Основы термодинамики
Задача 1
В закрытом сосуде емкостью V=1,4
м³
содержится
воздух при давлении
и
температуре 25°С()
В результате охлаждения сосуда, воздух, содержащийся в нем, теряет теплоту Q=130кДж.
Принимая теплоёмкость воздуха постоянной, определить давление и
температуру, которые
установятся в сосуде после охлаждения.
Справка: К= 1,4; μ= 28,96;
=20,93
КДж/кмоль×К;=29,31
КДж/кмоль×К
№
варианта
|
V,м³
|
|
°СQ,
кДж
|
|
29
|
1,8
|
0,8
|
25
|
130
|
Сосуд закрытый, значит V
- const (процесс
изохорный)
Газовая постоянная
Масса газа в ёмкости из уравнения состояния газа
=16,8кг
удельная теплоёмкост
в изохорном процессе количество теплоты
подведенной к рабочему телу равно изменению внутренней энергии: dU=Q
, отсюда:
=m()
Согласно закона Шарля в изохорном процессе
отношение абсолютных давлений прямо пропорционально отношению абсолютных
температур:
отсюда
Задача 2
Какое количество теплоты необходимо
затратить, чтобы нагреть объем V=1,4 м³ воздуха при
постоянном избыточном давлении =0,8МПа(0,8×Па) от
температуры=25°С(298°К) до температуры =600°С(873°К)? Какую работу при этом
совершит воздух, если барометрическое давление равно 101325 Па ?
Справка : К= 1,4 ; μ= 28,96; =20,93 КДж/кмоль×К ;=29,31 КДж/кмоль×К
№
варианта
|
V,м³
|
|
°С
|
,
|
29
|
1,8
|
0,8
|
25
|
1,7
|
P=const,
процесс изобарный
Газовая постоянная
287,1
Абсолютное давление P==800000+101325=901325Па
Масса газа в ёмкости из уравнения состояния
газа:
=18,9кг
удельная теплоёмкость
находим количество теплоты согласно выражения
для определения количества теплоты для произвольной массы газа в изобарном
процессе:
=m(-)=1012×18,9(873-298)=10,99×Дж
Работа в изобарном процессе:
А=(-)
Удельный объем находим из уравнения
Менделеева-Клайперона:
=RT
Где Р - абсолютное давление
==800000+101325=901325Па
А=(-)=
Задача 3
Воздух массой М=1,4кг с температурой и
давлением сжимается,
изотермически до конечного давления .
Определить конечный объем, затраченную работу и количество теплоты, отводимой
от воздуха.
Справка: К= 1,4; μ= 28,96;
=20,93
КДж/кмоль×К;=29,31
КДж/кмоль×К
.№
варианта
|
М,кг
|
|
°С
|
|
29
|
1,8
|
0,8
|
1,7
|
Процесс изотермический Т=const
Газовая постоянная
287,1
Объём найдем из уравнения состояния идеального
газа для произвольной массы
=mRT
Удельный объем находим из уравнения
Менделеева-Клайперона
=RT
Работа в изотермическом процессе
=64480,55Дж
Физический смысл отрицательного значения работы
состоит в том, что не газ, а внешние силы, приложенные к газу, совершают
работу, т.е. поршень в цилиндре перемещается за счет внешнего усилия,
действующего на него.
Так как в изотермичесом процессе ,
соответственно
64480,55Дж
изотермический теплота работа идеальный газ
Задача 4
Воздух массой М=1,4кг при начальной температуре и
давлении сжимается
адиабатно до конечного давления Определить
конечный объем, конечную температуру и затрачиваемую работу.
A=?
Справка: К= 1,4 ; μ= 28,96; =20,93
КДж/кмоль×К ;=29,31
КДж/кмоль×К
.№
варианта
|
М,кг
|
|
°С
|
|
29
|
1,8
|
0,8
|
25
|
1,7
|
Процесс адиабатный S=const
Газовая постоянная
287,1
первоначальный объём находим из уравнения
состояния идеального газа для произвольной массы:
=mRT
Конечный объём вычисляем из уравнения состояния
газа для адиабатного процесса
Конечную температуру вычислим из уравнения
состояния идеального газа для произвольной массы
=mRT
Работа в адиабатном процессе
Физический смысл отрицательного значения работы
состоит в том, что не газ, а внешние силы, приложенные к газу, совершают
работу, т.е. поршень в цилиндре перемещается за счет внешнего усилия,
действующего на него.
Задача 5
Воздух массой М=1,4кг при начальной температуре =25°С=298°К
и давлении =0,8
сжимается политропно при показателе политропы п=1,2 до конечного давления
Определить конечный объем, конечную температуру и затрачиваемую работу.
A=?
Справка: К= 1,4 ; μ= 28,96; =20,93
КДж/кмоль×К;=29,31
КДж/кмоль×К
.№
варианта
|
М,кг
|
|
|
|
29
|
1,8
|
0,8
|
25
|
1,7
|
Газовая постоянная
287,1
первоначальный объём находим из уравнения
состояния идеального газа для произвольной массы
=mRT
Конечный объём вычисляем из уравнения состояния
газа политропного процесса
Конечную температуру вычислим из уравнения
состояния идеального газа для произвольной массы
=mRT
Работа в адиабатном процессе