)

 (П1.30)

Сопротивление такого электрода находится из (1.30) с учётом малого значения r0 по сравнению с 0,5 l

г =

 (П1.31)

Случай, когда горизонтальный электрод расположен в нижнем слое двухслойной земли (рис. П1.13).

Рис. П1.13. Горизонтальный электрод, расположенный в нижнем слое двухслойной электрической структуры земли

После замены электрода точечными источниками тока, расположенными по оси электрода, результирующее электрическое поле во втором слое находится аналогично предыдущему случаю

 (П1.32)

Сопротивление такого заземлителя

г =

    (П1.33)

Если горизонтальный электрод расположен на границе между слоями, т. е. t = h, то расчёт сопротвления по (1.39) и (1.41) приводит к совпадающим результатам.

Электрическое поле и характеристики сложных заземлителей в однородной земле

Сложные заземлители рассчитываются по методу наведенного потенциала. Сущность этого метода состоит в том, что вычисляются собственный потенциал каждого из элементов заземлителя и потенциалы, наведенные на них токами, стекающими с остальных элементов. Теоретически просто эта задача решается для двух электродов.

Допустим, ток стекает с двух заземлителей полусферической формы. Сумма токов, стекающих с отдельных частей заземлителя, равна:

. (П1.34)

Потенциалы отдельных электродов заземлителя  и  одинаковы и равны потенциалу всего заземлителя:

. (П1.35)

Потенциал каждого из электродов создается стекающим с него током и током, стекающим с соседнего заземлителя:

, (П1.36)

где  и  - собственное сопротивление первого и второго электродов соответственно;  - их взаимное сопротивление.

Решая совместно выражения:

 и ,

можно определить сопротивление сложного заземлителя, Ом

. (П1.37)

Когда заземлители одинаковы, т.е. , формула упрощается:

Собственное сопротивление полусферического электрода, как указывалось ранее, вычисляется из выражения . Взаимное сопротивление двух точечных источников зависит от расстояния между ними х и равно:

. (П1.38)

Взаимное сопротивление, а следовательно, и наведенный потенциал всегда меньше собственного. Для двух полусферических электродов () оно равно:

    (П1.39)

Подставляя значения собственного и взаимных сопротивлений в выражение , получим формулу для сопротивления всего заземлителя

. (П1.40)

Когда расстояние между электродами весьма велико, т.е. , то

, (П1.41)

что соответствует вычислению сопротивления по формуле параллельного соединения двух электродов. В действительности расстояния между электродами сложного заземлителя невелики. Поэтому сопротивление сложного заземлителя всегда будет больше сопротивления, вычисленного по этой формуле. Например, если расстояние между двумя полусферическими электродами мало, т.е. , то

.        (П1.42)

Для того чтобы рассчитать сложный заземлитель, состоящий из большого числа вертикальных электродов и горизонтальных полос, необходимо определить токи, стекающие с каждого из электродов, и взаимные сопротивления, определяемые системой уравнений, аналогичных той формуле, которая была рассмотрена для ЗУ, состоящего из двух электродов:

.

Этот расчет является точным, но сложным. Его выполняют на ЭВМ, а для инженерных расчетов используют простые приближенные формулы.

Потенциалы на поверхности земли в поле сложного заземлителя вычисляются также методом наведенного потенциала.

Сопротивление горизонтальной полосы с вертикальными электродами в ряд

Вертикальные электроды, добавленные к горизонтальной полосе, уменьшают ее сопротивление за счет распространения зоны растекания тока в глубь земли. Сопротивление горизонтальной полосы с вертикальными электродами в ряд определяется по формуле

, Ом,    (П1.43)

где , , t - длина, диаметр и глубина заложения полосы, м;  - коэффициент, характеризующий уменьшение сопротивления полосы при добавлении к ней вертикальных электродов;  - эквивалентное удельное сопротивление грунта для расчета сопротивления полосы с вертикальными электродами в ряд.

Из табл. 2 следует, что наиболее эффективным для снижения сопротивления полосы с вертикальными электродами является увеличение длины вертикальных электродов по отношению к длине горизонтального проводника: коэффициент  при этом существенно уменьшается. Относительное расстояние между электродами следует принимать в пределах . Делать  неэкономично, так как требует большой затраты электродов, а эффект снижения сопротивления мал.

Таблица П1.1. Значение коэффициентов

Сопротивление растеканию заземляющей сетки с вертикальными электродами

Сложный заземлитель, состоящий из сетки и вертикальных электродов, при расчете заменяется расчетной моделью, равновеликой по площади S, с одинаковыми горизонтальными электродами общей длиной L, глубиной их заложения t, числом n и длиной l вертикальных электродов.

Сопротивление растеканию сложного заземлителя зависит главным образом от его площади и относительной длины l вертикальных электродов: чем больше площадь  и соотношение , тем больше зона растекания тока в нижних более проводящих слоях земли. Увеличение относительной длины вертикальных электродов свыше  не только уменьшает сопротивление растеканию, но вызывает лучшее выравнивание потенциалов на поверхности земли благодаря уменьшению плотности тока на горизонтальных проводниках.

Целесообразно размещать вертикальные электроды по периметру сетки, так как ток преимущественно стекает с краев; кроме того, в этом случае вертикальные электроды будут менее препятствовать стеканию тока и с горизонтальных проводников сетки (здесь можно будет рассмотреть направление растекания тока с вертикальных и горизонтальных электродов с разным расположением).

Сопротивление заземляющих сеток с вертикальными электродами вычисляется по формуле

. (П1.44)

Коэффициент  зависит от относительной длины вертикальных электродов :

 0 0,0312 0,0625 0,125 0,25 0,5

 0,44 0,42 0,39 0,36 0,32 0,26

В случае, когда заземлитель выполнен в виде контура без внутренних перемычек (сетки), то вместо  в расчетную формулу подставляется длина периметра контура. Для сеток без вертикальных электродов эта формула упрощается

. (П1.45)

Первый член указанных формул численно равен минимальному сопротивлению сплошного металлического заземлителя с контурными размерами действительного. Сопротивление растеканию не может быть меньше этой величины.

Величина  определяется, как указывалось ранее, по формуле

,

куда подставляется , соответствующее рассматриваемой конструкции заземлителя и структуре грунта.

Сопротивление растеканию естественных заземлителей.

В качестве естественных заземлителей используются находящиеся в земле трубопроводы, металлические конструкции и арматура железобетонных конструкций, обсадные трубы, металлические части гидросооружений, оболочки кабелей и т.д.

Сопротивление заземления неизолированных металлических трубопроводов в земле равно:

, (П1.46)

где  - расчетное удельное сопротивление грунта, ;  - длина трубопровода,;  - его наружный диаметр, ;  - глубина заложения трубопровода в землю, равная расстоянию от поверхности земли до середины трубы, .

Железобетонные фундаменты и сваи во влажной, хорошо проводящей земле обладают достаточно высокой и стабильной проводимостью. Поэтому железобетонные сваи являются заземлителями. ПУЭ (1.7.16) рекомендуют арматуру железобетонных фундаментов в качестве заземлителей в земле с удельным сопротивлением, не превышающим 300 .

4. Электрическое поле и характеристики сложных заземлителей в многослойной земле

Эквивалентное удельное сопротивление поверхностных сеточных, пластинчатых и одиночных горизонтальных электродов

Эквивалентное удельное сопротивление земли поверхностных сеточных, пластинчатых и одиночных горизонтальных электродов в многослойных структурах земли определяется по формуле

, (П1.47)

где - удельное сопротивление второго слоя земли;  - коэффициенты, зависящие от параметров геоэлектрического разреза земли и характерного размера заземляющего устройства. Значения коэффициентов ,  принимаются согласно табл. 4.

Таблица П1.2. Значения коэффициентов

Значения коэффициентов  определяются из следующих соотношений:

; ,

где  - эквивалентное удельное сопротивление слоев земли, простирающихся ниже второго слоя,

, (П1.48)

где ,  - соответственно удельное сопротивление и мощность i-го слоя земли; а - характерный размер заземлителя.

Эквивалентное удельное сопротивление земли для вертикальных заземлителей

Эквивалентное удельное сопротивление для вертикальных заземлителей определяется по формуле

,         (П1.49)

при этом число слоев земли должно быть ограничено только теми слоями, которые контактируют с вертикальным электродом.

Эквивалентное удельное сопротивление земли для протяженных заземлителей

Эквивалентное удельное сопротивление земли для горизонтальных протяженных заземлителей с границами раздела слоев земли, параллельными оси заземлителя

;    (П1.50)

для вертикального заземлителя с границами раздела слоев земли, перпендикулярными оси заземлителя

,  (П1.51)

где  - удельное сопротивление i-го слоя земли; hi - глубина залегания i-го слоя земли; n- число слоев; l- длина заземлителя, пересекающего границы раздела грунтовой структуры, , м; - максимальное удельное сопротивление грунта по трассе заземлителя;

- приведенная длина заземлителя.

Расчет сопротивлений растеканию различных заземляющих устройств в многослойной структуре земли

Расчет сопротивлений растеканию зданий

Учет фундаментов зданий как естественных заземлителей производится путем расчета сопротивления растеканию металлической пластины, уложенной на поверхности грунта и вписанной в контур здания, либо заземлителя, представленного в виде сплюснутого эллипсоида вращения вокруг малой оси, отражающегося на поверхность земли основанием, равновеликим площади, ограниченной контуром фундамента. При этом выбор расчетной модели производится в зависимости от степени насыщения нулевого цикла металлом или железобетоном и глубины погружения свай.

Степень насыщения нулевого цикла характеризуется следующими параметрами

; ,         (П1.52)

где n- количество свай данного фундамента;  - суммарная площадь всех металлоконструкций фундамента, м2; S - площадь нулевого цикла здания или сооружения, м2.

Сопротивление растеканию эквивалентной модели свайного фундамента в двухслойной электрической структуре грунта может быть определено выражением

,      (П1.53)

где  - половина большой полуоси эллипсоида вращения;  - половина фокусного расстояния эллипсоида вращения;

   (П1.54)

Расчёт сопротивлений растеканию скважинного заземлителя

Расчёт сопротивлений растеканию скважинного заземлителя производится по формуле

,   (П1.55)

где l - длина вертикального заземлителя, м; d - диаметр трубы скважинного заземлителя, м;  - эквивалентное удельное сопротивление, .

Расчёт сопротивлений растеканию поверхностного пластинчатого заземлителя

Расчёт сопротивлений растеканию поверхностного пластинчатого заземлителя производится следующим образом

,  (П1.56)

где  - эквивалентный размер стороны квадратной пластины, вписанной в площадь заземляющего устройства площадью S.