Расчет зеркальной параболической антенны с облучателем в виде конического рупора
Некоммерческое акционерное общество
«АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И
СВЯЗИ»
Кафедра РТ
Дисциплина АФУиРРВ
Курсовая работа
Специальность:
050719
– Радиотехника, электроника и телекоммуникации
Выполнил:
студент Джуматаев Е.Б.
Алматы 2010
Содержание
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. РАСЧЕТ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОБЛУЧАТЕЛЯ И ПАРАБОЛОИДА
1.1 Выбор фидера. Определение шумовой температуры фидерного
тракта
1.2 Определение диаметра раскрыва
1.3 Аппроксимация аналитического вида ДН облучателя функцией
вида cosn/2Y
1.4 Определение угла раскрыва и фокусного расстояния
зеркальной антенны
2. РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ
И ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛЯ
2.1 Диаграммы направленности облучателя
2.1 Распределение поля в апертуре зеркала
3. РАСЧЕТ
ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ
ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ АНТЕННЫ
4 КОНСТРУКТИВНЫЙ
РАСЧЕТ АНТЕННЫ
4.1 Расчет профиля зеркала
4.2 Выбор конструкции зеркала
4.3 Определение допусков на точность изготовления
5. СОПОСТАВЛЕНИЕ
РАСЧЕТНОГО И ЗАДАННОГО УРОВНЯ БОКОВЫХ ЛЕПЕСТКОВ, ВЫРАБОТКА РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ
ОБЕСПЕЧЕНИЯ СООТВЕТСТВИЯ ЭТИХ УРОВНЕЙ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Рассчитать малошумящую параболическую
антенну. Исходные данные:
Частота сигнала генератора, подводимого к антенне, f = 1,0 ГГц;
Ширина главного лепестка ДН на уровне половинной мощности 2Q0.5
2QН0.5 = 49 мрад;
2QЕ0.5 = 54 мрад;
Уровень боковых лепестков (- 17) дБ;
Тип облучателя: Полуволновой вибратор
с дисковым контррефлектором;
Средняя яркостная температура неба Тнср = 5 К;
Температура шумов приемника Тпр = 1800 К;
Длина фидерной линии lф=5 м.
ВВЕДЕНИЕ
Параболические антенны в последнее
время находят все более широкое применение в космических и радиорелейных линиях
связи. В 1888 году известный немецкий физик Г. Герц в своих опытах по СВЧ
оптике впервые применил в качестве фокусирующего устройства параболический
цилиндр. Интерес к зеркальным антеннам не ослабевает и в наши дни в связи со
стремительным развитием космических радиотехнических систем и комплексов.
Достаточная простота и легкость
конструкции, возможность формирования самых разнообразных диаграмм
направленности, высокий КПД, малая шумовая температура – вот основные
достоинства, зеркальных антенн, обуславливающих их широкое применение в
современных радиосистемах.
Целью данной курсовой является
освоение методики проектирования зеркальных параболических антенн: определение
их основных электродинамических параметров и конструктивный расчет.
В курсовой работе определение поля
излучения параболической антенны производится апертурным методом, который
широко применяем при проектировании зеркальных антенн.
В качестве фидера будет использован
прямоугольный волновод. Его параметры для частоты f = 1.0 ГГц даны в [1], приложение А:
см
a = 0.00405 дБ/м
Шумовая температура фидерного тракта
Тф:
,
где α – коэффициент затухания
линии передачи [дБ/м],
lф – длина фидерной линии [м].
.
Выразим КПД из формулы:
Тф=T0·(1-КПД),
где Т0=290 К.
Тогда КПД равен:
.
Шумовая температура антенной системы:
a1 = 1 - cosn+1Y0
= 0.929 (см. пункт 1.4)
К;
К.
Зеркальная антенна – направленная антенна,
содержащая первичный излучатель и отражатель антенны в виде металлической
поверхности. Параболическая зеркальная антенна представлена на рисунке 1.
Рисунок 1 – Зеркальная параболическая
антенна
В случае равномерно возбуждённого
раскрыва параболического зеркала ширина ДН приближённо определяется:
,
где 2Q0.5 – ширина диаграммы направленности на
уровне половинной мощности, рад.;
l - длина волны излучаемого (принимаемого)
антенной радиосигнала;
R0 – радиус раскрыва зеркала (рисунок 1).
Длина волны определяется по формуле:
Неравномерное возбуждение раскрыва
зеркала приводит к некоторому расширению главного лепестка ДН, так как
уменьшается эффективная площадь раскрыва. Чаще всего диаграммы направленности
зеркальных антенн не обладают осевой симметрией, т.е. ширина главного лепестка
в плоскостях Е и Н различна. В большинстве практических случаев это влечёт за
собой следующее изменение:
где 2QН0.5 , 2QЕ0.5 ширина ДН соответственно в
плоскостях H и E.
Для Е и Н плоскостей соответственно
найдем радиусы раскрыва:
м;
м.
Исходя из исходных данных о ширине
диаграммы направленности в обеих плоскостях, можно определить диаметр раскрыва dp = 2 × R0, причем, из полученных двух значений диаметра следует
выбрать наибольшее. Следовательно,
R0 = 3.673 м,
dp = 2×R0 = 2×3.673 = 7.346 м.
1.3 Аппроксимация аналитического вида ДН облучателя
функцией вида cosn/2Y
В зависимости от размещения
облучателя относительно зеркала можно получить то или иное значение КНД. При
определенном оптимальном отношении Ro/fo КНД
наибольший. Это объясняется тем, что количество теряемой энергии зависит от
формы диаграммы направленности облучателя и от отношения Ro/fo. При уменьшении отношения Ro/fo от оптимального КНД уменьшается, так
как увеличивается часть энергии, проходящей мимо зеркала. С другой стороны,
увеличение этого отношения также приводит к уменьшению КНД в связи с более
сильным отклонением закона распределения возбуждения от равномерного.
Оптимальное значение Ro/fo определяется по аппроксимированной
нормированной ДН облучателя (аппроксимация функцией вида F(Q)=cosn/2(Q),
где n определяет степень вытянутости ДН
облучателя).
Рисунок 2 - Варианты
размещения облучателя
Для вибратора с контррефлектором в
виде диска:
n=4; R0/f0=1.0…1.25; ν=0.82
Аппроксимированная нормированная ДН
представлена на рисунке 3.
Рисунок 3 – Апроксимированная
нормированная ДН облучателя
1.4 Определение угла раскрыва и фокусного расстояния
зеркальной антенны.
С точки зрения оптимизации геометрии
антенны по максимальному отношению сигнал/шум необходимо произвести следующий расчет.
Чувствительность g определяется по формуле:
,
где первые четыре коэффициента не
зависят от yо, а g' вычисляется:
,
где Т1
u = (0.02 – 0.03) – коэффициент,
учитывающий «переливание» части мощности облучателя через края зеркала:
u = 0.025;
S – площадь апертуры зеркала
S= π×R2 = 3.142×3.6732 = 42.394 м2;
n = 4 – определяется типом облучателя;
a1 = 1 - cosn+1Y0;
Построим график функции γ(Y0), по максимуму которого определим угол раскрыва
зеркала:
Рисунок 4 – График
функции γ(Y
0)
Таблица 1 – Аргументы функции γ(Y0) и её значения
Y0
|
0.301
|
0.601
|
0.901
|
1.201
|
1.401
|
1.501
|
γ(Y0)
|
3.779e-3
|
0.012
|
0.017
|
0.014
|
0.011
|
8.863e-3
|
По графику (рисунок 1.4) можно
определить:
Y0 = 0.95 рад = 54.431°,
тогда
a1 = 1 – cos5(54.431°) = 0.933,
g = 0.88,
g` = 4.466 ×10-4,
g = 0.0169.
Фокусное расстояние f0 может быть найдено из следующего соотношения:
зеркальная
антенна облучатель зеркало
м.
В зависимости от размещения
облучателя относительно зеркала можно получить то или иное значение КНД. При
определенном оптимальном отношении R0/f0 КНД наибольший. Заданный интервал отношения R0/f0 = (1.0÷1.25). Расчетное
отношение R0/f0 = 1.029, что удовлетворяет условию.
2. РАСЧЕТ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛЯ
Полуволновой симметричный вибратор с
контррефлектором в виде диска
Фазовый центр вибратора с
контррефлектором в виде диска лежит между вибратором и контррефлектором
несколько ближе к последнему. Обычно контррефлекторы выполняются в виде дисков
диаметром 2d = (0.7 ... 0.8), при этом ДН
имеет форму, близкую к диаграмме с осевой симметрией. Расстояние между
вибратором и контррефлектором выбирается близким к четверти длины волны, а
длина вибратора - к половине длины волны (2l /2).
Диаграмма направленности такого
облучателя в Е плоскости рассчитывается по формуле [11]

Рисунок 5 – ДН облучателя в плоскости
Е
а в Н плоскости - по формуле

Эти формулы справедливы для E и H менее
.
Таблица 2 – Расчет ДН конического
рупора
, град
|
0
|
10
|
20
|
30
|
40
|
50
|
60
|
70
|
80
|
90
|
|
1
|
1
|
0.995
|
0.977
|
0.931
|
0.843
|
0.701
|
0.503
|
0.258
|
0.087
|
, град
|
-90
|
-80
|
-70
|
-60
|
-50
|
-40
|
-30
|
-20
|
-10
|
0
|
|
0
|
0.27
|
0.513
|
0.708
|
0.848
|
0.934
|
0.978
|
0.996
|
1
|
1
|
2.1 Распределение поля в апертуре зеркала
Расчет распределения поля в апертуре
зеркала осуществляется по следующим формулам:
где F0(Y) – диаграмма направленности облучателя,
Y0 – угол раскрыва,
Y – текущий угол.
Зависимость угла Y от текущего радиуса r:
,
Рисунок 7 –
Распределение поля в апертуре зеркала
3. РАСЧЕТ
ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ
ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ АНТЕННЫ
Инженерный расчёт пространственной
диаграммы направленности ДН параболической антенны часто сводится к определению
ДН идеальной круглой синфазной площадки с неравномерным распределением
напряжённости возбуждающего поля. В данном случае распределение напряжённости
возбуждающего поля в основном определяется ДН облучателя в соответствующей
плоскости. Выражение для нормированной ДН зеркальной параболической антенны при
этом имеет вид:
,
где J1, J2 – цилиндрические функции Бесселя
первого и второго порядка.
- Коэффициент, показывающий во
сколько раз амплитуда возбуждающего поля, на краю раскрыва меньше амплитуды в
центре раскрыва в соответствующей плоскости с учётом различий расстояний от
облучателя до центра зеркала и до края зеркала;
Екр, Емах –
амплитуды поля на краю и в центре раскрыва.
ДН зеркальной параболической антенны
имеет следующий вид (рисунок 2.5).
Приближенно коэффициент направленного
действия зеркальной антенны определяется выражением:
,
г
де
S – площадь раскрыва;
υрез – результирующий
коэффициент использования поверхности
Рисунок 8 – Пространственная ДН
параболической антенны
Коэффициент использования
поверхности:
Эффективная площадь антенны:
м2.
Коэффициент направленного действия:

Коэффициент усиления антенны:

4. КОНСТРУКТИВНЫЙ
РАСЧЕТ АНТЕННЫ
Зеркальные антенны имеют наибольший
КНД при синфазном возбуждении раскрыва (плоский фазовый фронт волны).
Параболический профиль зеркала обеспечивает одинаковые длины электрических
путей от облучателя, установленного в фокусе параболоида вращения, до каждой
точки плоскости раскрыва (свойство параболы). В полярной системе координат
парабола описывается уравнением
,
Где r, Y - полярные координаты;
f = 3.572 м - фокусное расстояние;
Y изменяется от 0 до Y0=0.95 рад.

Рисунок 9 – Плоский фазовый фронт
волны
Таблица 3 – Расчет профиля зеркала
, рад
|
-0.95
|
-0.85
|
-0.75
|
-0.65
|
-0.55
|
-0.45
|
-0.35
|
-0.25
|
-0.15
|
|
4.516
|
4.303
|
4.125
|
3.977
|
3.856
|
3.759
|
3.683
|
3.628
|
3.592
|
, рад
|
-0.05
|
0.05
|
0.15
|
0.25
|
0.35
|
0.45
|
0.55
|
0.65
|
0.75
|
|
3.574
|
3.574
|
3.592
|
3.628
|
3.683
|
3.759
|
3.856
|
3.977
|
4.125
|
, рад
|
0.85
|
0.95
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.303
|
4.516
|
|
|
|
|
|
|
|
С целью уменьшения веса и ветровых
нагрузок поверхность зеркала часто выполняется перфорированной, или сетчатой

Рисунок 10 – Конструкция зеркала
При такой конструкции зеркала часть
энергии просачивается сквозь него, образую нежелательное излучение. Допустимым
является значение коэффициента прохождения в обратном направлении.
,
где Рпад, Робр
– мощность излучения падающего на зеркало и в обратном направлении, соответственно.
Двухлинейная сетка работает
удовлетворительно при расстоянии между проводниками меньше 0.1l и диаметре проводов не менее 0.01l.
dп = 0.1 × 0.3 = 3 см;
Неточность изготовления зеркала
вызывает несинфазность поля в раскрыве. Допустимыми являются фазовые искажения
поля в раскрыве зеркала не более ± p/4. При этом уменьшение коэффициента
усиления антенны не превышает нескольких процентов.
Пусть поверхность параболоида имеет
некоторые неровности (выступы и углубления). Наибольшее отклонение от идеальной
поверхности в направлении r обозначим через Δr.
Рисунок 11 – Допуски на точность
изготовления зеркала
Путь луча, отраженного от неровности
в месте наибольшего отклонения от r изменяется при этом на величину Dr + Dr × cosY, а
соответствующий сдвиг фаз составит величину Dj = b×Dr×(1+cosY), и он не должен превышать величину p/4, отсюда получаем
Анализ полученного выражения для Dr показывает, что вблизи центра
параболоида (Y = 0)
необходимая точность изготовления зеркала наивысшая. Здесь наибольшее
отклонение от идеальной поверхности не должно превосходить величины l/16 (т.е. 0.0023) у кромки параболоида
требования к точности получаются наименьшими. Точность установки облучателя
также определяется нормами на наибольшие допустимые фазовые искажения поля в
раскрыве. Пусть фазовый облучатель смещен на Dх (рисунок 4.4). Тогда длины путей лучей от фазового
центра до раскрыва увеличиваются.
Рисунок 12 — Допуски на точность
установки облучателя
Наибольшее удлинение пути происходит
у лучей, падающих на вершину зеркала. Это удлинение путей при малых смещениях
можно приблизительно определить как Dх×cosY. Тогда изменение фазы составит величину
,
где
Dj0, Djа – фазовые
искажения, возникающие из-за неточности установки облучателя, в
центре и на краю раскрыва, соответственно. Эта величина не должна превышать p/4, отсюда получаем:
Таким
образом, с увеличением угла раскрыва точность и установка облучателя в фокусе
повышается.
5. СОПОСТАВЛЕНИЕ
РАСЧЕТНОГО И ЗАДАННОГО УРОВНЯ БОКОВЫХ ЛЕПЕСТКОВ, ВЫРАБОТКА РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ
ОБЕСПЕЧЕНИЯ СООТВЕТСТВИЯ ЭТИХ УРОВНЕЙ
По
графику, изображенному на рисунке 8, найдем ширину ДН на уровне половинной
мощности:
2QH0.5 = 44 мрад, что меньше заданного
значения 2QH0.5 = 49 мрад на 10,2% и 2QЕ0.5=48 меньше значения 2QЕ0.5 = 54 мрад на 11,1%.
Для увеличения ширины ДН
необходимо уменьшить радиус параболоида.
Пусть радиус параболоида
будет равным
м. Тогда получаем график ДН:
Рисунок 13 – ДН антенны
По графику
определим ширину 2QH0.5 = 49 мрад, равно значению 2QH0.5 = 49 мрад и 2QЕ0.5 = 54 равное заданному значением 2QЕ0.5 = 54 мрад. Достигнут компромисс.
Уровень УБЛ возьму по
максимальному уровню боковых лепестков.
Найдем
УБЛ:
УБЛ = 0.11
дБ
Допустимое значение УБЛ =
-17 дБ, значит вычисленное значение допустимо, потому что уровень боковых
лепестков ослабляется дополнительно на 1.416 чем задано по условию, т.о.
придавая ей большую узконаправленность.
В данной курсовой работе была
спроектирована зеркальная параболическая антенна с облучателем в виде
конического рупора. При расчете геометрических и электродинамических
характеристик облучателя и параболоида исходные данные немного отклоняются от
вычисленных значений: отклонение ширины ДН на уровне половинной мощности в
плоскости E составляет 18,5%, а в плоскости H – 10,2%. Причиной этому явилась
идеализация устройства (использовалась идеальная модель), использование
аппроксимации при вычислениях. В реальных системах необходимо учитывать
воздействие многих посторонних факторов, влияние которых может существенно
повлиять на результат расчётов.
Однако внесение некоторых
преобразований (уменьшение радиуса параболоида до
м)
позволяет прийти к компромиссу. При этом значении отклонения ширины ДН на уровне половинной мощности в
плоскостях H и E отсутствуют.
1.
Гончаров
В.Л. Методические указания и задание к выполнению курсовой работе. Алматы: АИЭС
– 2007
2.
Антенны и
устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток/ Под ред. проф.
Д.И. Воскресенского. – М.: Советское радио, 1994.
3.
Кочержевский
Г.М., Ерохин Г.А., Козырев Н.Д. Антенно-фидерные устройства. - М.: Радио и
связь, 1989.
4.
Регламент
радиосвязи. Т.1. – М.: Радио и связь, 1995.
5.
Сазонов Д.М.
Антенны и устройства СВЧ. – М.: Высшая школа, 1988.
6.
Спутниковая связь
и вещание/ Под ред. Кантора Л.А. – М.: Радио и связь, 1987.
7.
Хмель В.Ф.,
Чаплин А.Ф., Шумлянский И.И. Антенны и устройства СВЧ. – Киев: Вища школа,
1990.
.ru