Логические ошибки (паралогизмы, софизмы, парадоксы, абсурды)
Министерство
образования и науки РФ
Федеральное
агенство по образованию
Государственное
образовательное учреждение высшего профессионального образования
Северо-Кавказский
государственный технический университет.
Реферат
по
дисциплине: Логика.
тема: Логические
ошибки (паралогизмы, софизмы, парадоксы, абсурды)
Ставрополь
2010
Введение
В этом реферате я старалась рассказать о логических
ошибках, об их видах и чем они отличаются друг от друга. Эта тема оказалась
очень интересной и увлекательной. К сожалению, при изучении дисциплины логики
не уделяется должное внимание такой теме как логические ошибки, а зря, ведь
размышление над логическими ошибками, одного из лучших испытаний наших
логических способностей и одного из наиболее эффективных средств их тренировки.
Знакомство с парадоксами (и софизмами), проникновение в их сущность, стоящих за
ними проблем - непростое дело. Оно требует максимальной сосредоточенности и
напряженного выдумывания в несколько простых, казалось бы, утверждений.
Именно для этого я привела в своем реферате примеры
софизмов, парадоксов, как с их решением, так и без решения.
1. Софизм - интеллектуальное мошенничество?
О софизмах обычно говорят вскользь и с очевидным осуждением. И в самом
деле, стоит ли задерживаться и размышлять над такими, к примеру, рассуждениями:
<Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий
стоит>,
<Сократ - человек; человек - не то же самое, что Сократ; значит,
Сократ - это нечто иное, чем Сократ>,
<Этот пес твой; он является отцом; значит, он твой отец>?
А чего стоит такое, допустим, «доказательство»: <Для того чтобы
видеть, нет необходимости иметь глаза, так как без правого глаза мы видим, без
левого тоже видим; кроме правого и левого, других глаз у нас нет, поэтому ясно,
что глаза не являются необходимыми для зрения>!
Софизм «рогатый» стал знаменитым еще в Древней Греции. И сейчас он кочует
из энциклопедии в энциклопедию в качестве «образцового». С его помощью можно
уверить каждого, что он рогат: «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял;
значит, у тебя рога».Впрочем, рога - это мелочь в сравнении с тем, что вообще
может быть доказано с помощью этого и подобных ему рассуждений. Убедить
человека в том, что у него есть рога, копыта и хвост, или что любой,
произвольно взятый отец, в том числе и не являющийся вообще человеком, - это
как раз его отец и т.д., можно только посредством обмана или злоупотребления
доверием. А это и есть, как говорит уголовный кодекс, мошенничество. Не
случайно учитель императора Нерона древнеримский философ Сенека в своих
«Письмах» говоря о мнимой убедительности софизмов сравнивал их с искусством
фокусников: мы не можем сказать, как совершаются их манипуляции, хотя твердо
знаем, что все делается совсем не так, как нам кажется. Бэкон сравнивал того,
кто прибегает к софизмам, с лисой, которая хорошо петляет, а того, кто
раскрывает софизмы, - с гончей, умеющей распутывать следы.
Итак, Софизм представляет собой рассуждение, кажущееся правильным, но
содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости
истинности ложному заключению.
Софизм является особым приемом интеллектуального мошенничества, попыткой
выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение. Отсюда
"софист" в дурном значении - это человек, готовый с помощью любых, в
том числе и недозволенных, приемов отстаивать свои убеждения, не считаясь с
тем, верны они на самом деле или нет. Цель его - выдать ложь за истину.
Прибегать к софизмам предосудительно, как и вообще обманывать и внушать ложную
мысль.
Софизмы известны еще с античности, тогда они использовались для
обоснования заведомых нелепостей, абсурда или парадоксальных положений,
противоречащих общепринятым представлениям. В Древней Греции софистика
считалась искусством. Вернее, не сама софистика, умение побеждать в спорах,
естественно используя софистику. Этому «искусству» даже обучали в специальных
школах.
Возникновение софизмов обычно связывается с философией софистов (Древняя
Греция, V-IV вв. до новой эры), которая их обосновывала и оправдывала. Однако
софизмы существовали задолго до философов-софистов, а наиболее известные и
интересные были сформулированы позднее в сложившихся под влиянием Сократа
философских школах. Термин <софизм> впервые ввел Аристотель,
охарактеризовавший софистику как мнимую, а не действительную мудрость. К
софизмам им были отнесены и апории Зенона, направленные против движения и
множественности вещей, и рассуждения собственно софистов, и все те софизмы,
которые открывались в других философских школах. Это говорит о том, что софизмы
не были изобретением одних софистов, а являлись скорее чем-то обычным для
многих школ античной философии.
Можно выделить три эпохи софистики:
. Классическая (древняя) софистика (V - 1 - я половина IVв.до н. э.)
. Новая софистика (II -
нач. IIIв.н.э.). Основные представители - Лукиан
Самосатский, Флавий Филострат и др.
. Поздняя софистика ( IVв.н.э.).
Основные представители - Либаний, Юлиан Отступник.
Вторая и третья софистики назывались лишь по аналогии с классической и
представляли собой подражательные литературные течения, стремившиеся
реставрировать идеи и стиль классических софистов.
К наиболее старшим софистам (2 -я половинаVв. До н.э.) относятся Протагор Абдерский, Горий из Леонтий,
Продик Кеосский, Критий Афинский.
К наиболее известным младшим софистам(1 -я половина IV в. До н. э.) относятся Ликофрон,
Алкидамант, Фрасимах. Софизмы существуют и обсуждаются более двух тысячелетий,
причем острота их обсуждения не снижается с годами. Когда были сформулированы
первые софизмы, о правилах логики не было известно. Говорить в этой ситуации об
умышленном нарушении законов и правил логики можно только с натяжкой. Тут
что-то, другое. Ведь несерьезно предполагать, что с помощью софизма
<Рогатый> можно убедить человека, что он рогат. Сомнительно также, что с
помощью софизма <Лысый> кто-то надеялся уверить окружающих, что лысых
людей нет. Невероятно, что софистическое рассуждение способно заставить кого-то
поверить, что его отец - пес. Речь здесь, очевидно, идет не о <рогатых>,
<лысых> и т.п., а о чем-то совершенно ином и более значительном. И как
раз, чтобы подчеркнуть это обстоятельство, софизм формулируется так, что его
заключение является заведомо ложным, прямо и резко противоречащим фактам.
Софизмы используют многозначность слов обычного языка, сокращения и т.д.
Нередко софизм основывается на таких логических ошибках, давайте их рассмотрим.
Примеры софизмов
Девушка - не человек.
Доказательство от противного. Допустим, девушка -
человек. Девушка - молодая, значит - молодой человек. Молодой человек - это
парень. Противоречие. Значит девушка - не человек.
Полупустое и полуполное.
Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны
половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и
полное.
Не знаешь то, что знаешь.
«Знаешь ли ты то, о чем я хочу тебя спросить?» -
«Нет». -« Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?» - «Знаю». - «Об этом я
хотел спросить тебя. А ты, выходит, не знаешь то, что знаешь».
Лекарства
Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше
добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше.
Вор
Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение
хорошего есть хорошее дело. Следовательно, вор желает хорошего.
Софизм «Куча»:
Разница между кучей и не - кучей не в 1-ой песчинке.
Пусть у нас есть куча песка. Начинаем из нее брать
каждый раз по одной песчинке. Продолжаем этот процесс. Если 100 песчинок -
куча, то 99 - тоже куча и т.д.….10 - куча, 9 - куча…3 - куча, 2 - куча, 1 -
куча. Итак: суть софизма в том, что количественные изменения не приводят к
качественным изменениям.
( софизм «лысый» по аналогии) - Скажи, - обращается софист к молодому
любителю споров, - может одна и та же вещь иметь какое-то свойство и не иметь
его?
Очевидно, нет.
Посмотрим. Мед сладкий?
Да.
И желтый тоже?
Да, мед сладкий и желтый. Но что из этого?
Значит, мед сладкий и желтый одновременно. Но желтый - это сладкий или
нет?
Конечно, нет. Желтый - это желтый, а не сладкий.
Значит, желтый - это не сладкий?
Конечно.
О меде ты сказал, что он сладкий и желтый, а потом согласился, что желтый
значит не сладкий, и потому как бы сказал, что мед является сладким и не
сладким одновременно. А ведь вначале ты твердо говорил, что ни одна вещь не
может и обладать и не обладать каким-то свойством.
Отец - собака
Платон описывает, как два софиста запутывают
простодушного человека по имени Ктесипп.
Скажи-ка, есть ли у тебя собака?
И очень злая, - отвечал Ктесипп.
А есть ли у нее щенята?
Да, тоже злые.
А их отец, конечно, собака же?
Я даже видел, как он занимается с самкой.
И этот отец тоже твой?
Конечно.
Значит, ты утверждаешь, что твой отец - собака и ты
брат щенят!
Чем больше
Чем больше я пью водки, тем больше у меня трясутся
руки. Чем больше у меня трясутся руки, тем больше я спиртного проливаю. Чем
больше я спиртного проливаю, тем меньше я пью. Следовательно, чтобы пить
меньше, надо пить больше.
Математические софизмы.
Имеем числовое тождество: 4:4=5:5;вынесем из каждой
части общий множитель: 4(1:1)=5(1:1). Числа в скобках равны, значит, 4=5, а
отсюда следует, что и 2*2=5.
=1. Вычтем из каждой части 3, получится, что
=-2.Возвдем обе части в квадрат, получится
=4.отсюда следует, что 5=1
Софисты
Софисты (от др-греч. «умелец, изобретатель, мудрец,
знаток») - древнегреческие платные преподаватели красноречья, представители
одноименного философского направления, распространенного в Греции во 2-ой
половине V - 1-ой половине IV веков до н. э.
ПРОТАГОР(ок.490 - 420гг. до н. э.)- древнегреческий
философ. Один из старших софистов. Приобрел известность благодаря
преподавательской деятельности в нескольких греческих городах, в частности, в
Сицилии и Италии. Протагора обучил философии Демокрит, который взял его в
ученики, увидев как тот, Будучи носильщиком, рационально укладывает поленья в
вязанки.
Софист Протагор был последовательным сенсуалистом и
считал, что мир есть таким, каким он представлен в чувствах человека, к нам
дошли вот такие выражения Протагора: «Человек есть мерою всех вещей
существующих, что они существуют, и не существующих, что они не
существуют.»(Т.е.Есть только то, что человек воспринимает своими органами
чувств, и нет того, чего человек не воспринимает чувствами). «Как мы чувствуем,
так оно и есть на самом деле», «Всё есть таким, как оно нам кажется». В своем
произведении «О богах» он ставит по сомнение возможность объективного познания
божества: «О богах невозможно сказать ни что они существуют, ни что их нет; ибо
на пути к получению такого знания слишком много препятствий, главные из которых
невозможность познания этого предмета разумом и краткость человеческой жизни» -
выдвигалось в качестве причины обвинения в безбожии и сожжении произведения.
Продик (ок465 - 395гг до н.э.) - древнегреческий
философ. Один из старших софистов времен сократа, младший современник
Протагора. Прибыл в Афины В качестве посла от острова Кеос, и стал известен как
оратор и учитель. Платон относился к нему с большим уважением. Продик в своей
учебной программе придает большое значение лингвистике и этике.
Продик был выходцем из Юлиды на острове Кеос. Он часто
приезжал в Афины с целью ведения дел от имени своего родного города и привлекал
внимание как оратор, хотя его голос был низким. Плутарх описывает его как
стройного и физически слабого человека. Его учениками были такие известные
ораторы как Терамен и Исократ. Согласно заявлению Филострата Продик прочитал
свою лекцию о добродетели и пороке в Фивах, Спарте. Продик придал софистическим
положениям этически - религиозный оттенок; занимался проблемами языкознания и
заложил основы синоимики, т.е.распознавания и различения родственных по смыслу
слов. Продик, как и некоторые из его коллег софистов, интерпритировал религию в
рамках натурализма. Он был создателем теории, провозглашавшей, что люди стали
воздавать божественные почести для них вещам солнцу, луне, рекам и т. д., а
затем их изобретателям и иногда обвинялся в атеизме.
2. Паралогизмы
Паралогизмы ( др. - греч. Παραλογισμός
- ложное умозаключение)
- непреднамеренная логическая ошибка.
История термина
Аристотель называл паралогизмом всякое ложное
доказательство за исключением термина софизма, то есть намеренного ложного
доказательства.
Авторы «Логики Пор - Рояля» употребляли термин
«паралогизм» как синоним термина «софизм».
Одно из важнейших изменений в значении термина было
произведено И.Кантом, который отличал Логический паралогизм (которое он
определял как ложное по своей логической форме умозаключение) от
трансцендентального паралогизма( специфической философской ошибки).
Испанский философ Бальменс в своей работе по логике
определял паралогизм как умозаключение, ложное по содержанию, а софизм ложное
по форме.
Паралогизм
представляет собой ложный (ошибочный) по форме, то есть неправильно построенный
вывод <#"535602.files/image001.gif">. При K = 1 (база индукции) получаемые множества
<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE>
оставшихся лошадей не будут пересекаться, и утверждения о равенстве цветов всех
лошадей сделать нельзя.
Ничего не знать
Тот, кто говорит: «Я ничего не знаю», высказывает как будто
парадоксальное, внутренне противоречивое утверждение. Он заявляет, в сущности:
«Я знаю, что я ничего не знаю». Но знание того, что никакого знания нет, есть
все-таки знание. Значит, говорящий, с одной стороны, уверяет, что никакого
знания у него нет, а с другой - самим утверждением этого сообщает, что
некоторое знание у него все-таки есть. В чем здесь дело?
Размышляя над этим затруднением, можно вспомнить, что Сократ выражал
сходную мысль более осторожно. Он говорил: «Я знаю только то, что ничего не
знаю». Зато другой древний грек, Метродор, с полной убежденностью утверждал:
«Ничего не знаю и не знаю даже того, что я ничего не знаю». Нет ли в этом
утверждении парадокса?
Неразрешимый спор
В основе одного знаменитого парадокса лежит как будто
небольшое происшествие, случившееся две с лишним тысячи лет назад и не забытое
до сих пор.
У знаменитого софиста Протагора, жившего в V в. до
нашей эры, был ученик по имени Еватл, обучавшийся праву. По заключенному между
ними договору Еватл должен был заплатить за обучение лишь в том случае, если
выиграет свой первый судебный процесс. Если же он этот процесс проиграет, то
вообще не обязан платить. Однако, закончив обучение, Еватл не стал участвовать
в процессах. Это длилось довольно долго, терпение учителя иссякло, и он подал
на своего ученика в суд. Таким образом, для Еватла это был первый процесс. Свое
требование Протагор обосновал так:
Каким бы ни было решение суда, Еватл должен будет
заплатить мне. Он либо выиграет этот свой первый процесс, либо проиграет. Если
выиграет, то заплатит в силу нашего договора. Если проиграет, то заплатит
согласно этому решению.
Судя по всему, Еватл был способным учеником, поскольку
он ответил Протагору:
Действительно, я либо выиграю процесс, либо проиграю
его. Если выиграю, решение суда освободит меня от обязанности платить. Если
решение суда будет не в мою пользу, значит, я проиграл свой первый процесс и не
заплачу в силу нашего договора.
Решения парадокса "Протагор и Еватл"
Озадаченный таким оборотом дела, Протагор посвятил
этому спору с Еватлом особое сочинение <Тяжба о плате>. К сожалению, оно,
как и большая часть написанного Протагором, не дошло до нас. Тем не менее нужно
отдать должное Протагору, сразу почувствовавшему за простым судебным казусом
проблему, заслуживающую специального исследования.
Г. Лейбниц, сам юрист по образованию, также отнесся к
этому спору всерьез. В своей докторской диссертации <Исследование о
запутанных казусах в праве> он пытался доказать, что все случаи, даже самые
запутанные, подобно тяжбе Протагора и Еватла, должны находить правильное
разрешение на основе здравого смысла. По мысли Лейбница, суд должен отказать
Протагору за несвоевременностью предъявления иска, но оставить, однако, за ним
право потребовать уплаты денег Еватлом позже, а именно после первого
выигранного им процесса.
Было предложено много других решений данного
парадокса.
Ссылались, в частности, на то, что решение суда должно
иметь большую силу, чем частная договоренность двух лиц. На это можно ответить,
что не будь этой договоренности, какой бы незначительной она ни казалась, не
было бы ни суда, ни его решения. Ведь суд должен вынести свое решение именно по
ее поводу и на ее основе.
Обращались также к общему принципу, что всякий труд, а
значит, и труд Протагора, должен быть оплачен. Но ведь известно, что этот
принцип всегда имел исключения, тем более в рабовладельческом обществе. К тому
же он просто неприложим к конкретной ситуации спора: ведь Протагор, гарантируя
высокий уровень обучения, сам отказывался принимать плату в случае неудачи
своего ученика в первом процессе.
Но самый знаменитый парадокс это, пожалуй, парадокс
Ахилла и Черепахи. Ахилл - герой и, как бы мы сейчас сказали, выдающийся
спортсмен. Черепаха, как известно, одно из самых медлительных животных. Тем не
менее, Зенон утверждал, что Ахилл проиграет черепахе состязание в беге. Примем
следующие условия. Пусть Ахилла отделяет от финиша расстояние 1, а черепаху -
Ѕ. Двигаться Ахилл и черепаха начинают одновременно. Пусть для определенности
Ахилл бежит в 2 раза быстрее черепахи (т.е. очень медленно идет). Тогда, пробежав
расстояние Ѕ, Ахилл обнаружит, что черепаха успела за то же время преодолеть
отрезок ј и по-прежнему находится впереди героя. Далее картина повторяется:
пробежав четвертую часть пути, Ахилл увидит черепаху на одной восьмой части
пути впереди себя и т. д. Следовательно, всякий раз, когда Ахилл преодолевает
отделяющее его от черепахи расстояние, последняя успевает уползти от него и
по-прежнему остается впереди. Таким образом, Ахилл никогда не догонит черепаху.
Знающие математический анализ обычно указывают, что ряд сходится к 1. Поэтому,
дескать, Ахилл преодолеет весь путь за конечный промежуток времени и,
безусловно, обгонит черепаху. Но вот что пишут по данному поводу Д. Гильберт и
П. Бернайс:
“Обычно этот парадокс пытаются обойти рассуждением о
том, что сумма бесконечного числа этих временных интервалов все-таки сходится
и, таким образом, дает конечный промежуток времени. Однако это рассуждение
абсолютно не затрагивает один существенно парадоксальный момент, а именно
парадокс, заключающийся в том, что некая бесконечная последовательность
следующих друг за другом событий, последовательность, завершаемость которой мы
не можем себе даже представить (не только физически, но хотя бы в принципе), на
самом деле все-таки должна завершиться”.
Принципиальная незавершаемость данной
последовательности заключается в том, что в ней отсутствует последний элемент.
Всякий раз, указав очередной член последовательности, мы можем указать и
следующий за ним. Интересное замечание, также указывающее на парадоксальность
ситуации, встречаем у Г. Вейля:
“Представим себе вычислительную машину, которая
выполняла бы первую операцию за Ѕ минуты, вторую - за ј минуты, третью - за ⅛
минуты и т. д. Такая машина могла бы к концу первой минуты “пересчитать” весь
натуральный ряд (написать, например, счетное число единиц). Ясно, что работа
над конструкцией такой машины обречена на неудачу. Так почему же тело, вышедшее
из точки А, достигает конца отрезка В, “отсчитав” счетное множество точек А1,
А2, ..., Аn, ... ?” Древние греки тем более не могли себе представить
завершенную бесконечную совокупность. Поэтому вывод Зенона о том, что движение
из-за необходимости “пересчитать” бесконечное число точек не может закончиться,
еще тогда произвел большое впечатление. На схожих аргументах основывается апория
о невозможности начать движение.
Дихотомия. Рассуждение очень простое. Для того, чтобы
пройти весь путь, движущееся тело сначала должно пройти половину пути, но чтобы
преодолеть эту половину, надо пройти половину половины и т. д. до
бесконечности. Иными словами, при тех же условиях, что и в предыдущем случае,
мы будем иметь дело с перевернутым рядом точек: (Ѕ)n, ..., (Ѕ)3, (Ѕ)2, (Ѕ)1.
Если в случае апории Ахилл и черепаха соответствующий ряд не имел последней
точки, то в Дихотомии этот ряд не имеет первой точки. Следовательно, заключает
Зенон, движение не может начаться. А поскольку движение не только не может
закончиться, но и не может начаться, движения нет.
Абсурд (от лат. absurdus, «нестройный, нелепый») -
нечто нелогичное, нелепое, противоречащее здравому смыслу. Абсурдным считается
выражение, которое внешне не является противоречивым, но из которого все-таки
может быть выведено противоречие. Скажем, в высказывании «Александр Македонский
был сыном бездетных родителей» есть только утверждение, но нет отрицания и,
соответственно, нет явного противоречия. Но ясно, что из этого высказывания
вытекает очевидное противоречие: «Некоторые родители имеют детей и вместе с тем
не имеют их». Абсурд отличается от бессмысленного: бессмысленное не истинно и
не ложно, его не с чем сопоставить в действительности, чтобы решить,
соответствует оно ей или нет. Абсурдное высказывание осмысленно и в силу своей
противоречивости является ложным. Например, высказывание «Если идет дождь, то
трамвай» бессмысленно, а высказывание «Яблоко было разрезано на три неравные
половины» не бессмысленно, а абсурдно. Логический закон противоречия говорит о
недопустимости одновременно утверждения и отрицания. Абсурдное высказывание
представляет собой прямое нарушение этого закона. В логике рассматриваются
доказательства путем «приведения к абсурду»: если из некоторого положения
выводится противоречие, то это положение является ложным. В обычном языке
однозначности в понимании слова «абсурд» нет. Абсурдным называется и внутренне
противоречивое выражение, и бессмысленное, и все нелепо преувеличенное. В
философии и художественной литературе эпитет «абсурдный» иногда используется
для характеристики отношения человека к миру. Абсурд истолковывается как нечто
иррациональное, лишенное всякого смысла и внятной связи с реальностью. В
философии экзистенциализма понятие абсурд означает то, что не имеет и не может
найти рационального объяснения.
Абсурдизм ("философия абсурда")- система
философских взглядов, развившаяся из экзистенциализма, в рамках которой
утверждается отсутствие смысла человеческого бытия (абсурдность человеческого
существования). Предпосылками для возникновения философии абсурда стала череда
мировых войн начала XX столетия, страдания и гибель людей в которых, а также
социальная неустроенность общества стали почвой для развития и распространения
идей экзистенциализма как в первую очередь гуманистического движения. На волне
повышенного интереса к работам вошедших в моду Сартра и Камю в первой половине
XX века началась популяризация идей философии абсурда. Лучшим доказательством
ничтожества жизни являются примеры, приводимые в доказательство ее величия.
Кьеркегор Теорию абсурда Кьеркегор выводит в нескольких своих работах, однако
основной в этом смысле считается его труд «Страх и трепет». Здесь, выступая с
позиции критика христианства, Кьеркегор приводит библейский сюжет
жертвоприношения Авраамом Богу своего сына и, на этом примере поясняет
абсурдность человеческого бытия, основываясь на его несвободе. Вера библейского
патриарха представляется Кьеркегору парадоксом, «который способен превратить
убийство в священное и богоугодное деяние, парадоксом, который вновь возвращает
Исаака Аврааму, парадоксом, который не подвластен никакому мышлению...». Я не
способен к духовному акту веры, не могу, закрыв глаза, слепо ринуться в абсурд;
для меня это невозможно, но я не хвалюсь этим. Относясь критически к религии,
Кьеркегор, однако, не умалял значения веры. Напротив, он подчёркивал, что вера
трансцендентна и потому абсурдна. Вера в бога является абсурдом, потому что не
поддаётся логическому обоснованию, однако, она действенна: «Авраам верил в силу
абсурда, потому что всяким человеческим соображениям давно настал конец»; «Нет
ничего более тонкого и замечательного, нежели диалектика веры, обладающая силой
душевного взмаха...» Достоевский. В русской культуре одним из ярчайших
представителей направления литературы абсурда по праву считается писатель Ф. М.
Достоевский. Не идентифицируя себя в качестве философа-абсурдиста, Достоевский,
тем не менее, в своём творчестве широко раскрывает проблему мироощущения
человека, пришедшего к конфликту с окружающей действительностью. Потеря
нравственных ориентиров, смысла жизни, устоявшихся моральных норм - одна из
основных тем творчества писателя («Братья Карамазовы»)
Математический абсурд. Вам предлагается логическая
шутка, в которой логический обман доведен до абсурда. Постарайтесь определить
детально. В чем логическая несостоятельность этих выкладок? Сколько здесь
логических ошибок?
«Сколько дней в году мы работаем?
Будем вычитать из 365 дней те, которые мы не работаем.
Останутся рабочие дни. софизм интеллектуальный
мошенничество паралогизм
1) 8 часов в день - сон. Это 122 дня
ежегодно: 365 - 122 = 243.
2) 8 часов в день - нерабочее время. Это
тоже 122 дня ежегодно: 243 - 122 = 121.
3) В году 52 воскресенья и 52 субботы.
Итого 104 выходных дня: 121 - 104 = 17.
4) В году 8 официальных праздников: 17 -
8 = 9.Отпуск 24 дня: 9 - 24 = -15.»
Заключение
Прошло около века с тех пор, как началось оживленное обсуждение логических
ошибок. Предпринятая ревизия логики так и не привела, однако, к
недвусмысленному их разрешению.
И вместе с тем такое состояние вряд ли кого волнует сегодня. С течением
времени отношение к парадоксам, софизмам стало более спокойным и даже более терпимым,
чем в момент их обнаружения. Дело не только в том, что они сделались чем-то
привычным. И, разумеется, не в том, что с ними смирились. Они все еще остаются
в центре внимания логиков, поиски их решений активно продолжаются. Ситуация
изменилась прежде всего потому, что парадоксы оказались, так сказать,
локализованными. Они обрели свое определенное, хотя и неспокойное место в
широком спектре логических исследований. Стало ясно, что абсолютная строгость,
какой она рисовалась в конце прошлого века и даже иногда в начале нынешнего, -
это в принципе недостижимый идеал.
Было осознано также, что нет одной-единственной,
стоящей особняком проблемы парадоксов. Проблемы, связанные с ними, относятся к
разным типам и затрагивают, в сущности, все основные разделы логики.
Обнаружение парадокса заставляет глубже проанализировать наши логические
интуиции и заняться систематической переработкой основ науки логики. При этом
стремление избежать парадоксов и логических ошибок вообще не является ни
единственной, ни даже, пожалуй, главной задачей. Они являются хотя и важным, но
только поводом для размышления над центральными темами логики. Продолжая
сравнение парадоксов с особо отчетливыми симптомами болезни, можно сказать, что
стремление немедленно исключить парадоксы было бы подобно желанию снять такие
симптомы, не особенно заботясь о самой болезни. Требуется не просто разрешение
логических ошибок, необходимо их объяснение, углубляющее наши представления о
логических закономерностях мышления. «Антиномии логики, - пишет фон Вригг, -
озадачили с момента своего открытия и, вероятно, будут озадачивать нас всегда.
Мы должны, я думаю, рассматривать их не столько как проблемы, ожидающие
решения, сколько как неисчерпаемый сырой материал для размышления. Они важны,
поскольку размышление о них затрагивает наиболее фундаментальные вопросы всей
логики, а значит, и всего мышления».
Список используемой литературы
1. Брюшкин В.Н. «Логика». М., «Гардарика», 2001 г.
. Гетмонова А.Д. «Логика ». М., «Добросовет»,2001 г.
. Деймидов И.В. «Логика». М., «Дашков и К», 2004 г.
. Ивлев Ю.В. «Учебник логики семестровый курс». М., «Дело»,
2003 г.