Редуктор поворота стола промышленного робота

Редуктор поворота стола промышленного робота

Министерство образования и науки Украины

Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского

"ХАИ"

Кафедра 202

"Редуктор поворота стола промышленного робота"

Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине

"Конструирование машин и механизмов"

Выполнил:

студент 239 гр.

Нефёдова И.С

Проверил:

преподаватель

Василенко В.М.

Харьков 2006

ЗАДАНИЕ

Спроектировать редуктор поворота стола промышленного робота со следующими условиями:

частота вращения вала от двигателя - n_дв=1400 мин^-1;

угловая скорость стола ω = 1,1 с^-1;

угол поворота стола θ = 300°;

момент сопротивления стола Т₃ = 300 Нм;

ресурс редуктора - L_h=30000 час.

Рис.1 Кинематическая схема механизма.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

. Общие расчеты

.1 Расчет мощностей на валах

.2 Расчёт передаточных отношений

.3 Расчёт частоты вращения валов

.4Расчёт вращающих моментов на валах

. Расчет и конструирование зубчатых передач

.1 Расчёт первой ступени редуктора

2.1.1 Проектировочный расчёт

.1.2 Проверочный расчёт

2.2 Расчёт второй ступени редуктора

2.2.1 Проектировочный расчёт

.2.2 Проверочный расчёт

3. Расчёт и конструирование валов

.1 Проектировочный расчёт вала

.2 Расчёт вала

.2.1 Проектировочный расчёт вала

.2.2 Проверочный расчёт вала

.3 Проектировочный расчёт вала

4. Расчёт подшипников

4.1 Расчёт подшипников второго вала по динамической грузоподъёмности

.2 Выбор подшипников

. Расчёт шпоночных соединений

6. Выбор муфты

. Смазка механизма

. Выводы

. Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

редуктор вал передача муфта

Манипуляционный робот содержит две органически связанные части устройство управления и манипулятор. Устройство управления включает в себя чувствительные устройства, элементы обработки и хранения информации, устройство управления приводами. Манипулятор с точки зрения механики и теории механизмов - сложный пространственный управляемый механизм с несколькими степенями свободы, содержащий жесткие и упругие звенья, передачи и приводы.

Движения манипулятора осуществляется от приводов, которые могут располагаться на подвижных звеньях или на подвижном основании. Число приводных двигателей обычно равно числу степеней свободы манипулятора, хотя во время выполнения технологических операций на систему могут накладываться дополнительные связи. Передача движения от двигателя к звеньям механизма выполняется с помощью передаточных механизмов различного вида. Система таких механизмов при расположении приводов на основании может быть достаточно сложной.

Технологические возможности и конструкцию пром. роботов определяют следующие основные параметры: грузоподъемность, число степеней подвижности , форма и размеры рабочей зоны, погрешность позиционирования и тип системы управления.

В машиностроении используют принципы агрегатно-модульного построения промышленных роботов.

Агрегатный модуль- это функционально и конструктивно независимая единица, которую можно использовать индивидуально и в соединении с другими модулями с целью создать промышленные роботы с заданными компоновочными схемами, характеристиками и типом устройства управления.

Рассмотрим промышленный робот для обслуживания станков с числовым программным управлением ЧПУ М20П 40.01 с агрегатно-модульным принципом построения. Он предназначен для автоматизации операции "установка-снятие" заготовок и деталей, смены инструмента и других вспомогательных операций при обслуживании станков с ЧПУ.

Промышленный робот включает в себя следующие механизмы различного исполнения: поворота (М1); подъема и опускания (М2); выдвижения руки (М3);поворота кисти руки (М4).

ЧПУ позиционного типа обеспечивает управление перемещением руки в цилиндрической системе координат, цикловое управление движениями кисти и зажимом-разжимом схвата , подачу команд пуска циклов работы станков и другого технического оборудования, а также прем ответных команд после выполнения этих циклов.

Механизм поворота робота (модуль М1) выполнен в виде автономного узла. Он содержит закрепленный в основании робота червячный редуктор, входной вал которого через муфту соединен с электродвигателем, а выходной с цилиндрической зубчатой передачей, осуществляющей поворот робота. Таким образом, вращение от электродвигателя постоянного тока через червячный редуктор и пару цилиндрических прямозубих колес передается валу, вращение котрого обеспечивает поворот робота.

Вал в свою очередь, является опорой для механизма подъема и опускания руки. Угол поворота робота контролируется путевыми переключателями.

Задание на курсовой проект включает в себя упрощенную кинематическую схему механизма робота. Кинематическая схема фактически снимает необходимость обоснования выбора типа механической передачи. Однако для того чтобы решить, какой передаточный механизм предпочтительнее, необходимо учесть условия работы, допускаемые габариты, расходы на технологичность конструкции, стоимость механизма и ряд других факторов.

1. ОБЩИЕ РАСЧЕТЫ

1.1 Расчет мощностей на валах

Рассчитаем мощность на первом валу по формуле:

,

где  - КПД пары подшипников на валу;  - КПД цилиндрической передачи;  - КПД муфты.  - КПД червячной передачи

Выбираем по справочнику: ; ; . =0.75

=459Вт.

По частоте вращения вала и мощности выбираем двигатель: электродвигатель постоянного тока ДК-1

Технические характеристики электродвигателя:

Мощность 0.5 к Вт

Частота вращения 2000мин^-1

Диапазон регулирования 1000

Длительный момент Т=1,7…5,2 Нм

Перегрузочная способность по моменту 5…7

Наибольшее ускорения 3500 с^-2

1.2 Расчёт передаточных отношений

Рассчитаем общее передаточное отношение первой и второй ступени по формуле:  

Расчет передаточного отношения зубчатых колес  

1.3 Расчёт частоты вращения валов

Частота вращения первого вала (n₁) равняется частоте вращения вала двигателя (n_ДВ) .

Частоту вращения второго вала определим по выражению

,

Частота вращения соответственно:

,

1.4 Расчёт вращающих моментов на валах

Вращающий момент на первом валу рассчитаем по формуле:

,

Вращающий момент на втором валу:

Вращающий момент на третьем валу:

2. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

Основными видами повреждения зубчатых колес являются усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев и их излом. Поэтому для обеспечения работоспособности передач материалы зубчатых колес должны обладать высокой поверхностной и объемной прочностью. Наиболее полно этим требованиям отвечают конструкционные стали, подвергнутые термическому (закалка) или химико-термическому (цементация, нитроцементация) упрочнению. Термическая и химико-термическая обработка улучшает механические характеристики и повышает твердость материала. В авиационных изделиях зубчатые колеса изготовляют главным образом из цементируемых сталей 45, 40Х, 12ХН3А, 14ХГСН2МА, 20ХЗМВФА, 12Х2НВФА-ВД, 16Х3НВФМБ, и др., которые после сложной химико-термической обработки (цементация, закалка, обработка холодом, отпуск) имеют твердость на поверхности не ниже HRC 40…65 при твердости сердцевины НВ 260…400.

2.1 Расчёт первой ступени редуктора

(прямозубые цилиндрические зубатые колёса 1 и 2 на рис.1)

Таблица 1 Материалы выбранные для шестерни и колеса, и их свойства

2.1.1 Проектировочный расчёт

1. Определение числа зубьев шестерни и колеса:

Принимаем , тогда .

. Определение числа циклов изменения напряжения:

_H1= N_F1=n₁·c₁·t=1400·1·25000·60=210·10⁷,_H1> N_HO1; N_F1> N_FO1,_H2= N_F2=n₂·c₂·t=311·1·25000·60=46,6·10⁷,_H2> N_HO2; N_F2> N_FO2.

где c₁ и c₂ - количество контактов зубьев шестерни и колеса за один оборот;

t - срок службы передачи.

c₁=c₂=1

. Определение допускаемых напряжений:

а) контактных:

Допускаемые контактные напряжения определяем по формуле.

Так как N_H1> N_HO1; N_H2> N_HO2, то . S_H1=S_H2=1,2.

В качестве расчетного принимаем [σ_H]_расч= [σ_Н]₂=851 МПа

б) изгибных:

Допускаемые изгибные напряжения определяем по формуле.

Так как N_F1> N_FO1 и N_F2> N_FO2 , то ; σ_F01=σ_F02=550 МПа; S_F1=S_F2=1,7;

в) предельных:

[σ_H]_max1 = [σ_H]_max2 = 2.8 σ_T = 2,8·750 = 2100 МПа,

[σ_F]_max1 = [σ_F]_max2 = 0,8 σ_T = 0,8·750 = 600 МПа,

4. Определение коэффициентов расчетной нагрузки:

,

,

где  - коэффициент внешней динамической нагрузки для случая равномерного нагружения двигателя;

 и - коэффициенты динамичности нагрузки.

Ориентировочно принимаем , в допущении, что , степень точности 6, ;

 и  - коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий,  и , при НВ>350 и;

 и , для прямозубых колёс.

5. Начальный (делительный) диаметр шестерни (формула 30):

.

6. Модуль зацепления:

_m = d₁/z₁ = 37,9/20 = 1,89 мм

принимаем .

. Расчёт геометрических размеров

 мм,

мм,

,

 - межосевое расстояние.

2.1.2 Проверочный расчёт

1. Определение главного резонанса (шестерни):

Главный резонанс шестерни рассчитывается по формуле:

,

где  - угол зацепления, ;

 - угол наклона зубьев, ;

 - до резонансная зона.

. Определение коэффициентов расчётной нагрузки:

a) ;

б) Коэффициент динамичности нагрузки  определим:

,

,

,

 - степень точности,

,

;

в) ,

где ,

;

г),

где ,

; ; ;

;

HV=350,

;

;

д) ;

е) , тогда:

,

.

3. Проверка передачи на контактную выносливость:

,

Устанавливаем следующие параметры:

Коэффициенты Z_H, , Z_e : (при ),  - коэффициент учитывающий механические свойства материалов сопряженных колес, для стальных колёс , Z_e=0,9 (для прямозубых колес);

.

.Проверка передачи на изгибную выносливость:

[σ_F]₁=[σ_F]₂=324 МПа;

 - коэффициенты формы зубьев шестерни и колеса

 ; .

так как <86,6 , проверяем зуб шестерни:

,

, что является нормальным.

6. Проверка передачи на контактную и изгибную прочность при действии максимальной нагрузки:

.

7. Определение геометрических и других размеров шестерни и колеса:

а) Делительный диаметр:

(мм).

(мм),

б) Диаметры вершин зубьев:

,

в) Диаметры окружностей впадин:

,

.

г) ширина зубчатого венца:

;

д) межосевое расстояние:

.

.2 Расчёт второй ступени редуктора

(прямозубые цилиндрические зубатые колёса 3 и 4 на рис.1)

Материалы выбранные для шестерни и колеса, и их свойства приведены в таблице 3.

Таблица 3

.2.1 Проектировочный расчёт

1. Определение числа зубьев шестерни и колеса:

Принимаем , тогда .

. Определение числа циклов изменения напряжения:

_H3= N_F3=n₂·c₃·t=311·1·25000·60=46,6·10⁷,_H3> N_HO3; N_F3> N_FO3,_H4= N_F4=n₃·c₄·t=38·1·25000·60=57·10⁶,_H3> N_HO3; N_F3> N_FO3.

где c₃и c₄ - количество контактов зубьев шестерни и колеса за один оборот;

t - срок службы передачи.

с₃=c₄=1

. Определение допускаемых напряжений:

а) контактных:

Допускаемые контактные напряжения определяем по формуле.

Так как N_H3> N_HO3; N_H4> N_HO4, то ;

; S_H3=S_H4=1,2.

В качестве расчетного принимаем [σ_H]_расч= [σ_Н]₄=1042 МПа

б) изгибных:

Допускаемые изгибные напряжения определяем по формуле.

Так как N_F3> N_FO3 и N_F4> N_FO4 , то

σ_F01=σ_F02=800 МПа

S_F1=S_F2=1,7

в) предельных:

[σ_H]_max1 = [σ_H]_max2 = 2.8 σ_T = 2,8·1000 = 2800 МПа,

[σ_F]_max1 = [σ_F]_max2 = 0,8 σ_T = 0,8·1000 = 800 МПа,

4. Определение коэффициентов расчетной нагрузки:

,

,

где  - коэффициент внешней динамической нагрузки для случая равномерного нагружения двигателя;

 и - коэффициенты динамичности нагрузки.

Ориентировочно принимаем , в допущении, что , степень точности 6, ;

 и  - коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий,  и , при НВ>350 и;

 и , для прямозубых колёс.

5. Начальный (делительный) диаметр шестерни:

.

. Модуль зацепления:m_m = d₃/z₃ = 37/20 =1,85 мм, принимаем .

. Расчёт геометрических размеров

 мм,

мм,

,

 - межосевое расстояние.

2.2.2 Проверочный расчёт

1. Определение главного резонанса (шестерни):

Главный резонанс шестерни рассчитывается по формуле:

,

где  - угол зацепления,

;

 - угол наклона зубьев,

;

 - дорезонансная зона.

. Определение коэффициентов расчётной нагрузки:

a) ;

б) Коэффициент динамичности нагрузки  определим

,

,

,

 - степень точности,

,

;

в) ,

где ,

;

г),

где ,

; ; ;

;

HV=425,

;

;

д) ;

е) , тогда:

,

.

3. Проверка передачи на контактную выносливость:

,

Устанавливаем следующие параметры:

Коэффициенты Z_H, Z_Е, Z_e :

 (при )

 - коэффициент учитывающий механические свойства материалов сопряженных колес, для стальных колёс

Z_e=0,9 (для прямозубых колес);

.

.Проверка передачи на изгибную выносливость:

 - коэффициенты формы зубьев шестерни и колеса

 ;

.

так как 114<125,5 , проверяем зуб шестерни:

,

, что является нормальным.

6. Проверка передачи на контактную и изгибную прочность при действии максимальной нагрузки:

перегрузка допустима

.

7. Определение геометрических и других размеров шестерни и колеса:

а) Делительный диаметр:

(мм),

б) Диаметры вершин зубьев:

,

в) Диаметры окружностей впадин:

,

.

г) ширина зубчатого венца:

;

д) межосевое расстояние:

.

3. РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ВАЛОВ

3.1 Проектировочный расчёт вала 1

Предварительно определим диаметр вала из расчёта только на крученее по формуле.

Принимаем вал полым , допускаемое напряжение кручения :

,

,

Принимаем стандартное значение диаметра 22мм (ГОСТ6636-69)

3.2 Расчёт вала 2

3.2.1 Проектировочный расчёт вала

1. Предварительно определим диаметр вала из расчёта только на крученее по формуле (62). Принимаем вал полым, допускаемое напряжение кручения :

,

Принимаем стандартное значение диаметра 32мм (ГОСТ6636-69)

Рис. 2 Конструкцию вала

Рис. 3 Эпюры изгибающих и крутящих моментов вдоль оси вала

3.2.2 Проверочный расчёт вала

1. Составляем расчетную схему, представляя вал как балку на двух опорах, находим реакции опор.

а) в вертикальной плоскости:

∑М_А = 441·36-1128·(36+46+60)+R_B·(36+46) = 0; R_B = 1759 H.

∑M_B = R_A·(36+46)-441C46-1128·60 = 0; R_A = 1073 H.

б) в горизонтальной плоскости:

∑M_A = -1225·36+R_B·82-142·3100 = 0; R_B = 5906 H.

∑M_B = R_A·82-1225·46-3100·60 = 0; R_A = 1581 H.

2. Усилия F_rш,F_tш и F_rk, F_tk, изображенные на расчетной схеме, переносим статическими нулями в ось вращения вала раздельно для вертикальной и горизонтальной плоскостей и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.

. Устанавливаем опасные сечения вала. При выборе опасных сечений вала учитываем величины изгибающих и крутящих моментов, площади поперечных сечений и наличие концентраторов (шпонок, отверстий, проточек и т.д.).

Выполним проверку вала на прочность в сечении, расположенном посередине ступицы четвёртого зубчатого колеса.

. Определяем составляющие нормальной силы в зацеплениях, используя формулы:

а) окружные:

,

;

б) радиальные:

;

5. Для принятой расчетной схемы определяем суммарный изгибающий момент в проверяемом опасном сечении вала.

а) изгибающий момент в вертикальной плоскости М_U(в):

1 = R_A·x₁|_{X1 = 0}= 0 | _{X1 = 36}= 38628 H;2 = R_A(a+x₂)-Frk·x₂| _X2=0= 38628 |_X2=46=67706 H;3 = R_A(a+b+x₃)-Frk·(b+x₃)-R_B·x₃ | _X3=0= 67706 | _X3=60= 0.

б) изгибающий момент в горизонтальной плоскости М_U(Г):

1 = R_A·x₁|_{X1 = 0}= 0 | _{X1 = 36}= 56916 H;2 = R_A(a+x₂)-Frk·x₂| _X2=0= 56916 |_X2=46=185992 H;3 = R_A(a+b+x₃)-Frk·(b+x₃)-R_B·x₃ | _X3=0= 185992 | _X3=60= 0.

в) суммарный изгибающий момент :

6. Проверяем статическую прочность вала в опасном сечении:

а) напряжения изгиба вала:

;

б) напряжения кручения вала:

в) эквивалентные напряжения определяем по формуле:

;

г) при расчете на перегрузки принимаем коэффициент перегрузки из интервала  и рассчитываем изгибающий момент в опасном сечении, умножая на этот коэффициент:

;

;

;

;

;

д) допускаемое напряжение для материала вала 40X, имеющего предел текучести : .

Рассчитанные эквивалентные напряжения как при номинальных нагрузках, так и при перегрузках меньше допускаемых.

. Рассчитываем вал на выносливость (основной расчет):

а) определяем коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям изгиба:

Предел выносливости при изгибе  для материала вала 40Х равен: .

Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений

Рассчитаем суммарный коэффициент учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости при изгибе. Для его определения необходимы:

 - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

 - коэффициент влияния шероховатости для обтачиваемой поверхности;

 - коэффициент влияния упрочнения для образца с концентрацией напряжений и при обдувке дробью;

 - для шпоночных участков валов эффективный коэффициент концентрации напряжений;

Тогда

.

Амплитудное значение напряжения: .

Тогда коэффициент запаса усталостной прочности равен:

б) коэффициент запаса усталостной прочности по касательным напряжениям кручения

Предел выносливости при кручении  для материала вала 40Х .

Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений .

Суммарный коэффициент учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости при кручении рассчитаем по формуле 84. Для его расчёта необходимы:

 - для шлицевых участков валов эффективный коэффициент концентрации напряжений выбираем.

Тогда:

.

Определяем амплитудное и среднее значения напряжений ( и ) :

.

Тогда:

.

в) коэффициент запаса усталостной прочности при совместном действии изгиба и кручения вычисляем:

Рассчитанный коэффициент запаса усталостной прочности больше допускаемого, минимальное значение которого колеблется в пределах

.3 Проектировочный расчёт вала 3

Предварительно определим диаметр вала из расчёта только на крученее. Принимаем вал полым, допускаемое напряжение кручения :

,

Принимаем стандартное значение диаметра 55мм (ГОСТ6636-69)

4. РАСЧЁТ ПОДШИПНИКОВ

4.1 Расчёт подшипников второго вала по динамической грузоподъёмности

1. Для выбранной расчётной схемы определяем реакции в опорах:

См. пункт3.2.2

опора А: ;

опора В:

2. Для наиболее нагруженной опоры В рассчитываем эквивалентную нагрузку  (принимая ):

Для радиальных подшипников эквивалентная нагрузка равна:

,

Для радиально-упорных подшипников эквивалентная нагрузка равна:

где V - коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1;

 - коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки. ;

 - температурный коэффициент.

Редуктор работает с рабочей температурой меньше 124 градусов, принимаем ;

X, Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузки;

Эквивалентная нагрузка для радиального и радиально-упорного подшипников, так как X=1,Y=0:

.

3. Определяем расчетный ресурс в миллионах оборотов:

,

.

4. Определяем динамическую грузоподъёмность подшипника  :

,

где a₁=0,62 - коэффициент ,вводимый при необходимости повышения надежности;

a₂₃=1 - значение коэффициента качества материала подшипников;

p - показатель степени, равный для шарикоподшипников 3,для роликоподшипников -10/3.

Динамическая грузоподъёмность для роликоподшипников:

4.2 Выбор подшипников

Исходя из конструкции механизма и динамической грузоподъёмности, подбираем на вал два разных подшипника:

) роликовый радиально-упорный (конические) однорядный 7307 ТУ37.006.162-89:

2) роликовый радиальный однорядный с короткими цилиндрическими роликами с тремя бортами, без борта на наружном кольце ГОСТ 8328-75:

5. РАСЧЁТ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

а) Для вала Æ22:

Принимаем призматическую шпонку b´h = 6´6 мм. Длину шпонки определяем с условия прочности шпоночного соединения на сминание:

мм,

Принимаем стандартное значение длины шпонки 14мм

Шпонка 6´6´14 СТ СЭВ 189-75.

б) Для вала Æ32:

Принимаем призматическую шпонку b´h = 10´8 мм. Длину шпонки определяем с условия прочности шпоночного соединения на сминание:

мм,

Принимаем стандартное значение длины шпонки 22мм

Шпонка 10´8´22 СТ СЭВ 189-75.

в) Для вала Æ38:

Принимаем призматическую шпонку b´h = 10´8 мм. Длину шпонки определяем с условия прочности шпоночного соединения на сминание:

мм,

Принимаем стандартное значение длины шпонки 45мм

Шпонка 10´8´22 СТ СЭВ 189-75.

г) Для вала Æ60:

Принимаем призматическую шпонку b´h = 18´1 мм. Длину шпонки определяем с условия прочности шпоночного соединения на сминание:

мм,

Принимаем стандартное значение длины шпонки 50мм

Шпонка 18´11´50 СТ СЭВ 189-75.

6. ВЫБОР МУФТЫ

При монтаже приводных установок необходимо обеспечивать соосность соединяемых валов. Для предотвращения опасных нагрузок, возникающих в результате смещений, ставят компенсирующие муфты.

В нашем случае шестерня испытывает ударные нагрузки, для их ослабления поставим упругую муфту. Упругие муфты не имеют непосредственного металлического контакта между полумуфтами, окружная сила передается через резиновые втулки, надетые на стальные пальцы.

Муфты допускают ограниченное осевое смещение в пределах осевого зазора.

Выберем по ГОСТу21424-75 упругую муфту.

7. СМАЗКА МЕХАНИЗМА

Основное назначение смазывания - уменьшение силы трения, снижение скорости изнашивания и отвод тепла от места контакта.

Смазка зацепления и подшипников производится разбрызгиванием жидкого масла. Устанавливаем вязкость масла,( при скорости 5.87м /с) рекомендуемая вязкость v₅₀=118сСт. Принимаем масло индустриальное И-Т-Д ГОСТ17479-87.

8. ВЫВОДЫ

Выполнение курсового проекта по деталям машин способствует закреплению и углублению знаний, полученных при изучении общетехнических дисциплин: теоретической механики, теории машин и механизмов, сопротивление материалов, деталей машин, черчения, метрологии.

В курсовом проекте был выполнен расчет стока промышленного робота. Рассчитывалась две зубчатых цилиндрических прямозубая передач. Все параметры были рассчитаны и подобраны по ГОСТам, что, несомненно, облегчит сборку его на производстве и обеспечит качественную его работу. Модуль проектировался с соображений экономичности, надежности и ремонтопригодности.

9. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.       Анурьев В.И. ‘Справочник конструктора-машиностроителя’ В 3т. М.: Машиностроение, 1979-1982. Т.1 - 728 с., т2 - 559 с, т.3 - 557 с.

2.      Артёменко М.П., Волошин А.С., Ефроян А.С. ‘Расчёт и проектирование зубчатых передач летательных аппаратов и авиадвигателей’, ХАИ 1996.

.        Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин: Москва: ‘Высшая школа’, 1978.

.        Иванов М.Н. Иванов В.Н. Детали Машин: Москва ‘Высшая школа’, 1975г.

.        Назин В.И. ‘Проектирование механизмов роботов’, ХАИ 1999.

.        Назин В.И. ‘Проектирование подшипников и валов’, ХАИ 2004.