Охлаждение рабочей лопатки первой ступени турбины ТРДД

Министерство образования и науки Украины

Национальный аэрокосмический университет им Н.Е. Жуковского “ХАИ”

Кафедра 203

Охлаждение рабочей лопатки первой ступени турбины ТРДД

Харьков 2009

СОДЕРЖАНИЕ

1. Техническое задание

2.      Подготовка и анализ исходных данных

.        Создание сетки конечных элементов

.        Расчет граничных условий теплообмена

.        Расчет температурного поля охлаждаемой лопатки

.        Расчет термонапряженного состояния охлаждаемой лопатки

.        Результаты проектирования

ПЕРЕЧЕНЬ ИСТОЧНИКОВ

1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

на исследование термонапряженного состояния охлаждаемой лопатки

. ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ: Рабочая лопатка 1-й ступени турбины ротора высокого давления.

. УСЛОВИЯ ПРИМЕНЕНИЯ: Двухвальный ТРДД на взлетном режиме с тягой 74кН.

. ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ: Оптимизация термонапряженного состояния лопатки.

. ОСНОВНЫЕ ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ: результаты проектирования по теории лопаточных машин и конструкции двигателей:

- температура торможения в относительном движении 1290 К;

давление на входе в РК 0,77 МПа;

давление на выходе из РК 0,51 МПа;

относительная скорость на входе в РК 266,6 м/с;

относительная скорость на выходе из РК 567,5 м/с;

- температура торможения в ступени отбора воздуха 682 К;

- полное давление за компрессором (в ступени отбора) 1,51 МПа;

расход газа через газогенератор 22,87 кг/с;

отбор воздуха на охлаждение 1,9 %;

хорда профиля в среднем сечении22,2 мм;

радиус входной кромки 1,2 мм;

высота лопатки46 мм;

угол входа 43,3⁰;

угол выхода20,1⁰;

угол установки профиля 63,4⁰;

- частота вращения 17788

- средний диаметр 464 мм;

- интенсивность газовых сил в окружном направлении 3968 Н/м;

- интенсивность газовых сил в осевом направлении 13661 Н/м;

- радиус подвода воздуха  142,5 мм;

- число лопаток 85;

- шаг решетки 15,9 мм.

В процессе исследования исходные данные могут уточняться или быть изменены по согласованию с консультантом.

. ОТЧЕТНАЯ ДОКУМЕНТАЦИЯ: Результаты исследования должны быть изложены в пояснительной записке.

Примерный перечень иллюстративного материала, представляемого в записке:

схемы подвода воздуха к лопатке и движения воздуха по лопатке;

граничные условия теплообмена (изменение коэффициента теплоотдачи и греющей температуры) по контуру лопатки;

конечно-элементная расчетная сетка с указанием критической точки;

диаграммы термонапряженного состояния (неохлаждаемый, начальный вариант, оптимальный варианты);

поле температуры и напряжений оптимального варианта.

В записке должны быть приведены распечатки файлов с исходными данными и результатами расчетов: Grurez.txt, Grudef.txt, wis.st, wis.tm и др.

. ПОДГОТОВКА И АНАЛИЗ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

Важнейшими параметрами для проектирования охлаждаемой лопатки являются “греющая” температура Т_ГР и “охлаждающая” температура воздуха на входе в лопатку Т_ОХЛ.

В качестве греющей температуры выбираем температуру торможения потока в относительном движении с учетом радиальной неравномерности потока. Определим ее по формуле:

 где:

- температура торможения потока в относительном движении;

 - температура торможения потока за компрессором;

 - коэффициент неравномерности потока (для среднего сечения =0,05).

Для данной лопатки выбираем конвективное охлаждение. Представим сечение лопатки с конвективным охлаждением на рисунке 2.2.

Охлаждающую температуру понимаем как температуру торможения воздуха с учетом спутной закрутки, центробежной силы и конвективного теплообмена. Находим охлаждающую температуру по формуле:

 где:

 - нагрев воздуха центробежными силами;

 - поправки на спутную закрутку;

 - конвективный подогрев воздуха.

 где:

 - окружная скорость на радиусе подвода воздуха;

 - длина канала охлаждения;

 - радиус подвода охлаждающего воздуха.

Исходя из ресурса двигателя выбираем температуру лопатки:

Рассчитываем нужную глубину охлаждения:

Рисунок 2.1 - эффективность различных способов охлаждения лопаток: 1 - конвективное; 2 - конвективно-заградительное; 3 - пористое охлаждение

Рисунок 2.2 - Схема конвективного охлаждения лопатки

. СОЗДАНИЕ СЕТКИ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

По построенному контуру среднего сечения лопатки с помощью пакета SAPR кафедры 203 строим сетку конечных элементов, которая представлена на рисунке 3.

Создаем файл “Описание контура” _.st, содержащий описание наружного и внутреннего контуров расчетной области координатами опорных точек. Сначала задаются координаты опорных точек наружного контура при обходе его от произвольной точки против часовой точки. Затем задаются координаты одного из внутренних контуров (каналов охлаждения) по часовой стрелке. Для замыкания предыдущего контура используют знак «-» перед координатой «Х» следующего контура.

Для запуска программы в командной строке набираем команду: V_gri.exe wis.set. Изображение полученной сетки приведено на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - Сетка конечных элементов

. РАСЧЕТ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ ТЕПЛООБМЕНА

Определение точек перехода

Максимум теплоотдачи находится в точке разветвления потока на входной кромке. Далее по обеим сторонам профиля по мере формирования ламинарного погранслоя коэффициент теплоотдачи уменьшается, достигая минимума в точке перехода ламинарного слоя в турбулентный. Начало перехода связано с достижением критического числа Рейнольдса.

Второй максимум теплоотдачи связан с возникновением турбулентного погранслоя. Координата Х_К соответствует выражению:

В предварительных расчетах точки Х_Н и Х_К совмещают, считая_, что переход от ламинарного к турбулентному течению происходит в одной точке Х_Н = Х_К, соответствующей значению

Находим расстояние до точки перехода:

 где:

;

Определив расстояние до точек перехода можно найти сами точки. Такими точками являются т. 24 - на спинке лопатки и т. 65 - на корыте.

Расчет коэффициентов теплоотдачи на наружной поверхности лопатки

Расчет коэффициентов теплоотдачи выполняем с помощью пакета SAPR кафедры 203. В результате работы программы рассчитываются коэффициенты теплоотдачи на входной кромке, в средней части профиля, на выходной кромке. Результаты расчета сведены в таблице 4.1.

Расчет коэффициентов теплоотдачи в каналах охлаждения лопатки

Расчет коэффициентов теплоотдачи выполняем с помощью пакета SAPR кафедры 203.

Гидравлический диаметр определяем как отношение:

, где:

F - площадь канала;

Р - периметр канала.

Расход воздуха в i-м канале:

, где:

- расход через газогенератор;

- процент воздуха, отбираемого на охлаждение лопаток;

 - количество лопаток в рабочем колесе.

Все исходные данные для определения коэффициентов теплоотдачи в каналах и сами коэффициенты занесем в таблицу 4.1, а полученные на ЭВМ результаты - 4.2.

Таблица 4.1

Исходные данные

.2 Результаты расчета коэффициента теплоотдачи на ЭВМ

НОМЕР КАНАЛА = 1

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕТОВ ВНУТРЕННЕГО ТЕПЛООБМЕНА

характерный размер канала мм 16.300000

площадь сечения канала мм**2 10.900000

радиус кривизны канала мм 9999.000000

частота вращения об/мин 17788

расход воздуха кг/с 1.584000E-03

температура воздуха К 759.000000

температура стенки К 1170.000000

давление в канале Па 1514000.000000

РЕЗУЛЬТАТ РАСЧЕТА

коэффициент теплоотдачи 3026.880000

НОМЕР КАНАЛА = 2

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕТОВ ВНУТРЕННЕГО ТЕПЛООБМЕНА

характерный размер канала мм 14.800000

площадь сечения канала мм**2 13.900000

радиус кривизны канала мм 9999.000000

частота вращения об/мин 17788

Параметры охладителя :

расход воздуха кг/с 2.020000E-03

температура воздуха К 759.000000

температура стенки К 1170.000000

давление в канале Па 1514000.000000

РЕЗУЛЬТАТ РАСЧЕТА

Г коэффициент теплоотдачи 3017.387000 Г

НОМЕР КАНАЛА = 3

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕТОВ ВНУТРЕННЕГО ТЕПЛООБМЕНА

характерный размер канала мм 20.100000

площадь сечения канала мм**2 10.000000

радиус кривизны канала мм 9999.000000

частота вращения об/мин 17788

Параметры охладителя :

расход воздуха кг/с 1.450000E-03

температура воздуха К 759.000000

температура стенки К 1170.000000

давление в канале Па 1514000.000000

РЕЗУЛЬТАТ РАСЧЕТА

Г коэффициент теплоотдачи 3049.846000 Г

. РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ОХЛАЖДАЕМОЙ ЛОПАТКИ

Расчет температурного поля проводим путем решения уравнения стационарной теплопроводности:

 где:

Т - температура в точке поперечного сечения с координатами (х,у);

 - коэффициент теплопроводности материала лопатки.

В качестве граничных условий при конвективном теплообмене используем граничные условия 3-го рода, а именно: температуру среды и коэффициент теплоотдачи .

Расчет производим с помощью пакета SAPR кафедры 203. В текстовом редакторе создаем файл исходных данных wis.tm. Исходные данные включают в себя следующие величины:

1 - тип задачи (стационарная, плоская) 0

9 - количество отрезков задания теплоотдачи

24 57 49 65 81 83 111 138 71

- коэффициент теплоотдачи на входной кромке

- коэффициент теплоотдачи на ламинарном участке спинки

- коэффициент теплоотдачи на турбулентном участке спинки

- коэффициент теплоотдачи на ламинарном участке корытца

- коэффициент теплоотдачи на турбулентном участке корытца

- коэффициент теплоотдачи на входной кромке

- коэффициент теплоотдачи в 1-м канале

- коэффициент теплоотдачи в 2-м канале

- коэффициент теплоотдачи в 3-м канале

2 - количество отрезков задания температуры среды

171 - границы отрезков задания температуры среды

- «греющая» температура , ⁰С

- «охлаждающая» температура, ⁰С

700 1000 - ожидаемая температура лопатки, 1-я и 2-я температуры задания теплофизических свойств материала

- коэффициент теплопроводности при 1-й температуре (700˚С)

- коэффициент теплопроводности при 2-й температуре (1000˚С)

- с∙ρ при 1-й температуре (700˚С)

- с∙ρ при 2-й температуре (1000˚С)

Последние 5 строк содержат физические свойства, соответствующие жаропрочному материалу ЖС32. Их оставляем неизменными.

После сохранения файла запускаем программу “Расчет температурного поля” Grid2.exe. После запуска программа запрашивает имя файла с условиями теплообмена. Указываем wis.tm и имя файла, содержащего данные о разбивке профиля лопатки в среднем сечении на сетку конечных элементов - wis.set.

Результат заносится в файл wis.tеm. Для визуального просмотра температурного поля запускаем программу “Изображение поля” Izol.exe следующим образом: заносим в командную строку поочередно Izol.exe wis.set wis.tem.

термонапряженный теплообмен охлаждаемый лопатка

Рисунок 5.1 - Распределение полей температур в охлаждаемой лопатке

РАСЧЕТ ТЕРМОНАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ОХЛАЖДАЕМОЙ ЛОПАТКИ

Расчет сил и моментов, действующих на перо лопатки

Лопатка находится в сложном напряженном состоянии. Она испытывает напряжение от действия центробежных сил , изгибающих моментов от действия газовых и центробежных сил  и температурные напряжения .

 где:

 - модуль упругости;

 - площадь сечения;

 - єлементарная площадка.

 где:

, - изгибающие моменты.

Температурные напряжения рассчитываем по формуле Биргера-Малинина:

где: - коэффициент линейного расширения;

 - температура.

Суммарные напряжения определяются по формуле:

Центробежную силу определим по формуле:

 где:

 - плотность материала лопатки ЖС-6К;

 - площадь сечения лопатки с вычетом площади каналов;

 - высота лопатки;

 - угловая скорость;

 - радиус среднего сечения лопатки;

 - объем бандажной полки;

 - радиус периферийного сечения лопатки;

 - толщина бандажной полки.

Изгибающие моменты определим следующим образом:

 - интенсивность газовых сил в окружном направлении;

 - интенсивность газовых сил в осевом направлении на периферии лопатки.

Определение ресурса лопатки

Ресурс газотурбинного двигателя составляет 20000 часов. Тогда при средней длительности полета 4 часа это составит 5000 полетов. При этом на один такой полет приходится 2 минуты работы двигателя на взлетном режиме. Таким образом определим ресурс лопатки:

Расчет производим с помощью пакета SAPR кафедры 203 модуля “Термонапряженное состояние”. Этот подмодуль рассчитывает поле напряжений, запасы прочности и другие величины, характеризующие плосконапряженное состояние, при длительном воздействии центробежных сил, изгибающего момента и неравномерного нагрева. В текстовом редакторе производим редактирование файла исходных данных для расчета термонапряженного состояния (Setax.dat). Исходные данные включают в себя следующие величины:

wis.set - файл сетки конечных элементов - 1.dat - файл прочностных свойств материала лопатки (ЖС32)

1 1 - тип расчета (упругий, без учета ползучести)

20.98 79.42 - удвоенная центробежная сила (кгс); удвоенный момент М_х (кгс∙см); удвоенный момент М_у (кгс∙см).

330 - продолжительность работы , час

330 - продолжительность работы , час

Для расчета термонапряженного состояния запускаем программу Grid3.exe. Это основная программа подмодуля, которая осуществляет расчет поля напряжений.

После запроса указываем имя файла, содержащего данные о температурном поле лопатки (wis.tem). Результат будет занесен в файл с именем wis.sig. Для визуального просмотра поля заносим в командную строку поочередно следующие файлы: Izol.exe wis.set Sig.dat. Результаты расчета приведены на рисунке 6.1.

В результате расчета получили запас прочности k = 1,12. Для повышения запаса прочности уменьшим подачу охлаждающего воздуха в каналы тем самым уменьшим коэффициент теплоотдачи. Методом подбора определили, что оптимальным коэффициентом теплоотдачи в каналах будет  тогда коэффициент запаса k = 1,31.  

Рисунок 6.1 - Распределение возникающих напряжений в охлаждаемой лопатке.

Также выяснили, что неохлаждаемой лопатку сделать не получится, так как k_о = 0.715. На рисунке 6 показано распределение возникающих напряжений в охлаждаемой лопатке уже с учетом измененных коэффициентов теплоотдачи в каналах.

7. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Проведено эскизное проектирование охлаждаемой рабочей лопатки 1-й ступени турбины ТВаД. Определена критическая точка - №61 (рисунок 7) и получены ее параметры:

Запас прочности k = 1.31;

Напряжение 671.78 МПа;

Температура 1084.6 К;

Коэффициенты теплоотдачи в каналах:

Координаты центра термоупругой жесткости:

 = 1,8 см;

 = 2,55 см.

Рисунок 7 - Сетка с указанием критической точки

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. А.В. Олейник, С.Ю. Шарков, «расчет теплового и термонапряженного состояния охлаждаемых лопаток турбин», Харьков «ХАИ»,1995г.