Зубчатая передача

Зубчатая передача

"Зубчатая передача"

Введение

Зубчатыми называют механизмы, в которых движение между зубьями передается с помощью звеньев.

Зубчатые передачи используют в большинстве машин и приборов для передачи и преобразования движения в широком диапазоне мощностей. Передачи имеют высокие технико-экономические показатели: высокую надежность работы и высокий КПД(0.97-0.98), простоту технического обслуживания и малую массу.

Недостатки передач обусловлены сравнительно высокой трудоемкостью изготовления колес. В зависимости от назначения зубчатые передачи могут встраиваться в конструкции машин или выделяться в самостоятельный узел и иметь отдельный корпус.

Зубчатые колеса могут понижать или прерывать частоту вращения ведомого вала. Агрегат с понижающей передачей называют редуктором, а с повышающей - мультиредуктором.

зубчатый механизм передача колесо

Анализ технического задания

Опираясь на исходные данные, климатические и механические, а именно: колебания температуры от 223К до 353К, влажность 90%, вибрацию 20Гц-120Гц, перегрузку 2g, ударную нагрузку 2g - механизм можно отнести к механизмам РЭС.

Достоинствами зубчатых передач является высокая нагрузочная способность и высокий КПД, постоянство передаточного числа, компактность, удобство эксплуатации, высокая долговечность и надежность в работе.

К недостаткам можно отнести: повышенные требования к точности изготовления и сборки, появление шума при больших окружных скоростях.

Разрабатываемая зубчатая передача служит для передачи вращательного движения.

Проектируемая зубчатая передача состоит из двух зубчатых колес. Меньшее из двух сопряженных колес принято называть шестерней, большее - колесом.

По расположению зуба к оси колеса зубчатые колеса делятся на прямозубые и косозубые. Проектируемые в курсовом проекте колеса - прямозубые.

Описание внешнего вида механизма

Механизмы, используемые в РЭА, работают в различных режимах нагружения; они имеют различные показатели по точности, прочности, массе, габаритам, что определяется их местом в изделии и назначением.

Исходя из функциональных особенностей работы, механизмы РЭА можно объединить в следующие группы:

1) механизмы приводов радиолокационных, связных, пеленгационных и других видов антенн;

2) механизмы дистанционных передач;

3) механизмы следящих систем;

4) механизмы ручной настройки;

5) механизмы электромеханической настройки;

6) отсчетные механизмы;

7) механизмы перемещения носителя информации в устройствах магнитной записи и воспроизведения.

Механизмы каждой группы имеют свои особенности, как с точки зрения конструкции, так и передаваемых нагрузок и характера движения. Данный в задании механизм является механизм редуктора антенного устройства, представляющий собой зубчатую передачу, показанную на рисунке 1.

Рисунок 1 - Зубчатая передача

Механизм предназначен для настройки радиолокационной антенны.

Кинематический расчёт

Кинематический расчёт механизма включает в себя определение передаточного отношения i₁₂ для зубчатой передачи и последующее определение их передаточного числа.

В данном случае схема механизма имеет вид, представленный на рисунке 1. Механизм состоит из двух зубчатых колёс, которые входят во внешнее зацепление друг с другом.

Число зубьев ведущего колеса Z₁=20

Число зубьев ведомого колеса Z₂=88

Крутящий момент T₁=1 H·мм приложен к колесу 1.

Передаточное отношение:

                                                                                 (1)

Подставляя Z₁ и Z₂, получаем:

Передаточное число u=|i₁₂|=4,4

Рисунок 2. Кинематическая схема зубчатой передачи

Функция положения для зубчатых передач имеет вид

Ψ(q)=aφ+b

Её производная равна:

Ψ’_q=i^-1₁₂=-1.074

Подставляя а=ψ’_q , b=0, получаем:

Ψ(q)=-1.074φ

Расчёт геометрии передачи и её деталей

В механизмах РЭС меньшее зубчатое колесо называют шестернёй, а большее - колесом.

Расчёт геометрии передачи включает в себя определение шага и модуля передачи, делительных (начальных) диаметров колёс, диаметров вершин, диаметров впадин, межосевого расстояния и ширины венца зубчатого колеса.

Измерим шаг:

=3,6 мм;

Модуль зубчатого колеса равен:

  стандартизированное m = 1,0                 (2)

Найдем начальные (делительные) диаметры колёс:

_w1=d₁=m∙Z₁                                      (3)

d_w2=d₂=m∙Z₂ (4)_w1=1,0*20=20 мм_w2=1,0*88=88 мм

Диаметры вершины зубьев находим по формуле:

      (5)

 (6)

da1=1,0*(20+2)=22 мм

da2=1,0*(88+2)=90 мм

Высота зуба h=h_a+h_f, где h_a - высота ножки зуба, h_f - высота головки зуба, вычисляемые по формулам:

h_a=h_a^*·m, h_f=( h_a^*+C^*)·m, (7)

где h_a^* - коэффициент высоты головки зубa ,

С^* - коэффициент радиального зазора по ГОСТ 16532-70 h_a^*=1, тогда C^*=0.25. h_a=1· 1=1 мм, h_f=(1+0.25)·1=1,25 мм, высота зуба h= 1+1,25 = 2,25мм.

Диаметры впадин зубьев равны:

_f1=m∙(Z₁-2,5)                           (8)_f2=m∙(Z₁-2,5)                     (9)_f1=1*(20-2.5)=17,5 мм_f2=1*(88-2.5)=85,5 мм

Межосевое расстояние определяется:

_w=0.5∙m∙(Z₁+Z₂)  (10)_w=0,5*1*(20+88)=54 мм

Ширина венца зубчатого колеса ищется по формуле

где φ_ВА- коэффициент ширины венца, φ_ВА=0,05

b_w=54∙0,05=2,7мм

Силовой расчёт

Крутящий момент на ведомом валу рассчитывается по формуле:

₂=T₁∙i₁₂∙η                                                                                (10)

гдеТ₁ - крутящий момент на ведущем валу, η - КПД механизма, i₁₂ - передаточное отношение механизма.

КПД механизма:

                                                             (11)

где  - коэффициент, учитывающий увеличение силы трения в мелкомодульных зубчатых передачах.

Подставляя F_t=3H , получаем

=0,08 - коэффициент трения скольжения_n - сила нормального давления, её составляющие:_t<30,0 Н - окружная сила, F_r - радиальная сила, определяемые по формулам:

F_t=2T₂/d₂                                                                                                                          (12)

F_r=F_t*tgα_w  (13)

F_n=F_t/cosα_w                                                                        (14)

где a_w=20° - угол обхвата;

Крутящий момент на ведущем валу Т₁=2 Н·мм

Крутящий момент на ведомом валу Т₂=η·T₁·i₁₂= 8,624 Н·мм

Окpужная сила F_t= 0,196 Н

Радиальная сила F_r= 0,071344 H

Сила нормального давления F_n= 0,20085 Н

Расчёт зацепления на прочность

Для зубчатых передач расчёт зацепления на прочность сводится к проверке условия контактной прочности и условия изгибной прочности зубьев.

Условие контактной прочности зубьев имеет следующий вид:

,                                   (15)

где:₁=2 H·мм - крутящий момент, приложенный к колесу;_w=54 мм - межосевое расстояние;=4.4 - передаточное отношение пары колёс;=2,7 мм - ширина венца зубчатого колеса;_HV=1.25 - коэффициент нагрузки, учитывающий дополнительные динамические нагрузки;_HB=1 - коэффициент нагрузки, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца;

[s_n] - допускаемое контактное напряжение, равное [s_n]=0,9s_в, s_в - предел прочности на растяжение. В данном случае s_в=65 МПа и [s_n]=0,9·65=58.5 МПа

Расчёт будет производиться для первого колеса, так как оно испытывает наибольшую нагрузку.

Перед тем, как приступить к проверке условия контактной прочности, следует сначала проверить условие:

,                                           (16)

где:=4.4 - передаточное отношение;₁=2 H·мм - крутящий момент;_HB=1 - коэффициент нагрузки, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца;_HV=1.25 - коэффициент нагрузки, учитывающий дополнительные динамические нагрузки;

j_ba=0.05 - коэффициент ширины зубчатого венца

,                                                   (17)

 - приведённый модуль упругости

, где Е₁ - модуль Юнга колеса, m₁ - коэффициент Пуассона . Подставляя СФД Е₁=10³, m₁=0,34, получаем

Е_пр==1.03 МПа

Вычисляем межосевое расстояние по формуле:

                                               (18)

Подставляя u=4.4, T₁=2 Н·мм, K_HB=1, K_HV=1.25, Е_пр=1031, получаем

= 6,502 мм

а_w>a_wмин - условие выполняется.

s_n=14,391 МПа

s_n<[s_n] - условие прочности выполняется.

Условие изгибной прочности зубьев определяется напряжением изгиба в опасном сечении. Условие изгибной прочности имеет вид:

,где                                            (20)

_f - коэффициент формы зуба;_t - крутящий момент;

[s_f] - допускаемое изгибное напряжение, определяемое по формуле [s_f]=0,2s_в, (21) [s_f]=0,2·65=13 МПа

Подставляя Y_f=3,98 ;F_t=0,196H ; b=2,7 мм; m=1 ;K_fB=1; K_fv=1.4;[s_f]=13 МПа, получаем

s_f= 0,404 МПа

s_f<[s_f] - условие изгибной прочности выполняется.

Необходимо проверить условие соответствия модуля передачи нагрузке по формуле:

                                                                    (22)

Подставляя T₁=2 H·мм, u=4.4, a_w=54 мм, b=2,7 мм, [s_f]=13 Мпа, получаем:

³0.3

=1.0- условие соответствия модуля выполняется.

На основании выше приведённых расчётов можно сделать вывод, что материал и геометрические размеры зубчатых колёс в целом полностью удовлетворяют условиям прочности и условиям эксплуатации, приведённым в техническом задании.

Расчёт прочности одного из валов механизма

Диаметр вала колеса составляет 5 мм. Его длина l= 36 мм. В начале рассчитаем ориентировочно минимальный диаметр вала при его работе только на кручение. Изгиб исключаем путем понижения допускаемых напряжений:

 (23)

где T₁ - крутящий момент на валу;

 - допускаемое напряжение на кручение для латуни, пониженное за счет исключения изгиба.

В нашем случае T₁=2 Н/мм, =35 - 50 МПа

d=0.74 мм

Для валов механизмов РЭС несущих незначительные нагрузки, можно ограняется приближенным расчетом

Выбор конструкционных материалов

Выбор конструкционных материалов механизма осуществляется из соображений обеспечения необходимой механической прочности при работе в условиях с ударными нагрузками не более 2g, частоте вибраций 20-120 Гц, влажности 90% при температуре 223 -353°К.

В качестве материала зубчатых колёс выбрана сталь 45 ГОСТ 1050-740, имеющий s_в=65 МПа и E=1,0-2,0·10³ МПа, так как параметры этого материала полностью удовлетворяют всем условиям прочности, и он обладает низким коэффициентом трения, ударопрочен, способен поглощать вибрацию.

В рассматриваемом курсовом проекте корпус имеет вид штамповочного основания, на котором размещена конструкция механизма. Основание выполняется из стали 0,8 КП.

В качестве материала осей зубчатых колёс выбрана латунь ЛС 59 (ГОСТ 155527-70), так как этот материал полностью удовлетворяет условиям прочности осей при работе механизма в условиях механических нагрузок, предусмотренных техническим заданием.

Описание конструкции механизма

Список использованной литературы

. Андреев А.И. Прикладная механика: учебное пособие/А.И.Андреев, И.В.Андреев. Воронеж: ГОУВПО «Воронежский Государственный Технический Университет», 2008. 179 с.

. Андреев И.В. Проектирование механизмов радиоэлектронных средств: учебное пособие/И.В.Андреев, А.И.Андреев. Воронеж: ГОУВПО «Воронежский Государственный Технический Университет», 2006.- 144 с.