Проектировочный расчет основных деталей домкрата

Проектировочный расчет основных деталей домкрата

Введение

Домкрат - механизм, служащий для того, чтобы поднимать грузы. Рабочий нажимает на рукоятку и крутит ее. Тем самым механизм домкрата приводится в действие и поднимает груз.

Передача винт-гайка служит для преобразования вращательного движения в поступательное, винт при этом поднимается вверх. Сила, с которой нажимает рабочий, увеличивается в 80 раз.

Примерами использования передачи могут быть простейшие винтовые прессы, домкраты, съемники, струбцины. Она также применяется в станках, в некоторых кранах и т.д. Достоинством рассматриваемой передачи является простота конструкции, её компактность и надежность в работе. К недостаткам следует отнести сравнительно низкий кпд. В силовых передачах винт-гайка наиболее частое применение находит стандартная трапецеидальная резьба. Она обладает высокой прочностью витков, технологична и имеет более высокий К.П.Д., чем метрическая резьба, может использоваться при реверсивной нагрузке. Упорная резьба также прочна и технологична, стандартизована, имеет высокий К.П.Д., но используется только при нереверсивной нагрузке.

Винт и гайка должны составлять прочную и износостойкую антифрикционную пару.

Задачей данной контрольной работы является выполнение проектировочных расчетов основных деталей домкрата (винта, гайки, рукоятки), а также разработка сборочного чертежа домкрата и спецификации на него.

1. Расчет основных размеров винта

.1 Проектировочный расчет винта

Задачей раздела является определение параметров резьбы винта.

Практикой установлено, что основной причиной выхода из строя передачи винт-гайка является изнашивание резьбы. Критерием проектировочного расчёта является износостойкость. Условие работоспособности по критерию износостойкости может быть записано в виде [1, с.9]:

где р - среднее давление на поверхности резьбы, Н / мм2.

[р] - допускаемое давление для данного сочетания трущихся материалов, Н /мм2.

Согласно техническому заданию винт изготовлен из закалённой стали, а гайка из бронза поэтому выбираем Н/мм2 [1, с.13]. Известно, что среднее давление на контактирующих поверхностях, может быть определено по формуле

где Q - нормальная сила, Н; А - площадь контактирующих поверхностей;

Для нахождения величин Q и А составим расчетную схему (рис 1.1)

Считая, что нагрузка распределена равномерно по всем виткам гайки и пренебрегая углом подъема резьбы, запишем выражение для площади, по которой распределено давление.

 (1.3)

где z - число витков гайки.

Введем коэффициенты

Значения которых можно выбрать по рекомендациям [1, с.9]. Выбираем значения  (для трапецеидальной резьбы).

Рис. 1.1 - Схема для расчета винта на износостойкость: d - номинальный (внешний) диаметр резьбы ; d2 - средний диаметр резьбы; d3 - внутренний диаметр резьбы ; Р - шаг резьбы ; Hг - высота гайки; Q -грузоподъемность винтового механизма

Тогда подставляя значения Q и А в выражение для р в условие (1.1), получаем формулу для среднего диаметра резьбы

Подставляя численные значения в выражение (1.5), получаем величину среднего диаметра резьбы винта. Величина Q=65000 H.

В соответствии с ГОСТ 9484-73 находим параметры резьбы винта [1, с.23], обеспечивающие износостойкость данной винтовой пары d = 50 мм, = 46 мм, P=8 мм, d3 =41 мм.

1.2 Проверочный расчет винта на прочность

Задачей данного раздела является проверка выбранных в разделе 1.1 параметров резьбы винта на прочность.

Принятые размеры винта должны обеспечивать его статическую прочность. При ручном приводе, когда число циклов перемен напряжений за весь срок службы невелико и явления усталости вряд ли проявятся, можно ограничиться расчетом винта на статическую прочность.

Условие прочности винта имеет вид

 (1.6)

где S - коэффициент запаса прочности; [S] - нормативный коэффициент запаса прочности.

Выбираем [S] = 3, [1, c. 14], так как для домкратов имеется большая вероятность внецентрового приложения осевой нагрузки. Коэффициент запаса прочности определяем по формуле

где S - коэффициент запаса прочности;  - предельное напряжение, Н/;

 - максимальное напряжение,Н/.

Так как в качестве материала винта используем сталь 50, которая является пластичным материалом, то в этом случае ==380 Н/;[1, с. 16].

Максимальное напряжение может быть найдено в данном случае по формуле

. Подставляем выражение для максимального и предельного напряжений, получаем формулу:

где S- коэффициент запаса прочности; - предел текучести, Н/;  - максимальное напряжение сжатия,; -касательная напряжения кручения,.

Известно, что нормальное напряжение сжатия может быть определено по формуле

где  - сила сжатия, - площадь сжатия, .

Значения силы сжатия и площади сжатия могут быть определены из рассмотрения схемы для винта на прочность.

Выражение для площади запишем в виде

Подставляя численное значение в выражение (1.10), получим величину площади поперечного сечения винта.

Рис. 1.2 - Схема для расчета винта на прочность: - сила сжатия, Н; Q - грузоподъемность винтового механизма, Н; - момент трения в резьбе,

Подставляя численные значения в выражение (1.9), и учитывая, что =Q, получим величину нормального напряжения

Найдем напряжение кручения в опасном сечении

где - момент трения в резьбе, ; - полярный момент сопротивления,

Выражение для момента сопротивления запишем в виде

Подставляя численные значения в выражение (1.12), получим величину момента сопротивления

Формула крутящего момента выглядит следующим образом [1, c. 13]

 (1.13)

где - средний диаметр резьбы, мм; -угол подъема резьбы, град; - приведенный угол трения, град.

Угол подъема резьбы и приведенный угол трения определяются по формулам и соответственно равны [1, c. 13]

Так как по техническому заданию материалы пары трения винт-гайка соответственно сталь-бронза, то коэффициент трения  =0,15 выбран по рекомендациям [1, c. 13] Угол наклона профиля  (для трапецеидальной резьбы) [1, c. 23].

Проверим условие самоторможения. Винтовая пара домкрата является самотормозящей, так как  [2, c. 6].Подставляя численные значения в формулу (1.14), получим величину момента трения в резьбе

Подставляя численные значения в формулу (1.11), получим значение касательного напряжения

Подставляя численные значения в формулу (1.8), получим

Так как фактический коэффициент запаса больше, чем нормативный коэффициент запаса, то по критерию статической прочности прочность винта обеспечена. Следовательно, оставляем размеры винта, выбранные в разделе 1.1

Задачей данного раздела является проверка выбранных в пункте 1.1 размеров винта на устойчивость.

Проверка винта на устойчивость выполняется по следующей формуле работоспособности [1, c. 14].

где -фактический коэффициент запаса по устойчивости; [] - нормативный коэффициент запаса по устойчивости; - критическая сила, Н.

Так как проектируемым механизмом является домкрат и в нем возможно внецентренное приложение осевой нагрузки, выбираем максимальное значение нормативного коэффициента запаса по устойчивости []=5 [1, c. 14].

Величина критической силы определяется в зависимости от гибкости винта.

Гибкость винта определяется по формуле [1, c. 15].

где - гибкость; - коэффициент приведения длины;- расчетная длина винта, мм; - приведенный момент инерции сечения винта, ; - площадь поперечного сечения винта,.

Коэффициент приведения длины выбираем =2,0 (винты домкратов и съемников) [1, c. 16]

Приведенный момент инерции находим по формуле [1, c. 15]

Подставляя численные значения в выражение (1.16), получим величину приведенного момента инерции

Из рис. 1.3 следует, что расчетная длина винта определяется по формуле

Где - наибольшее осевое перемещение винта, мм;  - высота гайки, мм.

Величина =150 мм приведена в техническом задании.

Высота гайки рассчитывается по формуле

Подставляя численные значения в выражение (1.18), получим величину высоты гайки.

Подставляя численные значения в выражение (1.17), получим величину расчетной длины винта

Подставляя значения в выражение (1.15), получим величину гибкости винта

Рис. 1.3 - Схема для расчета винта на устойчивость: - высота гайки, мм;  - расчетная длина винта, мм;  - наибольшее осевое перемещение винта, мм

Значение критических гибкостей выбираем по рекомендациям [1, c. 16] =82,=48

, условие устойчивости не выполняется, необходимо найти

=470 Н/, =1,87 Н/

Подставляя численные значения в выражение (1.14) получим величину фактического коэффициента запаса по устойчивости

Устойчивость винта обеспечена.

2. Расчет основных размеров гайки

.1 Определение внешнего диаметра гайки

Задачей раздела является определение внешнего диаметра гайки.

Критерием проверочного расчета является статическая прочность при растяжении.

Диаметр гайки определяется из условия прочности на растяжение в сечении

 (2.1)

где - фактическое напряжение в гайке, Н/; - допускаемое напряжение в гайке, Н/.

Допускаемое напряжение в гайке может быть определено по формуле

где  - предельное напряжение, - коэффициент запаса прочности гайки.

Так как гайка изготовлена из БрОФ10-1, то выбираем в качестве предельного напряжения предел текучести =150 Н/. Для бронзы коэффициент запаса прочности =3 [1, c. 15]

Подставим эти значения в формулу (2.2) и посчитаем минимально допускаемое напряжение

Расчетное напряжение в гайке может быть определено из формулы

Где  - площадь поперечного сечения гайки,

Расчетная схема гайки приведена на рис. 2.1.

Для площади сечения гайки можно записать

Рис. 2.1 - Расчетная схема гайки:  - диаметр бурта гайки;  - диаметр гайки;- высота бурта гайки

Подставляя выражение для  в формулу (2.3) и затем получившуюся формулу для  в условие прочности (2.1), получим выражение для проектировочного расчета гайки.

Подставляя численные значения в формулу (2.5), получим

Используя технологическое условие, получаем значение диаметра гайки

Выбираем =65 мм

2.2 Определение диаметра бурта гайки

Задачей данного раздела является определение бурта гайки.

Критерием определения бурта гайки является условие статической прочности на смятие по опорной кольцевой поверхности.

где  - нормальное напряжение смятия, Н/;  - площадь сминаемой поверхности,;  - максимально допускаемое нормальное напряжение на смятие, Н/.

Из рассмотрения рис. 2.1 видно, что поверхность смятия является кольцевой поверхностью. Тогда площадь смятия определяется по формуле

где - диаметр бурта, мм; с - фаска, мм; с=2 мм [1, c. 18]

Нормальное напряжение по пределу прочности для БрОФ10-1 =150

Подставляя численные значения в выражение (2.8), получим величину нормального напряжения смятия.

Преобразуя выражения (2.6), (2.7) и подставляя получившееся выражение в (2.8), получим формулу для расчета диаметра бурта гайки

Подставляя численные значения в выражение (2.9), получим величину бурта гайки

Используя технологическое условие, получаем значение фактического внешнего диаметра бурта гайки

Выбираем внешний диаметр бурта гайки равный 70 мм.

Определим высоту бурта, , конструктивно [1, c. 18].

Таким образом, выбираем  и .

3. Расчет размеров рукоятки

.1 Расчет длины рукоятки

Задачей данного раздела является определение длины рукоятки. Критерии расчета - возможность поворота рукоятки при максимальном нагружении домкрата.

Для определения длины рукоятки составим расчетную схему.

Рис. 3.1 - Схема для расчета рукоятки

Из рассмотрения рис 3.1. получим формулу для определения расчетной длины рукоятки

где m - количество рабочих;  - момент на кольцевой пяте, ;

Момент на кольцевой пяте находим по формуле [1, с. 13]

где  - коэффициент трения на кольцевой пяте; - диаметр основания чашки; - диаметр отверстия в чашке.

Диаметр основания чашки и диаметр отверстия в чашке определим конструктивно [1, с. 14]

Так как материал пары трения винт-чашка соответственно сталь - серый чугун, то коэффициент трения  может быть выбран по рекомендациям [1, с. 13]. Выбираем =0,25

Подставляя численные значения в (3.2) находим момент на кольцевой пяте.

В соответствии с техническим заданием режим работы домкрата повторно-кратковременный, то выбираем  [1, с. 18]. Считаем, что m=1

Рассчитаем расчетную длину рукоятки

Расчетная длина рукоятки больше максимально допустимой расчетной длины, поэтому выбираем m=3. Так как m > 2,то следует изменить конструкцию чашки домкрата

Полную длину рукоятки можно найти по формуле [1, с. 18]

Найдем длину рукоятки по формуле (3.3)

Полученная длина рукоятки меньше допустимой расчетной длины рукоятки, следовательно, выбираем рукоятку длиной 1085 мм.

3.2 Расчет диаметра рукоятки

Задачей расчета является определение диаметра рукоятки. Критерием расчета является статическая прочность на изгиб. Условие прочности на изгиб запишем в виде

домкрат винт рукоятка изгиб

где  - фактическое напряжение изгиба, Н/;  - допускаемое напряжение изгиба, Н/.

Допускаемое напряжение изгиба находим из условия

В соотношении с [1, с. 21] выбираем =1,5. В качестве материала рукоятки выбираем сталь 3,Н/, [1, с. 16].

Фактическое напряжение изгиба можно найти по формуле

где  - момент сопротивления изгибу,.

Момент сопротивления изгибу можно найти по формуле

где  - диаметр рукоятки, мм.

Из рассмотрения рис. 3.1 в разделе 3.1 следует, что

Диаметр  примем конструктивно равным  [1, с. 22].

Получаем формулу

Подставляя численные значения получим диаметр рукоятки равный

Таким образом, выбираем рукоятку диаметром 36 мм.

Список литературы

1. В.Н. Комков Проектирование передачи винт-гайка / ЛПИ Л., 1983. 35 с.

. Курсовое проектирование деталей машин / Сост.: С.А. Чернавский, К.Н. Белов, И.М. Чернин и др. М.: Машиностроение, 1988. 416 с.