Линейные, однофазные и трехфазные цепи

Линейные, однофазные и трехфазные цепи

1. Расчет линейной электрической цепи постоянного тока

Задание:

1. Рассчитать схему по законам Кирхгофа

2.      Определить токи в ветвях методом контурных токов

.        Определить ток в ветви с сопротивлением R₁ методом эквивалентного генератора

.        Составить уравнение баланса мощностей и проверить его подстановкой числовых значений

.        Определить показания вольтметра

Исходная схема:

1. Определения токов в ветвях по законам Кирхгофа

Зададим направления токов в ветвях и направления обхода контуров:

Определим количество уравнений по законам Кирхгофа:

N_{I З.К.} = 4 - 1 = 3

N_{II З.К.} = 6 - 4 + 1 = 3

Составим уравнения по законам Кирхгофа:

2. Определение токов в ветвях методом контурных токов

Зададим направления токов в ветвях и направления обхода контуров

Рассчитаем токи в ветвях методом контурных токов:

Подставим числовые значения сопротивлений и ЭДС и решим полученную систему уравнений в программе Gauss. Получим:

Определим значения токов в ветвях:

3. Определение тока в ветви с сопротивлением R1 методом эквивалентного генератора

Преобразуем схему и определим значение напряжения холостого хода U_хх:

Составим систему уравнений, пользуясь методом контурных токов:

Подставим числовые значения сопротивлений и ЭДС и решим полученную систему уравнений в программе Gauss. Получим:

Рассчитаем напряжение холостого хода U_xx:

Преобразуем схему и найдем R_ЭГ:

=24,75257732 Ом

 =23,74226804 Ом

=11,87113402 Ом

Определим ток в ветви с сопротивлением R_1:

Баланс мощностей:

0,12847 Вт =0,12847 Вт

Баланс мощностей сходится.

5. Определение показаний вольтметра:

2. Расчёт электрической цепи однофазного переменного тока

Задание:

1.  Определить комплексные действующие значения токов в ветвях схемы.

2.         Определить показания приборов.

3.         Составить баланс активных, реактивных и полных мощностей.

4.         Повысить коэффициент мощности до 0,98 включением необходимого реактивного элемента X.

5.         Построить векторные диаграммы токов и напряжений в одной системе координат.

Исходная схема:

Дано: U = 100 В, F =100 Гц, R₁ = 88 Ом, R₂ = 10 Ом, L₁= 55 мГн, L₂ = 0 мГн, C₁ = 155 мкФ, C₂ = 110 мкФ.

1. Определение комплексных действующих значений токов в ветвях схемы

Частота источника, питающего сеть, F = 100 Гц. Определим частоту

Вычислим и найдем z:

Тогда

Z=

=16,31 Ом

Z₁= Ом

Z₂= Ом

Определим входной ток с помощью закона Ома:

 А

 А

 А

2. Определение показаний приборов

1) Показание амперметров

) Показание вольтметра

=175,69 В

) Показание фазометра

4) Показание ваттметра

3. Составление баланса активных, реактивных и полных мощностей

Запишем уравнение баланса мощностей:

Баланс мощностей соблюдается.

4. Повышение коэффициента мощности до 0,98 включением необходимого реактивного элемента X

Отсюда:

G=0,042_C=0,043

Тогда

5. Построение векторных диаграмм токов и напряжений в одной системе координат

В

 В

MI: 0,1A:1см    MU: 2В:1см

линейный трехфазный ток мощность

3. Расчёт трёхфазной цепи

Задания:

1. Составить схему включения приёмников

2.      Определить комплексы действующих значений фазных и линейных токов.

.        Составить схему включения ваттметров для измерения активной мощности каждого трёхфазного приёмника.

.        Рассчитать активную, реактивную и полную мощность каждого приемника.

.        Построить векторные диаграммы токов и напряжений для каждого приемника.

Исходная схема:

Схема соединения приемников: звезда. Дано: нагрузка: симметричная, U = 220 В, R = 142Ом, L = 8 мГн.

Схема соединения приемников: треугольник. Дано: нагрузка: несимметричная, U = 220 В, R_ab = 133 Ом, R_bc = 56 Ом, R_ca = 0 Ом, L_ab = 0 мГн, L_bc = 0 мГн, L_ca = 127 мГн, C_ab = 143 мкФ, C_bc = 139 мкФ, C_ca = 0 мкФ.

1) Схема включения приёмников:

Схема соединения «звезда»

2) Определение комплексов действующих значений линейных токов

Рассчитаем фазные напряжения:

 В

 B

 B

Представим фазные напряжения в алгебраической форме:

 В

 B

 B

Схема включения ваттметра для измерения активной мощности каждого трёхфазного приёмника:

Показания ваттметра:

Активная мощность приемников:

Реактивная мощность приемников:

Полная мощность приемников:

Векторные диаграммы токов и напряжений

M_I: 1A:1см   M_U: 6В:1см

Схема соединения «треугольник»

1) Рассчитаем фазные напряжения:

 В

 B

 B

 Ом

Ом

Ом

)   Определим комплексы фазных токов по закону Ома:

Определим комплексы линейных токов по первому закону Кирхгофа:

4. Схема включения ваттметров для измерения активной мощности каждого трёхфазного приёмника:

Показания ваттметров:

Активная мощность приемников:

Реактивная мощность приемников:

Полная мощность приемников:

5. Векторные диаграммы токов и напряжений:

M_I: 10A:1см   M_U: 6В:1см