Охлаждение лопатки турбины высокого давления

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е. Жуковского "ХАИ"

Кафедра 203

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОНАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ ПЕРВОЙ СТУПЕНИ ТУРБИНЫ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ ТРДД С ТЯГОЙ 68,8 Кн

Расчетно-графическая работа по дисциплине:

"Системы охлаждения АД и ЭУ"

Выполнил: студент 252м гр.

Тернюк И.А.

Проверил: д. т. н, профессор каф. 203

Епифанов С.В.

Харьков 2011

Содержание

 

Техническое задание на исследование термонапряженного состояния охлаждаемой лопатки ТВаД

1. Подготовка и анализ исходных данных

1.1 Проверка пропускной способности каналов лопатки

2. Создание сетки конечных элементов

3. Расчет граничных условий теплообмена

3.1 Расчет точки перехода от ламинарного течения к турбулентному

3.2 Расчет коэффициентов теплоотдачи на наружном контуре лопатки

3.3 Расчет коэффициентов теплоотдачи в каналах охлаждения

4. Расчет температурного поля

5. Расчет термонапряженного состояния

5.1 Расчет сил и моментов, действующих на перо лопатки

5.2 Определение ресурса лопатки

5.3 Расчет термонапряженного состояния лопатки

6. Оптимизация термонапряженного состояния

6.1 Расчет температурного поля неохлаждаемой лопатки

6.2 Расчет термонапряженного состояния неохлаждаемой лопатки

6.3 Расчет температурного поля оптимизированной лопатки

6.4 Расчет термонапряженного состояния неохлаждаемой лопатки

6.5 Пересчет расходов воздуха через каналы охлаждения для обеспечения новых значений коэффициентов теплоотдачи

7. Определение количества циклов до разрушения

8. Описание конструкции лопатки

Выводы

Литература

Техническое задание на исследование термонапряженного состояния охлаждаемой лопатки ТВаД

. ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ: Рабочая лопатка 1-й ступени турбины газогенератора.

. УСЛОВИЯ ПРИМЕНЕНИЯ: ТРДД с тягой на взлетном режиме 68800 Н (М=0, Н=0) для пассажирского самолёта.

. ЦЕЛЬ исследования: Оптимизация термонапряженного состояния лопатки

. ОСНОВНЫЕ ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ: результаты проектирования по теории лопастных машин и конструкции двигателей:

температура торможения в относительном движении 1340 К;

давление на входе в РК 1,08 МПа;

давление на выходе из РК 0,73 МПа;

относительная скорость на входе в РК 242,1 м/с;

относительная скорость на выходе из РК 557,3 м/с;

температура торможения за компрессором (в ступени отбора воздуха) 766 К;

полное давление за компрессором (в ступени отбора) 2,077 МПа;

расход газа через газогенератор 38,94 кг/с;

отбор воздуха на охлаждение лопатки 2,5 %

хорда профиля в среднем сечении 31,4 мм;

радиус входной кромки 1,57 мм;

высота лопатки 38,5 мм;

угол входа 54,05 град;

угол выхода 21,03 град^;

угол установки профиля 48,23 град;

частота вращения 14270 об/мин;

средний диаметр 604,5 мм;

интенсивность газовых сил:

в окружном направлении 7506 Н/м;

в осевом направлении 8657,9 Н/м;

радиус подвода воздуха 257,27 мм;

число лопаток 76;

щаг решетки 24,99 мм;

данные для вычерчивания наружного контура корневого, среднего

и периферийного сечений - см. таблицу 8.1;

данные для вычерчивания замка - см. таблицу 8.2;

В процессе исследования исходные данные могут уточняться или быть изменены по согласованию с консультантом.

. Исследование должно вестись по плану представленному в табл.1. В процессе исследования план может быть скорректирован и изменен по согласованию с консультантом.

. ОТЧЕТНАЯ ДОКУМЕНТАЦИЯ: Результаты исследования должны быть изложены в пояснительной записке. Содержание записки изложено в табл.1.

Примерный перечень иллюстративного материала, представляемого в записке:

схемы подвода воздуха к лопатке и движения воздуха по лопатке,

граничные условия теплообмена (изменение коэффициента теплоотдачи и греющей температуры) по контуру лопатки,

конечно-элементная расчетная сетка,

диаграммы термонапряженного состояния (неохлаждаемый, охлаждаемый, оптимальный варианты),

поле температуры и напряжений оптимального варианта.

В записке должны быть приведены распечатки файлов с исходными данными и результатами расчетов: Grurez. txt, Grudef. txt, ИМЯ. st, ИМЯ. tm, Analiz. rap и др.

лопатка турбина термонапряженный давление

Желательно выполнение записки на компьютере. Рекомендуемый шрифт - Times New Roman, интервал - обычный, размер - 12. Межстрочный интервал - минимум.

Таблица 1.

ВЫПОЛНЯЕМЫЕ Р А Б О Т Ы	% готовности
1. Подготовка и анализ исходных данных. Расчеты греющей и охлаждающей температур. Уточнение отбора воздуха на охлаждение. Выбор схемы охлаждения.	5
2. Разработка схемы подвода и распределения воздуха по сечению. Оценка пропускной способности каналов.	10
3. Создание конечно-элементной расчетной сетки	20
4. Расчет граничных условий теплообмена. Расчет коэффициентов теплоотдачи на наружной поверхности лопатки. Определение точек перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Расчет коэффициентов теплоотдачи в каналах охлаждения. Расчет коэффициентов теплоотдачи в перфорационных каналах.	30
6. Расчет греющей температуры воздушной завесы.	40
7. Расчет температурного поля (неохлаждаемый вариант). Расчет температурного поля (охлаждаемый вариант)	45
8. Расчет термонапряженного состояния (неохлаждаемый вариант). Расчет термонапряженного состояния (охлаждаемый вариант). Анализ термонапряженного состояния.	50
9. Оптимизация термонапряженного состояния.	60
10. Расчет температурного поля и термонапряженного состояния оптимального варианта лопатки.	65
12. Оценка ресурса по малоцикловой усталости и длительной прочности.	70
14. Выполнение чертежа.	90
15. Оформление пояснительной записки.	100
16. Сдача работы.

7. ПОРЯДОК СДАЧИ И ПРИЕМКИ РАБОТЫ: Сдача работы проводится в форме публичной защиты с оценкой по пятибалльной системе. Пояснительная записка и чертеж должны быть сданы на проверку руководителю не позднее, чем за два дня до установленного срока сдачи.

. СРОКИ ВЫПОЛНЕНИЯ: Начало выполнения - ___ _________ 2011 г.

Защита - до __ ______ 2011 г.

Задание выдал: доцент каф. 203 Епифанов С.В.

Задание получил: студент гр.252М Тернюк И.А.

1. Подготовка и анализ исходных данных

Выбирая схему охлаждения, следует учитывать опыт создания уже реализованных и хорошо зарекомендовавших себя в эксплуатации конструкций, а так же технологические возможности производства, новейшие достижения в этой области.

Рабочие лопатки работают в газовом потоке с некоторой температурной неоднородностью. Но она несущественна, так как осредняется из-за высокой частоты вращения. Поэтому можно учитывать только радиальную неоднородность потока, полагая, что для среднего сечения коэффициент радиальной неоднородности потока η=0,05.

Греющая температура:

Таким образом, для обеспечения эффективной работы турбины достаточно применения конвективной схемы охлаждения, представленной на рисунке 1.

Рисунок 1.1 - Поперечное сечение охлаждаемой лопатки.

Охлаждающую температуру находим по формуле:

где  - температура торможения из-за последней ступени

компрессора высокого давления,

К - величина подогрева создаваемого вращением турбины; м/c - окружная скорость,

 - подогрев воздуха центробежными силами:

Рисунок 1.2 - Схема подвода охлаждающего воздуха

,

где  - радиус подвода охлаждающего воздуха,

 - длина канала подвода воздуха.

= 20⁰С - конвективный подогрев в магистралях подвода,

= - 60⁰С - изменение температуры вследствие спутной закрутки;

Принимаем Т_Л=1123 К.

Определяем эффективность охлаждения:

Т.к. температура газа меньше 1450К, выбираем тип охлаждения - конвективный.

По рисунку 1.3 определяем потребный расход охлаждающего воздуха - 6 %.

Рисунок 1.3 - Зависимость эффективности охлаждения от расхода охлаждающего воздуха для различных способов охлаждения: 1-конвективное; 2-конвективно-заградительное; 3-пористое охлаждение;

1.1 Проверка пропускной способности каналов лопатки

Сечение каналов должно быть достаточным для пропуска заданного расхода воздуха выделенного на охлаждение т.е.

 

Где m=0,6 - коэффициент расхода учитывающий неравномерность поля скоростей воздуха в поперечном сечении каналов связанную с наличием ламинарного погранслоя.

Па - давление газа на выходе из канала;  Па-полное давление на входе в канал; -газодинамическая функция, определяемая по отношению давлений:  кг/с - расход воздуха через одну лопатку.

Тогда

м²;

С помощью графического редактора КОМПАС-V13 определяем суммарную площадь каналов м²> м² - т.е. суммарной площади каналов достаточно для того чтобы пропустить потребный расход воздуха через лопатку.

2. Создание сетки конечных элементов

Создание сетки производим на ЭВМ с помощью подмодуля САПР “Расчетная сетка”. Этот подмодуль является частью САПР охлаждаемых лопаток турбин и предназначен для автоматизированного построения сетки триангуляционных (треугольных) элементов внутри плоской многосвязанной области для решения уравнений теплопроводности и термонапряженного состояния.

Создаем файл “Описание контура IGOR. st, содержащий описание наружного и внутреннего контуров расчетной области координатами опорных точек. При создании описания придерживаемся следующих правил:

. Сечение лопатки должно располагаться в первом квадранте координатной системы так, чтобы для координат любой точки выполнялось условие Х>0, Y>0.

. Количество опорных точек должно быть минимальным (достаточным для описания контура прямолинейными отрезками).

. Сначала задаются координаты опорных точек наружного контура при обходе его от произвольной точки против часовой точки. Затем задаются координаты одного из внутренних контуров (каналов охлаждения) по часовой стрелке. Абсциссе первой точки присваивается знак “-“.

Программа “Создание расчетной сетки" GRID1. EXE - основная рабочая программа подмодуля. После запуска программа запрашивает имя файла с описанием контура. Задаем IGOR. st. В результате работы программы создается файл IGOR. set, содержащий информацию о созданной сетке в форме, пригодной для межпрограммного обмена.

Распечатка файла IGOR. st представлена в таблице 1.1

Таблица 1.1-Распечатка файла IGOR. st

1 1.000000

.169547 10.011342 9.939430 10.240000 11.201202 12.383595 13.918632

.225487 15.853192 16.266684 16.762875 17.531221 17.977074 18.386971 20.242428

.712620 21.239235 21.643599 22.033165 22.985994 23.865528 24.292574 24.790001

.143896 25.517284 26.750706 28.345484 29.752739 29.974421 30.209517 30.409348

.597425 30.809011 31.008842 31.168152 31.398270 31.592985 31.823101 32.000114

.137856 32.319569 32.470585 32.598366 32.737762 32.932064 33.138668 33.161625

.880711 32.438499 32.163021 31.924608 31.692278 31.448332 31.262468 31.041756

.821041 30.565479 30.318489 30.052969 29.734346 29.444487 29.123928 28.796175

.424448 27.932268 27.550446 26.804363 24.461428 23.610382 22.984751 21.878557

.004555 19.565767 18.468977 17.496925 16.914858 16.463058 15.803823 14.022350

.943676 11.620000 10.635603 -10.807072 10.869303 11.512359 12.236176 13.607476

.698596 15.909201 16.304161 16.290886 16.294342 15.992313 14.840000 13.510000

.240000 11.174650 -17.293915 17.299030 17.295435 17.574230 18.426245 19.343948

.938049 19.920071 19.760344 18.670000 17.926737 17.545605 -20.965555 20.957809

.198992 22.090000 23.250824 23.754204 23.725025 23. 725025 23.739960 23.560734

.900000 22.040001 21.285007 -24.725702 24.725702 24.732203 24.746584 24.947937

28.675724 29.044592 29.312141 29.449850 29.371609 27.180000 25.610001 25.069220

.343464 14.070200 13.451759 12.710000 12.008964 11.324420 10.681364

.287233 10.217949 10.173419 10.122528 10.056287 10.113815 10.192919 10.820762

.008839 11.272145 11.582472 11.907180 12.830691 13.754202 14.236011 14.750000

.311366 15.849043 17.940426 20.847038 23.900379 24.436951 24.989424 25.518391

.035601 26.599831 27.128796 27.594837 28.232086 28.816229 29.435776 30.002218

.490387 31.099009 31.598516 32.028328 32.458138 33.113503 33.733326 34.180973

.552010 34.433495 34.020279 33.503620 33.004112 32.492989 32.109642 31.656599

.168707 30.634348 30.126127 29.630489 29.081749 28.591505 28.014275 27.435526

.869083 26.157850 25.590302 24.574551 21.721596 20.781351 20.227631 19.271206

.593855 17.525967 16.789980 16.348137 16.152317 15.988027 15.763994 15.348705

.203499 15.050000 14.789871 13.461025 13.958875 14.124825 14.135611 14.228543

.384398 14.695692 14.401407 11.700711 11.285975 11.019902 11.240000 11.730000

.400000 13.158166 11.242828 11.563802 14.866067 15.299749 15.825396 16.371370

.954560 11.972592 11.673882 11.220000 11.055858 10.983946 12.724207 16.698015

.364996 18.020000 19.041090 18.882885 17.058819 16.312044 15.400979 14.833430

.060000 13.210000 12.545119 17.043882 19.000431 19.566044 20.134146 20.709438

.635937 26.008123 26.052057 25.805494 25.309155 20.580000 17.740000 16.924398

.780455 30.047071 30.309088 29.738220 30.416124 30.683720 30.584009

.831827 31.061945 30.920334 30.070671 30.353891 31.150452 30.584009 31.398270

.831827 31.610685 31.274361 31.504478 31.699192 31.044243 31.752296 31.274914

.938713 29.413786 32.679543 32.495892 32.335197 31.506414 32.110474 31.901375

.273102 31.703896 31.854910 32.412502 32.203403 32.040775 32.551899 30.221272

.044950 29.856873 29.668797 28.568409 28.188662 20.951035 16.375658 17.181068

.325319 23.682293 20.142443 19.883007 20.661312 17.083296 16.062704 16.666761

.871710 16.537321 16.224506 16.785416 17.216887 16.680176 16.801043 17.004608

.502056 17.080944 17.513521 16.139456 15.745049 19.565767 20.194994 20.500618

.044407 20.734331 20.356794 20.239939 20.204813 20.496332 20.580967 20.891293

.314465 20.411697 20.806658 21.239235 19.950911 21.624790 24.264776 23.092617

.243204 24.336689 24.207247 23.675102 24.770510 25.308187 24.949736 24.516605

.068541 24.352316 24.188025 29.532440 29.042889 29.101387 29.601448 11.061252

.629782 20.443228 15.755421 16.850965 16.546034 17.068775 17.074999 16.651827

.822451 17.038074 16.542437 10.301339 20.733086 16.564701 16.933111 17.107359

.967945 27.533173 28.073328 28.037647 27.145668 27.573818 28.621515

.134853 29.665892 28.178982 28.586111 29.099449 28.710022 29.648191 29.258762

.196932 29.825205 30.250036 30.798777 31.312115 30.692570 30.391647 31.253756

.921856 27.486280 34.043236 33.549675 33.079067 31.726297 31.459120 31.795998

.900545 32.167725 32.585918 32.330357 32.655617 32.190956 32.736935 26.552811

.035601 25.494881 24.918896 26.116362 25.608280 12.380552 10.901248 10.888663

.802453 19.438540 11.657564 16.457111 17.142761 15.274857 15.084429 14.480371

.868694 15.181510 15.451179 15.569833 15.666913 11.197606 10.822283 11.184883

.529658 10.510574 10.586911 10.593272 10.669609 16.878763 16.995619 16.636061

.788874 17.651812 16.168634 17.463045 12.024452 11.826971 12.193721 12.005644

.127894 11.347377 11.554260 11.704721 11.206319 12.005644 19.249634 19.566044

.674341 20.594381 19.817736 20.055044 16.521141 16.476334 15.863978 15.281495

.923043 15.983462 16.625689 26.419222 26.786385 26.274153 26.071003 14.400993

.228405 12.678295 15.400564 11.558410 11.520241 11.414448 11.682041 11.769165

16.171402 12.079769 12.157212 13.815881 16.261705 14.091634 14.086656 14.484935

Изображение контура профиля лопатки и конечноэлементная сетка изображены на рисунке 2.1

,

Рисунок 2.1 - Контур профиля лопатки и конечноэлементная сетка

3. Расчет граничных условий теплообмена

3.1 Расчет точки перехода от ламинарного течения к турбулентному

Для определения точки перехода потока из ламинарного в турбулентный на профиле лопатки, используем зависимость по Рейнольдсу, для Re_кр =10⁵:

Находим

:  м,

где  - критическое значение числа Рейнольдса, которое соответствует переходу ламинарного течения газа в турбулентное;

На основании табличных данных [1] построим график зависимости динамической вязкости газа от температуры:

Рисунок 3.1-Зависимость динамической вязкости от температуры

Для Т=1310 К определяем по рисунку 3.1-;

242,1 м/с - относительная скорость газового потока;

кг/м³ - плотность газа;

Для данного расстояния определяем номер узла конечного элемента на спинке и корыте профиля. На спинке № узла 13, на корыте - 89.

3.2 Расчет коэффициентов теплоотдачи на наружном контуре лопатки

Расчет коэффициентов теплоотдачи в каналах охлаждения лопатки ведем с помощью программы GRU. EXE. Результаты расчета сохранены в файле GRUREZ. TXT, распечатка которого приведена в таблице 3.1

 

Таблица 3.1 - Результаты расчета коэффициентов теплообмена на наружном контуре лопатки

        РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕТОВ НАРУЖНОГО ТЕПЛООБМЕНА

     Геометрические характеристики профиля:

 диаметp входной кpомки  мм         3.140000

 хоpда лопатки           мм        31.400000

 угол потока на входе  Град        54.050000

 угол потока на выходе Град        21.030000

 длина лопатки           мм        38.500000

 сpедний диаметp         мм       604.500000

     Параметры рабочего тела :

 темпеpатуpа    К   T1=      1340.000000 T2=      1340.000000

 давление      МПа  P1=         1.080000 P2=      7.300000E-01

 скopость       м/с  W1=      242.100000 W2=      557.300000

    pасчетный pадиус  мм          302.250000

    обоpоты туpбины   об/мин    14270.500000

┌───────────── PЕЗУЛЬТАТ PАСЧЕТА ───────────────┐

│       коэффициентов теплоотдачи по участкам   │

│   входная кpомка     7223.396000  Bт/м**2*K   │

│         сpедняя часть пpофиля                 │

│   коpыто             3099.765000  Bт/м**2*K   │

│   спинка             2479.812000  Bт/м**2*K   │

│         выходная кромка пpофиля               │

│   коpыто             3376.547000 Bт/м**2*K    │

│   спинка             2885.753000 Bт/м**2*K    │

 └───────────────────────────────────────────────┘

Рисунок 3.1 - Распределение коэффициентов теплоотдачи по контуру лопатки

3.3 Расчет коэффициентов теплоотдачи в каналах охлаждения

Расчет коэффициентов теплоотдачи в каналах охлаждения лопатки ведем с помощью программы GRYDEF. EXE.

Рассчитываем необходимые исходные данные и заносим их в таблицу 3.2. Площади и периметы каналов определяем в пакете КОМПАС - V13.

Гидравлический диаметр определяем как отношение: . Расход воздуха в i-м канале:

.

Таблица 3.2 - Исходные данные для расчета коэффициентов теплоотдачи внутри каналов

N	П, м	Fk, м^2	dГ, м	Gвi, кг/с
1	1,68E-02	1,26E-05	3,02E-03	7,66E-03
2	1,43E-02	1,21E-05	3,39E-03	7,32E-03
3	1,49E-02	1,30E-05	3,49E-03	7,89E-03
4	2,51E-02	1,30E-05	2,07E-03	7,87E-03

Далее заносим полученные данные в программу в диалоговом режиме. В результате работы программы рассчитываются коэффициенты теплоотдачи в каналах охлаждения. Результаты расчета сохранены в файле GRYDEF. TXT, распечатка которого приведена в таблице 3.3

 

Таблица 3.3 - Результаты расчета коэффициентов теплообмена в каналах охлаждения лопатки

НОМЕР КАНАЛА = 1                                               

       РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕТОВ ВНУТРЕННЕГО ТЕПЛООБМЕНА

 характерный размер канала  мм         3.020000

 площадь сечения канала  мм**2        12.600000

 радиус кривизны канала   мм      999999.000000

 частота вращения  об/мин              14270

     Параметры охладителя :

 расход воздуха            кг/с     7.660000E-03

 температура   воздуха    К         799.840400

 температура   стенки     К        1368.700000

 давление в канале       Па     2077000.000000

кФФФФФФФФФФФФФ РЕЗУЛЬТАТ РАСЧЕТА ФФФФФФФФФФФФФФФП

Г  коэффициент  теплоотдачи    5547.766000      Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

 НОМЕР КАНАЛА = 2                                               

       РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕТОВ ВНУТРЕННЕГО ТЕПЛООБМЕНА

 характерный размер канала  мм         3.390000

 площадь сечения канала  мм**2        12.100000

 радиус кривизны канала   мм      999999.000000

 частота вращения  об/мин              14270

     Параметры охладителя :

 расход воздуха            кг/с     7.320000E-03

 температура   воздуха    К         799.840400

 температура   стенки     К        1368.700000

 давление в канале       Па     2077000.000000

 кФФФФФФФФФФФФФ РЕЗУЛЬТАТ РАСЧЕТА ФФФФФФФФФФФФФФФП

Г  коэффициент  теплоотдачи    5458.421000      Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

 НОМЕР КАНАЛА = 3                                                

       РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕТОВ ВНУТРЕННЕГО ТЕПЛООБМЕНА

 характерный размер канала  мм         3.490000

 площадь сечения канала  мм**2        13.000000

 радиус кривизны канала   мм      999999.000000

 частота вращения  об/мин              14270

      Параметры охладителя :

 расход воздуха            кг/с     7.890000E-03

 температура   воздуха    К         799.840400

 температура   стенки     К        1368.700000

 давление в канале       Па     2077000.000000

кФФФФФФФФФФФФФ РЕЗУЛЬТАТ РАСЧЕТА ФФФФФФФФФФФФФФФП

Г  коэффициент  теплоотдачи    5449.089000      Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

 НОМЕР КАНАЛА = 4                                               

       РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕТОВ ВНУТРЕННЕГО ТЕПЛООБМЕНА

 характерный размер канала  мм         2.070000

 площадь сечения канала  мм**2        13.000000

 радиус кривизны канала   мм      999999.000000

  частота вращения  об/мин              14270

     Параметры охладителя :

 расход воздуха            кг/с     7.870000E-03

 температура   воздуха    К         799.840400

 давление в канале       Па     2077000.000000

 кФФФФФФФФФФФФФ РЕЗУЛЬТАТ РАСЧЕТА ФФФФФФФФФФФФФФФП

Г  коэффициент  теплоотдачи    5798.262000      Г

 РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

4. Расчет температурного поля

Расчет производим с помощью ЭВМ. В текстовом редакторе создаем файл исходных данных для расчета температурного поля и присваиваем ему имя IGOR. tm. Исходные данные включают в себя следующие величины:

1 - тип задачи (стационарная, плоская)

10 - количество отрезков задания теплоотдачи

   19   63   93   108    111    135   156   178    206

,396 - коэффициент теплоотдачи на входной кромке

,753 - коэффициент теплоотдачи на ламинарном участке спинки

,547 - коэффициент теплоотдачи на турбулентном участке спинки

,765 - коэффициент теплоотдачи на ламинарном участке корытца

,844 - коэффициент теплоотдачи на турбулентном участке корытца

,396 - коэффициент теплоотдачи на входной кромке

,766 - коэффициент теплоотдачи в 1-м канале

,421 - коэффициент теплоотдачи в 2-м канале

,089 - коэффициент теплоотдачи в 3-м канале

,262 - коэффициент теплоотдачи в 4-м канале

2 - количество отрезков задания температуры среды

206 - границы отрезков задания температуры среды

,5 - "греющая" температура, ⁰С

,1 - "охлаждающая" температура, ⁰С

700 1000 - ожидаемая температура лопатки, 1-я и 2-я температуры задания теплофизических свойств материала

- коэффициент теплопроводности при 1-й температуре (700˚С)

- коэффициент теплопроводности при 2-й температуре (1000˚С)

- с∙ρ при 1-й температуре (700˚С)

- с∙ρ при 2-й температуре (1000˚С)

После сохранения файла запускаем программу “Расчет температурного поля” GRID2. EXE. Это основная программа подмодуля, которая осуществляет решение уравнения теплопроводности (стационарного и нестационарного) методом конечных элементов на плоской триангуляционной сетке при задании на контуре граничных условий третьего рода - коэффициентов теплоотдачи и температуры среды. После запуска программа запрашивает имя файла с условиями теплообмена. Указываем IGOR. tm и имя файла, содержащего данные о разбивке профиля лопатки в среднем сечении на сетку конечных элементов - IGOR. set. Результат программа заносит в файл IGOR. tеm. Для визуального просмотра температурного поля запускаем программу “Изображение поля” Izol. exe, которая осуществляет построение на экране монитора до 16 изолиний поля параметра, рассчитанного в узлах триангуляционной сетки (рисунок 4.1). Заносим в командную строку поочередно следующие файлы: Izol. exe IGOR. set IGOR. Tem

Рисунок 4.1 - Распределение изотермических полей температур в охлаждаемой лопатке.

5. Расчет термонапряженного состояния

5.1 Расчет сил и моментов, действующих на перо лопатки

На перо лопатки действует центробежная сила Р_цб и изгибающие моменты от действия газовых сил М_u и М_А.

,

где ρ - плотность материала, ρ_ЖС32=.

м²-площадь сечения лопатки с учетом вычета площади каналов охлаждения определяем в пакете КОМПАС-V13.

=0,0385 м-высота лопатки;

=0,3212м - радиус расположения центров тяжести бандажных полок принимаем равным периферийному радиусу лопатки

м² - площадь меридианального сечения бандажной полки;

с^-1 - угловая скорость вращения ротора;

м - средний радиус лопатки;

z=76-количество лопаток;

Изгибающие моменты от действия газовых сил определим следующим образом:

 

5.2 Определение ресурса лопатки

Ресурс лопатки определяем по следующей формуле:

Где ч - назначенный ресурс двигателя;

ч - продолжительность полета;

мин - время работы на максимальном режиме за один полет;

Тогда ч;

Таким образом, назначаем ресурс проектируемой лопатки 333 часа

5.3 Расчет термонапряженного состояния лопатки

Расчет производим на ЭВМ с помощью подмодуля “Термонапряженное состояние”. Этот подмодуль рассчитывает поле напряжений, запасы прочности и другие величины, характеризующие плосконапряженное состояние, при длительном воздействии центробежных сил, изгибающего момента и неравномерного нагрева. В текстовом редакторе производим редактирование файла исходных данных для расчета термонапряженного состояния (SETAX. DAT). Исходные данные включают в себя следующие величины:

IGOR. set - файл сетки конечных элементов

Gs32. dat - файл прочностных свойств материала лопатки (ЖС6-К)

1 1 - тип расчета (упругий, без учета ползучести)

,3 31,4 27,3 - нагрузки: удвоенная центробежная сила (кгс), удвоенный момент М_х (кгс∙см) и удвоенный момент М_у (кгс∙см).

- продолжительность работы, час

- продолжительность работы, час

Для расчета термонапряженного состояния запускаем программу GRID3. EXE. Это основная программа подмодуля, которая осуществляет расчет поля напряжений.

Расчет напряжений от действия центробежной силы рассчитываются по формуле , где N - центробежная сила, приложенная к сечению, Е (Х, У) - модуль упругости, dF (X,Y) - элементарная площадка.

Расчет напряжений от действия изгибающих моментов:

.

Температурные напряжения рассчитываются по формуле Биргера-Малинина. Входящие в формулы поверхностные интегралы рассчитываются численно по триангуляционной сетке.

После запроса указываем имя файла, содержащего данные о температурном поле лопатки (IGOR. tem). Результат будет занесен в файл с именем IGOR. sig. Для визуального просмотра поля напряжений (рисунок 5.1). заносим в командную строку поочередно следующие файлы:

Izol. exe IGOR. set Sig. dat

Рисунок 5.1-Поле напряжений в охлаждаемой лопатке

Точка № 64 имеет минимальный запас 1,175.

6. Оптимизация термонапряженного состояния

В связи с тем, что спроектированная лопатка не удовлетворяет нормам прочности будем корректировать расход охлаждающего воздуха. Для того чтобы определить в какую сторону изменять расход произведем предварительно расчет термонапряженного состояния неохлаждаемой лопатки.

 

.1 Расчет температурного поля неохлаждаемой лопатки

Создаем файл исходных данных IGOR0. tm:

1 - тип задачи (стационарная, плоская)

10 - количество отрезков задания теплоотдачи

  19    63    93    108     111    135   156     178    206

,396 - коэффициент теплоотдачи на входной кромке

,753 - коэффициент теплоотдачи на ламинарном участке спинки

,547 - коэффициент теплоотдачи на турбулентном участке спинки

,765 - коэффициент теплоотдачи на ламинарном участке корытца

,844 - коэффициент теплоотдачи на турбулентном участке корытца

,396 - коэффициент теплоотдачи на входной кромке

- коэффициент теплоотдачи в 1-м канале

- коэффициент теплоотдачи в 2-м канале

- коэффициент теплоотдачи в 3-м канале

- коэффициент теплоотдачи в 4-м канале

2 - количество отрезков задания температуры среды

206 - границы отрезков задания температуры среды

,5 - "греющая" температура, ⁰С

,1 - "охлаждающая" температура, ⁰С

700 1000 - ожидаемая температура лопатки, 1-я и 2-я температуры задания теплофизических свойств материала

- коэффициент теплопроводности при 1-й температуре (700˚С)

- коэффициент теплопроводности при 2-й температуре (1000˚С)

- с∙ρ при 1-й температуре (700˚С)

- с∙ρ при 2-й температуре (1000˚С)

После сохранения файла запускаем программу “Расчет температурного поля” GRID2. EXE. Результаты расчета IGOR0. tеm.

Указываем IGOR0. tm и имя файла, содержащего данные о разбивке профиля лопатки в среднем сечении на сетку конечных элементов - IGOR. set. Результат программа заносит в файл IGOR0. tеm. Для визуального просмотра температурного поля запускаем программу “Изображение поля” Izol. exe, которая осуществляет построение на экране монитора до 16 изолиний поля параметра, рассчитанного в узлах триангуляционной сетки (рисунок 6.1). Заносим в командную строку поочередно следующие файлы: Izol. exe IGOR. set IGOR0. tem

Рисунок 6.1 - Распределение изотермических полей температур в неохлаждаемой лопатке.

6.2 Расчет термонапряженного состояния неохлаждаемой лопатки

Расчет термонапряженного состояния выполняем с помощью программы GRID3. EXE. Исходный файл SETAX. DAT (см. подпункт 5.3).

После запроса указываем имя файла, содержащего данные о температурном поле лопатки (IGOR0. tem). Результат будет занесен в файл с именем IGOR0. sig. Для визуального просмотра поля напряжений (рисунок 6.2). заносим в командную строку поочередно следующие файлы:

Izol. exe IGOR. set Sig. dat

Рисунок 6.2-Поле напряжений в неохлаждаемой лопатке

Для определения критической точки в сечении лопатки и минимального коэффициента запаса прочности запускаем файл ANALYZE. EXE. Выбираем результаты расчета для анализа: на данном этапе - это IGOR. sig и IGOR0. sig

Анализ термонапряженного состояния охлаждаемой лопатки помещен на рисунках 6.3 и 6.4.

Рисунок 6.3 - Максимальные напряжения и минимальный запас прочности без ползучести при ресурсе τ = 333 часов.

Рисунок 6.4 - Диаграмма “Т - σ" для 333 часов.

Анализируя полученную диаграмму делаем вывод что для увеличения запаса прочности в критической точке необходимо увеличивать расход охлаждающего воздуха.

6.3 Расчет температурного поля оптимизированной лопатки

Увеличиваем коэффициенты теплоотдачи во всех каналах на 8%.

Создаем файл исходных данных IGOR1. tm:

1 - тип задачи (стационарная, плоская)

10 - количество отрезков задания теплоотдачи

  19   63   93   108   111    135   156    178   206

,396 - коэффициент теплоотдачи на входной кромке

,753 - коэффициент теплоотдачи на ламинарном участке спинки

,547 - коэффициент теплоотдачи на турбулентном участке спинки

,765 - коэффициент теплоотдачи на ламинарном участке корытца

,844 - коэффициент теплоотдачи на турбулентном участке корытца

,396 - коэффициент теплоотдачи на входной кромке

.587 - коэффициент теплоотдачи в 1-м канале

.094 - коэффициент теплоотдачи в 2-м канале

.816 - коэффициент теплоотдачи в 3-м канале

.123 - коэффициент теплоотдачи в 4-м канале

2 - количество отрезков задания температуры среды

206 - границы отрезков задания температуры среды

,5 - "греющая" температура, ⁰С

,1 - "охлаждающая" температура, ⁰С

700 1000 - ожидаемая температура лопатки, 1-я и 2-я температуры задания теплофизических свойств материала

- коэффициент теплопроводности при 1-й температуре (700˚С)

- коэффициент теплопроводности при 2-й температуре (1000˚С)

- с∙ρ при 1-й температуре (700˚С)

- с∙ρ при 2-й температуре (1000˚С)

После сохранения файла запускаем программу “Расчет температурного поля” GRID2. EXE. Результаты расчета IGOR1. tеm.

Указываем IGOR1. tm и имя файла, содержащего данные о разбивке профиля лопатки в среднем сечении на сетку конечных элементов - IGOR. set. Результат программа заносит в файл IGOR1. tеm. Для визуального просмотра температурного поля запускаем программу “Изображение поля” Izol. exe, которая осуществляет построение на экране монитора до 16 изолиний поля параметра, рассчитанного в узлах триангуляционной сетки (рисунок 6.1). Заносим в командную строку поочередно следующие файлы: Izol. exe IGOR. set IGOR1. tem

Рисунок 6.5 - Распределение изотермических полей температур в оптимизированной лопатке.

6.4 Расчет термонапряженного состояния неохлаждаемой лопатки

Расчет термонапряженного состояния выполняем с помощью программы GRID3. EXE. Исходный файл SETAX. DAT (см. подпункт 5.3).

После запроса указываем имя файла, содержащего данные о температурном поле лопатки (IGOR0. tem). Результат будет занесен в файл с именем IGOR0. sig. Для визуального просмотра поля напряжений (рисунок 6.2). заносим в командную строку поочередно следующие файлы:

Izol. exe IGOR. set Sig. dat

Рисунок 6.6-Поле напряжений в оптимизированной лопатке

С помощью программы ANALIZ. EXE определяем точки с максимальными напряжениями и точки минимальным запасом прочности

Рисунок 6.7 - Максимальные напряжения и минимальный запас прочности без ползучести при ресурсе τ = 333 часов.

Минимальный запас прочности имеет точка №64-1,302 т.е. лопатка удовлетворяет нормам прочности

6.5 Пересчет расходов воздуха через каналы охлаждения для обеспечения новых значений коэффициентов теплоотдачи

Для расчета новых значений расходов воздуха воспользуемся следующими критериальными уравнениями:

, ,

Где  - число Нуссельта для охлаждающего воздуха;

-число Рейнольдса для охлаждающего воздуха;

-суммарный поправочный коэффициент учитывающий влияние различных факторов;

-коэффициент теплоотдачи;

-гидравлический диаметр канала;

-коэффициент теплопроводности;

-расход воздуха через канал;

-динамическая вязкость воздуха;

-периметр канала;

После алгебраических преобразований получим

или

Отсюда  

Эта формула применима если изменение коэффициента теплоотдачи не превышает 10%. В нашем случае это изменение составляет 8% поэтому формула применима для расчета новых расходов воздуха через каналы G_в2:

Результаты расчета представлены в таблице 6.1:

Таблица 6.1-Результаты пересчета расходов воздуха

Nканала	,, кг/с,, кг/с
1	5547,766	7,66E-03	5991,587	8,44E-03
2	5458,421	7,32E-03	5895,094	8,06E-03
3	5449,089	7,89E-03	5895,816	8,71E-03
4	5798,262	7,87E-03	6262,123	8,66E-03

Тогда суммарный расход воздуха через лопатку будет равен:

кг/с;

Расход воздуха на охлаждение всего РК:

кг/с;

Уточняем величину отбора воздуха на охлаждение всего РК:

7. Определение количества циклов до разрушения

Определение количества циклов до разрушения производим, используя универсальную модель малоцикловой усталости Мэнсона:

.

Рисунок 7.1-Циклограмма нагружения лопатки

Предполагаем, что деформации происходят в упругой зоне, тогда левым слагаемым можно пренебречь. Максимальная температура в критической точке (точка № 64) составляет 1081,3; максимальное напряжение - 698,82 МПа. Для материала ЖС-32 при Т=1081,3ºC предел временной прочности составляет 909,2 (МПа). Для пульсирующего цикла амплитудное напряжение  равно среднему . Величина среднего напряжения  (см. рисунок 7.1) равна половине максимального напряжения цикла: .

Тогда , т.е.

.

8. Описание конструкции лопатки

Рабочие лопатки первой ступени охлаждаются воздухом, отбираемым из-за 7-й ступени КВД.

Рабочая лопатка состоит из хвостовика, ножки, пера и бандажной полкой с гребешком. Воздух на охлаждение подводится к хвостовику, проходит по радиальным каналам в теле пера лопатки и выходит через отверстия на бандажной полке в тракт.

В каждом пазу диска устанавливается по две лопатки - левая и правая.

Между расчетными сечениями профиля лопатки выполняется плавный переход.

Центры тяжести расчетных сечений располагаются на радиально направленном луче, проходящем через центр тяжести корневого сечения.

Выполнение бандажной полки вызвано стремлением повысить вибропрочность детали. На внешней поверхности полки предусмотрен гребень лабиринтного уплотнения для уменьшения перетекания газа и повышения КПД турбины.

Лопатку получают методом литья с направленной кристаллизацией из жаропрочного сплава ЖС-32.

Замок лопатки - “елочный”, упрочненный.

Таблица 8.1 - Данные для вычерчивания профилей на втулочном и периферийном радиусах лопатки

Профилирование лопатки РК по радиусу

            -----------------------------------------------------------

             Паpаметp |          Сечение по высоте лопатки

                      |  1(пеp)    2         3(сp)     4         5(вт)

            -----------------------------------------------------------

ro       1.000     .9701     .9401     .9102     .8802

              -----------------------------------------------------------

              Паpаметp |          Сечение по высоте лопатки

                       |  1(пеp)    2         3(сp)     4         5(вт)

             -----------------------------------------------------------

b        31.40     31.40     31.40     31.40     31.40       26.58     25.78     24.99     24.19     23.40/b      .8465     .8211     .7958     .7705     .7451

i        3.657     5.695     6.948     8.481     8.384    .1226     .1438     .1649     .1854     .2049      .1800     .1900     .2000     .2100     .2200     .2877     .2858     .2839     .2830     .2811l     69.00     65.00     61.00     58.00     54.00l     20.91     20.89     20.87     20.85     20.83     43.97     45.97     48.23     50.10     52.83      1.410     1.490     1.570     1.650     1.730      .4600     .4600     .4600     .4600     .4600

                 Число pабочих лопаток -  76. шт.

Таблица 8.2 - Данные для вычерчивания замка лопатки

№ Сеч	Размеры зуба, мм			Размеры хвостовика, мм
	hi, мм	δi, мм	е, мм	a, мм	b, мм	Rц. т. х, мм	Vхj, мм3
1	5,55	5,24	0,53	14,76	30	280,33	3,63
2	5,55	5,24	0,53	11,85	30	274,25	2,74
3	5,55	5,24	0,53	9	30	268,88	2,27

Выводы

1.      Была разработана конструкция охлаждаемой лопатки первой ступени турбины высокого давления ТРДД. По ходу проекта был выбран тип охлаждения - конвективный.

2.      Критическая точка №64 находится на выходной кромке:

 , что соответствует ресурсу лопатки 333 часа.

Количество циклов до разрушения

Литература

1.      А.В. Олейник, С.Ю. Шарков, "Расчет теплового и термонапряженного состояния охлаждаемых лопаток турбин", Харьков "ХАИ", 1995г.