Расчет планетарного редуктора

Расчет планетарного редуктора

1. Техническое задание

Исходные данные

Тт. - максимальный момент на тихоходном валу;_Т - частота вращения_общ - передаточное число_S - долговечность₁ - параметр

Режим нагрузки:

; ; ; ; .

2. Кинематический и силовой расчет планетарного редуктора

Результаты расчета

где частота вращения колеса ;

частота вращения колеса b;

частота вращения водила h;

момент на колесе ;

момент на колесе b;

момент на водиле h.

3. Расчет размеров зубчатых колес планетарного редуктора из условия контактной прочности активных поверхностей зубьев

Быстроходная ступень:

. Расчет эквивалентного времени

 ч.

где

число ступеней нагрузки

расчетный крутящий момент по гистограмме нагрузок

крутящий момент на  ступени гистограммы нагрузок

продолжительность  ступени нагрузки, ч.

. Расчет эквивалентного числа циклов

где

относительная частота вращения центральных колес , b и сателлита g.

число сателлитов в планетарной передаче.

. Расчет коэффициента долговечности

где

базовое число циклов

, т.к. твердость поверхности зубьев >56 HRC. Предварительно считаем, что твердость колеса b<300 HB, тогда:

циклов.

, следовательно .

. Расчет допускаемых напряжений

Твердость поверхности при цементации стали 57-63 HRC для шестерни и колеса. Предел выносливости при нитроцементации рассчитывается по формуле . Рассчитывая по нижнему пределу твердости, получим

.

Коэффициент безопасности при нитроцементировании .

Допускаемые напряжения для шестерни:

где

предел контактной выносливости зубьев

допускаемый коэффициент безопасности, определяемый по табл. 2.5 [1].

Допускаемые напряжения для зацепления

. Расчетный момент на шестерне

 Нм

. Передаточное число в зацеплении a-g

. Определение относительной ширины шестерни.

Принимаем  - относительная ширина шестерни, тогда

,

следовательно,

. Расчет коэффициента неравномерности распределения нагрузки в зацеплении

По графику находим 7. При плавающем центральном колесе b ;

где

коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки по ширине зубчатых колес до приработки, значение определяется по графику 6,16 [1].

коэффициент неравномерности распределения нагрузки между сателлитами

коэффициент, учитывающий приработку зубьев.

Принимаем коэффициент, учитывающий динамические нагрузки,

. Расчет начального диаметра шестерни (центрального колеса a):

 мм.

. Расчет диаметра сателлита и центрального колеса b:

мм.

мм.

Тихоходная ступень:

. Расчет эквивалентного времени:

 ч.

. Расчет эквивалентного числа циклов:

. Расчет коэффициента долговечности:

, т.к. твердость поверхности зубьев >56 HRC. Предварительно считаем, что твердость колеса b<300 HB, тогда:

циклов.

, следовательно .

. Расчет допускаемых напряжений

Твердость поверхности при нитроцементации стали 57-63 HRC для шестерни и колеса. Предел выносливости при нитроцементации рассчитывается по формуле . Рассчитывая по нижнему пределу твердости, получим

.

Коэффициент безопасности при цементировании .

Допускаемые напряжения для шестерни

МПа; МПа

Допускаемые напряжения для зацепления

. Расчетный момент на шестерне

 Нм

6. Передаточное число в зацеплении a-g

. Определение относительной ширины шестерни.

Принимаем, тогда

,

таким образом,

. Расчет коэффициента неравномерности распределения нагрузки в зацеплении.

По графику находим 3. При плавающем центральном колесе a .

Принимаем коэффициент, учитывающий динамические нагрузки,

. Расчет начального диаметра шестерни (центрального колеса a):

 мм.

. Расчет диаметра сателлита и центрального колеса b:

мм.

4. Определение размеров зубчатых колес планетарного редуктора по критерию изгибной выносливости зубьев

Быстроходная ступень:

. Эквивалентное время :

где

показатель кривой выносливости, при твердости рабочих поверхностей зубьев , и при

час.

час.

. Эквивалентные числа циклов нагружения колес:

. Коэффициенты долговечности

,

где

базовое число циклов при расчете изгибной выносливости зубьев, для всех зубчатых колес принимают равным .

Так как ;

;

,

то принимаем

. Расчет допускаемых напряжений.

Твердость при цементации стали 25ХГМ (57-63) HRC. Солнечное колесо и сателлиты  изготовлены из этой стали с данной термообработкой. Следовательно,

 ; ; ; .

где

предел выносливости зубьев зубчатых колес при отнулевом цикле  изменения напряжения

коэффициент, учитывающий реверсивность приложения нагрузки к зубу

допускаемое значение коэффициента безопасности, определяется по табл. 2.6 [1].

Для колеса b марка стали и ее термообработка будет определена в конце данного расчета.

МПа.

МПа.

. Подбор чисел зубьев. Принимаем , тогда

.

Округляем до ближайшего целого четного числа

. Величины коэффициентов формы зубьев колес планетарного ряда (, число зубьев долбяка для нарезания колеса b принимаем равным ).

;

. Величины отношений

,

принимаем максимальное

. Расчетный момент на шестерне

 Нм

. Величину относительной ширины шестерни оставляем той же, что и в расчете на контактную прочность

. Величина коэффициента неравномерности распределения нагрузки по ширине венцов и среди сателлитов

. По таблице выбираем .

. Делительный диаметр шестерни (солнечного колеса)

 мм.

13. Предварительное значение модуля

мм.

Принимаем мм.

. Так как мм., что больше мм., то производим корректировку чисел зубьев колес:

.

Назначаем , тогда

,

,                                     ,

,             ,

. Делительные диаметры

мм

мм

мм

16. Таблица окончательных значений параметров рассчитываемой планетарной ступени

17. Скорректированная ширина венцов. Т.к. , то

мм.

Принимаем мм.

Уточнение относительной ширины зубчатого венца солнечного колеса

. Обоснование выбора марки стали и ее термообработки для колеса b.

Величина контактных напряжений в зацеплении « g-b »:

МПа.

Требуемая для этого уровня напряжений твердость поверхностей зубьев колеса b HB:

Действующие максимальные напряжения изгиба в зубьях колеса b:

МПа.

Требуемая для этого уровня напряжений твердость сердцевины зубьев колеса b HB

Для центрального колеса b выбираем сталь 38Х2Н4МА ГОСТ 4543-75, термообработка - цементация, закалка, низкий отпуск до HB (320-420).

Тихоходная ступень.

. Эквивалентное время :

час.

час.

2. Эквивалентные числа циклов нагружения колес:

. Коэффициенты долговечности

базовое число циклов при расчете изгибной выносливости зубьев, для всех зубчатых колес принимают равным .

Так как

, то принимаем

. Расчет допускаемых напряжений.

Твердость при цементации стали 18ХГТ (57-63) HRC. Солнечное колесо и сателлиты  изготовлены из этой стали с данной термообработкой. Следовательно,

 ; ; ; .

Для колеса b марка стали и ее термообработка будет определена в конце данного расчета.

МПа.

МПа.

. Подбор чисел зубьев. Принимаем , тогда

.

Округляем до ближайшего целого четного числа

;

. Величины коэффициентов формы зубьев колес планетарного ряда (, число зубьев долбяка для нарезания колеса b принимаем равным ).

;

7. Величины отношений

, принимаем максимальное

. Расчетный момент на шестерне

Нм

. Величину относительной ширины шестерни оставляем той же, что и в расчете на контактную прочность

. Величина коэффициента неравномерности распределения нагрузки по ширине венцов и среди сателлитов

. По таблице выбираем .

. Делительный диаметр шестерни (солнечного колеса)

мм.

13. Предварительное значение модуля

мм. Принимаем мм.

. Так как мм., что больше мм., то производим корректировку чисел зубьев колес:

. Назначаем , тогда

,

,

,

, 

. Делительные диаметры

мм

мм

мм

16. Таблица окончательных значений параметров рассчитываемой планетарной ступени

17. Скорректированная ширина венцов. Т.к. , то

мм.

Принимаем мм. Уточнение относительной ширины зубчатого венца солнечного колеса

. Обоснование выбора марки стали и ее термообработки для колеса b.

Величина контактных напряжений в зацеплении « g-b »:

МПа.

Требуемая для этого уровня напряжений твердость поверхностей зубьев колеса b HB:

Действующие максимальные напряжения изгиба в зубьях колеса b:

МПа.

Требуемая для этого уровня напряжений твердость сердцевины зубьев колеса b HB

Для центрального колеса b выбираем сталь 38Х2МЮА ГОСТ 4543-75, термообработка - азотирование

планетарный редуктор зубчатый сателлит

5. Определение размеров зубчатых колес планетарного редуктора из условия работоспособности подшипников сателлитов

Быстроходная ступень:

. Определение минимального диаметра сателлита, обеспечивающий работоспособность встроенного подшипника. При расчете принимаем эквивалентное число миллионов оборотов подшипника млн. об.

мм.

. Так как  мм., то корректировать все зубчатые колеса не нужно. Параметры зубчатых колес являются окончательными и корректировке не подлежат.

. Окончательно имеем ; ; .

. Основные диаметры колес планетарной ступени:

делительный диаметр

мм.

мм.

мм.

диаметр окружности выступов

мм.

мм.

мм.

диаметр окружности впадин

мм.

мм.

мм.

межосевое расстояние

мм.

. Минимальная толщина обода, обеспечивающая изгибную прочность сателлита

мм.

. Диаметр отверстия под подшипник

мм.

. Радиальная нагрузка, воспринимаемая наиболее нагруженной опорой сателлита:

Н.

где

число подшипников в опоре

. Приведенная радиальная нагрузка

Н

где

коэффициент вращения кольца подшипника относительно вектора нагрузки

коэффициент безопасности

температурный коэффициент

. Расчетное значение динамической грузоподъемности подшипника

Н

где

коэффициент качества подшипника, зависящий от его класса точности

планируемое число замен подшипников за весь срок службы передачи

показатель степени, зависящий от типа подшипника

мин^-1

Геометрические параметры выбранного подшипника: мм., мм., мм.

. Назначаем основные геометрические параметры щек водила

мм. - толщина щеки водила

мм. - толщина перемычки водила

мм. - диаметр щеки водила

мм. - диаметр отверстия в водиле

Найденные значения округляем до ближайших нормальных линейных размеров из ряда : мм., мм., мм., мм.

Тихоходная ступень:

. Определение минимального диаметра сателлита, обеспечивающий работоспособность встроенного подшипника. При расчете принимаем эквивалентное число миллионов оборотов подшипника млн. об.

мм.

. Так как  мм., то корректировать все зубчатые колеса не нужно.

. Окончательно имеем ; ; .

. Основные диаметры колес планетарной ступени:

делительный диаметр

мм.

мм.

мм.

диаметр окружности выступов

мм.

мм.

мм.

диаметр окружности впадин

мм.

мм.

мм.

- межосевое расстояние

мм.

. Минимальная толщина обода, обеспечивающая изгибную прочность сателлита

мм.

. Диаметр отверстия под подшипник

мм.

. Радиальная нагрузка, воспринимаемая наиболее нагруженной опорой сателлита:

Н.

. Приведенная радиальная нагрузка

Н

. Расчетное значение динамической грузоподъемности подшипника

Н

9. По найденным значениям  и  из справочника подбор подшипника, радиального роликового 7000836 с параметрами:

мин^-1

Геометрические параметры выбранного подшипника: мм., мм., мм.

. Назначаем основные геометрические параметры щек водила

мм.

мм.

мм.

мм.

Найденные значения округляем до ближайших нормальных линейных размеров из ряда : мм., мм., мм., мм.

Основные расчетные параметры