Расчет процентов на использование кредита. Величина дисконта банка
ФЕДЕРАЛЬНОЕ
АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОУВПО
«ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт
экономики отраслей бизнеса и администрирования
Кафедра
экономики отраслей и рынков
Предмет:
Финансовая математика
Контрольная
работа
Выполнила: ст. 22ПС-10
Проверила: Козлова Е.В.
Челябинск
2011
Задача 1
Найти величину процентов, полученных кредитором,
если за предоставление в долг на полгода некоторой суммы денег он получил от
заемщика в совокупности 6,3 тыс. руб. При этом применялась простая процентная
ставка в 10% годовых.
Дано:
S=6300 р.
t=180
k=360
i=0,1
Найти:
I-?
Решение:
Величина процентов, полученных
кредитором
, что составляет 
Ответ: 5%.- величина процентов,
полученных кредитором
Задача 2
процент кредитор дисконт банк
Через полгода после заключения финансового
соглашения о получении кредита должник обязан заплатить 2,14 тыс. руб. Какова
первоначальная величина кредита, если он выдан под 14% годовых и начисляются
обыкновенные простые проценты с приближенным числом дней?
Дано:=2140 руб.=180=360=0,14
Найти:
Р-?
Решение
, где
S-наращенная сумма; Р- база по начислению процента; n-срок операции (доля от
года); t-количество дней операции; k-число
дней в году; i-простая процентная ставка
Ответ: 2000 руб.- первоначальная
величина кредита
Задача 3
Вексель на сумму 15 тыс. руб.
предъявлен в банк за 90 дней до срока погашения. Банк учитывает вексель по
простой процентной ставке 22% годовых. Определить сумму, полученную
предъявителем векселя, и величину дисконта банка, если при учете использовался
способ 365/365.
Дано:
t=90 дн.
d=22%
365/365
Найти:
P-?
D-?
Решение:
,
Следовательно 
, где S-сумма к погашению; k-коэффициент
дисконта банка; d-ставка дисконтирования;
Р- сумма учета; n-срок
между датой учета и датой погашения; t-количество дней осуществления операции;
число дней в году.
Cумма,
полученная предъявителем векселя:
P=15000
· (1 - 90 · 0,22) = 14186 руб.
365
Величина дисконта банка:
Ответ: 14186 руб.- сумма, полученная
предъявителем векселя;
руб.- величина дисконта
Задача 4
Предприниматель получил в банке
ссуду в размере 25 тыс. руб. сроком на 6 лет на следующих условиях: для первого
года процентная ставка сложных процентов равна 10% годовых; на следующие два
года устанавливается маржа в размере 0,4% и на последующие годы маржа равна
0,7%. Найти сумму, которую предприниматель должен вернуть в банк по окончании
срока ссуды.
Найти:
S-?
Решение
,
где S-наращенная
сумма; Р- сумма долга; n-срок финансовой операции; i- финансовая ставка
Сумму, которую
предприниматель должен вернуть в банк по окончании 6 лет
Ответ: 45628 руб. - сумму, которую
должен вернуть предприниматель в банк по окончании срока ссуды
Задача 5
Определить современное значение
суммы в 4 тыс. руб. смешанным способом, если она будет выплачена через 2 года и
3 месяца, и дисконтирование производилось по полугодиям по номинальной годовой
учетной ставке 10%.
Дано:
S=4000руб.
j=10%
m=2
n=2г.3м.
I =0,1
Найти:
P-?
Решение:
S
= P · (1+n
· i )
P = S
(1+n·i)
P = 
= 3225
Ответ: 3252 руб.- современное
значение суммы в 4000 руб.