Антенны и устройства СВЧ

Антенны и устройства СВЧ

Федеральное агентство по образования Российской Федерации

Рязанский государственный радиотехнический университет

Кафедра радиоуправления и связи

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине "Антенны и устройства СВЧ"

Выполнил:

ст. гр. 519

Виноградова М.Е.

Проверил:

Елумеев В. И.

Рязань 2008

СОДЕРЖАНИЕ

Задание

Введение

Расчет параметров антенны

Уравнение профиля линзы

Нахождение параметров линзы

Нахождение параметров облучателя

Поле в раскрыве и поле излучения ускоряющей линзы

ДН антенны

Полоса пропускания

Заключение

ЗАДАНИЕ

1.      Тип и назначение антенны: металлопластинчатая линзовая антенна.

2.      Диапазон волн (рабочая частота): λ=1см.

.        Полоса пропускания: оценить.

.        Мощность в антенне: 2кВт.

.        Коэффициент усиления антенны: 7500.

.        Ширина диаграммы направленности на уровне 0,5 по мощности: в горизонтальной и вертикальной плоскостях одинаковы.

.        Поляризация: круговая.

ВВЕДЕНИЕ

Линзовой антенной называют совокупность электромагнитной линзы и облучателя. Линза представляет собой радиопрозрачное тело с определенной формой поверхности, имеющее коэффициент преломления, отличный от единицы.

Назначение линзы состоит в том, чтобы трансформировать соответствующим образом фронт волны, создаваемый облучателем. Изменяя форму волновой поверхности, линза тем самым формирует некоторую диаграмму направленности.

Принципиально линзовые антенны можно использовать для формирования различных диаграмм направленности. Однако на практике линзовые антенны подобно оптическим линзам применяются, главным образом, для превращения расходящегося пучка лучей в параллельный, т. е. для превращения криволинейной (сферической или цилиндрической) волновой поверхности в плоскую.

Как известно, плоский фронт волны при его достаточной площади обеспечивает острую направленность излучения. С помощью линзовых антенн можно получить диаграмму направленности с углом раствора всего лишь в несколько угловых минут.

Возможно применение линз и для получения диаграмм направленности специальной формы (например, косекансной). Однако использование линз для такой цели является ограниченным.

Всякая линзовая антенна состоит из двух основных частей: облучателя и собственно линзы (рис. 1). Облучателем может быть любой однонаправленный излучатель. Важно, чтобы возможно большая часть энергии излучения попадала на линзу, а не рассеивалась в других направлениях и чтобы у поверхности линзы, обращенной к облучателю, фронт волны был близок к сферическому или цилиндрическому. Выполнение последнего условия позволит рассматривать облучатель либо как точечный, либо как линейный источник электромагнитных волн.

Рис. 1. Линзовые антенны:

а - ускоряющая волноводная линза; в - замедляющая диэлектрическая линза; б и г - иллюстрация принципа действия линз.

В качестве облучателя могут быть использованы небольшой рупор, открытый конец волновода, вибратор с пассивным рефлектором и т. п. Облучатель обычно располагается так, чтобы его фазовый центр совпадал с фокусом сферической линзы (точка F, рис. 1) или с фокальной осью цилиндрической линзы. Поверхность линзы, обращенная к облучателю, называется освещенной стороной. Противоположная ("теневая") сторона линзы образует ее раскрыв. Прямая FA, проходящая через фокус и центр раскрыва, называется осью линзы. Ось линзы нормальна к поверхности линзы в точках ее пересечения. Точка О пересечения оси линзы с освещенной стороной называется вершиной линзы. Линия ВОС пересечения освещенной стороны линзы продольной осевой плоскостью называется профилем линзы. На рис. 1 продольное сечение линзы заштриховано. Профиль может быть вогнутым (рис. 1, а) и выпуклым (рис. 1, в). Раскрыв линзы, как правило, делается плоским. Форма раскрыва (и линзы в целом) может быть круглой или прямоугольной.

Принцип действия линзы основан на том, что линза представляет собой среду, в которой фазовая скорость распространения электромагнитных волн либо больше скорости света (v_ф > с), либо меньше ее (v_ф < с). В соответствии с этим линзы разделяются на ускоряющие (v_ф > с) и замедляющие (v_ф < с).

В ускоряющих линзах выравнивание фазового фронта волны (пунктирные линии на pиc. 1, б и г) происходит за счет того, что участки волновой поверхности часть своего пути проходят в линзе с повышенной фазовой скоростью. Эти участки пути различны для разных лучей. Чем сильнее луч отклонен от оси линзы, тем больший участок пути он проходит с повышенной фазовой скоростью внутри линзы. Таким образом, профиль ускоряющей линзы должен быть вогнутым (рис. 1, а, б).

В замедляющих линзах, наоборот, выравнивание фазового фронта происходит не за счет убыстрения движения периферийных участков волновой поверхности, а за счет замедления движения середины этой поверхности. Следовательно, профиль замедляющей линзы должен быть выпуклым (рис. 1, б, г).

Принцип действия линзы можно рассматривать не только с точки зрения движения волновых поверхностей, но также и с точки зрения преломления лучей.

Поперечные размеры раскрыва линз обычно много больше длины рабочей волны. Вследствие этого к линзе могут быть применены законы геометрической оптики. Учитывая, что отношение скорости света с к фазовой скорости v_ф есть коэффициент преломления среды

, (1)

линзу можно рассматривать как радиопрозрачное тело с коэффициентом преломления . У замедляющей линзы , ускоряющая линза имеет . На границе раздела воздух-поверхность линзы лучи будут преломляться. Угол преломления ψ согласно законам геометрической оптики будет связан с углом падения ψ₀ (рис. 2) известным равенством . Профиль линзы должен быть выбран таким, чтобы все преломленные лучи были параллельны. Это равносильно условию, чтобы оптическая длина пути от источника (облучателя), расположенного в фокусе линзы, до любой точки раскрыва была одинакова. В этом случае в раскрыве линзы будет плоская волна.

Рис. 2. Преобразование расходящегося пучка лучей в параллельный в результате преломления их линзой.

Очевидно, что рассмотрение принципа действия линзы как с точки зрения выравнивания волновых поверхностей, так и с точки зрения преломления лучей одинаково приемлемо и приводит к одним и тем же результатам.

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ АНТЕННЫ

Выберем круглый раскрыв антенны и для него зададимся законом распределения поля в раскрыве антенны:

, (2)

где d - диаметр раскрыва антенны.

Для такого распределения поля:

•        нулевой уровень: μ₀=233°

•        уровень половины мощности: μ_0,5=84

•        уровень первого бокового лепестка: γ=-30 дБ,

•        к.и.п.: ν=0,56

Рассчитаем размеры раскрыва антенны.

Так как нам задан коэффициент усиления антенны, то размеры раскрыва антенны можно определить из формулы:

, (3)

где G - коэффициент усиления, S - площадь раскрыва антенны, ν - к.и.п., λ - длина волны, η - КПД.

Так как раскрыв антенны круглый, то

 (4)

Из формул (3) и (4) получим:

.  (5)

Пусть η=1, тогда:

d = 0,175 (м) =17,5 (см)

УРАВНЕНИЕ ПРОФИЛЯ ЛИНЗЫ

Введем прямоугольную систему координат хОу с центром в вершинах линз

Условием синфазности поля в раскрыве линз является равенство длины оптического пути для всех лучей, выходящих из фокуса линзы и идущих до ее раскрыва. На основе этого условия выведем формулу, определяющую профиль линзы.

Рассмотрим два луча: 1-й луч - осевой и 2-й луч, идущий под углом φ к оси линзы (рис. 3). Длина оптического пути в однородной среде равна произведению геометрической длины пути на показатель преломления среды. В соответствии с этим длина оптического пути 1-го луча от источника (от фокуса) до оси у равна геометрической длине пути, т. е. фокусному расстоянию f, так как показатель преломления воздуха. Участок пути от оси у до раскрыва учитывать не будем, так как он одинаков для всех лучей.

Длина оптического пути 2-го луча складывается из отрезка ρ, проходимого в воздухе, и отрезка х, проходимого в линзе

Рис. 3. К выводу профиля ускоряющей линзы.

Следовательно, эта длина равна , где n - показатель преломления. Приравнивая длину оптического пути 1-го и 2-го лучей, напишем равенство:

,         (6)

откуда после простейших преобразований получаем уравнение профиля замедляющей линзы:

.        (7)

Уравнение (7) есть уравнение гиперболы, записанное в прямоугольной системе координат. В некоторых случаях удобнее пользоваться полярной системой координат. Приравнивая длины оптических путей для 1-го и 2-го лучей (рис. 3), напишем

,

откуда

    (8)

Уравнение (8) описывает профиль замедляющей линзы в полярной системе координат.

НАХОЖДЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЗЫ

В замедляющих линзах фазовая скорость v_ф распространяющейся электромагнитной волны должна быть меньше скорости света с или, другими словами, коэффициент преломления . Среду с такими параметрами легко создать. С такой средой мы уже встречались, рассматривая прямоугольный волновод. Действительно, в волноводе v_ф>с.

Зададимся фокусным расстоянием f = d, f = 17,5 (см)

В качестве диэлектрика выберем полистирол. Его показатель преломления 2,55.

Толщина линзы в этом случае D = 0,084 (м) =8,4 (см)

Найдем угол раскрыва линзы 2φ0:

2φ0 = 38°

НАХОЖДЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ОБЛУЧАТЕЛЯ

Выберем в качестве облучателя пирамидальный рупор. Найдем его размеры.

Пусть диаграмма рупора вписывается в угол раскрыва линзы, т.е. нет переливания через край. Раскрыв рупора прямоугольный, тогда размеры рупора можно найти из формул

,    (12)

,   (13)

где μ_Е, μ_Н - числовые коэффициенты, которые определяются законом распределения поля в соответствующей плоскости ("Е" или "Н") и уровнем, на котором задана ширина диаграммы направленности,  - угол, на который отклонен луч в плоскости "Е" или в плоскости "Н" соответственно, a₁, b₁ - размеры рупора.

Так как углы сканирования в "Е" и "Н" плоскостях равны 0, то

,        (14)

.       (15)

Так как рупор имеет равномерное распределение амплитуды поля в "Е" плоскости, то можно найти параметры поля:

•        нулевой уровень: μ₀=115°,

•        уровень половины мощности: μ_0,5=51°,

•        уровень первого бокового лепестка: γ=-13,2 дБ.

А в "Н" плоскости поле затухает к краям, то его параметры:

•        нулевой уровень: μ₀=172°,

•        уровень половины мощности: μ_0,5=66°,

•        уровень первого бокового лепестка: γ=-23 дБ.

Получим a₁, b₁ из выражений (15) и (14) соответственно:

Найдем оптимальные длины рупоров:

     (16)

Так как длины рупоров не совместимы, то выбираем наибольшее значение с тем, чтобы фазовые искажения не превысили допустимые.

Найдем углы раскрыва рупора:

, .       (17)

Выберем волновод, питающий рупор, исходя из длины волны и допустимой мощности волновода. Т.к. длина волны равна 1 см, то частота равна 10 ГГц. А допустимая мощность 2 кВт, то можно выбрать волновод R100 с размерами: a₂=22,860 мм, b₂=10,160 мм.

ПОЛЕ В РАСКРЫВЕ И ПОЛЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ЗАМЕДЛЯЮЩЕЙ ЛИНЗЫ

Для того чтобы найти поле излучения, необходимо вначале найти поле в раскрыве линзы. Ранее было показано, что поле в раскрыве получается синфазным. Остается выяснить вопрос о распределении амплитуд в раскрыве. Если считать облучатель ненаправленным, то в одинаковых секторах Δφ будет сосредоточено одинаковое количество электромагнитной энергии. После преломления на освещенной поверхности линзы эта энергия будет распределяться в пучках разного сечения. Из рисунка видно, что  и, следовательно, плотность потока электромагнитной энергии будет уменьшаться к краям линзы по мере увеличения угла φ.

Амплитуда поля для сферической линзы:

, (18)

где F(φ) - диаграмма направленности облучателя, n - коэффициент преломления, k₁ - нормировачный коэффициент.

ДН облучателя (рупор) в Е плоскости имеет вид:

. (19)

Тогда распределение поля в Е плоскости имеет вид:

.     (20)

Сравним полученное распределение с тем которым было заданно в начале с учетом раскрыва линзы. Уравнение раскрыва имеет вид:

.        (21)

Построим распределение поля в зависимости от ρ.

Как видно расчетное (пунктир) и заданное (непрерывная) распределения близки друг к другу, следовательно, все параметры линзы и облучателя выбраны правильно. Построим ДН антенны.

ДН АНТЕННЫ

Диаграмму направленности линзы можно найти как диаграмму для синфазной площадки с известным амплитудным распределением поля. Т.к. раскрыв линзы круглый, то ДН в "Н" и "Е" плоскостях одинаковы. Т.к. амплитуда поля спадает к краям по закону  и раскрыв линзы круглый, то ДН имеет вид:

,      (22)

где ,

 - функция Бесселя n-го порядка от аргумента u.

ДН в "Е" и "Н" в декартовой системе координат имеет вид :

В полярной системе координат:

Можно рассчитать ширину диаграммы направленности в "Е" и "Н" плоскостях:

По графику ширина диаграммы направленности составляет 8,94°.

Уровень боковых лепестков по графику равен -24,8 дБ, а задан -24,6 дБ.

Т.е. видно, что ширина диаграммы направленности на уровне 0,5 по мощности и уровень боковых лепестков отличаются на 0,1 от заданного значения, т.е. расчет параметров произведен правильно.

Оценим полосу пропускания линзы.

ПОЛОСА ПРОПУСКАНИЯ

Металлические линзы принципиально являются узкополосными антеннами. Это вызвано тем, что коэффициент преломления линзы  сильно зависит от рабочей длины волны. При отклонении длины волны от расчетной коэффициент преломления изменяется, вследствие чего в раскрыве появляются фазовые искажения.

Можно показать, что относительная полоса пропускания в процентах гладкой (т. е. незонированной) линзы выражается формулой

.      (23)

Здесь индекс нуль означает, что соответствующие величины берутся на расчетной частоте f₀.

Обычно максимально допустимые фазовые искажения на краю линзы принимаются равными π/2. Тогда

        (24)

Получим: N = 13,1%

Как видно полоса пропускания составляет всего лишь 13,1%.

Конструкция антенны.

Антенна представляет собой соединение диэлектрической линзы (1) и рупорного облучателя (2), запитываемого прямоугольным волноводом(3). Также конструктивно сюда входит устройство крепления(4) и оправа  изготовленную из полистирола. Облучатель - пирамидальный остроконечный рупор, вершина которого лежит в фокусе линзы. Волновод выбирается исходя из передаваемой мощности, диапазона частот, типа волны и т.д. На основании всего этого можно выбрать прямоугольный волновод 6.2×3.1 (аналог английского R400).

Его основные параметры:

размер 6.2×3.1 мм;

толщина стенок 1.0, 0.5 мм;

диапазон частот 33-50 ГГц (0.91-0.60 мм);

затухание 7дБ/метр;

допустимая мощность 16 кВт.

Именно эти параметры во многом будут определяющими для всей конструкции антенны. Так, например, диапазон частот будет целиком зависеть от волноводного тракта, так как это место является самым узкополосным во всей антенне. Перекрытие частоты 50/33=1.52 раза; уровень боковых лепестков (исходя из выбранного распределения поля) -22.4 дБ.

Масса и габариты антенны сравнительно невелики, если учитывать мощность в антенне - 2 кВт.

Линза с помощью металлической рамы соединена с облучателем (волноводом). Сама же рама имеет в центре крепление для непосредственной установки антенны.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итоги по проектирования, можно сказать, что в данной курсовой работе была рассчитана линзовая металлопластинчатая антенна со следующими параметрами:

Передаваемая мощность ……………………………………….….. 2 кВт

Длина волны ……………………………………………………….. 1 см

Ширина диаграммы направленности по уровню половины мощности

- в плоскости Е ……………………………...………..….

в плоскости Н ……………………………………….….

Поляризация круговая

Полоса пропускания ……………………………………………. 13,1%

Уровень боковых лепестков …………………………………… -24,8 дБ

металлопластинчатый антенна линза облучатель