Параболическая антенна

Параболическая антенна

Параболическая антенна

СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ

1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ УСТРОЙСТВА

. РАСЧЁТ УСТРОЙСТВА

3.1      Выбор типа зеркала, облучателя и тракта, канализирующего энергию к облучателю

.2        Расчет фидерного тракта

.3        Расчет облучателя и его ДН

.4        Расчет размеров зеркала и ДН параболической антенны

.5        Расчет максимального КНД параболической антенны

.6        Допуски на точность изготовления зеркала и установки облучателя

.7        Расчёт КПД фидерного тракта

ПРИЛОЖЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Рассчитать антенну с параболическим зеркалом. Влияние земли на параметры не учитывать.

Исходные данные для расчёта:

1.       Рабочая частота .

.         Ширина главного лепестка на уровне половинной мощности в Е-плоскости , в Н-плоскости .

.         Максимальный уровень боковых лепестков . Для антенны с веерной диаграммой направленности значение  относится к плоскости, в которой диаграмма направленности уже.

.         Длина фидерного тракта .

.         Мощность генератора, питающего антенну .

Требуется:

1.       Сделать обоснованный выбор типа зеркала, облучателя и тракта, канализирующего энергию к облучателю.

2.       Рассчитать геометрические размеры зеркала и облучателя.

.         Рассчитать диаграмму направленности в Е и Н-плоскостях (расчёт сделать с помощью ЭВМ).

.         Рассчитать максимальный коэффициент направленного действия.

.         Определить допуски на точность изготовления зеркала и установки облучателя.

.         Рассчитать КПД фидерного тракта.

2. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ УСТРОЙСТВА

Зеркальные параболические антенны являются наиболее распространенным типом направленных антенн в сантиметровом, дециметровом и отчасти метровом диапазонах волн. Широкое использование зеркальных антенн объясняется простотой конструкции, возможностью получения почти любого применяемого на практике типа диаграммы направленности, высоким КПД, малой шумовой температурой, хорошими диапазонными свойствами и т.д. В радиолокационных применениях зеркальные антенны позволяют легко получить равносигнальную зону, допускают одновременное формирование суммарных и разностных диаграмм направленности общим зеркалом. Некоторые типы зеркальных антенн могут обеспечивать достаточно быстрое качание луча в значительном секторе углов. Зеркальные антенны являются также наиболее распространенным типом антенн в космической связи и радиоастрономии, и именно с помощью зеркальных антенн в настоящее время реализованы гигантские антенные системы с эффективной поверхностью раскрыва, измеряемой тысячами квадратных метров. В настоящее время применяются главным образом зеркала с параболической формой поверхности (параболоид вращения и параболический цилиндр), однако в последние время получают распространение сферические зеркальные антенны, а в двухзеркальных антеннах - зеркала специальной формы для получения необходимого распределения поля по раскрыву антенны или широкоугольного качания ДН. Внешний вид конструкции параболической антенны может быть, например, таким как на рис.1.

Основными элементами параболической антенны являются металлический отражатель (рефлектор) 1, имеющий форму одной из параболических поверхностей, облучатель с элементами крепления 2, помещённый в фокусе такой поверхности, и питающий фидер 3 (см.рис.2). Параболоид вращения возбуждается слабонаправленным облучателем (например, рупором), помещённым в фокусе, и преобразовывает сферический фронт волны в плоский. Облучатель антенны выполняется так, чтобы почти вся излучаемая им энергия направлялась в сторону отражателя. Достигнув отражателя, электромагнитные волны возбуждают на его поверхности высокочастотные токи, которые создают свои электромагнитные поля. В параболических антеннах используются оптические свойства радиоволн. Геометрические свойства параболы таковы, что лучи, направляемые из фокуса и отражаемые от параболы, становятся параллельными оси параболы (см.рис.3), так что длина пути от фокуса до параболы и затем до линии раскрыва, проходящей через края параболы, одинакова для любого угла . Таким образом, в раскрыве параболической антенны образуется синфазная поверхность и излучение антенны оказывается остронаправленным. В декартовой системе координат параболоид вращения определяется уравнением (начало координат совпадает с вершиной параболоида) , а в сферической системе координат (начало координат совпадает с фокусом параболоида) - уравнением

.

Диаметр раскрыва параболоида  и его фокусное расстояние  связаны между собой соотношением

,

где  - угол раскрыва параболоида (см.рис.2).

3. РАСЧЁТ УСТРОЙСТВА

3.1     Выбор типа зеркала, облучателя и тракта, канализирующего энергию к облучателю

Исходя из технического задания, можно сделать определенный выбор относительно конструкции антенны. Во-первых, рабочая частота  антенны равна  (длина волны ). Следовательно, в качестве фидерного тракта предпочтительнее будет использовать волновод, причем прямоугольный, т.к. круглые волноводы не используются из-за их поляризационной неустойчивости. При этом по предварительной оценке при заданной мощности генератора, питающего антенну,  будет обеспечена электрическая прочность тракта. Во-вторых, необходимо получить такую диаграмму направленности (ДН), у которой ширина главного лепестка по уровню половинной мощности равна в Е- и Н-плоскостях (,) и которая характеризуется высокой степенью направленности, т.е. игольчатую ДН. Поэтому в качестве зеркала следует выбрать параболоид вращения, который тем более легче изготовить нежели параболический цилиндр. При этом облучатель антенны должен иметь ДН в виде тела вращения и возможность соединения с волноводным трактом. Волноводно-рупорный облучатель наилучшим образом подходит в данном случае, благодаря простоте конструкции, относительной легкости получения нужной формы ДН и хорошей диапазонности. Легче всего обеспечить ДН одинаковую в обеих плоскостях при облучателе в виде открытого конца круглого волновода, на конце которого возможно потребуется конический рупор. Но в этом случае будет необходим плавный или ступенчатый переход от прямоугольного волновода к круглому, который выполняется в непосредственной близости от рупора. Для сохранения симметрии распределения поля в раскрыве применим в конструкции поддерживающую штангу, она является копией фидерного тракта и симметрична ему относительно оси параболоида, при этом увеличиться прочность крепления облучателя. Другим вариантом получения ДН облучателя одинаковой в обеих плоскостях является применение пирамидального рупора с тщательно подобранными размерами сторон прямоугольного раскрыва. В данном случае никакого переходника не потребуется. Но подбор таких размеров является очень трудной задачей. В-третьих, необходимо обеспечить малый уровень боковых лепестков . Данное требование будем реализовывать посредством выбора определенного радиуса раскрыва зеркала антенны, который получим в ходе расчёта. В итоге предварительная конструкция антенны будет иметь вид (см.рис.4).

3.2     Расчет фидерного тракта

Для обеспечения одномодового режима работы волновода при заданной длине волны  необходимо выполнение условий:

для прямоугольного

, ;

для круглого

.

В результате вычислений получаем:

, ;

  .

По практическим рекомендациям и таблицам 3.11, 3.13 в [2,c.115-120] выбираем следующие стандартные волноводы. Прямоугольный - , его размеры , , диапазон частот для основного типа волн от  до . Круглый - , его радиус , диапазон частот от  до .

Относительная полоса пропускания всей параболической антенны полностью определяется диапазонностью фидерного тракта и облучателя, в нашем случае выбранными волноводами. При этом круглый волновод будет иметь определяющее значение, т.к. он обладает наименьшей диапазонностью, поэтому мы обеспечим следующую относительную полосу пропускания:

.

Полученное значение в значительной степени удовлетворяет потребность в диапазонности антенны и является приемлемым во многих практических случаях. Электрическая прочность волноводов определяется допустимой (рабочей) мощностью, равной предельной мощности пропускания , умноженной на коэффициент запаса электрической прочности [2,c.100-101]. Для волноводов обычно считают:

.

Для прямоугольного волновода с волной   равна:

где  - критическая длина волны ,  - предельная напряжённость поля для воздуха при нормальных условиях.

Для круглого волновода с волной   равна:

где-критическая длина волны .

Даже для круглого волновода с большим запасом выполняется условие:

.

Таким образом, выбранные волноводы обеспечивают одномодовый режим работы на частоте , хорошую относительную полосу пропускания (15%) и электрическую прочность фидерного тракта.

В качестве перехода между прямоугольным и круглым волноводами наилучшим образом подходит плавный соосный переход с постепенной деформацией формы поперечного сечения от прямоугольной к круглой [4,с.228] (см.рис.6). Если длина такого перехода превышает длину волны, то отражения в значительной полосе частот оказываются незначительными. Длина волны в прямоугольном волноводе равна:

.

Длина волны в круглом волноводе равна:

Таким образом, возьмем длину перехода порядка .

3.3 Расчет облучателя и его ДН

Облучатель зеркальной антенны является важнейшим её элементом, во многом определяющим характеристики антенны в целом. Он должен удовлетворять следующим основным требованиям:

1.       Иметь ДН, обеспечивающую надлежащее облучение зеркала и имеющую минимальный уровень боковых лепестков.

2.       Иметь минимальные размеры.

.         Иметь фазовый центр.

.         Пропускать без пробоя заданную мощность.

.         Иметь требуемую диапазонность.

.         Иметь небольшой вес и достаточную механическую прочность креплений.

.         Обеспечивать необходимую стойкость к воздействию метеоусловий и возможность полной герметизации фидерного тракта.

Исходя из этих требований, будем определять конструкцию облучателя. Требования 4, 5 мы уже выполнили, выбрав фидерный тракт, конец которого является облучателем. ДН открытого конца круглого волновода или конического рупора (если фазовые ошибки в раскрыве рупора не очень велики) приближенно рассчитывается по формулам [1,с.507,522]:

в плоскости E

;

в плоскости Н

,

где  - коэффициент распространения волны  в волноводе, ,  - коэффициент отражения от открытого конца волновода. На практике  приближенно определяют соотношением:

Используя программный пакет Mathcad 2000 Professional, по приведенным формулам (см.приложение 4.1) построил ДН для открытого конца круглого волновода  (рис.7).

Как видно из рисунка, данный облучатель имеет большой уровень боковых лепестков и его ДН сильно отличается в Е- и Н-плоскотях, поэтому такой облучатель не подходит.

В данном случае видна прямая необходимость в коническом рупоре. Используя всё те же формулы методом подбора определил такой радиус раскрыва рупора , при котором ДН имеет малый уровень боковых лепестков, незначительно отличается в Е- и Н-плоскотях и довольно широкая (рис.8).

При этом используемые формулы не учитывают фазовых погрешностей в раскрыве рупора. Ими можно пренебречь в том случае, если при заданном  длина рупора  значительно больше  (оптимальной длины рупора). Таким образом, подобрав , можно утверждать, что рассчитанная ДН будет близка к реальной. Размеры оптимального рупора связаны соотношением [1,с.522]:

.

Приняв , найдем: .

В результате выбираем , при этом величина максимальной фазовой ошибки составит [1,с.525]:

.

Для упрощения дальнейших вычислений будем считать, что ДН рупора имеет форму тела вращения, и аппроксимируем её функцией [5,с.319]:

 очень близка к рассчитанным (см.рис.9). В этом случае коэффициент направленного действия (КНД) облучателя равен [5,с.319]:

,

где  - степень аппроксимирующей функции.

В итоге размеры облучателя будут иметь значения, показанные на рис.10.

3.3     Расчет размеров зеркала и ДН параболической антенны

Расчёт параболической антенны будем производить апертурным методом. Плотность потока излучения в апертуре равна плотности потока излучения в соответствующей точке зеркала, так как между зеркалом и апертурой лучи параллельны. Поэтому по ДН облучателя  можно найти нормированное амплитудное распределение в раскрыве  по следующим формулам [3,с.436] (см.рис.3):

Сделаем дополнительные преобразования:

  .

Выразим  через ,  (радиус зеркала) и :

  .

В итоге, подставив  и , получим:

Теперь определимся с . В целях получения лучших характеристик антенны (малые размеры и себестоимость, большее усиление) найдем оптимальный угол раскрыва , при котором коэффициент использования поверхности (КИП), а, следовательно, КНД максимальны. Приняв ,  получим по максимуму функции [5,с.319]:

Используя Mathcad, построил график функции  и по нему определил  (рис.11) (см.приложение 4.2).

Зная  и задавая значение , можно найти нормированное распределение амплитуды по раскрыву, которое затем аппроксимируется формулой [4,с.437]:

параболический антенна зеркало облучатель

.

Подобрав значения  и , ДН зеркальной антенны находят по формуле:

,

где  - угловая переменная,  - лямбда-функции, которые просто связаны с обычными функциями Бесселя:

.

Набрав все необходимые формулы в Mathcad (см.приложение 4.3), методом подбора нашёл такое , при котором ширина главного лепестка на уровне половинной мощности , уровень боковых лепестков . При этом старался добиться минимальных размеров зеркала по экономическим соображениям. В результате получил радиус зеркала . При таком значении  нормированное распределение амплитуды по раскрыву показано на рис.12. Подобрав значения  и , аппроксимировал его функцией (рис.12):

Как видно из рис.12,  хорошо приближается к . Отсюда получаем выражение для ДН антенны:

,

где , , .

Нормированная ДН параболической антенны приведена на рис.13. Поскольку ДН облучателя обладает симметрией вращения относительно оси зеркала и зеркало представляет собой параболоид вращения, то ДН антенны в Е- и Н-плоскостях будут одинаковыми (рис.13).

По полученной ДН находим ширину главного лепестка на уровне половинной мощности , уровень боковых лепестков :

; .

Данные значения полностью удовлетворяют техническому заданию.

Фокусное расстояние антенны рассчитывается по формуле [1,с.537]:

.

Так как ДН облучателя имеет незначительный задний лепесток, то корректировку фокусного расстояния проводить не будем [1,с.547] (хотя полученное значение фокусного расстояния и так получилось соответствующим корректированному ).

Форма параболического отражателя определяется выражением:

.

3.4     Расчет максимального КНД параболической антенны

Максимальная величина КНД зеркальной параболической антенны  может быть вычислена по формуле [1,с.543]:

.

Подставляя значения  и , с помощью Mathcad (см.приложение 4.2) вычислил:

.

При расчёте максимального КНД не учитывал затенение части поверхности раскрыва облучателем и поддерживающими его элементами конструкции, так как их максимальная площадь много меньше площади раскрыва. Для уменьшения затенения фидерный тракт (прямоугольный волновод) будем подводить к облучателю узкой стороной  параллельно раскрыву, тогда [4,с.439]

,

,

.

3.5     Допуски на точность изготовления зеркала и установки облучателя

Допуск на отклонение формы поверхности зеркала от заданной:

.

Допуск на смещение облучателя из фокуса в осевом направлении:

.

Допуск на смещение облучателя из фокуса в боковом направлении:

,

где .

3.6 Расчёт КПД фидерного тракта

Коэффициент затухания волны  в прямоугольном волноводе при согласованном тракте  рассчитывается по формуле [5,с.75]:

 .

где   - сопротивление потерь,  - проводимость меди [2,с.99].

Коэффициент бегущей волны (КБВ) в тракте питания облучателя, возникающий в результате реакции зеркала на облучатель, равен [6,с.191]:

где  - коэффициент отражения по модулю.

В рассогласованном тракте коэффициент затухания  определяется соотношением:

 .

Коэффициент полезного действия фидерного тракта можно рассчитать по формуле [4,с.24]:

.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Расчёт ДН облучателя.

Расчёт  и .

Расчёт ДН параболической антенны.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1      Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование антенно-фидерных устройств. -М.: "Энергия", 1966.-648с.: ил.

2        Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р., Смирнов В.П. Справочник по элементам волноводной техники. - 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Советское радио, 1967. -652с.: ил.

          Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. Учебник для студентов радиотехнических специальностей вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. -М.: "Энергия", 1975.-528с.: ил.

          Сазонов Д.М. и др. Устройства СВЧ: учеб. пособие/ под ред. Д.М.Сазонова. -М.: Высш. Школа, 1981.-295с.: ил.

          Кюн Р. Микроволновые антенны. /перевод с немецкого Табарина В.И. и Лабецкого Э.В. под ред. Долуханова М.П. -Л.: "Судостроение", 1967.-518с.: ил.

          Дорохов А.П. Расчёт и конструирование антенно-фидерных устройств.