Закон спроса и предложения в ценообразовании

  • Вид работы:
    Дипломная (ВКР)
  • Предмет:
    Эктеория
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    473,42 kb
  • Опубликовано:
    2011-06-21
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Закон спроса и предложения в ценообразовании















Курсовая работа

На тему "Закон спроса и предложения в ценообразовании"

Содержание

спрос предложение рыночный равновесие

Введение

. Спрос

. Предложение

Взаимодействие спроса и предложения

. Оценка эластичности

. Рыночное равновесие

Заключение

Список использованной литературы

Введение

В условиях рыночных отношений центр экономической деятельности перемещается к основному звену всей экономики - предприятию. Именно на этом уровне создается вся необходимая обществу продукция, оказываются различные услуги. На предприятии сосредоточены наиболее квалифицированные кадры. Здесь решаются вопросы экономного расходования ресурсов, применения высокопроизводительной техники, технологии. На предприятии добиваются снижения до минимума издержек производства и реализации продукции. Разрабатываются бизнес-планы, применяется маркетинг, осуществляется эффективное управление - менеджмент.

Все это требует глубоких экономических знаний. Ведь в условиях рыночной экономики выживет лишь, тот кто наиболее грамотно и компетентно определит требования рынка, создаст и организует производство продукции, пользующейся спросом, обеспечит высоким доходом высококвалифицированных работников.

Изучение же спроса на рынке сейчас становится первоочередной задачей при функционировании предприятия. Постоянное отслеживание спроса и способность моментально реагировать на малейшие его изменения (то есть гибкость производства) - все это предопределяет выживание и успешную работу предприятия. Сейчас для любой фирмы важнее даже не произвести какую-либо продукцию, а сбыть ее, найти конкретную нишу на рынке для своего товара.

Поэтому-то на первые роли выходят в настоящее время многочисленные отделы маркетинга, непосредственно занимающиеся вопросами сбыта и реализации продукции. И там хорошо знают, что такое спрос и как он изменяется с течением времени. «Клиент всегда прав» - этот принцип, принятый на вооружение многими ведущими производителями, лишний раз доказывает первостепенное значение такого экономического понятия, как рыночный спрос.

1. Спрос

Кривая спроса

Если мы рассмотрим ситуацию, складывающуюся на рынке какого-нибудь товара, то заметим, что между ценой товара и количеством проданного (реализованного) товара существует определенная связь. Чем ниже цена товара, тем большее его количество (при прочих равных условиях) готовы покупать покупатели, тем выше на него спрос (то есть мы «спрашиваем», запрашиваем то, в чем нуждаемся). То есть наблюдается обратная зависимость.

Закон спроса - обратная зависимость между ценой и величиной спроса называется законом спроса.










Рис

Эта зависимость количества проданных благ от уровня цен может быть изображена графически. Кривая спроса (demand cuive - англ.) показывает, какое количество экономического блага готовы приобрести покупатели по разным ценам в данный момент времени.

По вертикальной оси мы откладываем величину цены (Р - price), а по горизонтальной - объем приобретаемого блага (Q - quantity).

На нашем графике точка А характеризует повышение цены, а значит, уменьшение объема приобретаемого блага. Точка В - показывает понижение цены, а значит, увеличение количества приобретаемого блага.

Функция спроса

Изображенная кривая характеризует состояние цен и объема покупок определенной продукции в определенный момент времени. Подобная кривая - график, простейшая экономическая модель, как Вы помните. Она имеет отрицательный наклон, что свидетельствует о желании потребителей купить большее количество благ при меньшей цене. В общем виде уравнение кривой спроса мы можем определить по формуле:




где Q - величина спроса (quantity of demand) или величины приобретаемого товара;

Р - цена (price).- показатель функциональной зависимости величины спроса от цены (function)

То есть если проговорить это уравнение словами, получится:

Величина спроса (или объем приобретаемого потребителями блага) зависит от размера цены на это благо.

Функция спроса (demand function - англ.) - функция, определяющая спрос в зависимости от влияющих на него различных факторов. Важнейшим из них, как Вы уже поняли из определения величины спроса, является цена на единицу блага в данный момент. Но существуют и так называемые неценовые факторы, из-за влияния которых меняется вид кривой спроса.

Сдвиги кривой спроса

Мы уже выяснили, что чем ниже цена, тем выше спрос, и наоборот. Иными словами - это «движение» по кривой спроса (см. рисунок ниже). Однако на спрос влияют не только цены, но и иные факторы:

увеличение (или сокращение) доходов потребителя;

изменение вкусов и предпочтений;

ценовые и дефицитные ожидания;

колебание расходов на рекламу;

изменение цен товаров-заменителей или дополняющих товаров;

рост (или уменьшение) количества покупателей и пр.

Спрос является функцией всех этих факторов (то есть зависит от них):

где Q - спрос; Р - цена; I - доход (income); Z - вкусы; W - ожидания (waiting); Psub - цена на товары-заменители (substitute); Pcom - цена на дополняющие товары (complement); N - количество покупателей; В - прочие факторы.

Эти факторы способствуют сдвигу кривой спроса вправо или влево, то есть при тех же ценах количество покупок может увеличиваться или уменьшаться.









Рис

Например, увеличение денежных доходов потребителей (при отсутствии инфляции) означает повышение спроса, то есть сдвиг кривой D в положение D1. При этом спрос может возрастать быстрее или медленнее роста дохода в зависимости от качества товара, его места в бюджете потребителя и ряда других свойств. Такая ситуация типична для большинства товаров за исключением низкокачественных. Рост доходов переключает спрос потребителей на товары лучшего качества, спрос же на низкокачественные товары снижается, то есть кривая перемещается из положения D в положение D2.

Рост цены товара, который замещает данный товар, повышает спрос на данный товар. Например, рост цен на молочный шоколад производства одной фирмы может переключить часть спроса на похожий шоколад другой фирмы, вследствие чего цена его тоже начнет расти. Итак, рост цен на продукт одной фирмы привел к росту спроса на похожий товар другой фирмы. То есть при условии товаров-заменителей между ценой на один из них существует прямая зависимость. И, наоборот, повышение цен на взаимодополняемое благо сокращает спрос на него, например, рост цены на компьютер приводит к уменьшению объема их продаж. Следствием сокращения объема продаж компьютеров будет падение спроса на дополняющие товары: например, мониторы, падение спроса на них заставит продавцов снизить их цены. Таким образом, если два товара взаимодополняемы то, между ценой на один из них и спросом на другой существует обратная связь. Рассмотрим приведенные примеры связей на схеме:








Рис

В нашем примере рост цен на компьютеры привел к падению спроса на мониторы.

Важным фактором, влияющим на спрос, является число покупателей. Поясним это на примере. Допустим, у нас имеются два покупателя - покупатель 1 и покупатель 2, индивидуальные функции спроса которых D1 и D 2 (см. рисунок ниже). Тогда совокупный спрос может быть определен путем сложения кривых спроса обоих покупателей:










Рис

В реальной рыночной экономике, когда речь идет о числе покупателей, чрезвычайно важно учитывать их половозрастную структуру, средний размер семей, долю лиц пенсионного возраста и т.д.

На изменение спроса влияют и вкусы потребителей, однако их влияние порой довольно трудно определить однозначно. К тому же один и тот же фактор может оказывать разное (нередко прямо противоположное) влияние на различные группы населения.

Движение вдоль кривой спроса отражает изменение величины спроса: чем выше цена, тем ниже величина спроса и, наоборот. Чем ниже Цена, тем выше величина. Сдвиг кривой спроса влево или вправо отражает изменение спроса: оно происходит под влиянием неценовых факторов, определяющих функцию спроса.

Эластичность спроса

Эластичность спроса - изменение спроса на данный товар под влиянием экономических и социальных факторов, связанных с изменением цен; спрос может быть эластичным, если процентное изменение его объема превышает снижение уровня цен, и неэластичным, если степень снижения цен выше прироста спроса.

Согласно закону спроса, потребители при снижении цены будут приобретать большее количество продукции. Однако степень реакции потребителей на изменение цены может значительно варьироваться от продукта к продукту.

Экономисты используют концепцию ценовой эластичности для









определения чувствительности потребителей к изменению цены продукции. Если небольшие изменения в цене приводят к значительным изменениям в количестве покупаемой продукции, то такой спрос называют относительно эластичным или просто эластичным :







Если существенное изменение в цене ведет к небольшому изменению в количестве покупок, то такой спрос относительно неэластичный или просто неэластичный: Когда процентное изменение цены и последующее изменение количества спрашиваемой продукции равны по величине, то такой случай называют единичной эластичностью:









Если изменение цены не приводит ни к какому изменению количества спрашиваемой продукции, то такой спрос является совершенно неэластичным :








Формула ценовой эластичности

Степень ценовой эластичности или неэластичности определяют с помощью коэффициента эластичности (Ed) :




= Процентные изменения вычисляются путем деления величины изменения в цене на первоначальную цену, и следующего за этим изменения в количестве спрашиваемой продукции на то количество продукции, на которое спрос предъявлялся первоначально:

изменение кол-ва спрашиваемой продукции изменение цены

первоначальное кол-во спрашиваемой продукции первоначальная цена=

Использование процентных изменений позволяет избежать ошибок в расчетах при использовании произвольных единиц измерения.

Ценовой коэффициент эластичности всегда будет иметь отрицательный знак (т.к. закон спроса представляет собой обратную зависимость количества продукта от цены), поэтому рассматривается только абсолютная величина коэффициента эластичности.

Свойства эластичности:

Эластичность и ценовые интервалы. Эластичность варьируется в зависимости от выбранного ценового интервала. Для кривых спроса обычно эластичность оказывается более значительной в верхнем левом углу графика по сравнению с правым нижним. Это арифметическое свойство единиц измерения эластичности. Это связано с первоначальным количеством и ценой, от которых ведется отсчет.

Эластичность и наклон кривой спроса. Внешний вид графика не может служить надежным основанием для суждения об эластичности спроса. Наклон кривой спроса зависит от абсолютных изменений цены и количества продукции, тогда как теория эластичности имеет дело с процентными изменениями цены и количества.

Изменяющиеся и постоянные эластичные кривые спроса.

Эластичность определяется на заданном интервале. Определение ее на некотором другом интервале может быть таким же или измениться в зависимости от формулы спроса.

Линейная кривая спроса. Эластичность интервалов цен и количества спроса неодинакова на всей прямой, отображающей спрос. Эластичность изменяется по мере движения вниз по кривой спроса.

Кривая спроса постоянной эластичности. Кривая спроса может быть представлена не линейно. Кривая может иметь такую форму, что эластичность может быть постоянной на любом произвольно взятом интервале.

2. Предложение

Кривая предложения

Потребитель - один экономический агент сделки. А с другой стороны - продавец (или производитель) товара, который предлагает товар по определенной цене. То есть теперь мы подробно изучим предложение.

Если мы рассмотрим ситуацию, складывающуюся на рынке со стороны предложения, то легко заметим, что зависимость величины предложения от цены прямая: чем выше цена, тем большее количество товара (при прочих равных условиях) готовы предложить продавцы. Прямая связь между ценой и количеством предлагаемого продукта называется законом предложения (law of supply). Зависимость количества произведенных благ от уровня цен может быть изображена графически:









Рис

Например, точка А характеризует ситуацию, когда при понижении цены производитель будет предлагать меньше товара, а точка В - наоборот, при повышении цены - больше предлагается товара. Принято откладывать цену по вертикальной оси, а зависимую переменную - объем продажи (предложение) по горизонтальной оси.

Кривая предложения (supply curve) показывает, какое количество экономического блага готовы продать производители по разным ценам в данный момент времени.

То есть фактически кривая предложения характеризует зависимость величины предложения (объема продаваемых благ) от цены. Изображенная кривая S (от англ. supply) характеризует уровень цен и объем продаж блага в определенный момент времени. Она имеет положительный наклон, что свидетельствует о желании производителя продать большее количество благ по более высокой цене.

В общем виде функция предложения имеет вид

Qs = f(P)

где Qs - величина предложения (quantity of supply) или объем продаваемого товара; Р - цена.

Сдвиг кривой предложения.

Как мы уже выяснили, важнейшим фактором, влияющим на величину предложения, является цена на единицу блага в данный момент времени. Изменение цены означает движение по кривой предложения. В действительности на предложение блага влияют не только цены самого блага, но и другие факторы:

цены факторов производства (ресурсов);

технология;

ценовые и дефицитные ожидания агентов рыночной экономики;

размер налогов и субсидий;

количество продавцов и пр.

Величина предложения является функцией всех этих факторов:



Где Рг - цены ресурсов, К - характер применяемой технологии, Т - налоги и субсидии, N - количество продавцов, В - прочие факторы.









Рис

например, повышение цен на факторы производства означает сокращение предложения, то есть сдвиг кривой S в положение S 1. Наоборот, в случае понижения цен на факторы производства произойдет увеличение предложения, что приведет к сдвигу кривой S положение S 2 (см. рисунок выше).

Движение вдоль кривой предложения отражает изменение величины предложения: чем выше цена, тем выше величина предложения и, наоборот, чем ниже цена, тем ниже величина предложения.

Сдвиг кривой предложения влево или; вправо отражает изменение предложения: оно происходит под влиянием неценовых факторов, определяющих функцию предложения.

. Взаимодействие спроса и предложения

Процесс, порождающий формирование рыночной цены, которая удовлетворяет одновременно и продавца, и покупателя.

Рыночная цена отражает такую ситуацию, когда планы покупателей и продавцов на рынке полностью совпадают, а объем благ, который намерены купить покупатели, абсолютно равен объему благ, который намерены предложить производители. В результате возникает равновесная цена, т. е. цена такого уровня, когда объем предложения равен объему спроса.

При рыночном равновесии спроса и предложения отсутствуют факторы как для повышения, так и для понижения цены до тех пор, пока все прочие условия сохраняются равными.

Графическое изображение взаимодействия спроса и предложения показано на рис. 4.1.

На рис. 4.1 показано, что рыночная равновесная цена определяется в точке пересечения кривых спроса и предложения, которая является точкой равновесия (Е), отражающей равенство объема спроса и объема предложения. Цена, при которой объем спроса равен объему предложения, выступает как равновесная цена. Равенство объема спроса и объема предложения представляет собой равновесный объем и характеризует рыночное равновесие.

Цена, по которой благо продается или покупается, может не совпадать с равновесной ценой. Аналогично и реальный объем продаж может не совпадать с равновесным объемом. Дело в том, что равновесное состояние нестабильно, поскольку условия рынка, которые определяют рыночное равновесие, также нестабильны, вызывая тем самым изменения спроса и предложения.









Рис. 4.1. Взаимодействие спроса и предложения

. Оценка эластичности

Эластичность спроса и предложения - явление специфически рыночное, обусловленное проявлением действия закона рынка. Сущность эластичности спроса заключается в чрезвычайной его гибкости и изменчивости, зависимости от влияния различных экономических факторов, в первую очередь таких, как цена и денежный доход. Аналогичным свойством обладает товарное предложение, которое в условиях рынка чутко реагирует на изменения цен.

На феномен чувствительности спроса и предложения от воздействия внешних факторов экономисты обратили внимание еще в начале 19 века. Французский экономист О.Курно высказал мнение, что в определенном смысле спрос является функцией цены. Эту идею впоследствии развил английский исследователь А.Маршалл. Их взгляды впоследствии были развиты другими исследователями, которые ввели в понятие эластичности фактор дохода.

Эластичность спроса и предложения - это их реагирование на изменение социально-экономических условий на рынке.

Меру эластичности определила статистика, выразив ее в виде количественного показателя - коэффициента эластичности.

Коэфиициент эластичности - есть процентное изменение одного (результативного) признака при увеличении на один процент другого (факторного) признака.

Эмпирический коэффициент эластичности представляет собой соотношение:

Где D у - прирост спросах - прирост факторного признака

у - базовый показатель спроса

х - базовое значение факторного признака.

При Э <1 проявляется явление инфраэластичности, товар считается малоэластичным или неэластичным; при Э> 1 отмечается явление ультраэластичности, товар является эластичным или сильно эластичным. При Э=1 товар является слабоэластичным, так как снижение цены не приводит к коммерческому эффекту (росту денежной выручки). Положительное значение коэффициента эластичности означает, что при увеличении факторного признака спрос растет, т.е. связь прямая (обычно такая зависимость проявляется от дохода); отрицательное значение - что при увеличении факторного признака спрос сокращается, т.е. связь обратная, такая зависимость спроса характерна при воздействии цен.

В практических расчетах коэффициент эластичности может быть исчислен в динамике и в статике, т.е. он отражает изменение спроса во времени , или по сравнению с какой-либо другой единицей совокупности.

Если расчет коэффициента эластиности ведется сразу по нескольким потребительским группам, то общий по всем группам коэффициент эластичности рассчитывается как средняя арифметическая взвешенная из групповых коэффициентов. В качестве весов могут быть использованы частоты или частости по каждой группе:


Расчет групповых (региональных) коэффициентов эластичности имеет очень важное значение. Спрос различных социально-экономических групп по разному реагирует на одни и те же факторы. Так для потребителей с низким уровнем дохода рост цен на 1% вызовет значительное снижение спроса, а спрос потребителей с высоким уровнем дохода может не среагировать на этот ценовой "раздражитель". По мере перехода из одной товарной группы в более высокую спрос на некоторые товары может возрастать не пропорционально, а с определенным ускорением или замедлением в зависимости от иерархии потребности, которую удовлетворяет данный товар. Это закономерности эластичности спроса должны быть использованы в маркетинге в процессе сегментации рынка и регулировании спроса.

Проявление эластичности спроса и предложения имеют ряд особенностей. Если спрос на потребительском рынке реагирует на изменения цен и дохода практически мгновенно, причем характер этих изменений стохастичен, проявляется как средняя или тенденция, то спрос на оптовом рынке часто реагирует с определенным лагом, поскольку в какой-то мере детерминирован направленной деятельностью оптовых коммерсантов, основанной на той или иной маркетинговой стратегии, использующей различные методы стимулирования спроса. То же можно сказать и о предложении, эластичность которого проявляется в организованных формах контрактных договорных связей поставщиков и оптовых покупателей. Здесь существенным элементом эластичности является время, в течение которого продавец приспосабливается к изменению цен.

Вектор влияния цен на спрос находится в обратном отношении к вектору влияния дохода. Однако, из этого правила есть несколько исключений:

Проявляется действие парадокса Вебелена. Он состоит в том, что предметы роскоши покупаются не столько ради их потребительских свойств, сколько ради социального значения, в частности престижности, моды и т.д.

Предложенный вариант расчета коэффициента эластичности спроса, который до некоторой степени позволяет сгладить противоречие, усиливающееся в период инфляции, когда спад спроса, вызванный ростом цен, в какой-то мере компенсируется увеличением дохода.

В условиях инфляции более надежным представляется моделирование эластичности спроса от относительного уровня цен, выраженного через средний доход.

Эластичность структуры спроса, вытеснение одного товара другим под воздействием ценового фактора носят название перекрестной эластичности. Существуют различные методы ее выявления. Наиболее распространенным является эмпирический коэффициент перекрестной эластичности:


где Эх,у. - коэффициент перекрестной эластичности спросаqх - прирост спроса на товар х,qу - прирост спроса на товар у,

р - цены соответственно товаров х и у.

Эмпирический коэффициент эластичности спроса при всей своей внешней простоте и доступности имеет один существенный недостаток: условно считается, что все изменения спроса обусловлено изменением одного факторного признака, хотя на практике на спрос одновременно влияет множество факторов.

Эластичность спроса от цены определяется не только по данным статистического учета, но и на основе опросов потребителей. Каждый конкретный потребитель не всегда в состоянии ответить, сколько он купит товара по цене, в точности равной Р. Если потребителям предложить ряд цен, то они естественно выберут минимальную. Если же предложенные цены назвать предельно допустимыми, то мнения покупателей разделяться. Разделение мнений будет подчиняться закону спроса.

Существует несколько способов выявления реакции покупателей на предложенный уровень цен, отражающий эластичность спроса:

Группе экспертов задается вопрос о количестве товара, приобретаемого по цене не выше р, вопрос повторяется для различных уровней предельной цены (Дельфи-метод), результат отражает спрос, соответствующий каждой цене.

Опрашивается определенные количество потребителей (выборочная панель), каждый респондент называет предельную цену, по которой он готов купить единицу товара, в результате чего составляется ряд распределения потребителей по уровню цен.

Отличается от второго тем, что респондент указывает не только цену приобретения одной единицы товара, но и цены, по которым он приобрел бы две и более единиц этого товара. По каждому полученному распределению строится регрессионная модель и исчисляется коэффициент эластичности.

. Рыночное равновесие

Ситуация на рынке, при которой нет тенденции к изменению рыночной цены или объема продаваемых благ.

Рыночное равновесие устанавливается, когда цена приводится к уровню, который уравнивает объем спроса и объем предложения. Рыночное равновесие цены и объем продаваемого блага могут изменяться в ответ на изменения спроса и предложения.

Когда "потолок цен" устанавливается ниже равновесной цены, образуется дефицит (иногда его называют избыточным спросом благ) и объем спроса превышает объем предложения. Такое положение приведет к конкуренции между покупателями за возможность купить данное благо. Конкурирующие покупатели начинают предлагать более высокие цены. В ответ на это продавцы начинают повышать цены. По мере того как цены растут, объем спроса сокращается, а объем предложения увеличивается. Это продолжается до тех пор, пока цена не достигнет своего равновесного уровня.

Когда минимальные уровни цен устанавливаются выше равновесной цены, объем предложения превышает объем спроса и образуется избыток благ. Рыночное равновесие и отклонение от него показаны на рис. 4.2.










Рис. 4.2. Рыночное равновесие

Выделяют четыре варианта влияния сдвигов кривых спроса и предложения на цену и объем благ.

Увеличение спроса на благо вызывает сдвиг кривой спроса вправо, в результате чего увеличиваются и равновесная цена, и равновесный объем блага.

Уменьшение спроса на благо смещает кривую спроса влево, в результате чего снижаются равновесная цена и равновесный объем блага.

Увеличение предложения блага сдвигает кривую предложения вправо, в результате чего снижается равновесная цена и увеличивается равновесный объем блага.

Уменьшение предложения блага сдвигает кривую предложения влево, в результате чего повышается равновесная цена и сокращается равновесный объем блага.

Используя указанные четыре варианта изменения спроса и предложения и сдвига их кривых, можно определить равновесную точку в случае любых колебаний спроса и предложения.

Однако не всегда "срабатывают" названные выше "четыре правила" спроса и предложения, ибо часто одновременно происходит сдвиг и кривой спроса, и кривой предложения, что значительно усложняет анализ реальных экономических явлений и процессов.

Научно обоснованный метод анализа спроса и предложения предполагает необходимость:

а) отличать изменение спроса или предложения, которые ведут к сдвигу кривой, от изменения объема спроса или предложения, которые вызывают движение вдоль кривой;

б) соблюдать все остальные условия равными, что требует знания различий между влиянием, обусловленным изменением цены блага, и влиянием, обусловленным изменением других факторов.

Изложенная выше модель рынка статическая, поскольку распространяется на определенный фиксированный период (год, квартал, месяц), связи ее переменных во времени не анализируются. Включение в модель зависимости спроса, предложения и цен во времени трансформирует модель в динамическую модель.

Если допустить, что под воздействием спроса реакция предложения будет более медленной, возникает иной вариант, который в экономической науке называется "паутинообразной моделью", предполагающей, что осуществление нового состояния равновесия устанавливается соотношением определенных параметров функций спроса и предложения.

Заключение

Рыночный процесс состоит из множества актов обмена товарами и услугами. В каждом таком акте участвует продавец, на стороне которого выступа предложение товара, и покупатель, представляемый спросом на товары. Спрос и предложение являются тесно связанными и непрерывно взаимодействующими категориями и служат связующим механизмом между производством и потреблением.

На величину спроса, как индивидуального, так и совокупного, влияют ценовые и неценовые факторы, которые должны четко отслеживаться на постоянной основе специальными отделами.

Результатом взаимодействия спроса и предложения выступает рыночная цена, которая также называется равновесной ценой. Она характеризует состояние рынка, при котором величина спроса равна предложению. Для измерения величины изменения спроса и предложения используется понятие эластичности как меры реагирования одной переменной на изменение другой.

Надо также отметить, что спрос выступает одним из самых важнейших факторов при формировании экономической стратегии предприятия, так как только производство «нужных», пользующихся спросом у покупателей товаров целесообразно и выгодно с экономической точки зрения.

Список использованной литературы

1.          Уткин Э.А. Цены. Ценообразование. Ценовая политика. - М.: Фин. и стат., 1999

2.      Ценообразование\Герасименко В.В.,-Инфра-М, 2007 г.

.        Цены и ценообразование \ Под ред. И.М. Селимжанова. - М.: Проспект, 2003

.        Ценообразование \ Под ред. Г.К. Тактарова. - М.: Фин. и стат., 2003

.        Ценообразование. Шуляк П.Н.-Инфра-М,2007


Не нашли материал для своей работы?
Поможем написать уникальную работу
Без плагиата!